CN106446442A - 一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法，涉及降落伞展开过程稳定性评估方法，属于航空航天技术领域。本发明采用六自由度的建模，不仅能够对开伞过程的质心运动进行仿真分析，还能够对伞舱姿态、各个吊带受力情况进行模拟和评估。由于建立的伞舱组合体六自由度模型经过简化，实现在保证仿真符合物理实际的情况下能够免去流场分析、柔性体建模过程，提高评估仿真效率。本发明能够提高火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估精度和评估效率，进而能够为伞、舱参数配置提供数据支撑，降低物理试验的次数和设计费用。此外，本发明对不同的舱体式火星着陆任务均可行，可重复性高，适用范围广。

Description

一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法

技术领域

本发明涉及一种降落伞展开过程稳定性评估方法，尤其涉及一种在火星大气环境下火星伞舱组合体的降落伞展开过程的稳定性评估方法，适用于火星探测器进入火星大气的减速段中利用降落伞进行制动的动力学过程模拟，属于航空航天技术领域。

背景技术

火星着陆任务分为三个阶段：进入段、减速段和着陆段，其中减速段是火星着陆过程中承上启下的关键阶段。进入舱在减速段开始时会打开降落伞，利用降落伞的阻力进行减速制动，从而为下一阶段的飞行器顺利着陆做好铺垫。在开伞过程中，降落伞和进入舱会遭遇到不确定性因素(如开伞偏差、风扰动、大气密度不确定性等)的影响，而在伞完全打开的时刻，降落伞会受到峰值力的考验。这些都对开伞过程中的伞舱组合体稳定性提出了考验。而利用数学仿真对火星开伞过程进行仿真能够有效评估伞舱组合体的稳定性，分析两者的受力情况，从而为进一步的实物仿真做出评估和参考。

在已发展的关于火星探测器降落伞打开后的动力学仿真技术[1](参见Queen EM,Raiszadeh B.Mars smart lander parachute simulation model[J].AIAA Paper,2002,4616:2002.)给出了部分降落伞模型简化方法，对展开过程伞的受力情况进行了分析，绘制了开伞10秒的伞受力曲线，并选择“火星探路者(Mars Pathfinder)”作为参考模型。该方法的动力学模型模糊，针对开伞时间、开伞峰值力等也没有给出明确的理论计算公式，对开伞细节的分析不够详细和全面。

在先技术[2](参见Cruz J R,Way D W,Shidner J D,et al.Parachute ModelsUsed in the Mars Science Laboratory Entry,Descent,and Landing Simulation[J].AIAA,2013,1276:2013.)给出了针对“好奇号”探测器(MSL)降落伞开伞的建模方法。对于“好奇号”探测器降落伞的展开过程，通过选择适当的简化，将降落伞-进入舱组合体的动力学过程进行了较为详尽的分析和阐述。该方法给出了模型简化的方法，但只是针对特定的任务类型，也没有针对环境和参数的不确定性进行分析。

发明内容

本发明公开的一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法，要解决的技术问题是提高火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估精度和评估效率，进而能够为伞、舱参数配置提供数据支撑，降低物理试验的次数和设计费用。此外，本发明对不同的舱体式火星着陆任务均可行，可重复性高，适用范围广。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

本发明公开的一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法，将降落伞和进入舱视为刚体，连接伞和舱体的吊带视为无质量的线性弹簧阻尼器，经过上述简化建立伞舱组合体六自由度模型。在进入舱体坐标系下和降落伞体坐标系下求解各自所受的吊带力和力矩。在半速度坐标系下建立伞和舱体的质心运动方程，再分别在体坐标系下建立伞和舱体各自绕质心的转动方程。将求解的吊带对伞和舱体的力与力矩，以及求解的伞和舱体各自的气动力和力矩，带入质心运动方程和质心转动方程，即建立完整的火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估模型。

所述的一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法，能够提高火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估精度和评估效率，进而能够为伞、舱参数配置提供数据支撑，降低物理试验的次数和设计费用。此外，本发明对不同的舱体式火星着陆任务均可行，可重复性高，适用范围广。

本发明公开的一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法，包括如下步骤：

步骤一：建立伞舱组合体模型。

步骤1.1：建立参考坐标系。

(1)建立返回坐标系o_ox_oy_oz_o，简记为O。

返回坐标系o_ox_oy_oz_o固定于大地，原点为飞行器起始时刻的地心矢与地表的交点o。o_ox_o在飞行器起始时刻的轨道平面内，o_oy_o轴从o点指向起始时刻的飞行器质心，o_ox_o轴垂直于o_oy_o，o_ox_oy_oz_o符合右手定则。因为伞降过程时间短，地球自转的影响可以忽略，故该坐标系视为惯性坐标系。为便于区分，记降落伞的返回坐标系为o_opx_opy_opz_op，进入舱的返回坐标系为o_oex_oey_oez_oe。

(2)建立体坐标系o₁x₁y₁z₁，简记为B。

坐标系原点选取在飞行器的质心中心。o₁x₁轴沿着飞行器的对称轴，指向头部。o₁x₁、o₁y₁在纵向平面内，o₁z₁垂直于o₁x₁y₁平面，右手定则。为便于区分，记降落伞的体坐标系为o_1px_1py_1pz_1p，进入舱的体坐标系为o_1ex_1ey_1ez_1e。

(3)建立速度坐标系o₁x_vy_vz_v，简记为V。

坐标系的原点在飞行器的质心o₁，o₁x_v轴沿着飞行器的速度方向，o₁y_v轴在飞行器的主对称面内，垂直于o₁x_v轴。o₁x_vy_vz_v构成右手直角坐标系。为便于区分，记降落伞的速度坐标系为o_1px_vpy_vpz_vp，进入舱的速度坐标系为o_vex_vey_vez_ve。

(4)建立半速度坐标系o₁x_hy_hz_h，简记为H。

坐标系的原点在飞行器的质心o₁，o₁x_h轴沿着飞行器的速度方向，与速度坐标系的o₁x_v轴方向重合，o₁y_h轴在返回坐标系o_ox_oy_o平面内垂直于o₁x_v轴，o₁x_hy_hz_h构成右手直角坐标系。为便于区分，记降落伞的速度坐标系为o_1px_vpy_vpz_vp，进入舱的速度坐标系为o_vex_vey_vez_ve。

步骤1.2：建立伞舱模型组合体模型。

将降落伞和进入舱视为刚体，连接伞和舱体的吊带视为无质量的线性弹簧阻尼器，经过上述简化建立伞舱组合体六自由度模型。在保证仿真符合物理实际的情况下能够免去流场分析、柔性体建模过程。

步骤二：在进入舱体坐标系o_1ex_1ey_1ez_1e下和降落伞体坐标系o_1px_1py_1pz_1p下分别求解舱体和降落伞所受的吊带力和力矩。

吊带力的大小通过线性阻尼弹簧方程进行求解，力矩则通过力对质心的作用进行求解，具体求解方法包括如下步骤。

步骤2.1：在进入舱体坐标系o_1ex_1ey_1ez_1e下求解舱体所受的吊带力和力矩。

进入舱体坐标系o_1ex_1ey_1ez_1e下所受的总吊带力F_se为：

F_si是进入舱在体坐标系下所受到的第i根吊带的力，k_TBL是单根吊带的弹力常量，c_TBL是弹性阻尼系数，△L_TBLi是第i根吊带的伸长量，t为时间。

进入舱体坐标系o_1ex_1ey_1ez_1e下所受的力矩M_se为：

M_se＝F_se×r_se (2)

F_se是进入舱体坐标系下总吊带力矢量，r_se为进入舱体坐标系下进入舱质心到伞绳汇交点的矢径。

步骤2.2：在降落伞体坐标系o_1px_1py_1pz_1p下求解伞所受的吊带力和力矩。

根据作用力与反作用力的关系，降落伞体坐标系o_1px_1py_1pz_1p下所受的总吊带力F_sp为：

F_sp＝-F_se (3)

降落伞体坐标系o_1px_1py_1pz_1p下所受的力矩M_sp为：

M_sp＝F_sp×r_sp (4)

F_sp是降落伞体坐标系下总吊带力矢量，r_sp为降落伞体坐标系下伞质心到伞绳汇交点的矢径。

步骤三：分别求解舱体所受的气动力R_ae和气动力矩M_ae和降落伞所受的气动力R_ap和气动力矩M_ap。

步骤3.1：求解舱体所受的气动力R_ae和气动力矩M_ae。

步骤3.1.1：求解舱体所受的气动力R_ae。

由于气动力系数通常给出轴向系数C_A和总法向系数C_N，故舱体所受的气动力R_ae和气动力矩M_ae均在体坐标系下进行求解。

在总攻角平面内，空气动力R_ae可以分解成总法向力和轴向力之和，即

R_ae＝N_ae+X_1ae＝N_ae+A_ae (5)

总法向力N_ae是由法向力Y_1ae、横向力Z_1ae合成，总法向力N_ae、法向力Y_1ae、横向力Z_1ae之间满足公式(6)所示的角度关系：

cosη＝cosαcosβ (6)

设总法向力N_ae与o_1ey_1e轴之间的夹角为φ_1e，且规定由总法向力N_ae转向法向力Y_1ae沿o₁x₁方向φ_1e为正值，有：

α为攻角，β是侧滑角，η是总攻角；A、Y₁、Z₁分别对应的气动力系数形式为：

空气动力系数通常提供的是轴向系数C_A和总法向系数C_N，通过返回坐标系和体坐标系的转换矩阵O_B，将进入舱气动力R_ae投影到返回坐标系各轴上去。

步骤3.1.2：求解舱体所受的气动力矩M_ae。

因为进入飞行器的质心o₁和空气动力R_ae作用的压心o_p不重合，会产生稳定力矩M_c，将其分解到飞行器坐标系o₁-x₁y₁z₁各轴上，得：

其中M_x1ae、M_y1ae、M_z1ae分别为滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩。而m_x1ae、m_y1ae、m_z1ae分别为滚转力矩系数、俯仰力矩系数和偏航力矩系数，l为参考长度，S为参考面积。

m_x1ae、m_y1ae、m_z1ae的求解与压心o_p和质心o₁的相对位置有关。压心o_p在飞行器的纵轴上，而质心的位置分为在飞行器纵轴o₁x₁上和偏离纵轴o₁x₁两种情况：质心的位置在飞行器纵轴上情况为：如弹头、返回时卫星等，质心o₁设计在纵轴上，如不在纵轴上，则认为是误差；质心的位置偏离纵轴情况为：如载人进入舱、部分深空探测器等，为达到产生升力的目的，将质心设计偏离纵轴。

质心o₁位于纵轴时稳定力矩M_ae的计算：

其中x_p、x_g分别为压心、质心至飞行器前沿的距离，则

其中

当质心o₁偏置时，M_ae的计算与质心如何偏移有关，设质心沿着o₁y₁方向偏移δ，则

步骤3.2：求解降落伞所受的气动力R_ap和气动力矩M_ap。

降落伞的气动力的轴向力系数和总法向力系数分别为C_Ap和C_Np，俯仰力矩系数为C_Mp。

步骤3.2.1：求解降落伞所受的气动力R_ap。

按照求解舱体气动力的方法，降落伞所受到的气动力在降落伞体坐标系下表示为：

q_p为降落伞动压，S_p为降落伞的参考面积，α_p、β_p、η_p则分别为降落伞的攻角、侧滑角和总攻角。

而降落伞所受到的气动力在降落伞返回坐标系下则表示为：

其中O_Bp为降落伞体坐标系到返回坐标系的转换矩阵，

步骤3.2.2：求解降落伞所受的气动力矩M_ap。

降落伞在其体坐标系下的气动力矩为：

其中，l_p为降落伞俯仰力矩系数的参考长度，通常取为降落伞的直径，B_H为半速度坐标系到体坐标系的转换矩阵。

步骤四：建立舱体的质心o_1e运动方程与绕质心o_1e的转动方程，然后建立降落伞的质心o_1p运动方程与绕质心o_1p的转动方程。

步骤4.1：建立舱体的质心运动方程与绕质心的转动方程。

步骤4.1.1：在半速度坐标系o_vex_vey_vez_ve下建立舱体的质心运动方程。

其中，θ_e和σ_e为速度倾角和航迹偏航角；R_xhe、R_yhe、R_zhe是空气动力、吊带拉力等在舱体半速度坐标系上的投影；而g_xhe、g_yhe、g_zhe是重力加速度在舱体半速度坐标系上的投影。

步骤4.1.2：在体坐标系o_1ex_1ey_1ez_1e下建立舱体绕质心的转动方程。

通常进入舱的体坐标系各轴不是主惯性轴，则质心转动方程为：

其中，

步骤4.2：建立降落伞的质心运动方程与绕质心的转动方程。

步骤4.2.1：在半速度坐标系o_vpx_vpy_vpz_vp下建立伞的质心运动方程。

其中，θ_p和σ_p为速度倾角和航迹偏航角；R_xhp、R_yhp、R_zhp是空气动力、吊带拉力等在降落伞半速度坐标系上的投影；而g_xhp、g_yhp、g_zhp是重力加速度在降落伞半速度坐标系上的投影。

步骤4.2.2：在体坐标系o_1px_1py_1pz_1p下建立伞绕质心的转动方程。

视降落伞的体坐标各轴为主惯轴，则有：

其中ψ_p、γ_p分别为俯仰角、偏航角和滚动角；M_x1p、M_y1p、M_z1p为气动力矩和伞绳拉力力矩在伞坐标系上的投影。

步骤五：将步骤二中求解的吊带对伞和舱体的力与力矩，以及步骤三中求解的伞和舱体各自的气动力和力矩，带入步骤四中的质心运动方程和质心转动方程，建立完整的火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估模型。

还包括步骤六：利用步骤五所述的建立完整的火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估模型，能够提高火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估精度和评估效率，进而能够为伞、舱参数配置提供数据支撑，降低物理试验的次数和设计费用。

已知量为：降落伞的初始状态v_p0、θ_p0、σ_p0、x_p0、y_p0、z_p0、ω_x1p0、ω_y1p0、ω_z1p0、ψ_p0、γ_p0，进入舱的初始状态v_e0、θ_e0、σ_e0、x_e0、y_e0、z_e0、ω_x1e0、ω_y1e0、ω_z1e0、ψ_e0、γ_e0，伞的转动惯量I_xp、I_yp、I_zp，舱体的转动惯量I_x、I_y、I_z与惯性积I_xy、I_yx、I_yz、I_zy、I_xz、I_zx。

未知量：展开过程中降落伞的状态v_p、θ_p、σ_p、x_p、y_p、z_p、ω_x1p、ω_y1p、ω_z1p、ψ_p、γ_p、舱体的状态v_e、θ_e、σ_e、x_e、y_e、z_e、ω_x1e、ω_y1e、ω_z1e、ψ_e、γ_e等。

通过选择不同的开伞高度，能够对不同开伞高度的各标称开伞情况进行分析；此外，通过加入气动参数、初始状态和大气密度的不确定度，能够对开伞稳定性进行打靶验证。

对火星开伞过程进行仿真能够有效评估伞舱组合体的稳定性，分析两者的受力情况，从而为进一步的实物仿真做出评估和参考。

有益效果：

1、本发明公开的一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法，由于该方法采用六自由度的建模，不仅能够对开伞过程的质心运动进行仿真分析，还能够对伞舱姿态、各个吊带受力情况进行详尽的模拟和评估。

2、本发明公开的一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法，由于建立的伞舱组合体六自由度模型经过适当的简化，实现在保证仿真符合物理实际的情况下能够免去流场分析、柔性体建模过程，提高评估仿真效率。

3、本发明公开的一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法，能够提高火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估精度和评估效率，进而能够为伞、舱参数配置提供数据支撑，降低物理试验的次数和设计费用。

4、本发明公开的一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法，对不同的舱体式火星着陆任务均可行，方法可重复性高。

附图说明：

图1是本发明公开的一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法的流程图。

图2是本发明步骤1.1中坐标示意图。

图3是本发明步骤1.2中伞舱组合体的结构示意图。

图4是本发明步骤3.1中进入舱上的空气动力及其分量示意图。

图5是本发明步骤3.2中降落伞气动受力示意图。

图6是本发明实例中连接带总拉力打靶图。

图7是本发明实例中伞完全展开动压统计图。

图8是本发明实例中无阻尼的俯仰角速度震荡曲线。

图9是本发明实例中有阻尼的俯仰角速度震荡曲线。

图10是参考文献10秒伞绳受力情况图。

图11是本发明10秒伞绳受力情况图。

具体实施方式

为了更好地说明本发明的目的和优点，下面通过对一个火星伞舱组合体的减速过程进行动力学分析，对本发明做出详细解释。

实施例1：

本实施例公开的一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法，包括如下步骤：

步骤一：建立伞舱组合体模型。

步骤1.1：建立参考坐标系

(1)返回坐标系o_ox_oy_oz_o，简记为O

返回坐标系o_ox_oy_oz_o固定于大地，原点为飞行器起始时刻的地心矢与地表的交点o。o_ox_o在飞行器起始时刻的轨道平面内，o_oy_o轴从o点指向起始时刻的飞行器质心，o_ox_o轴垂直于o_oy_o，o_ox_oy_oz_o符合右手定则。因为伞降过程时间短，地球自转的影响可以忽略，故该坐标系视为惯性坐标系。为便于区分，记降落伞的返回坐标系为o_opx_opy_opz_op，进入舱的返回坐标系为o_oex_oey_oez_oe。

(2)体坐标系o₁x₁y₁z₁，简记为B

坐标系原点选取在飞行器的质心中心。o₁x₁轴沿着飞行器的对称轴，指向头部。o₁x₁、o₁y₁在纵向平面内，o₁z₁垂直于o₁x₁y₁平面，右手定则。为便于区分，记降落伞的体坐标系为o_1px_1py_1pz_1p，进入舱的体坐标系为o_1ex_1ey_1ez_1e。

(3)速度坐标系o₁x_vy_vz_v，简记为V

该坐标系的原点在飞行器的质心o₁，o₁x_v轴沿着飞行器的速度方向，o₁y_v轴在飞行器的主对称面内，垂直于o₁x_v轴。o₁x_vy_vz_v构成右手直角坐标系。为便于区分，记降落伞的速度坐标系为o_1px_vpy_vpz_vp，进入舱的速度坐标系为o_vex_vey_vez_ve。

(4)半速度坐标系o₁x_hy_hz_h，简记为H

坐标系的原点在飞行器的质心o₁，o₁x_h轴沿着飞行器的速度方向，与速度坐标系的o₁x_v轴方向重合，o₁y_h轴在返回坐标系o_ox_oy_o平面内垂直于o₁x_v轴，o₁x_hy_hz_h构成右手直角坐标系。为便于区分，记降落伞的速度坐标系为o_1px_vpy_vpz_vp，进入舱的速度坐标系为o_vex_vey_vez_ve。

步骤1.2：伞舱模型组合体建模。

将降落伞和进入舱视为刚体，连接伞和舱体的吊带视为无质量的线性弹簧阻尼器，经过上述简化建立伞舱组合体六自由度模型。在保证仿真符合物理实际的情况下能够免去流场分析、柔性体建模等过程。在进入舱体坐标系o_1ex_1ey_1ez_1e下和降落伞体坐标系o_1px_1py_1pz_1p下分别求解舱体和降落伞所受的吊带力和力矩。

伞舱结构示意图如图2所示。

步骤二：在进入舱体坐标系o_1ex_1ey_1ez_1e下和降落伞体坐标系o_1px_1py_1pz_1p下分别求解舱体和降落伞所受的吊带力和力矩。

吊带力的大小通过线性阻尼弹簧方程进行求解，力矩则通过力对质心的作用进行求解，具体而言：

步骤2.1：在进入舱体坐标系下求解舱体所受的吊带力和力矩。

进入舱体坐标系下所受的总吊带力F_se为：

F_si是进入舱在体坐标系下所受到的第i根吊带的力，k_TBL是单根吊带的弹力常量，c_TBL是弹性阻尼系数，△L_TBLi是第i根吊带的伸长量，t为时间。这里：

进入舱体坐标系下所受的力矩M_se为：

M_se＝F_se×r_se (3)

F_se是进入舱体坐标系下总吊带力矢量，r_se为进入舱体坐标系下进入舱质心到伞绳汇交点的矢径。

步骤2.2：在降落伞体坐标系下求解伞所受的吊带力和力矩。

根据作用力与反作用力的关系，降落伞体坐标系下所受的总吊带力F_sp为：

F_sp＝-F_se (4)

降落伞体坐标系下所受的力矩M_sp为：

M_sp＝F_sp×r_sp (5)

F_sp是降落伞体坐标系下总吊带力矢量，r_sp为降落伞体坐标系下伞质心到伞绳汇交点的矢径。

步骤三：分别求解舱体所受的气动力R_ae和气动力矩M_ae和降落伞所受的气动力R_ap和气动力矩M_ap。

步骤3.1：求解舱体所受的气动力R_ae和气动力矩M_ae。

步骤3.1.1：求解舱体所受的气动力R_ae。

由于气动力系数通常给出轴向系数C_A和总法向系数C_N，故舱体所受的气动力R_ae和气动力矩M_ae均在体坐标系下进行求解。

在总攻角平面内，空气动力R_ae可以分解成总法向力和轴向力之和，即

R_ae＝N_ae+X_1ae＝N_ae+A_ae (6)

总法向力N_ae是由法向力Y_1ae、横向力Z_1ae合成，总法向力N_ae、法向力Y_1ae、横向力Z_1ae之间满足公式(3)所示的角度关系：

cosη＝cosαcosβ (7)

设总法向力N_ae与o_1ey_1e轴之间的夹角为φ_1e，且规定由总法向力N_ae转向法向力Y_1ae沿o₁x₁方向φ_1e为正值，有：

α为攻角，β是侧滑角，η是总攻角；A、Y₁、Z₁分别对应的气动力系数形式为：

空气动力系数通常提供的是轴向系数C_A和总法向系数C_N，通过返回坐标系和体坐标系的转换矩阵O_B，将进入舱气动力R_ae投影到返回坐标系各轴上去。

步骤3.1.2：求解舱体所受的气动力矩M_ae。

因为进入飞行器的质心o₁和空气动力R_ae作用的压心o_p不重合，会产生稳定力矩M_c，将其分解到飞行器坐标系o₁-x₁y₁z₁各轴上，可得：

其中M_x1ae、M_y1ae、M_z1ae分别为滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩。而m_x1ae、m_y1ae、m_z1ae分别为滚转力矩系数、俯仰力矩系数和偏航力矩系数，l为参考长度。S为飞行器参考面积。

m_x1ae、m_y1ae、m_z1ae的求解与压心o_p和质心o₁的相对位置有关。压心o_p在飞行器的纵轴上，而质心的位置分为在飞行器纵轴o₁x₁上和偏离纵轴o₁x₁两种情况：质心的位置在飞行器纵轴上情况为：如弹头、返回时卫星等，质心o₁设计在纵轴上，如不在纵轴上，则认为是误差；质心的位置偏离纵轴情况为：如载人进入舱、部分深空探测器等，为达到产生升力的目的，将质心设计偏离纵轴。

质心o₁位于纵轴时稳定力矩M_ae的计算：

其中x_p、x_g分别为压心、质心至飞行器前沿的距离，则

其中

质心偏离纵轴时稳定力矩M_st的计算：

当质心o₁偏置时，M_ae的计算与质心如何偏移有关，设质心沿着o₁y₁方向偏移δ，则

步骤3.2：求解降落伞所受的气动力R_ap和气动力矩M_ap。

伞的气动力的轴向力系数和总法向力系数分别为C_Ap和C_Np，俯仰力矩系数为C_Mp。降落伞气动受力示意图如5所示。

步骤3.2.1求解降落伞所受的气动力R_ap。

按照求解舱体气动力的方法，降落伞所受到的气动力在降落伞体坐标系下表示为：

q_p为降落伞动压，S_p为降落伞的参考面积，α_p、β_p、η_p则分别为降落伞的攻角、侧滑角和总攻角。

而降落伞所受到的气动力在降落伞返回坐标系下则表示为：

其中O_Bp为降落伞体坐标系到返回坐标系的转换矩阵，

步骤3.2.2求解降落伞所受的气动力矩M_ap。

降落伞在其体坐标系下的气动力矩为：

其中，l_p为降落伞俯仰力矩系数的参考长度，通常取为降落伞的直径，B_H为半速度坐标系到体坐标系的转换矩阵。

步骤四：建立舱体的质心o_1e运动方程与绕质心o_1e的转动方程，然后建立降落伞的质心o_1p运动方程与绕质心o_1p的转动方程。

步骤4.1建立舱体的质心运动方程与绕质心的转动方程。

步骤4.1.1在半速度坐标系o_vex_vey_vez_ve下建立舱体的质心运动方程。

其中，θ_e和σ_e为速度倾角和航迹偏航角；R_xhe、R_yhe、R_zhe是空气动力、吊带拉力等在舱体半速度坐标系上的投影；而g_xhe、g_yhe、g_zhe是重力加速度在舱体半速度坐标系上的投影。

步骤4.1.2在体坐标系o_1ex_1ey_1ez_1e下建立舱体绕质心的转动方程。

通常进入舱的体坐标系各轴不是主惯性轴，则质心转动方程为：

其中，

步骤4.2建立降落伞的质心运动方程与绕质心的转动方程。

步骤4.2.1在半速度坐标系o_vpx_vpy_vpz_vp下建立伞的质心运动方程。

其中，θ_p和σ_p为速度倾角和航迹偏航角；R_xhp、R_yhp、R_zhp是空气动力、吊带拉力等在降落伞半速度坐标系上的投影；而g_xhp、g_yhp、g_zhp是重力加速度在降落伞半速度坐标系上的投影。

步骤4.2.2在体坐标系o_1px_1py_1pz_1p下建立伞绕质心的转动方程。

视降落伞的体坐标各轴为主惯轴，则有：

其中ψ_p、γ_p分别为俯仰角、偏航角和滚动角；M_x1p、M_y1p、M_z1p为气动力矩和伞绳拉力力矩在伞坐标系上的投影。

步骤五：将步骤二中求解的吊带对伞和舱体的力与力矩，以及步骤三中求解的伞和舱体各自的气动力和力矩，带入步骤四中的质心运动方程和质心转动方程，可以建立完整的火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估模型。

已知量为：降落伞的初始状态v_p0、θ_p0、σ_p0、x_p0、y_p0、z_p0、ω_x1p0、ω_y1p0、ω_z1p0、ψ_p0、γ_p0，进入舱的初始状态v_e0、θ_e0、σ_e0、x_e0、y_e0、z_e0、ω_x1e0、ω_y1e0、ω_z1e0、ψ_e0、γ_e0，伞的转动惯量I_xp、I_yp、I_zp，舱体的转动惯量I_x、I_y、I_z与惯性积I_xy、I_yx、I_yz、I_zy、I_xz、I_zx。

以标称开伞高度8000m为例，初始状态的取值如表1：

表1伞舱参数取值示例表(国际标准单位)

未知量：展开过程中降落伞的状态v_p、θ_p、σ_p、x_p、y_p、z_p、ω_x1p、ω_y1p、ω_z1p、ψ_p、γ_p、舱体的状态v_e、θ_e、σ_e、x_e、y_e、z_e、ω_x1e、ω_y1e、ω_z1e、ψ_e、γ_e等。

通过选择不同的开伞高度，可以对开伞高度为5500m、8000m和10500m的各标称开伞情况进行分析；此外，通过加入气动参数、初始状态和大气密度的不确定度，可以对开伞稳定性进行打靶验证。

为了验证方法的可行性，首先对8000m正常开伞高度下的伞绳受力和开伞状况进行了打靶统计；其次，验证标称状况下三种开伞高度的情况，且伞打开后可分为有无主动速率阻尼控制来对伞进行控制。主动速率阻尼控制在此处主要用于抑制俯仰角的震荡，力矩大小为200Ngm。当俯仰角速度绝对值超过5^°/s时，阻尼控制启动。

图6是连接带受力的打靶曲线，开伞峰值力在9吨以下，图7开伞动压的散布范围较大，这和火星大气密度的不确定性有密切关系。图8和图9开伞高度为标称8000m，分别是无阻尼和有阻尼情况下进入舱的俯仰角速度震荡曲线，可以看出，主动速率阻尼控制对进入舱震荡有明显抑制作用，加大控制力矩后的效果将更加显著。

三种开伞高度的具体开伞仿真结果统计如下：

(1)开伞高度为5500m，吊带拉直的时间为1.275s，完全充气点的时间为1.768s，完全充气点的速度为434.3m/s，高度为5201.1m，动压为686.1pa。

(2)开伞高度为8000m，吊带拉直的时间为1.134s，完全充气点的时间为1.626s，完全充气点的速度为440.8m/s，高度为7704.9m，动压为586.2pa。

(3)开伞高度为10500m，吊带拉直的时间为1.089s，完全充气点的时间为1.581s，完全充气点的速度为441.7m/s，高度为10227.5m，动压为455.5pa。

为验证仿真结果的准确性，将实验结果同美国的实验数据进行对比。美国NASA的Langley Research Center(兰利研究中心)于2005年对MER的降落伞开伞进行了研究，MER的质量(不包括降落伞为810.3kg)与本发明研究的标称质量(965kg)相近，降落伞直径(14m)也与本研究(14.7m)相似。兰利研究中心使用NASA的动力学仿真软件POSTⅡ对该过程进行模拟，降落伞打开后的受力情况如图10所示。

作为对比，选取了开伞高度同样为7400m的情况进行仿真。如图11所示，是降落伞开伞后飞行10s的受力图。

从对比可以看出，两者的变化规律基本一致，由于美国的实验数据中的进入舱质量较小，开伞距离相对较短，故峰值开伞力较小，开伞时间也相对短一些。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例，用于解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一：建立伞舱组合体模型；

步骤1.1：建立参考坐标系；

(1)建立返回坐标系o_ox_oy_oz_o，简记为O；

返回坐标系o_ox_oy_oz_o固定于大地，原点为飞行器起始时刻的地心矢与地表的交点o；o_ox_o在飞行器起始时刻的轨道平面内，o_oy_o轴从o点指向起始时刻的飞行器质心，o_ox_o轴垂直于o_oy_o，o_ox_oy_oz_o符合右手定则；因为伞降过程时间短，地球自转的影响可以忽略，故该坐标系视为惯性坐标系；为便于区分，记降落伞的返回坐标系为o_opx_opy_opz_op，进入舱的返回坐标系为o_oex_oey_oez_oe；

(2)建立体坐标系o₁x₁y₁z₁，简记为B；

坐标系原点选取在飞行器的质心中心；o₁x₁轴沿着飞行器的对称轴，指向头部；o₁x₁、o₁y₁在纵向平面内，o₁z₁垂直于o₁x₁y₁平面，右手定则；为便于区分，记降落伞的体坐标系为o_1px_1py_1pz_1p，进入舱的体坐标系为o_1ex_1ey_1ez_1e；

(3)建立速度坐标系o₁x_vy_vz_v，简记为V；

坐标系的原点在飞行器的质心o₁，o₁x_v轴沿着飞行器的速度方向，o₁y_v轴在飞行器的主对称面内，垂直于o₁x_v轴；o₁x_vy_vz_v构成右手直角坐标系；为便于区分，记降落伞的速度坐标系为o_1px_vpy_vpz_vp，进入舱的速度坐标系为o_vex_vey_vez_ve；

(4)建立半速度坐标系o₁x_hy_hz_h，简记为H；

坐标系的原点在飞行器的质心o₁，o₁x_h轴沿着飞行器的速度方向，与速度坐标系的o₁x_v轴方向重合，o₁y_h轴在返回坐标系o_ox_oy_o平面内垂直于o₁x_v轴，o₁x_hy_hz_h构成右手直角坐标系；为便于区分，记降落伞的速度坐标系为o_1px_vpy_vpz_vp，进入舱的速度坐标系为o_vex_vey_vez_ve；

步骤1.2：建立伞舱模型组合体模型；

将降落伞和进入舱视为刚体，连接伞和舱体的吊带视为无质量的线性弹簧阻尼器，经过上述简化建立伞舱组合体六自由度模型；在保证仿真符合物理实际的情况下能够免去流场分析、柔性体建模过程；

步骤二：在进入舱体坐标系o_1ex_1ey_1ez_1e下和降落伞体坐标系o_1px_1py_1pz_1p下分别求解舱体和降落伞所受的吊带力和力矩；

吊带力的大小通过线性阻尼弹簧方程进行求解，力矩则通过力对质心的作用进行求解；

步骤三：分别求解舱体所受的气动力R_ae和气动力矩M_ae和降落伞所受的气动力R_ap和气动力矩M_ap；

步骤四：建立舱体的质心o_1e运动方程与绕质心o_1e的转动方程，然后建立降落伞的质心o_1p运动方程与绕质心o_1p的转动方程；

步骤4.1：建立舱体的质心运动方程与绕质心的转动方程；

步骤4.1.1：在半速度坐标系o_vex_vey_vez_ve下建立舱体的质心运动方程；

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{v}}_e=R_{xhe}/m_e+g_{xhe}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=(R_{yhe}/m_e+g_{yhe})/\left(v_e{\mathrm{cos\σ}}_e\right)\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_e=-(R_{zhe}/m_e+g_{zhe})/v_e\\ {\stackrel{\·}{x}}_e=v_e{\mathrm{cos\θ}}_e{\mathrm{cos\σ}}_e\\ {\stackrel{\·}{y}}_e=v_e{\mathrm{sin\θ}}_e{\mathrm{cos\σ}}_e\\ {\stackrel{\·}{z}}_e=-v_e{\mathrm{sin\σ}}_e\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，θ_e和σ_e为速度倾角和航迹偏航角；R_xhe、R_yhe、R_zhe是空气动力、吊带拉力等在舱体半速度坐标系上的投影；而g_xhe、g_yhe、g_zhe是重力加速度在舱体半速度坐标系上的投影；

步骤4.1.2：在体坐标系o_1ex_1ey_1ez_1e下建立舱体绕质心的转动方程；

通常进入舱的体坐标系各轴不是主惯性轴，则质心转动方程为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_{x1e}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_{y1e}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_{z1e}\end{array}\right]=\frac{1}{E}\left[\begin{array}{c}{E}_1\\ E_2\\ E_3\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}E=I_x{I}_y{I}_z-2I_{xy}{I}_{xz}{I}_{yz}-I_x{I}_{yz}^2-I_y{I}_{xz}^2-I_z{I}_{xy}^2\\ E_1=(I_y{I}_z-I_{yz}^2)d_1+(I_z{I}_{xy}+I_{yz}{I}_{xz})d_2+(I_y{I}_{xz}+I_{xy}{I}_{yz})d_3\\ E_2=(I_z{I}_{xy}+I_{yz}{I}_{xz})d_1+(I_x{I}_z-I_{xz}^2)d_2+(I_x{I}_{yz}+I_{xy}{I}_{xz})d_3\\ E_3=(I_y{I}_{xz}+I_{xy}{I}_{yz})d_1+(I_{xy}{I}_{xz}+I_x{I}_{yz})d_2+(I_x{I}_y-I_{xy}^2)d_3\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1=M_{x1}-I_{xy}{\mathrm{\ω}}_{x1}{\mathrm{\ω}}_{z1}-I_{yz}({\mathrm{\ω}}_{z1}^2-{\mathrm{\ω}}_{y1}^2)+I_{zx}{\mathrm{\ω}}_{x1}{\mathrm{\ω}}_{y1}-(I_z-I_y){\mathrm{\ω}}_{z1}{\mathrm{\ω}}_{y1}\\ d_2=M_{y1}-I_{yz}{\mathrm{\ω}}_{x1}{\mathrm{\ω}}_{y1}-I_{zx}({\mathrm{\ω}}_{x1}^2-{\mathrm{\ω}}_{z1}^2)+I_{xy}{\mathrm{\ω}}_{y1}{\mathrm{\ω}}_{z1}-(I_x-I_z){\mathrm{\ω}}_{x1}{\mathrm{\ω}}_{z1}\\ d_3=M_{z1}-I_{xz}{\mathrm{\ω}}_{y1}{\mathrm{\ω}}_{z1}-I_{xy}({\mathrm{\ω}}_{y1}^2-{\mathrm{\ω}}_{x1}^2)+I_{yz}{\mathrm{\ω}}_{x1}{\mathrm{\ω}}_{z1}-(I_y-I_x){\mathrm{\ω}}_{y1}{\mathrm{\ω}}_{x1}\end{array}\right.---\left(4\right)$

步骤4.2：建立降落伞的质心运动方程与绕质心的转动方程；

步骤4.2.1：在半速度坐标系o_vpx_vpy_vpz_vp下建立伞的质心运动方程；

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{v}}_p=R_{xhp}/m_p+g_{xhp}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_p=(R_{yhp}/m_p+g_{yhp})/\left(v_p{\mathrm{cos\σ}}_p\right)\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_p=-(R_{zhp}/m_p+g_{zhp})/v_p\\ {\stackrel{\·}{x}}_p=v_p{\mathrm{cos\θ}}_p{\mathrm{cos\σ}}_p\\ {\stackrel{\·}{y}}_p=v_p{\mathrm{sin\θ}}_p{\mathrm{cos\σ}}_p\\ {\stackrel{\·}{z}}_p=-v_p{\mathrm{sin\σ}}_p\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，θ_p和σ_p为速度倾角和航迹偏航角；R_xhp、R_yhp、R_zhp是空气动力、吊带拉力等在降落伞半速度坐标系上的投影；而g_xhp、g_yhp、g_zhp是重力加速度在降落伞半速度坐标系上的投影；

步骤4.2.2：在体坐标系o_1px_1py_1pz_1p下建立伞绕质心的转动方程；

视降落伞的体坐标各轴为主惯轴，则有：

其中ψ_p、γ_p分别为俯仰角、偏航角和滚动角；M_x1p、M_y1p、M_z1p为气动力矩和伞绳拉力力矩在伞坐标系上的投影；

步骤五：将步骤二中求解的吊带对伞和舱体的力与力矩，以及步骤三中求解的伞和舱体各自的气动力和力矩，带入步骤四中的质心运动方程和质心转动方程，建立完整的火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估模型。

2.如权利要求1所述的一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法，其特征在于：还包括步骤六：利用步骤五所述的建立完整的火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估模型，能够提高火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估精度和评估效率，进而能够为伞、舱参数配置提供数据支撑，降低物理试验的次数和设计费用。

3.如权利要求1或2所述的一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法，其特征在于：

所述的步骤二实现方法包括如下步骤，

步骤2.1：在进入舱体坐标系o_1ex_1ey_1ez_1e下求解舱体所受的吊带力和力矩；

进入舱体坐标系o_1ex_1ey_1ez_1e下所受的总吊带力F_se为：

$F_{se}={\mathrm{\ΣF}}_{si}=\mathrm{\Σ}\[k_{TBL}{\mathrm{\ΔL}}_{TBLi}+c_{TBL}\frac{d\left({\mathrm{\ΔL}}_{TBLi}\right)}{dt}\]---\left(7\right)$

F_si是进入舱在体坐标系下所受到的第i根吊带的力，k_TBL是单根吊带的弹力常量，c_TBL是弹性阻尼系数，△L_TBLi是第i根吊带的伸长量，t为时间；

进入舱体坐标系o_1ex_1ey_1ez_1e下所受的力矩M_se为：

M_se＝F_se×r_se (8)

F_se是进入舱体坐标系下总吊带力矢量，r_se为进入舱体坐标系下进入舱质心到伞绳汇交点的矢径；

步骤2.2：在降落伞体坐标系o_1px_1py_1pz_1p下求解伞所受的吊带力和力矩；

根据作用力与反作用力的关系，降落伞体坐标系o_1px_1py_1pz_1p下所受的总吊带力F_sp为：

F_sp＝-F_se (9)

降落伞体坐标系o_1px_1py_1pz_1p下所受的力矩M_sp为：

M_sp＝F_sp×r_sp (10)

F_sp是降落伞体坐标系下总吊带力矢量，r_sp为降落伞体坐标系下伞质心到伞绳汇交点的矢径。

4.如权利要求3所述的一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法，其特征在于：所述的步骤三的实现方法包括如下步骤，

步骤3.1：求解舱体所受的气动力R_ae和气动力矩M_ae；

步骤3.1.1：求解舱体所受的气动力R_ae；

由于气动力系数通常给出轴向系数C_A和总法向系数C_N，故舱体所受的气动力R_ae和气动力矩M_ae均在体坐标系下进行求解；

在总攻角平面内，空气动力R_ae可以分解成总法向力和轴向力之和，即

R_ae＝N_ae+X_1ae＝N_ae+A_ae (11)

总法向力N_ae是由法向力Y_1ae、横向力Z_1ae合成，总法向力N_ae、法向力Y_1ae、横向力Z_1ae之间满足公式(6)所示的角度关系：

cosη＝cosαcosβ (12)

设总法向力N_ae与o_1ey_1e轴之间的夹角为φ_1e，且规定由总法向力N_ae转向法向力Y_1ae沿o₁x₁方向φ_1e为正值，有：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{sin\φ}}_{1e}=sin\mathrm{\β}/sin\mathrm{\η}\\ {\mathrm{cos\φ}}_{1e}=cos\mathrm{\β}\sin \mathrm{\α}/sin\mathrm{\η}\end{array}\right.---\left(13\right)$

$R_{ae}=\left[\begin{array}{c}{R}_{x1ae}\\ R_{y1ae}\\ R_{z1ae}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-A\\ Y_1\\ Z_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-A\\ N{\mathrm{cos\φ}}_{1e}\\ -N{\mathrm{sin\φ}}_{1e}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-A\\ N\cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\α}/\sin \mathrm{\η}\\ -N\sin \mathrm{\β}/\sin \mathrm{\η}\end{array}\right]---\left(14\right)$

α为攻角，β是侧滑角，η是总攻角；A、Y₁、Z₁分别对应的气动力系数形式为：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{x1}=C_A\\ C_{y1}=C_{N}cos\mathrm{\β}sin\mathrm{\α}/sin\mathrm{\η}\\ C_{z1}=-C_{N}sin\mathrm{\β}/\sin \mathrm{\η}\end{array}\right.---\left(15\right)$

空气动力系数通常提供的是轴向系数C_A和总法向系数C_N，通过返回坐标系和体坐标系的转换矩阵O_B，将进入舱气动力R_ae投影到返回坐标系各轴上去；

$R_{aeo}=O_B\left[\begin{array}{c}{R}_{x1}\\ R_{y1}\\ R_{z1}\end{array}\right]=O_B\left[\begin{array}{c}-C_{A}qS\\ C_{N}qS\cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\α}/\sin \mathrm{\η}\\ -C_{N}qS\sin \mathrm{\β}/\sin \mathrm{\η}\end{array}\right]---\left(16\right)$

步骤3.1.2：求解舱体所受的气动力矩M_ae；

因为进入飞行器的质心o₁和空气动力R_ae作用的压心o_p不重合，会产生稳定力矩M_c，将其分解到飞行器坐标系o₁-x₁y₁z₁各轴上，得：

$M_{ae}=\left[\begin{array}{c}{M}_{x1ae}\\ M_{y1ae}\\ M_{z1ae}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{m}_{x1ae}qSl\\ m_{x1ae}qSl\\ m_{x1ae}qSl\end{array}\right]---\left(17\right)$

其中M_x1ae、M_y1ae、M_z1ae分别为滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩；而m_x1ae、m_y1ae、m_z1ae分别为滚转力矩系数、俯仰力矩系数和偏航力矩系数，l为参考长度，S为参考面积；

m_x1ae、m_y1ae、m_z1ae的求解与压心o_p和质心o₁的相对位置有关；压心o_p在飞行器的纵轴上，而质心的位置分为在飞行器纵轴o₁x₁上和偏离纵轴o₁x₁两种情况：质心的位置在飞行器纵轴上情况为：如弹头、返回时卫星等，质心o₁设计在纵轴上，如不在纵轴上，则认为是误差；质心的位置偏离纵轴情况为：如载人进入舱、部分深空探测器等，为达到产生升力的目的，将质心设计偏离纵轴；

质心o₁位于纵轴时稳定力矩M_ae的计算：

$M_{ae}=\left[\begin{array}{c}{M}_{x1st}\\ M_{y1st}\\ M_{z1st}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ Z_1(x_p-x_g)\\ -Y(x_p-x_g)\end{array}\right]---\left(18\right)$

其中x_p、x_g分别为压心、质心至飞行器前沿的距离，则

$M_{ae}=\left[\begin{array}{c}0\\ -N\frac{\sin \mathrm{\β}}{\sin \mathrm{\η}}(x_p-x_g)\\ -N\frac{\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}}{\sin \mathrm{\λ}}(x_p-x_g)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ -C_{N}qSl({\stackrel{\‾}{x}}_p-{\stackrel{\‾}{x}}_g)\frac{\sin \mathrm{\β}}{\sin \mathrm{\η}}\\ -C_{N}qSl({\stackrel{\‾}{x}}_p-{\stackrel{\‾}{x}}_g)\frac{\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}}{\sin \mathrm{\η}}\end{array}\right]---\left(19\right)$

其中

${\stackrel{\‾}{x}}_p=x_p/l,{\stackrel{\‾}{x}}_g=x_g/l---\left(20\right)$

当质心o₁偏置时，M_ae的计算与质心如何偏移有关，设质心沿着o₁y₁方向偏移δ，则

$M_{ae}=\left[\begin{array}{c}{M}_{x1st}\\ M_{y1st}\\ M_{z1st}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_{N}qSsin\mathrm{\β}/sin\mathrm{\η}\mathrm{\δ}\\ -C_{N}qSl({\stackrel{\‾}{x}}_p-{\stackrel{\‾}{x}}_g)\frac{sin\mathrm{\β}}{sin\mathrm{\η}}\\ -C_{N}qSl({\stackrel{\‾}{x}}_p-{\stackrel{\‾}{x}}_g)\frac{sin\mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}}{sin\mathrm{\η}}-C_{A}qS\mathrm{\δ}\end{array}\right]---\left(21\right)$

步骤3.2：求解降落伞所受的气动力R_ap和气动力矩M_ap；

降落伞的气动力的轴向力系数和总法向力系数分别为C_Ap和C_Np，俯仰力矩系数为C_Mp；

步骤3.2.1：求解降落伞所受的气动力R_ap；

按照求解舱体气动力的方法，降落伞所受到的气动力在降落伞体坐标系下表示为：

$R_{ap}=\left[\begin{array}{c}{R}_{x1p}\\ R_{y1p}\\ R_{z1p}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-C_{AP}{q}_p{S}_p\\ C_{Np}{q}_p{S}_p{\mathrm{cos\β}}_p{\mathrm{sin\α}}_p/{\mathrm{sin\η}}_p\\ -C_{Np}{q}_p{S}_p{\mathrm{sin\β}}_p/{\mathrm{sin\η}}_p\end{array}\right]---\left(22\right)$

q_p为降落伞动压，S_p为降落伞的参考面积，α_p、β_p、η_p则分别为降落伞的攻角、侧滑角和总攻角；

而降落伞所受到的气动力在降落伞返回坐标系下则表示为：

$R_{apo}=O_{Bp}\left[\begin{array}{c}{R}_{x1p}\\ R_{y1p}\\ R_{z1p}\end{array}\right]=O_{Bp}\left[\begin{array}{c}-C_{Ap}{q}_p{S}_p\\ C_{Np}{q}_p{S}_p{\mathrm{cos\β}}_p{\mathrm{sin\α}}_p/{\mathrm{sin\η}}_p\\ -C_{Np}{q}_p{S}_p{\mathrm{sin\β}}_p/{\mathrm{sin\η}}_p\end{array}\right]---\left(23\right)$

其中O_Bp为降落伞体坐标系到返回坐标系的转换矩阵，

步骤3.2.2：求解降落伞所受的气动力矩M_ap；

降落伞在其体坐标系下的气动力矩为：

$M_{ap}=B_H\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ C_{Mp}{q}_p{S}_p{l}_p\end{array}\right]---\left(24\right)$

其中，l_p为降落伞俯仰力矩系数的参考长度，通常取为降落伞的直径，B_H为半速度坐标系到体坐标系的转换矩阵。

5.如权利要求4所述的一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法，其特征在于：对不同的舱体式火星着陆任务均可行，方法可重复性高。

6.一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法，其特征在于：将降落伞和进入舱视为刚体，连接伞和舱体的吊带视为无质量的线性弹簧阻尼器，经过上述简化建立伞舱组合体六自由度模型；在进入舱体坐标系下和降落伞体坐标系下求解各自所受的吊带力和力矩；在半速度坐标系下建立伞和舱体的质心运动方程，再分别在体坐标系下建立伞和舱体各自绕质心的转动方程；将求解的吊带对伞和舱体的力与力矩，以及求解的伞和舱体各自的气动力和力矩，带入质心运动方程和质心转动方程，即建立完整的火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估模型。

7.如权利要求6所述的一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法，其特征在于：能够提高火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估精度和评估效率，进而能够为伞、舱参数配置提供数据支撑，降低物理试验的次数和设计费用。

8.如权利要求6或7所述的一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法，其特征在于：对不同的舱体式火星着陆任务均可行，方法可重复性高。