CN108920764A - 一种汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计方法 - Google Patents

一种汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计方法 Download PDF

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CN108920764A CN201810570383.4A CN201810570383A CN108920764A CN 108920764 A CN108920764 A CN 108920764A CN 201810570383 A CN201810570383 A CN 201810570383A CN 108920764 A CN108920764 A CN 108920764A
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Abstract

本发明公开了一种汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计方法，包括以下步骤：根据汽车传动轴的结构和材料特性，确定影响汽车传动轴可靠性的参数；建立汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计的多目标函数；建立优化设计多模式约束条件；对汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计模型进行求解，获得最优的设计参数。该设计把传动轴的抗扭强度可靠性、抗扭刚度可靠性和传动轴的重量作为目标函数，并把抗扭可靠性和截面积敏感度信息嵌入到目标函数中，综合考虑各参数的约束条件，保证了在设计参数扰动下，仍能维持传动轴的高可靠性，同时减少了传动装置的体积和重量；解决了汽车传动装置可靠性设计的关键技术。

Description

一种汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计方法
技术领域
本发明涉及机械优化设计技术领域，具体涉及一种汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计方法。
背景技术
传动轴是汽车传动系中传递动力的重要部件，它的作用是与变速箱、驱动桥一起将发动机的动力传递给车轮，使汽车产生驱动力，它的稳定性和可靠性关系到汽车的性能和安全。
在汽车运行过程中，传动轴不断地将发动机的动力传递给车轮，在这种随机和非对称扭矩力的作用下，会引起传动轴双重损伤，即抗扭强度损伤和抗扭刚度损伤，随着时间的增长，这两种损伤相互作用，并逐渐累加，当累积损伤达到某一数值时，传动轴就会发生变形或断裂而失效，因此对汽车传动轴进行抗扭优化设计具有重要的意义。
然而汽车传动轴双重损伤相互作用，一般要经历萌生短裂纹、短裂纹扩展、长裂纹扩展到失效的复杂动态物理过程，很难用静态数学模型进行描述。目前，对汽车传动装置基本上都是采用传统的安全系数方法或常规的优化方法进行设计，这些设计方法忽略了各设计变量的随机性、动态性和物理变化的双重破坏性，这样很难得到最优方案，从而保证不了汽车传动装置的安全性。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计方法，该设计保证了在设计参数扰动下，仍能维持传动轴的高可靠性，同时减少了传动装置的体积和重量，解决了汽车传动装置可靠性设计的关键技术。
为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：一种汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计方法，包括以下步骤：
(1)根据汽车传动轴的结构和材料特性，确定影响汽车传动轴可靠性的参数；
(2)建立汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计的多目标函数；
(3)建立优化设计多模式约束条件；
(4)对汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计模型进行求解，获得最优的设计参数。
作为优选的，步骤(1)，在功率一定的情况下，影响汽车传动轴可靠性的参数设：传动轴的弹性模量为E、传动轴的长度为L、轴的外径为D，轴的内径为d,发明取优化设计参数为：
X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(D,d,E,L)T
作为优选的，步骤(2)，建立汽车传动轴高抗扭强度可靠性容差优化设计的目标函数，包括下列子步骤：
(2.11)计算汽车传动轴的抗扭刚度：
式中，WT为传动轴的抗扭截面模量，D为传动轴的外径，d为传动轴的内径；
(2.12)计算传动轴所受的扭转应力：
式中，τ为传动轴所受的扭转应力，T为扭转力矩；
(2.13)计算传动轴所受的扭转应力均值和标准差：
式中，分别为扭转应力、扭转力矩和传动轴的抗扭截面模量的均值，Cτ为扭转应力的变差系数，στ为扭转应力的标准差；
(2.14)计算传动轴剪切强度均值和标准差：
采用变差系数法求得汽车传动轴剪切强度标准差：
式中，S为汽车传动轴剪切强度，S、CS和σS分别为传动轴剪切强度的均值、变差系数和标准差；
(2.15)计算汽车传动轴抗扭强度可靠度：
根据随机分布干涉理论的极限状态方程：
g1(X)＝S-τ＝S-T/WT≥0
求得汽车传动轴抗扭强度可靠性指标βτ:
根据强度可靠性指标，计算出汽车传动轴抗扭强度可靠度Rτ：
Rτ＝Φ(βτ)；
(2.16)把参数对抗扭可靠度的敏感度嵌入到模型中，建立汽车传动轴高抗扭强度可靠性容差优化设计的目标函数：
式中，X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(D,d,E,L)T，MAX表示求式的最大值。
作为优选的，步骤(2)，建立汽车传动轴高抗扭刚度可靠性容差优化设计的目标函数，包括下列子步骤：
(2.21)计算汽车传动轴的抗扭刚度：
式中，为传动轴的抗扭刚度，T为扭转力矩，G为剪切弹性模量；
(2.22)计算传动轴的抗扭刚度均值和标准差：
式中，和分别为传动轴的抗扭刚度、传动轴的长度、扭转力矩、轴的内径和轴的外径的均值，为抗扭刚度的变差系数，为抗扭刚度的标准差；
(2.23)计算传动轴的许用扭转刚度均值和标准差:
采用变差系数法求得汽车传动轴剪切强度标准差：
式中，θ为传动轴的许用扭转刚度，Cθ和σθ分别为传动轴的许用扭转刚度的均值、变差系数和标准差；
(2.24)计算汽车传动轴抗扭刚度可靠度:
根据随机分布干涉理论的极限状态方程：
求得汽车传动轴抗扭刚度可靠性指标
根据刚度可靠性指标，计算出汽车传动轴抗扭刚度可靠度
(2.25)把参数对抗扭可靠度的敏感度嵌入到模型中，建立汽车传动轴高抗扭刚度可靠性容差优化设计的目标函数：
式中，X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(D,d,E,L)T，MAX表示求式的最大值。
作为优选的，步骤(2)，建立汽车传动轴重量最小的目标函数，包括下列子步骤：
(2.31)计算汽车传动轴的截面面积：
式中，A为汽车传动轴的截面面积；
(2.32)把参数对传动轴截面面积的敏感度嵌入到模型中，建立汽车传动轴重量最小的目标函数：
式中，X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(D,d,E,L)T，MIN表示求式的最小值。
作为优选的，步骤(3)，建立优化设计多模式约束条件包括以下子步骤：
(3.1)临界转速条件：
式中，nmax为传动轴的最高转速，取nmax＝3000r/min。K为临界转速的安全系数，K＝1.2-2.0，这里K＝2.0。
(3.2)扭转失稳条件：
根据弹性约束理论，传动轴的扭转失稳约束为：
式中，分别表示扭矩T的均值和标准差。
(3.3)制造工艺条件约束：
g5(X)＝D-d-2≥0
g5(X)＝85-D≥0。
本发明的优点是：与现有技术相比，本发明基于敏感度分析和容差设计方法，把可靠性理论和多目标优化引入到汽车传动轴的可靠性设计中，把传动轴的抗扭强度可靠性、抗扭刚度可靠性和传动轴的重量作为目标函数，并把抗扭可靠性和截面积敏感度信息嵌入到目标函数中，综合考虑各参数的约束条件，建立了汽车传动轴高抗扭强度可靠性容差优化设计设计模型，并对模型进行求解，获得了最稳健的传动轴设计参数，保证了在设计参数扰动下，仍能维持传动轴的高可靠性，同时减少了传动装置的体积和重量；解决了汽车传动装置可靠性设计的关键技术，有着广泛的应用前景。
下面结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
附图说明
图1为本发明实施例的流程图。
具体实施方式
参见图1，本发明公开的一种汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计方法，包括以下步骤：
(1)根据汽车传动轴的结构和材料特性，确定影响汽车传动轴可靠性的参数；
(2)建立汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计的多目标函数；
(3)建立优化设计多模式约束条件；
(4)对汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计模型进行求解，获得最优的设计参数。
作为优选的，步骤(1)，在功率一定的情况下，影响汽车传动轴可靠性的参数设：传动轴的弹性模量为E、传动轴的长度为L、轴的外径为D，轴的内径为d,发明取优化设计参数为：
X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(D,d,E,L)T。
作为优选的，步骤(2)，建立汽车传动轴高抗扭强度可靠性容差优化设计的目标函数，包括下列子步骤：
(2.11)计算汽车传动轴的抗扭刚度：
式中，WT为传动轴的抗扭截面模量，D为传动轴的外径，d为传动轴的内径；
(2.12)计算传动轴所受的扭转应力：
式中，τ为传动轴所受的扭转应力，T为扭转力矩；
(2.13)计算传动轴所受的扭转应力均值和标准差：
式中，分别为扭转应力、扭转力矩和传动轴的抗扭截面模量的均值，Cτ为扭转应力的变差系数，στ为扭转应力的标准差；
(2.14)计算传动轴剪切强度均值和标准差：
采用变差系数法求得汽车传动轴剪切强度标准差：
式中，S为汽车传动轴剪切强度，CS和σS分别为传动轴剪切强度的均值、变差系数和标准差；
(2.15)计算汽车传动轴抗扭强度可靠度：
根据随机分布干涉理论的极限状态方程：
g1(X)＝S-τ＝S-T/WT≥0
求得汽车传动轴抗扭强度可靠性指标βτ:
根据强度可靠性指标，计算出汽车传动轴抗扭强度可靠度Rτ：
Rτ＝Φ(βτ)；
(2.16)把参数对抗扭可靠度的敏感度嵌入到模型中，建立汽车传动轴高抗扭强度可靠性容差优化设计的目标函数：
式中，X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(D,d,E,L)T，MAX表示求式的最大值。
作为优选的，步骤(2)，建立汽车传动轴高抗扭刚度可靠性容差优化设计的目标函数，包括下列子步骤：
(2.21)计算汽车传动轴的抗扭刚度：
式中，为传动轴的抗扭刚度，T为扭转力矩，G为剪切弹性模量；
(2.22)计算传动轴的抗扭刚度均值和标准差：
式中，和分别为传动轴的抗扭刚度、传动轴的长度、扭转力矩、轴的内径和轴的外径的均值，为抗扭刚度的变差系数，为抗扭刚度的标准差；
(2.23)计算传动轴的许用扭转刚度均值和标准差:
采用变差系数法求得汽车传动轴剪切强度标准差：
式中，θ为传动轴的许用扭转刚度，Cθ和σθ分别为传动轴的许用扭转刚度的均值、变差系数和标准差；
(2.24)计算汽车传动轴抗扭刚度可靠度:
根据随机分布干涉理论的极限状态方程：
求得汽车传动轴抗扭刚度可靠性指标
根据刚度可靠性指标，计算出汽车传动轴抗扭刚度可靠度
(2.25)把参数对抗扭可靠度的敏感度嵌入到模型中，建立汽车传动轴高抗扭刚度可靠性容差优化设计的目标函数：
式中，X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(D,d,E,L)T，MAX表示求式的最大值。
作为优选的，步骤(2)，建立汽车传动轴重量最小的目标函数，包括下列子步骤：
(2.31)计算汽车传动轴的截面面积：
式中，A为汽车传动轴的截面面积；
(2.32)把参数对传动轴截面面积的敏感度嵌入到模型中，建立汽车传动轴重量最小的目标函数：
式中，X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(D,d,E,L)T，MIN表示求式的最小值。
作为优选的，
步骤(3)，建立优化设计多模式约束条件包括以下子步骤：
(3.1)临界转速条件：
式中，nmax为传动轴的最高转速，取nmax＝3000r/min。K为临界转速的安全系数，K＝1.2-2.0，这里K＝2.0。
(3.2)扭转失稳条件：
根据弹性约束理论，传动轴的扭转失稳约束为：
式中，分别表示扭矩T的均值和标准差。
(3.3)制造工艺条件约束：
g5(X)＝D-d-2≥0
g5(X)＝85-D≥0。
下面以现有的以大众汽车的变速装置为例进行详细说明：
传动轴传递扭矩的均值为1.14×106N，
变异系数为0.006。
剪切弹性模量均值为7.85×104MPa，标准差为2.2×103MPa，
剪切强度均值为150MPa，标准差为11.2MPa，
设计参数的变异系数为0.006。
采用本发明汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计方法计算出：
X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(D,d,E,L)T
＝(84.87mm，80.98mm，2.31×105MPa，848.67mm)
优化参数后的传动轴强度可靠度为0.992，刚度可靠度为0.994，截面积为506.45mm2。
按照传统的安全系数设计方法计算的结果为：
X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(D,d,E,L)T
＝(85.73mm，80.97mm，2.21×105MPa，851.84mm)
计算出汽车传动轴强度可靠度为0.871，刚度可靠度为0.879，截面积为622.89mm2。
表1
从表1可看出，通过本发明的优化，汽车传动轴强度可靠度提高了13.77％，刚度可靠度提高了13.08％，截面积减少了18.69％。
可见，本发明能够实现汽车传动装置的最优设计，大大地提高了传动装置的可靠性和稳健性。
本发明基于敏感度分析和容差设计方法，把可靠性理论和多目标优化引入到汽车传动轴的可靠性设计中，把传动轴的抗扭强度可靠性、抗扭刚度可靠性和传动轴的重量作为目标函数，并把抗扭可靠性和截面积敏感度信息嵌入到目标函数中，综合考虑各参数的约束条件，建立了汽车传动轴高抗扭强度可靠性容差优化设计设计模型，并对模型进行求解，获得了最稳健的传动轴设计参数，保证了在设计参数扰动下，仍能维持传动轴的高可靠性，同时减少了传动装置的体积和重量；解决了汽车传动装置可靠性设计的关键技术，有着广泛的应用前景。
上述实施例对本发明的具体描述，只用于对本发明进行进一步说明，不能理解为对本发明保护范围的限定，本领域的技术工程师根据上述发明的内容对本发明作出一些非本质的改进和调整均落入本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)根据汽车传动轴的结构和材料特性，确定影响汽车传动轴可靠性的参数；
(2)建立汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计的多目标函数；
(3)建立优化设计多模式约束条件；
(4)对汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计模型进行求解，获得最优的设计参数。
2.根据权利要求1所述的一种汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计方法，其特征在于：步骤(1)，在功率一定的情况下，影响汽车传动轴可靠性的参数设：传动轴的弹性模量为E、传动轴的长度为L、轴的外径为D，轴的内径为d,取优化设计参数为：
X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(D,d,E,L)T。
3.根据权利要求2所述的一种汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计方法，其特征在于：步骤(2)，建立汽车传动轴高抗扭强度可靠性容差优化设计的目标函数，包括下列子步骤：
(2.11)计算汽车传动轴的抗扭刚度：
式中，WT为传动轴的抗扭截面模量，D为传动轴的外径，d为传动轴的内径；
(2.12)计算传动轴所受的扭转应力：
式中，τ为传动轴所受的扭转应力，T为扭转力矩；
(2.13)计算传动轴所受的扭转应力均值和标准差：
式中，分别为扭转应力、扭转力矩和传动轴的抗扭截面模量的均值，Cτ为扭转应力的变差系数，στ为扭转应力的标准差；
(2.14)计算传动轴剪切强度均值和标准差：
采用变差系数法求得汽车传动轴剪切强度标准差：
式中，S为汽车传动轴剪切强度，CS和σS分别为传动轴剪切强度的均值、变差系数和标准差；
(2.15)计算汽车传动轴抗扭强度可靠度：
根据随机分布干涉理论的极限状态方程：
g1(X)＝S-τ＝S-T/WT≥0
求得汽车传动轴抗扭强度可靠性指标βτ:
根据强度可靠性指标，计算出汽车传动轴抗扭强度可靠度Rτ：
Rτ＝Φ(βτ)；
(2.16)把参数对抗扭可靠度的敏感度嵌入到模型中，建立汽车传动轴高抗扭强度可靠性容差优化设计的目标函数：
式中，X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(D,d,E,L)T。
4.根据权利要求3所述的一种汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计方法，其特征在于：步骤(2)，建立汽车传动轴高抗扭刚度可靠性容差优化设计的目标函数，包括下列子步骤：
(2.21)计算汽车传动轴的抗扭刚度：
式中，为传动轴的抗扭刚度，T为扭转力矩，G为剪切弹性模量；
(2.22)计算传动轴的抗扭刚度均值和标准差：
式中，和分别为传动轴的抗扭刚度、传动轴的长度、扭转力矩、轴的内径和轴的外径的均值，为抗扭刚度的变差系数，为抗扭刚度的标准差；
(2.23)计算传动轴的许用扭转刚度均值和标准差:
采用变差系数法求得汽车传动轴剪切强度标准差：
式中，θ为传动轴的许用扭转刚度，Cθ和σθ分别为传动轴的许用扭转刚度的均值、变差系数和标准差；
(2.24)计算汽车传动轴抗扭刚度可靠度:
根据随机分布干涉理论的极限状态方程：
求得汽车传动轴抗扭刚度可靠性指标
根据刚度可靠性指标，计算出汽车传动轴抗扭刚度可靠度
(2.25)把参数对抗扭可靠度的敏感度嵌入到模型中，建立汽车传动轴高抗扭刚度可靠性容差优化设计的目标函数：
式中，X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(D,d,E,L)T，MAX表示求式的最大值。
5.根据权利要求4所述的一种汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计方法，其特征在于：步骤(2)，建立汽车传动轴重量最小的目标函数，包括下列子步骤：
(2.31)计算汽车传动轴的截面面积：
式中，A为汽车传动轴的截面面积；
(2.32)把参数对传动轴截面面积的敏感度嵌入到模型中，建立汽车传动轴重量最小的目标函数：
式中，X＝(x1,x2,x3,x4)T＝(D,d,E,L)T，MIN表示求式的最小值。
6.根据权利要求1所述的一种汽车传动轴高抗扭可靠性容差优化设计方法，其特征在于：步骤(3)，建立优化设计多模式约束条件包括以下子步骤：
(3.1)临界转速条件：
式中，nmax为传动轴的最高转速，取nmax＝3000r/min；K为临界转速的安全系数，K＝1.2-2.0。
(3.2)扭转失稳条件：
根据弹性约束理论，传动轴的扭转失稳约束为：
式中， 分别表示扭矩T的均值和标准差。
(3.3)制造工艺条件约束：
g5(X)＝D-d-2≥0
g5(X)＝85-D≥0。
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