CN106338523A - 一种显微成像景深延拓的方法及显微成像装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于光学元件疵病检测中显微成像景深延拓的方法，该方法包括：在显微成像装置中加入光瞳滤波器；对加入了光瞳滤波器后的显微成像装置进行分析，并根据分析结果对光瞳滤波器的参数进行选择；根据至少一个评价因素对光瞳滤波器的参数进行优化；以及根据优化后的参数对光瞳滤波器进行设置，通过该具有优化参数的光瞳滤波器而延拓显微成像装置的景深。本发明还提供一种显微成像装置。通过本发明的显微成像景深延拓的方法及显微成像装置，可以显著地延拓显微成像装置的景深，满足了高精度光学元件疵病检测的需求。

Description

一种显微成像景深延拓的方法及显微成像装置

技术领域

本发明属于光学成像领域，涉及一种用于光学元件疵病检测中对显微成像的景深进行延拓的方法及显微成像装置。

背景技术

随着光学元件表面高精度的趋势，当高精度光学元件表面有疵病等时，对于大口径望远镜、国家点火装置、光刻物镜等，会造成很大能量损失。因此，有必要对平面光学元件在终检过程中进行其表面疵病的检测，数字化评估其疵病特征，进而为高精度光学加工提供指导数据。对于光学元件表面的疵病等，会影响成像质量，造成不必要的散射与衍射，进而造成能量损失，而对于高精度光刻投影物镜、国家点火装置中，有越来越多的球面和非球面需要高精度的疵病检测。

目前对光学元件表面的疵病检测，通常是通过显微成像装置进行显微成像，以观察光学元件表面是否有疵病。而在大口径球面和非球面的疵病检测过程中，由于存在对焦困难，受工件台运动轨迹误差的存在，加上对于微米量级疵病的测量需要高倍显微镜头，焦深在几个微米，很容易出现对焦模糊或者离焦的情况出现，这远远限制了高精度球面与非球面光学元件疵病检测。因此，急需一种能够解决高精度下焦深较短无法顺利完成对球面与非球面的疵病检测的方法。

发明内容

为了解决目前通过显微成像技术测量球面和非球面光学元件表面疵病过程中，出现的对焦困难、离焦等问题，本发明提出一种显微成像景深延拓的方法及显微成像装置来解决上述问题。

一方面，提供一种用于光学元件疵病检测中显微成像景深延拓的方法，该方法包括：在显微成像装置中加入光瞳滤波器；对加入了光瞳滤波器后的显微成像装置进行分析，并根据分析结果对光瞳滤波器的参数进行选择；

根据至少一个评价因素对光瞳滤波器的参数进行优化；以及根据优化后的参数对光瞳滤波器进行设置，通过该具有优化参数的光瞳滤波器而延拓显微成像装置的景深。

其中，所述步骤“在显微成像装置中加入光瞳滤波器在显微成像装置中加入光瞳滤波器”包括：在显微成像装置的目镜的光学路径上加入泽尼克位相型光瞳滤波器。

其中，在显微成像装置中加入光瞳滤波器后，显微成像装置的光瞳函数为：P(ρ)＝e^iΨ(ρ)，其中，Ψ(ρ)表示光瞳滤波器的位相函数，泽尼克位相型光瞳滤波器的位相函数表达式为：式中，K表示衍射阶次，这里设定为1，Z_i表示第i项泽尼克多项式，N表示泽尼克函数系数的序号，Ai表示第i项泽尼克多项式的系数，ρ,φ为成像光瞳面的极坐标；所述步骤“对加入了光瞳滤波器后的显微成像装置进行分析，并根据分析结果对光瞳滤波器的参数进行选择”包括：通过对泽尼克多项式的分析，选取前16项中的中心对称项来作为构造光瞳函数的参数。

其中，所述步骤“根据至少一个评价因素对光瞳滤波器的参数进行优化”包括至少根据包括离焦斯特列尔比S.R.、超分辨因数G以及相对第一旁瓣强度M中的至少一个评价因素对光瞳滤波器的参数进行优化。

其中，离焦斯特列尔比S.R.的表达式为：

$S.R.(0,z_{defocus})=\frac{I_{\max }(0,z_{defocus})}{I_{max}(0,0)}.$

其中，Z_defocus表示轴向离焦距离，I_max(0,zdefocus)表示在轴向离焦距离为Z_defocus时，光斑主极大的强度，I_max(0,0)表示在焦面的焦点位置处光斑主极大的强度；

超分辨因素G的表达式为：

$G=\frac{R_{centrallobe}}{R_{centrallobe}ofclearpupil}$

其中，R表示光斑主极大的半径，R_{central bobe}表示焦面中心光斑主极大的半径，R_{central bobe} of clear pupil表示清楚光瞳区域的光斑主极大的半径；

相对第一旁瓣强度M的表达式为：

$M=\frac{I_{max}(v_{first-sidelobe},0)}{I_{max}(0,0)}$

其中，V_{first-side lobe}表示焦面第一旁瓣的径向光学坐标，I_max(V_{first-side lobe},0)表示焦面第一旁瓣的光斑主极大的强度。

其中，所述方法还包括步骤：在完成对光瞳滤波器的参数优化后，对其进行数值分析；以及通过计算机模拟，对显微成像装置添加光瞳滤波器前后的性能进行对比，确定添加光瞳滤波器后的性能改进。

其中，所述进行数值分析包括：得到泽尼克位相型光瞳滤波器设计结构参数如下：A₁＝0.250，A₄＝-0.233，A₅＝-0.126，A₉＝0.317，A₁₂＝-0.071，A₁₆＝0.042。

还提供一种显微成像装置，所述显微成像装置包括物镜以及光瞳滤波器，所述光瞳滤波器位于物镜的光学路径上。

其中，所述光瞳滤波器为泽尼克位相型光瞳滤波器。

其中，所加入的泽尼克位相型光瞳滤波器具有的参数包括用于构造光瞳函数的参数，所述参数为根据对泽尼克多项式的分析，选取的用于构造光瞳函数的泽尼克多项式的前16项中的中心对称项，其中，光瞳函数为：P(ρ)＝e^iΨ(ρ)，Ψ(ρ)表示光瞳滤波器的位相函数，泽尼克位相型光瞳滤波器的位相函数表达式为：K表示衍射阶次，这里设定为1，Z_i表示第i项泽尼克多项式，N表示泽尼克函数系数的序号，Ai表示第i项泽尼克多项式的系数，ρ,φ为成像光瞳面的极坐标。

其中，所述尼克位相型光瞳滤波器具有的参数还根据至少一个评价因素进行了优化。

其中，所述尼克位相型光瞳滤波器具有的参数根据离焦斯特列尔比S.R.、超分辨因数G以及相对第一旁瓣强度M进行优化，其中，离焦斯特列尔比S.R.的表达式为：

$S.R.(0,z_{defocus})=\frac{I_{\max }(0,z_{defocus})}{I_{max}(0,0)}.$

其中，Z_defocus表示轴向离焦距离，I_max(0,zdefocus)表示在轴向离焦距离为Z_defocus时，光斑主极大的强度，I_max(0,0)表示在焦面的焦点位置处光斑主极大的强度；

超分辨因素G的表达式为：

$G=\frac{R_{centrallobe}}{R_{centrallobe}ofclearpupil}$

其中，R表示光斑主极大的半径，R_{central bobe}表示焦面中心光斑主极大的半径，R_{central bobe} of clear pupil表示清楚光瞳区域的光斑主极大的半径；

相对第一旁瓣强度M的表达式为：

$M=\frac{I_{max}(v_{first-sidelobe},0)}{I_{max}(0,0)}$

其中，V_{first-side lobe}表示焦面第一旁瓣的径向光学坐标，I_max(V_{first-side lobe},0)表示焦面第一旁瓣的光斑主极大的强度。

本发明的显微成像景深延拓的方法及显微成像装置，通过简单的结构实现了景深延拓的目的，解决了球面与非球面光学元件对焦难、景深小、容易离焦的问题，满足了高精度球面与非球面光学元件表面疵病检测的目的。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的明显变形方式。

图1为本发明一实施方式中的显微成像景深延拓的方法的流程图。

图2为本发明另一实施方式中的显微成像景深延拓的方法的流程图。

图3为本发明一实施方式中显微成像装置添加光瞳滤波器前后的性能对比图。

图4为本发明一实施方式中的显微成像装置中的部分元件示意图。

图5为本发明一实施方式中显微成像装置中所加入的泽尼克位相型光瞳滤波器的位相图。

图6为本发明一实施方式中的添加泽尼克位相型光瞳滤波器前后的焦点位置轴向光强分布的对比图。

具体实施例

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。

请参阅图1，为一种显微成像景深延拓的方法的流程图，所述方法用于光学元件疵病检测中的显微成像的景深延拓，所述方法步骤如下：

步骤S101：在显微成像装置中加入光瞳滤波器。其中，所述在显微成像装置中加入光瞳滤波器为在显微成像装置的目镜的光学路径上加入所述光瞳滤波器。具体为在目镜的后方加入所述光瞳滤波器。其中，所述加入的光瞳滤波器具体为泽尼克位相型光瞳滤波器。

步骤S103：对加入了光瞳滤波器后的显微成像装置进行分析，并根据分析结果对光瞳滤波器的参数进行选择。具体的，在显微成像装置中加入光瞳滤波器后，显微成像装置的光瞳函数为：P(ρ)＝e^iΨ(ρ)。其中，Ψ(ρ)表示光瞳滤波器的位相函数，泽尼克位相型光瞳滤波器的位相函数表达式为：

$\mathrm{\Ψ}={\mathrm{K\Σ}}_{i=1}^{N}2\mathrm{\π}\·A_i{Z}_i(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ}).$

式中，K表示衍射阶次，这里设定为1，Z_i表示第i项泽尼克多项式，N表示泽尼克函数系数的序号，Ai表示第i项泽尼克多项式的系数，ρ,φ为成像光瞳面的极坐标。所述步骤S103具体包括：通过对泽尼克多项式的分析，选取前16项中的中心对称项(即第1，4，5，9，12，16项泽尼克多项式)构造光瞳函数。即，所述选择的光瞳滤波器的参数为用于构造光瞳函数的泽尼克多项式的前16项中的中心对称项。

步骤S105：根据至少一个评价因素对光瞳滤波器的参数进行优化。具体的，所述至少一个评价因素包括离焦斯特列尔比S.R.、超分辨因数G以及相对第一旁瓣强度M中的至少一个。其中，离焦斯特列尔比S.R.的表达式为：

$S.R.(0,z_{defocus})=\frac{I_{\max }(0,z_{defocus})}{I_{max}(0,0)}.$

其中，Z_defocus表示轴向离焦距离，即沿着光轴的方向上的距离焦点的距离。I_max(0,zdefocus)表示在轴向离焦距离为Z_defocus时，光斑主极大的强度，I_max(0,0)表示在焦面的焦点位置处光斑主极大的强度，从而，离焦斯特列尔比S.R.则为轴向离焦距离为Z_defocus处的成像的光斑主极大的强度与焦面位置处的光斑主极大的强度的比值。

超分辨因素G的表达式为：

$G=\frac{R_{centrallobe}}{R_{centrallobe}ofclearpupil}$

其中，R表示光斑主极大的半径，R_{central bobe}表示焦面中心光斑主极大的半径，R_{central bobe} of clear pupil表示清楚光瞳区域的光斑主极大的半径。从而，超分辨因素G即为清楚光瞳区域的光斑主极大的半径与光斑主极大的半径的比值。

相对第一旁瓣强度M的表达式为：

$M=\frac{I_{max}(v_{first-sidelobe},0)}{I_{max}(0,0)}$

其中，V_{first-side lobe}表示焦面第一旁瓣的径向光学坐标，即在焦点所在的垂直于光轴的平面上位于焦点位置旁边的第一旁瓣的径向光学坐标。I_max(V_{first-side lobe},0)表示焦面第一旁瓣的光斑主极大的强度，I_max(0,0)表示在焦面的焦点位置处光斑主极大的强度。从而，相对第一旁瓣强度M即为表示焦面第一旁瓣的光斑主极大的强度与焦面的焦点位置处光斑主极大的强度的比值。

所述步骤S105中根据至少一个评价因素对光瞳滤波器的参数进行优化包括：根据离焦斯特列尔比S.R.、超分辨因数G以及相对第一旁瓣强度M，对其系数进行优化，并根据光瞳滤波器在景深延拓和分辨率提升上的不同设计需求，设计出优化的设计结果。所述设计结果可为最优的设计结果。例如，根据需要延拓的景深距离为多少，以及需要提升的分辨率为多少，在离焦斯特列尔比S.R.、超分辨因数G以及相对第一旁瓣强度M这些评价因素下，设计出符合景深延拓和分辨率提升的最优化的设计结果。

步骤S107：根据优化后的参数对光瞳滤波器进行设置，通过该具有优化参数的光瞳滤波器而延拓显微成像装置的景深。

请参阅图2，为另一实施方式中的显微成像景深延拓的方法的流程图。图2中的方法与图1的区别在于，在步骤S105后以及步骤S107前，还包括步骤：

S208：在完成对光瞳滤波器的参数优化后，对其进行数值分析。具体的，根据上述的优化设计方案，可以得到泽尼克位相型光瞳滤波器设计结构参数如下：A₁＝0.250，A₄＝-0.233，A₅＝-0.126，A₉＝0.317，A₁₂＝-0.071，A₁₆＝0.042。

S209：通过计算机模拟，对显微成像装置添加光瞳滤波器前后的性能进行对比，确定添加光瞳滤波器后的性能改进。具体的，进行计算机成像仿真显微成像装置，采用10X(10倍)显微成像装置，其NA(数值孔径)数为0.2，目标物体设置为具有不同空间频率分划线的分辨率测试板，成像结果如图3所示。如图3所示的结果验证了加入光瞳滤波器后10X显微成像装置的成像性能可以保证其在离焦60微米的范围内清晰成像，这就解决了球面与非球面光学元件表面疵病检测中对焦难、容易离焦等问题。在通过计算机成像仿真后，申请人发现，添加光瞳滤波器的确能够实现景深延拓在5倍左右的目的。

请参阅图4，为本发明一实施方式中的显微成像装置100的部分结构示意图。显微成像装置100至少包括物镜10以及位于物镜10光学路径上的的光瞳滤波器20。所述光瞳滤波器20具体可为泽尼克位相型光瞳滤波器。所述光瞳滤波器20具体设置于所述物镜10的后方。

请一并参阅图5，为所加入的泽尼克位相型光瞳滤波器的位相图。其中，所加入的泽尼克位相型光瞳滤波器具有的参数包括用于构造光瞳函数的参数。具体的，所述参数可为根据对泽尼克多项式的分析，选取的用于构造光瞳函数的泽尼克多项式的前16项中的中心对称项(即第1，4，5，9，12，16项泽尼克多项式)。

具体的，光瞳函数为：P(ρ)＝e^iΨ(ρ)。其中，Ψ(ρ)表示光瞳滤波器的位相函数，泽尼克位相型光瞳滤波器的位相函数表达式为：

$\mathrm{\Ψ}={\mathrm{K\Σ}}_{i=1}^{N}2\mathrm{\π}\·A_i{Z}_i(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ}).$

式中，K表示衍射阶次，这里设定为1，Z_i表示第i项泽尼克多项式，N表示泽尼克函数系数的序号，Ai表示第i项泽尼克多项式的系数，ρ,φ为成像光瞳面的极坐标。通过对泽尼克多项式的分析，选取前16项中的中心对称项(即第1，4，5，9，12，16项泽尼克多项式)构造所加入的泽尼克位相型光瞳滤波器的光瞳函数。

其中，所述尼克位相型光瞳滤波器具有的参数还根据至少一个评价因素进行了优化。具体的，所述尼克位相型光瞳滤波器具有的参数根据离焦斯特列尔比S.R.、超分辨因数G以及相对第一旁瓣强度M进行优化。

其中，离焦斯特列尔比S.R.的表达式为：

$S.R.(0,z_{defocus})=\frac{I_{\max }(0,z_{defocus})}{I_{max}(0,0)}.$

其中，Z_defocus表示轴向离焦距离，即沿着光轴的方向上的距离焦点的距离。I_max(0,zdefocus)表示在轴向离焦距离为Z_defocus时，光斑主极大的强度，I_max(0,0)表示在焦面的焦点位置处光斑主极大的强度，从而，离焦斯特列尔比S.R.则为轴向离焦距离为Z_defocus处的成像的光斑主极大的强度与焦面位置处的光斑主极大的强度的比值。

超分辨因素G的表达式为：

$G=\frac{R_{centrallobe}}{R_{centrallobe}ofclearpupil}$

其中，R表示光斑主极大的半径，R_{central bobe}表示焦面中心光斑主极大的半径，R_{central bobe} of clear pupil表示清楚光瞳区域的光斑主极大的半径。从而，超分辨因素G即为清楚光瞳区域的光斑主极大的半径与光斑主极大的半径的比值。

相对第一旁瓣强度M的表达式为：

$M=\frac{I_{max}(v_{first-sidelobe},0)}{I_{max}(0,0)}$

其中，V_{first-side lobe}表示焦面第一旁瓣的径向光学坐标，即在焦点所在的垂直于光轴的平面上位于焦点位置旁边的第一旁瓣的径向光学坐标。I_max(V_{first-side lobe},0)表示焦面第一旁瓣的光斑主极大的强度，I_max(0,0)表示在焦面的焦点位置处光斑主极大的强度。从而，相对第一旁瓣强度M即为表示焦面第一旁瓣的光斑主极大的强度与焦面的焦点位置处光斑主极大的强度的比值。

请一并参阅图6，图6为添加泽尼克位相型光瞳滤波器前后的焦点位置轴向光强分布的对比图。

如图6中所示，其中，相对于没有加入光瞳滤波器的显微成像装置而言(如图6中(a)所示)，加入泽尼克位相型光瞳滤波器后(如图6中(b)所示)，成像光束在轴向光斑尺寸得到延拓，说明光学系统在较大的焦深范围内，都能保持良好的斯特列尔比。

而如前面的图3所示，在计算机成像仿真下，加入了光瞳滤波器20后的10X显微成像装置100的成像性能得到了很大提高，可以保证其在离焦60微米的范围内清晰成像，这就解决了球面与非球面光学元件表面疵病检测中对焦难、容易离焦等问题。

本申请的显微成像装置100及方法，用于光学元件疵病检测中显微成像的景深延拓，采用在显微成像装置100的物镜后方添加泽尼克位相型光瞳滤波器20的方式，结构简单，在实际应用中易于实现，通过计算机的模拟成功实现了景深延拓的目的，解决了球面与非球面光学元件对焦难、景深小、容易离焦的问题，满足了高精度球面与非球面光学元件表面疵病检测的目的。

以上所述本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所作出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。

Claims (10)

1.一种显微成像景深延拓的方法，用于光学元件疵病检测中的显微成像的景深延拓，其特征在于，所述方法包括：

在显微成像装置中加入光瞳滤波器；

对加入了光瞳滤波器后的显微成像装置进行分析，并根据分析结果对光瞳滤波器的参数进行选择；

根据至少一个评价因素对光瞳滤波器的参数进行优化；以及

根据优化后的参数对光瞳滤波器进行设置，通过所述具有优化参数的光瞳滤波器而延拓显微成像装置的景深。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤“在显微成像装置中加入光瞳滤波器在显微成像装置中加入光瞳滤波器”包括：

在显微成像装置的目镜的光学路径上加入泽尼克位相型光瞳滤波器。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，在显微成像装置中加入光瞳滤波器后，显微成像装置的光瞳函数为：P(ρ)＝e^iΨ(ρ)，其中，Ψ(ρ)表示光瞳滤波器的位相函数，泽尼克位相型光瞳滤波器的位相函数表达式为：式中，K表示衍射阶次，这里设定为1，Z_i表示第i项泽尼克多项式，N表示泽尼克函数系数的序号，Ai表示第i项泽尼克多项式的系数，ρ,φ为成像光瞳面的极坐标；所述步骤“对加入了光瞳滤波器后的显微成像装置进行分析，并根据分析结果对光瞳滤波器的参数进行选择”包括：

通过对泽尼克多项式的分析，选取前16项中的中心对称项来作为构造光瞳函数的参数。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤“根据至少一个评价因素对光瞳滤波器的参数进行优化”包括

至少根据包括离焦斯特列尔比S.R.、超分辨因数G以及相对第一旁瓣强度M中的至少一个评价因素对光瞳滤波器的参数进行优化。

5.如权利要求2所述的方法，其特征在于，离焦斯特列尔比S.R.的表达式为：

$S.R.(0,z_{defocus})=\frac{I_{max}(0,z_{defocus})}{I_{max}(0,0)}.$

其中，Z_defocus表示轴向离焦距离，I_max(0,zdefocus)表示在轴向离焦距离为Z_defocus时，光斑主极大的强度，I_max(0,0)表示在焦面的焦点位置处光斑主极大的强度；

超分辨因素G的表达式为：

$G=\frac{R_{centrallobe}}{R_{centrallobe}ofclearpupil}$

其中，R表示光斑主极大的半径，R_{central bobe}表示焦面中心光斑主极大的半径，R_{central bobe} of clear pupil表示清楚光瞳区域的光斑主极大的半径；

相对第一旁瓣强度M的表达式为：

$M=\frac{I_{max}(v_{first-sidelobe},0)}{I_{max}(0,0)}$

其中，V_{first-side lobe}表示焦面第一旁瓣的径向光学坐标，I_max(V_{first-side lobe},0)表示焦面第一旁瓣的光斑主极大的强度。

6.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法还包括步骤：

在完成对光瞳滤波器的参数优化后，对其进行数值分析；以及

通过计算机模拟，对显微成像装置添加光瞳滤波器前后的性能进行对比，确定添加光瞳滤波器后的性能改进。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述进行数值分析包括：

得到泽尼克位相型光瞳滤波器设计结构参数如下：A₁＝0.250，A₄＝-0.233，A₅＝-0.126，A₉＝0.317，A₁₂＝-0.071，A₁₆＝0.042。

8.一种显微成像装置，包括物镜，其特征在于，所述显微成像装置还包括光瞳滤波器，所述光瞳滤波器位于物镜的光学路径上；所述光瞳滤波器为泽尼克位相型光瞳滤波器。

9.如权利要求8所述的显微成像装置，其特征在于，所加入的泽尼克位相型光瞳滤波器具有的参数包括用于构造光瞳函数的参数，所述参数为根据对泽尼克多项式的分析，选取的用于构造光瞳函数的泽尼克多项式的前16项中的中心对称项，其中，光瞳函数为：P(ρ)＝e^iΨ(ρ)，Ψ(ρ)表示光瞳滤波器的位相函数，泽尼克位相型光瞳滤波器的位相函数表达式为：K表示衍射阶次，这里设定为1，Z_i表示第i项泽尼克多项式，N表示泽尼克函数系数的序号，Ai表示第i项泽尼克多项式的系数，ρ,φ为成像光瞳面的极坐标。

10.如权利要求9所述的显微成像装置，其特征在于，所述尼克位相型光瞳滤波器具有的参数根据离焦斯特列尔比S.R.、超分辨因数G以及相对第一旁瓣强度M进行优化，其中，离焦斯特列尔比S.R.的表达式为：

$S.R.(0,z_{defocus})=\frac{I_{max}(0,z_{defocus})}{I_{max}(0,0)}.$

其中，Z_defocus表示轴向离焦距离，I_max(0,zdefocus)表示在轴向离焦距离为Z_defocus时，光斑主极大的强度，I_max(0,0)表示在焦面的焦点位置处光斑主极大的强度；

超分辨因素G的表达式为：

$G=\frac{R_{centrallobe}}{R_{centrallobe}ofclearpupil}$

其中，R表示光斑主极大的半径，R_{central bobe}表示焦面中心光斑主极大的半径，R_{central bobe} of clear pupil表示清楚光瞳区域的光斑主极大的半径；

相对第一旁瓣强度M的表达式为：

$M=\frac{I_{max}(v_{first-sidelobe},0)}{I_{max}(0,0)}$

其中，V_{first-side lobe}表示焦面第一旁瓣的径向光学坐标，I_max(V_{first-side lobe},0)表示焦面第一旁瓣的光斑主极大的强度。