CN106441161A - 一种基于周期编码的快速相位解缠方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于计算机视觉中结构光三维视觉测量技术领域，具体涉及一种基于周期编码的快速相位解缠方法。本发明包括：制作编码光栅：包括四幅相移90度的水平方向标准正弦光栅、用于确定包裹相位周期信息的四幅水平方向光栅、四幅相移90度的垂直方向标准正弦光栅、用于确定包裹相位周期信息的四幅垂直方向光栅；使用投影仪依次将编码光栅图像投射到被测物体上，并使用相机分别捕获并保存；对得到的每组图像进行求解，得到行、列方向上的包裹相位，并确定第一层周期信号等。本发明适合大分辨率的投射光栅，提高了测量的分辨率，为测量精度的提高奠定了基础。对每个位置独立进行相位解缠，计算误差不会累积，计算精度高。

Description

一种基于周期编码的快速相位解缠方法

技术领域

本发明属于计算机视觉中结构光三维视觉测量技术领域，具体涉及一种一种基于周期编码的快速相位解缠方法。

背景技术

结构光视觉测量是一种新的物体三维表面形状的测量方法，以非接触、方便快速、较高的精度等特点，近年来在工业检测、虚拟现实、文物保护和医学工程等领域得到了广泛的应用。正弦光栅编码结构光视觉测量是其中较为典型的测量方法之一。无论是时域相位调制，还是频域相位调制，最终要获得相位主值，都必须用到反正切函数，根据反三角函数的固有性质，这些相位值仅是每一点的实际相位对应在2π主值区间内的值，即被包裹到(0,2π)内的包裹相位值，所以需要把不连续的包裹相位值解缠恢复为连续的绝对相位，即进行相位解缠。

相位解缠面临的主要问题是，如何提高解缠的精度和加快解缠的速度，解缠的精度和速度是一对矛盾体，追求高精度的同时往往带来解缠速度的下降；而一味追求解缠速度，常出现解缠错误或误差累积的情况。

发明内容

本发明的目的在于提出了一种大分辨率投射模式的基于周期编码的快速相位解缠方法。

本发明的目的是这样实现的：

1)制作编码光栅：包括四幅相移90度的水平方向标准正弦光栅、用于确定包裹相位周期信息的四幅水平方向光栅、四幅相移90度的垂直方向标准正弦光栅、用于确定包裹相位周期信息的四幅垂直方向光栅；

2)使用投影仪依次将编码光栅图像投射到被测物体上，并使用相机分别捕获并保存；

3)对得到的每组图像进行求解，得到行、列方向上的包裹相位，并确定第一层周期信号；

设共投射N幅正弦光栅图像，则相邻的两幅光栅图像的相位差值为2π/N，若I_n表示第n幅捕获图像上点的光强，则有：

其中，a(x,y)为背景光强，而b(x,y)为被测物体表面的反射率，φ(x,y)为相机捕获的变形光栅的相位，N≥3：

使用四步相移法进行测量，即N取为4：

分别对图像的捕获图计算得到相应的包裹相位，其中行的包裹相位为φ_g1，对φ_g1阶梯进行编号取整得到E：

E＝int(φ_g1/(0.25π)+0.5)；

4)提取嵌入的第二层周期信号，得到绝对相位；

对产生图像的捕获图，以I_n表示第n幅捕获图像光强，则有提取公式:

D(x,y)＝(I₁(x,y)+I₃(x,y)-I₂(x,y)-I₄(x,y))/(2×r₀(x,y))

其中r₀(x,y)为被测物体表面的反射率；对D(x,y)中各阶梯进行分辨，并进行取整得到编号U；

融合第一层与第二层周期信息得到完整的周期信息K：

K＝E×5+U

合并得到行的绝对相位：

φ_a(x,y)＝K×2π+φ_s

其中，φ_a为得到的行的绝对相位；

5)对步骤4)得到的结果的毛刺进行纠正，得到最终的相位解缠结果。

本发明的有益效果在于：

(1)适合大分辨率的投射光栅，提高了测量的分辨率，为测量精度的提高奠定了基础。

(2)对每个位置独立进行相位解缠，计算误差不会累积，计算精度高；不需要按路径逐点相位解缠，计算时间短。

(3)所需的投射模式少。

附图说明

图1为生成的标准水平方向正弦光栅。

图2为生成的标准垂直方向正弦光栅。

图3为归一化后第600列C(0)-C(1)范围图；

图4为归一化后第600列第二层周期设计模式图；

图5为归一化后第600列C(0)模式图；

图6为生成的组1水平方向光栅；

图7为生成的组1垂直方向光栅；

图8(a)为标准正弦光栅的相位解缠结果；

图8(b)为组1第一层周期；

图8(c)为组1第二层周期原始图；

图8(d)为组1第二层周期取整图；

图9为第800列融合周期图；

图10为第800列的绝对相位值图；

图11为误差纠正后的第800列的绝对相位值；

图12为本发明流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

大分辨率的编码光栅可以提高测量的分辨率。本发明基于1280*800分辨率的编码光栅，设计了相应的相位解缠方法。首先投射两组四步相移水平方向编码光栅和垂直方向编码光栅。相机捕获光栅。对捕获图像进行包裹相位计算，得到包裹相位图，根据包裹相位图进行相位解缠，得到绝对相位图。对得到的绝对相位图进行误差纠正，得到最终的绝对相位图。

本发明的具体实施步骤是：

步骤一：制作二组四步相移水平方向编码光栅和垂直方向编码光栅，其中：组一是提供周期信号的编码光栅，组二为正弦光栅；

步骤二：使用投影仪依次将编码光栅图像投射到被测物体上，并使用相机分别捕获并保存；

步骤三：对捕获的二组编码光栅进行解码，先计算两组的相位图像，其中:组一得到第一层周期信息，组二得到包裹相位。然后对组一按提取公式提取第二层周期信息；

步骤四：将组一的第一层与第二层周期信息进行融合计算，得到阶梯状周期信息，与组二的包裹相位图像融合解缠，得到绝对相位；

步骤五：对得到的绝对相位进行误差纠正，得到最终的相位展开值。

所述步骤一中组一中第一层周期信息为相位编码，第二层周期信息为灰度编码，具有不同分辨率，并融合在一组光栅中，可以产生适合大分辨率投射光栅的周期信息，并减少了投射模式的数量。

对于图1生成的标准水平方向正弦光栅；(a)为0°水平方向正弦光栅；(b)为90°水平方向正弦光栅；(c)为180°水平方向正弦光栅；(d)为270°水平方向正弦光栅；

对于图2生成的标准垂直方向正弦光栅；(a)0°为垂直方向正弦光栅；(b)为90°垂直方向正弦光栅；(c)为180°垂直方向正弦光栅；(d)为270°垂直方向正弦光栅。

对于图6生成的组1水平方向光栅；(a)为0°水平方向光栅；(b)为90°水平方向光栅；(c)为180°水平方向光栅；(d)为270°水平方向光栅；

对于图7的生成的组1垂直方向光栅；(a)为0°垂直方向光栅；(b)为90°垂直方向光栅；(c)为180°垂直方向光栅；(d)为270°垂直方向光栅。

对于图8的对捕获的水平方向光栅的相位解缠结果；(a)为标准正弦光栅；(b)为组1第一层周期；(c)为组1第二层周期原始图；(d)为组1第二层周期取整图。

其具体步骤：1)制作编码光栅：包括四幅相移90度的水平方向标准正弦光栅、用于确定包裹相位周期信息的四幅水平方向光栅、四幅相移90度的垂直方向标准正弦光栅、用于确定包裹相位周期信息的四幅垂直方向光栅。

当投影仪投射出的图像的光强满足正弦分布时，那么其光强则可以用(1)式表示：

I₀(x,y)＝r₀(x,y){A(x,y)+B(x,y)cosφ(x,y)} (1)

其中，r₀(x,y)表示物体表面的反射率、A(x,y)为背景光强，B(x,y)为条纹幅度，φ(x,y)是相位。

首先采用四步相移法，生成四幅相位间隔90度的标准正弦条纹图。设T为采样周期，扫描图像中的每一个点I(i,j)，给点赋值

127.5+127.5cos(i×2π/T+0.5×k×π) (2)

其中，k取0,1,2,3分别表示4次相移。取T＝25，图像分辨率为1280*800，得到的水平方向正弦光栅图像，如图1所示。同理可得四幅垂直方向正弦光栅图像，如图2所示。

为了确定包裹相位的周期信息，生成四步相移光栅。对于水平方向，光栅每一个点I(i,j)，给点赋值

P(k)+C(k) (3)

其中，P(k)＝127.5+127.5cos(int(i/100)×2π/8+0.5×k×π)，k取0、1、2、3分别表示4次相移，int(·)表示取整运算，C(k)为嵌入在P(k)中的信号。

分析P(k)每个周期光强值，确定各光栅可嵌入的强度范围。同时为不影响P(k)相位信息编码提取，则C(0)＝C(2)，C(1)＝C(3)，于是得到C(0)-C(1)范围，即为可在P(k)嵌入的信息范围，归一化后如图3所示。在得到的C(0)-C(1)范围中，设计具体的编码模式，以周期为4的阶梯为例，归一化后如图4所示。根据各C(k)范围，结合设计模式，确定具体C(k)值，归一化后C(0)如图5所示。于是得到水平方向光栅图像，如图6所示。同理可得四幅垂直方向光栅图像，如图7所示。

2)使用投影仪依次将编码光栅图像投射到被测物体上，并使用相机分别捕获并保存。

3)对得到的每组图像进行求解，得到行、列方向上的包裹相位，并确定第一层周期信号。

假设总共投射N幅正弦光栅图像，则相邻的两幅光栅图像的相位差值为2π/N，若I_n表示第n幅捕获图像上点的光强，则有：

其中，a(x,y)为背景光强，而b(x,y)为被测物体表面的反射率，φ(x,y)为相机捕获的变形光栅的相位。在光强已知的情况下，仍有三个参数未知，所以如果要求得φ(x,y)，则N至少要等于3，求解(5)式组成的方程组可以得到：

使用四步相移法进行测量，即N取为4，带入(5)式得:

分别对式(2)和(3)产生图像的捕获图采用式(6)计算得到相应的包裹相位，其中行的包裹相位分别用φ_s、φ_g1，对φ_g1阶梯进行编号取整得到E：

E＝int(φ_g1/(0.25π)+0.5)(7)

第800列的结果如图8所示。

4)提取嵌入的第二层周期信号，得到绝对相位。

对式(3)产生图像的捕获图，以I_n表示第n幅捕获图像光强，则有提取公式:

D(x,y)＝(I₁(x,y)+I₃(x,y)-I₂(x,y)-I₄(x,y))/(2×r₀(x,y))(8)

其中r₀(x,y)为被测物体表面的反射率。对D(x,y)中各阶梯进行分辨，并进行取整得到编号U如图8所示。

融合第一层与第二层周期信息得到完整的周期信息K：

K＝E×5+U(9)

第800列的结果如图9所示。

合并得到行的绝对相位：

φ_a(x,y)＝K×2π+φ_s(10)

其中，φ_a为得到的行的绝对相位。行绝对相位图第800列如图10所示。同理，可以得到列的绝对相位。

5)由于投影仪的离焦问题，步骤4)得到的结果存在毛刺，对其进行纠正，得到最终的相位解缠结果。得到的第800列如图11所示。

针对复杂包裹相位图普遍存在相位解缠耗时、精度低的情况，本文设计了一种针对大分辨率投射模式的周期编码快速相位解缠方法。大分辨率的编码光栅可以提高测量的分辨率。本发明基于1280*800分辨率的编码光栅，设计了相应的相位解缠方法。首先投射二组四步相移水平方向编码光栅和垂直方向编码光栅。然后对捕获的组一、二图像以四步相移进行相位计算得到第一层周期信息和包裹相位，并对组一运用提取公式提取第二层周期信息，融合得到完整的周期信息。接着进行相位展开，得到绝对相位图。最后对得到的绝对相位图进行误差纠正，得到最终的绝对相位图。本方法所需辅助光栅少，精度高和计算速度快，满足大分辨率投射模式要求。

Claims (1)

1.一种基于周期编码的快速相位解缠方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)制作编码光栅：包括四幅相移90度的水平方向标准正弦光栅、用于确定包裹相位周期信息的四幅水平方向光栅、四幅相移90度的垂直方向标准正弦光栅、用于确定包裹相位周期信息的四幅垂直方向光栅；

2)使用投影仪依次将编码光栅图像投射到被测物体上，并使用相机分别捕获并保存；

3)对得到的每组图像进行求解，得到行、列方向上的包裹相位，并确定第一层周期信号；

设共投射N幅正弦光栅图像，则相邻的两幅光栅图像的相位差值为2π/N，若I_n表示第n幅捕获图像上点的光强，则有：

$I_n(x,y)=a(x,y)+b(x,y)cos\[\mathrm{\φ}(x,y)+\frac{2\mathrm{\π}(n-1)}{N}\]$

其中，a(x,y)为背景光强，而b(x,y)为被测物体表面的反射率，φ(x,y)为相机捕获的变形光栅的相位，N≥3：

$\mathrm{\φ}(x,y)=-\arctan \frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{I}_n(x,y)sin\[2\mathrm{\π}(n-1)/N\]}{\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{I}_n(x,y)cos\[2\mathrm{\π}(n-1)/N\]}$

使用四步相移法进行测量，即N取为4：

$\mathrm{\φ}(x,y)=\arctan \left(\frac{I_4-I_2}{I_1-I_3}\right)$

分别对图像的捕获图计算得到相应的包裹相位，其中行的包裹相位为φ_g1，对φ_g1阶梯进行编号取整得到E：

E＝int(φ_g1/(0.25π)+0.5)；

4)提取嵌入的第二层周期信号，得到绝对相位；

对产生图像的捕获图，以I_n表示第n幅捕获图像光强，则有提取公式:

D(x,y)＝(I₁(x,y)+I₃(x,y)-I₂(x,y)-I₄(x,y))/(2×r₀(x,y))

其中r₀(x,y)为被测物体表面的反射率；对D(x,y)中各阶梯进行分辨，并进行取整得到编号U；

融合第一层与第二层周期信息得到完整的周期信息K：

K＝E×5+U

合并得到行的绝对相位：

φ_a(x,y)＝K×2π+φ_s

其中，φ_a为得到的行的绝对相位；

5)对步骤4)得到的结果的毛刺进行纠正，得到最终的相位解缠结果。