CN106372642B - 基于轮廓曲线分割弧合并与组合的椭圆快速检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于轮廓曲线分割弧合并与组合的椭圆快速检测方法，包括：A、提取图像的单像素宽度的边缘轮廓曲线，获得折线逼近轮廓；B、对折线逼近轮廓利用多种约束条件进行条件分割；C、对分割后轮廓弧段曲线进行邻域合并，将相邻的同类弧段进行合并；D、对邻域合并后的L个候选椭圆弧段，将非相邻的同类弧段进行组合；E、利用L+H个椭圆候选弧段上每个候选弧段上的像素点进行椭圆拟合，并对拟合的椭圆进行真实性校验，排除虚假椭圆；F、对于真实椭圆，利用椭圆在五维参数空间中的距离，消除重复椭圆。采用本发明的方法进行椭圆检测，具有较高的可靠性和鲁棒性，可实现快速椭圆检测，降低了从图像中提取椭圆特征的难度。
Description
技术领域
本发明涉及计算机视觉识别技术，尤其涉及一种基于轮廓曲线分割弧合并与组合的椭圆快速检测方法。
背景技术
圆的透视投影一般是椭圆。椭圆检测是机器视觉和计算机视觉技术的一个经典问题。椭圆检测的结果能够广泛应用于计算机视觉的各个领域，包括细胞检测计数、人脸检测、交通标志检测、3D位姿测量、相机视点估计等场景。
传统的椭圆检测方法可分为两类：一类是基于Hough广义变换的椭圆检测法；一类是基于边缘检测与椭圆拟合的检测法。其中：
广义Hough变换基于多维参数空间的投票决策，具有原理简单的特点，但其时间和空间复杂度高，算法效率低，检测结果依赖于预设参数，鲁棒性差，因而难以实际应用。
基于边缘检测与椭圆拟合的检测方法，利用检测边缘的连续性，将边缘分割成属于同一椭圆的分段边缘，然后再对这些分段缘进行处理，找到可能属于同一椭圆的边缘集合，再利用这些边缘集合进行椭圆拟合与校验，从而检测椭圆。基于边缘检测的椭圆拟合，由于是在曲线级别而不是单独的边缘像素级别估计椭圆参数，时间和空间效率都比Hough变换提高很多。
但传统的基于边缘检测与椭圆拟合的椭圆检测方法，由于难以判定拟合点是否位于目标特征图像上，因此存在如下问题：(1)在将轮廓边缘分割成属于同一椭圆轮廓的分段边缘时效率较低；(2)在寻找可能属于同一椭圆的边缘集合时，虚假椭圆的组合比例；(3)虚假椭圆的检验计算量大。因此传统基于边缘检测与椭圆拟合的椭圆检测方法检测结果受噪声影响大，误检率高，计算量大，仍难实现真正的快速检测。
发明内容
有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种基于轮廓曲线分割弧合并与组合的椭圆快速检测方法，通过对椭圆几何特性的利用，提高边缘分割计算的效率，减少虚假椭圆边缘组合，减少虚假椭圆校验计算，以提高基于椭圆特性的视觉检测速度和测量任务的速度。
本发明的另一目的在于提供一种视觉图像中椭圆二次曲线特征的检测方法，以快速检测出视觉图像中的椭圆二次曲线。
为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
一种基于轮廓曲线分割弧合并与组合的椭圆快速检测方法，包括如下步骤：
A、提取图像的单像素宽度的边缘轮廓曲线，利用多边形进行逼近，获得折线逼近轮廓；
B、对折线逼近轮廓利用曲线光滑性约束、同一椭圆曲线的曲率方向一致性约束、椭圆轮廓折线长度渐变性约束条件进行条件分割，分割后的每一个轮廓弧段均为某一可能椭圆曲线的一部分；
C、对分割后轮廓弧段曲线进行邻域合并，将相邻的同类弧段进行合并，假设经过合并后得到L个候选椭圆弧段；
D、对邻域合并后的L个候选椭圆弧段，将非相邻的同类弧段进行组合，假设得到H个候选弧段组合；
E、利用L+H个椭圆候选弧段上每个候选弧段上的像素点进行椭圆拟合，并对拟合的椭圆进行真实性校验，排除虚假椭圆；
F、对于真实椭圆，利用椭圆在五维参数空间中的距离，消除重复椭圆。
其中，步骤B具体包括：
B1、曲线光滑性约束条件判断的步骤：对于多边形逼近轮廓中的任意相邻三点A、B、C，如果矢量与/>之间的夹角θB大于指定阈值θsegMax,θsegMax≤90°，则曲线段ABC不可能处在同一椭圆上，在B点处将轮廓分割开；
B2、曲率方向一致性条件判断的步骤：对于多边形逼近轮廓中的任意相邻四点A、B、C、D，其中A、B、C三点满足曲线光滑性约束条件，B、C、D三点也满足曲线光滑性约束条件；如果矢量与矢量/>方向不一致，则曲线段ABC与曲线段BCD的曲率方向相反，不可能处在同一椭圆上，在C点处将轮廓分割开；
B3、轮廓弦长渐变性条件判断的步骤：对于多边形逼近轮廓中的任意相邻三点A、B、C，如果线段与/>的长度比值(/>或/>)大于指定阈值εmax,εmax＞0，则曲线段ABC不可能处在同一椭圆上，在B点处将轮廓分割开。
所述步骤C具体包括：
C1、弧线相邻性判定的步骤：对于任意两个弧线段Arc_i与Arc_j(i≠j)，假设Arc_i中包含M_i个节点Node_(i,m)，(其中m＝1,…,M_i)，Arc_j中包含N_j个节点Node_(j,n)，(其中n＝1,…,N_j)；
如果Node_(i,1)与Node_(j,N_j)的距离小于指定阈值ΔLlocalMax，则Arc_i与Arc_j邻域相邻；
或者如果Node_(i,M_i)与Node_(j,1)的距离小于指定阈值ΔLlocalMax，则弧线段Arc_i与Arc_j邻域相邻；
否则Arc_i与Arc_j不相邻；
C2、相邻弧线曲率一致性判定的步骤：
如果Arc_i与Arc_j邻域首尾相邻，则如果矢量与矢量之间的夹角小于指定阈值θlocalMax,θlocalMax≤90°，则Arc_i与Arc_j曲率一致；
或者如果Arc_i与Arc_j邻域尾首相邻，则如果矢量与矢量/>之间的夹角小于指定阈值θlocalMax,θlocalMax≤90°，则Arc_i与Arc_j曲率一致；
否则，Arc_i与Arc_j曲率不一致。
所述步骤D具体包括：
D1、凸多边形约束判定的步骤：对于任意两个弧线段Arc′_i与Arc′_j，(i≠j，i,j＝1,…,L)，Arc′_i的起始节点为S，中间节点为M，最后节点为E，Arc′_j的起始节点为S′，中间节点为M′，最后节点为E′；
如果四边形ESE'S'不是一个凸四边形，则Arc′_i与Arc′_j不可能来自于同一个椭圆；
D2、开口相对性约束判定的步骤：如果M和M′落在直线ES或E'S'的同一侧，则Arc′_i与Arc′_j不可能来自于同一个椭圆；
D3、不同为优弧约束判定的步骤：如果节点S和E是Arc′_i中相距最远的两个节点，则该弧为劣弧；否则Arc′_i是优弧；
如果Arc′_i与Arc′_j都是优弧，则Arc′_i与Arc′_j不可能来自于同一个椭圆。
所述步骤E具体包括：
E1、弧段占周比条件筛选的步骤：对于由候选椭圆弧段EllipticArc拟合得到的椭圆Ellipse，统计EllipticArc弧段长度，设为LC；椭圆估计周长为LE＝2πb+4(a-b)，其中a为椭圆长轴长度之半，b为椭圆短轴长度之半；椭圆弧段占拟合椭圆周长的比值为λPeri＝LC/LE；如果占周比λPeri小于指定阈值λMax，则判定Ellipse为虚假椭圆；
E2、椭圆拟合最大误差条件筛选的步骤：设V_j为候选椭圆弧段EllipticArc上的像素点，Ellipse是由EllipticArc所有像素点拟合得到的椭圆，O(x0,y0)是拟合椭圆中心，V′_j是矢量与拟合椭圆的交点；定义/>为拟合椭圆在像素V_j处的拟合误差；定义椭圆最大拟合误差ΔE＝max{Δ_j}；如果椭圆拟合最大误差ΔE小于指定阈值ΔEMax即ΔE＜ΔEMax，则判定Ellipse为虚假椭圆。
所述步骤F的重复椭圆判定，具体为：设拟合的椭圆Ellipse1＝[w1,h1,x01,y01,θ1],Ellipse2＝[w2,h2,x02,y02,θ2]，其中w1和w2分别表示两个椭圆的长轴长度，h1和h2分别表示两个椭圆的短轴长度，(x01,y01)和(x02,y02)分别表示两个椭圆中心在图像上的坐标，如果ΔLmin为一设定阈值，则两个椭圆为重复椭圆。
一种视觉图像中椭圆二次曲线特征的检测方法，包括：
a、获取输入图像I的步骤；
b、利用Canny边缘检测器，获得图像I的单像素宽度的边缘图像I_edge；
c、由边缘图像I_edge通过边缘跟踪，获得所有的轮廓序列{Contour}，设共有K个轮廓，每个轮廓序列中包含了该轮廓上的所有像素点；
d、对于每个轮廓Contour_i,(i＝1,…,K)，用多边形折线进行逼近，获得多边形逼近轮廓Contour_approximation_i，(i＝1,…,K)；
e、利用曲线光滑性、曲率方向一致性、轮廓弧线长度渐变性约束条件，将每个多边形轮廓Contour_approximation_i分割成多个弧线段Arc，其中每个弧线段是某条曲线的一部分，丢弃其中的直线段部分；
f、对于任意两个弧线段Arc_i与Arc_j,(i≠j)，如果弧段的端点邻域相近且曲率一致，则将弧线段Arc_i与Arc_j合并成新的弧线段并放入弧线段集合{Arc′}，并从原来的弧线段集合{Arc}中移除Arc_i与Arc_j；对于剩余的弧线段，重复步骤f直到没有新的合并产生；
g、将剩余的{Arc}并入到{Arc′}中；如果步骤f中产生过合并，则令{Arc}＝{Arc′}，{Arc′}＝Φ，重复步骤f，直到步骤f中没有合并产生；设此时{Arc′}中共有L个弧线段；
h、对于任意两个弧线段Arc′_i与Arc′_j，(i≠j，i,j＝1,…,L)，根据全局组合条件判断Arc′_i与Arc′_j是否不可能来自同一个椭圆；如果不能判定其不可能来自同一椭圆，则将Arc′_i与Arc′_j合并，放到全局组合弧线段集合{Arc″}中；设经过遍历判断后，共获得H个全局组合；
i、将{Arc′}与{Arc″}合并成新的椭圆弧候选集合{EllipticArc}中，共有L+H个椭圆候选弧；对于所有的{EllipticArc}，利用每个EllipticArc_i(其中i＝1,…,L+H)弧段上的所有像素节点，拟合椭圆出表征椭圆的参数Ellipse_i，包含长轴w、短轴h、椭圆中心(x0,y0)和长轴倾角θ；获得L+H个候选椭圆集合{Ellipse}；
j、对于候选椭圆集合{Ellipse}中的每个候选椭圆Ellipse_i(i＝1,…,L+H)，利用弧段占椭圆周长比、以及弧段像素点到候选椭圆边缘距离作为筛选条件，排除虚假椭圆；设经过椭圆筛选后的椭圆集合为{Ellipse′}；
k、对于椭圆集合{Ellipse′}，对于任意的两个椭圆Ellipse′_i和Ellipse′_j(i≠j)，在五维参数空间中比较Ellipse′_i和Ellipse′_j的距离；如果距离||Ellipse′_i－Ellipse′_j||小于指定阈值距离ΔLmin，则判定Ellipse′_i和Ellipse′_j为同一椭圆，将Ellipse′_i和Ellipse′_j合并成同一个椭圆参数；设经过重复椭圆消除后获得的椭圆集合为{Ellipse″}，则{Ellipse″}为最后图像中包含的椭圆。
其中，步骤f中对于任意两个弧线段Arc_i与Arc_j,(i≠j)，假设Arc_i中包含M_i个节点Node_(i,m)，(其中m＝1,…,M_i)，Arc_j中包含N_j个节点Node_(j,n)，(其中n＝1,…,N_j)；则进一步包括：
f1、弧线相邻性判定的步骤：
如果Node_(i,1)与Node_(j,N_j)的距离小于指定阈值ΔLlocalMax，则Arc_i与Arc_j邻域相邻；
或者如果Node_(i,M_i)与Node_(j,1)的距离小于指定阈值ΔLlocalMax，则弧线段Arc_i与Arc_j邻域相邻；
否则Arc_i与Arc_j不相邻。
f2、相邻弧线曲率一致性判定的步骤：
如果Arc_i与Arc_j邻域首尾相邻，则如果矢量与矢量之间的夹角小于指定阈值θlocalMax(θlocalMax≤90°)，则Arc_i与Arc_j曲率一致；
或者如果Arc_i与Arc_j邻域尾首相邻，则如果矢量与矢量/>之间的夹角小于指定阈值θlocalMax(θlocalMax≤90°)，则Arc_i与Arc_j曲率一致；
否则，Arc_i与Arc_j曲率不一致。
步骤h中对于任意两个弧线段Arc′_i与Arc′_j，(i≠j，i,j＝1,…,L)，Arc′_i的起始节点为S，中间节点为M，最后节点为E，Arc′_j的起始节点为S′，中间节点为M′，最后节点为E′，则进一步包括：
h1、凸多边形约束的步骤：如果四边形ESE'S'不是一个凸四边形，则Arc′_i与Arc′_j不可能来自于同一个椭圆；
h2、开口相对性约束的步骤：如果M和M′落在直线ES或E'S'的同一侧，则Arc′_i与Arc′_j不可能来自于同一个椭圆；
h3、不同为优弧约束的步骤：
如果节点S和E是Arc′_i中相距最远的两个节点，则该弧为劣弧；否则Arc′_i是优弧；
如果Arc′_i与Arc′_j都是优弧，则Arc′_i与Arc′_j不可能来自于同一个椭圆。
步骤i具体包括：
i1、弧段占周比条件筛选的步骤：
对于由EllipticArc_i拟合得到的椭圆Ellipse_i，统计EllipticArc_i弧段长度，设为LC；椭圆估计周长为LE＝2πb+4(a-b)，其中a和b分别表示椭圆长轴长度之半和短轴长度之半；椭圆弧段占拟合椭圆周长的比值为λPeri＝LC/LE；如果占周比λPeri小于指定阈值λMax即λPeri＜λMax，则判定Ellipse_i为虚假椭圆；
i2、椭圆拟合最大误差条件筛选的步骤：
设V_j为EllipticArc_i上的像素点，Ellipse_i是由EllipticArc_i所有像素点拟合得到的椭圆，O(x0,y0)是拟合椭圆中心，V′_j是矢量与拟全椭圆的交点；定义为拟合椭圆在像素V_j处的拟合误差；定义椭圆最大拟合误差ΔE＝max{Δ_j}；如果椭圆拟合最大误差ΔE小于指定阈值ΔEMax即ΔE＜ΔEMax，则判定Ellipse_i为虚假椭圆。
本发明的基于轮廓曲线分割弧合并与组合的椭圆快速检测方法，具有如下有益效果：
本发明方法通过图像上目标的边缘进行轮廓提取、多边形逼近、条件分割、相邻同类曲线(即曲线来自于同一椭圆)合并、非相邻同类曲线组合、椭圆拟合、椭圆校验、重复椭圆消除，实现了对图像中椭圆的快速检测。本发明方法的原理清晰，具有较高的可靠性和鲁棒性，可实现快速椭圆检测，并且降低了从图像中提取椭圆特征的难度。
附图说明
图1为本发明实施例基于轮廓曲线分割弧合并与组合的椭圆快速检测方法流程示意图；
图2为获取输入图像I示意图；
图3为图2所示图像提取出的边缘轮廓图；
图4为图3所示图像边缘轮廓多边形逼近示意图；
图5为图4所示图像边缘轮廓多边形分割结果示意图；
图6为图5所示图像邻域曲线合并结果示意图；
图7为图2所示图像全局组合效果示意图；
图8为所述图像椭圆检测结果示意图；
图9为按曲线光滑性约束条件分割示意图；
图10为按曲率方向一致性约束条件分割示意图；
图11为按轮廓弧长渐变性约束条件分割示意图；
图12为优弧与劣弧示意图；
图13为椭圆弧段占周长示意图；
图14为椭圆拟合最大误差筛选示意图。
具体实施方式
下面结合附图及本发明的实施例对本发明基于轮廓曲线分割弧合并与组合的椭圆快速检测方法作进一步详细的说明。
图1为本发明实施例基于轮廓曲线分割弧合并与组合的椭圆快速检测方法流程示意图。如图1所示，该方法包括：
步骤11：提取图像的单像素宽度的边缘轮廓曲线，利用多边形进行逼近，获得折线逼近轮廓。
步骤12：对折线逼近轮廓利用曲线光滑性约束、同一椭圆曲线的曲率方向一致性约束、椭圆轮廓折线长度渐变性约束进行条件分割，分割后的每一个轮廓弧段均为某一可能椭圆曲线的一部分。
这里，对折线逼近轮廓利用多个约束条件进行分割的步骤，具体包括：
步骤121、曲线光滑性约束条件判断的步骤。
对于多边形逼近轮廓中的任意相邻三点A、B、C，如果矢量与/>之间的夹角θB大于指定阈值θsegMax(≤90°)，则曲线段ABC不可能处在同一椭圆上，在B点处将轮廓分割开。
步骤122、曲率方向一致性条件判断的步骤。
对于多边形逼近轮廓中的任意相邻四点A、B、C、D，其中A、B、C三点满足“曲线光滑性”约束条件，B、C、D三点也满足“曲线光滑性”约束条件。如果矢量与矢量/>方向不一致，则曲线段ABC与曲线段BCD的曲率方向相反，不可能处在同一椭圆上，在C点处将轮廓分割开；
步骤123、轮廓弦长渐变性条件判断的步骤。
对于多边形逼近轮廓中的任意相邻三点A、B、C，如果线段与/>的长度比值(或/>)大于指定阈值εmax(εmax＞0)，则曲线段ABC不可能处在同一椭圆上，在B点处将轮廓分割开。
步骤13：对分割后轮廓弧段曲线进行邻域合并，将相邻的同类弧段(即可能属于同一个椭圆)进行合并，假设经过合并后得到L个候选椭圆弧段。
具体包括：
步骤131、弧线相邻性判定的步骤。
对于任意两个弧线段Arc_i与Arc_j,(i≠j)，假设Arc_i中包含M_i个节点Node_(i,m)，(m＝1,…,M_i)，Arc_j中包含N_j个节点Node_(j,n)，(n＝1,…,N_j)。
如果Node_(i,1)与Node_(j,N_j)的距离小于指定阈值ΔLlocalMax，则Arc_i与Arc_j邻域(首尾)相邻(Arc_i起始节点与Arc_j最后节点相邻)；
或者如果Node_(i,M_i)与Node_(j,1)的距离小于指定阈值ΔLlocalMax，则弧线段Arc_i与Arc_j邻域(尾首)相邻。否则Arc_i与Arc_j不相邻。
步骤132、相邻弧线曲率一致性判定的步骤。
如果Arc_i与Arc_j邻域首尾相邻，则如果矢量与矢量之间的夹角小于指定阈值θlocalMax(θlocalMax≤90°)，则Arc_i与Arc_j曲率一致；
或者如果Arc_i与Arc_j邻域尾首相邻，则如果矢量与矢量/>之间的夹角小于指定阈值θlocalMax，θlocalMax≤90°，则Arc_i与Arc_j曲率一致；
否则，Arc_i与Arc_j曲率不一致。
步骤14：对邻域合并后的L个候选椭圆弧段，将非相邻的同类弧段(即可能属于同一个椭圆)进行组合，假设得到H个候选弧段组合。
具体包括：
步骤141、凸多边形约束。
对于任意两个弧线段Arc′_i与Arc′_j，(i≠j，i,j＝1,…,L)，Arc′_i的起始节点为S，中间节点为M，最后节点为E，Arc′_j的起始节点为S′，中间节点为M′，最后节点为E′。
如果四边形ESE'S'不是一个凸四边形，则Arc′_i与Arc′_j不可能来自于同一个椭圆。
步骤142、开口相对性约束。
如果M和M′落在直线ES或E'S'的同一侧，则Arc′_i与Arc′_j不可能来自于同一个椭圆；
步骤143、不同为优弧约束的步骤。
如果节点S和E是Arc′_i中相距最远的两个节点，则该弧为劣弧；否则Arc′_i是优弧。
如果Arc′_i与Arc′_j都是优弧，则Arc′_i与Arc′_j不可能来自于同一个椭圆。
步骤15：利用L+H个椭圆候选弧段上每个候选弧段上的像素点进行椭圆拟合，并对拟合的椭圆进行真实性校验，排除虚假椭圆。
具体包括：
步骤151：弧段占周比条件筛选的步骤。
对于由候选椭圆弧段EllipticArc拟合得到的椭圆Ellipse，统计EllipticArc弧段长度，设为LC；椭圆估计周长为LE＝2πb+4(a-b)，其中a和b分别表示椭圆长轴长度之半和短轴长度之半。椭圆弧段占拟合椭圆周长的比值(占周比)为λPeri＝LC/LE。如果占周比λPeri小于指定阈值λMax(即λPeri＜λMax)，则判定Ellipse为虚假椭圆；
步骤152：椭圆拟合最大误差条件筛选的步骤。
假设V_j为候选椭圆弧段EllipticArc上的像素点，Ellipse是由EllipticArc所有像素点拟合得到的椭圆，O(x0,y0)是拟合椭圆中心，V′_j是矢量与拟合椭圆的交点。定义/>是拟合椭圆在像素V_j处的拟合误差。定义椭圆最大拟合误差ΔE＝max{Δ_j}。如果椭圆拟合最大误差ΔE小于指定阈值ΔEMax(即ΔE＜ΔEMax)，则判定Ellipse为虚假椭圆。
步骤16：对于真实椭圆，利用椭圆在五维参数空间中的距离，消除重复椭圆。
其中，消除重复椭圆判定的步骤包括：
假设拟合的椭圆Ellipse1＝[w1,h1,x01,y01,θ1],Ellipse2＝[w2,h2,x02,y02,θ2]，其中w1和w2分别表示两个椭圆的长轴长度，h1和h2分别表示两个椭圆的短轴长度，(x01,y01)和(x02,y02)分别表示两个椭圆中心在图像上的坐标；如果
ΔLmin为一设定阈值，则两个椭圆为重复椭圆。
利用上述方法，可检测边缘轮廓完整的椭圆、部分边缘被遮挡的椭圆和相互重叠的椭圆。
参考图1，本发明还提供了一种视觉图像中椭圆二次曲线特征的检测方法，该方法主要包括如下步骤：
步骤101：获取输入图像I的步骤。设图像分辨率为Cols*Rows。所述获取的输入图像I如图2所示。
步骤102：利用Canny边缘检测器，获得图像I的单像素宽度的边缘图像I_edge。
步骤103：由边缘图像I_edge通过边缘跟踪，获得所有的轮廓序列{Contour}(假设共有K个轮廓)，每个轮廓序列中包含了该轮廓上的所有像素点。
在本实施例中，是对边缘图像I_edge通过边缘跟踪搜索，获得4个轮廓，如图3中①～④所示，表示为轮廓序列{Contour}。
步骤104：对于每个轮廓Contour_i,(i＝1,…,K)，用多边形折线进行逼近，获得多边形逼近轮廓Contour_approximation_i，(i＝1,…,K，假设共有K个轮廓)。
在本实施例中，对于每个轮廓Contour_i，(i＝1,…,4)，用DP(Douglas-Peucker)多边形逼近算法进行逼近，获得多边形逼近轮廓Contour_approximation_i，(i＝1,…,4)，如图4中①～④所示。
步骤105：利用曲线光滑性、曲率方向一致性、轮廓弧线长度渐变性约束条件，将每个多边形轮廓Contour_approximation_i分割成多个弧线段Arc，其中每个弧线段是某条曲线的一部分，丢弃其中的直线段部分。假设K个多边形轮廓Contour_approaximation_i经过条件分割后共获得J个弧线段Arc_j(j＝1,…,J)，用弧线段序列{Arc}表示。对于{Arc}中的每个Arc_j，调整其中节点的排序，使得Arc_j中的节点顺序按弧线走势均为逆时针方向。
所述步骤105具体包括如下步骤：
步骤1051：利用曲线光滑性约束条件对轮廓线进行分割。
如图9所示，对于多边形逼近轮廓Contour_approximation_i中的任意相邻三点A、B、C，如果矢量与/>之间的夹角θB大于指定阈值θsegMax(θsegMax≤90°)，则曲线段ABC不可能处在同一椭圆上，在B点处将轮廓分割开。
步骤1052：利用曲率方向一致性约束条件对轮廓线进行分割。
如图10所示，对于多边形逼近轮廓Contour_approximation_i中的任意相邻四点A、B、C、D，其中A、B、C三点满足步骤1051的曲线光滑性约束条件，B、C、D三点也满足步骤1051的曲线光滑性约束条件。如果矢量与矢量/>方向不一致，则曲线段ABC与曲线段BCD的曲率方向相反，不可能处在同一椭圆上，在C点处将轮廓分割开。
步骤1053：利用轮廓弧长渐变性约束条件对轮廓线进行分割。
如图11所示，对于多边形逼近轮廓Contour_approximation_i中的任意相邻三点A、B、C，如果线段与/>的长度比值(/>或/>)大于指定阈值εmax(＞0)，则曲线段ABC不可能处在同一椭圆上，在B点处将轮廓分割开。
在本实施例中，设定曲线光滑性条件阈值θsegMax＝60°，轮廓弧长渐变性条件阈值εmax＝4。利用曲线光滑性、曲率方向一致性、轮廓弧线长度渐变性约束条件，对多边形逼近轮廓{Contour_approximation}进行曲线分割，经过条件分割后共获得9个弧线段Arc_j，(j＝1,…,9)，如图5中①～⑨所示。调整其中节点的排序，使得Arc_j中的节点顺序按弧线走势均为逆时针方向。
步骤106：对于任意两个弧线段Arc_i与Arc_j，i≠j，如果弧段的端点邻域相近且曲率一致，则将弧线段Arc_i与Arc_j合并成新的弧线段并放入弧线段集合{Arc′}，并从原来的弧线段集合{Arc}中移除Arc_i与Arc_j。对于剩余的弧线段，重复本步骤106直到没有新的合并产生。
所述步骤106具体包括：
对于任意两个弧线段Arc_i与Arc_j，i≠j，假设Arc_i中包含M_i个节点Node_(i,m)，(m＝1,…,M_i)，Arc_j中包含N_j个节点Node_(j,n)，(n＝1,…,N_j)。
步骤1061：弧线相邻性判定的步骤。
如果Node_(i,1)与Node_(j,N_j)的距离小于指定阈值ΔLlocalMax，则Arc_i与Arc_j邻域(首尾)相邻(Arc_i起始节点与Arc_j最后节点相邻)；
或者如果Node_(i,M_i)与Node_(j,1)的距离小于指定阈值ΔLlocalMax，则弧线段Arc_i与Arc_j邻域(尾首)相邻；
否则Arc_i与Arc_j不相邻。
步骤1062：相邻弧线曲率一致性判定的步骤。
如果Arc_i与Arc_j邻域首尾相邻，则如果矢量与矢量之间的夹角小于指定阈值θlocalMax(θlocalMax≤90°)，则Arc_i与Arc_j曲率一致；
或者如果Arc_i与Arc_j邻域尾首相邻，则如果矢量与矢量/>之间的夹角小于指定阈值θlocalMax(θlocalMax≤90°)，则Arc_i与Arc_j曲率一致；
否则，Arc_i与Arc_j曲率不一致。
在本实施例中，设定邻域相邻性条件阈值ΔLlocalMax＝10pixel，设定相邻弧线曲率一致性条件阈值θlocalMax＝60°。对弧线段集合{Arc}进行邻域相邻判定与相邻弧线曲率一致性判定，将相邻的来自同一椭圆的弧线进行合并，最后得到L＝6条轮廓，如图6中①～⑥所示。其中图5中轮廓弧线段①与⑤合并成图6中轮廓弧线段①，图5中轮廓弧线段②、③、④合并成图6中轮廓弧线段②。合并后的轮廓表示为{Arc′}。
步骤107：将剩余的{Arc}并入到{Arc′}中。如果步骤106中产生过合并，则令{Arc}＝{Arc′}，{Arc′}＝Φ，重复步骤106，直到步骤106中没有合并产生。假设此时{Arc′}中共有L个弧线段。
步骤108：对于任意两个弧线段Arc′_i与Arc′_j，(i≠j，i,j＝1,…,L)，根据全局组合条件判断Arc′_i与Arc′_j是否不可能来自同一个椭圆。如果不能判定其不可能来自同一椭圆，则将Arc′_i与Arc′_j合并，放到全局组合弧线段集合{Arc″}中。假设经过遍历判断后，共获得H个全局组合。
所述步骤108具体包括：
对于任意两个弧线段Arc′_i与Arc′_j，(i≠j，i,j＝1,…,L)，Arc′_i的起始节点为S，中间节点为M，最后节点为E，Arc′_j的起始节点为S′，中间节点为M′，最后节点为E′。
步骤1081：凸多边形约束的步骤。如果四边形ESE'S'不是一个凸四边形，则Arc′_i与Arc′_j不可能来自于同一个椭圆。
步骤1082：开口相对性约束的步骤。如果M和M′落在直线ES或E'S'的同一侧，则Arc′_i与Arc′_j不可能来自于同一个椭圆。
步骤1083：不同为优弧约束的步骤。
如果节点S和E是Arc′_i中相距最远的两个节点，则该弧为劣弧；否则Arc′_i是优弧。
如果Arc′_i与Arc′_j都是优弧，则Arc′_i与Arc′_j不可能来自于同一个椭圆。
在本实施例中，对于{Arc′}任意两个弧线段Arc′_i与Arc′_j，(i≠j，i,j＝1,…,6)，根据全局组合条件判断Arc′_i与Arc′_j是否不可能来自同一个椭圆。如果不能判定其不可能来自同一椭圆，则将Arc′_i与Arc′_j合并，放到全局组合弧线段集合{Arc″}中。经过遍历判断后，共获得H＝4个全局组合，如图7所示。
步骤109：将{Arc′}与{Arc″}合并成新的椭圆弧候选集合{EllipticArc}中，共有L+H个椭圆候选弧。对于所有的{EllipticArc}，利用每个EllipticArc_i(i＝1,…,L+H)弧段上的所有像素节点，拟合椭圆出表征椭圆的参数Ellipse_i(包含：半长轴a，短轴b，椭圆中心(x0,y0)，长轴倾角θ)，获得L+H个候选椭圆集合{Ellipse}。
所述步骤109具体包括：
步骤1091：弧段占周比条件筛选的步骤。
对于由EllipticArc_i拟合得到的椭圆Ellipse_i，统计EllipticArc_i弧段长度，设为LC；椭圆估计周长为LE＝2πb+4(a-b)，其中a和b分别表示椭圆长轴长度之半和短轴长度之半。椭圆弧段占拟合椭圆周长的比值(占周比)为λPeri＝LC/LE。如果占周比λPeri小于指定阈值λMax(即λPeri＜λMax)，则判定Ellipse_i为虚假椭圆。
步骤1092：椭圆拟合最大误差条件筛选的步骤。
假设V_j为EllipticArc_i上的像素点，Ellipse_i是由EllipticArc_i所有像素点拟合得到的椭圆，O(x0,y0)是拟合椭圆中心，V′_j是矢量与拟全椭圆的交点。定义是拟合椭圆在像素V_j处的拟合误差。定义椭圆最大拟合误差ΔE＝max{Δ_j}。如果椭圆拟合最大误差ΔE小于指定阈值ΔEMax(即ΔE＜ΔEMax)，则判定Ellipse_i为虚假椭圆。/>
在本实施例中，将{Arc′}与{Arc″}合并成新的椭圆弧候选集合{EllipticArc}中，共有L+H＝6+4共10个椭圆候选弧。对于{EllipticArc}中的10个候选椭圆弧线段，利用每个EllipticArc_i(i＝1,…,10)弧段上的所有像素节点，利用椭圆最小二乘拟合法，拟合出表征椭圆的参数Ellipse_i(包含：长轴w，短轴h，椭圆中心(x0,y0)，长轴倾角θ)，共计10个椭圆。
步骤110：对于候选椭圆集合{Ellipse}中的每个候选椭圆Ellipse_i(i＝1,…,L+H)，利用弧段占椭圆周长比、以及弧段像素点到候选椭圆边缘距离作为筛选条件，排除虚假椭圆。设经过椭圆筛选后的椭圆集合为{Ellipse′}。
在本实施例中，设定椭圆占周比筛选条件阈值λMax＝0.5(即候选弧段在椭圆周长上要超过50％)，设定椭圆拟合最大误差条件筛选阈值ΔEMax＝2.0pixels，对得到的10个椭圆进行筛选。经过条件筛选后，剔除虚假椭圆6个，得到真实椭圆4个，如图8所示。通过筛选的4个椭圆的占周比与最大拟合误差也如图所示。通过筛选的椭圆表示为集合{Ellipse′}。
步骤111：对于椭圆集合{Ellipse′}，对于任意的两个椭圆Ellipse′_i和Ellipse′_j(i≠j)，在五维参数空间中比较Ellipse′_i和Ellipse′_j的距离。如果距离||Ellipse′_i－Ellipse′_j||小于指定阈值距离ΔLmin，则判定Ellipse′_i和Ellipse′_j为同一椭圆，将Ellipse′_i和Ellipse′_j合并成同一个椭圆参数。设经过重复椭圆消除后获得的椭圆集合为{Ellipse″}，则{Ellipse″}为最后图像中包含的椭圆。
在本实施例中，设定椭圆在五维参数空间中的最小间距ΔLmin＝10，对于椭圆集合{Ellipse′}，对于任意的两个椭圆Ellipse′_i和Ellipse′_j，(i≠j，i,j＝1,…,4)，在五维参数空间中比较Ellipse′_i和Ellipse′_j的距离。如果距离||Ellipse′_i－Ellipse′_j||小于指定阈值距离ΔLmin，则判定Ellipse′_i和Ellipse′_j为同一椭圆。在本示例中没有发现重复椭圆。
本发明方法通过图像上目标的边缘进行轮廓提取、多边形逼近、条件分割、相邻同类曲线(即曲线来自于同一椭圆)合并、非相邻同类曲线组合、椭圆拟合、椭圆校验、重复椭圆消除，实现了对图像中椭圆的快速检测。本发明方法的原理清晰，具有较高的可靠性和鲁棒性，可实现快速椭圆检测，并且降低了从图像中提取椭圆特征的难度。
以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种基于轮廓曲线分割弧合并与组合的椭圆快速检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
A、提取图像的单像素宽度的边缘轮廓曲线，利用多边形进行逼近，获得折线逼近轮廓；
B、对折线逼近轮廓利用曲线光滑性约束、同一椭圆曲线的曲率方向一致性约束、椭圆轮廓折线长度渐变性约束条件进行条件分割，分割后的每一个轮廓弧段均为某一可能椭圆曲线的一部分；
C、对分割后轮廓弧段曲线进行邻域合并，将相邻的同类弧段进行合并，假设经过合并后得到L个候选椭圆弧段；
D、对邻域合并后的L个候选椭圆弧段，将非相邻的同类弧段进行组合，假设得到H个候选弧段组合；
E、利用L+H个椭圆候选弧段上每个候选弧段上的像素点进行椭圆拟合，并对拟合的椭圆进行真实性校验，排除虚假椭圆；
F、对于真实椭圆，利用椭圆在五维参数空间中的距离，消除重复椭圆。
2.根据权利要求1所述基于轮廓曲线分割弧合并与组合的椭圆快速检测方法，其特征在于，步骤B具体包括：
B1、曲线光滑性约束条件判断的步骤：对于多边形逼近轮廓中的任意相邻三点A、B、C，如果矢量与/>之间的夹角θB大于指定阈值θsegMax，θsegMax≤90°，则曲线段ABC不可能处在同一椭圆上，在B点处将轮廓分割开；
B2、曲率方向一致性条件判断的步骤：对于多边形逼近轮廓中的任意相邻四点A、B、C、D，其中A、B、C三点满足曲线光滑性约束条件，B、C、D三点也满足曲线光滑性约束条件；如果矢量与矢量/>方向不一致，则曲线段ABC与曲线段BCD的曲率方向相反，不可能处在同一椭圆上，在C点处将轮廓分割开；
B3、轮廓弦长渐变性条件判断的步骤：对于多边形逼近轮廓中的任意相邻三点A、B、C，如果线段与/>的长度比值(/>或/>)大于指定阈值εmax(εmax＞0)，则曲线段ABC不可能处在同一椭圆上，在B点处将轮廓分割开。
3.根据权利要求1所述基于轮廓曲线分割弧合并与组合的椭圆快速检测方法，其特征在于，所述步骤C具体包括：
C1、弧线相邻性判定的步骤：对于任意两个弧线段Arc_i与Arc_j，i≠j；假设Arc_i中包含M_i个节点Node_(i,m)，m＝1,…,M_i，Arc_j中包含N_j个节点Node_(j,n)，n＝1,…,N_j；
如果Node_(i,1)与Node_(j,N_j)的距离小于指定阈值ΔLlocalMax，则Arc_i与Arc_j邻域相邻；
或者如果Node_(i,M_i)与Node_(j,1)的距离小于指定阈值ΔLlocalMax，则弧线段Arc_i与Arc_j邻域相邻；
否则Arc_i与Arc_j不相邻；
C2、相邻弧线曲率一致性判定的步骤：
如果Arc_i与Arc_j邻域首尾相邻，则如果矢量与矢量之间的夹角小于指定阈值θlocalMax，θlocalMax≤90°，则Arc_i与Arc_j曲率一致；
或者如果Arc_i与Arc_j邻域尾首相邻，则如果矢量与矢量之间的夹角小于指定阈值θlocalMax，θlocalMax≤90°，则Arc_i与Arc_j曲率一致；
否则，Arc_i与Arc_j曲率不一致。
4.根据权利要求1所述基于轮廓曲线分割弧合并与组合的椭圆快速检测方法，其特征在于，所述步骤D具体包括：
D1、凸多边形约束判定的步骤：对于任意两个弧线段Arc′_i与Arc′_j，i≠j，i,j＝1,…,L，Arc′_i的起始节点为S，中间节点为M，最后节点为E，Arc′_j的起始节点为S′，中间节点为M′，最后节点为E′；
如果四边形ESE'S'不是一个凸四边形，则Arc′_i与Arc′_j不可能来自于同一个椭圆；
D2、开口相对性约束判定的步骤：如果M和M′落在直线ES或E'S'的同一侧，则Arc′_i与Arc′_j不可能来自于同一个椭圆；
D3、不同为优弧约束判定的步骤：如果节点S和E是Arc′_i中相距最远的两个节点，则该弧为劣弧；否则Arc′_i是优弧；
如果Arc′_i与Arc′_j都是优弧，则Arc′_i与Arc′_j不可能来自于同一个椭圆。
5.根据权利要求1所述基于轮廓曲线分割弧合并与组合的椭圆快速检测方法，其特征在于，所述步骤E具体包括：
E1、弧段占周比条件筛选的步骤：对于由候选椭圆弧段EllipticArc拟合得到的椭圆Ellipse，统计EllipticArc弧段长度，设为LC；椭圆估计周长为LE＝2πb+4(a-b)，其中a为椭圆长轴长度之半，b为椭圆短轴长度半；椭圆弧段占拟合椭圆周长的比值为λPeri＝LC/LE；如果占周比λPeri小于指定阈值λMax，则判定Ellipse为虚假椭圆；
E2、椭圆拟合最大误差条件筛选的步骤：设V_j为候选椭圆弧段EllipticArc上的像素点，Ellipse是由EllipticArc所有像素点拟合得到的椭圆，O(x0,y0)是拟合椭圆中心，V′_j是矢量与拟合椭圆的交点；定义/>为拟合椭圆在像素V_j处的拟合误差；定义椭圆最大拟合误差ΔE＝max{Δ_j}；如果椭圆拟合最大误差ΔE小于指定阈值ΔEMax即ΔE＜ΔEMax，则判定Ellipse为虚假椭圆。
6.根据权利要求1所述基于轮廓曲线分割弧合并与组合的椭圆快速检测方法，其特征在于，所述步骤F的重复椭圆判定，具体为：设拟合的椭圆Ellipse1＝[w1,h1,x01,y01,θ1],Ellipse2＝[w2,h2,x02,y02,θ2]，其中w1和w2分别表示两个椭圆的长轴长度，h1和h2分别表示两个椭圆的短轴长度，(x01,y01)和(x02,y02)分别表示两个椭圆中心在图像上的坐标，如果ΔLmin为一设定阈值，则两个椭圆为重复椭圆。
7.一种视觉图像中椭圆二次曲线特征的检测方法，其特征在于，包括：
a、获取输入图像I的步骤；
b、利用Canny边缘检测器，获得图像I的单像素宽度的边缘图像I_edge；
c、由边缘图像I_edge通过边缘跟踪，获得所有的轮廓序列{Contour}，设共有K个轮廓，每个轮廓序列中包含了该轮廓上的所有像素点；
d、对于每个轮廓Contour_i，其中i＝1,…,K，用多边形折线进行逼近，获得多边形逼近轮廓Contour_approximation_i，其中i＝1,…,K；
e、利用曲线光滑性、曲率方向一致性、轮廓弧线长度渐变性约束条件，将每个多边形轮廓Contour_approximation_i分割成多个弧线段Arc，其中每个弧线段是某条曲线的一部分，丢弃其中的直线段部分；
f、对于任意两个弧线段Arc_i与Arc_j，i≠j，如果弧段的端点邻域相近且曲率一致，则将弧线段Arc_i与Arc_j合并成新的弧线段并放入弧线段集合{Arc′}，并从原来的弧线段集合{Arc}中移除Arc_i与Arc_j；对于剩余的弧线段，重复步骤f直到没有新的合并产生；
g、将剩余的{Arc}并入到{Arc′}中；如果步骤f中产生过合并，则令{Arc}＝{Arc′}，{Arc′}＝Φ，重复步骤f，直到步骤f中没有合并产生；设此时{Arc′}中共有L个弧线段；
h、对于任意两个弧线段Arc′_i与Arc′_j，i≠j，i,j＝1,…,L，根据全局组合条件判断Arc′_i与Arc′_j是否不可能来自同一个椭圆；如果不能判定其不可能来自同一椭圆，则将Arc′_i与Arc′_j合并，放到全局组合弧线段集合{Arc″}中；设经过遍历判断后，共获得H个全局组合；
i、将{Arc′}与{Arc″}合并成新的椭圆弧候选集合{EllipticArc}中，共有L+H个椭圆候选弧；对于所有的{EllipticArc}，利用每个EllipticArc_i，i＝1,…,L+H弧段上的所有像素节点，拟合椭圆出表征椭圆的参数Ellipse_i，包含长轴w、短轴h、椭圆中心(x0,y0)和长轴倾角θ；获得L+H个候选椭圆集合{Ellipse}；
j、对于候选椭圆集合{Ellipse}中的每个候选椭圆Ellipse_i，i＝1,…,L+H，利用弧段占椭圆周长比、以及弧段像素点到候选椭圆边缘距离作为筛选条件，排除虚假椭圆；设经过椭圆筛选后的椭圆集合为{Ellipse′}；
k、对于椭圆集合{Ellipse′}，对于任意的两个椭圆Ellipse′_i和Ellipse′_j，i≠j，在五维参数空间中比较Ellipse′_i和Ellipse′_j的距离；如果距离||Ellipse′_i－Ellipse′_j||小于指定阈值距离ΔLmin，则判定Ellipse′_i和Ellipse′_j为同一椭圆，将Ellipse′_i和Ellipse′_j合并成同一个椭圆参数；设经过重复椭圆消除后获得的椭圆集合为{Ellipse″}，则{Ellipse″}为最后图像中包含的椭圆。
8.根据权利要求7所述视觉图像中椭圆二次曲线特征的检测方法，其特征在于，步骤f中对于任意两个弧线段Arc_i与Arc_j，i≠j，假设Arc_i中包含M_i个节点Node_(i,m)，m＝1,…,M_i，Arc_j中包含N_j个节点Node_(j,n)，n＝1,…,N_j；则进一步包括：
f1、弧线相邻性判定的步骤：
如果Node_(i,1)与Node_(j,N_j)的距离小于指定阈值ΔLlocalMax，则Arc_i与Arc_j邻域相邻；
或者如果Node_(i,M_i)与Node_(j,1)的距离小于指定阈值ΔLlocalMax，则弧线段Arc_i与Arc_j邻域相邻；
否则Arc_i与Arc_j不相邻；
f2、相邻弧线曲率一致性判定的步骤：
如果Arc_i与Arc_j邻域首尾相邻，则如果矢量与矢量之间的夹角小于指定阈值θlocalMax，θlocalMax≤90°，则Arc_i与Arc_j曲率一致；
或者如果Arc_i与Arc_j邻域尾首相邻，则如果矢量与矢量之间的夹角小于指定阈值θlocalMax，θlocalMax≤90°，则Arc_i与Arc_j曲率一致；
否则，Arc_i与Arc_j曲率不一致。
9.根据权利要求7所述视觉图像中椭圆二次曲线特征的检测方法，其特征在于，步骤h中对于任意两个弧线段Arc′_i与Arc′_j，i≠j，i,j＝1,…,L，Arc′_i的起始节点为S，中间节点为M，最后节点为E，Arc′_j的起始节点为S′，中间节点为M′，最后节点为E′，则进一步包括：
h1、凸多边形约束的步骤：如果四边形ESE'S'不是一个凸四边形，则Arc′_i与Arc′_j不可能来自于同一个椭圆；
h2、开口相对性约束的步骤：如果M和M′落在直线ES或E'S'的同一侧，则Arc′_i与Arc′_j不可能来自于同一个椭圆；
h3：不同为优弧约束的步骤：
如果节点S和E是Arc′_i中相距最远的两个节点，则该弧为劣弧；否则Arc′_i是优弧；
如果Arc′_i与Arc′_j都是优弧，则Arc′_i与Arc′_j不可能来自于同一个椭圆。
10.根据权利要求7所述视觉图像中椭圆二次曲线特征的检测方法，其特征在于，步骤i具体包括：
i1、弧段占周比条件筛选的步骤：
对于由EllipticArc_i拟合得到的椭圆Ellipse_i，统计EllipticArc_i弧段长度，设为LC；椭圆估计周长为LE＝2πb+4(a-b)，其中a为椭圆长轴长度之半，b为椭圆短轴长度之半；椭圆弧段占拟合椭圆周长的比值为λPeri＝LC/LE；如果占周比λPeri小于指定阈值λMax即λPeri＜λMax，则判定Ellipse_i为虚假椭圆；
i2、椭圆拟合最大误差条件筛选的步骤：
设V_j为EllipticArc_i上的像素点，Ellipse_i是由EllipticArc_i所有像素点拟合得到的椭圆，O(x0,y0)是拟合椭圆中心，V′_j是矢量与拟全椭圆的交点；定义为拟合椭圆在像素V_j处的拟合误差；定义椭圆最大拟合误差ΔE＝max{Δ_j}；如果椭圆拟合最大误差ΔE小于指定阈值ΔEMax即ΔE＜ΔEMax，则判定Ellipse_i为虚假椭圆。
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