CN107885907A - 一种评估表面硬化齿轮接触疲劳失效风险的方法 - Google Patents
一种评估表面硬化齿轮接触疲劳失效风险的方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种评估表面硬化齿轮接触疲劳失效风险的方法，它包括以下步骤：1、依据齿轮副的几何运动学计算啮合位置的接触参数，建立接触分析模型；2、基于齿轮副接触分析模型，进行接触应力应变分析，求出复杂多轴应力场的等效剪应力；3、根据齿轮材料的硬度曲线以及材料参数估算轮齿局部材料强度；4、根据齿轮材料的残余应力曲线，将残余应力的换算成等效剪应力；5、以等效剪应力除以齿轮局部材料强度，得出关键接触区域任一点处的暴露值。本发明的技术效果是：解决了机械行业长期存在的技术难题，能有效评估齿轮接触疲劳失效风险，为齿轮的设计、制造、使用提供依据。
Description
技术领域
本发明属于机械零部件疲劳失效风险的评估方法，具体涉及一种评估以渗碳淬火为代表的表面硬化齿轮副接触疲劳失效风险的方法。
背景技术
现代工业正朝着高速、重载、大功率的方向不断发展，所以工业生产对齿轮、轴承等重要零部件的功率密度和服役寿命有更高的要求。但齿轮的接触疲劳失效显著影响着诸如风机、直升机、船舰等机械设备的可靠性和使用寿命，极大影响人机安全和经济效益。由于齿轮接触情况复杂，且由于齿面硬化层梯度、残余应力梯度等因素的影响，使得齿轮的接触疲劳分析更为困难，有效评估齿轮接触疲劳失效风险一直是机械行业存在的技术难题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题就是提供一种评估表面硬化齿轮接触疲劳失效风险的方法，它能评估齿轮接触疲劳失效风险，以评估结果为依据，避免因齿轮失效而导致的突发事故、因装置设备停机造成生产效益的损失。
本发明所要解决的技术问题是通过这样的技术方案实现的，它包括以下步骤：
步骤1、依据齿轮副的几何运动学计算啮合位置的接触参数，建立接触分析模型；
步骤2、基于齿轮副接触分析模型，进行接触应力应变分析，求出复杂多轴应力场的等效剪应力；
步骤3、根据齿轮材料的硬度曲线以及材料参数估算轮齿局部材料强度；
步骤4、根据齿轮材料的残余应力曲线，将残余应力的换算成等效剪应力；
步骤5、以等效剪应力除以齿轮局部材料强度，得出关键接触区域任一点处的暴露值。
本发明的技术效果是：
解决了机械行业长期存在的技术难题，能有效评估齿轮接触疲劳失效风险，为齿轮的设计、制造、使用提供依据。
附图说明
本发明的附图说明如下：
图1为表面硬化齿轮的硬度和残余应力随深度变化的分布图
图2为表面硬化齿轮硬度随浅层深度变化的曲线图；
图3为表面硬化齿轮残余应力随浅层深度变化的曲线图；
图4为实施例中的2MW风电齿轮箱的传动图；
图5为实施例中等效剪应力沿深度分布的曲线；
图6为实施例中材料局部强度沿深度分布曲线；
图7为实施例中残余应力等效的剪应力沿深度分布的曲线；
图8为实施例中残余应力对等效剪应力的削弱值沿深度分布的曲线；
图9为实施例的齿轮的材料暴露值曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
如图1所示，横坐标表示齿轮表面，也表示硬度大小、残余应力的大小和方向，纵坐标表示齿轮内部的深度。曲线1指示出了硬化齿轮的硬度变化状态，曲线2指示出了残余应力的大小和方向变化状态。
如图2所示，曲线为使用Vicker硬度测试法得到的硬度曲线。纵坐标为维氏硬度值，横坐标为距离齿面的深度值，单位为毫米(mm)，总测量深度为5mm，测量值为一系列数据点，根据测量数据点拟合出一条曲线，拟合函数为：
HV(z)＝a·z4+b·z3+c·z2+d·z+e (1)
式(1)中，a＝-1.733，b＝25.37，c＝-118，d＝144.8，e＝589.5，z为深度值。
如图3所示，曲线为使用X射线衍射法测量得到的残余应力曲线。纵坐标为残余应力值，单位为兆帕(MPa)，横坐标为距离齿面的深度值，单位为毫米(mm)。总测量深度为3mm，测量值为一系列数据点，根据测量数据点拟合出一条曲线，拟合函数为：
σr(z)＝f·z4+g·z3+h·z2+i·z+j (2)
式(2)中，f＝1.321×10-11，g＝-1.14×10-7，h＝0.0003365，i＝-0.3135，j＝-100.9，z为深度值。若计算深度超过3mm，因3mm深度后残余应力极小，残余应力可取0。
图2和图3对不同的齿轮都需重新测量，因为齿轮涉及到材料、机加工、热处理差异等等问题，所以这里的拟合函数仅是一个实施例。
本发明包括以下步骤：
步骤1、基于赫兹接触理论，根据几何运动学计算啮合位置参数，啮合位置参数包括齿轮接触位置综合曲率半径，齿面法向载荷，赫兹接触半宽，赫兹最大接触压力，建立接触分析模型：
R＝R1R2/(R1+R2)
式(3)中，R1，R2为两齿轮接触位置的曲率半径，F为齿面法向载荷，“AGMAinformation sheet 908-B89，1989.“Geometry factors for determining the pittingresistance and bending strength of spur，helical and herringbone gear teeth”.”(美国齿轮标准1989年的“判定直齿轮，斜齿轮，人字形齿轮轮齿的抗点蚀能力和弯曲强度的几何影响因子”)在第5-7页记载了R1，R2，F的计算方法，R为综合曲率半径，E1，E2为两齿轮的弹性模量，E为等效弹性模量，υ1，υ2为两齿轮的泊松比，bH是赫兹接触半宽，pH为最大赫兹接触压力。
步骤2、依据步骤1的接触分析模型，求出复杂多轴应力场的等效剪应力；
“Flankenbruch-Eine Grenze derin der Werkstofftiefe”，Witzig J.Flankenbruch，PhD Thesis，Munich，Technical University of Munich，2012(“基于齿轮材料梯度的承载能力极限研究”，Witzig J.Flankenbruch，博士论文，慕尼黑，慕尼黑科技大学，2012)在第103页记载了等效剪应力的计算公式：
式中，τeff(z)为等效剪应力，R为综合曲率半径，E1，E2为两齿轮的弹性模量，E为等效弹性模量，z为深度值。
pdy为接触点的局部赫兹接触压力，计算如下：
KA，KV，KHα，KHβ，Kγ分别是使用系数，动力系数，切向载荷系数，面载荷系数，啮合载荷系数，“Standard I S O.6336-1.Calculation of load capacity of spur andhelical gears-part，1”(ISO标准6336-1，“直齿轮和斜齿轮的承载能力计算”，1996年)在第19-92页记载了上述系数的取值方法，据此取KA＝1.0，KV＝1.05，KHα＝1.0，KHβ＝1.39，Kγ＝1.0，pH为最大赫兹接触压力。
步骤3、根据齿轮材料的硬度曲线以及材料参数估算轮齿局部材料强度；
“Flankenbruch-Eine Grenze derin derWitzig J.Flankenbruch，PhD Thesis，Munich，Technical University of Munich，2012(“基于齿轮材料梯度的承载能力极限研究”，Witzig J.Flankenbruch，博士论文，慕尼黑，慕尼黑科技大学，2012)在第32页的记载，局部材料强度为：
τlocalstr(z)＝Kτ·Kmaterial·HV(z) (5)
式(5)中，z代表深度，τlocalstr(z)为局部材料强度，Kτ为硬度转换系数，HV为沿深度z分布的硬度值。
″Tooth Flank Fracture-Basic Principles and Calculation Model for aSub-Surface-Initiated Fatigue Failure Mode of Case-Hardened Gears″，I.Boiadjiev，J.Witzig，T.Tobie and K.Stahl，Gear Technology，pp.59-64，2015(“齿面断裂-表面硬化齿轮的次表面疲劳失效的基本准则与计算模型”，I.Boiadjiev，J.Witzig，T.Tobie和K.Stahl，齿轮技术，第59-64页，2015年)记载了Kτ的取值为0.4。
Kmaterial为材料系数，“ISO，B.：‘21771：2007Gears-cylindrical involute gearsand gear pairs-concepts and geometry”，in Editor(Ed.)^(Eds.)：‘Book 21771：2007Gears-cylindrical involute gears and gear pairs-concepts and geometry’(BSI，edn.)，pp.”(ISO标准21771：2007渐开线圆柱齿轮和齿轮副的概念与几何学，2007年)第66-80页记载了Kmaterial的取值方法，此处取1.08。
步骤4、根据齿轮材料的残余应力曲线，将残余应力的换算成等效剪应力。
依据式(2)的齿轮材料的残余应力曲线，推导残余应力对等效剪应力的影响参见“Flankenbruch-Eine Grenze derin der Werkstofftiefe”，WitzigJ.Flankenbruch，PhD Thesis，Munich，Technical University of Munich，2012(“基于齿轮材料梯度的承载能力极限研究”，Witzig J.Flankenbruch，博士论文，慕尼黑，慕尼黑科技大学，2012)第104-106页的记载，残余应力换算成等效剪应力为：
式(6)中，τeff，r(z)是残余应力换算成等效剪应力的结果；Δτeff，r(z)是残余应力对等效剪应力削弱值，式(6)中其他参数计算如下：
K1＝(1-KRS)·tanh(KCHD·z4.58)+KRS
式中，σr(z)表示残余应力，CHD为硬化层深度，KCHD表示硬化层深度的影响程度值，K1，K2为调整因子，σRS，max为最大残余应力值，KRS为残余应力调整因子。
步骤5、以等效剪应力除以齿轮局部材料强度，得出关键接触区域任一点处的暴露值。暴露值就是齿轮局部失效风险值，暴露值越大，失效的风险就越大。
暴露值计算式如下：
式(7)中，A(z)为暴露值，τeff(z)为等效剪应力；Δτeff，r(z)是残余应力对等效剪应力削弱值；τeff，r(z)是残余应力换算成等效剪应力的结果；τlocalstr(z)为局部材料强度。
实施例
如图4所示，样品齿为2MW风机高速重载齿轮箱的中间级齿轮副，它在实际使用中该齿轮副经常发生接触疲劳破坏。
齿轮副的主要参数如下：
图1和图2所对应的拟合函数即为本实施例的硬度曲线和残余应力曲线，根据实施例齿轮副参数，以齿轮啮合线上节点处结果为例，可逐步计算出齿轮副接触的材料暴露值：
步骤1、根据公式(3)，得出R1＝236.28mm，R2＝44.18mm，所以齿轮副综合曲率半径R＝37.22mm；等效弹性模量E＝1.15×1011 Pa；F＝1.50KN/mm；bH＝0.79mm；pH＝1.22GPa。
步骤2、接触点的局部赫兹接触压力pdyn，计算如下：
得pdyn＝1.25GPa，即为1250MPa。根据等效剪应力计算公式(4)，可得等效剪应力τeff(z)沿深度分布的曲线，如图5所示。
步骤3、根据齿轮硬度曲线和公式(5)，可得局部材料强度，如图6所示。
步骤4、根据齿轮残余应力曲线和公式(6)，可得残余应力换算的等效剪应力τeff，r(z)如图7所示，残余应力对等效剪应力的削弱值Δτeff，r(z)如图8所示。
步骤5、根据上述步骤以及公式(7)，可得齿轮副接触时材料暴露值曲线，如图9所示。
如图9所示，在考虑了硬化层和残余应力的影响后，暴露值并不大，最大值约为0.66，且考虑残余应力后，暴露值出现双峰值。这就说明，传统的为了预防点蚀而校核齿轮接触强度的方式并不适用于高速重载齿轮，在校核时还应该注重校核齿轮的抗齿面折断的能力。“Tooth Flank Fracture-Basic Principles and Calculation Model for a Sub-Surface-Initiated Fatigue Failure Mode of Case-Hardened Gears”，I.Boiadjiev，J.Witzig，T.Tobie and K.Stahl，Gear Technology，pp.59-64，2015(“齿面断裂-表面硬化齿轮的次表面疲劳失效的基本准则与计算模型”，I.Boiadiiev，J.Witzig，T.Tobie和K.Stahl，齿轮技术，第59-64页，2015年)记载了考虑齿面硬化和残余应力影响下的材料暴露值的实验，实验得到的沿深度分布的暴露值曲线趋势与本发明得到的趋势基本一致，由此验证了本方法发明的实用性和可靠性。
Claims (6)
1.一种评估表面硬化齿轮接触疲劳失效风险的方法，其特征是，包括以下步骤：
步骤1、依据齿轮副的几何运动学计算啮合位置的接触参数，建立接触分析模型；
步骤2、基于齿轮副接触分析模型，进行接触应力应变分析，求出复杂多轴应力场的等效剪应力；
步骤3、根据齿轮材料的硬度曲线以及材料参数估算轮齿局部材料强度；
步骤4、根据齿轮材料的残余应力曲线，将残余应力的换算成等效剪应力；
步骤5、以等效剪应力除以齿轮局部材料强度，得出关键接触区域任一点处的暴露值。
2.根据权利要求1所述的估表面硬化齿轮接触疲劳失效风险的方法，其特征是，在步骤1中，所述的接触分析模型为：
R＝R1R2/(R1+R2)
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式中，R1，R2为两齿轮接触位置的曲率半径，F为齿面法向载荷，R为综合曲率半径，E1，E2为两齿轮的弹性模量，E为等效弹性模量，υ1，υ2为两齿轮的泊松比，bH是赫兹接触半宽，pH为最大赫兹接触压力。
3.根据权利要求2所述的估表面硬化齿轮接触疲劳失效风险的方法，其特征是，在步骤2中，等效剪应力为：
式中，为等效剪应力，R为综合曲率半径，E1，E2为两齿轮的弹性模量，E为等效弹性模量，z为深度值，pdyn为接触点的局部赫兹接触压力，KA＝1.0，KV＝1.05，KHα＝1.0，KHβ＝1.39，Kγ＝1.0，pH为最大赫兹接触压力。
4.根据权利要求3所述的估表面硬化齿轮接触疲劳失效风险的方法，其特征是，在步骤3中，局部材料强度为：
τlocalstr(z)＝Kτ·Kmaterial·HV(z)
式中，z代表深度，τlocalstr(z)为局部材料强度，Kτ为硬度转换系数，Kmaterial为材料系数，HV为沿深度z分布的硬度值。
5.根据权利要求4所述的估表面硬化齿轮接触疲劳失效风险的方法，其特征是，在步骤4中，残余应力换算成等效剪应力为：
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式中，τeff，r(z)是残余应力换算成等效剪应力的结果；Δτeff，r(z)是残余应力对等效剪应力削弱值；
K1＝(1-KRS)·tanh(KCHD·z4.58)+KRS
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式中，σr(z)表示残余应力，CHD为硬化层深度，KCHD表示硬化层深度的影响程度值，K1，K2为调整因子，σRS，max为最大残余应力值，KRS为残余应力调整因子。
6.根据权利要求5所述的估表面硬化齿轮接触疲劳失效风险的方法，其特征是，在步骤5中，暴露值为：
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式中，A(z)为暴露值。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN109271711A (zh) * | 2018-09-25 | 2019-01-25 | 重庆大学 | 一种考虑不均匀特性的渗碳硬化齿轮有限元建模方法 |
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- 2017-10-17 CN CN201710965403.3A patent/CN107885907A/zh active Pending
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