CN106446497B - 一种空投货物出舱载荷的精确确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种空投货物出舱载荷的精确确定方法，包括步骤一：建立坐标系；步骤二：空投货物出舱过程分析；在空投货物出舱运动过程中，当货物重心运动到与转载滑轮轴心在同一竖直面内时，为货物出舱运动过程中的初始状态；当货物末端运动到转载滑轮位置或货物脱离转载滑轮时，为货物出舱运动过程中的末状态；步骤三：根据货物的受力关系和运动状态，构建计算模型并计算出预定参数；模型中将空投货物出舱运动过程分为两个过程：平移过程和翻滚过程；步骤四：根据计算出的预定参数，拟合出出舱载荷曲线。本发明的一种空投货物出舱载荷计的精确确定方法具有精度高、易于理解，计算效率快等优点。

Description

一种空投货物出舱载荷的精确确定方法

技术领域

本发明属于飞机载荷计算领域，尤其涉及一种空投货物出舱载荷的精确确定方法。

背景技术

空投货物是指利用飞机或飞行器向地面投送物资等，空投方式多应用于救灾等紧急情况。目前的人们多关注于空投之后物资的下落点、下落速度等研究，而忽略了空投货物本身的研究。飞机货物空投研究涉及非常多的学科领域，其中就包括多体动力学，所谓多体动力学就是研究多体系统(一般由若干个柔性和刚性物体相互连接所组成)运动规律的科学。但是由于空投货物会对运动中的飞机会产生较大影响，因此空投货物出舱载荷的精确计算便是研究消除这种影响的必要因素。

发明内容

本发明的目的是提供一种空投货物出舱载荷的精确确定方法，解决目前的出舱载荷计算准确性低的问题。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种空投货物出舱载荷的精确确定方法，包括

步骤一：建立坐标系

步骤二：空投货物出舱过程分析

在空投货物出舱运动过程中，当货物重心运动到与转载滑轮轴心在同一竖直面内时，为货物出舱运动过程中的初始状态；当货物末端运动到转载滑轮位置或货物脱离转载滑轮时，为货物出舱运动过程中的末状态；

步骤三：根据货物的受力关系和运动状态，构建计算模型并计算出预定参数

模型中将空投货物出舱运动过程分为两个过程：平移过程和翻滚过程；

步骤四：根据计算出的预定参数，拟合出出舱载荷曲线。

进一步地，取飞机地板或斜台末端处的转载滑轮轴心为坐标系原点O，X正方向为飞机逆航向在水平面上的投影，Y正方向为竖直向下，坐标系符合右手法则。

进一步地，定义空投货物尺寸长、宽、高分别设为L×b×H，设空投货物重心位置在货物的几何中心Q处，由于货物出舱过程非常短暂，设牵引伞的拉力F不变，与X轴成β夹角，起始状态时，空投货物速度v₀，与飞机地板面平行向后，飞机地板与X轴成θ₀夹角。

进一步地，空投货物出舱运动过程中平移过程的计算过程为：空投货物出舱过程平移过程为匀加速过程；

a)初始状态

t＝0

x(0)＝0

θ(0)＝θ₀

v_x(0)＝v₀cosθ₀

v_y(0)＝v₀sinθ₀

N(0)＝Gcosθ₀-Fsin(β+θ₀)

G＝mg

b)末状态：

t＝t_a

θ(t_a)＝θ₀

N(t_a)＝Gcosθ₀-Fsin(β+θ₀)————————————————(1)

f(t_a)＝μN(t_a)————————————————(3)

G＝mg

由上述公式(1)～(4)可求解出：

a_x＝acosθ₀——————————————————————(8)

v_x(0)＝v₀cosθ₀————————————————————(9)

v_x(t_a)＝v_x(0)+a_xt_a—————————————————————(11)

v_y(t_a)＝v_y(0)+a_yt_a————————————————————(12)

空投货物出舱运动过程中翻滚过程的计算过程为：

c)初始状态：平移过程的末状态；

d)中间过程：

f＝μN————————————————————————(16)

几何约束条件:

公式(19)等号两边对时间t进行2阶求导，可得：

公式(13)～(18)代人上式(20)中，求得：

A1＝2y'θ'sinθ+y(θ')²cosθ——————————————————(22)

A2＝2x'θ'cosθ-x(θ')²sinθ——————————————————(23)

由于此问题是多体动力学问题，故多体动力学方程为：

初始条件已知：t＝t₁，x＝x(t₁)，y＝y(t₁)，x'＝v_x＝v_x(t₁)，y'＝v_y＝v_y(t₁)，θ＝θ₀，θ'＝0；

假定数组：则

初始条件变为：

带入4阶库塔算法Runge-Kutta进行求解：

运用Matlab函数：[T，u]＝ode15s(@spring，[t₁ t₁+fix(L/2/v₀)+1]，[x(t₁) v_x(t₁) y(t₁) v_y(t₁) θ₀0])；

求解；

e)末状态：

N＝0————————————————————————(30)

公式(29)、(30)代入翻滚过程中间过程动力学方程，取最小时刻为空投货物出舱结束时刻t₂，求出相应的N(t₂)、x(t₂)、v_x(t₂)、y(t₂)、v_y(t₂)、θ(t₂)、ω(t₂)、L_ap(t₂)的数值；

式中：t——时间，s；

x——空投货物重心X轴坐标，m；

y——空投货物重心Y轴坐标，m；

H——空投货物高度，m；

L——空投货物长度，m；

D——飞机转载滑轮外直径，m；

θ——旋转角，即空投货物底面与X轴的夹角，rad；

θ₀——飞机俯仰角，rad；

β——牵引伞的拉力F与X轴的夹角，rad；

ω——旋转角速度，rad/s；

I_z——空投货物对其重心轴(Z轴)的转动惯量，kg·m²；

L_AP——A点到P点的距离，A点为货物重心Q点垂向于货物底面的点，P点为货物底面与滑轮的接触点，m；

L_CB——C点到B点的距离，C点为货物底面与货物前端面的交点，B点为货物重心Q点垂向于货物前端面的点，m；

μ——空投货物与飞机地板摩擦系数；

F——牵引伞的拉力，N；

N——飞机地板对空投货物的支持力，N；

N1——N在飞机地板面上的分力，N；

N2——N在垂直飞机地板面上的分力，N；

G——空投货物重力，N；

m——空投货物重量，kg；

g——空投重力加速度，m/s²；

g₀——海平面处的重力加速度，g0＝9.82m/s²；

R——地球半径，R＝6370000m；

h_kt——空投海拔高度，m；

h——时间步长，s；

v₀——空投货物出舱初速度，m/s；

v_x——空投货物出舱X向速度，m/s；

v_y——空投货物出舱Y向速度，m/s。

进一步地，所述预定参数包括支撑力N、位移x、速度v_x、位移y、速度v_y、旋转角θ、角速度ω和A点到P点的距离L_AP。

进一步地，根据预定参数还可以拟合出以下曲线，包括货物运动状态随时间的变化曲线和货物重心运动轨迹变化曲线。

本发明的一种空投货物出舱载荷计的精确确定方法具有精度高、易于理解，计算效率快等优点。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。

图1为本发明一实施例的坐标系示意图；

图2为本发明一实施例的货物出舱起始状态示意图；

图3为本发明一实施例的货物出舱末状态示意图；

图4为本发明一实施例的货物出舱过程示意图；

图5为本发明一实施例的货物出舱过程受力示意图；

图6为本发明一实施例的货物运动状态随时间的变化曲线图；

图7为本发明一实施例的空投货物重心Q点出舱运动轨迹曲线图；

图8为本发明一实施例的空投货物出舱载荷随时间的变化曲线图；

图9为本发明一实施例的空投货物出舱载荷的精确确定方法流程图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例型的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造型劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。

结合下面一具体实施例对本发明进行进一步解释与说明，如图1至图5，及图9所示，某一空投货物的重量m＝8×10³kg，尺寸(长×宽×高)为8m×3m×2m；空投海拔高度h_kt＝1000m；货物出舱过程中牵引力(即牵引伞的拉力)F＝19.64kN，其方向与X轴的夹角为β＝2o；牵引点到货物中心面L_CB＝0.9m；货物出舱初速度v₀＝4m/s；货物与地板的摩擦系数μ＝0.05；飞机俯仰角θ₀＝3o；转载滑轮外直径D＝0.06m。

设定时间t以时间步长h＝0.05s递增，根据上述空投货物出舱运动轨迹模型，利用Matlab软件求解出每个时刻的货物运动状态如表1所示。

表1空投货物出舱运动状态数据表

根据空投货物出舱运动状态数据，拟合货物运动状态随时间的变化曲线(如图6所示)。

根据空投货物出舱运动状态数据中位移x和位移y，拟合空投货物重心Q点运动轨迹变化曲线图(如图7所示)。

根据空投货物出舱运动状态数据，可得空投货物出舱载荷见表2，拟合空投货物出舱载荷随时间的变化曲线(如图8所示)。

表2空投货物出舱载荷

本发明的一种空投货物出舱载荷的精确确定方法可以有效的计算并拟合出货物出舱时的载荷状态曲线，可有效的为空头货物对飞机本身的冲击提供数据支持，本发明的方法具有简单、高效、准确的优点。

以上所述，仅为本发明的最优具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种空投货物出舱载荷的精确确定方法，其特征在于，包括

步骤一：建立坐标系

取飞机地板或斜台末端处的转载滑轮轴心为坐标系原点O，X正方向为飞机逆航向在水平面上的投影，Y正方向为竖直向下，坐标系符合右手法则；

步骤二：空投货物出舱过程分析

在空投货物出舱运动过程中，当货物重心运动到与转载滑轮轴心在同一竖直面内时，为货物出舱运动过程中的初始状态；

当货物末端运动到转载滑轮位置或货物脱离转载滑轮时，为货物出舱运动过程中的末状态；

定义空投货物尺寸长、宽、高分别设为L×b×H，设空投货物重心位置在货物的几何中心Q处，由于货物出舱过程非常短暂，设牵引伞的拉力F不变，与X轴成β夹角，起始状态时，空投货物速度v₀，与飞机地板面平行向后，飞机地板与X轴成θ₀夹角；

步骤三：根据货物的受力关系和运动状态，构建计算模型并计算出预定参数

模型中将空投货物出舱运动过程分为两个过程：平移过程和翻滚过程；

对于平移过程，空投货物出舱过程平移过程为匀加速过程：

a)初始状态

t＝0

x(0)＝0

θ(0)＝θ₀

v_x(0)＝v₀cosθ₀

v_y(0)＝v₀sinθ₀

N(0)＝Gcosθ₀-Fsin(β+θ₀)

G＝mg

b)末状态：

t＝t_a

θ(t_a)＝θ₀

N(t_a)＝Gcosθ₀-Fsin(β+θ₀)————————————————(1)

f(t_a)＝μN(t_a)————————————————(3)

G＝mg

由上述公式(1)～(4)可求解出：

a_x＝acosθ₀——————————————————————(8)

v_x(0)＝v₀cosθ₀————————————————————(9)

v_x(t_a)＝v_x(0)+a_xt_a—————————————————————(11)

v_y(t_a)＝v_y(0)+a_yt_a————————————————————(12)

对于翻滚过程：

c)初始状态：平移过程的末状态；

d)中间过程：

f＝μN————————————————————————(16)

几何约束条件:

公式(19)等号两边对时间t进行2阶求导，可得：

公式(13)～(18)代人上式(20)中，求得：

A1＝2y'θ'sinθ+y(θ')²cosθ——————————————————(22)

A2＝2x'θ'cosθ-x(θ')²sinθ——————————————————(23)

由于此问题是多体动力学问题，故多体动力学方程为：

初始条件已知：t＝t₁，x＝x(t₁)，y＝y(t₁)，x'＝v_x＝v_x(t₁)，y'＝v_y＝v_y(t₁)，θ＝θ₀，θ'＝0；

假定数组：则

初始条件变为：

带入4阶库塔算法Runge-Kutta进行求解：

运用Matlab函数：[T，u]＝ode15s(@spring，[t₁ t₁+fix(L/2/v₀)+1]，[x(t₁) v_x(t₁) y(t₁) v_y(t₁) θ₀ 0])；

求解；

e)末状态：

N＝0————————————————————————(30)

公式(29)、(30)代入翻滚过程中间过程动力学方程，取最小时刻为空投货物出舱结束时刻t₂，求出相应的N(t₂)、x(t₂)、v_x(t₂)、y(t₂)、v_y(t₂)、θ(t₂)、ω(t₂)、L_ap(t₂)的数值；

式中：t——时间，s；

x——空投货物重心X轴坐标，m；

y——空投货物重心Y轴坐标，m；

H——空投货物高度，m；

L——空投货物长度，m；

D——飞机转载滑轮外直径，m；

θ——旋转角，即空投货物底面与X轴的夹角，rad；

θ₀——飞机俯仰角，rad；

β——牵引伞的拉力F与X轴的夹角，rad；

ω——旋转角速度，rad/s；

I_z——空投货物对其重心轴(Z轴)的转动惯量，kg·m²；

L_AP——A点到P点的距离，A点为货物重心Q点垂向于货物底面的点，P点为货物底面与滑轮的接触点，m；

L_CB——C点到B点的距离，C点为货物底面与货物前端面的交点，B点为货物重心Q点垂向于货物前端面的点，m；

μ——空投货物与飞机地板摩擦系数；

F——牵引伞的拉力，N；

N——飞机地板对空投货物的支持力，N；

N1——N在飞机地板面上的分力，N；

N2——N在垂直飞机地板面上的分力，N；

G——空投货物重力，N；

m——空投货物重量，kg；

g——空投重力加速度，m/s²；

g₀——海平面处的重力加速度，g₀＝9.82m/s²；

R——地球半径，R＝6370000m；

h_kt——空投海拔高度，m；

h——时间步长，s；

v₀——空投货物出舱初速度，m/s；

v_x——空投货物出舱X向速度，m/s；

v_y——空投货物出舱Y向速度，m/s；

步骤四：根据计算出的预定参数，拟合出出舱载荷曲线。

2.根据权利要求1所述的空投货物出舱载荷的精确确定方法，其特征在于，根据预定参数还可以拟合出以下曲线，包括货物运动状态随时间的变化曲线和货物重心运动轨迹变化曲线。