CN105260508B - 一种空投物最佳投放点预测方法 - Google Patents
一种空投物最佳投放点预测方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN105260508B CN105260508B CN201510590264.1A CN201510590264A CN105260508B CN 105260508 B CN105260508 B CN 105260508B CN 201510590264 A CN201510590264 A CN 201510590264A CN 105260508 B CN105260508 B CN 105260508B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- msub
- mover
- mrow
- mtd
- drop
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 34
- 239000000463 material Substances 0.000 claims abstract description 18
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims abstract description 9
- 238000000342 Monte Carlo simulation Methods 0.000 claims abstract description 6
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 63
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 claims description 12
- 241001269238 Data Species 0.000 claims description 7
- 238000013016 damping Methods 0.000 claims description 6
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 6
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 5
- 210000000709 aorta Anatomy 0.000 claims description 3
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 3
- 230000017105 transposition Effects 0.000 claims description 3
- 230000008569 process Effects 0.000 abstract description 6
- 238000004088 simulation Methods 0.000 abstract description 3
- 238000012913 prioritisation Methods 0.000 description 5
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 3
- 239000000725 suspension Substances 0.000 description 3
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 238000009825 accumulation Methods 0.000 description 1
- 230000001154 acute effect Effects 0.000 description 1
- 230000007812 deficiency Effects 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 1
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 description 1
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 1
- 238000004904 shortening Methods 0.000 description 1
Landscapes
- Aerodynamic Tests, Hydrodynamic Tests, Wind Tunnels, And Water Tanks (AREA)
Abstract
本发明公开了一种空投物最佳投放点预测方法，将降落伞视作三维、6自由度的变质量体进行计算，该方法根据实际伞降工作程序，分析开伞和稳降过程中空投件的运动特性，建立可靠的物资空投过程的动力学模型，模拟空投件离机后的运动轨迹，计算出伞降弹道。并根据已知的投放目标点，使用蒙特卡罗方法来进行计算分析空投物最佳的放点、投放时间及投放角度。通过本发明对伞降空投过程进行高精度的动力学建模和求解，能够较为可靠的计算出指定空投条件下的空中投放点，从而为在实施伞降过程中，准确掌握投放时机，使物资降落在预定着陆场内提供理论参考。
Description
技术领域
本发明涉及物资的空投技术领域，特别是一种空投物最佳投放点预测方法。
背景技术
从国内空降空投技术水平分析，我国在“十一五”期间基本解决了装备“降得下”的问题，但因受到对空降空投降落伞系统工作机理研究程度不高的限制，空投成功率偏低、空投散布面大集结时间长，仍是目前空降及装备空投无法解决的问题，特别是在复杂气候和地形条件下，甚至无法使用。在空投物实施伞降过程中，正确地进行投放点计算，准确掌握投放时机，是使物资降落在预定着陆场内的一个重要条件。它不仅关系到着陆安全，而且关系到缩短着陆后收集空投物资的时间。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提出一种空投物最佳投放点预测方法，该方法根据实际伞降工作程序，分析开伞和稳降过程中空投件的运动特性，建立可靠的物资空投过程的动力学模型，模拟空投件离机后的运动轨迹，计算出伞降弹道。并根据已知的投放目标点，使用蒙特卡罗方法来进行计算分析空投物最佳的放点、投放时间及投放角度。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
根据本发明提出的一种空投物最佳投放点预测方法，包括以下步骤：
步骤一、建立降落伞的全三维的动力学模型、连接绳的非线性弹簧阻尼模型以及空投物的全三维的动力学模型；
步骤二、通过空投试验、风洞试验和CFD气动计算仿真，获得各类气动数据；
步骤三、根据预先设定的空投物着陆点，利用步骤一中建立的模型和步骤二中获得的各类气动数据计算出伞降弹道轨迹，由此反算出空投点位置、投放时间和投放角度；
步骤四、重复步骤三2次以上，采用蒙特卡罗方法来进行计算分析，得到最终的空投点位置、投放时间和投放角度。
作为本发明所述的一种空投物最佳投放点预测方法进一步优化方案，所述降落伞的全三维的动力学模型如下所示：
其中，为降落伞加速度矢量，为降落伞角加速度矢量，为降落伞速度矢量，为降落伞角速度矢量，为重力矢量，为气动力矢量，为气动力对降落伞质心的力矩矢量，为连接绳/吊带对降落伞的拉力矢量，为连接绳/吊带拉力对降落伞质心的力矩矢量，Mp为降落伞的质量张量，Jp为降落伞的惯量张量。
作为本发明所述的一种空投物最佳投放点预测方法进一步优化方案，所述连接绳的非线性弹簧阻尼模型如下所示：
其中，Ti为单根伞绳中的拉力，k为材料刚度系数，c为材料阻尼系数，Δl为绳索伸长量，为绳索伸长量的变化率，H[*]为Heaviside阶跃函数。
作为本发明所述的一种空投物最佳投放点预测方法进一步优化方案，所述空投物的全三维的动力学模型包括空投物动力学方程矢量和空投物运动学方程矢量；其中，
空投物动力学方程矢量为：
其中，分别为空投物加速度矢量和角加速度矢量，分别为空投物速度矢量和角速度矢量，为空投物的重力矢量，为空投物受到的气动力矢量，为气动力对空投物质心的力矩矢量，为连接绳/吊带对空投物的拉力矢量，为连接绳/吊带拉力对空投物质心的力矩矢量，mw为空投物的质量，Jw为降落伞的转动惯量矩阵；
采用四元数表示法表示空投物在机体坐标系下的姿态，得到以下方程：
其中，为空投物姿态的四元数，上标T为转置；设有两个共点直角坐标系Sa和Sb，Sb是通过Sa绕转轴转过角α而得到，所述转轴为Sa坐标系的x轴和Sb坐标系的x轴确定的平面的法向量，且转轴经过两个共点直角坐标系的原点，转轴与坐标系Sa三轴x,y,z的夹角分别为β1,β2,β3，则将四元数定义如下：
空投物运动学方程矢量如下所示：
其中，为空投物在地面坐标系下的位置变化率矢量，为空投物在机体坐标系下的速度矢量，为表示空投物姿态变化率的矢量，TBG为体轴系到地面系的变换矩阵，为误差修正项，且
其中，p为空投物体的横滚角速度，q为空投物体的俯仰角速度，r为空投物体的偏航角速度。
作为本发明所述的一种空投物最佳投放点预测方法进一步优化方案，所述k取0.5。
作为本发明所述的一种空投物最佳投放点预测方法进一步优化方案，所述步骤二中的各类气动数据为伞系统的气动力系数、空投物在不同迎角下的升阻力系数和俯仰力矩系数、俯仰阻尼系数。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
(1)通过该方法计算得到最佳投放点可用于空降作战或演习中指挥员科学拟定空投方案，比目前的工程经验算法更科学更可靠；
(2)在实际空投过程中，初始条件不是恒定不变的，而是在一定范围内变化的随机变量。随机因素的存在使得每次空降空投初始时刻的重量、高度、速度和空降空投过程中的风向、风速大小都是不确定的，本方法采用蒙特卡洛(Monte Carlo)法对这些不同情况的影响进行模拟和统计，使得计算更接近实际情况；
(3)通过本发明对伞降空投过程进行高精度的动力学建模和求解，能够较为可靠的计算出指定空投条件下的空中投放点，从而为在实施伞降过程中，准确掌握投放时机，使物资降落在预定着陆场内提供理论参考。
附图说明
图1是本发明方法的流程图。
图2是降落伞、连接绳以及空投物各部分采用的基本动力学模型。
图3是本方法计算得到的最佳投放点范围。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
本发明公开的一种空投物最佳投放点预测方法，将降落伞视作三维、六自由度的变质量体进行计算，该方法根据实际伞降工作程序，分析开伞和稳降过程中空投件的运动特性，建立可靠的物资空投过程的动力学模型，模拟空投件离机后的运动轨迹，计算出伞降弹道。并根据已知的投放目标点，使用蒙特卡罗方法来进行计算分析空投物最佳的放点、投放时间及投放角度。其具体工作程序流程图如图1所示，具体步骤如下所示：
步骤一、建立降落伞、连接绳以及空投物各部分全三维的动力学模型。如图2所示，将降落伞视作三维、6自由度的变质量体进行计算；考虑到重装空投采用多根分吊带连接伞系统与空投件，空投过程中可能因姿态剧烈变化而出现伞力作用点在各吊点间变换的情形，因此模型中采用全三维的吊点作用情况判断算法，该算法能够根据给定的吊带尺寸和吊点位置自动判断不同三维姿态下理论上可能出现的各种吊点作用情形；针对空投件或者跳伞员，稳降过程中将其视作6自由度刚体；各类降落伞与空投件或跳伞员间的相互作用力计算将采用采用弹簧阻尼模型，从而计及各类连接绳实际的材料特性，提高计算可靠性。推导出6自由度降落伞变质量体模型，全三维掉点模型和空投物6自由度模型分别如下：6自由度降落伞模型
降落伞的全三维的动力学模型如下所示：
其中，为降落伞加速度矢量，为降落伞角加速度矢量，为降落伞速度矢量，为降落伞角速度矢量，为重力矢量，为气动力矢量，为气动力对降落伞质心的力矩矢量，为连接绳/吊带对降落伞的拉力矢量，为连接绳/吊带拉力对降落伞质心的力矩矢量，Mp为降落伞的质量张量，Jp为降落伞的惯量张量。
连接绳的非线性弹簧阻尼模型如下所示：
其中，Ti为单根伞绳中的拉力，k为材料刚度系数，c为材料阻尼系数，Δl为绳索伸长量，为绳索伸长量的变化率，H[*]为Heaviside阶跃函数。
6自由度刚体模型
所述空投物的全三维的动力学模型包括空投物动力学方程矢量和空投物运动学方程矢量；其中，
空投物动力学方程矢量为：
其中，分别为空投物加速度矢量和角加速度矢量，分别为空投物速度矢量和角速度矢量，为空投物的重力矢量，为空投物受到的气动力矢量，为气动力对空投物质心的力矩矢量，为连接绳/吊带对空投物的拉力矢量，为连接绳/吊带拉力对空投物质心的力矩矢量，mw为空投物的质量，Jw为降落伞的转动惯量矩阵；
采用四元数表示法表示空投物在机体坐标系下的姿态，得到以下方程：
其中，为空投物姿态的四元数，上标T为转置；设有两个共点直角坐标系Sa和Sb，Sb是通过Sa绕转轴转过角α而得到，所述转轴为Sa坐标系的x轴和Sb坐标系的x轴确定的平面的法向量，且转轴经过两个共点直角坐标系的原点，转轴与坐标系Sa三轴x,y,z的夹角分别为β1,β2,β3，则将四元数定义如下：
空投物运动学方程矢量如下所示：
其中，为空投物在地面坐标系下的位置变化率矢量，为空投物在机体坐标系下的速度矢量，为表示空投物姿态变化率的矢量，TBG为体轴系到地面系的变换矩阵，为误差修正项，且
其中，p为空投物体的横滚角速度，q为空投物体的俯仰角速度，r为空投物体的偏航角速度。
步骤二、通过空投试验、风洞试验和CFD气动计算仿真，获得各类气动数据，具体包括伞系统的气动力系数，空投物在不同迎角下的升阻力系数和俯仰力矩系数、俯仰阻尼系数。
步骤三、根据预先设定的空投物着陆点，利用步骤一中建立的数学模型和步骤二获得的各类气动数据计算出伞降弹道轨迹，由此反算出空投点位置、投放时间和投放角度。
步骤四、对于空投过程计算中(尤其是人员空降计算)所涉及的大量不确定性，如投物外形变化引起的气动特性变化、投物重量、出舱速度，这些参数的波动以及气象条件，通过使用蒙特卡罗方法来进行计算分析，计算得到相应的投放点范围如图3所示。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替代，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种空投物最佳投放点预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、建立降落伞的全三维的动力学模型、连接绳的非线性弹簧阻尼模型以及空投物的全三维的动力学模型；
所述降落伞的全三维的动力学模型如下所示：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mover>
<mi>v</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>P</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msup>
<msub>
<mi>M</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mover>
<mi>G</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mover>
<mi>A</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mover>
<mi>F</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>e</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mover>
<mi>&omega;</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>&times;</mo>
<msub>
<mi>M</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<msub>
<mover>
<mi>v</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mover>
<mi>&omega;</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>P</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msup>
<msub>
<mi>J</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mover>
<mi>M</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>A</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mover>
<mi>M</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>e</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mover>
<mi>&omega;</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>&times;</mo>
<msub>
<mi>J</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<msub>
<mover>
<mi>&omega;</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mover>
<mi>v</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>&times;</mo>
<msub>
<mi>M</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<msub>
<mover>
<mi>v</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，为降落伞加速度矢量，为降落伞角加速度矢量，为降落伞速度矢量，为降落伞角速度矢量，为重力矢量，为气动力矢量，为气动力对降落伞质心的力矩矢量，为连接绳/吊带对降落伞的拉力矢量，为连接绳/吊带拉力对降落伞质心的力矩矢量，Mp为降落伞的质量张量，Jp为降落伞的惯量张量；
步骤二、通过空投试验、风洞试验和CFD气动计算仿真，获得各类气动数据；所述各类气动数据为伞系统的气动力系数、空投物在不同迎角下的升阻力系数和俯仰力矩系数、俯仰阻尼系数；
步骤三、根据预先设定的空投物着陆点，利用步骤一中建立的模型和步骤二中获得的各类气动数据计算出伞降弹道轨迹，由此反算出空投点位置、投放时间和投放角度；
步骤四、重复步骤三2次以上，采用蒙特卡罗方法来进行计算分析，得到最终的空投点位置、投放时间和投放角度。
2.根据权利要求1所述的一种空投物最佳投放点预测方法，其特征在于，所述连接绳的非线性弹簧阻尼模型如下所示：
<mrow>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>H</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>l</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>l</mi>
<mo>+</mo>
<mi>c</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>&Delta;</mi>
<mover>
<mi>l</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，Ti为单根伞绳中的拉力，k为材料刚度系数，c为材料阻尼系数，Δl为绳索伸长量，为绳索伸长量的变化率，H[*]为Heaviside阶跃函数。
3.根据权利要求2所述的一种空投物最佳投放点预测方法，其特征在于，所述空投物的全三维的动力学模型包括空投物动力学方程矢量和空投物运动学方程矢量；其中，
空投物动力学方程矢量为：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mover>
<mi>v</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>w</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mover>
<mi>G</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mi>w</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mover>
<mi>A</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mi>w</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mover>
<mi>F</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>w</mi>
<mi>e</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>/</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mi>w</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mover>
<mi>&omega;</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mi>w</mi>
</msub>
<mo>&times;</mo>
<msub>
<mover>
<mi>v</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mi>w</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mover>
<mi>&omega;</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>w</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msup>
<msub>
<mi>J</mi>
<mi>w</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mover>
<mi>M</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>w</mi>
<mi>a</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mover>
<mi>M</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>w</mi>
<mi>e</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mover>
<mi>&omega;</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mi>w</mi>
</msub>
<mo>&times;</mo>
<msub>
<mi>J</mi>
<mi>w</mi>
</msub>
<msub>
<mover>
<mi>&omega;</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mi>w</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，分别为空投物加速度矢量和角加速度矢量，分别为空投物速度矢量和角速度矢量，为空投物的重力矢量，为空投物受到的气动力矢量，为气动力对空投物质心的力矩矢量，为连接绳/吊带对空投物的拉力矢量，为连接绳/吊带拉力对空投物质心的力矩矢量，mw为空投物的质量，Jw为降落伞的转动惯量矩阵；
采用四元数表示法表示空投物在机体坐标系下的姿态，得到以下方程：
<mrow>
<mover>
<mi>q</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<msup>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>q</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>q</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>q</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>q</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mi>T</mi>
</msup>
</mrow>
其中，为空投物姿态的四元数，上标T为转置；设有两个共点直角坐标系Sa和Sb，Sb是通过Sa绕转轴转过角α而得到，所述转轴为Sa坐标系的x轴和Sb坐标系的x轴确定的平面的法向量，且转轴经过两个共点直角坐标系的原点，转轴与坐标系Sa三轴x,y,z的夹角分别为β1,β2,β3，则将四元数定义如下：
<mrow>
<msub>
<mi>q</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>c</mi>
<mi>o</mi>
<mi>s</mi>
<mfrac>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>q</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>cos&beta;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mi>s</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mfrac>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>q</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>cos&beta;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mi>s</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mfrac>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>q</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>cos&beta;</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mi>s</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mfrac>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
空投物运动学方程矢量如下所示：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mover>
<mi>r</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>G</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mi>B</mi>
<mi>G</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mover>
<mi>v</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
</mrow>
<mrow>
<mover>
<mover>
<mi>q</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<msub>
<mi>L</mi>
<mi>&omega;</mi>
</msub>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mover>
<mi>q</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
<mo>+</mo>
<mi>k</mi>
<mi>&lambda;</mi>
<mover>
<mi>q</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
</mrow>
其中，为空投物在地面坐标系下的位置变化率矢量，为空投物在机体坐标系下的速度矢量，为表示空投物姿态变化率的矢量，TBG为体轴系到地面系的变换矩阵，为误差修正项，且
<mrow>
<msub>
<mi>L</mi>
<mi>&omega;</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>p</mi>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>q</mi>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>r</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>p</mi>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mi>r</mi>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>q</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>q</mi>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>r</mi>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mi>p</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>r</mi>
</mtd>
<mtd>
<mi>q</mi>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>p</mi>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
其中，p为空投物体的横滚角速度，q为空投物体的俯仰角速度，r为空投物体的偏航角速度。
4.根据权利要求3所述的一种空投物最佳投放点预测方法，其特征在于，所述k取0.5。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201510590264.1A CN105260508B (zh) | 2015-09-16 | 2015-09-16 | 一种空投物最佳投放点预测方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201510590264.1A CN105260508B (zh) | 2015-09-16 | 2015-09-16 | 一种空投物最佳投放点预测方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN105260508A CN105260508A (zh) | 2016-01-20 |
| CN105260508B true CN105260508B (zh) | 2018-04-24 |
Family
ID=55100197
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201510590264.1A Expired - Fee Related CN105260508B (zh) | 2015-09-16 | 2015-09-16 | 一种空投物最佳投放点预测方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN105260508B (zh) |
Families Citing this family (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105824782A (zh) * | 2016-03-16 | 2016-08-03 | 西北工业大学 | 一种快速高精度确定空投物体可达域的方法 |
| CN106446442B (zh) * | 2016-10-12 | 2019-12-13 | 北京理工大学 | 一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法 |
| CN106777573B (zh) * | 2016-11-30 | 2020-04-28 | 江西洪都航空工业集团有限责任公司 | 一种飞机空中投放空副油箱落地范围的仿真方法 |
| CN108764791B (zh) * | 2018-05-22 | 2022-06-14 | 四川众联航泰科技有限公司 | 物资投放吊舱投放时机计算方法 |
| CN109107154B (zh) * | 2018-08-02 | 2023-04-07 | 腾讯科技（深圳）有限公司 | 虚拟道具移动控制方法、装置、电子装置及存储介质 |
| CN109703770B (zh) * | 2018-12-12 | 2021-08-06 | 山东国耀量子雷达科技有限公司 | 基于测风激光雷达和cfd数据库的舰载机助降方法 |
| CN112084571B (zh) * | 2020-07-16 | 2022-09-06 | 北京航空航天大学 | 带减速伞空投巡航飞行器运动建模与解耦方法 |
| CN115079724B (zh) * | 2022-08-22 | 2022-11-04 | 中国人民解放军国防科技大学 | 一种单架次多目标点的翼伞空投任务规划方法 |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104166771A (zh) * | 2014-08-26 | 2014-11-26 | 中国人民解放军装甲兵工程学院 | 复杂环境下空投着陆仿真模拟与评价方法 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20110024569A1 (en) * | 2009-05-27 | 2011-02-03 | Conax Florida Corporation | Attenuated landing system |
-
2015
- 2015-09-16 CN CN201510590264.1A patent/CN105260508B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104166771A (zh) * | 2014-08-26 | 2014-11-26 | 中国人民解放军装甲兵工程学院 | 复杂环境下空投着陆仿真模拟与评价方法 |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| 基于ALE方法的群伞稳降阶段的数值模拟;连亮等;《航天返回与遥感》;20141231;第35卷(第1期);全文 * |
| 复杂条件下军用装备定点投放的建模与仿真;李薇等;《兵工自动化》;20110930;第30卷(第9期);第41-44页 * |
| 空降着陆散布概率模型及仿真;张武生等;《火力与指挥控制》;20130331;第38卷(第3期);全文 * |
| 空降空投着陆散布预测模型及其应用;朱景晨;《现代电子工程》;20051231;全文 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN105260508A (zh) | 2016-01-20 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN105260508B (zh) | 一种空投物最佳投放点预测方法 | |
| CN106446442B (zh) | 一种火星伞舱组合体的降落伞展开过程稳定性评估方法 | |
| Slegers et al. | Aspects of control for a parafoil and payload system | |
| Desai et al. | Mars exploration rovers entry, descent, and landing trajectory analysis | |
| Nguyen et al. | A passively adaptive microspine grapple for robust, controllable perching | |
| CN105320807B (zh) | 一种大规模空降空投着陆点预评估方法 | |
| CN104503258B (zh) | 基于光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机建模方法 | |
| Healy et al. | Experimental analysis of the dynamics of flared folding wingtips via a novel tethered flight test | |
| Lv et al. | An improved nonlinear multibody dynamic model for a parafoil-UAV system | |
| CN106096091A (zh) | 一种飞机运动模拟方法 | |
| Araujo-Estrada et al. | Evaluation of aircraft model upset behaviour using wind tunnel manoeuvre rig | |
| CN110162818A (zh) | 伞弹系统弹道计算方法 | |
| Shen et al. | A 6DOF mathematical model of parachute in Mars EDL | |
| CN104391364B (zh) | 基于光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机参数辨识试验系统 | |
| Yangang et al. | Multi-body dynamic system simulation of carrier-based aircraft ski-jump takeoff | |
| CN108811524B (zh) | 模拟微重力环境下卫星分离试验的系统 | |
| CN115270313A (zh) | 一种伞-机组合体的建模方法、装置、服务器和存储介质 | |
| Grenestedt et al. | Dynamic soaring in hurricanes | |
| Zawiski et al. | Model development and optimal control of quadrotor aerial robot | |
| Hembree et al. | Tethered aerostat modeling using an efficient recursive rigid-body dynamics approach | |
| Potvin et al. | Comparative DSSA study of payload-container dynamics prior to, during and after parachute inflation | |
| Malik et al. | Influence of flight control law on spin dynamics of aerodynamically asymmetric aircraft | |
| Dunker et al. | Guided Parafoil High Altitude Research (GPHAR) Flight at 57,122 ft | |
| Wang et al. | Airdrop Recovery Systems with Self-Inflating Airbag | |
| Ibrahim et al. | Parachute dynamics and stability analysis |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee | ||
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20180424 Termination date: 20190916 |