CN107679289B - 一种降低多馈入直流换相失败风险的动态无功补偿配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种降低多馈入直流换相失败风险的动态无功补偿配置方法，具体是在进行动态无功补偿配置优化前，先建立直流距离耦合度指标，确定系统动态无功补偿的薄弱区域和关键故障，然后建立换相失败风险降低效果指标和动态无功补偿灵敏度指标，基于MOEA/D算法求解降低直流换相失败风险的无功配置优化模型时，以换相失败风险降低效果指标和无功补偿成本为目标函数，变量采用混合编码，同时对动态无功补偿装置的地点和容量进行优化，得到Pareto最优解集，并采用熵权法得到最优折中解。本发明能够同时对大电网中多个动态无功补偿装置的布点和容量进行优化，在相同的动态无功补偿成本下，降低多馈入直流换相失败风险的效果更好。

Description

一种降低多馈入直流换相失败风险的动态无功补偿配置方法

技术领域

本发明涉及电力系统交直流混联电网动态无功补偿配置技术领域，具体涉及一种降低多馈入直流换相失败风险，采用基于分解的多目标进化算法(MOEA/D，multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition) 的动态无功配置方法。

背景技术

特高压直流输电由于输送容量大，输送距离远的特点在我国得到广泛应用。我国长三角、珠三角地区已经形成典型的多馈入直流电网。在多馈入直流电网中，任一换流站母线近区故障都可能导致多条直流同时换相失败且难以恢复，威胁电网的安全稳定运行。目前研究表明，无功补偿可以有效降低多直流同时换相失败的风险。在多馈入直流系统中如何选择合适的动态无功补偿装置的安装地点和安装容量是充分发挥动态无功补偿装置作用的前提条件，对于保障交直流电网的安全稳定运行具有重要的实际意义。

针对多馈入直流系统的动态无功补偿优化问题，目前的研究集中在选择合理的无功补偿地点最大程度的抑制直流换相失败。这些研究不同程度的存在一定的局限性：(1)对电网所有节点进行时域仿真，不适于大电网分析；(2)对每个动态无功补偿装置的容量采用等量分配，没有细致考虑每个无功补偿装置的容量。

在降低多馈入直流系统换相失败风险的动态无功补偿优化配置研究中，多目标优化方法应用的并不广泛，现有的方法大都通过启发式方法依次选择无功补偿效果最大的几个地点作为动态无功补偿装置的安装节点。这种方法不能考虑多个无功补偿节点的相互影响，同时也不能对安装容量做更为细致的优化，使得动态无功补偿的效果不能达到最优。因此，本发明提出一种基于MOEA/D多目标优化算法的动态无功补偿配置优化方法，能够同时对大电网中多个动态无功补偿装置的布点和容量进行优化，在相同的动态无功补偿成本下，降低多馈入直流换相失败风险的效果更好，具有重要推广应用价值。

发明内容

本发明中的上述问题主要是通过下述分析流程得以解决的：

一种降低多馈入直流换相失败风险的动态无功补偿配置方法，其特征在于，包括：

步骤1，建立直流距离耦合度指标，确定电网无功补偿的薄弱区域和关键故障；

步骤2，建立换相失败风险降低效果指标和动态无功补偿灵敏度指标，确定动态无功补偿装置候选安装节点；

步骤3，基于步骤1建立的直流距离耦合度指标和步骤2建议的换相失败风险降低效果指标和动态无功补偿灵敏度指标，采用MOEA/D算法求解降低直流换相失败风险的无功配置优化模型；

步骤4，采用熵权法对所得到的Pareto最优解进行评估，选出最优折中解。

在上述的一种降低多馈入直流换相失败风险的动态无功补偿配置方法，所述步骤1的具体方法是：建立直流距离耦合度指标，确定电网无功补偿的薄弱区域和关键故障；

系统两节点之间的电气距离可以通过下式计算

其中，

为节点g、d之间的电气距离；Z_gg、Z_dd分别为节点g和d的自阻抗；Z_gd为节点g、d之间的互阻抗；

一般来说电网中节点与逆变站换流母线节点电气距离越近，对该直流的影响越大；通过定义直流距离耦合度指标来表征某节点对逆变站换流母线的影响程度；对于一个含m条直流的电网，定义节点g的直流距离耦合度 L_g：

其中，d为逆变站换流母线节点；

L_g越大，表明节点g对所有直流逆变站节点影响程度更大，发生在该节点的故障更容易造成多直流同时换相失败；对计算到的L，按从大到小进行排序，选取排序靠前的节点可以确定动态无功补偿的薄弱区域，薄弱区域内节点发生三相短路永久故障即为关键故障。

在上述的一种降低多馈入直流换相失败风险的动态无功补偿配置方法，所述步骤2的具体方法是：建立换相失败风险降低效果指标和动态无功补偿灵敏度指标，确定动态无功补偿候选安装节点；

根据工程经验，当换流站熄弧角小于8°，则认为换流站发生换相失败，换流站熄弧角小于8°的持续时间可以表示换相失败持续时间的大小；因此可以通过暂态仿真获得换相失败持续时间；将换相失败的风险定义为故障发生的概率与直流换相失败持续时间的乘积，计算公式如下

其中，

是按照方案i安装无功补偿时的SEI；T_{jd_i}是按照方案i安装无功补偿之后故障j下直流d的换相失败持续时间；T_{jd_0}为不安装无功补偿时故障j 下直流d的换相失败持续时间；z是关键故障总数；ρ_j是故障j发生的概率，都为l/z；

为直流d的权重系数，直流传输功率越大换相失败后造成的功率损失越大，直流权重系数越大；

无功补偿装置的布点和定容问题是个混合整数非线性规划问题，为了减小问题的求解规模和工作量需要首先选择候选安装节点；动态无功补偿灵敏度指标SI计算公式如下：

式中：SEI(Δq)是在节点i安装额定容量为Δq的动态无功补偿后的SEI指标；

SI越大，表征相同无功补偿安装容量下，在该点进行无功补偿可以最大程度缩短换相失败持续时间，能够更有效的降低直流换相失败风险，因此选择SI较大的节点作为无功补偿的候选安装节点。

在上述的一种降低多馈入直流换相失败风险的动态无功补偿配置方法，所述步骤3的具体方法是：采用MOEA/D算法求解降低直流换相失败风险的无功配置优化模型；降低直流换相失败风险的无功配置优化模型的目标函数可表示为

min f＝[f₁，f₂]

其中，

式中：f₁表示动态无功补偿安装前后，直流换相失败风险的差值；f₂表示动态无功补偿装置的成本；δ_i＝0、1，表示节点i是否安装动态无功补偿装置；

为动态无功补偿装置的安装费用；

为动态无功补偿单价；C_{ins_0}和C_{pur_0}都取0；Q_i为动态无功补偿的容量；H是动态无功补偿候选节点集合；

为了能够同时对动态无功补偿装置的地点和容量进行优化，采用混合编码的方式进行编码求解，变量的编码方式如下：

为了避免算法向差异大的目标过度进化，需要对各目标函数值进行归一化处理：

式中：f_i、f′_i分别为目标函数的真实值和归一化值；f_i ^max、f_i ^min为真实值的上下限；

MOEA/D作为一种新型的多目标优化算法，与NSGA-II和MOGLS算法相比，计算复杂度更低；设置MOEA/D算法的初始参数，根据每次迭代得到的种群，配置动态无功补偿，由暂态仿真得到目标函数值，代入 MOEA/D算法，得到下一次迭代的种群，循环迭代直至迭代次数达到限定值g_{en max}，即可得到所有的Pareto最优解。

在上述的一种降低多馈入直流换相失败风险的动态无功补偿配置方法，所述步骤4的具体方法是：采用熵权法对所得到的Pareto最优解进行评估，选出最优折中解；对于有s个评价指标，t个评价对象的评估问题解决步骤如下：

步骤5.1、将非模糊评价矩阵R′＝(r′_ij)_s×t通过下式标准化；得到标准化评价矩阵R，R＝(r_ij)_s×t；

步骤5.2、第i个评价指标的熵定义为：

式中，

并假定，当f_ij＝0时，f_ijlnf_ij＝0；

步骤5.3、第s个评价指标的熵定义为：

步骤5.4、利用熵权值k_i对矩阵R进行归一化约束，得到属性矩阵 B＝(b_ij)_s×t＝(k_i×r_ij)_s×t；

步骤5.5、求理想点

负理想点为(0，0，...，0)^T；第j个方案与理想点的贴近度：

将T_j从小到大排序，T_j越小，与理想点的贴近程度越高，方案更优；该方案就是最优折中解。

本发明具有如下优点：1.通过先识别系统的薄弱区域可以确定系统的关键故障，从而减少时域仿真所需要的时间，适合于大电网分析；2.通过 MATLAB和PSD-BPA联合仿真，可以同时对多个动态无功补偿装置的安装地点和安装容量进行优化，获得更好的降低直流换相失败风险效果；3.通过熵权法从Pareto解集中选择可信度最高的最优折中解，可以为决策者提供一定的决策依据。

附图说明

图1为变量编码方式示意图。

图2为动态无功补偿配置方法流程图。

图3为2016年华东电网高压直流线路信息图。

图4为2016年华东电网薄弱区域。

图5为2016年华东电网节点灵敏度计算结果图。

图6为基于MOEA/D算法搜索得到的Pareto最优解集。

图7为Pareto最优解集及贴近度。

图8为所提的方法与仅优化无功补偿装置安装地点方法的比较。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细描述。

1、本发明的步骤详细描述如下：

一种降低多馈入直流换相失败风险的动态无功补偿配置方法，其分析步骤，包括

(1)电网无功补偿的薄弱区域和关键故障的确定

为了能够满足大电网分析的需求，减少仿真所需要的时间，建立直流距离耦合度指标确定电网无功补偿的薄弱区域和关键故障。

系统两节点之间的电气距离可以通过下式计算

其中，

为节点g、d之间的电气距离；Z_gg、Z_dd分别为节点g和d的自阻抗； Z_gd为节点g、d之间的互阻抗。

一般来说电网中节点与逆变站换流母线节点电气距离越近，对该直流的影响越大。通过定义直流距离耦合度指标来表征某节点对逆变站换流母线的影响程度。对于一个含m条直流的电网，定义节点g的直流距离耦合度 L_g：

其中，d为逆变站换流母线节点。

L_g越大，表明节点g对所有直流逆变站节点影响程度更大，发生在该节点的故障更容易造成多直流同时换相失败。对计算到的L，按从大到小进行排序，选取排序靠前的节点作为动态无功补偿的薄弱区域，薄弱区域内节点发生三相短路永久故障即为关键故障。

(2)动态无功补偿候选安装节点的选择

为了选择合适的动态无功补偿候选安装节点，需要衡量在每个节点安装等量的动态无功补偿装置对降低直流换相失败风险的效果。根据工程经验，当换流站熄弧角小于8°，则认为换流站发生换相失败，换流站熄弧角小于8°的持续时间可以表示换相失败持续时间的大小。因此可以通过暂态仿真获得换相失败持续时间。将换相失败的风险定义为故障发生的概率与直流换相失败持续时间的乘积，计算公式如下

其中，

是按照方案i安装无功补偿时的SEI；T_{jd_i}是按照方案i安装无功补偿之后故障j下直流d的换相失败持续时间；T_{jd_0}为不安装无功补偿时故障j下直流d的换相失败持续时间；z是关键故障总数；ρ_j是故障j发生的概率，都为l/z；

为直流d的权重系数，直流传输功率越大换相失败后造成的功率损失越大，直流权重系数越大。

动态无功补偿灵敏度指标SI计算公式如下：

式中：SEI(Δq)是在节点i安装额定容量为Δq的动态无功补偿后的SEI指标。

SI越大，表征相同无功补偿安装容量下，在该点进行无功补偿可以最大程度缩短换相失败持续时间，能够更有效的降低直流换相失败风险，因此选择SI较大的节点作为无功补偿的候选安装节点。

(3)采用MOEA/D算法求解降低直流换相失败风险的无功配置优化模型

降低直流换相失败风险的无功配置优化模型的目标函数可表示为：

min f＝[f₁，f₂]

其中，

式中：f₁表示动态无功补偿安装前后，直流换相失败风险的差值；f₂表示动态无功补偿装置的成本；δ_i＝0、1，表示节点i是否安装动态无功补偿装置；

为动态无功补偿装置的安装费用；

为动态无功补偿单价；C_{ins_0}和C_{pur_0}都取0；Q_i为动态无功补偿的容量；H是动态无功补偿候选节点集合。

为了能够同时对动态无功补偿装置的地点和容量进行优化，采用混合编码的方式进行编码求解，变量的编码方式如附图1所示。

为了避免算法向差异大的目标过度进化，需要对各目标函数值进行归一化处理：

式中：f_i、f′_i分别为目标函数的真实值和归一化值；f_i ^max、f_i ^min为真实值的上下限。

MOEA/D作为一种新型的多目标优化算法，与NSGA-II和MOGLS算法相比，计算复杂度更低。设置MOEA/D算法的初始参数，根据每次迭代得到的种群，配置动态无功补偿，由暂态仿真得到目标函数值，代入 MOEA/D算法，得到下一次迭代的种群，循环迭代直至迭代次数达到限定值g_{en max}，即可得到所有的Pareto最优解。

(4)采用熵权法确定最优折中解

熵权法可以在没有专家权重的情况下对有多个评价指标的方案进行评估，得出可信度较高的优选方案。对于有s个评价指标，t个评价对象的评估问题解决步骤如下：

(a)将非模糊评价矩阵R′＝(r′_ij)_s×t通过下式标准化。得到标准化评价矩阵R， R＝(r_ij)_s×t。

(b)第i个评价指标的熵定义为：

式中，

并假定，当f_j＝0时，f_jlnf_j＝0。

(c)第s个评价指标的熵定义为：

(d)利用熵权值k_i对矩阵R进行归一化约束，得到属性矩阵 B＝(b_j)_s×t＝(k_i×r_j)_s×t。

(e)求理想点

负理想点为(0，0，...，0)^T。第j个方案与理想点的贴近度：

将T_j从小到大排序，T_j越小，与理想点的贴近程度越高，方案更优。该方案就是最优折中解。

方法的流程图如附图2所示。

2、基于具体案例对模型进行验证

将本方法应用于2016年华东电网，2016年华东电网高压直流线路信息如附图3所示，动态无功补偿装置采用静止无功补偿器(static var compensator，SVC)。对计算得到的直流距离耦合度指标L，按从大到小排序，选择排序前40的节点所组成的区域为无功补偿的薄弱区域如附图4所示，该区域的节点发生三相短路接地故障即为关键故障。计算得到的灵敏度指标SI部分结果如附图5所示，将SI指标从大到小排序，本文选择SI 指标排序前4的节点作为动态无功补偿装置的候选安装节点，分别是奉贤、枫泾、新余、泗泾。

设定MOEA/D算法的种群数量为100，邻域为20，迭代次数为50。SVC 装置的安装费用为20万元，无功单价为32万元/Mvar。由MOEA/D算法搜索得到的Pareto最优解如附图6所示。由附图6可知，成本越高的Pareto 最优解，SEI指标越小，降低换相失败风险的效果越好。决策人员可以从最优解集中选择最满意的一组解作为动态无功优化配置方案。为了给决策人员提供决策依据，采用熵权法计算各最优解的贴近度，确定各方案的优劣和最优折中解。根据熵权法计算得到各方案的贴近度如附图7所示。选择贴近度最小的解为最优折中解，并在在附图6中标出，最优折中解为在奉贤和新余分别安装660Mvar、110Mvar的SVC。由附图7可知，如果只考虑一个无功补偿安装点，则无功补偿优先安装在灵敏度SI值大的节点，但是如果存在多个无功补偿安装点，则需要考虑安装点之间的影响，且不同无功补偿点的安装容量也不相同。

将本发明所提的方法与仅考虑动态无功安装地点优化而容量采用平均分配的方法进行比较，比较的结果如附图8所示。两种方法的无功补偿成本相同，但是采用本发明方法所得到的动态无功补偿方案，发生换相失败的换流站平均个数、导致所有直流同时发生换相失败的故障数目和换相失败持续时间都更少。结果表明，所提出的方法在降低直流换相失败风险方面比仅考虑动态无功补偿安装地点优化的方法要好。

本发明中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (3)

1.一种降低多馈入直流换相失败风险的动态无功补偿配置方法，其特征在于，包括：

步骤1，建立直流距离耦合度指标，确定电网无功补偿的薄弱区域和关键故障；

步骤2，建立换相失败风险降低效果指标和动态无功补偿灵敏度指标，确定动态无功补偿装置候选安装节点；

步骤3，基于步骤1建立的直流距离耦合度指标和步骤2建立的换相失败风险降低效果指标和动态无功补偿灵敏度指标，采用MOEA/D算法求解降低直流换相失败风险的无功配置优化模型；具体方法是：采用MOEA/D算法求解降低直流换相失败风险的无功配置优化模型；降低直流换相失败风险的无功配置优化模型的目标函数可表示为

minf＝[f₁,f₂]

其中，

式中：f₁表示动态无功补偿安装前后，直流换相失败风险的差值；f₂表示动态无功补偿装置的成本；δ_i＝0、1，表示节点i是否安装动态无功补偿装置；

为动态无功补偿装置的安装费用；

为动态无功补偿单价；C_{ins_0}和C_{pur_0}都取0；Q_i为动态无功补偿的容量；H是动态无功补偿候选节点集合；

为了能够同时对动态无功补偿装置的地点和容量进行优化，采用混合编码的方式进行编码求解，变量的编码方式如下：

为了避免算法向差异大的目标过度进化，需要对各目标函数值进行归一化处理：

式中：f_i、f′_i分别为目标函数的真实值和归一化值；f_i ^max、f_i ^min为真实值的上下限；

MOEA/D作为一种新型的多目标优化算法，与NSGA-II和MOGLS算法相比，计算复杂度更低；设置MOEA/D算法的初始参数，根据每次迭代得到的种群，配置动态无功补偿，由暂态仿真得到目标函数值，代入MOEA/D算法，得到下一次迭代的种群，循环迭代直至迭代次数达到限定值g_enmax，即可得到所有的Pareto最优解；

步骤4，采用熵权法对所得到的Pareto最优解进行评估，选出最优折中解；具体方法是：采用熵权法对所得到的Pareto最优解进行评估，选出最优折中解；对于有s个评价指标，t个评价对象的评估问题解决步骤如下：

步骤5.1、将非模糊评价矩阵R'＝(r′_ij)_s×t通过下式标准化；得到标准化评价矩阵R，R＝(r_ij)_s×t；

步骤5.2、第i个评价指标的熵定义为：

式中，

并假定，当f_ij＝0时，f_ijlnf_ij＝0；

步骤5.3、第s个评价指标的熵定义为：

步骤5.4、利用熵权值k_i对矩阵R进行归一化约束，得到属性矩阵B＝(b_ij)_s×t＝(k_i×r_ij)_s×t；

步骤5.5、求理想点

负理想点为(0,0,…,0)^T；第j个方案与理想点的贴近度：

将T_j从小到大排序，T_j越小，与理想点的贴近程度越高，方案更优；该方案就是最优折中解。

2.根据权利要求1所述的一种降低多馈入直流换相失败风险的动态无功补偿配置方法，其特征在于，所述步骤1的具体方法是：建立直流距离耦合度指标，确定电网无功补偿的薄弱区域和关键故障；

系统两节点之间的电气距离可以通过下式计算

其中，

为节点g、d之间的电气距离；Z_gg、Z_dd分别为节点g和d的自阻抗；Z_gd为节点g、d之间的互阻抗；

电网中节点与逆变站换流母线节点电气距离越近，对该直流的影响越大；通过定义直流距离耦合度指标来表征某节点对逆变站换流母线的影响程度；对于一个含m条直流的电网，定义节点g的直流距离耦合度L_g：

其中，d为逆变站换流母线节点；

L_g越大，表明节点g对所有直流逆变站节点影响程度更大，发生在该节点的故障更容易造成多直流同时换相失败；对计算到的L，按从大到小进行排序，选取排序靠前的节点可以确定动态无功补偿的薄弱区域,薄弱区域内节点发生三相短路永久故障即为关键故障。

3.根据权利要求1所述的一种降低多馈入直流换相失败风险的动态无功补偿配置方法，其特征在于，所述步骤2的具体方法是：建立换相失败风险降低效果指标和动态无功补偿灵敏度指标，确定动态无功补偿候选安装节点；

当换流站熄弧角小于8°，则认为换流站发生换相失败，换流站熄弧角小于8°的持续时间可以表示换相失败持续时间的大小；因此可以通过暂态仿真获得换相失败持续时间；将换相失败的风险定义为故障发生的概率与直流换相失败持续时间的乘积，计算公式如下

其中，I_SEi是按照方案i安装无功补偿时的SEI；T_{jd_i}是按照方案i安装无功补偿之后故障j下直流d的换相失败持续时间；T_{jd_0}为不安装无功补偿时故障j下直流d的换相失败持续时间；z是关键故障总数；ρ_j是故障j发生的概率，都为1/z；

为直流d的权重系数，直流传输功率越大换相失败后造成的功率损失越大，直流权重系数越大；

无功补偿装置的布点和定容问题是个混合整数非线性规划问题，为了减小问题的求解规模和工作量需要首先选择候选安装节点；动态无功补偿灵敏度指标SI计算公式如下：

式中：SEI(Δq)是在节点i安装额定容量为Δq的动态无功补偿后的SEI指标；

SI越大，表征相同无功补偿安装容量下，在该点进行无功补偿可以最大程度缩短换相失败持续时间，能够更有效的降低直流换相失败风险，因此选择SI较大的节点作为无功补偿的候选安装节点。

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