CN106528924A - 一种应用于侧壁式气垫船的湿甲板砰击预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种应用于侧壁式气垫船的湿甲板砰击预报方法。本发明包括：(1)把从外界获得的入射波、船体运动、气垫压力时间序列分别展成傅立叶级数；(2)对步骤(1)获得的每一项级数所对应的谐波，计算侧壁式气垫船内自由面的兴波；(3)线性叠加步骤(2)所获得的各兴波分量，并减去船体运动的垂向分量及湿甲板高度，获得内自由面相对湿甲板位移的时间序列；(4)根据内自由面相对湿甲板的位移，统计湿甲板的砰击次数和位置，并计算相应的砰击载荷，获得侧壁式气垫船湿甲板砰击的预报结果。本发明把三维气垫船模型转化为二维时域内的非定常切片模型，降低了模型的维数，提高了内自由面兴波乃至湿甲板砰击的计算效率。

Description

一种应用于侧壁式气垫船的湿甲板砰击预报方法

技术领域

本发明涉及一种应用于侧壁式气垫船的湿甲板砰击预报方法。

背景技术

侧壁式气垫船是一种气垫和侧船体共同排水的高性能船，气垫上方的湿甲板一般具有较大的表面积。侧壁式气垫船在迎浪中高速航行时，一方面湿甲板会随着船体在波浪中上下运动，另一方面湿甲板下方的内自由面会形成一种由入射波、气垫压力兴波以及侧船体辐射和绕射兴波等多种波浪共同叠加而成的兴波，在这两方面的因素共同作用下，侧壁式气垫船的湿甲板容易遭遇内自由面的兴波砰击。因此，研究侧壁式气垫船的湿甲板砰击特性，包括在各级海况下的砰击概率、砰击载荷等，对侧壁式气垫船湿甲板的高度设计、结构载荷和结构安全设计具有十分重要的意义。

目前，船舶砰击的理论研究主要依靠简化的计算模型或三维数值模拟方法，简化的计算模型只考虑船体相对入射波的最大运动速度，忽略了船体兴波对砰击的影响，一般只适合于常规船舶，较难准确统计侧壁式气垫船湿甲板上的砰击发生概率；三维数值模拟方法虽然可以较为精细地模拟湿甲板砰击过程，但需要耗费大量的计算资源，无法在工程中大量应用。

发明内容

本发明目的在于提供一种应用于侧壁式气垫船的湿甲板砰击预报方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)把从外界获得的入射波、船体运动、气垫压力时间序列分别展成傅立叶级数；

(2)对步骤(1)获得的每一项级数所对应的谐波，计算侧壁式气垫船内自由面的兴波；

(3)线性叠加步骤(2)所获得的各兴波分量，并减去船体运动的垂向分量及湿甲板高度，获得内自由面相对湿甲板位移的时间序列；

(4)根据内自由面相对湿甲板的位移，统计湿甲板的砰击次数和位置，并计算相应的砰击载荷，获得侧壁式气垫船湿甲板砰击的预报结果。

步骤(1)通过如下过程实现：

对从外界输入的入射波船体运动η(t)、气垫压力p(t)时间序列分别进行傅立叶变换，在所得到的频谱图中选取幅值最大的前F+1个频率分量ω_s,s＝0,1,2,…,F，使得各时间序列分别近似展成如下傅立叶级数：

式中η_s,p_s分别是入射波、船体运动、气垫压力的子频率分量ω_s对应谐波的复振幅，Re表示取复数的实部。

从外界获得的所述的入射波船体运动η(t)、气垫压力p(t)的采样频率相同，是从船模或实船试验中测量得到或侧壁式气垫船在波浪中运动的数值仿真结果；η(t)代表船体重心位置的升沉η₃(t)、纵摇η₅(t)中的任一种运动，p(t)代表内自由面上任一点的气垫压力，所述气垫压力指的是气垫气体的绝对压力与标准大气压的差值；从外界获得的气垫压力若只有一组，则认为气垫压力是空间均匀的，若有多组且对应于内自由面上的多个监测点，则通过插值得到内自由面上其它点的气压。

所述的步骤(2)通过如下步骤实现：

(2.1)建立侧壁式气垫船的二维时域非定常切片模型：

把侧壁式气垫船从船艏至船艉均匀分割成M+1个切片，再把每个切片的侧体均匀划分为N_h个网格、每个切片的内自由面均匀划分为N_a个网格，每个切片上的网格总数记为N＝N_h+N_a；每个网格的中点用三维坐标[x_k,y_j,z(x_k,y_j)],k＝0,1,2,…,M；j＝1,2,…,N表示，其中k＝0和k＝M分别指船艏第一个切片和船艉最后一个切片；坐标系o-xyz定义如下：x轴从船艉指向船艏，y轴从右舷指向左舷，z轴竖直向上，原点o位于船舯的静水面上；

定义t_k＝(x₀-x_k)/U,k＝0,1,2,…,M，式中U是侧壁式气垫船的航行速度，把三维空间内的M+1个切片变成二维时域的单个非定常切片，在该非定常切片上各网格中点坐标写成[y_j,z(t_k,y_j)]；

记非定常切片的侧体上所分布奇点的影响系数矩阵为A_ij，

式中表示网格j的长度，表示拉普拉斯算子作用于网格i,为网格i的单位外法线向量，r_ij表示网格i的中点到网格j的中点的距离，表示网格i的中点到网格j的中点关于内自由面的镜像点的距离；

(2.2)计算非定常切片的内自由面上的气垫压力兴波：

对于0到F之间的任一个s值，侧壁式气垫船各切片内自由面上网格中点的气垫压力的子频率分量ω_s对应谐波的复振幅可记作p_s(x_k,y_j),k＝0,1,2,…,M；j＝1,2,…,N_a，变换到二维时域的非定常切片上，气垫压力为

初始时刻非定常切片上的奇点源强密度为σ_j0＝0,j＝1,2,…,N_h，非定常切片上各时刻的奇点源强密度σ_jk通过下面两个公式依次对k＝1,2,…,M执行计算获得，

σ_jk＝(A_ij)^-1B_ik,j＝1,2,…,N_h

式中ρ_w是水的密度，g是重力加速度；

非定常切片的内自由面上的气垫兴波的复振幅通过如下公式实现，

(2.3)计算非定常切片的内自由面上的侧体辐射和绕射兴波：

初始时刻非定常切片上的奇点源强密度为j＝1,2,…,N_h；r＝3,5,7，非定常切片上各时刻的奇点源强密度通过下面两个公式依次对k＝1,2,…,M执行计算获得，

式中为各切片上的单位速度势沿外法线的梯度；

对于0到F之间的任一个s值，入射波、侧壁式气垫船的升沉、纵摇运动的子频率分量ω_s对应谐波的复振幅分别为非定常切片的内自由面上的侧体的辐射和绕射兴波的复振幅通过如下公式实现，

(2.4)计算侧壁式气垫船的内自由面兴波＝：

把步骤(2.2)、步骤(2.3)所得的非定常切片的内自由面上的扰动兴波转换回三维空间，并叠加上入射波，得到侧壁式气垫船的内自由面兴波对应于子频率ω_s的复振幅，

所述步骤(3)通过如下过程实现：

侧壁式气垫船内自由面随船体运动的对应于子频率ω_s的复振幅记作

从而，侧壁式气垫船的内自由面相对湿甲板位移的时间序列为

式中h_c表示湿甲板距内自由面的高度。

所述的步骤(4)通过如下过程实现：

当时表示侧壁式气垫船的内自由面兴波高度超过湿甲板高度，发生砰击；设时间序列中共有n个时间段大于0，每个时间段的起始和结束时间分别记作和j＝1,2,…,n，则在时间序列中求得湿甲板砰击发生的次数为n；

设在期间，最多共有m_j个网格的中点能使则根据这m_j个网格计算出湿甲板上发生砰击的中心位置、长、宽和面积；

砰击的速度可写成式中(x_mk,y_mi)表示砰击发生的中心位置，则求得砰击载荷

式中K为湿甲板剖面系数，T为砰击的持续时间，即v_j>0持续的时间。

本发明的有益效果在于：

(1)与现有的三维数值模拟方法相比，本发明把三维气垫船模型转化为二维时域内的非定常切片模型，降低了模型的维数，提高了内自由面兴波乃至湿甲板砰击的计算效率；

(2)与现有的简化计算模型相比，本发明额外模拟了侧壁式气垫船的气垫和侧体在内自由面上的兴波，而该兴波被证明与入射波是相同量级、不能忽略的，因而本发明提高了侧壁式气垫船的湿甲板砰击概率和砰击载荷的预报精度。

附图说明

图1为本发明一种应用于侧壁式气垫船的湿甲板砰击预报方法的流程框图；

图2为三维空间内侧壁式气垫船的切片模型示意图；

图3为二维空间内的非定常船体切片模型示意图；

图4为二维非定常切片的网格模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述。

图中：1.内自由面，2.侧体，3.气垫压力，4.内自由面上的网格，5.侧体上的网格，6.网格的单位外法线向量。

一种应用于侧壁式气垫船的湿甲板砰击预报方法，包括：

步骤1：把从外界获得的入射波、船体运动、气垫压力等时间序列分别展成傅立叶级数；

步骤2：对步骤1获得的每一项级数所对应的谐波，计算侧壁式气垫船内自由面的兴波；

步骤3：线性叠加步骤2所获得的各兴波分量，并减去船体运动的垂向分量及湿甲板高度，获得内自由面相对湿甲板位移的时间序列；

步骤4：根据内自由面相对湿甲板的位移，统计湿甲板的砰击次数和位置，并计算相应的砰击载荷，获得侧壁式气垫船湿甲板砰击的预报结果。

进一步的，步骤1具体通过如下过程实现：

对从外界输入的入射波船体运动η(t)、气垫压力p(t)等时间序列分别进行傅立叶变换，在所得到的频谱图中选取幅值最大的前F+1个频率分量ω_s,s＝0,1,2,…,F，使得各时间序列可分别近似展成如下傅立叶级数：

式中η_s,p_s分别是入射波、船体运动、气垫压力的子频率分量ω_s对应谐波的复振幅，Re表示取复数的实部。

从外界获得的入射波船体运动η(t)、气垫压力p(t)等时间序列的采样频率相同，它们可以从船模或实船试验中测量得到，也可以是侧壁式气垫船在波浪中运动的数值仿真结果；进一步的，η(t)可代表船体重心位置的升沉η₃(t)、纵摇η₅(t)中的任一种运动，p(t)可代表内自由面上任一点的气垫压力，所述气垫压力指的是气垫气体的绝对压力与标准大气压的差值；从外界获得的气垫压力若只有一组，则认为气垫压力是空间均匀的，若有多组且对应于内自由面上的多个监测点，则可以通过插值得到内自由面上其它点的气压。

进一步的，步骤2具体通过如下步骤实现：

步骤2.1：建立侧壁式气垫船的二维时域非定常切片模型，具体过程如下：

把侧壁式气垫船从船艏至船艉均匀分割成M+1个切片，再把每个切片的侧体均匀划分为N_h个网格、每个切片的内自由面均匀划分为N_a个网格，每个切片上的网格总数记为N＝N_h+N_a；每个网格的中点用三维坐标[x_k,y_j,z(x_k,y_j)],k＝0,1,2,…,M；j＝1,2,…,N表示，其中k＝0和k＝M分别指船艏第一个切片和船艉最后一个切片；坐标系o-xyz定义如下：x轴从船艉指向船艏，y轴从右舷指向左舷，z轴竖直向上，原点o位于船舯的静水面上；

定义t_k＝(x₀-x_k)/U,k＝0,1,2,…,M，式中U是侧壁式气垫船的航行速度，把三维空间内的M+1个切片变成二维时域的单个非定常切片，在该非定常切片上各网格中点坐标可写成[y_j,z(t_k,y_j)]；

记非定常切片的侧体上所分布奇点的影响系数矩阵为(A_ij)，

式中表示网格j的长度，表示拉普拉斯算子作用于网格i,为网格i的单位外法线向量，r_ij表示网格i的中点到网格j的中点的距离，表示网格i的中点到网格j的中点关于内自由面的镜像点的距离；

步骤2.2：计算非定常切片的内自由面上的气垫压力兴波，具体过程如下：

根据步骤1，对于0到F之间的任一个s值，侧壁式气垫船各切片内自由面上网格中点的气垫压力的子频率分量ω_s对应谐波的复振幅可记作p_s(x_k,y_j),k＝0,1,2,…,M；j＝1,2,…,N_a，变换到二维时域的非定常切片上，气垫压力为

初始时刻非定常切片上的奇点源强密度为σ_j0＝0,j＝1,2,…,N_h，此后非定常切片上各时刻的奇点源强密度σ_jk可通过下面两个公式依次对k＝1,2,…,M执行计算获得，

σ_jk＝(A_ij)^-1B_ik,j＝1,2,…,N_h

式中ρ_w是水的密度，g是重力加速度；

进而，非定常切片的内自由面上的气垫兴波的复振幅通过如下公式实现，

步骤2.3：计算非定常切片的内自由面上的侧体辐射和绕射兴波，具体过程如下：

初始时刻非定常切片上的奇点源强密度为r＝3,5,7，此后非定常切片上各时刻的奇点源强密度可通过下面两个公式依次对k＝1,2,…,M执行计算获得，

式中为各切片上的单位速度势沿外法线的梯度；

根据步骤1，对于0到F之间的任一个s值，入射波、侧壁式气垫船的升沉、纵摇运动的子频率分量ω_s对应谐波的复振幅分别为从而，非定常切片的内自由面上的侧体的辐射和绕射兴波的复振幅通过如下公式实现，

步骤2.4：计算侧壁式气垫船的内自由面兴波，具体过程如下：

把步骤2.2、2.3所得的非定常切片的内自由面上的扰动兴波转换回三维空间，并叠加上入射波，可得侧壁式气垫船内自由面兴波对应于子频率ω_s的复振幅

进一步的，步骤3具体通过如下过程实现：

根据步骤1，侧壁式气垫船内自由面随船体运动的对应于子频率ω_s的复振幅可记作

从而，侧壁式气垫船的内自由面相对湿甲板位移的时间序列为

式中h_c表示湿甲板距内自由面的高度。

进一步的，步骤4具体通过如下过程实现：

根据步骤3，当时表示侧壁式气垫船的内自由面兴波高度超过湿甲板高度，发生砰击；假设时间序列中共有n个时间段大于0，每个时间段的起始和结束时间分别记作和j＝1,2,…,n，则在时间序列中求得湿甲板砰击发生的次数为n；

假设在期间，最多共有m_j个网格的中点能使则可以根据这m_j个网格的坐标计算出湿甲板上发生砰击的中心位置、长、宽和面积；

砰击的速度可写成式中(x_mk,y_mi)表示砰击发生的中心位置，则求得砰击载荷

式中K为湿甲板剖面系数，T为砰击的持续时间，即v_j>0持续的时间。

如图1所示，其中为入射波，η(t)为船体运动，p(t)为气垫压力，η_s,p_s分别是入射波、船体运动、气垫压力的子频率分量ω_s对应谐波的复振幅，分别是二维切片内自由面上的对应于子频率ω_s的气垫兴波、侧体辐射和绕射兴波的复振幅，是侧壁式气垫船内自由面的对应于子频率ω_s的兴波的复振幅，为侧壁式气垫船内自由面相对湿甲板位移的时间序列；一种应用于侧壁式气垫船的湿甲板砰击预报方法，具体包括如下步骤：

步骤101：把输入的入射波、船体运动、气垫压力等时间序列展成傅立叶级数。

本步骤中，在Matlab中用fft函数把从外界获得的入射波船体运动η(t)(包括η₃(t)和η₅(t))、气垫压力p(t)(本例子假定气垫压力是空间均匀的)等时间序列分别作傅立叶变换，取幅值最大的前F+1个频率分量ω_s,s＝0,1,2,…,F，并用lsqcurvefit函数拟合，使得各时间序列可分别近似展成如下傅立叶级数：

式中η_s,p_s分别是入射波、船体运动、气垫压力的子频率分量ω_s对应谐波的复振幅，Re表示取复数的实部。

步骤102：建立侧壁式气垫船的二维时域非定常切片模型。

本步骤中，定义船体坐标系o-xyz如下(如图2所示)：x轴从船艉指向船艏，y轴从右舷指向左舷，z轴竖直向上，原点o位于船舯的静水面上。把侧壁式气垫船从船艏至船艉均匀分割成M+1个切片，再把每个切片的侧体均匀划分为N_h个网格、每个切片的内自由面均匀划分为N_a个网格，记N＝N_h+N_a；每个网格的中点用三维坐标[x_k,y_j,z(x_k,y_j)],k＝0,1,2,…,M；j＝1,2,…,N表示，其中k＝0和k＝M分别指船艏第一个切片和船艉最后一个切片。

定义t_k＝(x₀-x_k)/U,k＝0,1,2,…,M，式中U是侧壁式气垫船的航行速度，把三维空间内的M+1个切片变成二维时域的单个非定常切片(如图3所示)，在该非定常切片上各网格中点坐标可写成[y_j,z(t_k,y_j)](如图4所示)。

记非定常切片的侧体上所分布奇点的影响系数矩阵为(A_ij)，

式中表示网格j的长度，表示拉普拉斯算子作用于网格i,为网格i的单位外法线向量，r_ij表示网格i的中点到网格j的中点的距离，表示网格i的中点到网格j的中点关于内自由面的镜像点的距离；

步骤103A：计算二维非定常切片的内自由面上的气垫压力兴波。

本步骤中，对于0到F之间的任一个s，首先把三维空间内的气垫压力p_s,k＝0,1,2,…,M；j＝1,2,…,N_a变成二维时域内非定常切片上的气垫压力

设定初始时刻非定常切片上的奇点源强密度为σ_j0＝0,j＝1,2,…,N_h，此后非定常切片上各时刻的奇点源强密度σ_jk可通过下面两个公式依次对k＝1,2,…,M执行计算获得，

σ_jk＝(A_ij)^-1B_ik,j＝1,2,…,N_h

式中ρ_w是水的密度，g是重力加速度；

进而，非定常切片的内自由面上的气垫兴波的复振幅通过如下公式实现，

步骤103B：计算二维非定常切片的内自由面上的侧体辐射和绕射兴波。

设定初始时刻非定常切片上的奇点源强密度为j＝1,2,…,N_h；r＝3,5,7，此后非定常切片上各时刻的奇点源强密度可通过下面两个公式依次对k＝1,2,…,M执行计算获得，

式中为各切片上的单位速度势沿外法线的梯度；

对于0到F之间的任一个s，非定常切片的内自由面上的侧体辐射和绕射兴波的复振幅通过如下公式实现，

步骤104：计算侧壁式气垫船的三维内自由面兴波。

把步骤103A、103B所得的非定常切片的内自由面上的扰动兴波转换回三维空间，并叠加上入射波，可得侧壁式气垫船内自由面兴波对应于子频率ω_s的复振幅

步骤105：计算侧壁式气垫船内自由面相对湿甲板的位移。

侧壁式气垫船内自由面随船体运动的对应于子频率ω_s的复振幅可记作

从而，侧壁式气垫船的内自由面相对湿甲板位移的时间序列为

式中h_c表示湿甲板距内自由面的高度。

步骤106：预报侧壁式气垫船的湿甲板砰击。

当时表示侧壁式气垫船的内自由面兴波高度超过湿甲板高度，发生砰击；假设时间序列中共有n个时间段大于0，每个时间段的起始和结束时间分别记作和j＝1,2,…,n，则在时间序列中求得湿甲板砰击发生的次数为n；

假设在期间，最多共有m_j个网格的中点能使则可以根据这m_j个网格的坐标计算出湿甲板上发生砰击的中心位置、长、宽和面积；

砰击的速度可写成式中(x_mk,y_mi)表示砰击发生的中心位置，则求得砰击载荷

式中K为湿甲板剖面系数，T为砰击的持续时间，即v_j>0持续的时间。

Claims (6)

1.一种应用于侧壁式气垫船的湿甲板砰击预报方法，其特征在于：

(1)把从外界获得的入射波、船体运动、气垫压力时间序列分别展成傅立叶级数；

(2)对步骤(1)获得的每一项级数所对应的谐波，计算侧壁式气垫船内自由面的兴波；

(3)线性叠加步骤(2)所获得的各兴波分量，并减去船体运动的垂向分量及湿甲板高度，获得内自由面相对湿甲板位移的时间序列；

(4)根据内自由面相对湿甲板的位移，统计湿甲板的砰击次数和位置，并计算相应的砰击载荷，获得侧壁式气垫船湿甲板砰击的预报结果。

2.根据权利要求1所述的一种应用于侧壁式气垫船的湿甲板砰击预报方法,其特征在于，步骤(1)通过如下过程实现：

对从外界输入的入射波ζ_I(t)、船体运动η(t)、气垫压力p(t)时间序列分别进行傅立叶变换，在所得到的频谱图中选取幅值最大的前F+1个频率分量ω_s,s＝0,1,2,…,F，使得各时间序列分别近似展成如下傅立叶级数：

$\mathrm{\η}\left(t\right)\≈\mathrm{Re}\left\{{\mathrm{\Σ}}_{s=0}^F{\mathrm{\η}}_s{e}^{{\mathrm{i\ω}}_{s}t}\right\}$

$p\left(t\right)\≈\mathrm{Re}\left\{{\mathrm{\Σ}}_{s=0}^F{p}_s{e}^{{\mathrm{i\ω}}_{s}t}\right\}$

式中η_s,p_s分别是入射波、船体运动、气垫压力的子频率分量ω_s对应谐波的复振幅，Re表示取复数的实部。

3.根据权利要求2所述的一种应用于侧壁式气垫船的湿甲板砰击预报方法，其特征在于：从外界获得的所述的入射波ζ_I(t)、船体运动η(t)、气垫压力p(t)的采样频率相同，是从船模或实船试验中测量得到或侧壁式气垫船在波浪中运动的数值仿真结果；η(t)代表船体重心位置的升沉η₃(t)、纵摇η₅(t)中的任一种运动，p(t)代表内自由面上任一点的气垫压力，所述气垫压力指的是气垫气体的绝对压力与标准大气压的差值；从外界获得的气垫压力若只有一组，则认为气垫压力是空间均匀的，若有多组且对应于内自由面上的多个监测点，则通过插值得到内自由面上其它点的气压。

4.根据权利要求3所述的一种应用于侧壁式气垫船的湿甲板砰击预报方法，其特征在于，所述的步骤(2)通过如下步骤实现：

(2.1)建立侧壁式气垫船的二维时域非定常切片模型：

把侧壁式气垫船从船艏至船艉均匀分割成M+1个切片，再把每个切片的侧体均匀划分为N_h个网格、每个切片的内自由面均匀划分为N_a个网格，每个切片上的网格总数记为N＝N_h+N_a；每个网格的中点用三维坐标[x_k,y_j,z(x_k,y_j)],k＝0,1,2,…,M；j＝1,2,…,N表示，其中k＝0和k＝M分别指船艏第一个切片和船艉最后一个切片；坐标系o-xyz定义如下：x轴从船艉指向船艏，y轴从右舷指向左舷，z轴竖直向上，原点o位于船舯的静水面上；

定义t_k＝(x₀-x_k)/U,k＝0,1,2,…,M，式中U是侧壁式气垫船的航行速度，把三维空间内的M+1个切片变成二维时域的单个非定常切片，在该非定常切片上各网格中点坐标写成[y_j,z(t_k,y_j)]；

记非定常切片的侧体上所分布奇点的影响系数矩阵为A_ij，

式中表示网格j的长度，表示拉普拉斯算子作用于网格i,为网格i的单位外法线向量，r_ij表示网格i的中点到网格j的中点的距离，表示网格i的中点到网格j的中点关于内自由面的镜像点的距离；

(2.2)计算非定常切片的内自由面上的气垫压力兴波：

对于0到F之间的任一个s值，侧壁式气垫船各切片内自由面上网格中点的气垫压力的子频率分量ω_s对应谐波的复振幅可记作p_s(x_k,y_j),k＝0,1,2,…,M；j＝1,2,…,N_a，变换到二维时域的非定常切片上，气垫压力为

初始时刻非定常切片上的奇点源强密度为σ_j0＝0,j＝1,2,…,N_h，非定常切片上各时刻的奇点源强密度σ_jk通过下面两个公式依次对k＝1,2,…,M执行计算获得，

σ_jk＝(A_ij)^-1B_ik,j＝1,2,…,N_h

式中ρ_w是水的密度，g是重力加速度；

非定常切片的内自由面上的气垫兴波的复振幅通过如下公式实现，

(2.3)计算非定常切片的内自由面上的侧体辐射和绕射兴波：

初始时刻非定常切片上的奇点源强密度为j＝1,2,…,N_h；r＝3,5,7，非定常切片上各时刻的奇点源强密度通过下面两个公式依次对k＝1,2,…,M执行计算获得，

${\mathrm{\σ}}_{jk}^r={\left(A_{ij}\right)}^{-1}{B}_{ik}^r,j=1,2,...,N_h$

式中为各切片上的单位速度势沿外法线的梯度；

对于0到F之间的任一个s值，入射波、侧壁式气垫船的升沉、纵摇运动的子频率分量ω_s对应谐波的复振幅分别为非定常切片的内自由面上的侧体的辐射和绕射兴波的复振幅通过如下公式实现，

(2.4)计算侧壁式气垫船的内自由面兴波＝：

把步骤(2.2)、步骤(2.3)所得的非定常切片的内自由面上的扰动兴波转换回三维空间，并叠加上入射波，得到侧壁式气垫船的内自由面兴波对应于子频率ω_s的复振幅，

5.根据权利要求4所述的一种应用于侧壁式气垫船的湿甲板砰击预报方法，其特征在于，所述步骤(3)通过如下过程实现：

侧壁式气垫船内自由面随船体运动的对应于子频率ω_s的复振幅记作

${\mathrm{\η}}_s(x_k,y_i)={\mathrm{\η}}_s^3-{\mathrm{\η}}_s^5{x}_k$

从而，侧壁式气垫船的内自由面相对湿甲板位移的时间序列为

式中h_c表示湿甲板距内自由面的高度。

6.根据权利要求5所述的一种应用于侧壁式气垫船的湿甲板砰击预报方法，其特征在于，所述的步骤(4)通过如下过程实现：

当ζ(x_k,y_i,t)>0时表示侧壁式气垫船的内自由面兴波高度超过湿甲板高度，发生砰击；设时间序列ζ(x_k,y_i,t)中共有n个时间段大于0，每个时间段的起始和结束时间分别记作和j＝1,2,…,n，则在时间序列ζ(x_k,y_i,t)中求得湿甲板砰击发生的次数为n；

设在期间，最多共有m_j个网格的中点能使ζ(x_k,y_i,t)>0，则根据这m_j个网格计算出湿甲板上发生砰击的中心位置、长、宽和面积；

砰击的速度可写成式中(x_mk,y_mi)表示砰击发生的中心位置，则求得砰击载荷

$p_j\left(t\right)=2{\mathrm{Kv}}_j^2{e}^{-1.4\frac{t}{T}}\sin \mathrm{\π}\frac{t}{T},j=1,2,...,n$

式中K为湿甲板剖面系数，T为砰击的持续时间，即v_j>0持续的时间。