CN106442254A - 一种基于水压振荡法的低渗岩石渗流参数确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于水压振荡法的低渗岩石渗流参数确定方法，包括如下步骤：1)在三轴压缩试验装置中进行试验，在设定应力状态下，测定输入的水压振荡波形和输出的水压振荡波波形，并计算波幅比和相位差；2)用步骤1)中得到的波幅比A和相位差θ，通过迭代的方法计算无量纲量ξ、η；通过无量纲量ξ、η计算渗透率k和贮水系数β；3)在解析解的基础上，给出渗透系数的误差分析。该方法有效的避免了误差的叠加，测量时间短，测量范围广，同时可以对求解结果进行误差分析，通过误差分析结果可以对实验条件进行修正，极大的提高了计算结果的可信度。本发明在高精度测定低渗岩石渗透参数方面具有较高的推广应用价值。

Description

一种基于水压振荡法的低渗岩石渗流参数确定方法

技术领域

本发明涉及岩石力学技术，尤其涉及一种基于水压振荡法的低渗岩石渗流参数确定方法。

背景技术

我国大型水利水电工程开发、页岩气开采、地下水封油库建设、地热资源开发、二氧化碳封存及高放核废料地质处置等岩石力学工程，均普遍涉及复杂地质环境及生态环境条件下岩体渗透特性的描述、渗流过程的模拟、渗控效果的评估等关键技术问题。裂隙岩体渗流参数(渗透系数、贮水系数等)是研究岩体地下水渗流问题的基础参数，如何正确、有效地确定岩石的渗透性是定量评价岩体渗流分布规律的关键。岩石渗透性的室内测试是目前应用最普遍、且技术最为成熟的一种获取岩石渗流参数的手段，其对于获取岩体渗流参数、建立并验证渗透特性演化理论模型具有不可替代的作用，按照试验原理可划分为稳态流量法、瞬态压力脉冲法和水压振荡法三种。但对于低渗岩石，水压振荡法具有稳态流量法与瞬态压力脉冲法无法比拟的优点，测量精度高且耗时极端，在获得岩石渗透系数的同时测定岩石的贮水系数。

目前针对水压振荡法的渗流参数求解方法比较单一，为简化渗透率k和贮水系数β的求解过程，理论推导过程多引入2个无量纲量。且传统的理论方法在建立渗透率k和贮水系数β的求解公式中，2无量纲量不能单独分别表示渗透率k和贮水系数β，因此往往会造成误差的叠加。同时低渗岩石的渗流参数测量是一个高精度的试验过程，传统方法在分析试验结果的精度方面具有一定的局限性。误差的叠加和精度有效评价方法缺失的问题，造成水压振荡法的优势在实际操作过程中不能充分发挥。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于水压振荡法的低渗岩石渗流参数确定方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于水压振荡法的低渗岩石渗流参数确定方法，包括如下步骤：

1)在三轴压缩试验装置中进行试验，在设定应力状态下，测定输入的水压振荡波形和输出的水压振荡波波形，并计算波幅比和相位差。

2)用步骤1)中得到的波幅比A和相位差θ，通过迭代的方法计算无量纲量ξ、η；通过无量纲量ξ、η计算渗透率k和贮水系数β；

通过得到的波幅之比和相位差，在波的传播方程的基础上，通过傅里叶变换得出波幅比和相位差的解析解，并通过引入失配函数，进行迭代计算对应的低渗岩石的渗透率和贮水系数。

3)在解析解的基础上，给出渗透系数的误差分析。

按上述方案，所述无量纲量ξ、η通过引入失配函数进行迭代求解。

按上述方案，通过无量纲量ξ、η计算渗透率k和贮水系数β采用以下公式：

其中ω为水压振荡波的角频率；L为岩石试样的长度；μ为流体的运动粘滞系数；β_D为下游容器储水体积；S为岩石试样的横截面积。

按上述方案，所述步骤1)中，计算波幅比A和相位差θ包括以下几个步骤：

步骤1.1)对圆柱形岩石试样加载之前，使其充分的饱水，以缩短试验时出口端水压振荡波的响应时间；所述圆柱形岩石试样为各向同性材料，岩石内部结构分布均匀；

步骤1.2)将岩石试样放置于三轴压缩试验装置中，施加给定的围压值σ₃，再施加轴压σ₁至给定的应力状态；所述给定的应力状态为峰值破坏前的应力状态；

步骤1.3)施加轴压和围压后，在试样两端施加孔隙水压力P_W；孔隙水压力P_W根据需要自行选取，为了保证试验的安全性，P_W小于围压σ₃；

步骤1.4)通过水压振荡波激发装置在试样进口端施加正弦水压振荡波P_U(t)，待试样出口端的水压振荡波接收装置接收的水压振荡波P_D(t)稳定后，通过信号采集装置识别正弦波信号中的A_U、θ_U、A_D、θ_D、ω等参数，并进一步计算波幅比A和相位差θ，其中P_U(t)为试样进口端的孔隙水压力；A_U为进口端水压振荡波波幅；θ_U为进口端水压振荡波初始相位；P_D(t)为试样出口端的孔隙水压力；A_D为出口端水压振荡波波幅；θ_D为出口端水压振荡波初始相位；ω为水压振荡波的角频率。

按上述方案，所述步骤1.2中，围压σ₃的取值范围为0-100MPa。

所述步骤1.4中，不同应力状态下的稳定时间不一样，判断标准为波幅比A和相位差θ基本恒定不变，稳定时间可缩短至5～10min。

按上述方案，所述步骤3)中，渗透系数的误差分析具体操作步骤有两种：A.已知波幅比和相位差的误差分布函数f(A，θ)，在误差分布函数的基础上随机取N组误差值(δA_i，δθ_i)，得到N组波幅比和相位差(A+δA_i，θ+δθ_i)，通过步骤2求解出N组(ξ_i，η_i)，对N组(ξ_i，η_i)进行拟合，得出其误差分布函数，进一步可求出概率95％的置信区间，通过置信区间的范围判断渗透参数的合理性；B.已知波幅比和相位差的波动幅度(A±ΔA，θ±Δθ)，通过步骤2)可解出无量纲量(ξ，η)的取值区间分别为[ξ-Δξ₁，ξ+Δξ₂]和[η-Δη₁，η+Δη₂]。因无量纲量无与渗透率和贮水系数为一一对应关系，上述两种方法也可直接计算渗透率和贮水系数进行判断。

本发明产生的有益效果是：本发明提出了一种将渗透率和贮水系数的表达式独立的快速求解方法，该方法有效的避免了误差的叠加，测量时间短，测量范围广，同时可以对求解结果进行误差分析，通过误差分析结果可以对实验条件进行修正，极大的提高了计算结果的可信度。本发明在高精度测定低渗岩石渗透参数方面具有较高的推广应用价值。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1为本发明实施例的流程图；

图2为本发明实施例的水压振荡法试验模型；

图3为本发明实施例的水压振荡波波形图；

图4为本发明实施例的渗透率k的误差分布；

图5为本发明实施例的贮水系数β的误差分布。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

确定低渗岩石的渗流参数，首先需要进行特定应力状态下的水压振荡法实验，确定稳定后的岩石试样进口端和出口端水压振荡波波形，根据波形确定波幅比A和相位差θ。基于波的传播方程、傅里叶变换原理将渗透率k和贮水系数β的表达式独立，通过MTLAB编程，从数值解法角度引入失配函数，迭代求解渗透率k和贮水系数β。最后通过分析A、θ的误差特性，分析渗透率k和贮水系数β的精度，并给出其求解精度。

所述岩石试样的水压振荡法实验将饱水后的岩石试样放入三轴压力室中，施加应力到特定状态，通过水压振荡波信号激发装置在岩石试样进口端施加正弦水压振荡波，同时在岩石试样出口端通过水压振荡波信号接收装置接收出口端的正弦水压振荡波。

具体的操作步骤如图1所示：

(1)现场取样，将取得岩石试样依据《工程岩体试验方法标准》(GB/T50266—99)及《水利水电工程岩石试验规程》(SL264—2001)，制备标准尺寸为φ50mm×100mm的标准岩石试样。

(2)剔除有明显缺陷的岩样，将完整岩样进行饱水。

(3)检查试验装置：装置是否密闭、管路是否畅通正常。将饱水后的岩石试样放入三轴压力室中。试验装置模型如图2所示。

(4)试验：首先高精度液压泵施加给定的围压值，然后施加轴压至特定的应力状态。应力施加完毕，在试样的进口端和出口端分别施加孔隙水压力P_W。

(5)通过水压振荡波信号激发装置在岩石试样进口端施加正弦振荡波P_U(t)，同时通过水压振荡波信号接收装置接收出口端的正弦振荡波P_D(t)，波形稳定后，通过信号采集装置处理得到的波形，记录并计算波幅比A和相位差θ。稳定后的进口端和出口端波形如图3所示。

不同应力状态下的稳定时间不一样，判断标准为波幅比A和相位差θ基本恒定不变，稳定时间可缩短至5～10min。

(6)参数计算：没有用于直接求解无量纲量ξ、η的显示求解方法，需要通过数值解法计算。具体可通过引入失配函数进行迭代求解，求解步骤为：任取一组无量纲量(ξ₀,η₀)作为起始点，可以求出一组波幅比和相位差(A₀,θ₀)，其中计算公式为：

具体计算时，等式两边令实部等于实部，虚部等于虚部可以直接求解出(A₀,θ₀)；通过将计算出来的波幅比和相位差与实际测得的结果做对比，引入失配函数，进行迭代得到新的一组无量纲量。假设通过i步迭代得到(A_i，θ_i)，则第i+1步迭代的结果为：

A_i+1＝A_i+rand[C(ξ_i,η_i)]，θ_i+1＝θ_i+rand[C(ξ_i,η_i)] (8)

其中，rand()为随机函数，rand(x)代表在(-x,x)之间随机生成一个数；C(ξ_i,η_i)为失配函数：w为权重，一般取w＝0.5。当失配函数C(ξ_i,η_i)的值小于极小值e时可认为迭代结束。

(7)通过无量纲量ξ、η计算渗透率k和贮水系数β：其中ω为水压振荡波的角频率；L为岩石试样的长度；μ为流体的运动粘滞系数；β_D为下游出口端的流体的压缩系数；S为岩石试样的横截面积。

(8)渗透系数的误差主要来源于波幅比A和相位差θ的误差，波幅比A和相位差θ只是相对稳定，因此分析A和θ的在一定范围内波动时，渗透参数的波动范围有利于判断在不同条件下计算出来的渗透参数的精度。具体操作步骤有两种：

1)已知波幅比和相位差的误差分布函数f(A，θ)，在误差分布函数的基础上随机取N组误差值(δA_i，δθ_i)，得到N组波幅比和相位差(A+δA_i，θ+δθ_i)，可求解出N组(ξ_i，η_i)，对N组(ξ_i，η_i)进行拟合，得出其误差分布函数，进一步可求出概率95％的置信区间，通过置信区间的范围判断渗透参数的合理性；

2)已知波幅比和相位差的波动幅度(A±ΔA，θ±Δθ)，可解出无量纲量(ξ，η)的取值区间分别为[ξ-Δξ₁，ξ+Δξ₂]和[η-Δη₁，η+Δη₂]。

因无量纲量无与渗透率和贮水系数为一一对应关系，上述两种方法也可直接计算渗透率和贮水系数进行判断。

一个具体的实施例如下：

(1)试验过程

常规三轴压缩试验设备采用法国Top Industrie公司生产的Triaxial Cell三轴THM耦合试验系统，岩样选自北山预选区BS05号钻孔450～550m深处的似斑状二长花岗岩岩芯，制备标准尺寸为φ50mm×100mm的标准岩石试样(以下简称北山花岗岩)，北山花岗岩为典型的低渗透率岩石(10^-19-10^-22m²量级)。开始试验时，将真空饱水48个小时的北山花岗岩，放置于三轴压力室，施加10MPa围压和60MPa轴压，然后在试样的两端施加5MPa的孔隙水压力。

(2)参数计算

施加孔隙水压力后，进行岩石水压振荡法试验，得到波幅比A为0.1249，相位差θ为0.3167。正弦波周期T＝300s，可进一步求出角频率ω＝2π/T的值，岩石试样的长度L＝100mm，横截面积S＝1.9645×10^-3m³，流体的运动粘滞系数μ＝1×10^-6；下游出口端的流体的压缩系数β_D＝5×10^-14m³/Pa。

通过失配函数迭代后，极小值e取为1×10^-15，解得无量纲量ξ＝0.58和η＝0.3201。所以进一步解得渗透率k和贮水系数β如下：

(3)精度评价

为了进一步评价渗透率k和贮水系数β的精度，在求出波幅比A和相位差θ的基础上，取1000组误差值(δA_i，δθ_i)，其中误差值(δA_i，δθ_i)不超过对应波幅比A和相位差θ的5％，且服从正态分布。重新计算得1000组渗透率k和贮水系数β的误差值，具体的误差分布图见图4和图5。通过图4可以发现，渗透率k的误差分布基本上位于±5％的范围内，对波幅比A和相位差θ的小范围波动敏感度较低，精度较高；贮水系数β的误差分布基本上位于±10％的范围内，对波幅比A和相位差θ的小范围波动敏感度略高，精度一般，具体到工程应用，精度在可接受范围之内。

上述试验过程，得到的渗透率k和贮水系数β的精度在工程应用可接受的范围之内，在此试验条件下，渗透率k的精度更高。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于水压振荡法的低渗岩石渗流参数确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)在三轴压缩试验装置中进行试验，在设定应力状态下，测定输入的水压振荡波形和输出的水压振荡波波形，并计算波幅比和相位差；

2)用步骤1)中得到的波幅比A和相位差θ，通过迭代的方法计算无量纲量ξ、η；通过无量纲量ξ、η计算渗透率k和贮水系数β；

3)在解析解的基础上，给出渗透系数的误差分析。

2.根据权利要求1所述的低渗岩石渗流参数确定方法，其特征在于，所述无量纲量ξ、η通过引入失配函数进行迭代求解。

3.根据权利要求1所述的低渗岩石渗流参数确定方法，其特征在于，通过无量纲量ξ、η计算渗透率k和贮水系数β采用以下公式：

$k=\frac{{\mathrm{\ωL\μ\β}}_D}{2S}\mathrm{\η},\mathrm{\β}=\frac{{\mathrm{\β}}_D}{SL}\mathrm{\ξ};$

其中ω为水压振荡波的角频率；L为岩石试样的长度；μ为流体的运动粘滞系数；β_D为下游容器储水体积；S为岩石试样的横截面积。

4.根据权利要求1所述的低渗岩石渗流参数确定方法，其特征在于，所述步骤1)中，计算波幅比A和相位差θ包括以下几个步骤：

步骤1.1)对圆柱形岩石试样加载之前，使其充分的饱水，以缩短试验时出口端水压振荡波的响应时间；所述圆柱形岩石试样为各向同性材料，岩石内部结构分布均匀；

步骤1.2)将岩石试样放置于三轴压缩试验装置中，施加给定的围压值σ₃，再施加轴压σ₁至给定的应力状态；

步骤1.3)施加轴压和围压后，在试样两端施加孔隙水压力P_W；孔隙水压力P_W根据需要自行选取，为了保证试验的安全性，P_W小于围压σ₃；

步骤1.4)通过水压振荡波激发装置在试样进口端施加正弦水压振荡波P_U(t)，待试样出口端的水压振荡波接收装置接收的水压振荡波P_D(t)稳定后，通过信号采集装置识别正弦波信号中的A_U、θ_U、A_D、θ_D、ω参数，并进一步计算波幅比A和相位差θ，其中P_U(t)为试样进口端的孔隙水压力；A_U为进口端水压振荡波波幅；θ_U为进口端水压振荡波初始相位；P_D(t)为试样出口端的孔隙水压力；A_D为出口端水压振荡波波幅；θ_D为出口端水压振荡波初始相位；ω为水压振荡波的角频率。

5.根据权利要求4所述的低渗岩石渗流参数确定方法，其特征在于，，所述步骤1.2中，围压σ₃的取值范围为0-100MPa。

6.根据权利要求4所述的低渗岩石渗流参数确定方法，其特征在于，，不同应力状态下的稳定时间不一样，判断标准为波幅比A和相位差θ基本恒定不变，稳定时间可缩短至5～10min。

7.根据权利要求1所述的低渗岩石渗流参数确定方法，其特征在于，所述步骤3)中，渗透系数的误差分析具体操作步骤有两种：A已知波幅比和相位差的误差分布函数f(A，θ)，在误差分布函数的基础上随机取N组误差值(δA_i，δθ_i)，得到N组波幅比和相位差(A+δA_i，θ+δθ_i)，通过步骤2求解出N组(ξ_i，η_i)，对N组(ξ_i，η_i)进行拟合，得出其误差分布函数，进一步可求出概率95％的置信区间，通过置信区间的范围判断渗透参数的合理性；B已知波幅比和相位差的波动幅度(A±ΔA，θ±Δθ)，通过步骤2)可解出无量纲量(ξ，η)的取值区间分别为[ξ-Δξ₁，ξ+Δξ₂]和[η-Δη₁，η+Δη₂]。