CN106501603A - 一种用于电力系统的谐波分析方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于电力系统的谐波分析方法，包括获得电力系统信号，并对所述电力系统信号进行均匀采样，得到离散化信号；对所述离散化信号进行三次样条插值拟合处理，得到拟合后的连续函数；对所述拟合后的连续函数进行不均匀采样，并对采样数据进行算术傅立叶变换，依据得到的变换后的信号频谱图以及数据进行谐波分析处理。本发明采用三次样条插值算法进行函数拟合，精度更高，误差小，能够保证电力系统谐波分析的准确性。本发明还公开了一种用于电力系统的谐波分析装置，在此不再赘述。

Description

一种用于电力系统的谐波分析方法及其装置

技术领域

本发明涉及谐波分析技术领域，特别是涉及一种用于电力系统的谐波分析方法及其装置。

背景技术

算术傅里叶变换(Arithmetic Fourier transform,AFT)是一种结构简单，乘法量少，适宜于分析谐波信号的算法，可用于电力系统的谐波分析。但用AFT分析时需要不均匀取样，目前电力系统中，电力系统信号需要先在硬件采集卡中均匀采样后再输出至外界进行谐波分析，而硬件采集卡不能进行不均匀采样，即输出至外界的采样信号一定是均匀采样信号，故为达到不均匀采样的目的，需先用样条插值法将均匀采样后得到的离散信号连续化后，再进行不均匀采样，最后通过AFT进行谐波分析。

目前，插值过程所采用的插值算法为零次插值，该算法在采样频率较低时会引入较大误差，导致计算精度低，不能满足电力系统谐波分析的要求。

因此，如何提供一种误差小、精度高的用于电力系统的谐波分析方法及其装置是本领域技术人员目前需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于电力系统的谐波分析方法及其装置，采用三次样条插值算法进行函数拟合，精度更高，误差小，能够保证电力系统谐波分析的准确性。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种用于电力系统的谐波分析方法，包括：

获得电力系统信号，并对所述电力系统信号进行均匀采样，得到离散化信号；

对所述离散化信号进行三次样条插值拟合处理，得到拟合后的连续函数；

对所述拟合后的连续函数进行不均匀采样，并对采样数据进行算术傅立叶变换，依据得到的变换后的信号频谱图以及数据进行谐波分析处理。

优选地，所述对所述离散化信号进行三次样条插值拟合处理的过程具体为：

确定所述离散化信号的分布区间[a,b]，其中a＝x₀＜x₁……＜x_n＝b，(x_i,y_i)为所述离散化信号的采样点，依据三次样条插值关系式和自由边界条件得到三次样条插值一阶导数关系式，其中，所述三次样条插值关系式为：

其中，mi-1＝xi-xi-1；

所述自由边界条件为：

A”(x₀)＝y₀”＝0

A”(x_n)＝y_n”＝0

所述三次样条插值一阶导数关系式为：

μ_iA'(x_i-1)+2A'(x_i)+λ_iA'(x_i+1)＝δ_i

其中，参数关系式为：

μ₀＝0,δ₀＝δ_n＝0,λ_n＝0；

依据所述自由边界条件、所述参数关系式求解所述三次样条插值一阶导数关系式，并将得到的结果带入所述三次样条插值一阶导数关系式内，得到所述拟合后的连续函数。

优选地，均匀采样时，每周期的采样点为80-200个。

为解决上述技术问题，本发明还提供了一种用于电力系统的谐波分析装置，包括：

信号获得模块，用于获得电力系统信号；

第一采样模块，用于对所述电力系统信号进行均匀采样，得到离散化信号；

三次样条插值模块，用于对所述离散化信号进行三次样条插值拟合处理，得到拟合后的连续函数；

第二采样模块，用于对所述拟合后的连续函数进行不均匀采样，并对采样数据进行算术傅立叶变换，依据得到的变换后的信号频谱图以及数据进行谐波分析处理。

优选地，所述信号获得模块为电压传感器或电流传感器。

优选地，所述第一采样模块具体为硬件采集卡。

本发明提供了一种用于电力系统的谐波分析方法及其装置，对电力系统信号均匀采样后得到的离散化信号进行三次样条插值拟合，得到近似于电力系统信号的连续信号，然后再对该连续信号进行不均匀采样。相比零次样条插值算法来说，三次样条插值算法的限制条件更多，精度更高，使得拟合后得到的连续函数更接近电力系统信号，当采样频率较低时，也不会引入过多的误差影响算术傅里叶变换的结果，保证了电力系统谐波分析的准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对现有技术和实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的一种用于电力系统的谐波分析方法的过程的流程图；

图2为本发明提供的一种用于电力系统的谐波分析装置的结构示意图。

具体实施方式

本发明的核心是提供一种用于电力系统的谐波分析方法及其装置，采用三次样条插值算法进行函数拟合，精度更高，误差小，能够保证电力系统谐波分析的准确性。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种用于电力系统的谐波分析方法，参见图1所示，图1为本发明提供的一种用于电力系统的谐波分析方法的过程的流程图；该方法包括：

步骤s101：获得电力系统信号，并对电力系统信号进行均匀采样，得到离散化信号；

可以理解的是，这里的电力系统信号一般为电流信号或电压信号，采集电力系统信号的装置多为硬件采集卡，该装置仅能够进行均匀采样，然后再把得到的离散化信号输出至外界进行谐波分析。具体的，当均匀采样时，每周期的采样点为80-200个。当然，本发明不限定每周期的具体采样点的个数，以上仅为优选方案，由于三次样条插值拟合的精度较高，即使采样频率较低也不会引入过多误差，影响谐波分析。

步骤s102：对离散化信号进行三次样条插值拟合处理，得到拟合后的连续函数；

步骤s103：对拟合后的连续函数进行不均匀采样，并对采样数据进行算术傅立叶变换，依据得到的变换后的信号频谱图以及数据进行谐波分析处理。

其中，这里的不均匀采样以及三次样条插值拟合处理均可由软件完成，当然，本发明对此不做限定。

具体的，对离散化信号进行三次样条插值拟合处理的过程具体为：

确定离散化信号的分布区间[a,b]，其中a＝x₀＜x₁……＜x_n＝b，(x_i,y_i)为离散化信号的采样点，依据三次样条插值关系式和自由边界条件得到三次样条插值一阶导数关系式，其中，三次样条插值关系式为：

其中，m_i-1＝x_i-x_i-1；

自由边界条件为：

A”(x₀)＝y₀”＝0

A”(x_n)＝y_n”＝0

三次样条插值一阶导数关系式为：

μ_iA'(x_i-1)+2A'(x_i)+λ_iA'(x_i+1)＝δ_i

其中，参数关系式为：

μ₀＝0,δ₀＝δ_n＝0,λ_n＝0；

依据自由边界条件、参数关系式求解三次样条插值一阶导数关系式，并将得到的结果带入三次样条插值一阶导数关系式内，得到拟合后的连续函数。

另外，设定拟合后的连续信号A(t)是基波频率为f的信号，则连续信号表达式为：

其中，算术傅里叶变换过程中，令参数表达式如下，进而获得不同的谐波分量：

其中，m＝0,1,2,…,2n-1；-1＜α＜1，u(l)为莫比乌斯函数，其定义关系式为：

其中，p_i为相异素数；当l为素数或奇数个不同素数的乘积时，u(l)＝-1；当l为偶数个不同素数的乘积时，u(l)＝1；当l中存在平方因子时，u(l)＝0。

本发明提供了一种用于电力系统的谐波分析方法，对电力系统信号均匀采样后得到的离散化信号进行三次样条插值拟合，得到近似于电力系统信号的连续信号，然后再对该连续信号进行不均匀采样。相比零次样条插值算法来说，三次样条插值算法的限制条件更多，精度更高，使得拟合后得到的连续函数更接近电力系统信号，当采样频率较低时，也不会引入过多的误差影响算术傅里叶变换的结果，保证了电力系统谐波分析的准确性。

本发明还提供了一种用于电力系统的谐波分析装置，参见图2所示，图2为本发明提供的一种用于电力系统的谐波分析装置的结构示意图。该装置包括：

信号获得模块1，用于获得电力系统信号；

第一采样模块2，用于对电力系统信号进行均匀采样，得到离散化信号；

三次样条插值模块3，用于对离散化信号进行三次样条插值拟合处理，得到拟合后的连续函数；

第二采样模块4，用于对拟合后的连续函数进行不均匀采样，并对采样数据进行算术傅立叶变换，依据得到的变换后的信号频谱图以及数据进行谐波分析处理。

其中，信号获得模块1为电压传感器或电流传感器。另外，传感器采集信号之后，需要对信号进行合并处理，并依据该信号进行电能质量检测，然后再发送至第一采样模块2进行采样，当然，是否进行这些操作，本发明不作限定。

另外，第一采样模块2具体为硬件采集卡。当然，也可以为其他具有信号采集已经均匀采样作用的装置，本发明对此不做限定。

本发明提供了一种用于电力系统的谐波分析装置，对电力系统信号均匀采样后得到的离散化信号进行三次样条插值拟合，得到近似于电力系统信号的连续信号，然后再对该连续信号进行不均匀采样。相比零次样条插值算法来说，三次样条插值算法的限制条件更多，精度更高，使得拟合后得到的连续函数更接近电力系统信号，当采样频率较低时，也不会引入过多的误差影响算术傅里叶变换的结果，保证了电力系统谐波分析的准确性。

需要说明的是，在本说明书中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种用于电力系统的谐波分析方法，其特征在于，包括：

获得电力系统信号，并对所述电力系统信号进行均匀采样，得到离散化信号；

对所述离散化信号进行三次样条插值拟合处理，得到拟合后的连续函数；

对所述拟合后的连续函数进行不均匀采样，并对采样数据进行算术傅立叶变换，依据得到的变换后的信号频谱图以及数据进行谐波分析处理。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述离散化信号进行三次样条插值拟合处理的过程具体为：

确定所述离散化信号的分布区间[a,b]，其中a＝x₀＜x₁……＜x_n＝b，(x_i,y_i)为所述离散化信号的采样点，依据三次样条插值关系式和自由边界条件得到三次样条插值一阶导数关系式，其中，所述三次样条插值关系式为：

$A\left(x\right)=A^{\′}\left(x_{i-1}\right)\frac{{(x_i-x)}^3}{6m_{i-1}}+A^{\′}\left(x_i\right)\frac{{(x-x_{i-1})}^3}{6m_{i-1}}+(y_{i-1}-\frac{A^{\′}\left(x_{i-1}\right){m_{i-1}}^2}{6})\frac{x_i-x}{m_{i-1}}+(y_i-\frac{A^{\′}\left(x_i\right){m_{i-1}}^2}{6})\frac{x-x_{i-1}}{m_{i-1}}$

其中，mi-1＝xi-xi-1；

所述自由边界条件为：

A”(x₀)＝y₀”＝0

A”(x_n)＝y_n”＝0

所述三次样条插值一阶导数关系式为：

μ_iA'(x_i-1)+2A'(x_i)+λ_iA'(x_i+1)＝δ_i

其中，参数关系式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_i=\frac{m_{i-1}}{m_{i-1}+m_i}\\ {\mathrm{\λ}}_i=1-{\mathrm{\μ}}_i\\ {\mathrm{\δ}}_i=6(\frac{y_{i+1}-y_i}{m_i}-\frac{y_i-y_{i-1}}{m_{i-1}}){(m_i+m_{i-1})}^{-1}\end{array}\right.$

μ₀＝0,δ₀＝δ_n＝0,λ_n＝0；

依据所述自由边界条件、所述参数关系式求解所述三次样条插值一阶导数关系式，并将得到的结果带入所述三次样条插值一阶导数关系式内，得到所述拟合后的连续函数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，均匀采样时，每周期的采样点为80-200个。

4.一种用于电力系统的谐波分析装置，其特征在于，包括：

信号获得模块，用于获得电力系统信号；

第一采样模块，用于对所述电力系统信号进行均匀采样，得到离散化信号；

三次样条插值模块，用于对所述离散化信号进行三次样条插值拟合处理，得到拟合后的连续函数；

第二采样模块，用于对所述拟合后的连续函数进行不均匀采样，并对采样数据进行算术傅立叶变换，依据得到的变换后的信号频谱图以及数据进行谐波分析处理。

5.根据权利要求4所述的装置，其特征在于，所述信号获得模块为电压传感器或电流传感器。

6.根据权利要求4所述的装置，其特征在于，所述第一采样模块具体为硬件采集卡。