CN106443735B - 基于综合分析法的北斗高精度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于综合分析法的北斗高精度测量方法，其特征是按如下步骤进行：首先将监测时段分割成若干个子时段，分别计算出各子时段的定位结果；然后根据各个子时段的影响定位精度的元素(DOP值、误差源和历元数量)，采用综合分析法确定各子时段的定位结果的准确度；最后利用定位准确度加权计算出整个监测时段的最终定位结果。本发明综合分析了影响定位精度的各项元素，使最终定位结果达到更高的精度，具有广阔的应用前景。

Description

基于综合分析法的北斗高精度测量方法

技术领域

本发明属于卫星导航定位领域，具体地说是一种基于综合分析法的北斗高精度测量方法。

背景技术

北斗高精度测量是指利用北斗导航卫星技术获得高精度的监测点坐标，进而分析判断出监测点处的位移或沉降，其在桥梁、电塔、大坝等健康监测系统中具有广泛的应用。

现有的导航卫星高精度测量技术均采用“静态相对定位方法”，该方法就是将一台接收机(基准站)安置在已知坐标的地面点上，另一台或多台接收机(监测站)安置在未知坐标的地面点上，并保持各接收机固定不动，通过采集长时间的、大量的卫星观测数据，应用最小二乘平差原理求解基准站和监测站之间的基线矢量。由于该方法进行了长时间连续观测，取得了充分的观测数据，因而可获得毫米级的定位结果L′。

然而，在长时间的观测过程中，外部环境的变化，例如卫星分布、天气、接收机工作状态等，都会影响卫星观测数据的质量。因此，必然会出现某些时段卫星观测数据质量好，而某些时段卫星观测数据质量较差的情况。传统方法并不区分这种数据质量的差异性，笼统地利用长时段内的所有卫星观测数据计算定位结果，从而导致了定位结果误差增大，难以满足高精度应用需求。

发明内容

本发明为解决上述现有技术中存在的不足之处，提供一种基于综合分析法的北斗高精度测量方法，以期能综合分析影响定位精度的各项元素，细化定位计算过程，从而有效减小定位结果误差，特别是在监测时段内外部环境发生明显变化的情况下定位精度优势显著，具有广阔的应用前景。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

本发明一种基于综合分析法的北斗高精度测量方法，是应用于由北斗导航卫星、基准站、流动站和服务器组成的监测系统中；所述基准站与流动站分别接收所述北斗导航卫星发送的卫星历元数据X并发送给服务器；其特点是，所述北斗高精度测量方法按如下步骤进行：

步骤1、对所述服务器接收到的卫星历元数据X按照时间段进行分割，获得N个子时间段的卫星历元数据，记为X＝{X₁,X₂,…,X_n,…,X_N}；X_n表示所述服务器接收的卫星历元数据X中第n个子时间段的卫星历元数据，1≤n≤N；

步骤2、对所述N个子时间段的卫星历元数据X分别采用静态相对定位方法进行计算，获得N个定位结果，记为L＝{L₁,L₂,…,L_n,…,L_N}；L_n表示所述服务器接收的第n个子时间段的卫星历元数据X_n的定位结果；

步骤3、利用综合分析法获得N个子时间段的定位准确度Q＝{Q₁,Q₂,…Q_n,…Q_N}；

步骤3.1、构建综合分析层次模型；

将所述定位结果L＝{L₁,L₂,…,L_n,…,L_N}作为所述综合分析层次模型的“对象层”，将对定位结果L产生影响的三个元素，即DOP值、大气误差、历元数量作为所述综合分析层次模型的“中间层”；将所述定位准确度Q＝{Q₁,Q₂,…Q_n,…Q_N}作为所述综合分析层次模型的“应用层”；

步骤3.2、建立三元素的模糊互补关系矩阵；

定义所述模糊互补关系矩阵为F＝(f_ij)_m×m，且F满足f_ji+f_ij＝1，i,j∈{1,…,m}，m为模糊互补关系矩阵阶数；f_ij表示第i个元素相对于第j个元素对所述“应用层”重要的隶属度，并采用“0-1”标度法进行取值；若f_ij＝0.5表示第i个元素与第j个元素相对“应用层”同样重要；0≤f_ij＜0.5表示第j个元素比第i个元素重要；0.5＜f_ij≤1表示第i个元素比第j个元素重要；

步骤3.3、建立三元素的模糊一致关系矩阵；

对所述模糊互补关系矩阵F按如下步骤转换为模糊一致关系矩阵F′：

步骤a、利用式(1)对所述模糊互补关系矩阵F按行求和，获得所述模糊互补关系矩阵F中第i行元素的和f_i′；

步骤b、利用式(2)获得模糊一致关系矩阵F′中的第i行第j列元素f_ij′，从而获得所述模糊一致关系矩阵F′；

步骤3.4、计算三元素的权重；

利用式(3)获得所述模糊一致关系矩阵F′中第i个元素的权重w_i：

式(3)中，α为一正数且满足α≥(m-1)/2；

步骤3.5、三元素的归一化；

步骤3.5.1、将服务器接收到的卫星历元数据的第n个子时间段的几何精度因子的平均值、大气误差的平均值、历元数量分别记为DOP_n、Δe_n、K_n；

步骤3.5.2、利用式(4)、式(5)和式(6)分别对所述“中间层”的三个元素进行归一化处理，得到第n个子时间段的几何精度因子的归一化值DOP_n′、大气误差的归一化值Δe′_n、历元数量的归一化值K_n′：

式(4)、式(5)和式(6)中，DOP^*、Δe^*、K^*分别表示所述几何精度因子的最佳值、大气误差的最佳值、历元数量的最佳值；

步骤3.6、综合三元素计算出各子时段的定位准确度；

利用式(7)计算第n个子时间段的定位结果L_n的定位准确度Q_n，进而获得N个子时间段的定位准确度Q＝{Q₁,Q₂,···,Q_n,···,Q_N}；

Q_n＝[DOP_n′,Δe′_n,K_n′]·[w₁,w₂,w₃]^T (7)

步骤4、利用式(8)加权计算出整个时段的最终定位结果L^*：

与已有技术相比，本发明的有益效果为：

1、本发明将一个较长时段得到的卫星观测数据划分成多个子时段，利用各个子时段的卫星观测数据分别计算出各子定位结果，根据各子时段卫星数据质量的差异性分配给各子定位结果不同的权重，从而提高了定位精度。

2、本发明引入了综合分析法，将影响定位结果精度的三大元素通过构造三元素模糊互补关系矩阵转化为定量计算问题，从而能得到各子定位结果的定位准确度。

3、本发明提出了定位准确度这一概念，定位准确度高则说明该时段卫星数据质量好，定位准确度低则说明该时段卫星数据质量差，根据各子时段定位准确度的差异来分配子定位结果的权重，并以加权计算的方式求解出最终定位结果，从而提高了定位精度。

附图说明

图1为本发明基于综合分析法的北斗高精度测量方法流程图；

图2为本发明综合分析法步骤示意图；

图3为本发明综合分析层次模型图。

具体实施方式

本实施例中，一种基于综合分析法的北斗高精度测量方法，该方法将监测时段划分成多个子时段，分别计算出各子时段的定位结果，综合分析了影响定位精度的各项元素。该方法应用于由北斗导航卫星、基准站、流动站和服务器组成的监测系统中；基准站与流动站分别接收北斗导航卫星发送的卫星历元数据并发送给服务器；服务器接收基准站与流动站发来的卫星历元数据，记为X；

如图1所示，北斗高精度测量方法按如下步骤进行：

步骤1、对服务器接收的卫星历元数据X按照时间段进行分割，获得N个子时间段的卫星历元数据，记为X＝{X₁,X₂,…,X_n,…,X_N}；X_n表示服务器接收的卫星历元数据X中第n个子时间段的卫星历元数据，1≤n≤N；

步骤2、对N个子时间段的卫星历元数据X＝{X₁,X₂,…,X_n,…,X_N}分别采用静态相对定位方法进行计算，获得N个定位结果，记为L＝{L₁,L₂,…,L_n,…,L_N}；L_n表示服务器接收的第n个子时间段的卫星历元数据X_n的定位结果；静态相对定位方法在《GPS原理及应用》一书中有详细介绍；

步骤3、利用综合分析法获得N个子时间段的定位准确度Q＝{Q₁,Q₂,…Q_n,…Q_N}；

根据步骤2得到了定位结果L＝{L₁,L₂,…,L_n,…,L_N}，这些结果的定位准确度是存在差异的，它与多方面元素有关，例如DOP值、大气误差、历元数量等。如果可以综合以上元素且能通过定量分析得到各结果的定位准确度，将有助于提高定位结果L′的精度。

由于需要综合分析多个元素，因此本文引入综合分析法得到L＝{L₁,L₂,…,L_n,…,L_N}的定位准确度，记为Q＝{Q₁,Q₂,···,Q_n,···,Q_N}。

综合分析法包括构建综合分析层次模型、建立三元素模糊互补关系矩阵、建立三元素的模糊一致关系矩阵、计算三元素的权重、三元素数据归一化以及综合三元素计算出各子时段的定位准确度六部分。其步骤如图2所示。

步骤3.1、构建综合分析层次模型；

根据上述分析，将N个定位结果L＝{L₁,L₂,…,L_n,…,L_N}作为综合分析层次模型的“对象层”，将对定位结果L精度产生影响的几何精度因子、大气误差和历元数量作为综合分析层次模型的“中间层”；将定位准确度Q＝{Q₁,Q₂,…Q_n,…Q_N}作为综合分析层次模型的“应用层”，构建综合分析层次模型如图3所示。

其中，“中间层”三大元素内容如下：

(1)几何精度因子DOP

它反映了监测站和卫星之间的空间几何关系。DOP值与监测站到卫星单位矢量端点所形成的多面体体积成反比，多面体体积越大的卫星组合的DOP值越小。在观测误差一定时，DOP值越小，定位精度越高。

(2)大气误差Δe

它反映了监测站上空大气变化对定位结果的影响。大气误差越小，定位结果精度越高；反之，定位结果精度越低。

(3)历元数量K

历元数量是否充足直接决定了定位结果的精度。对于静态相对定位，历元数量越大，定位结果精度越高；反之，定位结果精度越低。

步骤3.2、建立三元素的模糊互补关系矩阵；

定义1.三元素模糊互补关系矩阵F＝(f_ij)_m×m是用于描述三个元素之间相对重要性的矩阵形式，F应满足f_ji+f_ij＝1，i,j∈{1,…,m}，m为模糊互补关系矩阵阶数，取m＝3；

其中f_ij表示第i个元素相对于第j个元素对所述“应用层”重要的隶属度，采用“0-1”标度法进行取值。f_ij＝0.5表示第i个元素与第j个元素相对“应用层”同样重要；0≤f_ij＜0.5表示第j个元素比第i个元素重要，且f_ij越小，第j个元素比第i个元素越重要；0.5＜f_ij≤1表示第i个元素比第j个元素重要，且f_ij越大，第i个元素比第j个元素越重要。显然，f_ii＝0.5，f_ji＝1-f_ij，i,j∈{1,2,3}；

根据三个元素的相对重要性建立三元素模糊互补关系矩阵F＝(f_ij)_3×3。三行与三列分别表示几何精度因子DOP、大气误差Δe和历元数量K；

例：

上例中f₁₂＝0.1表示几何精度因子DOP相对于大气误差Δe对应用层的重要的隶属度为0.1；其他同理；

步骤3.3、建立三元素的模糊一致关系矩阵；

定义2.对于模糊互补关系矩阵F，若满足对任意k(k∈{1,…,m}),有f_ij＝f_ik-f_jk+0.5，那么它就是模糊一致关系矩阵；

在模糊决策的过程中，决策者构造的矩阵通常只是模糊互补关系矩阵而不是模糊一致关系矩阵，此时可采用如下步骤将模糊互补关系矩阵F改造成模糊一致关系矩阵F′：

步骤a、利用式(1)对模糊互补关系矩阵F＝(f_ij)_3×3按行求和，获得模糊互补关系矩阵F中第i行元素的和f_i′；

步骤b、利用式(2)获得模糊一致关系矩阵F′中的第i行第j列元素f_ij′，从而获得所述模糊一致关系矩阵F′＝(f_ij′)_3×3；

上例中，按上述步骤，将模糊互补关系矩阵F＝(f_ij)_3×3进行转换后得到模糊一致关系矩阵F′＝(f_ij′)_3×3：

步骤3.4、计算三元素的权重；

上述构造的模糊一致关系矩阵F′中隐含了各元素的权重。记第1,2,3个元素的权重为{w₁,w₂,w₃}。

采用如下的方法来计算各元素的权重：

f_ij′＝α(w_i-w_j)+0.5 (3)

式(3)中固定i可得

式(4)中对k求和，有

由归一化条件根据式(3)得

在式(3)中，α为一正数且满足α≥(m-1)/2，在实际应用中可令α＝(m-1)/2，其中m＝3，关于上述α需满足的条件及取值在模糊层次分析法相关理论中有论述；

按照式(6)得到三个元素的权重{w₁,w₂,w₃}；

上例中，通过式(6)计算得到三元素的权重为{0.28,0.45,0.27}，可将0.28,0.45,0.27分别作为最终几何精度因子DOP、大气误差Δe、历元数量K三个元素对某子时间段的定位结果的权重。

步骤3.5、三元素的归一化；

各元素的单位量纲不同，其量值也会有较大的差异，因此需要进行数据的归一化。

步骤3.5.1、将服务器接收的第n个子时间段的几何精度因子求得的平均值、高空大气误差求得的平均值、历元数量分别记为DOP_n、Δe_n、K_n；

将几何精度因子的最佳值、大气误差的最佳值、历元数量的最佳值分别记为DOP^*、Δe^*、K^*,且通过大量实验研究，分别令DOP^*＝3、Δe^*＝1.5、K^*＝7200(当子时段为两小时，数据输出频率为1Hz时)；

步骤3.5.2、利用式(7)、式(8)和式(9)分别对三个元素进行归一化处理，得到第n个子时段的几何精度因子的归一化值DOP_n′、大气误差的归一化值Δe′_n、历元数量的归一化值K_n′：

步骤3.6、综合三元素计算出各子时段的定位准确度；

利用式(10)计算第n个子时间段的定位结果L_n的定位准确度Q_n，进而获得N个子时间段的定位准确度Q＝{Q₁,Q₂,···,Q_n,···,Q_N}；

Q_n＝[DOP_n′,Δe′_n,K_n′]·[w₁,w₂,w₃]^T (10)

假设步骤3.5中第n个子时段几何精度因子的归一化值DOP_n′、大气误差的归一化值Δe′_n、历元数量的归一化值K_n′分别为0.8,0.7,0.6，与上例中得到的权重{0.28,0.45,0.27}通过式(10)进行计算，得到第n个子时段的定位结果L_n的定位准确度Q_n＝0.70。

步骤4、利用式(11)加权计算出整个时段最终的定位结果L^*。

Claims (1)

1.一种基于综合分析法的北斗高精度测量方法，是应用于由北斗导航卫星、基准站、流动站和服务器组成的监测系统中；所述基准站与流动站分别接收所述北斗导航卫星发送的卫星历元数据X并发送给服务器；其特征是，所述北斗高精度测量方法按如下步骤进行：

步骤1、对所述服务器接收到的卫星历元数据X按照时间段进行分割，获得N个子时间段的卫星历元数据，记为X＝{X₁,X₂,…,X_n,…,X_N}；X_n表示所述服务器接收的卫星历元数据X中第n个子时间段的卫星历元数据，1≤n≤N；

步骤2、对所述N个子时间段的卫星历元数据X分别采用静态相对定位方法进行计算，获得N个定位结果，记为L＝{L₁,L₂,…,L_n,…,L_N}；L_n表示所述服务器接收的第n个子时间段的卫星历元数据X_n的定位结果；

步骤3、利用综合分析法获得N个子时间段的定位准确度Q＝{Q₁,Q₂,…Q_n,…Q_N}；

步骤3.1、构建综合分析层次模型；

将所述定位结果L＝{L₁,L₂,…,L_n,…,L_N}作为所述综合分析层次模型的“对象层”，将对定位结果L产生影响的三个元素，即几何精度因子值、大气误差、历元数量作为所述综合分析层次模型的“中间层”；将所述定位准确度Q＝{Q₁,Q₂,…Q_n,…Q_N}作为所述综合分析层次模型的“应用层”；

步骤3.2、建立三元素的模糊互补关系矩阵；

定义所述模糊互补关系矩阵为F＝(f_ij)_m×m，且F满足f_ji+f_ij＝1，i,j∈{1,…,m}，m为模糊互补关系矩阵阶数，且m＝3；f_ij表示第i个元素相对于第j个元素对所述“应用层”重要的隶属度，并采用“0-1”标度法进行取值；若f_ij＝0.5表示第i个元素与第j个元素相对“应用层”同样重要；0≤f_ij＜0.5表示第j个元素比第i个元素重要；0.5＜f_ij≤1表示第i个元素比第j个元素重要；

步骤3.3、建立三元素的模糊一致关系矩阵；

对所述模糊互补关系矩阵F按如下步骤转换为模糊一致关系矩阵F′：

步骤a、利用式(1)对所述模糊互补关系矩阵F按行求和，获得所述模糊互补关系矩阵F中第i行元素的和f_i′；

步骤b、利用式(2)获得模糊一致关系矩阵F′中的第i行第j列元素f_ij′，从而获得所述模糊一致关系矩阵F′；

步骤3.4、计算三元素的权重；

利用式(3)获得所述模糊一致关系矩阵F′中第i个元素的权重w_i：

式(3)中，α为一正数且满足α≥(m-1)/2；

步骤3.5、三元素的归一化；

步骤3.5.1、将服务器接收到的卫星历元数据的第n个子时间段的几何精度因子的平均值、大气误差的平均值、历元数量分别记为DOP_n、Δe_n、K_n；

步骤3.5.2、利用式(4)、式(5)和式(6)分别对所述“中间层”的三个元素进行归一化处理，得到第n个子时间段的几何精度因子的归一化值DOP′_n、大气误差的归一化值Δe′_n、历元数量的归一化值K′_n：

式(4)、式(5)和式(6)中，DOP^*、Δe^*、K^*分别表示所述几何精度因子的最佳值、大气误差的最佳值、历元数量的最佳值；

步骤3.6、综合三元素计算出各子时段的定位准确度；

利用式(7)计算第n个子时间段的定位结果L_n的定位准确度Q_n，进而获得N个子时间段的定位准确度Q＝{Q₁,Q₂,…,Q_n,…,Q_N}；

Q_n＝[DOP′_n,Δe′_n,K′_n]·[w₁,w₂,w₃]^T (7)

步骤4、利用式(8)加权计算出整个时段的最终定位结果L^*：