CN106410791A - 一种不良数据的前推回代追踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种不良数据的前推回代追踪方法。通过拓扑搜索将原电网分解成主环网和辐射子网，并在主环网节点中功率不平衡量最小处进行解环，解环后再进行拓扑搜索将环网分解成辐射网和剩余环网，以此不断解环、拓扑搜索直到将原电网全部分解成辐射网，在此过程中形成电网的支路层次矩阵L及对应支路的首末端节点信息矩阵M。利用L和M矩阵进行功率、电压的前推回代计算，通过节点功率平衡、支路首末端功率平衡、支路首末端电压一致性判断辨识出电网量测数据、网络参数和开关状态中的不良数据以及不可观节点。基于IEEE39节点算例系统的仿真验证了该方法的有效性。

Description

一种不良数据的前推回代追踪方法

技术领域

本发明涉及电力系统状态估计，特别是不良数据的检测和辨识。

背景技术

电力系统状态估计中,坏数据可以分成三种：①不正确的参数,如不正确的线路参数值。②不正确的网络拓扑信息。③量测误差很大的量测量，即通常所指的不良量测。在实际的状态估计问题中，某个时刻面对的坏数据可能是单个或多个，在有多个坏数据时，可能是同一种类型，也可能属于不同类型，而如何有效辨识多种类的不良数据,这是尚未有效解决的问题。

现有不良量测的检测与辨识方法以及残差灵敏度法，可以分别辨识量测坏数据或参数错误，但是不能有效处理量测坏数据和参数错误同时存在的情况。而且当存在多个不良数据时，可能会出现残差的淹没和污染现象，从而导致漏检和误检。

现有技术中，利用新息图法识别网络参数错误，单个量测坏数据和参数错误同时存在时，该方法能够进行辨识，但是多不良数据时，该方法的有效性还有待验证。

现有技术中，基于拉格朗日乘子辨识可疑参数，可以有效辨识单个量测或参数错误，但是，该方法在辨识多个量测和参数错误时效果不佳。

现有技术中，将电网分成多个区域，进行分区的拓扑检错，避免了不同分区内不良数据的相互影响。但同一分区内不良数据的相互影响仍然无法避免。

发明内容

本发明的目的是解决检测与辨识不良数据时，不能有效处理量测坏数据和参数错误同时存在的情况。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种不良数据的前推回代追踪方法，包括以下步骤:

1)设定电网不良数据的辨识判据：

1-1)线路

参见图1所示的线路等值电路，基于末端功率和电压计算首端功率和电压，当首端计算功率残差合格且计算电压残差合格，则首末端功率和电压以及线路参数正确。当首端计算功率残差合格而计算电压残差不合格，则首端电压错误。当首端计算功率残差不合格而计算电压残差合格，则首端功率错误。当首端计算功率残差不合格且计算电压残差不合格，则首末端功率和电压以及线路参数可疑。反之，基于首端功率和电压量测推算末端，判据相同。各支路功率、电压计算公式如式(1)、(2)：

功率：

电压：

式中：S₂为线路末端复功率、U₂为线路末端电压量测幅值；Z_T为线路阻抗、Y为线路对地电纳；为线路首端功率估计值、为线路首端电压估计值，*代表对复数求共轭、U₁为线路首端电压量测幅值、S₂'为计算过程中间量。

功率、电压残差合格判断标准：

1)功率残差合格判断：由式(1)计算出该支路首端功率估计值，通过检测该支路首端功率估计值与其量测值之差是否小于阈值ε₂：

式中，为节点i到节点j的有功功率估计值；为节点i到节点j的功率无功功率估计值；P_ij为节点i到节点j的有功功率量测值；Q_ij为节点i到节点j的无功功率量测值；节点i和节点j为电网中任意支路两端节点。

2)电压残差合格判断：由式(2)计算出该支路首节点电压估计值，通过检测该支路首节点电压估计值与其量测值之差是否小于阈值ε₃：

式中：U_i为节点i电压量测值，为节点i电压估计值。

1-2)双绕组变压器

参见图2所示的变压器等值电路。对于双绕组变压器，默认将其参数归算到低压侧。基于低压侧功率和电压计算高压侧功率和电压，如式(5)、(6)，当高压侧计算功率残差合格且计算电压残差合格，则高低压侧功率和电压以及变压器阻抗参数、变比正确。当高压侧计算功率残差合格而计算电压残差不合格，则高压侧电压和变压器变比可疑。当高压侧计算功率残差不合格而计算电压残差合格，则高压侧功率错误。当高压侧计算功率残差不合格且计算电压残差不合格，则高低压侧功率和电压以及变压器阻抗参数、变比可疑。反之，

基于高压侧功率和电压量测推算低压侧时，如式(7)、(8)，由于低压侧计算功率和电压都跟变压器变比有关，故当低压侧计算功率残差合格而计算电压残差不合格，则仅低压侧电压错误。其他判据相同。

高压侧计算功率：

S₁＝S₂+(S₂/U₂)²Z_T (5)

高压侧计算电压：

低压侧计算功率：

低压侧计算电压：

式中：

S₁为双绕组变压器高压侧复功率

U₁为双绕组变压器高压侧电压量测幅值

S₂为双绕组变压器低压侧复功率

U₂为双绕组变压器低压侧电压量测幅值

Z_T为双绕组变压器阻抗

k为双绕组变压器变比；

为双绕组变压器高压侧功率估计值

为双绕组变压器高压侧电压估计值

为双绕组变压器低压侧功率估计值

为双绕组变压器低压侧电压估计值

1-3)三绕组变压器

参见图3所示的三绕组变压器等值电路图。对于三绕组变压器，默认将其参数归算到中性点。基于高中低三侧的功率和电压计算中性点功率和电压。若中性点处计算功率满足节点平衡关系(式12)且三侧计算电压都一致，则高中低压侧功率和电压以及变压器三侧阻抗参数和变比正确。若中性点处计算功率不满足节点功率平衡关系而中性点处高中压侧计算电压一致(差值在一定范围内)，则三绕组变压器高中压侧功率和电压以及阻抗参数、变比正确，低压侧功率和电压以及阻抗参数、变比可疑，同理，若高中、中低压侧计算电压一致，则相应侧量测值和参数正确，剩余侧的量测值和参数可疑。若中性点处计算功率不满足节点平衡关系且三侧计算电压两两不一致，则高中低压侧功率和电压以及变压器三侧阻抗参数和变比可疑。三绕组变压器中性点处功率、电压的计算公式如式(9)、(10)、(11)。高压侧推算到中性点处功率、电压：

中压侧推算到中性点处功率、电压：

低压侧推算到中性点处功率、电压：

式中：

S₁为三绕组变压器高压侧复功率

U₁为三绕组变压器高压侧电压量测幅值

S₂为三绕组变压器中压侧复功率

U₂为三绕组变压器中压侧电压量测幅值

S₃为三绕组变压器低压侧复功率

U₃为三绕组变压器低压侧电压量测幅值；

Z_T1为三绕组变压器高压侧阻抗

Z_T2为三绕组变压器中压侧阻抗

Z_T3为三绕组变压器低压侧阻抗

k₁为三绕组变压器高压侧变比

k₂为三绕组变压器中压侧变比

k₃为三绕组变压器低压侧变比

为三绕组变压器高压侧推算到中性点处的功率估计值；

为三绕组变压器高压侧推算到中性点处的电压估计值；

为三绕组变压器中压侧推算到中性点处的功率估计值；

为三绕组变压器中压侧推算到中性点处的电压估计值；

为三绕组变压器低压侧推算到中性点处的功率估计值；

为三绕组变压器低压侧推算到中性点处的电压估计值；

节点功率平衡判断：判断与节点相连的所有支路功率之和是否小于阈值ε₁。

为由节点i到节点j的有功功率；

为由节点i到节点j的无功功率；

φ_i为与节点i相连的支路对端节点集合；

节点i和节点j为电网中任意支路两端节点。

1-4)容抗器

容抗器标称额定电压为U_N、额定容量为S_N。实际量测数据中，容抗器的无功功率为Q_act、电压幅值为U_act。

容抗器量实际电纳B_act：

容抗器在额定电压下的功率S_Nact：

计算功率残差百分数：

在实际运行中电力公司一般采用遥测合格率对状态估计结果进行评价。而对于无功功率，其偏差<2.5％，认为合格，对于容抗器的参数辨识判据采用无功偏差合格率来判断。当γ_s＜2.5％，认为容抗器参数合格，当γ_s≥2.5％，认为容抗器参数不合格。

在前推回代追踪过程中，对电网所有节点进行节点功率平衡判断(式12)，若某节点满足节点功率平衡关系，则判定与该节点相连的所有支路功率及节点注入功率正确，若不满足，则判定相应量测值可疑。本文所提的辨识方法是对上述判据的综合考量：在前推回代追踪过程中，若通过某一判据判定相应数据可疑，但在后续的追踪过程中，又判定其中某些数据正确，则将其从可疑数据集中排除。追踪结束后，最终确定可疑数据集。以图1中7节电系统的线路3参数错误为例说明，当线路3参数错误时，线路3首末端功率和电压残差都不合格，则判定线路3首末端功率和电压以及线路参数可疑，但线路3首末端节点4、7节点功率平衡，则判定线路3的首末端功率正确，且通过线路1和5首末端电压残差合格。判定这两条线路的端节点4、7电压正确，故排除这些可疑数据，最终判定线路3参数错误。

2)通过拓扑搜索将原电网分解成主环网和辐射子网，并在主环网节点中功率不平衡量最小处进行解环，解环后再进行拓扑搜索将环网分解成辐射网和剩余环网，以此不断解环、拓扑搜索直到将原电网全部分解成辐射网，在此过程中形成电网的支路层次矩阵L及对应支路的首末端节点信息矩阵M。

在此，拓扑分析的目的是将原电网逐步分解成辐射网结构，并记录网络的支路层次矩阵L及对应支路的首末端节点信息矩阵M。首先从电网末端开始搜索度为1的节点及对应支路，不断的搜索剥离直到将原电网分解成主环网和辐射子网，然后在主环网节点中功率不平衡量最小处进行解环，解环后再按度为1的原则搜索剥离将环网分解成辐射网和剩余环网，以此不断解环和搜索剥离，直到将原电网全部分解成辐射网。在此过程中记录电网的支路节点信息。相对环网中的节点，辐射子网中的节点具有一个特点，即该节点上游只有1条支路与其相连。利用这个特点，进行不良数据的前推回代追踪辨识。

以图4所示的七节点简单电网为例进行说明。首先建立简单系统的节点–支路关联矩阵，如图5中的矩阵A所示，有7行7列。其中，每一行对应一个节点，行号对应节点编号。每一列对应一条支路，列号对应支路编号。假设原电网初始状态下所有支路都有效，则若矩阵A的i行j列元素为1，则表示节点i与支路j相连，且j支路有效。为0则表示不相连，或相连支路无效。A矩阵方框外边右侧有一列数字，每一个元素的值代表该行节点所关联有效支路的数目，将其定义为对应节点的度。比如第1个元素的值为2，表示1号节点关联2条有效支路，相应1号节点的度为2。

统计各节点的度，选择度等于1的节点，如图5中矩阵A的3、5和6行对应的节点。这些节点即为辐射子网的最末层节点。搜索末层节点所关联的支路4～6，即为辐射子网最末层的支路。同时得知，节点3、5和6分别为支路4、5和6的末端节点，而节点2、7和7分别为其首端节点。由此完成辐射子网末层支路的搜索与记录。

将末层支路置为无效，相应修正其关联的A矩阵元素及其首末端节点的度(减1)，由此得到修正的矩阵A¹，如图5所示。这样处理，相当于把原网络的最外层支路剥离，并使次外层节点和支路暴露出来。在A¹中，选择度等于1的节点，只有节点7。其关联的有效支路3为新的末层支路，即为倒数第2层辐射支路。

采用同样的方法搜索并记录支路3的首末端节点信息，然后再将其置为无效支路，并修正A¹得到A²。可以看出，A²中不再有度等于1的节点。于是，主环网由A²中的有效支路组成，而辐射子网由逐层剥离的末层支路和次末层支路组成，两者之间由公共的边界节点关联。由此实现主环网与辐射子网的分解。

剥离辐射子网后，搜索主环网中功率不平衡量最小的节点，假设节点4功率不平衡量最小，则以节点4为起点，先将与节点4相连的环网支路置为无效，并记录支路信息及首末端节点信息，再按照节点度为1的准则对解环后的环网进行逐层剥离。在A²中将与节点4相连的支路1、7置为无效，则得到矩阵A³。搜索A³中节点度为1的节点，此时只剩两个节点1、2，且两者关联一条支路2。

在逐层剥离辐射子网的过程中，记录了每层支路的编号及其首末端节点号信息，由此可得到辐射子网的支路层次矩阵L及对应支路的首末端节点信息矩阵M：

在矩阵L中，一行代表一层，每行的非零元素代表该层支路的编号。在矩阵M中，列号对应支路编号，第1行元素的数值对应支路首节点编号，第2行对应支路末节点编号。从L中可看到，辐射子网由4层支路组成，其中前两层为辐射网支路，后两层是环网支路。

3)前推回代追踪方法

利用L和M矩阵进行功率、电压的前推回代计算，通过节点功率平衡、支路首末端功率平衡、支路首末端电压一致性判断辨识出电网量测数据、网络参数和开关状态中的不良数据以及不可观节点。

通过步骤2)拓扑分析，实现环网与辐射网的分层解耦，并逐步将环网分解成若干辐射网，形成支路层次矩阵L及对应支路的首末端节点信息矩阵M。在此基础上，进行不良数据的前推回代追踪辨识：

3-1)前推追踪过程

利用支路层次矩阵L及对应支路的首末端节点信息矩阵M，从电网的最末层开始逐层向上追踪。

3-1-1)、首先由公式(12)判断末端节点功率是否平衡，若平衡，标记与该节点相关量测正确，若不平衡，则标记量测可疑，并利用节点平衡关系(令式(12)中ε₁＝0，≤取＝，计算出上层支路末端量测估计值。

3-1-2)、由公式(1)、(5)计算支路首端功率估计值，由公式(3)判断支路首末端功率是否平衡，若平衡，则标记支路首末端量测，末端节点电压，支路参数正确。若不平衡则标记这些量测可疑，并记录支路首端功率估计值。

3-1-3)、由公式(2)、(6)计算首节点电压估计值，由式(4)判断首末端电压是否一致，若一致则标记支路首末端电压、支路参数、变压器变比(只针对变压器支路)正确。若不一致，则标记这些数据可疑并计算首节点电压估计值。

3-2)回代追踪过程

利用支路层次矩阵L及对应支路的首末端节点信息矩阵M，从电网的最顶端开始，对前推时支路首末端功率不平衡情况和支路末端功率无量测情况，进行回代追踪，在此过程中，无量测值的数据取估计值，

3-2-1)对前推时支路首末端功率不平衡情况，由公式(1)、(7)计算支路末端功率估计值，由公式(3)判断支路首末端功率是否平衡，若平衡，则标记支路首末端量测，首端节点电压，线路参数为正确。若不平衡则标记这些数据可疑。

3-2-2)对支路末端功率无量测情况，由公式(1)、(7)计算支路末端功率估计值，由该估计值和其他支路量测值或估计值按式(12)判断末节点功率是否平衡。若平衡，标记与该节点相关量测正确，若不平衡，则标记量测可疑。若此时末节点仍有两条及以上无量测值且无估计值，则该节点不可观。

由公式(2)、(8)计算末节点电压估计值，由式(4)判断首末端电压是否一致，若一致则标记支路首末端电压、线路参数、变压器变比(只针对变压器支路)正确。若不一致，则标记这些数据可疑。

2.根据权利要求1所述的一种，其特征在于：

步骤3-1-3)在前推追踪过程中，若无量测值则用估计值推算，存在如下几种情况：

a)单类别功率无量测：①若仅有与节点相连的下层支路末端无量测，由公式(1)、(5)计算其估计值，此时不进行支路首末端功率平衡判断，而在进行节点功率平衡判断时，由估计值和其他量测值进行判断。②仅有与节点相连的上层支路首端无量测，或③仅有注入功率无量测，则由公式(12)中的ε₁＝0、≤取＝，计算其估计值。此时不进行节点功率平衡判断。

b)多类别功率无量测：若存在上述的①、②或①、③情况，则先由公式(1)、(5)计算情况①下支路首端估计值。并由该估计值和其他量测值按公式(12)中的ε₁＝0、≤取＝，计算②、③情况下相应量测估计值。若存在②、③情况及三种情况都存在，则将该节点标记，其可能不可观，需回代过程再进一步判断。

c)电压的无量测：若某支路首节点电压无量测，则由式(2)、(6)计算其估计值并由该估计值继续向上推算，而不进行支路首末端电压一致性判断。若该节点同时关联多条下层支路，则可以计算出多个估计值，此时计算估计值的平均值，由平均电压继续向上推算。

d)不可观判断：若情况③存在且情况①中至少有一条支路无法计算估计值或情况①有两条以上支路无法计算估计值，则该节点不可观。若情况②存在且情况①中有一条支路无法计算估计值。以及情况②、③存在，则将该节点标记，其可能不可观，需回代过程再进一步判断。

本发明的技术效果是毋庸置疑的：实际电网中，为满足供电可靠性与保护装置配合的需要，常常采用闭环结构、开环运行方式，因而不管是输电网络还是高压配网，其中运行的辐射支路的比例都很大。本发明考虑基于实际电网中环网和辐射网并存的特点，创造性地提出了基于节点度搜索的网络层次分析方法及不良数据的分层前推回代追踪方法。通过拓扑搜索将原电网分解成主环网和辐射子网，并在主环网节点中功率不平衡量最小处进行解环，解环后再进行拓扑搜索将环网分解成辐射网和剩余环网，以此不断解环、拓扑搜索直到将原电网全部分解成辐射网，在此过程中形成电网的支路层次矩阵L及对应支路的首末端节点信息矩阵M。利用L和M矩阵进行功率、电压的前推回代计算，通过节点功率平衡、支路首末端功率平衡、支路首末端电压一致性判断辨识出电网量测数据、网络参数和开关状态中的不良数据以及不可观节点。在追踪过程中，不仅可以检测出不良数据，同时还进行可观性检验。

附图说明

图1线路等值电路

图2双绕组变压器等值电路

图3三绕组变压器等值电路图

图4七节点简单电网等效支路图

图5节点-支路关联矩阵及其修正矩阵

图6 IEEE39节点网络接线图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

本实施例在MATLAB环境下，编制了相应的程序。以IEEE 39节点系统的算例进行了仿真计算。该试验系统的网络结线见图6。

IEEE39节点系统的量测配置方法为：选取潮流计算结果中所有节点的电压幅值、注入功率以及支路的首末端功率作为系统的量测真值。在其基础上，叠加0均值、标准差为σ的正态分布随机数(高斯噪声)，得到服从正态分布随机特征的模拟量测值。其中量测误差标准差分别取电压σ₁＝0.004、注入功率σ₂＝0.01、支路功率σ₃＝0.008^[12]。理论上，量测值的误差大于±3σ时就可以认为是不良数据，但实际工程中采用的不良数据界限为±(6～7)σ^[1]。故在前推回代追踪过程中，考虑到计算误差，公式(1)中阈值取ε₁＝6σ₂＝0.06，公式(2)中阈值取ε₂＝6σ₃＝0.048，公式(3)中阈值取ε₃＝6σ₁＝0.024。

为了验证该辨识方法的正确性，分以下3种算例进行仿真分析：

1)、含有单个不良数据(包括单个的不良量测、单个的错误参数)。

2)含有多个不良数据(包括多个相关的不良量测数据、同时含有不良量测和错误参数)。3)含有不可观的节点。

A)拓扑分析结果

经过拓扑搜索得到辐射子网的支路层次矩阵L，其为25×9矩阵，即原电网被分解成25层，其中辐射网有3层，环网有22层。辐射网总共有11条支路，11个节点。环网有35条支路，28个节点。

B)辨识结果及其分析

为了验证多个不良数据时的辨识结果，在IEEE 39节点系统分两种情况设置不良数据：1)只存在量测的不良数据，2)同时存在不良量测和错误参数。采用逆流分层追踪法进行辨识。其中，不良数据真值、错误值、估计值以及辨识结果如表1所示。

表1 IEEE39节点系统辨识结果

在表1中，组别1情况，由于支路22-21首末端有功功率不平衡，首末端电压不一致，但无功功率却平衡，则判定首端电压U₂₂首端功率P_22-21、Q_22-21正确，末端电压U₂₁末端有功功率P_21-22错误。21节点有功功率不平衡，则判定P₂₁、P_21-16也错误，但在回代过程中可以通过16-21支路功率平衡判定P_21-16正确。22节点有功功率不平衡，则判定P₂₂、P_22-23、P_22-35、P_22-21错误，35-22支路功率平衡可以判定P_22-35正确且前面已经判定P_22-21正确。故最终检测出的可疑数据为P_21-22、P₂₁、U₂₁、P₂₂、P_22-23。

组别2情况，由于支路19-16首末端有功功率不平衡、无功功率平衡，且16节点有功功率不平衡，则判定P_16-19、P₁₆、R_16-19可疑，但16-19节点电压是一致的，则判定线路参数正确，故P_16-19、P₁₆为可疑数据。由于节点4的节点功率不平衡，但与节点4相连的支路首末端功率都平衡，则判定P₄为不良数据。支路2-1首末端有功功率平衡，无功功率不平衡，且其首末端节点电压不一致，判定X_2-1、B_2-1可疑。变压器支路19-33首末端功率平衡，但19-33节点电压不一致，判定K_19-33、U₁₉可疑，但20-19、19-16节点电压都一致，则U₁₉正确，故K_19-33为不良数据。

综上，在辨识多个强相关的不良量测时，本发明相较于传统基于状态估计的不良数据检测与辨识方法(包括残差检测法，非二次准则法，零残差辨识法，抗差估计辨识法等)具有较好的辨识效果，其能全部辨识出所有的不良量测，不存在淹没现象而造成的漏检问题。

在同时存在不良量测和错误参数时，本发明辨识方法能同时辨识出多个不良量测和错误参数，相较于传统基于拉格朗日乘子的辨识方法仅能有效辨识单个量测或参数错误，具有较高的优越性。

Claims (2)

1.一种不良数据的前推回代追踪方法，其特征在于，包括以下步骤:

1)输入基础数据并设置不良数据辨识阈值并设定电网不良数据的所述辨识判据：

首先输入任一时间断面电网量测数据和网络结构及参数信息，设置节点功率平衡判断阈值ε₁＝0.06；支路首末端功率残差合格判断阈值ε₂＝0.048；支路首末端电压残差合格判断阈值ε₃＝0.024；容抗器无功残差合格判断阈值γ_s＝0.025。

设定电网不良数据的辨识判据：

1-1)线路

线路首端功率、电压估计值计算公式如式(1)、(2)，由式(3)、(4)判断功率和电压残差是否合格。当首端计算功率残差合格且计算电压残差合格，则首末端功率和电压以及线路参数正确；当首端计算功率残差合格而计算电压残差不合格，则首端电压错误；当首端计算功率残差不合格而计算电压残差合格，则首端功率错误；当首端计算功率残差不合格且计算电压残差不合格，则首末端功率和电压以及线路参数可疑。

功率：

$\left\{\begin{array}{c}{S_2}^{\&prime;}=S_2+{U_2}^2{(Y/2)}^{*}\\ {\hat{S}}_1={S_2}^{\&prime;}+{({S_2}^{\&prime;}/U_2)}^2{Z}_T+{U_1}^2{(Y/2)}^{*}\end{array}\right.---\left(1\right)$

电压：

$\left\{\begin{array}{c}{S_2}^{\&prime;}=S_2+{U_2}^2{(Y/2)}^{*}\\ {\hat{U}}_1=U_2+{({S_2}^{\&prime;}/U_2)}^{*}{Z}_T\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：S₂为线路末端复功率、U₂为线路末端电压量测幅值；Z_T为线路阻抗、Y为线路对地电纳；为线路首端功率估计值、为线路首端电压估计值；其上标“*”代表对复数求共轭、U₁为线路首端电压量测幅值、S₂'为计算过程中间量。

功率、电压残差合格判断标准：

1-1-1)功率残差合格判断：由式(1)计算出该支路首端功率估计值，通过检测该支路首端功率估计值与其量测值之差是否小于阈值ε₂：

$\left\{\begin{array}{c}(P_{ij}-{\hat{P}}_{ij})\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_2\\ (Q_{ij}-{\hat{Q}}_{ij})\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_2\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，为节点i到节点j的有功功率估计值；为节点i到节点j的无功功率估计值；P_ij为节点i到节点j的有功功率量测值；Q_ij为节点i到节点j的无功功率量测值；节点i和节点j为电网中任意支路两端节点。

1-1-2)电压残差合格判断：由式(2)计算出该支路首节点电压估计值，通过检测该支路首节点电压估计值与其量测值之差是否小于阈值ε₃：

$U_i-{\hat{U}}_i\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_3---\left(4\right)$

式中：U_i为节点i电压量测值，为节点i电压估计值。

1-2)双绕组变压器

基于低压侧功率和电压计算高压侧功率和电压，如式(5)、(6)，当高压侧计算功率残差合格且计算电压残差合格，则高低压侧功率和电压以及变压器阻抗参数、变比正确；当高压侧计算功率残差合格而计算电压残差不合格，则高压侧电压和变压器变比可疑；当高压侧计算功率残差不合格而计算电压残差合格，则高压侧功率错误；当高压侧计算功率残差不合格且计算电压残差不合格，则高低压侧功率和电压以及变压器阻抗参数、变比可疑。反之，基于高压侧功率和电压量测推算低压侧时，如式(7)、(8)，由于低压侧计算功率和电压都跟变压器变比有关，故当低压侧计算功率残差合格而计算电压残差不合格，则仅低压侧电压错误。其他判据相同。高压侧计算功率：

${\hat{S}}_1=S_2+{(S_2/U_2)}^2{Z}_T---\left(5\right)$

高压侧计算电压：

${\hat{U}}_1=k(U_2+{\left(S_2/U_2\right)}^{*}{Z}_T)---\left(6\right)$

低压侧计算功率：

${\hat{S}}_2=S_1-{\left(\frac{S_1}{U_1/k}\right)}^2{Z}_T---\left(7\right)$

低压侧计算电压：

${\hat{U}}_2=U_1^{\&prime;}-{\left(\frac{S_1}{U_1/k}\right)}^{*}{Z}_T---\left(8\right)$

式中：

S₁为双绕组变压器高压侧复功率

U₁为双绕组变压器高压侧电压量测幅值

S₂为双绕组变压器低压侧复功率

U₂为双绕组变压器低压侧电压量测幅值

Z_T为双绕组变压器阻抗

k为双绕组变压器变比；

为双绕组变压器高压侧功率估计值

为双绕组变压器高压侧电压估计值

为双绕组变压器低压侧功率估计值

为双绕组变压器低压侧电压估计值

1-3)三绕组变压器

基于高中低三侧的功率和电压计算中性点功率和电压。若中性点处计算功率满足节点平衡关系(式12)且三侧计算电压都一致，则高中低压侧功率和电压以及变压器三侧阻抗参数和变比正确；若中性点处计算功率不满足节点功率平衡关系而中性点处高中压侧计算电压一致(差值在一定范围内)，则三绕组变压器高中压侧功率和电压以及阻抗参数、变比正确，低压侧功率和电压以及阻抗参数、变比可疑，同理，若高中、中低压侧计算电压一致，则相应侧量测值和参数正确，剩余侧的量测值和参数可疑；若中性点处计算功率不满足节点平衡关系且三侧计算电压两两不一致，则高中低压侧功率和电压以及变压器三侧阻抗参数和变比可疑；三绕组变压器中性点处功率、电压的计算公式如式(9)、(10)、(11)。

高压侧推算到中性点处功率、电压：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{U}}_{10}=\frac{U_1}{k_1}-{\left(\frac{S_1{k}_1}{U_1}\right)}^{*}{Z}_{T1}\\ {\hat{S}}_{10}=S_1-{\left(\frac{S_1{k}_1}{U_1}\right)}^2{Z}_{T1}\end{array}\right.---\left(9\right)$

中压侧推算到中性点处功率、电压：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{U}}_{20}=\frac{U_2}{k_2}-{\left(\frac{S_2{k}_2}{U_2}\right)}^{*}{Z}_{T2}\\ {\hat{S}}_{20}=S_2-{\left(\frac{S_2{k}_2}{U_2}\right)}^2{Z}_{T2}\end{array}\right.---\left(10\right)$

低压侧推算到中性点处功率、电压：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{U}}_{30}=\frac{U_3}{k_3}-{\left(\frac{S_3{k}_3}{U_3}\right)}^{*}{Z}_{T3}\\ {\hat{S}}_{30}=S_3-{\left(\frac{S_3{k}_3}{U_3}\right)}^2{Z}_{T3}\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中：

S₁为三绕组变压器高压侧复功率

U₁为三绕组变压器高压侧电压量测幅值

S₂为三绕组变压器中压侧复功率

U₂为三绕组变压器中压侧电压量测幅值

S₃为三绕组变压器低压侧复功率

U₃为三绕组变压器低压侧电压量测幅值；

Z_T1为三绕组变压器高压侧阻抗

Z_T2为三绕组变压器中压侧阻抗

Z_T3为三绕组变压器低压侧阻抗

k₁为三绕组变压器高压侧变比

k₂为三绕组变压器中压侧变比

k₃为三绕组变压器低压侧变比

为三绕组变压器高压侧推算到中性点处的功率估计值；

为三绕组变压器高压侧推算到中性点处的电压估计值；

为三绕组变压器中压侧推算到中性点处的功率估计值；

为三绕组变压器中压侧推算到中性点处的电压估计值；

为三绕组变压器低压侧推算到中性点处的功率估计值；

为三绕组变压器低压侧推算到中性点处的电压估计值；

节点功率平衡判断：判断与节点相连的所有支路功率之和是否小于阈值ε₁。

$\left\{\begin{array}{c}\underset{j\&Element;{\mathrm{\&phi;}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\hat{P}}_{ij}\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_1\\ \underset{j\&Element;{\mathrm{\&phi;}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\hat{Q}}_{ij}\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_1\end{array}\right.---\left(12\right)$

为节点i到节点j的有功功率；

为节点i到节点j的无功功率；

φ_i为与节点i相连的支路对端节点集合；

节点i和节点j为电网中任意支路两端节点。

1-4)容抗器

容抗器标称额定电压为U_N、额定容量为S_N。实际量测数据中，容抗器的无功功率为Q_act、电压幅值为U_act。

容抗器量实际电纳B_act：

$B_{act}=\frac{Q_{act}}{U_{act}^2}$

容抗器在额定电压下的功率S_Nact：

$S_{Nact}=B_{act}\&CenterDot;U_N^2$

计算功率残差百分数：

${\mathrm{\&gamma;}}_s=\frac{|S_{Nact}-S_N|}{S_N}$

当γ_s＜2.5％，认为容抗器参数合格，当γ_s≥2.5％，认为容抗器参数不合格。

2)网络拓扑分析

通过拓扑搜索将原电网分解成主环网和辐射子网，并在主环网节点中功率不平衡量最小处进行解环，解环后再进行拓扑搜索将环网分解成辐射网和剩余环网，以此不断解环、拓扑搜索直到将原电网全部分解成辐射网，在此过程中形成电网的支路层次矩阵L及对应支路的首末端节点信息矩阵M；

3)前推回代追踪方法

通过步骤2)拓扑分析，实现环网与辐射网的分层解耦，并逐步将环网分解成若干辐射网，形成支路层次矩阵L及对应支路的首末端节点信息矩阵M。在此基础上，进行不良数据的前推回代追踪辨识：

3-1)前推追踪过程

利用支路层次矩阵L及对应支路的首末端节点信息矩阵M，从电网的最末层开始逐层向上追踪。

3-1-1)、首先由公式(12)判断末端节点功率是否平衡，若平衡，标记与该节点相关量测正确，若不平衡，则标记量测可疑，令式(12)中ε₁＝0，≤取＝，计算出上层支路末端量测估计值；

3-1-2)、由公式(1)、(5)计算支路首端功率估计值，由公式(3)判断支路首末端功率是否平衡，若平衡，则标记支路首末端量测，末端节点电压，支路参数正确。若不平衡则标记这些量测可疑，并记录支路首端功率估计值。

3-1-3)、由公式(2)、(6)计算首节点电压估计值，由式(4)判断首末端电压是否一致，若一致则标记支路首末端电压、支路参数、变压器变比正确；若不一致，则标记这些数据可疑并计算首节点电压估计值。

3-2)回代追踪过程

3-2-1)对前推时支路首末端功率不平衡情况，由公式(1)、(7)计算支路末端功率估计值，由公式(3)判断支路首末端功率是否平衡，若平衡，则标记支路首末端量测，首端节点电压，线路参数为正确。若不平衡则标记这些数据可疑。

3-2-2)对支路末端功率无量测情况，由公式(1)、(7)计算支路末端功率估计值，由该估计值和其他支路量测值或估计值按式(12)判断末节点功率是否平衡。若平衡，标记与该节点相关量测正确，若不平衡，则标记量测可疑。若此时末节点仍有两条及以上无量测值且无估计值，则该节点不可观。

由公式(2)、(8)计算末节点电压估计值，由式(4)判断首末端电压是否一致，若一致则标记支路首末端电压、线路参数、变压器变比正确；若不一致，则标记这些数据可疑。

2.根据权利要求1所述的一种，其特征在于：

步骤3-1-3)在前推追踪过程中，若无量测值则用估计值推算，存在如下几种情况：

a)单类别功率无量测：①若仅有与节点相连的下层支路末端无量测，由公式(1)、(5)计算其估计值，此时不进行支路首末端功率平衡判断，而在进行节点功率平衡判断时，由估计值和其他量测值进行判断；②仅有与节点相连的上层支路首端无量测，或③仅有注入功率无量测，则由公式(12)中的ε₁＝0、≤取＝，计算其估计值。此时不进行节点功率平衡判断。

b)多类别功率无量测：若存在上述的①、②或①、③情况，则先由公式(1)、(5)计算情况①下支路首端估计值。并由该估计值和其他量测值按公式(12)中的ε₁＝0、≤取＝，计算②、③情况下相应量测估计值。若存在②、③情况及三种情况都存在，则将该节点标记，其可能不可观，需回代过程再进一步判断。

c)电压的无量测：若某支路首节点电压无量测，则由式(2)、(6)计算其估计值并由该估计值继续向上推算，而不进行支路首末端电压一致性判断。若该节点同时关联多条下层支路，则可以计算出多个估计值，此时计算估计值的平均值，由平均电压继续向上推算。

d)不可观判断：若情况③存在且情况①中至少有一条支路无法计算估计值或情况①有两条以上支路无法计算估计值，则该节点不可观。若情况②存在且情况①中有一条支路无法计算估计值；以及情况②、③存在，则将该节点标记，其可能不可观，需回代过程再进一步判断。