CN106469914A - 一种柔性配电网的最大供电能力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种柔性配电网的最大供电能力计算方法，步骤一、建立柔性配电网TSC数学模型；步骤二、将第一步的数学模型进行变形输入到线性规划软件中进行求解；步骤三、对求解方法做进一步处理，使得达到TSC时各馈线负荷不出现重载或者轻载的情况，进而得到柔性配电网TSC均衡数学模型。与现有技术相比，本发明通过传统的N‑1故障校验仿真验证了模型的准确性；已应用于国内外多端柔性闭环中压配电网示范工程的可研论证中，在示范工程中具有实际的指导意义。

Description

一种柔性配电网的最大供电能力计算方法

技术领域

本发明涉及配电网(柔性配电网)规划技术领域，特别是涉及一种柔性直流装置改造后的配电网的供电能力计算方法。

背景技术

传统的中压配电网，由于短路电流控制的原因被迫采取闭环设计的开环运行模式。开环运行模式对可靠性、供电能力的进一步提升带来很大困难。随着柔性直流(柔直)电力电子技术的发展，电力电子技术柔性化是未来城市配电网的一个新发展方向。将柔直技术应用到交流配电网中，改变了现有闭环设计的开环运行模式，从而实现配电网柔性闭环运行模式。柔性闭环运行模式能够一定程度改变潮流的自然分布、调控相关馈线的有功与无功，具有控制连续、响应速度快和能频繁动作等特点，有希望解决城市配电网发展中的一些瓶颈问题。

柔直技术在配电网中应用正成为研究热点，现有研究体现以下几个方面：1)规划评估方面；2)微网分布式发电接入方面；3)自动化与保护方面；4)运行控制方面。在上述工作基础上，本文从规划角度研究柔性配电网的最大供电能力。

最大供电能力(Total Supply Capability，TSC)是配电网规划的关键指标，同时反映了安全性与效率。目前TSC的研究已有较多进展，但对于电力电子化配电网的TSC研究尚未见报道。因此，本发明建立了柔性配电网的TSC模型与求解方法。

发明内容

基于现有技术，本发明提出了一种柔性配电网的最大供电能力计算方法，实现了柔性配电网的最大供电能力TSC以及馈线负荷分布情况的计算，为以后柔性配电网的规划提供一定的指导原则。

本发明的一种柔性配电网的最大供电能力计算方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、建立柔性配电网TSC数学模型，包括：

目标函数，表示如下：

MaxL_TSC＝∑S_i (1)

式(1)表示TSC为柔性配电网所有主变负荷S_i之和的最大值，即所求柔性配电网最大供电能力；

等式约束，表示如下：

式(2)中子式一为馈线负荷分配等式约束，表示主变i的馈线m的总负荷，根据与馈线m相连的对端馈线负荷裕度的高低，柔性开闭站FSS将馈线m的负荷按需连续分成几部分，其中每一部分转带给不同的馈线，所有转带出去的负荷之和等于该馈线的总负荷；

式(2)中子式二为主变-馈线负荷等式约束，表示主变i所带的负荷等于其母线上所出的所有馈线负荷之和；

式(2)中子式三为主变-馈线负荷转带等式约束，表示主变i发生N-1故障时转带给主变j的负荷是通过与两台主变相连的馈线之间的负荷转带完成的；

不等式约束，表示如下：

式(3)中子式一为馈线负荷-FSS容量不等式约束，表示主变i的馈线m发生N-1故障后，其馈线m所带的负荷必须不大于FSS的端口容量；

式(3)中子式二为馈线N-1不等式约束，表示主变i的馈线m发生N-1故障后，其负荷通过与FSS联络的馈线转带给出自主变j的馈线n，负荷转带后馈线n不能过载；

式(3)中子式三为主变间负荷转带约束，表示主变j接受故障主变i的转移负荷后不超过主变j的α倍额定容量，允许主变短时过载，α为主变短时过载系数；

上述公式中各参数含义说明：

FSS表示柔性开闭站；L_TSC为TSC值；S_i表示主变i所带的负荷；表示第I个FSS的端口容量，假定FSS的每个端口容量都一样；表示出自主变i的馈线m所带负荷；表示出自主变i的馈线m在发生N-1故障时向出自主变j的馈线n转移的负荷；表示出自主变j的馈线n的馈线容量；S_i,j表示发生N-1故障时，主变i向主变j转移的负荷；S_j,max表示主变j的额定容量；Φ_(i)表示所有出自主变i的馈线集合；Φ_(I)表示所有与第I个FSS相连的馈线集合；Φ_(f)为通过第I个FSS与馈线m相联络且属于主变j的馈线集合；iΩj为主变i通过第I个FSS与主变j相连；α表示主变过载系数；

步骤二、得到柔性配电网TSC求解方法：将第一步的数学模型进行变形输入到线性规划软件中进行求解引入以下矩阵：

(a)主变联络矩阵C^t，其为阶矩阵，为主变数量，矩阵元素表示第i台主变与第j台主变的联络关系，当主变存在联络关系时否则当i＝j时，

(b)馈线联络矩阵C^f，其为阶矩阵，为馈线数量，矩阵元素表示第m回馈线与第n回馈线间的联络关系，当馈线间存在联络关系时否则当m＝n时，

(c)主变容量矩阵R^t，其为阶矩阵，矩阵元素S_j,max表示主变j的额定容量。

(d)馈线容量矩阵R^f，其为阶矩阵，矩阵元素表示主变j的馈线n的额定容量。

(e)FSS容量矩阵R^FSS，其为阶矩阵，为FSS数量，矩阵元素表示第I个FSS的容量。

因此，计算柔性配电网TSC方法如下：

目标函数与步骤一相同；

等式约束(2)式变形为：

式(4)中子式一为馈线负荷分配等式约束，表示主变i的馈线m的总负荷，根据与馈线m相连的对端馈线负荷裕度的高低，FSS将馈线m的负荷按需连续分成几部分，其中每一部分转带给不同的馈线，所有转带出去的负荷之和等于该馈线的总负荷；

式(4)中子式二为主变-馈线负荷等式约束，表示主变i所带的负荷等于其母线上所出的所有馈线负荷之和；

式(4)中子式三为主变-馈线负荷转带等式约束，表示主变i发生N-1故障时转带给主变j的负荷是通过与两台主变相连的馈线之间的负荷转带完成的；

不等式约束(3)式变形为：

式(5)中子式一为馈线负荷-FSS容量不等式约束，表示主变i的馈线m发生N-1故障后，其馈线m所带的负荷必须不大于FSS的端口容量；

式(5)中子式二为馈线N-1不等式约束，表示主变i的馈线m发生N-1后，其负荷通过与FSS联络的馈线转带给出自主变j的馈线n，负荷转带后馈线n不能过载；

式(5)中子式三为主变间负荷转带约束，表示主变j接受故障主变i的转移负荷后不超过主变j的α倍额定容量，允许主变短时过载，α为主变短时过载系数；

上述变形后的模型参数与变形前的定义一样，此外与FSS相联络的馈线和主变，在C^f和C^t两个联络矩阵中，相对应的元素全是1。

步骤三、对求解方法做进一步处理，使得达到TSC时各馈线负荷不出现重载或者轻载的情况，进而得到柔性配电网TSC均衡数学模型：

将馈线负荷的均衡度作为目标函数：

其中，D_VLR表示馈线负荷的方差；表示馈线负荷的平均值；

结合将计算模型的目标函数(1)式作为均衡模型的约束条件，其余约束(4)～(5)式条件不变，即可求得均衡模型下、柔性配电网达到TSC时的馈线负荷均衡分布结果。

与现有技术相比，本发明通过传统的N-1故障校验仿真验证了模型的准确性；已应用于国内外多端柔性闭环中压配电网示范工程的可研论证中，在示范工程中具有实际的指导意义。

附图说明

图1为本发明实施例的10kV柔性配电网示范工程的规划网架构示意图；

图2为本发明的一种柔性配电网的最大供电能力计算方法整体流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对该发明的优选实施方式进行详细说明。

整个过程分为如下三个步骤：

步骤一、建立柔性配电网TSC数学模型，包括：

a.目标函数，表示如下：

M_axL_TSC＝∑S_i (1)

式(1)表示TSC为柔性配电网所有主变负荷S_i之和的最大值，即所求柔性配电网最大供电能力。

b.等式约束表示如下：

式(2)中子式一为馈线负荷分配等式约束，表示主变i的馈线m的总负荷，根据与馈线m相连的对端馈线负荷裕度的高低，柔性开闭站(FSS)将馈线m的负荷按需连续分成几部分，其中每一部分转带给不同的馈线，所有转带出去的负荷之和等于该馈线的总负荷；

式(2)中子式二为主变-馈线负荷等式约束，表示主变i所带的负荷等于其母线上所出的所有馈线负荷之和；

式(2)中子式三为主变-馈线负荷转带等式约束，表示主变i发生N-1故障时转带给主变j的负荷是通过与两台主变相连的馈线之间的负荷转带完成的；

c.不等式约束表示如下：

式(3)中子式一为馈线负荷-FSS容量不等式约束，表示主变i的馈线m发生N-1故障后，其馈线m所带的负荷必须不大于FSS的端口容量；

式(3)中子式二为馈线N-1不等式约束，表示主变i的馈线m发生N-1故障后，其负荷通过与FSS联络的馈线转带给出自主变j的馈线n，负荷转带后馈线n不能过载；

式(3)中子式三为主变间负荷转带约束，表示主变j接受故障主变i的转移负荷后不超过主变j的α倍额定容量(允许主变短时过载，α为主变短时过载系数，一般取1.3)。

上述公式中各参数含义说明：

FSS表示柔性开闭站；L_TSC为TSC值；S_i表示主变i所带的负荷；表示第I个FSS的端口容量，假定FSS的每个端口容量都一样；表示出自主变i的馈线m所带负荷；表示出自主变i的馈线m在发生N-1故障时向出自主变j的馈线n转移的负荷；表示出自主变j的馈线n的馈线容量；S_i,j表示发生N-1故障时，主变i向主变j转移的负荷；S_j,max表示主变j的额定容量；Φ_(i)表示所有出自主变i的馈线集合；Φ_(I)表示所有与第I个FSS相连的馈线集合；Φ_(f)为通过第I个FSS与馈线m相联络且属于主变j的馈线集合；iΩj为主变i通过第I个FSS与主变j相连；α表示主变过载系数；

步骤二、得到计算柔性配电网TSC方法：对第一步的数学模型进行变形输入到线性规划软件(如Lingo)中进行求解，这里引入以下矩阵：

(a)主变联络矩阵C^t，其为阶矩阵，为主变数量，矩阵元素表示第i台主变与第j台主变的联络关系，当主变存在联络关系时否则当i＝j时，

(b)馈线联络矩阵C^f，其为阶矩阵，为馈线数量，矩阵元素表示第m回馈线与第n回馈线间的联络关系，当馈线间存在联络关系时否则当m＝n时，

(c)主变容量矩阵R^t，其为阶矩阵，矩阵元素S_j,max表示主变j的额定容量。

(d)馈线容量矩阵R^f，其为阶矩阵，矩阵元素表示主变j的馈线n的额定容量。

(e)FSS容量矩阵R^FSS，其为阶矩阵，为FSS数量，矩阵元素表示第I个FSS的容量。

因此，计算柔性配电网TSC方法如下：

目标函数与步骤一相同；

等式约束(2)式变形为：

式(4)中子式一为馈线负荷分配等式约束，表示主变i的馈线m的总负荷，根据与馈线m相连的对端馈线负荷裕度的高低，FSS将馈线m的负荷按需连续分成几部分，其中每一部分转带给不同的馈线，所有转带出去的负荷之和等于该馈线的总负荷。

式(4)中子式二为主变-馈线负荷等式约束，表示主变i所带的负荷等于其母线上所出的所有馈线负荷之和。

式(4)中子式三为主变-馈线负荷转带等式约束，表示主变i发生N-1故障时转带给主变j的负荷是通过与两台主变相连的馈线之间的负荷转带完成的。

不等式约束(3)式变形为：

式(5)中子式一为馈线负荷-FSS容量不等式约束，表示主变i的馈线m发生N-1故障后，其馈线m所带的负荷必须不大于FSS的端口容量；

式(5)中子式二为馈线N-1不等式约束，表示主变i的馈线m发生N-1后，其负荷通过与FSS联络的馈线转带给出自主变j的馈线n，负荷转带后馈线n不能过载；

式(5)中子式三为主变间负荷转带约束，表示主变j接受故障主变i的转移负荷后不超过主变j的α倍额定容量(允许主变短时过载，α为主变短时过载系数，一般取1.3)。

上述变形后的模型参数与变形前的定义一样，此外与FSS相联络的馈线和主变，在C^f和C^t两个联络矩阵中，相对应的元素全是1。

步骤三、得到柔性配电网TSC均衡数学模型：所有约束经过处理后，能够通过线性规划软件直接计算得到柔性配电网的TSC，但是此模型解并不唯一，计算得到的TSC时的负荷分布可能会分布不均，因此，从规划和运行角度，希望系统达到TSC时各馈线负荷的差异应尽可能小一些，不出现重载或者轻载的情况，故对求解方法做进一步处理。

将馈线负荷的均衡度作为目标函数：

其中，D_VLR表示馈线负荷的方差；表示馈线负荷的平均值；将计算模型的目标函数(1)式作为均衡模型的约束条件，其余约束(4)～(5)式条件不变，通过矩阵的引入即可求得均衡模型下，柔性配电网达到TSC时的馈线负荷均衡分布结果。

本发明实施例描述如下：

1、算例数据设置

本发明的实施例以国内外首个多端柔性闭环中压配电网示范工程为分析对象，工程选址采用三端柔性直流装置。如图1所示，为该区域10kV柔性配电网示范工程的规划网架构示意图。该架构由2座110kV变电站(S₁～S₂)、4台40MVA变压器(主变)、12条回馈线F₁～F₁₂、12个等效负荷L₁～L₁₂、4座三端FSS组成(A₁～A₄、B₁～B₄、C₁～C₄表示FSS三个端口所在的节点)；。馈线的容量均为8.92MVA，每个FSS的三个端口的容量均为10MVA。

2、生成矩阵

生成所需矩阵，包括(a)主变联络矩阵C^t；(b)馈线联络矩阵C^f；(c)主变容量矩阵R^t；(d)馈线容量矩阵R^f；(e)FSS容量矩阵R^FSS。

3、利用计算柔性配电网TSC方法，将线性化的模型输入到Lingo中求解，最终求得如图1所示算例的TSC为71.35MVA。

4、利用计算TSC均衡数学模型方法求得馈线负荷分布

将上述3中所求TSC值作为均衡模型中的约束条件，其余约束(第三步中的线性化的约束)不变，将馈线负荷均衡度作为目标函数，可求得均衡条件下，算例的馈线负荷分布情况，如表1所示。

表1、柔性配电网达到TSC时的馈线负荷分布

注：从上述实施过程中可以看出柔性配电网能达到馈线负荷完全平均分布，可真正实现TSC。

Claims (1)

1.一种柔性配电网的最大供电能力计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、建立柔性配电网TSC数学模型，包括：

目标函数，表示如下：

Max L_TSC＝∑S_i (1)

式(1)表示TSC为柔性配电网所有主变负荷S_i之和的最大值，即所求柔性配电网最大供电能力；

等式约束，表示如下：

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{S}_m^i=\underset{i\mathrm{\Ω}j}{\Σ}\underset{n\∈{\mathrm{\Φ}}_{\left(f\right)}}{\Σ}{S}_{m,n}^{i,j}(\∀m)\\ S_i=\underset{m\∈{\mathrm{\Φ}}_{\left(i\right)}}{\Σ}{S}_m^i(\∀i)\\ S_{i,j}=\underset{m\∈{\mathrm{\Φ}}_{\left(i\right)},n\∈{\mathrm{\Φ}}_{\left(j\right)}}{\Σ}{S}_{m,n}^{i,j}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(2)中子式一为馈线负荷分配等式约束，表示主变i的馈线m的总负荷，根据与馈线m相连的对端馈线负荷裕度的高低，柔性开闭站FSS将馈线m的负荷按需连续分成几部分，其中每一部分转带给不同的馈线，所有转带出去的负荷之和等于该馈线的总负荷；

式(2)中子式二为主变-馈线负荷等式约束，表示主变i所带的负荷等于其母线上所出的所有馈线负荷之和；

式(2)中子式三为主变-馈线负荷转带等式约束，表示主变i发生N-1故障时转带给主变j的负荷是通过与两台主变相连的馈线之间的负荷转带完成的；

不等式约束，表示如下：

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{S}_m^i\≤R_I^{FSS}(m\∈{\mathrm{\Φ}}_{\left(I\right)})\\ S_{m,n}^{i,j}+S_n^j\≤S_{n,max}^j(\∀m,n)\\ S_{i,j}+S_j\≤{\mathrm{\αS}}_{j,max}(\∀i,j)\end{array}\right.---\left(3\right)$

式(3)中子式一为馈线负荷-FSS容量不等式约束，表示主变i的馈线m发生N-1故障后，其馈线m所带的负荷必须不大于FSS的端口容量；

式(3)中子式二为馈线N-1不等式约束，表示主变i的馈线m发生N-1故障后，其负荷通过与FSS联络的馈线转带给出自主变j的馈线n，负荷转带后馈线n不能过载；

式(3)中子式三为主变间负荷转带约束，表示主变j接受故障主变i的转移负荷后不超过主变j的α倍额定容量，允许主变短时过载，α为主变短时过载系数；

上述公式中各参数含义说明：

FSS表示柔性开闭站；L_TSC为TSC值；S_i表示主变i所带的负荷；表示第I个FSS的端口容量，假定FSS的每个端口容量都一样；表示出自主变i的馈线m所带负荷；表示出自主变i的馈线m在发生N-1故障时向出自主变j的馈线n转移的负荷；表示出自主变j的馈线n的馈线容量；S_i,j表示发生N-1故障时，主变i向主变j转移的负荷；S_j,max表示主变j的额定容量；Φ_(i)表示所有出自主变i的馈线集合；Φ_(I)表示所有与第I个FSS相连的馈线集合；Φ_(f)为通过第I个FSS与馈线m相联络且属于主变j的馈线集合；iΩj为主变i通过第I个FSS与主变j相连；α表示主变过载系数；

步骤二、得到柔性配电网TSC求解方法：将第一步的数学模型进行变形输入到线性规划软件中进行求解，这里引入以下矩阵：

(a)主变联络矩阵C^t，其为阶矩阵，为主变数量，矩阵元素表示第i台主变与第j台主变的联络关系，当主变存在联络关系时否则当i＝j时，

(b)馈线联络矩阵C^f，其为阶矩阵，为馈线数量，矩阵元素表示第m回馈线与第n回馈线间的联络关系，当馈线间存在联络关系时否则当m＝n时，

(c)主变容量矩阵R^t，其为阶矩阵，矩阵元素S_j,max表示主变j的额定容量。

(d)馈线容量矩阵R^f，其为阶矩阵，矩阵元素表示主变j的馈线n的额定容量。

(e)FSS容量矩阵R^FSS，其为阶矩阵，为FSS数量，矩阵元素表示第I个FSS的容量；

因此，计算柔性配电网TSC方法如下：

目标函数与步骤一相同；

等式约束(2)式变形为：

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{S}_m^i=\underset{i\mathrm{\Ω}j}{\Σ}\underset{n\∈{\mathrm{\Φ}}_{\left(f\right)}}{\Σ}{C}_{m,n}^f{S}_{m,n}^{i,j}(\∀m)\\ S_i=\underset{m=1}{\Σ}{S}_m^i(\∀i)\\ S_{i,j}=\underset{m\∈{\mathrm{\Φ}}_{\left(i\right)},n\∈{\mathrm{\Φ}}_{\left(f\right)}}{\Σ}{C}_{m,n}^f{S}_{m,n}^{i,j}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(4)中子式一为馈线负荷分配等式约束，表示主变i的馈线m的总负荷，根据与馈线m相连的对端馈线负荷裕度的高低，FSS将馈线m的负荷按需连续分成几部分，其中每一部分转带给不同的馈线，所有转带出去的负荷之和等于该馈线的总负荷；

式(4)中子式二为主变-馈线负荷等式约束，表示主变i所带的负荷等于其母线上所出的所有馈线负荷之和；

式(4)中子式三为主变-馈线负荷转带等式约束，表示主变i发生N-1故障时转带给主变j的负荷是通过与两台主变相连的馈线之间的负荷转带完成的；

不等式约束(3)式变形为：

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{S}_m^i\≤R_I^{FSS}(m\∈{\mathrm{\Φ}}_{\left(I\right)})\\ C_{m,n}^f{S}_{m,n}^{i,j}+S_n^j\≤S_{n,max}^j(\∀m,n)\\ C_{i,j}^t{S}_{i,j}+S_j\≤{\mathrm{\αS}}_{j,\max }(\∀i,j)\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(5)中子式一为馈线负荷-FSS容量不等式约束，表示主变i的馈线m发生N-1故障后，其馈线m所带的负荷必须不大于FSS的端口容量；

式(5)中子式二为馈线N-1不等式约束，表示主变i的馈线m发生N-1后，其负荷通过与FSS联络的馈线转带给出自主变j的馈线n，负荷转带后馈线n不能过载；

式(5)中子式三为主变间负荷转带约束，表示主变j接受故障主变i的转移负荷后不超过主变j的α倍额定容量，允许主变短时过载，α为主变短时过载系数；

上述变形后的模型参数与变形前的定义一样，此外与FSS相联络的馈线和主变，在C^f和C^t两个联络矩阵中，相对应的元素全是1；

步骤三、对求解方法做进一步处理，使得达到TSC时各馈线负荷不出现重载或者轻载的情况，进而得到柔性配电网TSC均衡数学模型：

将馈线负荷的均衡度作为目标函数：

$Min{D}_{VLR}=\frac{\mathrm{\Σ}{(S_m^i-\stackrel{\‾}{S})}^2}{N_{\mathrm{\Σ}}^f}---\left(6\right)$

其中，D_VLR表示馈线负荷的方差；表示馈线负荷的平均值；

结合将计算模型的目标函数(1)式作为均衡模型的约束条件，其余约束(4)～(5)式条件不变，即可求得均衡模型下，柔性配电网达到TSC时的馈线负荷均衡分布结果。