CN106326664B - 一种导弹分布机载载荷确定方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种导弹分布机载载荷确定方法，该方法首先建立所需坐标系，再建立导弹载荷计算模型，确定计算原始参数数值，确定导弹各截面位置，再确定导弹各截面附加过载，确定导弹各截面在全机坐标系下的过载，再确定导弹各截面在导弹坐标系下的过载，确定导弹与悬挂装置间力的作用位置，最后首先由静力平衡原理求出导弹与悬挂装置间的作用力，再由导弹内力确定方法确定导弹各截面载荷。本发明还实现了上述方法的系统，本发明一种导弹分布机载载荷确定方法提供机载导弹更完备的载荷工况，从而提高机载导弹结构设计的可靠性和对载荷环境的适应性，该方法简单、可靠，能够应用于工程实际。

Description

一种导弹分布机载载荷确定方法及系统

技术领域

本发明属于导弹总体技术领域，具体涉及一种导弹分布机载载荷确定方法。

背景技术

机载导弹武器系统的整个寿命期内，机载导弹不仅要经历地面运输等地面条件、空中自主飞行条件下的载荷，还要经受包括导弹通过悬挂装置悬挂在飞机上的各种状态，如滑行、起飞、着陆、飞行和分离等各种机载条件下载荷。现有载荷技术条件对导弹机载载荷的研究较少，尤其对导弹在机载状态下的分布载荷研究是一项空白。为了提高机载导弹结构设计的可靠性和对载荷环境的适应性，则必须研究出一套行之有效的导弹机载载荷确定方法，以供结构设计使用。

发明内容

针对现有导弹机载载荷技术的缺点，本发明目的在于确定导弹分布机载载荷，提高机载导弹结构设计的可靠性和对载荷环境的适应性。

为实现上述目的，本发明提供一种导弹分布机载载荷确定方法，该方法包括以下步骤：

(1)建立所需坐标系：

建立机身坐标系：按照飞机研制单位的定义执行，坐标原点位于飞机尖点，x轴沿机身轴线，向后为正；y轴在飞机对称面内，向上为正；z轴与x、y轴遵守右手定则；

建立全机坐标系：原点位于飞机重心，x轴沿机身轴线，向前为正；y轴在飞机对称面内，向上为正；z轴与x、y轴遵守右手定则，飞机的过载系数与坐标轴正向一致，飞机的角速度和角加速度符合右手法则；

建立导弹坐标系：原点位于导弹尖点，x轴沿弹身轴线，向后为正；y轴在导弹对称面内，向上为正；z轴与x、y轴遵守右手定则；

(2)建立导弹分布载荷计算模型：

将导弹整个结构沿x轴方向分成s个计算截面，包括各对接面、主要受力面,分布到各截面的质量分别记为m_i,i＝1,2,3,...,s，对应的轴向坐标为x_i,i＝1,2,3,...,s；

(3)确定计算原始参数数值：

相对机身坐标系，全机重心位置为x₀,y₀,z₀；相对机身坐标系，弹头定位尺寸为x_i0,y_i0,z_i0；相对全机坐标系，全机飞行过载为nx,ny,nz；相对全机坐标系，绕全机的角速度为w_x,w_y,w_z；相对全机坐标系，绕全机的角加速度为w_xd,w_yd,w_zd；导弹安装角度θ；

(4)确定导弹各截面位置：

在机身坐标系内，导弹第i截面位置为

x_ii＝x_i0+x_i*cos(-θ)，

y_ii＝y_i0+x_i*sin(-θ)，

z_ii＝z_i0；

(5)确定导弹各截面附加过载：

相对全机坐标系，导弹第i截面在全机坐标系下附加过载为

Δn_xi＝(-(y_ii-y₀)*w_zd+(x_ii-x₀)*w_z ²-(z_ii-z₀)*w_yd+(x_ii-x₀)*w_y ²)/g₀，

Δn_yi＝(-(x_ii-x₀)*w_zd-(y_ii-y₀)*w_z ²+(z_ii-z₀)*w_xd-(y_ii-y₀)*w_x ²)/g₀，

Δn_zi＝((x_ii-x₀)*w_yd+(z_ii-z₀)*w_y ²+(y_ii-y₀)*w_x ²+(z_ii-z₀)*w_x ²)/g₀，

其中，g₀为重力加速度；

(6)确定导弹各截面在全机坐标系下的过载：

相对全机坐标系，导弹上第i截面过载值(nx_i',ny_i',nz_i')为：

nx_i'＝nx+Δn_xi，

ny_i'＝ny+Δn_yi，

nz_i'＝nz+Δn_zi；

(7)确定导弹各截面在导弹坐标系下的过载：

相对导弹坐标系，导弹第i截面的过载为

nx_i＝-(nx_i'×cos(-θ)-ny_i'×sin(-θ))，

ny_i＝nx_i'×sin(-θ)+ny_i'×cos(-θ)，

nz_i＝-nz_i'；

(8)确定导弹与悬挂装置间支反力的作用位置：

x_x为在导弹坐标系下导弹x向支反力点的坐标,x_yj,x_zj为在导弹坐标系下导弹y向和z向第j个承受支反力点的坐标；

(9)确定导弹各截面载荷：

首先由静力平衡原理求出导弹与悬挂装置间的作用力R_y1,R_y2,R_z1,R_z2,R_x，再由导弹内力确定方法确定导弹XY平面内剪力为

导弹XZ平面内剪力为

导弹轴力为

导弹XY平面内弯矩为

导弹XZ平面内弯矩为

其中，M_y1＝M_z1＝0，X_i,Y_i,Z_i为在导弹坐标系下导弹第i截面x向、y向和z向气动力，R_x为在导弹坐标系下导弹x向支反力，R_yj,R_zj为在导弹坐标系下导弹y向和z向第j个支反力，Δ(x_n-x_x),Δ(x_n-x_yj)，Δ(x_n-x_zj)为单位阶跃函数，当x_n≥x_yj时，Δ(x_n-x_yj)＝1，当x_n≥x_zj时，Δ(x_n-x_zj)＝1，当x_n≥x_x时，Δ(x_n-x_x)＝1，当x_n＜x_yj时，Δ(x_n-x_yj)＝0，当x_n＜x_zj时，Δ(x_n-x_zj)＝0，当x_n＜x_x时，Δ(x_n-x_x)＝0。

另一方面，本发明还实现了一种导弹分布机载载荷确定系统，该系统包括以下模块：

所需坐标系建立模块，用于建立机身坐标系：按照飞机研制单位的定义执行，坐标原点位于飞机尖点，x轴沿机身轴线，向后为正；y轴在飞机对称面内，向上为正；z轴与x、y轴遵守右手定则；

用于建立全机坐标系：原点位于飞机重心，x轴沿机身轴线，向前为正；y轴在飞机对称面内，向上为正；z轴与x、y轴遵守右手定则，飞机的过载系数与坐标轴正向一致，飞机的角速度和角加速度符合右手法则；

用于建立导弹坐标系：原点位于导弹尖点，x轴沿弹身轴线，向后为正；y轴在导弹对称面内，向上为正；z轴与x、y轴遵守右手定则；

导弹分布载荷计算模型建立模块，用于将导弹整个结构沿x轴方向分成s个计算截面，包括各对接面、主要受力面,分布到各截面的质量分别记为m_i,i＝1,2,3,...,s，对应的轴向坐标为x_i,i＝1,2,3,...,s；

原始参数数值计算模块，用于计算得到，相对机身坐标系，全机重心位置为x₀,y₀,z₀；相对机身坐标系，弹头定位尺寸为x_i0,y_i0,z_i0；相对全机坐标系，全机飞行过载为nx,ny,nz；相对全机坐标系，绕全机的角速度为w_x,w_y,w_z；相对全机坐标系，绕全机的角加速度为w_xd,w_yd,w_zd；导弹安装角度θ；

导弹各截面位置确定模块，用于确定在机身坐标系内，导弹第i截面位置为

x_ii＝x_i0+x_i*cos(-θ)，

y_ii＝y_i0+x_i*sin(-θ)，

z_ii＝z_i0；

导弹各截面附加过载确定模块，用于确定相对全机坐标系，导弹第i截面在全机坐标系下附加过载为

Δn_xi＝(-(y_ii-y₀)*w_zd+(x_ii-x₀)*w_z ²-(z_ii-z₀)*w_yd+(x_ii-x₀)*w_y ²)/g₀，

Δn_yi＝(-(x_ii-x₀)*w_zd-(y_ii-y₀)*w_z ²+(z_ii-z₀)*w_xd-(y_ii-y₀)*w_x ²)/g₀，

Δn_zi＝((x_ii-x₀)*w_yd+(z_ii-z₀)*w_y ²+(y_ii-y₀)*w_x ²+(z_ii-z₀)*w_x ²)/g₀，

其中，g₀为重力加速度；

导弹各截面在全机坐标系下的过载确定模块，用于确定相对全机坐标系，导弹上第i截面过载值(nx_i',ny_i',nz_i')为：

nx_i'＝nx+Δn_xi，

ny_i'＝ny+Δn_yi，

nz_i'＝nz+Δn_zi；

导弹各截面在导弹坐标系下的过载确定模块，用于确定相对导弹坐标系，导弹第i截面的过载为

nx_i＝-(nx_i'×cos(-θ)-ny_i'×sin(-θ))，

ny_i＝nx_i'×sin(-θ)+ny_i'×cos(-θ)，

nz_i＝-nz_i'；

导弹与悬挂装置间支反力的作用位置确定模块，用于确定x_x为在导弹坐标系下导弹x向支反力点的坐标,x_yj,x_zj为在导弹坐标系下导弹y向和z向第j个承受支反力点的坐标；

导弹各截面载荷确定模块，用于确定由静力平衡原理求出导弹与悬挂装置间的作用力R_y1,R_y2,R_z1,R_z2,R_x，再由导弹内力确定方法确定导弹XY平面内剪力为

导弹XZ平面内剪力为

导弹轴力为

导弹XY平面内弯矩为

导弹XZ平面内弯矩为

其中，M_y1＝M_z1＝0，X_i,Y_i,Z_i为在导弹坐标系下导弹第i截面x向、y向和z向气动力，R_x为在导弹坐标系下导弹x向支反力，R_yj,R_zj为在导弹坐标系下导弹y向和z向第j个支反力，Δ(x_n-x_x),Δ(x_n-x_yj)，Δ(x_n-x_zj)为单位阶跃函数，当x_n≥x_yj时，Δ(x_n-x_yj)＝1，当x_n≥x_zj时，Δ(x_n-x_zj)＝1，当x_n≥x_x时，Δ(x_n-x_x)＝1，当x_n＜x_yj时，Δ(x_n-x_yj)＝0，当x_n＜x_zj时，Δ(x_n-x_zj)＝0，当x_n＜x_x时，Δ(x_n-x_x)＝0。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案能够取得下列有益效果：

本发明一种导弹分布机载载荷确定方法，该方法简单、可靠，能够应用于工程实际，作为传统的导弹机载载荷确定方法的补充，该发明能提供机载导弹更完备的载荷工况，从而提高机载导弹结构设计的可靠性和对载荷环境的适应性。

附图说明

图1为本发明方法实施步骤流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示为本发明方法流程图，该方法包括以下步骤：

(1)建立所需坐标系：

建立机身坐标系：按照飞机研制单位的定义执行，坐标原点位于飞机尖点，x轴沿机身轴线，向后为正；y轴在飞机对称面内，向上为正；z轴与x、y轴遵守右手定则；

建立全机坐标系：原点位于飞机重心，x轴沿机身轴线，向前为正；y轴在飞机对称面内，向上为正；z轴与x、y轴遵守右手定则，飞机的过载系数与坐标轴正向一致，飞机的角速度和角加速度符合右手法则；

建立导弹坐标系：原点位于导弹尖点，x轴沿弹身轴线，向后为正；y轴在导弹对称面内，向上为正；z轴与x、y轴遵守右手定则；

(2)建立导弹分布载荷计算模型：

将导弹整个结构沿x轴方向分成s个计算截面，包括各对接面、主要受力面,分布到各截面的质量分别记为m_i,i＝1,2,3,...,s，对应的轴向坐标为x_i,i＝1,2,3,...,s；

(3)确定计算原始参数数值：

相对机身坐标系，全机重心位置为x₀,y₀,z₀；相对机身坐标系，弹头定位尺寸为x_i0,y_i0,z_i0；相对全机坐标系，全机飞行过载为nx,ny,nz；相对全机坐标系，绕全机的角速度为w_x,w_y,w_z；相对全机坐标系，绕全机的角加速度为w_xd,w_yd,w_zd；导弹安装角度θ；

(4)确定导弹各截面位置：

在机身坐标系内，导弹第i截面位置为

x_ii＝x_i0+x_i*cos(-θ)，

y_ii＝y_i0+x_i*sin(-θ)，

z_ii＝z_i0；

(5)确定导弹各截面附加过载：

相对全机坐标系，导弹第i截面在全机坐标系下附加过载为

Δn_xi＝(-(y_ii-y₀)*w_zd+(x_ii-x₀)*w_z ²-(z_ii-z₀)*w_yd+(x_ii-x₀)*w_y ²)/g₀，

Δn_yi＝(-(x_ii-x₀)*w_zd-(y_ii-y₀)*w_z ²+(z_ii-z₀)*w_xd-(y_ii-y₀)*w_x ²)/g₀，

Δn_zi＝((x_ii-x₀)*w_yd+(z_ii-z₀)*w_y ²+(y_ii-y₀)*w_x ²+(z_ii-z₀)*w_x ²)/g₀，

其中，g₀为重力加速度；

(6)确定导弹各截面在全机坐标系下的过载：

相对全机坐标系，导弹上第i截面过载值(nx_i',ny_i',nz_i')为：

nx_i'＝nx+Δn_xi，

ny_i'＝ny+Δn_yi，

nz_i'＝nz+Δn_zi；

(7)确定导弹各截面在导弹坐标系下的过载：

相对导弹坐标系，导弹第i截面的过载为

nx_i＝-(nx_i'×cos(-θ)-ny_i'×sin(-θ))，

ny_i＝nx_i'×sin(-θ)+ny_i'×cos(-θ)，

nz_i＝-nz_i'；

(8)确定导弹与悬挂装置间支反力的作用位置：

x_x为在导弹坐标系下导弹x向支反力点的坐标,x_yj,x_zj为在导弹坐标系下导弹y向和z向第j个承受支反力点的坐标；

(9)确定导弹各截面载荷：

首先由静力平衡原理求出导弹与悬挂装置间的作用力R_y1,R_y2,R_z1,R_z2,R_x，再由导弹内力确定方法确定导弹XY平面内剪力为

导弹XZ平面内剪力为

导弹轴力为

导弹XY平面内弯矩为

导弹XZ平面内弯矩为

其中，M_y1＝M_z1＝0，X_i,Y_i,Z_i为在导弹坐标系下导弹第i截面x向、y向和z向气动力，R_x为在导弹坐标系下导弹x向支反力，R_yj,R_zj为在导弹坐标系下导弹y向和z向第j个支反力，Δ(x_n-x_x),Δ(x_n-x_yj)，Δ(x_n-x_zj)为单位阶跃函数，当x_n≥x_yj时，Δ(x_n-x_yj)＝1，当x_n≥x_zj时，Δ(x_n-x_zj)＝1，当x_n≥x_x时，Δ(x_n-x_x)＝1，当x_n＜x_yj时，Δ(x_n-x_yj)＝0，当x_n＜x_zj时，Δ(x_n-x_zj)＝0，当x_n＜x_x时，Δ(x_n-x_x)＝0。

以上内容本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种导弹分布机载载荷确定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)建立所需坐标系：

建立机身坐标系：按照飞机研制单位的定义执行，坐标原点位于飞机尖点，x轴沿机身轴线，向后为正；y轴在飞机对称面内，向上为正；z轴与x、y轴遵守右手定则；

建立全机坐标系：原点位于飞机重心，x轴沿机身轴线，向前为正；y轴在飞机对称面内，向上为正；z轴与x、y轴遵守右手定则，飞机的过载系数与坐标轴正向一致，飞机的角速度和角加速度符合右手法则；

建立导弹坐标系：原点位于导弹尖点，x轴沿弹身轴线，向后为正；y轴在导弹对称面内，向上为正；z轴与x、y轴遵守右手定则；

(2)建立导弹分布载荷计算模型：

将导弹整个结构沿x轴方向分成s个计算截面，包括各对接面、主要受力面,分布到各截面的质量分别记为m_i,i＝1,2,3,...,s，对应的轴向坐标为x_i,i＝1,2,3,...,s；

(3)确定计算原始参数数值：

相对机身坐标系，全机重心位置为x₀,y₀,z₀；相对机身坐标系，弹头定位尺寸为x_i0,y_i0,z_i0；相对全机坐标系，全机飞行过载为nx,ny,nz；相对全机坐标系，绕全机的角速度为w_x,w_y,w_z；相对全机坐标系，绕全机的角加速度为w_xd,w_yd,w_zd；导弹安装角度θ；

(4)确定导弹各截面位置：

在机身坐标系内，导弹第i截面位置为

x_ii＝x_i0+x_i*cos(-θ)，

y_ii＝y_i0+x_i*sin(-θ)，

z_ii＝z_i0；

(5)确定导弹各截面附加过载：

相对全机坐标系，导弹第i截面在全机坐标系下附加过载为

Δn_xi＝(-(y_ii-y₀)*w_zd+(x_ii-x₀)*w_z ²-(z_ii-z₀)*w_yd+(x_ii-x₀)*w_y ²)/g₀，

Δn_yi＝(-(x_ii-x₀)*w_zd-(y_ii-y₀)*w_z ²+(z_ii-z₀)*w_xd-(y_ii-y₀)*w_x ²)/g₀，

Δn_zi＝((x_ii-x₀)*w_yd+(z_ii-z₀)*w_y ²+(y_ii-y₀)*w_x ²+(z_ii-z₀)*w_x ²)/g₀，

其中，g₀为重力加速度；

(6)确定导弹各截面在全机坐标系下的过载：

相对全机坐标系，导弹上第i截面过载值(nx_i',ny_i',nz_i')为：

nx_i'＝nx+Δn_xi，

ny_i'＝ny+Δn_yi，

nz_i'＝nz+Δn_zi；

(7)确定导弹各截面在导弹坐标系下的过载：

相对导弹坐标系，导弹第i截面的过载为

nx_i＝-(nx_i'×cos(-θ)-ny_i'×sin(-θ))，

ny_i＝nx_i'×sin(-θ)+ny_i'×cos(-θ)，

nz_i＝-nz_i'；

(8)确定导弹与悬挂装置间支反力的作用位置：

x_x为在导弹坐标系下导弹x向支反力点的坐标,x_yj,x_zj为在导弹坐标系下导弹y向和z向第j个承受支反力点的坐标；

(9)确定导弹各截面载荷：

首先由静力平衡原理求出导弹与悬挂装置间的作用力R_y1,R_y2,R_z1,R_z2,R_x，再由导弹内力确定方法确定导弹XY平面内剪力为

导弹XZ平面内剪力为

导弹轴力为

导弹XY平面内弯矩为

导弹XZ平面内弯矩为

其中，M_y1＝M_z1＝0，X_i,Y_i,Z_i为在导弹坐标系下导弹第i截面x向、y向和z向气动力，R_x为在导弹坐标系下导弹x向支反力，R_yj,R_zj为在导弹坐标系下导弹y向和z向第j个支反力，Δ(x_n-x_x),Δ(x_n-x_yj)，Δ(x_n-x_zj)为单位阶跃函数，当x_n≥x_yj时，Δ(x_n-x_yj)＝1，当x_n≥x_zj时，Δ(x_n-x_zj)＝1，当x_n≥x_x时，Δ(x_n-x_x)＝1，当x_n＜x_yj时，Δ(x_n-x_yj)＝0，当x_n＜x_zj时，Δ(x_n-x_zj)＝0，当x_n＜x_x时，Δ(x_n-x_x)＝0。

2.一种导弹分布机载载荷确定系统，其特征在于，该系统包括以下模块：

所需坐标系建立模块，用于建立机身坐标系：按照飞机研制单位的定义执行，坐标原点位于飞机尖点，x轴沿机身轴线，向后为正；y轴在飞机对称面内，向上为正；z轴与x、y轴遵守右手定则；

用于建立全机坐标系：原点位于飞机重心，x轴沿机身轴线，向前为正；y轴在飞机对称面内，向上为正；z轴与x、y轴遵守右手定则，飞机的过载系数与坐标轴正向一致，飞机的角速度和角加速度符合右手法则；

用于建立导弹坐标系：原点位于导弹尖点，x轴沿弹身轴线，向后为正；y轴在导弹对称面内，向上为正；z轴与x、y轴遵守右手定则；

导弹分布载荷计算模型建立模块，用于将导弹整个结构沿x轴方向分成s个计算截面，包括各对接面、主要受力面,分布到各截面的质量分别记为m_i,i＝1,2,3,...,s，对应的轴向坐标为x_i,i＝1,2,3,...,s；

原始参数数值计算模块，用于计算得到，相对机身坐标系，全机重心位置为x₀,y₀,z₀；相对机身坐标系，弹头定位尺寸为x_i0,y_i0,z_i0；相对全机坐标系，全机飞行过载为nx,ny,nz；相对全机坐标系，绕全机的角速度为w_x,w_y,w_z；相对全机坐标系，绕全机的角加速度为w_xd,w_yd,w_zd；导弹安装角度θ；

导弹各截面位置确定模块，用于确定在机身坐标系内，导弹第i截面位置为

x_ii＝x_i0+x_i*cos(-θ)，

y_ii＝y_i0+x_i*sin(-θ)，

z_ii＝z_i0；

导弹各截面附加过载确定模块，用于确定相对全机坐标系，导弹第i截面在全机坐标系下附加过载为

Δn_xi＝(-(y_ii-y₀)*w_zd+(x_ii-x₀)*w_z ²-(z_ii-z₀)*w_yd+(x_ii-x₀)*w_y ²)/g₀，

Δn_yi＝(-(x_ii-x₀)*w_zd-(y_ii-y₀)*w_z ²+(z_ii-z₀)*w_xd-(y_ii-y₀)*w_x ²)/g₀，

Δn_zi＝((x_ii-x₀)*w_yd+(z_ii-z₀)*w_y ²+(y_ii-y₀)*w_x ²+(z_ii-z₀)*w_x ²)/g₀，

其中，g₀为重力加速度；

导弹各截面在全机坐标系下的过载确定模块，用于确定相对全机坐标系，导弹上第i截面过载值(nx_i',ny_i',nz_i')为：

nx_i'＝nx+Δn_xi，

ny_i'＝ny+Δn_yi，

nz_i'＝nz+Δn_zi；

导弹各截面在导弹坐标系下的过载确定模块，用于确定相对导弹坐标系，导弹第i截面的过载为

nx_i＝-(nx_i'×cos(-θ)-ny_i'×sin(-θ))，

ny_i＝nx_i'×sin(-θ)+ny_i'×cos(-θ)，

nz_i＝-nz_i'；

导弹与悬挂装置间支反力的作用位置确定模块，用于确定x_x为在导弹坐标系下导弹x向支反力点的坐标,x_yj,x_zj为在导弹坐标系下导弹y向和z向第j个承受支反力点的坐标；

导弹各截面载荷确定模块，用于确定由静力平衡原理求出导弹与悬挂装置间的作用力R_y1,R_y2,R_z1,R_z2,R_x，再由导弹内力确定方法确定导弹XY平面内剪力为

导弹XZ平面内剪力为

导弹轴力为

导弹XY平面内弯矩为

导弹XZ平面内弯矩为

其中，M_y1＝M_z1＝0，X_i,Y_i,Z_i为在导弹坐标系下导弹第i截面x向、y向和z向气动力，R_x为在导弹坐标系下导弹x向支反力，R_yj,R_zj为在导弹坐标系下导弹y向和z向第j个支反力，Δ(x_n-x_x),Δ(x_n-x_yj)，Δ(x_n-x_zj)为单位阶跃函数，当x_n≥x_yj时，Δ(x_n-x_yj)＝1，当x_n≥x_zj时，Δ(x_n-x_zj)＝1，当x_n≥x_x时，Δ(x_n-x_x)＝1，当x_n＜x_yj时，Δ(x_n-x_yj)＝0，当x_n＜x_zj时，Δ(x_n-x_zj)＝0，当x_n＜x_x时，Δ(x_n-x_x)＝0。