CN106446371A - 一种基于Delaunay三角形划分和逼近理想解排序的序贯采样方法 - Google Patents

一种基于Delaunay三角形划分和逼近理想解排序的序贯采样方法 Download PDF

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周奇
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Abstract

本发明公开了一种基于Delaunay三角形划分和逼近理想解排序的序贯采样方法，首先对初始样本点进行Delaunay三角形划分；获取各三角形的面积以及形心处预估误差；根据各三角形的属性构建初始决策矩阵；对初始决策矩阵进行归一化处理得到归一化矩阵；通过熵权法获得各属性值的权重；根据归一化矩阵与权重构建加权矩阵；根据加权矩阵计算正理想解和负理想解：根据正理想解与负理想解获取各三角形的属性值到正理想解与负理想解的欧氏距离；根据欧氏距离计算获取各三角形的综合评价系数；以综合评价系数值最大的三角形的形心处作为新的样本点；重复上述步骤直到样本总数达到预设的目标值；本发明提供的序贯采样方法对全局探索与局部优化做了权衡，获取的样本点为最优。

Description

一种基于Delaunay三角形划分和逼近理想解排序的序贯采样 方法
技术领域
本发明属于计算机仿真技术领域，更具体地，涉及一种基于Delaunay三角形划分和逼近理想解排序的序贯采样方法。
背景技术
对于复杂的系统设计,计算机仿真通常用来代替计算密集型和物理实验，但是，对于一个多输入多输出的复杂系统采用计算机仿真很费时；为了解决这一问题，采用代理模型来替代真实的模型，可以在大大降低成本的情况下模拟原系统；代理模型的质量对基于代理模型的设计优化的计算成本和收敛特征有着很大的影响，而代理模型的质量在很大程度上取决于采用计算机模拟生成的样本点，因此，采样方法对代理模型精度的高低起关键作用。
现有的采样方法包括一次性采样和序贯采样；一次性采样是指一次性生成所有样本点，很容易实施，而且所生成的样本点能够很好的覆盖整个设计空间；但缺点在于需要大量的样本点来完全地探索设计空间；序贯采样是将一次性采样转化成迭代采样过程，迭代地生成样本点直到样本点个数达到预定数目或所建模型达到预定精度；序贯采样的关键在于如何从之前迭代过程所获得的信息去选取新的样本点。
现有多种序贯采样方法，部分序贯采样方法只关注全局探索，另一部分序贯采样方法是局部优化；也有同时考虑全局探索和局部优化的序贯采样方法，这些方法确定两者之间的权重的方式是主观赋权，这种赋权方法较为简单，具有很强的主观性。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于Delaunay三角形划分和逼近理想解排序的序贯采样方法，其目的在于解决现有序贯采样方法在全局性与局部性上不能平衡的技术问题。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于Delaunay三角形划分和逼近理想解排序的序贯采样方法，包括如下步骤：
(1)对初始样本点进行Delaunay三角形划分，获得划分后的各个三角形的属性；其中，三角形的属性包括各三角形的面积以及形心处预估误差；
其中，三角形的面积表征样本点的离散程度，形心处预估误差表示这一三角形区域的局部误差，对面积和预估误差做权衡即对全局探索和局部优化做一个权衡；
(2)根据各三角形的属性构建初始决策矩阵A；
(3)对初始决策矩阵A进行归一化处理，得到归一化矩阵B；
(4)通过熵权法获得各属性值的权重wj；
(5)根据归一化矩阵与所述权重构建加权矩阵C；
(6)根据加权矩阵计算获取正理想解c+和负理想解c-：
(7)根据上述正理想解与负理想解获取各三角形的属性值到正理想解与负理想解的欧氏距离di +和di -；
(8)根据上述欧氏距离计算获取各三角形的综合评价系数pi；以pi值最大的三角形的形心处作为新的样本点；
(9)判断总样本点个数是否与预设的目标值相等，若否，则重复步骤(1)～(8)；若是，则结束。
优选地，上述基于Delaunay三角形划分和逼近理想解排序的序贯采样方法，其步骤(2)所构建的初始决策矩阵
其中，m是指三角形的个数；n是指属性值的个数，n＝2，分别是指三角形的面积和形心处预估误差。
优选地，上述基于Delaunay三角形划分和逼近理想解排序的序贯采样方法，其步骤(3)获得的归一化矩阵
其中，bij是指第i个三角形在第j个属性值下的标准值。
优选地，上述基于Delaunay三角形划分和逼近理想解排序的序贯采样方法，其加权矩阵C＝(cij)i×1＝(bij×wj)i×1。
优选地，上述基于Delaunay三角形划分和逼近理想解排序的序贯采样方法，
其正理想解
其负理想解
优选地，上述基于Delaunay三角形划分和逼近理想解排序的序贯采样方法，
三角形的属性值到正理想解的欧氏距离
三角形的属性值到负理想解的欧氏距离
优选地，上述基于Delaunay三角形划分和逼近理想解排序的序贯采样方法，其综合评价系数
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
本发明提供的基于Delaunay三角形划分和逼近理想解排序的序贯采样方法，由于对样本点离散程度和区域局部误差做了权衡，相当于对全局探索和局部优化做了一个权衡，而且这两属性排序的结果也更加客观、合理，因此获取的样本点为最优；相比较而言，现有技术的序贯采样方法中确定权重的方式是主观赋权，这种赋权方法虽然简单，可是具有很强的主观性；但本发明提供的这种序贯采样方法则是客观赋权，结果与客观实际情况的匹配程度更高，受主体影响小。
附图说明
图1是实施例提供的基于Delaunay三角形划分和逼近理想解排序的序贯采样方法的流程图；
图2为实施例中对初始样本点进行Delaunay三角形划分的示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
实施例提供的基于Delaunay三角形划分和逼近理想解排序的序贯采样方法，其流程如图1所示；
以下结合图1，以二维函数y＝20+x1 2+x2 2-10[cos(2πx1)+cos(2πx2)],x1,x2∈[-1,1]为例，具体阐述本发明；实施例中，初始的20个样本点由优化拉丁超立方生成；通过本发明提供的序贯采样方法生成15个新样本点，具体如下：
S1：对初始样本点进行Delaunay三角形划分，划分结果如图2所示，其中圆点为初始样本点，数字是划分得到的三角形的序号；
S2：计算获取S1中划分的各三角形的面积以及形心处预估误差，作为各三角形的属性；具体如下表1所列；
其中，三角形的面积表征样本点的离散程度，形心处预估误差表示这一三角形区域的局部误差；
表1 三角形的面积以及形心处预估误差列表
序号 面积 预估误差
1 0.1333 81.0776
2 0.0978 40.4835
3 0.1244 88.8968
4 0.1333 81.5248
5 0.1333 81.8928
6 0.1600 84.5989
7 0.1067 70.6279
8 0.1600 80.4714
9 0.1067 65.5548
10 0.1689 86.7027
11 0.0800 67.0489
12 0.1067 48.8417
13 0.1333 82.2218
14 0.1689 86.3641
15 0.1244 82.2043
16 0.1689 85.5801
17 0.1333 81.7521
18 0.1244 71.7483
19 0.1333 81.3995
20 0.1333 81.8610
21 0.1333 85.2027
22 0.0356 84.3338
23 0.1333 81.4321
24 0.1333 82.1179
25 0.1600 80.4285
26 0.1689 86.8679
27 0.1422 88.4522
28 0.1333 81.9165
29 0.1956 85.9294
30 0.1333 55.3265
S3：根据各三角形的属性值构建初始决策矩阵A；
S4：对该初始决策矩阵A进行归一化处理，得到归一化矩阵B；
S5：通过熵权法获得各属性值的权重wj＝[0.7018 0.2982]；
S6：根据归一化矩阵与权重构建加权矩阵C＝(cij)m×n＝(bij×wj)m×n；
S7：根据加权矩阵计算获取正理想解c+和负理想解c-；实施例中，c+＝[0.0452]，c-＝[0.0170]；
S8：根据上述正理想解与负理想解获取各三角形的属性值到正理想解与负理想解的欧氏距离和
S9：根据上述欧氏距离计算获取各三角形的综合评价系数pi；以pi值最大的三角形的形心处作为新的样本点；
计算各个三角形的综合评价系数pi，其中并按pi的大小进行排序，具体如下表2所列；
表2 综合评价系数列表
在上表2所列的综合评价系数中，第29个三角形的综合评价系数pi值最大，因此以第29个三角形的形心处作为新样本点；
S10：判断总样本点个数是否与预设的目标值相等，若否，则重复步骤(1)～(9)；若是，则结束；
实施例中，至此经过采样获得的总样本点个数为21；重复步骤(1)～(9)，直到总样本点个数达到35后结束。
通过实施例提供的这种序贯采样方法，对全局探索和局部优化做了一个权衡，而且这两属性排序的结果也更加客观，因此可以确定最优的新样本点。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于Delaunay三角形划分和逼近理想解排序的序贯采样方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)对初始样本点进行Delaunay三角形划分，获得划分后的各个三角形的属性；其中，所述三角形的属性包括各三角形的面积以及形心处预估误差；
(2)根据各三角形的属性构建初始决策矩阵A；
(3)对所述初始决策矩阵A进行归一化处理，得到归一化矩阵B；
(4)通过熵权法获得各属性值的权重；
(5)根据所述归一化矩阵与权重构建加权矩阵C；
(6)根据所述加权矩阵计算获取正理想解和负理想解：
(7)根据所述正理想解与负理想解获取各三角形的属性值到正理想解与负理想解的欧氏距离；
(8)根据所述欧氏距离计算获取各三角形的综合评价系数；以综合评价系数值最大的三角形的形心处作为新的样本点；
(9)判断总样本点个数是否与预设的目标值相等，若否，则重复步骤(1)～(8)，直到样本总数达到预设的目标值；若是，则结束。
2.如权利要求1所述的序贯采样方法，其特征在于，
在步骤(2)中构建的所述初始决策矩阵
其中，m是指三角形的个数；n是指属性值的个数。
3.如权利要求2所述的序贯采样方法，特征在于，在步骤(3)获得的所述归一化矩阵
其中，bij是指第i个三角形在第j个属性值下的标准值。
4.如权利要求3所述的序贯采样方法，特征在于，所述加权矩阵C＝(cij)i×1＝(bij×wj)i×1；其中，wj是指第j个属性值的权重。
5.如权利要求4所述的序贯采样方法，特征在于，
所述正理想解
所述负理想解
6.如权利要求5所述的序贯采样方法，特征在于，
所述三角形的属性值到正理想解的欧氏距离
所述三角形的属性值到负理想解的欧氏距离
7.如权利要求6所述的序贯采样方法，特征在于，所述综合评价系数
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CN107292090A (zh) * 2017-05-31 2017-10-24 浙江大学 一种高速压力机结构方案综合评价方法
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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
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CN117311244A (zh) * 2023-11-28 2023-12-29 广州宝云信息科技有限公司 基于设备工况预测的节能调控方法及系统
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