CN106326555B - 一种汽车变速装置鲁棒疲劳设计方法 - Google Patents

一种汽车变速装置鲁棒疲劳设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种汽车变速装置鲁棒疲劳设计方法，包括以下步骤：根据汽车变速装置的结构，确定影响汽车变速装置疲劳可靠性的几何参数；建立鲁棒优化的汽车变速装置疲劳设计的多目标函数，包括建立汽车变速装置表面接触疲劳可靠度的目标函数和建立汽车变速装置抗弯疲劳可靠度的目标函数；建立鲁棒优化的汽车变速装置疲劳设计的约束条件；对基于随机分布干涉和鲁棒优化的汽车变速装置多目标疲劳可靠性设计模型进行求解，获得最优的设计参数，使变速装置具有高可靠性和鲁棒性。上述方法能够实现汽车变速装置的最优设计，大大地提高了变速装置的可靠性和鲁棒性。本发明解决了汽车变速装置可靠性设计的关键技术，有着广泛的应用前景。

Description

一种汽车变速装置鲁棒疲劳设计方法
技术领域
本发明涉及汽车技术领域，具体涉及一种汽车变速装置鲁棒疲劳设计方法。
背景技术
汽车变速装置，是一套用于协调发动机的转速和车轮的实际行驶速度的变速设备，是汽车动力传递的关键部件，它的稳定性和可靠性关系到汽车的性能和安全。
在汽车运行过程中，变速装置不断地将扭矩从电机传递到行星轮系，实现循环的变速动作，在这种随机和非对称循环载荷作用下，会引起变速装置双重疲劳损伤，即抗弯疲劳损伤和表面接触疲劳损伤，随着时间的增长，这两种疲劳损伤相互作用，并逐渐累加，当累积损伤达到某一数值时，变速装置的轮系就会发生疲劳破坏而失效，疲劳破坏是汽车变速装置机械失效的主要原因之一，因此对汽车变速装置进行疲劳优化设计具有重要的意义。
然而汽车变速装置抗弯疲劳和表面接触疲劳破坏相互作用，一般要经历萌生短裂纹、短裂纹扩展、长裂纹扩展到失效的复杂动态物理过程，很难用静态数学模型进行描述。目前，对汽车变速装置基本上都是采用传统的安全系数方法或常规的优化方法进行设计，这些设计方法忽略了各设计变量的随机性、动态性和物理变化的双重疲劳性，这样很难得到最优方案，从而保证不了汽车变速装置的安全性。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种汽车变速装置鲁棒疲劳设计方法，该设计方法把随机分布干涉、多目标优化、鲁棒理论和疲劳可靠性理论引入到汽车变速装置的疲劳设计中，把变速装置的抗弯疲劳可靠度和表面接触疲劳可靠度作为目标函数，并把鲁棒疲劳可靠性灵敏度信息嵌入到目标函数中，综合考虑各参数的随机性，建立了基于随机分布干涉和多目标优化的汽车变速装置鲁棒疲劳设计模型，并对模型进行求解，获得了最优的变速装置设计参数，保证了在设计参数摄动下，仍能维持变速器的高可靠性，同时减少了变速装置的体积和重量，使变速装置具有很强的鲁棒性。
为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：一种汽车变速装置鲁棒疲劳设计方法，包括以下步骤：
(1)根据汽车变速装置的结构，确定影响汽车变速装置疲劳可靠性的几何参数。在传递功率一定的情况下，影响汽车变速装置疲劳可靠性的参数有：变速装置轮系的法面模数mn、变速小轮系的齿数Z1、螺旋角β和变速轮系齿宽系数ψD，取优化设计参数为：
X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(mn,β,Z1,ψD)；
(2)建立鲁棒优化的汽车变速装置疲劳设计的多目标函数，包括建立汽车变速装置表面接触疲劳可靠度的目标函数和建立汽车变速装置抗弯疲劳可靠度的目标函数；
(3)建立鲁棒优化的汽车变速装置疲劳设计的约束条件；
(4)对基于随机分布干涉和鲁棒优化的汽车变速装置多目标疲劳可靠性设计模型进行求解，获得最优的设计参数，使变速装置具有高可靠性和鲁棒性。
作为优选的，步骤(2)中建立汽车变速装置表面接触疲劳可靠度的目标函数，包括下列子步骤：
(2.1.1)建立变速装置轮系的表面接触应力：
式中，ZH为节点区域系数，ZE为弹性系数，Zε为重合度系数，Zβ为螺旋角系数，Ft为端面内分度圆上的切向力(N)，d1为小轮系的分度直径(mm)，b为工作齿宽(mm)，U为大轮系和小轮系的齿数比(Z1/Z2)，KA为使用系数，KV为动载系数，KHβ为接触强度计算的齿向载荷的分布系数，KHα为接触强度计算的齿间载荷的分布系数；
(2.1.2)计算变速装置轮系的表面接触应力均值、变差系数和标准差，用变差系数法求得表面接触应力的均值；
(2.1.3)建立变速装置轮系的表面接触疲劳强度：
式中，QH lim为试验轮系的接触疲劳极限(MPa)，ZN为接触强度计算的寿命系数，ZL为润滑系数，ZV为速度系数，ZR为粗糙度系数，ZW为工作硬化系数，SH min为接触强度的最小安全系数，ZX为接触强度的计算尺寸系数；
(2.1.4)计算变速装置轮系的表面接触疲劳强度均值、变差系数和标准差，采用变差系数法求得变速装置轮系的表面接触疲劳强度均值、变差系数和标准差；
(2.1.5)计算变速装置表面接触疲劳可靠度：
根据随机分布干涉理论，求得汽车变速装置的表面接触疲劳可靠性指标βH:
根据可靠性指标，计算出变速装置表面接触疲劳可靠度RH：
RH＝Φ(βH)
(2.1.6)建立汽车变速装置嵌入灵敏度信息的鲁棒表面接触疲劳可靠度的目标函数：
式中，
步骤(2)中建立汽车变速装置抗弯疲劳可靠度的目标函数，包括下列子步骤：
(2.2.1)建立变速装置轮系的抗弯应力表达式：
式中，Ft为端面内分度圆上的切向力(N)，b为工作齿宽(mm)，mn为法向模数(mm)，YFa为载荷作用于齿顶时的齿形系数，YSa为载荷作用于齿顶时的应力修正系数，YS为抗弯强度计算的重合度系数，Yβ为螺旋角系数，KA为使用系数，KV为动载系数，KFβ为抗弯强度计算的齿向载荷分配系数，KFα为抗弯强度计算的齿间载荷分配系数；
(2.2.2)计算变速装置轮系的抗弯应力均值、变差系数和标准差，用变差系数法求得抗弯应力均值、变差系数和标准差；
(2.2.3)建立变速装置轮系的抗弯疲劳强度：
式中，QF lim为试验轮系齿根的抗弯疲劳极限(MPa)，YST为试验轮系尺寸规格下的应力修正系数，YNT为试验轮系的寿命系数，YSrel为相对齿根圆角敏感系数，YRrel为相对齿根表面状况系数，SF min为接触强度的最小安全系数，YX为抗弯强度的计算尺寸系数；
(2.2.4)计算变速装置轮系的抗弯疲劳强度均值、变差系数和标准差，采用变差系数法求得变速装置轮系的抗弯疲劳强度均值、变差系数和标准差；
(2.2.5)计算变速装置抗弯疲劳可靠度：
根据随机分布干涉理论，求得汽车变速装置的抗弯疲劳可靠性指标βF:
根据可靠性指标，计算出变速装置抗弯疲劳可靠度RF：
RF＝Φ(βF)；
(2.2.6)建立汽车变速装置嵌入灵敏度信息的鲁棒抗弯疲劳可靠度的目标函数：
式中，
步骤(3)包括以下子步骤：
(3.1)建立汽车变速装置体积的约束：用分度圆圆柱体积来近似代替轮系的体积，建立约束条件：
(3.2)重合度约束：
汽车变速装置齿轮传动的重合度ξ应大于等于1，即：
式中，ξα1为轮系小齿轮的端面重合度系数，ξα2为轮系大齿轮的端面重合度系数；
(3.3)变速装置轮系分度圆直径的上、下限约束：
式中，dmin为轮系大齿轮的分度圆直径的下限(mm)，dmax为轮系大齿轮的分度圆直径的上限(mm)；
(3.4)变速装置轮系齿宽上、下限约束：
式中，bmin为轮系齿宽的下限(mm)，bmax为轮系齿宽的上限(mm)；
(3.5)变速装置其他参数上、下限约束：
mnmin≤mn≤mnmax
βmin≤β≤βmax
Z1min≤Z1≤Z1max
ψDmin≤ψD≤ψDmax。
本发明的优点是：与现有技术相比，本发明能够实现汽车变速装置的最优设计，大大地提高了变速装置的可靠性和鲁棒性。本发明解决了汽车变速装置可靠性设计的关键技术，有着广泛的应用前景。
下面结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
附图说明
图1为本发明实施例变速装置的结构示意图；
图2为本发明实施例的流程图。
具体实施方式
参见图1和图2，图1中附图标记1是换挡拉杆，2、3都是变速装置轮系，4是同步器，5是换挡拨叉，6是变速壳体。
本发明公开的一种汽车变速装置鲁棒疲劳设计方法，包括以下步骤：
(1)根据汽车变速装置的结构，确定影响汽车变速装置疲劳可靠性的几何参数。在传递功率一定的情况下，影响汽车变速装置疲劳可靠性的参数有：变速装置轮系的法面模数mn、变速小轮系的齿数Z1、螺旋角β和变速轮系齿宽系数ψD，故发明取优化设计参数为：
X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(mn,β,Z1,ψD)
(2)建立鲁棒优化的汽车变速装置疲劳设计的多目标函数
(2.1)建立汽车变速装置表面接触疲劳可靠度的目标函数，包括下列子步骤：
(2.1.1)建立变速装置轮系的表面接触应力：
式中，ZH为节点区域系数，ZE为弹性系数，Zε为重合度系数，Zβ为螺旋角系数，Ft为端面内分度圆上的切向力(N)，d1为小轮系的分度直径(mm)，b为工作齿宽(mm)，U为大轮系和小轮系的齿数比(Z1/Z2)，KA为使用系数，KV为动载系数，KHβ为接触强度计算的齿向载荷的分布系数，KHα为接触强度计算的齿间载荷的分布系数。
(2.1.2)计算变速装置轮系的表面接触应力均值、变差系数和标准差：
由于轮系的几何尺寸参数变化比较小，所以本发明视为确定变量。用变差系数法求得表面接触应力的均值。
式中，C()和S()分别为相应参数的均值、变差系数和标准差。
(2.1.3)建立变速装置轮系的表面接触疲劳强度：
式中，QH lim为试验轮系的接触疲劳极限(MPa)，ZN为接触强度计算的寿命系数，ZL为润滑系数，ZV为速度系数，ZR为粗糙度系数，ZW为工作硬化系数，SH min为接触强度的最小安全系数，ZX为接触强度的计算尺寸系数。
(2.1.4)计算变速装置轮系的表面接触疲劳强度均值、变差系数和标准差。
采用变差系数法求得变速装置轮系的表面接触疲劳强度均值、变差系数和标准差：
式中，C()和S()分别为相应参数的均值、变差系数和标准差。
(2.1.5)计算变速装置表面接触疲劳可靠度。
根据随机分布干涉理论，求得汽车变速装置的表面接触疲劳可靠性指标βH:
根据可靠性指标，计算出变速装置表面接触疲劳可靠度RH：
RH＝Φ(βH)
(2.1.6)建立汽车变速装置嵌入灵敏度信息的鲁棒表面接触疲劳可靠度的目标函数：
式中，
(2.2)建立汽车变速装置抗弯疲劳可靠度的目标函数，包括下列子步骤：
(2.2.1)建立变速装置轮系的抗弯应力表达式：
式中，Ft为端面内分度圆上的切向力(N)，b为工作齿宽(mm)，mn为法向模数(mm)，YFa为载荷作用于齿顶时的齿形系数，YSa为载荷作用于齿顶时的应力修正系数，YS为抗弯强度计算的重合度系数，Yβ为螺旋角系数，KA为使用系数，KV为动载系数，KFβ为抗弯强度计算的齿向载荷分配系数，KFα为抗弯强度计算的齿间载荷分配系数。
(2.2.2)计算变速装置轮系的抗弯应力均值、变差系数和标准差。
用变差系数法求得抗弯应力均值、变差系数和标准差：
式中，C()和S()分别为相应参数的均值、变差系数和标准差。
(2.2.3)建立变速装置轮系的抗弯疲劳强度：
式中，QF lim为试验轮系齿根的抗弯疲劳极限(MPa)，YST为试验轮系尺寸规格下的应力修正系数，YNT为试验轮系的寿命系数，YSrel为相对齿根圆角敏感系数，YRrel为相对齿根表面状况系数，SF min为接触强度的最小安全系数，YX为抗弯强度的计算尺寸系数。
(2.2.4)计算变速装置轮系的抗弯疲劳强度均值、变差系数和标准差。
采用变差系数法求得变速装置轮系的抗弯疲劳强度均值、变差系数和标准差：
式中，C()和S()分别为相应参数的均值、变差系数和标准差。
(2.2.5)计算变速装置抗弯疲劳可靠度。
根据随机分布干涉理论，求得汽车变速装置的抗弯疲劳可靠性指标βF:
根据可靠性指标，计算出变速装置抗弯疲劳可靠度RF：
RF＝Φ(βF)
(2.2.6)建立汽车变速装置嵌入灵敏度信息的鲁棒抗弯疲劳可靠度的目标函数：
式中，
(3)建立鲁棒优化的汽车变速装置疲劳设计的约束条件
(3.1)建立汽车变速装置体积的约束
汽车变速箱容纳着汽车变速装置，减小变速装置的体积是提高疲劳可靠性重要措施，本发明把汽车变速装置体积最小作为优化的第三个目标。由于变速装置轮系的精确体积计算十分复杂，为了简化计算，用分度圆圆柱体积来近似代替轮系的体积，这样可建立约束条件：
(3.2)重合度约束
汽车变速装置齿轮传动的重合度ξ应大于等于1，即：
式中，ξα1为轮系小齿轮的端面重合度系数，ξα2为轮系大齿轮的端面重合度系数。
(3.3)变速装置轮系分度圆直径的上、下限约束
式中，dmin为轮系大齿轮的分度圆直径的下限(mm)，dmax为轮系大齿轮的分度圆直径的上限(mm)。
(3.4)变速装置轮系齿宽上、下限约束
式中，bmin为轮系齿宽的下限(mm)，bmax为轮系齿宽的上限(mm)。
(3.5)变速装置其他参数上、下限约束
mnmin≤mn≤mnmax
βmin≤β≤βmax
Z1min≤Z1≤Z1max
ψDmin≤ψD≤ψDmax
(4)对基于随机分布干涉和鲁棒优化的汽车变速装置多目标疲劳可靠性设计模型进行求解，获得最优的设计参数，使变速装置具有高可靠性和鲁棒性。
以大众汽车变速装置为实施例，变速装置轮系的传动比U＝3.5，变速箱的中心距系数KA＝9.1，中心距A＝66.9mm，变速箱轮系的压力角α＝20°。变速装置的体积范围Fmin＝0.5×107,Fmax＝1.0×107；轮系齿宽的范围bmin＝2mm,bmax＝4mm；螺旋角的范围βmin＝25°,βmax＝45°；轮系的模数的范围mnmin＝2.0,mnmax＝3.0；小轮系的齿数的范围Z1min＝30,Z1max＝40；齿宽系数的范围ψDmin＝6.0,ψDmax＝8.5。
采用本发明基于随机分布干涉和鲁棒优化的汽车变速装置多目标疲劳可靠性设计方法计算出：
X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(mn,β,Z1,ψD)
＝(2.45，37，28.5，7.0)
优化参数的变速装置抗弯疲劳可靠度为0.998，表面接触疲劳可靠度为0.991，体积为0.71×107mm3。
按照传统的安全系数设计方法计算的结果为：
X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(mn,β,Z1,ψD)
＝(2.82，39，25.2，8.2)
计算出变速装置抗弯疲劳可靠度为0.899，表面接触疲劳可靠度为0.878，体积为0.96×107mm3。
通过本发明的优化，变速装置抗弯疲劳可靠度提高了9.92％，表面接触疲劳可靠度提高了11.40％，体积减少了26.04％。
可见，本发明能够实现汽车变速装置的最优设计，大大地提高了变速装置的可靠性和鲁棒性。
本发明把随机分布干涉、多目标优化、鲁棒理论和疲劳可靠性理论引入到汽车变速装置的疲劳设计中，把变速装置的抗弯疲劳可靠度和表面接触疲劳可靠度作为目标函数，并把鲁棒疲劳可靠性灵敏度信息嵌入到目标函数中，综合考虑各参数的随机性，建立了基于随机分布干涉和多目标优化的汽车变速装置鲁棒疲劳设计模型，并对模型进行求解，获得了最优的变速装置设计参数，保证了在设计参数摄动下，仍能维持变速器的高可靠性，同时减少了变速装置的体积和重量，使变速装置具有很强的鲁棒性。本发明解决了汽车变速装置可靠性设计的关键技术，有着广泛的应用前景。
本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据本发明公开的内容，可以采用其它多种具体实施方式实施本发明，因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护的范围。

Claims (2)

1.一种汽车变速装置鲁棒疲劳设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据汽车变速装置的结构，确定影响汽车变速装置疲劳可靠性的几何参数；在传递功率一定的情况下，影响汽车变速装置疲劳可靠性的参数有：变速装置轮系的法面模数mn、变速小轮系的齿数Z1、螺旋角β和变速轮系齿宽系数ψD，取优化设计参数为：
X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(mn,β,Z1,ψD)；
(2)建立鲁棒优化的汽车变速装置疲劳设计的多目标函数，包括建立汽车变速装置表面接触疲劳可靠度的目标函数和建立汽车变速装置抗弯疲劳可靠度的目标函数；
(3)建立鲁棒优化的汽车变速装置疲劳设计的约束条件；
(4)对基于随机分布干涉和鲁棒优化的汽车变速装置多目标疲劳可靠性设计模型进行求解，获得最优的设计参数，使变速装置具有高可靠性和鲁棒性；
步骤(2)中建立汽车变速装置表面接触疲劳可靠度的目标函数，包括下列子步骤：
(2.1.1)建立变速装置轮系的表面接触应力：
式中，ZH为节点区域系数，ZE为弹性系数，Zε为重合度系数，Zβ为螺旋角系数，Ft为端面内分度圆上的切向力(N)，d1为小轮系的分度直径(mm)，b为工作齿宽(mm)，U为大轮系和小轮系的齿数比(Z1/Z2)，KA为使用系数，KV为动载系数，KHβ为接触强度计算的齿向载荷的分布系数，KHα为接触强度计算的齿间载荷的分布系数；
(2.1.2)计算变速装置轮系的表面接触应力均值、变差系数和标准差，用变差系数法求得表面接触应力的均值；
(2.1.3)建立变速装置轮系的表面接触疲劳强度：
式中，QHlim为试验轮系的接触疲劳极限(MPa)，ZN为接触强度计算的寿命系数，ZL为润滑系数，ZV为速度系数，ZR为粗糙度系数，ZW为工作硬化系数，SHmin为接触强度的最小安全系数，ZX为接触强度的计算尺寸系数；
(2.1.4)计算变速装置轮系的表面接触疲劳强度均值、变差系数和标准差，采用变差系数法求得变速装置轮系的表面接触疲劳强度均值、变差系数和标准差；
(2.1.5)计算变速装置表面接触疲劳可靠度：
根据随机分布干涉理论，求得汽车变速装置的表面接触疲劳可靠性指标βH:
根据可靠性指标，计算出变速装置表面接触疲劳可靠度RH：
RH＝Φ(βH)
(2.1.6)建立汽车变速装置嵌入灵敏度信息的鲁棒表面接触疲劳可靠度的目标函数：
式中，
步骤(2)中建立汽车变速装置抗弯疲劳可靠度的目标函数，包括下列子步骤：
(2.2.1)建立变速装置轮系的抗弯应力表达式：
式中，Ft为端面内分度圆上的切向力(N)，b为工作齿宽(mm)，mn为法向模数(mm)，YFa为载荷作用于齿顶时的齿形系数，YSa为载荷作用于齿顶时的应力修正系数，YS为抗弯强度计算的重合度系数，Yβ为螺旋角系数，KA为使用系数，KV为动载系数，KFβ为抗弯强度计算的齿向载荷分配系数，KFα为抗弯强度计算的齿间载荷分配系数；
(2.2.2)计算变速装置轮系的抗弯应力均值、变差系数和标准差，用变差系数法求得抗弯应力均值、变差系数和标准差；
(2.2.3)建立变速装置轮系的抗弯疲劳强度：
式中，QFlim为试验轮系齿根的抗弯疲劳极限(MPa)，YST为试验轮系尺寸规格下的应力修正系数，YNT为试验轮系的寿命系数，YSrel为相对齿根圆角敏感系数，YRrel为相对齿根表面状况系数，SFmin为接触强度的最小安全系数，YX为抗弯强度的计算尺寸系数；
(2.2.4)计算变速装置轮系的抗弯疲劳强度均值、变差系数和标准差，采用变差系数法求得变速装置轮系的抗弯疲劳强度均值、变差系数和标准差；
(2.2.5)计算变速装置抗弯疲劳可靠度：
根据随机分布干涉理论，求得汽车变速装置的抗弯疲劳可靠性指标βF:
根据可靠性指标，计算出变速装置抗弯疲劳可靠度RF：
RF＝Φ(βF)；
(2.2.6)建立汽车变速装置嵌入灵敏度信息的鲁棒抗弯疲劳可靠度的目标函数：
式中，
2.根据权利要求1所述的一种汽车变速装置鲁棒疲劳设计方法，其特征在于，步骤(3)包括以下子步骤：
(3.1)建立汽车变速装置体积的约束：用分度圆圆柱体积来近似代替轮系的体积，建立约束条件：
(3.2)重合度约束：
汽车变速装置齿轮传动的重合度ξ应大于等于1，即：
式中，ξα1为轮系小齿轮的端面重合度系数，ξα2为轮系大齿轮的端面重合度系数；
(3.3)变速装置轮系分度圆直径的上、下限约束：
式中，dmin为轮系大齿轮的分度圆直径的下限(mm)，dmax为轮系大齿轮的分度圆直径的上限(mm)；
(3.4)变速装置轮系齿宽上、下限约束：
式中，bmin为轮系齿宽的下限(mm)，bmax为轮系齿宽的上限(mm)；
(3.5)变速装置其他参数上、下限约束：
βmin≤β≤βmax
。
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