CN106485074A - 一种基于自适应采样率的海洋温盐场采样方法 - Google Patents

一种基于自适应采样率的海洋温盐场采样方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供的是一种基于自适应采样率的海洋温盐场采样方法。包括：1.采样区域分块；2.对感知块进行温盐场梯度特征分析；3.计算每一个感知块中的自适应采样率；4.感知块内随机采样；5.利用重构算法重构温盐场分布。本发明充分利用海洋温盐场先验数据信息，分析温盐场梯度结构特性，设计出一种自适应采样率的采样方案。在采样区域设置的采样数目相同的条件下，本发明设计的采样方法将更多的采样点设置在更有价值的海域，提高了温盐场的重构精度。

Description

一种基于自适应采样率的海洋温盐场采样方法
技术领域
本发明涉及的是一种海洋采样方法，具体地说是一种海洋温盐场采样方法。
背景技术
传统的海洋温盐场的采样观测方法通常采用单一的采样率。单一采样率的方式在较高采样率的情况下能够获得较好的重构效果。然而由于采样设备携带的能量有限，采样率通常无法取到较高的值。在此种情况下，如何在考虑有限采样资源约束的情况下，利用有限的观测数据，实现海洋环境场估计误差的最小化成为采样方法研究的重点问题。
压缩感知在图像处理领域已经有自适应采样率采样方法的相关设计，如申请号为201410523248.6的专利文件中公开的“基于自适应采样率的图像采样方法”；申请号为201610116709.7的专利文件中公开的“一种自适应的多尺度分块压缩感知采样方法”等。这些方法利用图像块的局部纹理特征不同的特点，自适应分配各个图像块的采样率，降低采样率的同时保证重构精度。然而这些应用于图像的方法并不能直接应用到海洋温盐场的重构中，因为海洋温盐场只有重构部分而没有压缩部分，且海洋温盐场的特性与普通图像的特性并不相同。
在应用压缩感知技术进行温盐场重构的研究中，B.Chen,P.Pandey,andD.Pompili提出一种分布式采样方式(An Adaptive Sampling Solution usingAutonomous Underwater Vehicles，2012)，利用压缩感知技术对环境标量场进行重构，从而实现对区域环境变量的初步了解，Hummel R,Poduri S,Hover F设计了随机采样方案(Mission Design for Compressive Sensing with Mobile Robots)，应用压缩感知重构技术快速重构海洋温度场。以上研究都没有考虑到温盐场分布的局部特性，压缩感知技术的应用仍较为基础，温盐场重构精度不高。目前尚无文献将温盐场的分布特性考虑进应用压缩感知技术的采样方案中。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能提高温盐场重构精度的基于自适应采样率的海洋温盐场采样方法。
本发明的目的是这样实现的：
步骤1.采样区域分块
将采样区域分成大小相同的感知块，每个感知块内沿经度和纬度方向等间隔划分成p份，形成p×p的数据网格；
步骤2.对感知块进行温盐场梯度特征分析
取近5日到10日海水温盐的再分析数据，利用地理统计方法，拟合温盐数据变异函数，分析温盐场梯度特征，用基台值定量描述感知块中温盐场梯度变化；
步骤3.计算每一个感知块中的自适应采样率
比较每一个感知块四个方向的变异函数基台值的最大值(C+C0)以及感知块的四个方向变异函数基台值中最大值和最小值的比值k，设感知块的数目为N、平均采样率为α、采样率的下限设置为ω1×α、梯度大小对采样率的影响因子设置为ω2、分带现象对采样率的影响因子设置为ω3，感知块的采样率b计算公式如下：
式中，(C+C0)i是第i(i≤N)个感知块四个方向的最大基台值，(C+C0)max是所有感知块四个方向最大基台值中的最大值，(C+C0)min是所有感知块四个方向最大基台值中的最小值，ki是第i个感知块四个方向基台值最大值和最小值的比值，kmax是所有感知块四个方向基台值最大值和最小值的比值中的最大值，kmin是所有感知块四个方向基台值最大值和最小值的比值中的最小值；
步骤4.感知块内随机采样
将第i(i≤N)个采样区域温盐网格数据排列成n×1的一维信号fi，其中N为感知块的数目，根据步骤1中描述，感知块大小相同，则每个感知块的温盐数据一维信号维度n相同，设标准正交基Ψ＝[ψ1,ψ2,...,ψn]∈Rn×n是稀疏基，fi在Ψ下的稀疏表达为xi，数学表达为fi＝Ψxi,xi∈Rn，
利用步骤3确定感知块的采样率方法，计算感知块内的采样点数目，公式如下：
mi＝bi·n
其中，mi(mi＜＜n)是第i个感知块的采样点数目，bi是第i个感知块的采样率，n是第i个感知块温盐一维信号fi的维度，
感知块内采样点随机选取，采样后得到观测值组成的向量：
yi＝QiΦfi，
其中，矩阵Qi是mi×n阶的第i个感知块采样位置编码矩阵，Φ是观测矩阵，fi是第i个感知块温盐一维信号，n是第i个感知块温盐一维信号fi的维度，mi是第i个感知块的采样点数目；
步骤5.利用重构算法重构温盐场分布
利用ASMP重构算法重构感知块的温盐场，依据步骤4的描述，fi是第i个感知块温盐一维信号，fi在稀疏基Ψ下的稀疏表达为xi，对i个感知块的温盐信号重构过程具体步骤如下：
步骤5.1.外循环初始化温盐信号的稀疏表达、残差余量；
步骤5.2.判断外循环是否达到最大迭代次数，若是，转至步骤5.7，否则转至步骤5.3；
步骤5.3.计算内积，更新外循环支撑索引集；
步骤5.4.初始化内循环的残差余量、稀疏表达、内循环迭代的计数器；
步骤5.5.计算内积，更新内循环支撑索引集、稀疏表达、残差余量；
步骤5.6.若本次内循环迭代残差余量比上次迭代残差余量少，返回步骤5.5，否则返回步骤5.3；
步骤5.7.输出第i个感知块的温盐一维信号fi的稀疏表达xi；
得到稀疏表达xi后，利用计算式fi＝Ψxi得到温盐一维信号重构值fi，其中Ψ是稀疏基，一维信号fi经过二维变换后得到重构的温盐场分布，对所有N个感知块进行信号重构，得到采样区域的温盐场分布；
本发明还可以包括：
1、p＝16，设置感知块每个数据网格大小为1/8°×1/8°。
2、影响因子ω1、ω2、ω3取值范围分别为0.6～0.8，0.4～1.0，0.2～0.4。
本发明充分利用海洋温盐场先验数据信息，分析温盐场梯度结构特性，设计出一种自适应采样率的采样方案。在采样区域设置的采样数目相同的条件下，本发明设计的采样方法将更多的采样点设置在更有价值的海域，提高了温盐场的重构精度。
附图说明
图1为本发明采用的一种基于自适应采样率的海洋温盐场采样方法的流程图。
图2为本发明采用的ASMP重构算法的流程图。
图3为本发明的主要构成图。
具体实施方式
下面结合附图举例对本发明作进一步描述。
结合图3，本发明的主要构成包括：1.采样区域分块；2.对感知块进行温盐场梯度特征分析；3.计算每一个感知块中的自适应采样率；4.感知块内随机采样；5.利用重构算法重构温盐场分布。
下面结合图1对本发明的基于自适应采样率的海洋温盐场采样方法的主要步骤进行描述：
步骤1.采样区域分块
将采样区域分成大小相同的感知块，每个感知块内沿经度和纬度方向等间隔划分成p份，形成p×p的数据网格，本发明取p＝16。根据温盐再分析网格数据的分辨率大小1/8°×1/8°，设置感知块每个数据网格大小为1/8°×1/8°；
步骤2.感知块温盐场梯度特征分析
取感知块内近5至10日海水温盐的再分析数据，分析梯度特征。利用地理统计学方法按照如下计算式对温盐历史数据进行统计，拟合出温盐数据的变异函数：
式中，h是样本间距，又称步长，N(h)是间距为h的“样本对”数目，Z(xi)和Z(xi+h)分别表示在位置点xi和位置点xi+h处的温盐数据值，
变异函数需要用一个理论模型去拟合，通常海洋参数的变异函数拟合模型采用高斯模型。理论高斯模型公式如下：
式中，C0为块金常数，代表区域化变量随机变化的部分，C为拱高，代表区域化变量结构性变化部分，C0+C为基台值，反映区域化变量在数值大小上的最大变化幅度，a为变程(其中高斯模型的变程是)，
变异函数中的基台值C0+C，表示了区域化变量中最大的变异，比较各个感知块区域变异函数中基台值的大小，用基台值定量描述感知块中温盐场梯度变化；
步骤3.计算每一个感知块中的自适应采样率
通过步骤2得到了近5日到10日的采样区域温盐梯度特性的统计结果后，本发明考虑海洋温盐数据水平面上南-北、东北-西南、东-西、东南-西北四个方向上的变异函数，比较各个感知块四个方向的变异函数的基台值，根据基台值的大小设计采样策略，
取各个感知块四个方向的变异函数基台值的最大值，记为(C+C0)，(C+C0)越大，说明该感知块的温盐场梯度变化越大，该感知块区域需要更高的采样率来精确的描述其梯度变化情况，除了梯度变化的因素，本发明还考虑感知块的四个方向变异函数基台值中最大值和最小值的比值k，比值大，说明该感知块区域有明显的数据分带现象，比值小，则说明该感知块区域中没有明显的数据分带，k值越小，该区域数据随机性较大，需要更多的观测来降低该区域的环境场的估计误差，根据以上原则，假设感知块的数目为N，平均采样率为α，采样率的下限设置为ω1×α，梯度大小对采样率的影响因子设置为ω2，分带现象对采样率的影响因子设置为ω3，感知块的采样率b计算公式如下：
式中，(C+C0)i是第i(i≤N)个感知块四个方向的最大基台值，(C+C0)max是所有感知块四个方向最大基台值中的最大值，(C+C0)min是所有感知块四个方向最大基台值中的最小值，ki是第i个感知块四个方向基台值最大值和最小值的比值，kmax是所有感知块四个方向基台值最大值和最小值的比值中的最大值，kmin是所有感知块四个方向基台值最大值和最小值的比值中的最小值。影响因子ω1、ω2、ω3取值范围分别为0.6～0.8，0.4～1.0，0.2～0.4；
步骤4.感知块内随机采样
将第i(i≤N)个采样区域温盐网格数据排列成n×1的一维信号fi，其中N为感知块的数目，根据步骤1中描述，感知块大小相同，则每个感知块的温盐数据一维信号维度n相同，设标准正交基Ψ＝[ψ1,ψ2,...,ψn]∈Rn×n是稀疏基，fi在Ψ下的稀疏表达为xi，数学表达为fi＝Ψxi,xi∈Rn，本发明中Ψ采用DCT基，DCT基形式如下：
其中，Cn是DCT基，n是第i个感知块温盐一维信号fi的维度，
利用步骤3确定感知块的采样率方法，计算感知块内的采样点数目，公式如下：
mi＝bi·n
其中，mi(mi＜＜n)是第i个感知块的采样点数目，bi是第i个感知块的采样率，n是第i个感知块温盐一维信号fi的维度，
感知块内采样点随机选取，采样后得到观测值组成的向量：
yi＝QiΦfi，
其中，yi是第i个感知块采样得到的观测值，矩阵Qi是mi×n阶的第i个感知块采样位置编码矩阵，Φ是观测矩阵，本发明设置Φ是n×n阶单位矩阵，fi是第i个感知块温盐一维信号，n是第i个感知块温盐一维信号fi的维度，mi是第i个感知块的采样点数目；
步骤5.利用重构算法重构温盐场分布
利用ASMP重构算法重构感知块的温盐场，依据步骤4的描述，fi是第i个感知块温盐一维信号，Ψ是稀疏基，fi在稀疏基Ψ下的稀疏表达为xi，yi是第i个感知块采样得到的观测值，矩阵Qi是mi×n阶的第i个感知块采样位置编码矩阵，Φ是观测矩阵，n是第i个感知块温盐一维信号fi的维度，mi是第i个感知块的采样点数目，设ASMP算法的残差余量为r，第i个感知块的传感矩阵Ai＝QiΦΨ，外循环最大迭代次数为T，ASMP算法具体流程如图2所示，对i个感知块的温盐信号重构过程具体步骤如下：
步骤5.1.外循环初始化温盐一维信号fi的稀疏表达xi＝0，残差余量r＝yi；
步骤5.2.判断外循环是否达到最大迭代次数T，若是，转至步骤5.7，否则转至步骤5.3；
步骤5.3.计算内积v＝Ai Tr，更新支撑索引集；
步骤5.4.初始化内循环的残差余量r(0)＝r、稀疏表达xi (0)＝xi、内循环迭代的计数器；
步骤5.5.计算内积u＝Ai Tr(k-1)，r(k-1)为第k-1次内循环迭代的残差余量，更新内循环支撑索引集，根据下式利用最小二乘法更新第k次迭代内循环的稀疏表达xi (k)和残差r(k)：
xi (k)＝argmin||AiΓx'-yi||2
r(k)＝yi-AΓxi (k)
其中，是第i个感知块的感知矩阵Ai在支撑索引集Γ对应位置的基组成的矩阵，x'是稀疏估计，yi是第i个感知块采样得到的观测值；
步骤5.6.若本次内循环迭代残差余量比上次迭代残差余量少，返回步骤5.5，否则返回步骤5.3；
步骤5.7.输出第i个感知块的温盐一维信号fi的稀疏表达xi；
得到稀疏表达xi后，利用计算式fi＝Ψxi得到温盐一维信号重构值fi，其中Ψ是稀疏基，一维信号fi经过二维变换后得到重构的温盐场分布，对所有N个感知块进行信号重构，得到采样区域的温盐场分布。

Claims (3)

1.一种基于自适应采样率的海洋温盐场采样方法，其特征是：
步骤1.采样区域分块
将采样区域分成大小相同的感知块，每个感知块内沿经度和纬度方向等间隔划分成p份，形成p×p的数据网格；
步骤2.对感知块进行温盐场梯度特征分析
取感知块内近5至10日海水温盐的再分析数据，利用地理统计方法，拟合温盐数据变异函数，分析温盐场梯度特征，用基台值定量描述感知块中温盐场梯度变化；
步骤3.计算每一个感知块中的自适应采样率
比较每一个感知块四个方向的变异函数基台值的最大值(C+C0)以及感知块的四个方向变异函数基台值中最大值和最小值的比值k，设感知块的数目为N、平均采样率为α、采样率的下限设置为ω1×α、梯度大小对采样率的影响因子设置为ω2、分带现象对采样率的影响因子设置为ω3，感知块的采样率b计算公式如下：
式中，(C+C0)i是第i个感知块四个方向的最大基台值、i≤N，(C+C0)max是所有感知块四个方向最大基台值中的最大值，(C+C0)min是所有感知块四个方向最大基台值中的最小值，ki是第i个感知块四个方向基台值最大值和最小值的比值，kmax是所有感知块四个方向基台值最大值和最小值的比值中的最大值，kmin是所有感知块四个方向基台值最大值和最小值的比值中的最小值；
步骤4.感知块内随机采样
将第i(i≤N)个采样区域温盐网格数据排列成n×1的一维信号fi，其中N为感知块的数目，根据步骤1中描述，感知块大小相同，则每个感知块的温盐数据一维信号维度n相同，设标准正交基Ψ＝[ψ1,ψ2,...,ψn]∈Rn×n是稀疏基，fi在Ψ下的稀疏表达为xi，数学表达为fi＝Ψxi,xi∈Rn，
利用步骤3确定感知块的采样率方法，计算感知块内的采样点数目，公式如下：
mi＝bi·n
其中，mi(mi＜＜n)是第i个感知块的采样点数目，bi是第i个感知块的采样率，n是第i个感知块温盐一维信号fi的维度，
感知块内采样点随机选取，采样后得到观测值组成的向量：
其中，矩阵Qi是mi×n阶的第i个感知块采样位置编码矩阵，Φ是观测矩阵，fi是第i个感知块温盐一维信号，n是第i个感知块温盐一维信号fi的维度，mi是第i个感知块的采样点数目；
步骤5.利用重构算法重构温盐场分布
利用ASMP重构算法重构感知块的温盐场，依据步骤4的描述，fi是第i个感知块温盐一维信号，fi在稀疏基Ψ下的稀疏表达为xi，对i个感知块的温盐信号重构过程具体步骤如下：
步骤5.1.外循环初始化温盐信号的稀疏表达、残差余量；
步骤5.2.判断外循环是否达到最大迭代次数，若是，转至步骤5.7，否则转至步骤5.3；
步骤5.3.计算内积，更新外循环支撑索引集；
步骤5.4.初始化内循环的残差余量、稀疏表达、内循环迭代的计数器；
步骤5.5.计算内积，更新内循环支撑索引集、稀疏表达、残差余量；
步骤5.6.若本次内循环迭代残差余量比上次迭代残差余量少，返回步骤5.5，否则返回步骤5.3；
步骤5.7.输出第i个感知块的温盐一维信号fi的稀疏表达xi；
得到稀疏表达xi后，利用计算式fi＝Ψxi得到温盐一维信号重构值fi，其中Ψ是稀疏基，一维信号fi经过二维变换后得到重构的温盐场分布，对所有N个感知块进行信号重构，得到采样区域的温盐场分布。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应采样率的海洋温盐场采样方法，其特征是：p＝16，设置感知块每个数据网格大小为1/8°×1/8°。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于自适应采样率的海洋温盐场采样方法，其特征是：影响因子ω1、ω2、ω3取值范围分别为0.6～0.8，0.4～1.0，0.2～0.4。
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