CN106411799A - 低轨卫星移动通信单载波频域均衡方法 - Google Patents

Abstract

低轨卫星移动通信单载波频域均衡方法，涉及低轨卫星移动通信单载波频域均衡技术。本发明是为了克服低轨卫星移动通信系统的信号失真问题。本发明中在低轨卫星移动通信系统中，对于IBDFE算法中，对于判决反馈之前经过一次基于线性均衡算法处理的接收信号做近似处理，先后推导在频域的迭代均衡输出和MSE，得到IBDFE均衡器中的均衡抽头系数和反馈滤波抽头系数的值，实现低轨卫星移动通信单载波频域均衡。本发明适用于低轨卫星移动通信单载波频域均衡。

Description

低轨卫星移动通信单载波频域均衡方法

技术领域

本发明涉及低轨卫星移动通信单载波频域均衡技术。

背景技术

当今，全球早已迈入了高速迅猛发展的信息和大数据时代，通信行业的发展也在整个科技进步的大浪潮中占有一席之地。传统的通信网路已经无法满足现代社会的需求，空天地信息一体化将是通信网络架构的未来。

以卫星网络作为骨干的空天地一体化网络是由深空网络、邻近空间网络、地面网络共同构成的。它的核心思想主要是首先建立一个泛卫星通信网络系统，这个大系统囊括了几乎所有轨道和功能的卫星通信系统，然后通过不同卫星之间的联系以及卫星与地面传输链路将海、陆、空三类通信网络系统联合起来，进行信息的共享与快速处理。显然，卫星在整个空天地一体化信息网络实施中是最关键的一个部分。可以说卫星是协同整个空天地信息一体化的网络枢纽，正是由于卫星的存在，各个独立的通信网络系统才能相互进行信息共享，进而成为一个可以提高信息处理效率的整体系统。所以，卫星通信系统在整个空天地信息一体化中的地位可见一斑，可以认为卫星通信是整个泛信息网络平台的中流砥柱。

卫星通信由于在空天地一体化信息网络平台中独特的位置，同时以其独一无二的优点，其在通信业界受到的重视程度将是空前的。卫星通信能很好地弥补陆地通信的缺陷，并且在偏远山区、航海、受灾区等场景中都有其巨大的应用价值。可以说，卫星通信在人们生活中的应用前景非常广阔，因为其优点很明显，它可以适应通信距离更远的场景，抗干扰能力也比较强，目前在军事通信和卫星电视广播上得到了大量的技术应用。特别地，在地震和雪灾等自然灾害突发地区，尤其是在陆地通信网络系统由于遭受毁灭性破坏的区域，卫星通信是不会受到影响的，并且可以给用户提供稳定而高效的通信服务。

作为卫星通信系统中最重要的分支之一，低轨(Low Earth Orbit,LEO)卫星通信系统能够克服陆地移动通信系统的通信覆盖范围非常有限等缺陷，所以在很多陆地移动通信无法提供服务的时候，低轨卫星通信系统将有能力代替其并发挥重要的作用。并且，低轨卫星移动通信系统还具有运行轨道低、传输时延很短、及组网非常灵活等独特优势，可以为任何时间和地点接入的用户提供服务；同时，低轨卫星移动通信的优势远不限于此，其也能为军事部署和反恐斗争、野外勘察和作业、飞机远洋和轮船航海等特殊行动提供必要的通信保障。低轨卫星移动通信作为空天地一体化信息网络的架构核心，将一直是通信领域的研究热点。本发明主要以低轨卫星移动通信系统作为研究背景，研究应用于低轨卫星通信的关键传输技术之一——单载波频域均衡。

发明内容

本发明是为了克服低轨卫星移动通信系统的信号失真问题，从而提供一种低轨卫星移动通信单载波频域均衡方法。

低轨卫星移动通信单载波频域均衡方法，

步骤一、在低轨卫星移动通信系统中，对于IBDFE算法中，对于判决反馈之前经过一次基于线性均衡算法处理的接收信号做近似处理，令：

式中：l为迭代次数；

设：

式中：为经过第l-1次迭代均衡处理并判决后的信号的频域表示；S_P为调制信号的频域表示；

则有：

式中：为在频域的迭代均衡输出；为IBDFE均衡器中的均衡抽头系数；R_P为经过串并变换后再做FFT变换到频域的接收信号；为判决反馈滤波系数；p＝0,1,...,P-1，P为一个FFT块的大小；

改写为：

式中：H_P为信道频率响应；W_P为加性高斯白噪声的频域表示；

步骤二、根据公式：

计算此时的MSE；

式中：P为输出数据点数；E{}为实际值与期望值的最小均方误差；S_i为第i频域支路的调制信号；为第i频域支路信号经过第l次迭代均衡处理并判决后的信号频域表示；为加性高斯白噪声的噪声功率；

步骤三、利用拉格朗日函数法得到代价函数为：

式中：λ^(l)为拉格朗日乘子；

令对进行求偏导，求导结果为：

式中：σ²为加性高斯白噪声的噪声功率；

令求导结果等于零，则有：

式中：P_s为系统的发送功率；

对式(3-60)两边求共轭，得到均衡抽头系数的表达式为：

步骤四、将式(3-61)了代入式(3-59)，并对求偏导数，并令偏导数等于零，即：

式中：f^(l)为第l次迭代时的拉格朗日函数；

得：

由：

有：

再根据式(3-63)，得到此时反馈滤波的抽头系数为：

步骤五、估计信道频率响应H_p，获得均衡抽头系数和反馈滤波抽头系数的值；实现低轨卫星移动通信单载波频域均衡。

本发明为了得到更好地传输性能，提出了非线性均衡方法，主要有自适应均衡方法和块迭代判决反馈均衡方法，在克服低轨卫星移动通信系统的信号失真方面有大幅度的提高。

附图说明

图1是单载波频域均衡方法原理示意图；

图2是LMS自适应频域均衡方法原理示意图；

图3是SC-FDE系统LMS自适应均衡方法原理示意图；

图4是基于LMS自适应均衡误码率曲线仿真示意图；

图5是块迭代判决反馈均衡方法原理示意图；

图6是IBDFE均衡方法与MMSE均衡方法比较示意图；

图7是IBDFE均衡与MMSE均衡比较结果放大图；

图8是IBDFE-S方法原理示意图；

图9是IBDFE-S方法与IBDFE方法性能比较示意图；

图10是单载波频域均衡系统电路硬件实现示意图；。

图11是单载波频域均衡模块电路FPGA实现方案示意图。

具体实施方式

具体实施方式一、低轨卫星移动通信单载波频域均衡方法，针对低轨卫星移动通信系统，无论是其信道特有的时变特性、以及由于低轨卫星快速移动造成的多径效应带来的信号失真，还是整个通信信道中存在的载波频率偏移带来的信号干扰，都需要采用合理的技术来克服。本申请将着重研究用于克服以上信号失真的SC-FDE技术。

SC-FDE技术有很多算法，但大体可以总结成两类：线性均衡和非线性均衡。线性均衡结构比较简单，其输出仅与前馈均衡器有关，没有反馈信号再进行二次均衡。非线性均衡器是在线性均衡器基础之上发展而来的，既保留了线性均衡器的部分，又在均衡输出后设计相应的判决反馈结构算法模块，然后反馈到前端均衡器中再进行调整均衡系数。

线性均衡算法虽然结构简单利于实现，但性能不如非线性均衡算法。在对系统性能要求较高的时候，频域线性均衡算法无法满足需求，这就使得研究人员把研究重心投入到非线性均衡算法上。本发明首先对传统的频域线性均衡算法做了研究与仿真分析，并对非线性均衡算法中的自适应均衡算法和块迭代判决反馈均衡算法做了研究、优化与仿真分析。

1、SC-FDE系统线性均衡算法

单载波频域均衡中线性均衡算法的结构较为简单，硬件实现相对容易。当低轨卫星通信信道处于比较好的状态，且对系统实现复杂度要求比较高的时候，采用线性均衡算法是最好的选择。

在SC-FDE系统中，线性均衡算法主要有两种：迫零(Zero Forcing,ZF)均衡算法和最小均方误差(Minimum Mean Square Error,MMSE)均衡算法。SC-FDE线性均衡算法的核心思想是利用本地的和接收到的导频信号(UW序列)做信道估计，估计出每个采样点的信道冲激频域响应H_p值，再根据具体的均衡算法求得均衡抽头系数C_p，之后利用均衡系数C_p与频域采样信号相乘来克服和弥补信道多径效应的影响。SC-FDE系统频域均衡器的结构如图1所示。

在图1中，发送端发出的信号序列由调制后信号s_m和UW序列组成，r_m为接收端接收到的信号，接收到信号经过串并变换后再做FFT变换到频域表示为R_p，z_m为均衡处理之后输出的数据，数据传输中每个块的大小为N_g+P，其中N_g为UW序列的长度，P为每一个数据块去掉UW后做FFT的窗口长度。在完全同步的情况下，接收信号经过采样后得到的r_m可以表示为：

其中，h(n)为信道的时域冲激响应，w(m)为加性高斯白噪声，为其噪声功率。

经过频域均衡处理后再变换到时域的信号z_m可以表示为：

设第m个数据的误差为e_m，则：

e_m＝z_m-s_m (3-3)

式(3-1)变换到频域可以表示为：

R_p＝H_pS_p+W_p (3-4)

接收端经过频域均衡处理后的输出为：

Z_p＝C_pR_p＝C_pH_pS_p+C_pW_p (3-5)

其中，

它们的自相关序列为：

其中，δ(p)为冲激函数。

2、SC-FDE系统自适应均衡算法

实际低轨卫星移动通信的信道环境在一定情况下是会随时间的而变化的。研究自适应的均衡算法对于低轨卫星通信是非常有意义的。因此当通信的信道处于变化时，就需要发送端每间隔一个时间段就发送一次导频信号UW序列，便于估计当前时间间隔内的信道频率响应。但是当信道处于较快的变化情况之下时，发送端就必须要提高发送导频信号UW序列的频率，缩短发送的时间间隔，那么这就会导致数据传输帧中将会有更多的开销用在传输导频信号上。现有的线性均衡算法就不满足系统的要求，这就需要作出相应的改进，以应对不同的信道环境。将自适应技术应用到均衡器里就应运而生了。

自适应均衡技术的基本思想是在线性均衡器的基础上将均衡输出解调后的信号再对均衡抽头系数进行调整，这种方法有个显著的优点，没用增大发送UW数据块的频率，也就是说减少发送导频的开销同时保证系统具有类似的性能。

本发明主要研究将最小均方(Least Mean Square,LMS)自适应算法应用于SC-FDE系统中，并比较分析应用LMS自适应算法和不用LMS自适应算法在SC-FDE系统中的性能。

最小均方自适应算法最初是由Widrow和Hoff于1959年在研究模式识别机时提出的，尽管近几年来研究人员们有相继提出新的自适应算法，不过基于LMS的自适应算法一如既往的被认为是最典型的一种自适应算法。实际上，LMS算法基本上都是用于自适应滤波算法中。但是如果说它是基于最小均方准则的话其实并不能准确地反映出该算法的特点，因为基于LMS算法的优化条件是求取瞬时误差平方的最小值，并不是把相应的维纳滤波器的输出的最小均方误差作为优化条件。

事实上，LMS算法是通过最陡的梯度下降法来解决最优化问题的，只不过这里的梯度是随机的。但是，当采用最陡梯度下降法时，该方法对于随机梯度的估计都属于无偏估计。与线性的均衡算法相比较，LMS算法增加了反馈机制，所以结构相对来说更为复杂，但是增加的复杂度还是不多，运算量也不会增加太多，在实际工程应用中具有很高的可行性。不过，凡事总有其两面性，优点是在不提高太多复杂度的前提下解决了信道环境随时变化的频域均衡问题，但是该算法天生有一个缺陷就是收敛速度会比较慢，如果系统对时间间隔比较敏感的该均衡算法会有其局限性。

频域均衡非线性算法里的LMS自适应均衡器的示意图如图2所示。

在图2中，接收端接收到的信号为r(n)，且r(n)已经去除了导频信号UW序列，接收端接收信号的期望值为d(n)，主要作用是将二者进行比较以更新和调整均衡抽头系数。信号r(n)和d(n)分别经过串并转换后储存并组成一组一组的P点FFT变换的输入数据，然后分别将二者送入各自的FFT模块进行P点FFT变换，分别得到r(n)和d(n)信号的频域表示。令第k组信号经过FFT变换后的频域表示为：

R_k(i),D_k(i),i＝0,1,2,...,P-1 (3-13)

在LMS自适应均衡器中，与传统的均衡算法类似，令频域均衡后的输出频域信号为Z_k(i)，而对应的加权系数或均衡系数为C_k(i)，每一组(第k组)数据经过均衡的输出Z_k(i)可表示如下：

Z_k(i)＝R_k(i)C_k(i)，i＝0,1,2,...,P-1 (3-14)

频域均衡处理之后，就可以计算此次均衡后的误差为：

E_k(i)＝D_k(i)-Z_k(i)，i＝0,1,2,...,P-1 (3-15)

非线性的均衡算法就是利用均衡处理后的结果反馈给前端再进行系数更新，由于这时候采用基于自适应滤波的原理，更新均衡抽头系数C_k(i)处理时基于LMS算法进行的。其均衡系数更新的表达式如下式(3-16)所示、

上式中的μ是整个更新均衡系数的关键，收敛与否或者收敛速度都与μ相关。当μ取非常小的值时并同时满足一定的收敛条件的情况下，式(3-16)中的支路即第i频率支路瞬时的均方误差的值将会降到最小。

相比较于在时域采用LMS算法来说，在频域均衡中采用基于LMS的均衡算法运算量会相对少一些。下面我们定量分析比较二者的运算量关系，如果时域和频域均采用LMS算法且输入数据为实数时，在时域完成LMS算法均衡处理并输出P点数据需要做实数乘法的次数为2P²；而如果在频域采用LMS算法做均衡处理，则需要增加3个FFT模块，但实际只要做实数乘法运算得次数为2P次即可达到与时域处理相同的效果。

下面分析SC-FDE系统中采用LMS自适应算法时更新均衡系数的收敛条件。令：

C_k＝[C_k(0),C_k(1),...,C_k(P-1)]^T (3-17)

Z_k＝[Z_k(0),Z_k(1),...,Z_k(P-1)]^T (3-19)

D_k＝[D_k(0),D_k(1),...,D_k(P-1)]^T (3-20)

E_k＝[E_k(0),E_k(1),...,E_k(P-1)]^T (3-21)

根据均衡处理有：

Z_k＝R_kC_k (3-22)

E_k＝D_k-Z_k (3-23)

其中，

需要说明的是，式(3-26)和(3-27)中R_k是对角阵，即有所以就可以将来两个上述两个式子做恒等处理得到第二个等式。同时不难看出X_RR也是对角阵，X_RR具体形式如下：

根据最陡梯度下降法的临界条件：

通过式(3-29)可求出均衡系数的最优解C_optk，表示为：

将式(3-23)-(3-25)联立，可以得到新的式子：

在式(3-31)中，我们假设C_k和R_k是独立的，那么对上述等式两边取均值可得：

E[C_k+1]＝[I-2μX_RR]E[C_k]+2μX_RD (3-32)

所以，可以得到上式中E[C_k+1]的收敛条件为：

显然，均衡系数C_k+1也将按上述过程收敛。而且由于其相关矩阵是一个对角阵，因此我们可以认为各频率支路均衡系数的收敛过程是互相不相关的。对于均衡器做均衡处理中的第i频率支路，其收敛的时间常数为：

对于多径衰落带来的信号失真的影响，以前的做法是利用时域的均衡器去补偿信道带来的幅度和频率响应失真，但是基于时域的均衡不仅复杂度高，且实现难度较大，取得的效果并不是很理想。随着DSP和FPGA技术的迅猛崛起，FFT的实现将不再是一个难题，这样就可以很容易的将均衡处理再频域进行，而且这样做的结果比较理想，大大降低了补偿信道响应的硬件实现复杂度。并且，在理论分析上，频域的均衡处理往往还能得到更加精确的结果。

上面已经详细地分析了基于LMS算法的自适应均衡的收敛过程，下面将具体分析在SC-FDE系统中采用自适应均衡算法的性能，下面给出基于LMS自适应均衡算法的结构图，如下图3所示。

图3给出了采用LMS自适应均衡算法的仿真数据处理结构框图，均衡处理部分与线性均衡算法相同。仿真系统参数设置如下：仿真信道为瑞利多径信道，且多径数为6；在信道仿真设置时设置了最大多普勒频移的值为60Hz；星座映射方式为16QAM；仿真中令收敛条件参数μ＝10^-7。如图3所示，整个仿真流程是发送端首先发送带有UW序列的信号数据，经过仿真的多径信道后，接收端接收到信号，接下来提取出UW序列估计出此刻的信道频率响应，然后LMS自适应均衡器将初始信道估计值相应的进行设置。整个仿真系统需要连续发送10000组长度为512的数据帧。接收端对每一组接收数据进行均衡处理后，做星座逆映射处理，再重新进行星座映射，然后将此次星座映射的数据与刚开始均衡处理后输出的数据进行比较，相减就能得到此时的误差信号。得到此时的误差信号后，再将此时的误差信号变换到频域表示，进而利用误差信号的频域表示去更新均衡抽头系数。

整个仿真系统的仿真结果如下图4所示。在整个LMS自适应均衡算法仿真中，初始均衡系数采用了ZF均衡算法。由图4的仿真结果可以看出，在低信噪比时，基于LMS自适应均衡算法的性能与线性均衡ZF均衡算法的性能差不多，此时的LMS自适应均衡算法并没有体现出其优越性；不过，当系统的信噪比大于6dB后，LMS自适应均衡算法的性能明显优于ZF均衡算法，且对系统的性能提升效果非常明显，在同一个误码率性能下可以降低信噪比至少2dB。从仿真结果可以得出这样一个结论：LMS自适应算法对噪声非常敏感，在低信噪比条件下补偿信道的效果并不理想，甚至有可能比不用自适应算法效果还差。同时，在工程应用时，需要将根据LMS自适应算法因地制宜，在低信噪比时不需要使用自适应均衡算法，这样只会增加系统的硬件负担，而在高信噪比条件下，采用自适应均衡算法是非常有必要的。

3、SC-FDE系统块迭代判决反馈均衡算法

为了得到更好的均衡性能，本小节着重研究块迭代判决反馈均衡(IBDFE)。IBDFE在做均衡的过程中都是以频域形式对所有数据进行处理的，可以说，IBDFE才比较符合频域均衡这个定义，像自适应均衡处理也有相应的时域处理处理过程。IBDFE的基本思想是利用多次迭代以获取更加优越的性能，从而补偿信道多径带来的影响。一次迭代的过程就是估计出上一次均衡处理输出解调后的结果与发送的信号的相关参数，然后利用估计出的相关参数再反馈给前端均衡滤波器以更新均衡抽头系数的过程。上述只是一次迭代的过程，根据精度的需求，可以进行多次反复迭代以获得更加有效的结果。

本发明研究的块迭代判决反馈均衡算法的判决准则是基于硬判决的，具体的结构框图如图5所示。

令为IBDFE均衡器中的均衡抽头系数，为判决反馈滤波系数，且p＝0,1,...,P-1，P为一个FFT块的大小；l＝0,1,...,N_iteration为迭代的次数表示。如图3-7，当IBDFE均衡器进行到第l次迭代的时候，接收端接收到的信号频域表示为R，做均衡处理的抽头系数为由此可以得到初始均衡处理的结果

当进行到第l次迭代的时，就需要利用上一次迭代即第l-1次的结果。第l-1次迭代均衡处理后经过IFFT及并串变换后的输出信号为然后将信号进行判决得到再经过串并转换后得到的信号为然后再将其变换到频域得到其频域表示为前面已经介绍过了，B^(l)表示反馈滤波的抽头系数，那么根据B^(l)而得到的反馈信号为Y^(l)，Y^(l)的具体表示如下：

在图3-7中所表示的是正在进行的第l次迭代，则均衡输出与反馈输出的信号共同构成了整个迭代均衡输出，频域表示为：

U^(l)＝Z^(l)+Y^(l) (3-37)

当迭代次数l等于0时，有

此时的IBDFE均衡器是一个线性均衡器，判决反馈部分相当于没有作用。在得到整个迭代均衡输出U^(l)后，再将其通过IFFT变换到时域表示为u^(l)，那么这里得到的u^(l)就是l次迭代判决反馈均衡后等待判决的时域信息。

我们定义发送的信号功率的频域形式为以及经过第l次迭代均衡后信号的功率的频域表示为下面给出两者的计算公式。

每一次迭代的时候我们都重新需要估计检测信号与发送信号的相关参数。当进行到第l次迭代时，此时的相关因子ρ^(l)可表示为：

在计算检测信号的均方误差时，我们是基于最小均方误差准则而进行计算的。那么我们得到其MSE可以表示如下：

在基于Parseval定理的基础上，将式(3-41)重新写为：

再将式(3-35)-(3-39)代入到(3-42)中，则能够得出：

在式(3-43)中，P_w为噪声功率且为加性高斯白噪声的噪声功率；且Re表示的是取实数操作。我们设计前馈均衡滤波器均衡系数的目的是让检测点数据信号具有最小均方误差，而设计判决反馈滤波系数是为了尽量减少滤波的拖尾响应而产生的对系统均衡处理的影响，显然有式(3-44)的约束式子。

求最小均方误差就是求取式(3-43)得最小值或者极值，结合约束式(3-44)和拉格朗日定理，可以得到如下的关于均衡系数和反馈滤波系数的函数。

式(3-45)中的拉格朗日函数对反馈滤波抽头系数求导，并令其导数为0，可以得到其极值点如下：

其中：

再将式(3-45)对求导，并令其关于导数为0，可以得出均衡抽头系数的极值点：

由式(3-47)和(3-48)可得：

其中

块迭代判决反馈均衡算法的整个的关键所在就是获取合适的检测信号与发送信号的相关参数ρ^(l)。很多研究人员都投入到IBDFE的研究中来，并且对相关因子的获取提出很多方法，以应对不同的系统环境。下面介绍其中一种利用估值方法获得相关因子的方法，其表达式为：

当卫星通信系统的信道处于诸如深衰落之类的恶劣条件下时，为了应对这种情况，对式(3-51)中的信道响应估计值H_p设置了相应的门限，即|H_p|>H_th。此时新的估计表达式可以写为：

在IBDFE算法中，对于相关因子的估计非常关键。对其太高或太低的估计结果均会导致系统不一样的性能。如果对相关因子的估计比较低，那么就会使得性能下降很多，原因是这样的相关因子让迭代时间变得非常久。如果相关因子估计的太高，系统的性能也会变差，甚至会比上一次迭代之后的结果更加差。所以需要对相关因子的估计值做限幅处理，我们可以设置比较合适的比例系数来对其幅度进行限制，当然这个比例系数的设定也显得尤为重要了。过高或过低的比例系数仍然会出现上述问题。

下面给出一种设置限幅比例系数之后的表达式：

下面给出在多径衰落信道下IBDFE均衡算法的仿真曲线图，线性均衡部分采用MMSE线性均衡算法，作为对比，把MMSE均衡算法的仿真图也画入到图中，如图6所示。仿真参数设定：令相关因子的限幅系数η＝0.1；IBDFE算法的迭代次数设置了1，2，3，4次。

由图6和7所示，可以看出，在多径的衰落信道模型下，随着迭代均衡次数的增加，块迭代判决反馈均衡算法的性能也会提升；不过当迭代次数在2次之后，系统性能的提升并不是特别明显。并且在低信噪比的情况下，IBDFE和MMSE算法的性能大致相同，但在信噪比高的情况下，IBDFE具有更好的性能。

由于传统的IBDFE迭代算法复杂度比较高，不利于硬件实现。下面提出一种改进的块迭代判决反馈频域均衡算法。

4、SC-FDE系统改进的块迭代判决反馈均衡算法

在上面讨论的IBDFE算法中，接收的信号数据在判决反馈之前已经经过一次基于线性均衡算法的均衡处理了，我们可以认为这个时候系统的误码率已经很低了，那么做如图8所示的近似处理，令

假设：

这时有：

进一步将上式(3-55)写为：

然后计算此时的MSE为：

考虑到和式(3-44)相同的约束条件，即：

和传统IBDFE算法推导过程一样，利用拉格朗日函数法可以得到其代价函数为

令对进行求偏导，求导结果如下：

然后令求导结果等于零，可得：

对式(3-60)两边求共轭即可得到均衡抽头系数的表达式为：

将(3-61)式了代入(3-59)式，并对求偏导数，并令偏导数等于零。即得：

由有：

再根据式(3-63)，我们可以得到此时反馈滤波的抽头系数为：

综上所述，改进之后的算法的均衡抽头系数和反馈滤波抽头系数均与H_p有关，只要估计出了信道频率响应H_p，和便可由式(3-62)和(3-65)确定。

和所有的非线性均衡一样，当在进行初始迭代均衡的时候，反馈滤波器的输出是为0的，显然这时有相当于此时接收端对接收的信号数据做了一次线性的MMSE均衡处理，然后根据MMSE均衡处理后的输出送入反馈滤波器作为初始反馈输入。

下面具体说明改进的IBDFE算法在算法复杂度上优于未改进的算法。由于改进的IBDFE均衡算法与未改进的均衡结构是一样的，并没有区别，主要的不同在于反馈滤波器的设计这个部分。下面用复数乘法运算的次数作为主要参考标准来衡量二者的运算复杂度。令N做FFT变换的窗口长度，n₁为迭代的次数。

对于IBDFE算法的运算量，我们首先不考虑每一次迭代过程中的信道估计的运算量(因为这是二者都有的部分)，根据式(3-46)-(3-48)可以知道，在一次迭代判决反馈均衡的运算过程中，计算信道频率响应的模值|H_p|²需要做复数乘法运算的次数为N次；计算出前端均衡抽头系数最少需要做复数乘法运算的次数为N次；计算出反馈滤波抽头系数则最少需要做复数乘法运算的次数为2N次。由上面可以得出：IBDFE算法在做均衡处理的过程中一次迭代运算最少需要做复数乘法运算的次数为N+3Nn₁次。

本发明将提出的改进的算法称作IBDFE-S算法。同时我们也观察一次迭代过程中所需要的不同的运算量(除去相同的部分)。根据式(3-61)和(3-65)，计算信道频率响应的模值|H_p|²至少需要的复数乘法的运算次数为N次；计算前端均衡抽头系数则最少需要复数乘法运算的次数为N次；而中的参数与是一样的，不需要计算其他参数的运算量。所以IBDFE-S算法在做均衡处理的过程中一次迭代运算最少需要复乘运算的次数为2N次。

另外，本发明提出的IBDFE-S算法不用提前设置门限参数等，因此可以说简化的算法在一定程度上降低了系统的复杂度。

下面将改进的算法同未改进的IBDFE算法性能进行比较，并得到系统性能仿真曲线图。仿真系统的星座映射方式采用16QAM调制方式，仿真信道设置为瑞利多径衰落信道，径数为6径，且最大多普勒频移为60Hz，导频信号UW序列选长度为32的Chu序列，FFT长度为512，两个均衡算法的迭代次数为2。同时也将线性的MMSE均衡方法的性能加入作为比较。具体仿真图如下图9所示。

可以看到，简化后的算法误码率性能并没有传统的IBDFE算法性能好，但是相对于MMSE来说性能还是有所提高，在误码率为10^-4处，系统信噪比增益约为1-2dB。不过，在误码率可容忍的限度范围内降低算法复杂度更容易硬件实现。这对于工程应来说是有实际意义的。

具体实施例：为了克服多径信道对信号的影响，在低轨卫星移动通信接收端设计单载波频域均衡模块并实现。

由于低轨卫星移动通信下行链路地面用户使用的移动设备对复杂度要求极为苛刻，其通信系统也会采用信道编码等手段，线性均衡算法也能使通信的性能达到设计目标。同时，本文先对复杂度低的均衡算法做实现，为后续性能需求更高复杂度更高的算法实现奠定基础。本文进行电路实现的SC-FDE系统基于迫零均衡算法。

由于单载波频域均衡的重点和难点是在接收端，所以本发明先将最核心的部分硬件实现，即将频域均衡模块具体电路实现。通过由MATLAB设计整个通信系统的发送端，然后再在MATLAB里边模拟多径信道和多普勒频移对信号的影响，接收端接收到经过多径信道后的信号再对信号进行信道估计和频域均衡处理。具体实现方案如下图10所示。

如图10所示，本发明所搭建的SC-FDE系统是联合MATLAB和FPGA的混合实现系统。在MATLAB里面实现整个发射机的功能，对原始比特流进行编码、调制、插入导频UW等处理，然后将经过多径信道之后的采样数据写入txt文本里，让FPGA平台对接收端采样数据进行频域均衡处理，再讲处理后的结果返回输出为txt文本，最后利用MATLAB对数据进行解调和解码并分析验证其误码率性能。该模型系统里最关键的部分是本章需要实现的部分，即在FPGA平台上实现频域均衡处理部分。其余部分可利用第3章软件仿真已建立的系统架构。SC-FDE系统是利用每个数据块来做信道估计的，做频域均衡处理的FFT的长度决定了传输的数据块的大小。所以，在系统中最后做信道估计和均衡的长度是相同的，均是将一个传输帧数据块进行均衡处理。

SC-FDE信道均衡处理的相关参数如下表所示。

表4-2信道均衡处理主要相关参数

本发明获得的有益效果：

首先，对单载频频域均衡线性算法进行了深入分析，主要包括迫零均衡算法和MMSE算法。

其次，为了得到更好地传输性能，研究了非线性均衡算法；主要有自适应均衡算法和块迭代判决反馈均衡算法，结合相应的适用场景进行传输性能分析。

最后，对现有传统的IBDFE均衡算法进行优化和改进，降低其复杂度的同时传输性能略有下降。不过对于硬件实现是有实际意义的。

Claims (3)

1.低轨卫星移动通信单载波频域均衡方法，其特征是：

步骤一、在低轨卫星移动通信系统中，对于IBDFE算法中，对于判决反馈之前经过一次基于线性均衡算法处理的接收信号做近似处理，令：

式中：l为迭代次数；

设：

${\hat{S}}_p^{(l-1)}=S_p---(3-54);$

式中：为经过第l-1次迭代均衡处理并判决后的信号的频域表示；S_P为调制信号的频域表示；

则有：

$U_p^{\left(l\right)}=C_p^{\left(l\right)}{R}_p+B_p^{\left(l\right)}{S}_p---(3-55);$

式中：为在频域的迭代均衡输出；为IBDFE均衡器中的均衡抽头系数；R_P为经过串并变换后再做FFT变换到频域的接收信号；为判决反馈滤波系数；p＝0,1,...,P-1，P为一个FFT块的大小；

改写为：

$U_p^{\left(l\right)}=(C_p^{\left(l\right)}{H}_p+B_p^{\left(l\right)})S_p+C_p^{\left(l\right)}{W}_p---(3-56);$

式中：H_P为信道频率响应；W_P为加性高斯白噪声的频域表示；

步骤二、根据公式：

$\begin{array}{c}{\mathrm{MSE}}^{\left(l\right)}=\frac{1}{P}\underset{i=0}{\overset{P-1}{\Σ}}E\left\{\[U_i^{\left(l\right)}-S_i\]\·\[{\left(U_i^{\left(l\right)}\right)}^{*}-{\left(S_i^{\left(l\right)}\right)}^{*}\]\right\}\\ =P\underset{i=0}{\overset{P-1}{\Σ}}\left\{\[C_i^{\left(l\right)}{H}_i+B_i^{\left(l\right)}-1\]\[{\left(C_i^{\left(l\right)}\right)}^{*}{H}_i^{*}+{\left(B_i^{\left(l\right)}\right)}^{*}-1\]+\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{P}{C}_i^{\left(l\right)}{\left(C_i^{\left(l\right)}\right)}^{*}\right\}\end{array}---\left(3-57\right)$

计算此时的MSE；

式中：P为输出数据点数；E{}为实际值与期望值的最小均方误差；S_i为第i频域支路的调制信号；为第i频域支路信号经过第l次迭代均衡处理并判决后的信号频域表示；为加性高斯白噪声的噪声功率；

步骤三、利用拉格朗日函数法得到代价函数为：

$f(C_p^{\left(l\right)},B_p^{\left(l\right)},{\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)})={\mathrm{MSE}}^{\left(l\right)}-{\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}{B}_p^{\left(l\right)}---(3-59)$

式中：λ^(l)为拉格朗日乘子；

令对进行求偏导，求导结果为：

$\frac{\∂f^{\left(l\right)}}{\∂C_p^{\left(l\right)}}=P\[H_p\[{\left(C_p^{\left(l\right)}\right)}^{*}{H}_p^{*}+{\left(B_p^{\left(l\right)}\right)}^{*}+1\]+\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{P}{\left(C_p^{\left(l\right)}\right)}^{*}\]---(3-60)$

式中：σ²为加性高斯白噪声的噪声功率；

令求导结果等于零，则有：

${\left(C_p^{\left(l\right)}\right)}^{*}=\frac{\[1+{\left(B_p^{\left(l\right)}\right)}^{*}\]H_p}{|H_p{|}^2+\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{P_s}}---(3-61)$

式中：P_s为系统的发送功率；

对式(3-60)两边求共轭，得到均衡抽头系数的表达式为：

$C_p^{\left(l\right)}=\frac{H_p^{*}}{|H_p{|}^2+\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{P_s}}(1+B_p^{\left(l\right)})---(3-62)$

步骤四、将式(3-61)了代入式(3-59)，并对求偏导数，并令偏导数等于零，即：

$\frac{\∂f^{\left(l\right)}}{\∂B_p^{\left(l\right)}}=P\[\frac{\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{P_s}}{|H_p{|}^2+\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{P_s}}(1+{\left(B_p^{\left(l\right)}\right)}^{*})\]-\mathrm{\λ}=0$

式中：f^(l)为第l次迭代时的拉格朗日函数；

得：

${\left(B_p^{\left(l\right)}\right)}^{*}=\frac{|H_p{|}^2+\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{P}}{{\mathrm{\σ}}_w^2}\mathrm{\λ}-1---(3-63)$

由：

$\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}{\left(B_p^{\left(l\right)}\right)}^{*}={\left(\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}{B}_p^{\left(l\right)}\right)}^{*}=0$

有：

$\mathrm{\λ}=\frac{{\mathrm{\σ}}_w^{2}P}{\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}\left(|H_p{|}^2+\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{P_s}\right)}---(3-64)$

再根据式(3-63)，得到此时反馈滤波的抽头系数为：

$B_p^{\left(l\right)}=\frac{|H_p{|}^2+\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{P_s}}{\frac{1}{P}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}\left(|H_p{|}^2+\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{P_s}\right)}-1---(3-65)$

步骤五、估计信道频率响应H_p，获得均衡抽头系数和反馈滤波抽头系数的值；实现低轨卫星移动通信单载波频域均衡。

2.根据权利要求1所述的低轨卫星移动通信单载波频域均衡方法，其特征在于步骤三的约束条件为：

$\underset{k=0}{\overset{P-1}{\Σ}}{B}_k^{\left(l\right)}=0---(3-58).$

3.根据权利要求1所述的低轨卫星移动通信单载波频域均衡方法，其特征在于当在进行初始迭代均衡的时，此时相当于接收端对接收信号做了一次线性的MMSE均衡处理，然后根据MMSE均衡处理后的输出作为初始反馈输入。