CN106353751A - 一种高分辨率引信目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种高分辨率引信目标检测方法，对目标与引信的距离进行检测，同时对目标与引信的方位信息进行检测，将距离和方位信息相结合，建立二维信息数据库，实现引信目标检测。本发明提供的方法检测准确度高，通过压缩慢时间维，获取相位信息，快时间维获取距离信息，解决了单一依靠一维距离信息识别顶装甲的局限性，由于目标信息的增加，自然对目标识别库的要求就降低了；算法实时性好，不需要结合基带多普勒中心就能够直接估计出多普勒中心模糊数，满足单脉冲雷达导引头跟踪实时性要求。这种二维信息相结合的方法目前在引信领域仍属空白，该方法可应用于导弹上装载的引信，也可应用于弹载导弹系统，提高导弹的跟踪精度。

Description

一种高分辨率引信目标检测方法

技术领域

本发明涉及一种高分辨率引信目标检测方法，属于无线电传感器目标检测技术领域。

背景技术

引信是导弹点火的核心部件，也即传感器，通过检测目标，且获取目标信息，判断是否达到引爆战斗部的条件，从而达到最佳引战配合。因此引信是否能获取目标的准确信息，对实现最佳引战配合起到关键性作用。

目前，针对导弹对装甲车顶装甲的攻击，业内大多采用仅仅依靠提高距离分辨率的方法来获取顶装甲信息，如采用发射高分辨的无线电波形，对回波进行高分辨距离处理，再结合顶装甲的目标信息，来判断是否为顶装甲，来实现引战配合。所采用的波形如频率步进波形、重复脉冲波形、线性调频波形等等。

上述业内经常采用的方法，虽然在目标距离维上有很好的分辨性，但对于目标特性的匹配上，即识别顶装甲，还存在一定的缺陷。因其顶装甲为平面，本是二维信息，若只获取一维信息，降低了目标的有效检测性。同时导弹进入目标交会区后，从哪一个方位发射电磁波，具有完全的不确定性，所以要求对顶装甲的一维距离信息建立起完备目标识别库，才能有效的检测目标，这是有相当难度的。该方法在某些情况下已不能满足现代战场对武器装备的需求。

发明内容

本发明要解决的技术问题是如何提高引信目标检测的有效性和实时性。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是提供一种高分辨率引信目标检测方法，其特征在于：对目标与引信的距离进行检测，同时对目标与引信的方位信息进行检测，将距离和方位信息相结合，建立二维信息数据库，实现引信目标检测。

优选地，对目标与引信的距离检测通过一维成像实现。

优选地，具体步骤为：

由离散采样性质，多普勒中心f_DC可表示为：

其中，f_DC，base为基带多普勒中心，M_amb为多普勒中心模糊数，PRF为脉冲重复频率；

点目标信号在距离频率-慢时间域可表示为

$S(f_{\mathrm{\τ}},\mathrm{\η})=w(\mathrm{\η}-{\mathrm{\η}}_c)P\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)\exp \[-j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_{\mathrm{\τ}})}{c}R\left(\mathrm{\η}\right)\]---\left(2\right)$

其中，f_τ为波形频率，c为电磁波传播速度，λ为电磁波波长；η为慢时间，w(·)为慢时间包络，η_c为波束中心穿过目标的时间；P(.)表示信号功率，j表示信号的虚部，f_c为载频，R(·)为雷达与目标的距离；

令V_r为引信速度，θ_r，c为斜视角，则把公式(2)变换到多普勒域，得到：

$W(f_{\mathrm{\η}},f_{\mathrm{\τ}})=w\[-\frac{cR\left({\mathrm{\η}}_c\right)}{2(f_c+f_{\mathrm{\τ}}){\left(V_r{\mathrm{cos\θ}}_{r,c}\right)}^2}(f_{\mathrm{\η}}-\frac{2(f_c+f_{\mathrm{\τ}})}{c}{V}_r{\mathrm{sin\θ}}_{r,c})\]---\left(4\right)$

$\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}})=\frac{\mathrm{\π}cR\left({\mathrm{\η}}_c\right)}{2(f_c+f_{\mathrm{\τ}}){\left(V_r{\mathrm{cos\θ}}_{r,c}\right)}^2}{f}_{\mathrm{\η}}^2+\\ 2\mathrm{\π}\[-\frac{R\left({\mathrm{\η}}_c\right){\mathrm{tan\θ}}_{r,c}}{V_r{\mathrm{cos\θ}}_{r,c}}-{\mathrm{\η}}_c\]f_{\mathrm{\η}}+\mathrm{\φ}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)\end{array}---\left(5\right)$

f_η是多普勒频率，为初始相位；

当多普勒偏移量超过1/2PRF时，就会出现多普勒模糊，把公式(3)中的f_η用代替，得到多普勒基带信号形式：

其中，-PRF/2≤f_η≤PRF/2；

γ为Radon变换的坐标投影角度；

$\mathrm{\γ}=\frac{cR\left({\mathrm{\η}}_c\right)}{2{\left(V_r{\mathrm{cos\θ}}_{r,c}\right)}^2}---\left(9\right)$

假设参考函数为：

$S_{ref}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}})=I(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}})\exp (-j\frac{{\mathrm{\π\γ}}_{ref}}{f_c+f_{\mathrm{\τ}}}{f}_{\mathrm{\η}}^2)---\left(10\right)$

γ_ref为Radon变换的坐标投影参考角度；

B为信号的带宽；

将公式(7)乘以上面的参考函数，且令γ_ref＝γ，则方位向压缩后得到的信号为：

B_D为多普勒带宽；

若γ_ref≠γ，则方位向压缩后的信号为：

压缩比：

公式(12)和公式(13)的斜率可统一表示为：

用Radon变换估计出μ后，可以得到总的多普勒斜率为：

${\hat{f}}_{DC}=-\frac{2}{\mathrm{\λ}}\mathrm{\μ}---\left(16\right)$

当用不同的γ_ref进行方位向压缩时，点目标在距离频率-压缩慢时间域表现出不同斜率，但比值μ/γ_ref是不变的；因此，只要能够精确的估计出直线的斜率，就能得到一个无偏的多普勒中心模糊数的估计值；Radon变换中，定义其中R_c为目标的中心距离坐标；问题转化为估计可利用以下各式得到：

其中，S_base(·)为方位向压缩信号，为方位向逆傅立叶变换，S_{ref_s}(·)为变换后的参考信号，V_cos表示速度的垂直分量，E为信号的波形熵，如下：

$E=-\underset{x,y}{\Σ}\[\left(\frac{|f(x,y){|}^2}{\underset{x,y}{\Σ}|f(x,y){|}^2}\right)\log \frac{|f(x,y){|}^2}{\underset{x,y}{\Σ}|f(x,y){|}^2}\]---\left(18\right)$

f(·)表示信号在直角坐标系下的映射；变换后的参考信号为：

$S_{ref\_s}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}},v\_cos)=I(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}})\exp \[-j\frac{{\mathrm{\πcR}}_c}{2(f_c+f_{\mathrm{\τ}}){(v\_\cos )}^2}{f_{\mathrm{\η}}}^2\]---\left(19\right)$

如此实现对引信目标的检测。

本发明提供的方法针对目标为地面装甲车，为有效攻击顶装甲，摧毁目标，使用高分辨距离一维成像的同时，结合方位信息，对顶装甲与引信的距离和方位进行有效检测，这种二维信息相结合的方法目前在引信领域仍属空白。该方法可应用于导弹上装载的引信，也可应用于弹载导弹系统，提高导弹的跟踪精度。

相比现有技术，本发明提供的方法具有如下有益效果：

1、检测准确度高。解决了单一依靠一维距离信息识别顶装甲的局限性，传统的方法在使用时，由于弹目交会时，战场环境复杂，目标信息识别库在建立过程中难免不够完备。本发明提供了方法实现了对目标的有效检测，使用高分辨距离一维成像的同时，结合方位信息，对顶装甲与引信的距离和方位进行有效检测。由于目标信息的增加，自然对目标识别库的要求就降低了。

2、算法实时性好。在目标检测时，增加了方位相信息，因此需要减轻信号处理的负担，使计算量降下来；本发明算法不需要结合基带多普勒中心就能够直接估计出多普勒中心模糊数，满足单脉冲雷达导引头跟踪实时性要求。

3、满足现代战争的需求。现代战争越来越向着信息化、立体化、快速、多变的方向发展，从而也对导弹等终端毁伤武器的智能化、精确化、实时性等方面提出了新的要求。引信是导弹的关键部件，是否能有效击毁目标，引信起到至关重要的作用。本方法能够提高引信的性能，满足现代战场的需求。

附图说明

图1为本实施例提供的高分辨率引信目标检测方法的总体方案框图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

所谓高分辨率，一般指分辨目标的最小尺寸小于波长，但一般学术界认为新产生的雷达体制都是高分辨率的，如脉冲调制雷达，伪随机码雷达等等，本发明这种能够成像的毋庸置疑是属于高分辨的。

图1为本实施例提供的高分辨率引信目标检测方法的总体方案框图，所述的高分辨率引信目标检测方法使用高分辨距离一维成像的同时，结合方位信息，对顶装甲与引信的距离和方位进行有效检测，其具体实施过程具体如下：

由离散采样性质，多普勒中心f_DC可表示为：

其中，f_DC，base为基带多普勒中心，M_amb为多普勒中心模糊数，PRF为脉冲重复频率。

点目标信号在距离频率-慢时间域可表示为

$S(f_{\mathrm{\τ}},\mathrm{\η})=w(\mathrm{\η}-{\mathrm{\η}}_c)P\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)\exp \[-j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_{\mathrm{\τ}})}{c}R\left(\mathrm{\η}\right)\]---\left(2\right)$

其中，f_τ为波形频率，c为电磁波传播速度，λ为电磁波波长；η为慢时间，w(·)为慢时间包络，η_c为波束中心穿过目标的时间；P(·)表示信号功率，j表示信号的虚部，f_c为载频，R(·)为雷达与目标的距离。

令V_r为引信速度，θ_r，c为斜视角，则把公式(2)变换到多普勒域，得到：

$w(f_{\mathrm{\η}},f_{\mathrm{\τ}})=w\[\frac{cR\left({\mathrm{\η}}_c\right)}{2(f_c+f_{\mathrm{\τ}}){\left(V_r{\mathrm{cos\θ}}_{r,c}\right)}^2}(f_{\mathrm{\η}}-\frac{2(f_c+f_{\mathrm{\τ}})}{c}{V}_r{\mathrm{sin\θ}}_{r,c})\]---\left(4\right)$

$\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}})=\frac{\mathrm{\π}cR\left({\mathrm{\η}}_c\right)}{2(f_c+f_{\mathrm{\τ}}){\left(V_r{\mathrm{cos\θ}}_{r,c}\right)}^2}{f}_{\mathrm{\η}}^2+\\ 2\mathrm{\π}\[-\frac{R\left({\mathrm{\η}}_c\right){\mathrm{tan\θ}}_{r,c}}{V_r{\mathrm{cos\θ}}_{r,c}}-{\mathrm{\η}}_c\]f_{\mathrm{\η}}+\mathrm{\φ}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)\end{array}---\left(5\right)$

f_η是多普勒频率，为初始相位；

当多普勒偏移量超过1/2PRF时，就会出现多普勒模糊，把式(3)中的f_η用代替，得到多普勒基带信号形式：

其中，-PRF/2≤f_η≤PRF/2。

γ是Radon变换坐标系的投影角度；

$\mathrm{\γ}=\frac{cR\left({\mathrm{\η}}_c\right)}{2{\left(V_r{\mathrm{cos\θ}}_{r,c}\right)}^2}---\left(9\right)$

假设参考函数为：

$S_{ref}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}})=I(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}})\exp (-j\frac{{\mathrm{\π\γ}}_{ref}}{f_c+f_{\mathrm{\τ}}}{f}_{\mathrm{\η}}^2)---\left(10\right)$

γ_ref是Radon变换坐标系的参考投影角度；

B为信号带宽；

将式(7)乘以上面的参考函数，且令γ_ref＝γ，则方位向压缩后得到的信号为：

B_D为多普勒带宽；

若γ_ref≠γ，则方位向压缩后的信号为：

压缩比：

公式(12)和公式(13)的斜率可统一表示为：

用Radon变换估计出μ后，可以得到总的多普勒斜率为：

${\hat{f}}_{DC}=-\frac{2}{\mathrm{\λ}}\mathrm{\μ}---\left(16\right)$

当用不同的γ_ref进行方位向压缩时，点目标在距离频率一压缩慢时间域表现出不同斜率，但比值μ/γ_ref是不变的。因此，只要能够精确的估计出直线的斜率，就能得到一个无偏的多普勒中心模糊数的估计值。Radon变换中，定义其中R_c为目标的中心距离坐标。问题转化为估计可利用以下各式得到：

其中，S_base(·)为方位向压缩信号，为方位向逆傅立叶变换，S_{ref_s}(·)为变换后的参考信号，V_cos为速度的垂直分量，E为信号的波形熵，如下：

$E=-\underset{x,y}{\Σ}\[\left(\frac{|f(x,y){|}^2}{\underset{x,y}{\Σ}|f(x,y){|}^2}\right)\log \frac{|f(x,y){|}^2}{\underset{x,y}{\Σ}|f(x,y){|}^2}\]---\left(18\right)$

f(·)为信号在直角坐标系下的映射，变换后的参考信号为：

$S_{ref\_s}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}},v\_cos)=I(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}})\exp \[-j\frac{{\mathrm{\πcR}}_c}{2(f_c+f_{\mathrm{\τ}}){(v\_\cos )}^2}{f_{\mathrm{\η}}}^2\]---\left(19\right)$

基于上述方法进行仿真实验，仿真坦克顶装甲的五个点目标，其中目标1被完全照射，目标2被3/4照射，目标3被1/2照射，目标4被2/3照射，目标5被1/3照射。

仿真实验中，多普勒模糊数为2，估计的结果为1.999，表明本算法具有较好的检测效果。

本实施例提供的高分辨率引信目标检测方法具有如下特点：

1、通过压缩慢时间维，获取相位信息。快时间维获取距离信息，处理上与传统的引信一维高分辨距离像的处理方法基本相同。

2、不需要结合基带多普勒中心就能够直接估计出模糊数，提高了算法的实时性。多普勒中心估计是二维压缩的关键，若估计的不精确可导致距离走动和方位模糊，所以多普勒估计必不可少，为了适应引信应用的需求，提高实时性，算法在距离频率(快时间频率)--压缩慢时间域，所有点目标占据相同的距离频率带宽，并且呈现出具有相同斜率的直线特征，而此斜率恰好正比于多普勒中心模糊数。利用Radon变换可以估计出直线的斜率，进而估计出多普勒模糊数。

3、对于地面装甲车目标，即径向速度所引起的多普勒平移不超过一个PRF(脉冲重复频率)，对本算法没有影响。

4、当目标与背景的对比度为中等及以上时，本算法具有准确的检测效果和很好的稳定性。

5、当引信与装甲车径向相对速度所引起的多普勒平移不超过一个脉冲重复频率时，该方法具有较好的检测效果。

Claims (3)

1.一种高分辨率引信目标检测方法，其特征在于：对目标与引信的距离进行检测，同时对目标与引信的方位信息进行检测，将距离和方位信息相结合，建立二维信息数据库，实现引信目标检测。

2.如权利要求1所述的一种高分辨率引信目标检测方法，其特征在于：对目标与引信的距离检测通过一维成像实现。

3.如权利要求1所述的一种高分辨率引信目标检测方法，其特征在于：具体步骤为：

由离散采样性质，多普勒中心f_DC可表示为：

f_DC＝f_DC，base+M_amb·PRF (1)

其中，f_DC，base为基带多普勒中心，M_amb为多普勒中心模糊数，PRF为脉冲重复频率；

点目标信号在距离频率-慢时间域可表示为

$S(f_{\mathrm{\τ}},\mathrm{\η})=w(\mathrm{\η}-{\mathrm{\η}}_c)P\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)\exp \[-j\frac{j4\mathrm{\π}(f_c+f_{\mathrm{\τ}})}{c}R\left(\mathrm{\η}\right)\]---\left(2\right)$

其中，f_τ为波形频率，c为电磁波传播速度，λ为电磁波波长；η为慢时间，w(·)为慢时间包络，η_c为波束中心穿过目标的时间；P(·)表示信号功率，j表示信号的虚部，f_c为载频，R(·)为雷达与目标的距离；

令V_r为引信速度，θ_r，c为斜视角，则把公式(2)变换到多普勒域，得到：

$\begin{array}{c}S(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}})=\sqrt{cR\left({\mathrm{\η}}_c\right)/\[2(f_c+f_{\mathrm{\τ}}){\left(V_r{\mathrm{cos\θ}}_{r,c}\right)}^2\]}\\ \·P\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)W(f_{\mathrm{\η}},f_{\mathrm{\τ}})\exp \[j\mathrm{\ψ}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}})\]\end{array}---\left(3\right)$

$W(f_{\mathrm{\η}},f_{\mathrm{\τ}})=w\[-\frac{cR\left({\mathrm{\η}}_c\right)}{2(f_c+f_{\mathrm{\τ}}){\left(V_r{\mathrm{cos\θ}}_{r,c}\right)}^2}\left(f_{\mathrm{\η}}-\frac{2(f_c+f_{\mathrm{\τ}})}{c}{V}_r{\mathrm{sin\θ}}_{r,c}\right)\]---\left(4\right)$

$\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}})=\frac{\mathrm{\π}cR\left({\mathrm{\η}}_c\right)}{2(f_c+f_{\mathrm{\τ}}){\left(V_r{\mathrm{cos\θ}}_{r,c}\right)}^2}{f_{\mathrm{\η}}}^2+\\ 2\mathrm{\π}\[-\frac{R\left({\mathrm{\η}}_c\right){\mathrm{tan\θ}}_{r,c}}{V_r{\mathrm{cos\θ}}_{r,c}}-{\mathrm{\η}}_c\]f_{\mathrm{\η}}+\mathrm{\φ}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)\end{array}---\left(5\right)$

f_η是多普勒频率，为初始相位；

当多普勒偏移量超过1/2PRF时，就会出现多普勒模糊，把公式(3)中的f_η用f_η+M_amb·PRF代替，得到多普勒基带信号形式：

$\begin{array}{c}S(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}})=\sqrt{cR\left({\mathrm{\η}}_c\right)/\[2(f_c+f_{\mathrm{\τ}}){\left(V_r{\mathrm{cos\θ}}_{r,c}\right)}^2\]}\\ \·P\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)W(f_{\mathrm{\η}}+M_{amb}\·PRF,f_{\mathrm{\τ}})\exp \[j\mathrm{\ψ}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}}+M_{amb}\·PRF)\]\end{array}---\left(7\right)$

其中，-PRF/2≤f_η≤PRF/2；

$\mathrm{\ψ}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}}+M_{amb}\·PRF)=\frac{\mathrm{\π}\mathrm{\γ}}{f_c+f_{\mathrm{\τ}}}{f_{\mathrm{\η}}}^2+2\mathrm{\π}\[\frac{\mathrm{\γ}\·M_{amb}\·PRF}{f_c+f}-\frac{R\left({\mathrm{\η}}_c\right){\mathrm{tan\θ}}_{r,c}}{V_r{\mathrm{cos\θ}}_{r,c}}-{\mathrm{\η}}_c\]f_{\mathrm{\η}}+{\mathrm{\φ}}^{\′}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)---\left(8\right)$

γ为Radon变换的坐标投影角度；

$\mathrm{\γ}=\frac{cR\left({\mathrm{\η}}_c\right)}{2{\left(V_r{\mathrm{cos\θ}}_{r,c}\right)}^2}---\left(9\right)$

假设参考函数为：

$S_{ref}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}})=I(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}})\exp (-j\frac{{\mathrm{\π\γ}}_{ref}}{f_c+f_{\mathrm{\τ}}}{f}_{\mathrm{\η}}^2)---\left(10\right)$

γ_ref为Radon变换的坐标投影参考角度；

B为信号的带宽；

将公式(7)乘以上面的参考函数，且令γ_ref＝γ，则方位向压缩后得到的信号为：

$\begin{array}{c}\left|S_{a,c}(f_{\mathrm{\τ}},\mathrm{\η})\right|=\left|P\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)\right|\\ \sin c\[B_D\left(\mathrm{\η}-\frac{\mathrm{\γ}\·M_{amb}\·PRF}{f_c^2}{f}_{\mathrm{\τ}}+\frac{\mathrm{\γ}\·M_{amb}\·PRF}{f_c}-\frac{R\left({\mathrm{\η}}_c\right){\mathrm{tan\θ}}_{r,c}}{V_r{\mathrm{cos\θ}}_{r,c}}-{\mathrm{\η}}_c\right)\]\end{array}---\left(12\right)$

B_D为多普勒带宽；

若γ_ref≠γ，则方位向压缩后的信号为：

$\begin{array}{c}\left|S_{a,c}(f_{\mathrm{\τ}},\mathrm{\η})\right|=\sqrt{\mathrm{\γ}/\left(\right|\mathrm{\γ}-{\mathrm{\γ}}_{ref}\left|\right)}\left|P\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)\right|\\ \left|w\left(\frac{1}{\mathrm{\δ}}\[\mathrm{\η}-\frac{\mathrm{\γ}\·M_{amb}\·PRF}{f_c^2}{f}_{\mathrm{\τ}}+\frac{\mathrm{\γ}\·M_{amb}\·PRF}{f_c}-\frac{2{\mathrm{\γ}}_{ref}{V}_r{\mathrm{sin\θ}}_{r,c}}{c}-{\mathrm{\η}}_c\]\right)\right|\end{array}---\left(13\right)$

压缩比：

公式(12)和公式(13)的斜率可统一表示为：

$\mathrm{\μ}=\frac{{\mathrm{\γ}}_{ref}\·M_{amb}\·PRF}{f_c^2}---\left(15\right)$

用Radon变换估计出μ后，可以得到总的多普勒斜率为：

${\hat{f}}_{DC}=-\frac{2}{\mathrm{\λ}}\mathrm{\μ}---\left(16\right)$

当用不同的γ_ref进行方位向压缩时，点目标在距离频率-压缩慢时间域表现出不同斜率，但比值μ/γ_ref是不变的；因此，只要能够精确的估计出直线的斜率，就能得到一个无偏的多普勒中心模糊数的估计值；Radon变换中，定义其中R_c为目标的中心距离坐标；问题转化为估计可利用以下各式得到：

${\hat{v}}_e=\arg \underset{v\_\cos }{\max }\left\{\frac{1}{E\{{\mathrm{IFT}}_{f_{\mathrm{\η}}}\[S_{base}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}})\·S_{ref\_s}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}},v\_\cos )\]\}}\right\}---\left(17\right)$

其中，S_base(·)为方位向压缩信号，为方位向逆傅立叶变换，S_{ref_s}(·)为变换后的参考信号，V_cos表示速度的垂直分量，E为信号的波形熵，如下：

$E=-\underset{x,y}{\Σ}\[\left(\frac{|f(x,y){|}^2}{\underset{x,y}{\Σ}|f(x,y){|}^2}\right)\log \frac{|f(x,y){|}^2}{\underset{x,y}{\Σ}|f(x,y){|}^2}\]---\left(18\right)$

f(·)为信号在直角坐标系下的映射，变换后的参考信号为：

$S_{ref\_s}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}},v\_cos)=I(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}})\exp \[-j\frac{{\mathrm{\πcR}}_c}{2(f_c+f_{\mathrm{\τ}}){(v\_\cos )}^2}{f_{\mathrm{\η}}}^2\]---\left(19\right)$

如此实现对引信目标的检测。