CN106503751A - 一种基于svm分类器的输电线路易舞气象条件预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于SVM分类器的输电线路易舞气象条件预报方法，通过挖掘历史上舞动频发区域的输电线路参数和气象参数，以气象参数为输入量，建立气象要素累积作用过程的SVM分类器，预测是否满足易舞气象条件。本发明输出的易舞气象条件预报结果可为电网运维人员提供决策支撑，有助于提前做好有针对性的抗风、除融冰防舞措施，保障输电线路的安全运行。

Description

一种基于SVM分类器的输电线路易舞气象条件预报方法

技术领域

本发明涉及线路舞动预测技术领域，具体为一种基于SVM分类器的输电线路易舞气象条件预报方法。

背景技术

冰灾是影响输电线路安全运行的另一突出问题，覆冰的导线在风的激励下容易发生舞动。舞动是指导线在风力及不对称覆冰的作用下引起的低频率、大幅度的自激振动，是一种空气动力失稳现象。舞动多发生在冬季，其破坏能量很大，且持续时间长，易对输电线路造成机械损伤和电气故障，轻则导致相间闪络会损伤导线、地线及金具等，重则导致断股、断线，甚至倒塔等恶性事故，严重威胁着输电线路的安全运行。电网长期运行观测和统计资料表明，中国是舞动灾害最严重的国家之一，随着中国电网规模的扩大，加之近年来恶劣冰冻天气频繁出现，输电线路舞动事故的发生频率以及危害程度均有明显的增加，且舞动区域已不再局限于少数地区，而是遍及到国家电网的大部分地区。因此，开展输电线路舞动的易舞气象条件预报和风险预警研究具有重要的理论意义和工程实用价值。

近些年来，国内外学者对导线舞动激发机理、计算仿真、舞动监测及防舞动措施等进行了多方面的研究，取得了很多重要成果并将其应用到了实际工程中。遗憾的是，由于导线和气流相互作用的流固耦合以及输电线的大幅运动的几何非线性问题等，使导线舞动问题变得异常复杂，迄今为止尚无统一、普适的舞动激发理论。

现行的防舞措施概括起来可分为三大类：一是从气象条件考虑，避开易于发生舞动的覆冰区域和线路走向；二是在机械结构和电气性能设计方面，提高输电线路的抗舞动性能；三是采取各种防舞装置，抑制舞动的发生。但值得注意的是：其一，考虑到节省线路走廊的经济性设计要求以及施工便宜性等因素，使得部分输电线路无法完全避开舞动区域；其二，在实际应用中，加强导线机械强度的技术以及相关的抗舞设计尚不够翔实和规范，提高设计强度的经济性以及可操作性较差，同时也缺乏实践经验；其三，线路防舞器是根据不同舞动激发机理研发而来的，导致目前使用较多的几种防舞装置都存在明显的设计特点和应用局限性，防舞效果也存在很大差异。显然，要想完全制服舞动还需很长一段时间的努力，而目前迫切需要一种主动性更强、应用范围更广的导线防舞动辅助决策方法，来减轻舞动对输电线路安全运行的危害。

输电线路舞动是一种复杂的流固耦合振动，其形成因素较多，经过多年来国内外对舞动的研究，归纳得出了引起舞动的三方面重要因素，即：

① 导线覆冰：引起导线舞动的决定性因素。导线上要形成覆冰，必须具备三项条件：一是空气湿度较大，一般在85%以上；二是合适的温度，一般为0到−5 ℃；三是可以使空气中水滴运动的合适风速，一般大于1 m/s，小于15 m/s。

② 风的激励：导线舞动的直接原因。一段线路的舞动状态及其强弱，除了与风速大小有关外，还取决于风向与导线轴线（线路走向）的夹角。

③ 线路结构与参数：引起舞动的内因。不合理的线路结构参数组合易引起舞动，这些因素主要包括：导线的类型、导线截面、线路档距等。

综上可见：一方面，气象条件是影响舞动激发的最重要因素，只要满足舞动条件，各区域、各电压等级的输电线路都可能发生舞动；另一方面，目前已有的针对输电线路舞动的物理模型不够精确，且这些模型中的部分参量在实际线路上难以通过测量实时获取，纯粹利用物理模型进行输电线路舞动预警的准确性和实用性较低。

发明内容

针对上述分析的现有措施的不足，本发明提供了一种基于SVM分类器的输电线路易舞气象条件预报方法，通过挖掘历史上舞动频发区域的输电线路参数和气象参数，以气象参数为输入量，建立气象要素累积作用过程的SVM分类器，预测是否满足易舞气象条件。

一种基于SVM分类器的输电线路易舞气象条件预报方法，通过挖掘历史上舞动频发区域的输电线路参数和气象参数，以气象参数为输入量，建立气象要素累积作用过程的SVM分类器，预测是否满足易舞气象条件。

1）构造SVM分类器，选取舞动前2天的最低气温、平均相对湿度、日降水量、平均风速，以及发生舞动当天的最低气温、相对湿度、日降水量、最大风速、最大风速的风向与导线轴向的夹角作为SVM分类器的输入矢量，具体如下：

x = (T _min2, RH _mean2, P ₂, V _mean2, T _min1, RH _mean1, P ₁, V _mean1, T _min, RH, P ,V _max, WD) （1）

其中，T _min2, RH _mean2, P ₂, V _mean2分别表示前2天的最低温度，平均相对湿度，日降水量，平均风速；T _min1, RH _mean1, P ₁, V _mean1分别表示前1天的最低温度，平均相对湿度，日降水量，平均风速；T _min, RH, P , V _max, WD分别表示当天的最低温度，相对湿度，日降水量，最大风速，最大风速的风向与导线轴向的夹角；x 为一个13维的矢量；

SVM分类器的输出结果为某区域是否达到易舞气象条件，即y ∈{−1, 1}，其中y = 1表示达到易舞气象条件，y = −1表示未达到易舞气象条件；

SVM分类器的分类界面的判别函数为

（2）

其中，N 为训练样本个数，K (x ，x _i )为核函数，分类界面的参数λ _i （i = 1, 2, ⋯, N）和b 应满足

（3）

且应满足上式中非零系数λ _i 个数最少；

训练时，SVM分类器的核函数有多种形式，例如线性核函数、高斯核函数、二项有理核函数，只要满足Mercer条件均可，可以根据实际效果进行试探性选择；

对于训练得到的SVM分类器，通过对比预报情况与实际故障发生情况，列出预警效果统计表，如表1所示，使用分类正确率、预报准确率、空报率、漏报率评价指标来检验风险预报的预测性能；

表1 预报效果统计表

① 分类正确率ACR（Accurate Classification Rate）

将“有预报，实际发生舞动”、“未预报，实际也未发生”视为“分类正确”，此时分类正确率ACR可表示为分类正确的次数占所有可能情况的比例，计算式为

（4）

式中，N _AW 表示有预报实际也发生了舞动的次数；N _MW 表没有预报而实际发生了的次数；N _FW 表示有预报，而实际没有发生的次数；N _NW 表示没有预报实际也没有发生的次数。

② 预报准确率AWR（Accurate Warning Rate）

将“有预报，实际也发生了”视为“预报正确”，此时预报准确率AWR表示为预报正确的次数占实际发生总次数的比例，计算式为

（5）

③ 空报率FWR（False Warning Rate）

将“有预报，而实际没有发生”视为“空报”，此时的空报率FWR表示为空报次数与总预报次数的百分比，计算式为

（6）

④ 漏报率MWR（Missed Warning Rate）

将“没有预报，而实际发生了”视为“漏报”，此时的漏报率MWR表示为漏报次数与实际发生总次数的百分比，计算式为

（7）

预报模型投运后，可以采用上述指标定期检验评估预报效果，自动根据预报性能调整预报模型中的特征值、门槛值参数，以提升预报模型的效果和适应性；

3）利用训练好的SVM分类器进行易舞气象条件预报，将当前时刻前2天的最低气温、平均相对湿度、日降水量、平均风速，以及当前时刻预报的未来24 h的最低气温、相对湿度、日降水量、最大风速、最大风速的风向与导线走向的夹角作为预报易舞气象条件的输入矢量，预报未来24 h是否满足易舞气象条件，输出结果为某区域是否达到易舞气象条件，即y∈{−1, 1}，其中y = 1表示达到易舞气象条件，y = −1表示未达到易舞气象条件；

本发明普遍适用于电力系统在迎峰渡冬期间进行输电线路易舞气象条件预报和舞动预警，特别是输电线路舞动事故多发地区，相比现有技术，本发明具有如下优点：

1）本发明充分利用了线路历史舞动信息和气象信息，考虑了气象要素对导线覆冰舞动的累积作用效果，更符合实际；

2）本发明采用SVM分类器来构建区域易舞气象条件预报模型，在解决小样本、非线性以及高维模式识别问题中具有很多优势；

3）本发明构建的模型具有很高的分类正确率和预报准确率，而漏报和空报均在可接受的范围内，适用性强；

4）本发明提供的预报模型投运后，可以自动对预报性能进行定期检验评估，根据预报性能调整预报模型中的特征值、门槛值参数，以提升预报模型的效果和适应性。

5）本发明输出的易舞气象条件预报结果可为电网运维人员提供决策支撑，有助于提前做好有针对性的抗风、除融冰防舞措施，保障输电线路的安全运行。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步描述：

图1为支持SVM分类器的原理图；

图2为输电线路易舞气象条件预报原理图；

图3为基于SVM分类器的输电线路易舞气象条件预报流程图。

具体实施方式

下面结合附图1～3和实施例对本发明方法做进一步清楚、完整地描述，但本发明的实施方式不局限于此。

SVM分类器的构造方法如下：

对于一个二分类问题，假设给定的n 维训练样本x ₁, x ₂, ⋯, x _N, 为了表述方便，定义每个样本的类别属性，ω₁类的训练样本x _i ，其类别属性值y _i = 1；ω₂类的训练样本x _j ，其类别属性值y _j = −1，于是可以将上述各样本重新表示为。设这些样本是线性可分的，即存在线性分类界面能将这些训练样本正确的分为两类，令分类界面为：

（8）

通过训练所求得的分类界面的参数λ _i （i = 1, 2, ⋯, N ）和b 应满足

（9）

且应满足上式中非零系数λ _i 个数最少。

求取分类界面其实质是一个最优化问题，并可以描述成如下的规划问题：

（10）

对于非线性可分的情况，采用核函数技术，则相应的最优化问题为：

（11）

式中，K (x _i ,x _j )为所选取的核函数。

最优化问题(11)的解即可构成分类界面的判别函数

（12）

本发明以气象参数为输入量，建立气象要素累积作用过程的SVM分类器，预报是否满足易舞气象条件，主要步骤如下：

1）构造SVM分类器

导线舞动的形成同外界气象条件密不可分，这些气象条件包括：风速、风向与导线轴线的夹角、温度、相对湿度和降水量；由于导线覆冰舞动是气象要素累积作用的结果，因此选取舞动前2天的最低气温、平均相对湿度、日降水量、平均风速，以及发生舞动当天的最低气温、相对湿度、日降水量、最大风速、最大风速的风向与导线轴向的夹角作为SVM分类器的输入矢量，具体如下：

x = (T _min2, RH _mean2, P ₂, V _mean2, T _min1, RH _mean1, P ₁, V _mean1, T _min, RH, P ,V _max, WD) （13）

其中，T _min2, RH _mean2, P ₂, V _mean2分别表示前2天的最低温度，平均相对湿度，日降水量，平均风速；T _min1, RH _mean1, P ₁, V _mean1分别表示前1天的最低温度，平均相对湿度，日降水量，平均风速；T _min, RH, P , V _max, WD分别表示当天的最低温度，相对湿度，日降水量，最大风速，最大风速的风向与导线轴向的夹角。x 为一个13维的矢量。

SVM分类器的输出结果为某区域是否达到易舞气象条件，即y ∈{−1, 1}，其中y =1表示达到易舞气象条件，y = −1表示未达到易舞气象条件；

SVM分类器的分类界面的判别函数为

（14）

其中，N 为训练样本个数，K (x ，x _i )为核函数，分类界面的参数λ _i （i = 1, 2, ⋯, N）和b 应满足

（15）

且应满足上式中非零系数λ _i 个数最少。

训练时，SVM分类器的核函数有多种形式，例如线性核函数、高斯核函数、二项有理核函数，只要满足Mercer条件均可，可以根据实际效果进行试探性选择；本例的支持矢量机的核函数选用二项有理核函数；

对于训练得到的SVM分类器，通过对比预报情况与实际故障发生情况，列出预警效果统计表，如表1所示，使用分类正确率、预报准确率、空报率、漏报率评价指标来检验风险预报的预测性能。

表1 预报效果统计表

① 分类正确率ACR（Accurate Classification Rate）

将“有预报，实际发生舞动”、“未预报，实际也未发生”视为“分类正确”，此时分类正确率ACR可表示为分类正确的次数占所有可能情况的比例，计算式为

（16）

式中，N _AW 表示有预报实际也发生了舞动的次数；N _MW 表没有预报而实际发生了的次数；N _FW 表示有预报，而实际没有发生的次数；N _NW 表示没有预报实际也没有发生的次数。

② 预报准确率AWR（Accurate Warning Rate）

将“有预报，实际也发生了”视为“预报正确”，此时预报准确率AWR表示为预报正确的次数占实际发生总次数的比例，计算式为

（17）

③ 空报率FWR（False Warning Rate）

将“有预报，而实际没有发生”视为“空报”，此时的空报率FWR表示为空报次数与总预报次数的百分比，计算式为

（18）

④ 漏报率MWR（Missed Warning Rate）

将“没有预报，而实际发生了”视为“漏报”，此时的漏报率MWR表示为漏报次数与实际发生总次数的百分比，计算式为

（19）

预报模型投运后，可以采用上述指标定期检验评估预报效果，自动根据预报性能调整预报模型中的特征值、门槛值参数，以提升预报模型的效果和适应性。

3）利用训练好的SVM分类器进行易舞气象条件预报，将当前时刻前2天的最低气温、平均相对湿度、日降水量、平均风速，以及当前时刻预报的未来24 h的最低气温、相对湿度、日降水量、最大风速、最大风速的风向与导线走向的夹角作为预报易舞气象条件的输入矢量，预报未来24 h是否满足易舞气象条件，输出结果为某区域是否达到易舞气象条件，即y∈{−1, 1}，其中y = 1表示达到易舞气象条件，y = −1表示未达到易舞气象条件。

下面以河南电网2009～2011年的历史舞动数据（包括2009年11月、2010年2月、2010年11月、2011年11月共4个月份的历史舞动情况以及对应的气象数据），根据地区选择测试集和训练集，其中训练集为河南电网舞动多发区域的30个县（区）的舞动情况以及对应的气象数据，测试集为河南电网舞动多发区域其余的7个县（区）的舞动情况以及对应的气象数据，具体见表2；采用分类正确率、预报准确率、漏报率、空报率指标对测试结果进行检验，测试结果列于表3，各评价指标的计算结如下：分类正确率为96.53%，预报准确率为92.86%，漏报率为7.14%，空报率为48.00%。

支持矢量机（SVM）是一种通用的机器学习算法，也是一种重要的模式分类技术，其在解决小样本、非线性以及高维模式识别问题中具有很多优势。支持矢量机分类器的基本原理可以简要概括为：对于线性可分或非线性可分的训练样本集，首先根据最优化理论在原始特征空间中构建最优线性分类界面或广义最优分类界面，然后使用满足Mercer定理的核函数替换原始分类界面函数中的数积运算，将原始特征空间中的非线性分类界面隐式地映射到更高维的变换特征空间中产生线性分类界面，从而达到更好的分类效果。由于支持矢量机隐含地运用了结构风险设计的概念，因此具有很强的推广性，对不同工作模式也能起到很好的分类效果。

表2 训练集与测试集对应的区县

表3 易舞气象条件测试结果

由于正常气象条件是绝大多数的，易舞气象条件是少数的，易舞气象条件预报是在多数里面分类和预报出少数的情况，因此期望漏报率越低越好，同时可以接受适当的空报；本方法分类正确率和预报准确率都很高（均在90%以上），漏报率较低（10%以下），虽然空报较多，但从实际情况来看，均在舞动发生的前后一天，即空报的情况处在易舞气象条件的边缘，这在工程实际中是可以很好接受的；可见本方法具有很好的预报效果。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (12)

1.一种基于SVM分类器的输电线路易舞气象条件预报方法，其特征在于：通过挖掘历史上舞动频发区域的输电线路参数和气象参数，以气象参数为输入量，建立气象要素累积作用过程的SVM分类器，预测是否满足易舞气象条件。

2.如权利要求1所述的基于SVM分类器的输电线路易舞气象条件预报方法，其特征在于：1）构造SVM分类器，选取舞动前若干天的最低气温、平均相对湿度、日降水量、平均风速，以及发生舞动当天的最低气温、相对湿度、日降水量、最大风速、最大风速的风向与导线轴向的夹角作为SVM分类器的输入矢量，具体如下：

x =(T _min2,RH _mean2,P ₂,V _mean2,T _min1,RH _mean1,P ₁,V _mean1,T _min,RH,P , V _max,WD)（1）

其中，T _min2, RH _mean2, P ₂, V _mean2分别表示前若干天的最低温度，平均相对湿度，日降水量，平均风速；T _min1, RH _mean1, P ₁, V _mean1分别表示前若干天的最低温度，平均相对湿度，日降水量，平均风速；T _min, RH, P , V _max, WD分别表示当天的最低温度，相对湿度，日降水量，最大风速，最大风速的风向与导线轴向的夹角；x 为一个13维的矢量；

SVM分类器的输出结果为区域是否达到易舞气象条件，即y ∈{−1, 1}，其中y = 1表示达到易舞气象条件，y = −1表示未达到易舞气象条件；

SVM分类器的分类界面的判别函数为

（2）

其中，N 为训练样本个数，K (x ，x _i )为核函数，分类界面的参数λ _i （i = 1, 2, ⋯, N ）和b 应满足

（3）

且应满足上式中非零系数λ _i 个数最少。

3.如权利要求2所述的基于SVM分类器的输电线路易舞气象条件预报方法，其特征在于：1）构造SVM分类器，选取舞动前2天的最低气温、平均相对湿度、日降水量、平均风速，以及发生舞动当天的最低气温、相对湿度、日降水量、最大风速、最大风速的风向与导线轴向的夹角作为SVM分类器的输入矢量，具体如下：

x = (T _min2, RH _mean2, P ₂, V _mean2, T _min1, RH _mean1, P ₁, V _mean1, T _min, RH, P ,V _max, WD) （1）

其中，T _min2, RH _mean2, P ₂, V _mean2分别表示前2天的最低温度，平均相对湿度，日降水量，平均风速；T _min1, RH _mean1, P ₁, V _mean1分别表示前1天的最低温度，平均相对湿度，日降水量，平均风速；T _min, RH, P , V _max, WD分别表示当天的最低温度，相对湿度，日降水量，最大风速，最大风速的风向与导线轴向的夹角；x 为一个13维的矢量；

SVM分类器的输出结果为区域是否达到易舞气象条件，即y ∈{−1, 1}，其中y = 1表示达到易舞气象条件，y = −1表示未达到易舞气象条件；

SVM分类器的分类界面的判别函数为

（2）

其中，N 为训练样本个数，K (x ，x _i )为核函数，分类界面的参数λ _i （i = 1, 2, ⋯, N ）和b 应满足

（3）

且应满足上式中非零系数λ _i 个数最少。

4.如权利要求3所述的基于SVM分类器的输电线路易舞气象条件预报方法，其特征在于：训练时，SVM分类器的核函数有多种形式，例如线性核函数、高斯核函数、二项有理核函数，只要满足Mercer条件均可，根据实际效果进行试探性选择。

5.如权利要求4所述的基于SVM分类器的输电线路易舞气象条件预报方法，其特征在于：对于训练得到的SVM分类器，通过对比预报情况与实际故障发生情况，列出预警效果统计表，使用分类正确率、预报准确率、空报率、漏报率评价指标来检验风险预报的预测性能。

6.如权利要求5所述的基于SVM分类器的输电线路易舞气象条件预报方法，其特征在于：① 分类正确率ACR（Accurate Classification Rate）

将“有预报，实际发生舞动”、“未预报，实际也未发生”视为“分类正确”，此时分类正确率ACR可表示为分类正确的次数占所有可能情况的比例，计算式为

式中，N _AW 表示有预报实际也发生了舞动的次数；N _MW 表没有预报而实际发生了的次数；N _FW 表示有预报，而实际没有发生的次数；N _NW 表示没有预报实际也没有发生的次数。

7.② 预报准确率AWR（Accurate Warning Rate）

将“有预报，实际也发生了”视为“预报正确”，此时预报准确率AWR表示为预报正确的次数占实际发生总次数的比例，计算式为

③ 空报率FWR（False Warning Rate）

将“有预报，而实际没有发生”视为“空报”，此时的空报率FWR表示为空报次数与总预报次数的百分比，计算式为

④ 漏报率MWR（Missed Warning Rate）

将“没有预报，而实际发生了”视为“漏报”，此时的漏报率MWR表示为漏报次数与实际发生总次数的百分比，计算式为

预报模型投运后，采用上述指标定期检验评估预报效果，自动根据预报性能调整预报模型中的特征值、门槛值参数，以提升预报模型的效果和适应性。

8.如权利要求6所述的基于SVM分类器的输电线路易舞气象条件预报方法，其特征在于：利用训练好的SVM分类器进行易舞气象条件预报，将当前时刻前2天的最低气温、平均相对湿度、日降水量、平均风速，以及当前时刻预报的未来24 h的最低气温、相对湿度、日降水量、最大风速、最大风速的风向与导线走向的夹角作为预报易舞气象条件的输入矢量，预报未来24 h是否满足易舞气象条件，输出结果为区域是否达到易舞气象条件，即y∈{−1, 1}，其中y = 1表示达到易舞气象条件，y = −1表示未达到易舞气象条件。

9.如权利要求7所述的基于SVM分类器的输电线路易舞气象条件预报方法，其特征在于：SVM分类器的构造方法如下：

对于一个二分类问题，假设给定的n 维训练样本x ₁, x ₂, ⋯, x _N, 为了表述方便，定义每个样本的类别属性，ω₁类的训练样本x _i ，其类别属性值y _i = 1；ω₂类的训练样本x _j ，其类别属性值y _j = −1，于是可以将上述各样本重新表示为。

10.设这些样本是线性可分的，即存在线性分类界面能将这些训练样本正确的分为两类，令分类界面为：

（8）

通过训练所求得的分类界面的参数λ _i （i = 1, 2, ⋯, N ）和b 应满足

（9）

且应满足上式中非零系数λ _i 个数最少。

11.求取分类界面其实质是一个最优化问题，并可以描述成如下的规划问题：

（10）

对于非线性可分的情况，采用核函数技术，则相应的最优化问题为：

（11）

式中，K (x _i ,x _j )为所选取的核函数。

12.最优化问题(11)的解即可构成分类界面的判别函数

（12）。