CN106487432B - 基于压缩感知Massive MIMO安全传输方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及无线通信物理层安全领域，为在Massive MIMO系统中，发送端部分天线激活以发送信息到接收端的多天线，窃听节点数小于接收天线数的情况。将压缩感知技术引用到信号传输过程中，实现一种物理层安全传输的方法。本发明采用的技术方案是，基于压缩感知Massive MIMO安全传输方法，具体步骤如下：(1)发送端激活部分天线发送信号，构成稀疏信号向量；(2)接收端通过压缩信道矩阵接收压缩信号，计算主信道容量；(3)窃听节点通过窃听信道矩阵窃听发送端信号，计算窃听信道容量最大值；(4)用主信道容量减去窃听信道容量最大值得到系统安全容量下界。本发明主要应用于无线通信物理层安全场合。

Description

基于压缩感知Massive MIMO安全传输方法
技术领域
本发明涉及无线通信物理层安全领域，具体讲,涉及基于压缩感知Massive MIMO安全传输方法。
背景技术
Massive MIMO无线通信是未来无线通信的发展趋势，发射端的多天线发射过程中信息可能被窃听。研究传输过程中的物理层安全传输方法。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明的目的是在Massive MIMO系统中，发送端部分天线激活以发送信息到接收端的多天线，窃听节点数小于接收天线数的情况。将压缩感知技术引用到信号传输过程中，实现一种物理层安全传输的方法。本发明采用的技术方案是，基于压缩感知Massive MIMO安全传输方法，具体步骤如下：
(1)发送端激活部分天线发送信号，构成稀疏信号向量；
(2)接收端通过压缩信道矩阵接收压缩信号，计算主信道容量；
(3)窃听节点通过窃听信道矩阵窃听发送端信号，计算窃听信道容量最大值；
(4)用主信道容量减去窃听信道容量最大值得到系统安全容量下界，利用安全容量下界证明系统传输的安全性。
本发明一个实例中具体步骤如下：
设发送天线数为N，接收天线数为M，窃听节点数为E,E<M<N，在某一时隙t，发送信号向量X为稀疏度是k,E<k<M<N的实向量：
Figure GDA0002255988450000011
x1,...,xN表示N根天线的发送信号，若不发送，其值为0，(·)T表示向量转置，X均匀分布于
Figure GDA0002255988450000012
表示稀疏度为k的所有N维向量集合，接收端和窃听节点接收到的信号分别为Y和W，且可用公式表示如下：
Figure GDA0002255988450000013
Figure GDA0002255988450000014
其中Ps表示发送端的信号发送功率,
Figure GDA0002255988450000015
和
Figure GDA0002255988450000016
表示均值为0，方差为和的高斯白噪声，
Figure GDA0002255988450000019
是发送天线和接收天线之间的高斯信道矩阵，
Figure GDA00022559884500000110
是发送天线与窃听节点之间的高斯信道矩阵，两者均作为压缩信道矩阵并满足线性独立特性，即选择矩阵的任意几列都可以定义一个唯一的线性子空间；
根据离散无记忆窃听信道安全容量计算公式：
Figure GDA00022559884500000111
I(X；Y)表示主信道容量，I(X；W)表示窃听信道容量，首先计算Massive MIMO主信道容量，根据信息论，互信息量可以通过信息熵获得：
I(X；Y)＝H(X)-H(X|Y) (4)
H(X)表示信息熵，H(X|Y)表示条件信息熵，根据X的均匀分布性，同时令kmax＝M-1，H(X)达到最大值，且Hsr的线性独立性使得H(X|Y)＝0，则主信道容量为：
Figure GDA0002255988450000021
因为k>E,即X中非零元素的个数大于Hse的秩，W和W|X存在概率密度函数，所以用微分熵的公式给出窃听信道容量的最大值：
I(X；W)＝h(W)-h(W|X) (6)
Figure GDA0002255988450000022
Figure GDA0002255988450000023
最后用Massive MIMO主信道容量减去窃听信道容量的最大值，得到系统安全容量的下界均值如下：
Figure GDA0002255988450000024
其中ψ(x)＝Γ′(x)/Γ(x)为欧拉双函数，i的取值为从1到E。
只要满足发送信号稀疏且窃听节点数少于接收天线个数，系统安全容量可以一直保持在不下降的水平上。
本发明的特点及有益效果是：
在发送端激活部分天线发送信息，当窃听节点数严格小于接收天线数的情况下，窃听节点几乎无法获得发送端发送信号信息，安全容量接近主信道容量，系统可以实现安全传输。
附图说明：
图1为系统传输模型示例。
Massive MIMO传统传输模型。
图中S为发送端，D为接收端，E为窃听节点。
图2为系统安全容量下界仿真示意图：
在接收天线数为0.2N(N为发射端天线数)，在窃听节点数E小于0.2N时的安全容量。
图3本发明流程图。
具体实施方式
本发明涉及无线通信物理层安全领域，在大规模多入多出(Massive MultipleInput Multiple Output,Massive MIMO)通信系统中提出了一种基于压缩感知抵抗窃听的信息安全传输方法。通过系统安全容量的计算，以及仿真分析证明在此种传输方法下，窃听信道容量接近于零，系统安全容量接近主信道容量，系统可以达到安全传输。
本发明的目的是在Massive MIMO系统中，发送端部分天线激活以发送信息到接收端的多天线，窃听节点数小于接收天线数的情况。将压缩感知技术引用到信号传输过程中，实现一种物理层安全传输的方法。因为发送端到接收端的信道与发送端到窃听节点的信道都可以看做线性独立信道矩阵，互信息量计算公式得出的信道容量表明，窃听节点几乎无法获得发送端信息，安全容量接近主信道容量，系统可以实现安全传输。
本发明研究Massive MIMO通信系统模型，参见图1，并通过计算安全容量下界来说明系统的安全传输性，整体算法包括如下几个步骤：
(1)发送端激活部分天线发送信号，构成稀疏信号向量；
(2)接收端通过压缩信道矩阵接收压缩信号，计算主信道容量；
(3)窃听节点通过窃听信道矩阵窃听发送端信号，计算窃听信道容量最大值；
(4)用主信道容量减去窃听信道容量最大值得到系统安全容量下界，利用安全容量下界(参见图2)证明系统传输的安全性。
如图1，设发送天线数为N，接收天线数为M，窃听节点数为E(E<M<N)。在某一时隙t，发送信号向量X为稀疏度是k(E<k<M<N)的实向量：
Figure GDA00022559884500000311
x1,...,xN表示N根天线的发送信号(若不发送，其值为0)，(·)T表示向量转置。X均匀分布于
Figure GDA0002255988450000031
表示稀疏度为k的所有N维向量集合。接收端和窃听节点接收到的信号分别为Y和W，且可用公式表示如下：
Figure GDA0002255988450000032
Figure GDA0002255988450000033
其中Ps表示发送端的信号发送功率，
Figure GDA0002255988450000034
和
Figure GDA0002255988450000035
表示均值为0，方差为和
Figure GDA0002255988450000037
的高斯白噪声。
Figure GDA0002255988450000038
是发送天线和接收天线之间的高斯信道矩阵，
Figure GDA0002255988450000039
是发送天线与窃听节点之间的高斯信道矩阵，两者均作为压缩信道矩阵并满足线性独立特性，即选择矩阵的任意几列都可以定义一个唯一的线性子空间。
根据离散无记忆窃听信道安全容量计算公式：
Figure GDA00022559884500000310
I(X；Y)表示主信道容量，I(X；W)表示窃听信道容量。首先计算Massive MIMO主信道容量，根据信息论，互信息量可以通过信息熵获得：
I(X；Y)＝H(X)-H(X|Y) (4)
H(X)表示信息熵，H(X|Y)表示条件信息熵，根据X的均匀分布性，同时令kmax＝M-1，H(X)达到最大值，且Hsr的线性独立性使得H(X|Y)＝0，则主信道容量为：
Figure GDA0002255988450000041
因为k>E,即X中非零元素的个数大于Hse的秩，W和W|X存在概率密度函数，所以用微分熵的公式给出窃听信道容量的最大值(高斯矩阵使得微分熵最大)：
I(X；W)＝h(W)-h(W|X) (6)
Figure GDA0002255988450000042
Figure GDA0002255988450000043
其中h(W)表示微分熵，h(W|X)表示条件微分熵。最后我们用Massive MIMO主信道容量减去窃听信道容量的最大值，可以得到系统安全容量的下界均值如下：
Figure GDA0002255988450000044
其中ψ(x)＝Γ′(x)/Γ(x)为欧拉双函数，i的取值为从1到E。其仿真结果参照图2。从图中可以看出，系统只要满足发送信号稀疏且窃听节点数少于接收天线个数，系统安全容量可以一直保持在不下降的水平上，也就是说保持安全传输。

Claims (2)

1.一种基于压缩感知Massive MIMO安全传输方法，其特征是，具体步骤如下：
(1)发送端激活部分天线发送信号，构成稀疏信号向量；
(2)接收端通过压缩信道矩阵接收压缩信号，计算主信道容量；
(3)窃听节点通过窃听信道矩阵窃听发送端信号，计算窃听信道容量最大值；
(4)用主信道容量减去窃听信道容量最大值得到系统安全容量下界，利用安全容量下界证明系统传输的安全性；
具体步骤如下：设发送天线数为N，接收天线数为M，窃听节点数为E,E<M<N，在某一时隙t，发送信号向量X为稀疏度是k的实向量E<k<M<N：
Figure FDA0002135844350000011
x1,...,xN表示N根天线的发送信号，若不发送，其值为0，(·)T表示向量转置，X均匀分布于
Figure FDA0002135844350000012
表示稀疏度为k的所有N维向量集合，接收端和窃听节点接收到的信号分别为Y和W，且可用公式表示如下：
Figure FDA0002135844350000013
Figure FDA0002135844350000014
其中Ps表示发送端的信号发送功率,
Figure FDA0002135844350000015
和
Figure FDA0002135844350000016
表示均值为0，方差为
Figure FDA0002135844350000017
和
Figure FDA0002135844350000018
的高斯白噪声，
Figure FDA0002135844350000019
是发送天线和接收天线之间的高斯信道矩阵，是发送天线与窃听节点之间的高斯信道矩阵，两者均作为压缩信道矩阵并满足线性独立特性，即选择矩阵的任意几列都可以定义一个唯一的线性子空间；
根据离散无记忆窃听信道安全容量计算公式：
Figure FDA00021358443500000111
I(X；Y)表示主信道容量，I(X；W)表示窃听信道容量，首先计算Massive MIMO主信道容量，根据信息论，互信息量可以通过信息熵获得：
I(X；Y)＝H(X)-H(X|Y) (4)
H(X)表示信息熵，H(X|Y)表示条件信息熵，根据X的均匀分布性，同时令kmax＝M-1，H(X)达到最大值，且Hsr的线性独立性使得H(X|Y)＝0，则主信道容量为：
Figure FDA00021358443500000112
因为k>E,即X中非零元素的个数大于Hse的秩，W和W|X存在概率密度函数，所以用微分熵的公式给出窃听信道容量的最大值：
I(X；W)＝h(W)-h(W|X) (6)
最后用Massive MIMO主信道容量减去窃听信道容量的最大值，得到系统安全容量的下界均值如下：
Figure FDA0002135844350000023
其中ψ(x)＝Γ′(x)/Γ(x)，i的取值为从1到E。
2.如权利要求1所述的基于压缩感知Massive MIMO安全传输方法，其特征是，应满足发送信号稀疏且窃听节点数少于接收天线个数。
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