CN106304305A - 协作物联网能量采集节点的功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种协作物联网能量采集节点的功率控制方法，属于物联网技术领域。包括步骤:系统场景分析，问题归结；系统数学模型建立；然后利用优化方法求出最优解。本发明针对特殊的应用场景，来源实际应用，充分考虑可再生能源的环保方案，结合能量采集技术，在不影响网络性能的前提下，考虑因果限制条件下的系统性能最优问题，达到能耗和网络速率的折中，更加合理充分利用可再生能源，降低了网络的能耗。本发明的资源分配方法，算法设计合理，易于实现。

Description

协作物联网能量采集节点的功率控制方法

技术领域

本发明属于物联网技术领域，更具体地说，涉及一种协作物联网能量采集节点的功率控制方法。

背景技术

物联网(Internet of Things，IOT)的概念起源于1999年，是通过射频识别系统(RFID)、红外感应系统、全球定位系统(GPS)、激光扫描仪等信息传感设备，按照约定的协议，赋予物体智能，并通过接口把需要连接的物品与国际互联网连接起来，形成一个物品与物品相互连接的巨大的分布式网络，从而实现智能化物品识别、物品定位、物品跟踪、物品监控和管理。物联网通过相关技术可以实现物品间的全面感知、可靠传输和智能处理，是继计算机、互联网之后，蓬勃兴起的世界信息技术的又一次革命，是20世纪人类社会以信息技术应用为核心的技术延展。

归结起来，物联网与传统产业的全面融合，将成为21世纪全球新一轮社会经济发展的主导力量，但同时也引出了几个函待解决的问题：

1)物联网中会存在大量需要通信的节点，网络中存在大量需要流通的数据，迫切需要研究网络中通信节点之间吞吐量最大化的问题；

2)物联网中由于存在大量节点，理论上就存在不直接交互数据的那些节点，或者说当前无通信业务的节点的资源浪费，完全可以利用这些空闲节点参与协作，从而最大化网络性能；

3)迫切需要能够投入实际应用的关于物联网资源分配的算法，强调算法的低复杂度、实时运算能力和高收敛速度。

中国专利申请号201410002222.7，公开日2014年1月2日，公开了一份名称为一种面向服务的通用物联网资源分配方法，其包括以下步骤：根据物联网的多个节点的标识、状态、采集的数据类别、位置和采集数据的频率建立数据表；接收用户的服务请求，并根据请求和数据表查询物联网的多个节点；以及根据查询结果将满足服务请求的最优节点分配给用户。该公开技术材料通过由节点数据建立的数据表对每个节点的整个状态进行监控，并根据该数据表分配满足用户请求的最优节点，从而节约节点的能耗，从而提高了节点的使用寿命。

中国专利申请号201110460606.X，公开日2011年12月31日，公开了一份名称为一种物联网无线中继接入策略的功率分配优化方法，其包括：在物联网局部区域内多个物联网节点通过无线方式共用一个节点接入公共蜂窝网络的应用场景中，采用一种衰减信道容量模型，以信道容量最大为优化方法，对场景中的多接入信道和多节点中继信道进行功率分配联合优化。该公开技术材料提出的这种功率优化方法，快速简洁的优势，能够满足物联网特定场景中功率优化的要求。

中国专利申请号201410765069.3，公开日2014年12月12日，公开了一份名称为一种制造物联网节点协同感知调度优化方法，其包括将检测出事件的感知节点充当拍卖节点，根据事件类型，并依据任务的时序约束和空间约束进行任务分解，利用功率控制技术，基于事件发生频率和基本任务元数量进行动态范围内的招标，使网络能耗均衡；收到招标信息的感知节点根据自身情况进行基于熵权的代价评估，并将代价值返回拍卖节点；拍卖节点根据各返回值进行任务分派，并发出执行命令。该方法利用功率控制技术，可以降低系统能耗。

总的来说，申请号201410002222.7的公开材料考虑物联网节点的能耗和使用寿命，但是没有进一步考虑节点之间的协作带来的性能提升。申请号201110460606.X的公开材料考虑物联网节点协作通信改善系统性能，但是算法复杂度高，不能满足实时运算。申请号201410765069.3的公开材料考虑利用功率控制技术降低系统能耗，但是没有考虑节点协作，也没有针对网络吞吐量性能进行优化。

发明内容

针对现有的物联网功率控制方法未充分考虑空闲节点协作下的网络吞吐量最优、可再生能源的节能方案、低复杂度算法实际应用等问题，本发明提出一种协作物联网能量采集节点的功率控制方法，在综合考虑空闲能量采集物联网节点参与协作，结合能量采集技术带来的节能方案，辅助低复杂度迭代算法，最大化通信用户间网络性能。

为解决上述问题，本发明所采用的技术方案如下：

一种基于协作物联网能量采集节点的功率控制方法，包括：

步骤1:系统场景分析，问题归结:

考虑一个经典的三节点场景，场景中有一个能量采集的终端用户A，一个能量采集的中继站R和一个目标通信终端用户B，考虑能量采集的终端用户A和目标通信终端用户B之间的存在直达路径，能量采集的中继站R选用DF工作方式，一个传输过程包括N个数据块，假设能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R占用相等的带宽W，考虑该场景下的能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R的功率指派问题；

同时假设用于能量采集的电池容量足够大，除了用于传输消耗的能量忽略不计，在传输每一次的数据块时总的能量约束方程必须满足：

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_A\left(i\right)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_A\left(i\right),\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_R(i+1)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_R(i+1),k=1,...,N.$

其中：P_A(i)表示能量采集的终端用户A发送第i个数据块时分配的功率，E_A(i)表示能量采集的终端用户A在i个传输时隙内采集到的功率，P_R(i+1)表示中继站R在第i+1个时隙转发第i个数据块时分配的功率，E_R(i+1)表示中继站R在i+1个传输时隙内采集到的功率，信道的输入输出关系满足：

$y_{ar}\left(i\right)=\sqrt{h_{ar}}{x}_a\left(i\right)+n_r\left(i\right),y_{ab}\left(i\right)=\sqrt{h_{ab}}{x}_a\left(i\right)+n_b\left(i\right),y_{rb}(i+1)=\sqrt{h_{rb}}{x}_r(i+1)+w_b(i+1).$

其中，x_a(i)和x_r(i+1)分别表示能量采集的终端用户A在第i个时隙以及中继站R在第i+1个时隙发送的信号，y_ar(i)表示能量采集的中继站R在第i个时隙的接收信号，y_ab(i)和y_rb(i+1)分别表示目标通信终端用户B在第i个时隙以及第i+1个时隙的接收信号，h_ar表示能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R之间的信道功率增益，h_ab表示能量采集的终端用户A和目标通信终端用户B之间的信道功率增益，h_rb表示能量采集的中继站R和目标通信终端用户B之间的信道功率增益，n_r(i)表示目标通信终端用户B在第i时隙的接收信号噪声，n_b(i)和w_b(i+1)分别表示目标通信终端用户B在第i时隙以及第i+1时隙的接收信号噪声，能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R之间，能量采集的终端用户A和目标通信终端用户B之间以及能量采集的中继站R和目标通信终端用户B之间的接收信噪比分别满足

γ_ar(i)＝P_A(i)h_ar,γ_ab(i)＝P_A(i)h_ab,γ_rb(i+1)＝P_R(i+1)h_rb.

其中，γ_ar(i)表示能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R之间第i时隙的接收信噪比，γ_ab(i)和γ_rb(i+1)分别表示目标通信终端用户B在第i时隙以及第i+1时隙的接收信噪比，定义新的能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R的能量和功率曲线为：

${\tilde{E}}_A\left(i\right)=E_A\left(i\right)h_{ar},{\tilde{E}}_R(i+1)=E_R(i+1)h_{rb},{\tilde{P}}_A\left(i\right)=P_A\left(i\right)h_{ar},{\tilde{P}}_R(i+1)=P_R(i+1)h_{rb}.$

定义新的信道增益

${\tilde{h}}_{ar}={\tilde{h}}_{rb}=1,{\tilde{h}}_{ab}=\frac{h_{ab}}{h_{ar}}=h_0.$

重新改写信道模型的表达式如下：

$y_{ar}\left(i\right)=x_a\left(i\right)+n_r\left(i\right),y_{ab}\left(i\right)=\sqrt{h_0}{x}_a\left(i\right)+n_b\left(i\right),y_{rb}(i+1)=x_r(i+1)+w_b(i+1).;$

步骤2:系统数学模型建立；

在DF中继的传输模式下，当第i个数据块被传输时，如果目标接收端能够成功解码源节点发送的数据包，必须满足

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{R}_B(i+1)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right),\underset{i=k}{\overset{N}{\Σ}}{R}_B(i+1)\≤\underset{i=k}{\overset{N}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right),2\≤k\≤N.$

其中R_B(i+1)表示能量采集中继站R第i+1时隙的分割速率，C(P_R(i+1))表示第i+1时隙能量采集中继站R的容量，

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{R}_B(i+1)\≥\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right),1\≤k\≤N-1,\underset{i=k}{\overset{N}{\Σ}}{R}_B(i+1)=\underset{i=k}{\overset{N}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right).$

结合R(i)＜C(P_A(i))，终端用户A在中继站R的协作下传输第i个数据块的可达速率表示成：

R(i)＝min{C(P_A(i)),C(h₀P_A(i))+R_B(i+1)}＝C(h₀P_A(i))+R_B(i+1),i＝1,...N.

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A\right(i\left)\right)-C\left(h_0{P}_A\right(i\left)\right)\≥\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{R}_B(i+1),k=1,...,N.$

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(h_0{P}_A\right(i\left)\right)+C\left(P_R\right(i+1\left)\right)\≤\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A\right(i\left)\right),k=1,...,N.$

考虑一个N个数据块的传输过程，可以归结出平均吞吐量最大化问题如下：

$\begin{array}{cc}P1:& \underset{\left\{P_A\left(i\right)\right\},\left\{P_R(i+1)\right\}}{\max }\frac{1}{2(N+1)}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}C\left(h_0{P}_A\right(i\left)\right)+C\left(P_R\right(i+1\left)\right)\\ & s.t.\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(h_0{P}_A\right(i\left)\right)+C\left(P_R\right(i+1\left)\right)\≤\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A\right(i\left)\right),k=1,\mathrm{...},N,\\ & \underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_A\left(i\right)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_A\left(i\right),k=1,\mathrm{...},N,\\ & \underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_R(i+1)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_R(i+1),k=1,\mathrm{...},N,\\ & P_A\left(i\right)\≥0,P_R(i+1)\≥0,i=1,\mathrm{...}N.\end{array};$

步骤3:忽略中继站R的情况下获得最优终端用户A的功率分配；

相应的子问题P2归结如下：

$\begin{array}{cc}P2:& \underset{P_A\left(i\right)\≥0,\∀i}{max}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}C\left({\mathrm{hP}}_A\right(i\left)\right)\\ & \begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_A\left(i\right)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_A\left(i\right),k=1,2,...,N.\end{array}\end{array};$

步骤4:忽略终端用户A的情况下获得最优的能量采集的中继站R功率分配；

相应的子问题P3归结为：

$\begin{array}{cc}P3:& \underset{P_R(i+1)\≥0,\∀i}{max}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right)\\ & s.t.\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right)\≤\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(i\left)\right)-C\left(h_0{P}_A^{*}\right(i\left)\right),k=1,...,N,\\ & \underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_R\left(i+1\right)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_R(i+1),k=1,...,N.\end{array}$

进一步的，所述步骤3包括：

求解子问题P2如下：

步骤A1:设置i＝1，当i≤N时，重复直至算法结束；

步骤A2:分别计算i_a和如下：

$i_a=\arg \underset{1\≤j\≤N}{\min }\left\{\frac{\underset{k=i}{\overset{j}{\Σ}}{E}_S\left(k\right)}{(j-i+1)B}\right\},P_A^i=\frac{\underset{k=i}{\overset{i_s}{\Σ}}{E}_S\left(k\right)}{(i_s-i+1)B}$

其中i_a表示终端用户A的功率转折点，表示相应的功率控制方案，最优的能量采集的终端用户A的功率分配如下：

$P_A^{*}\left(n\right)=P_A^i,n=i,...,i_A$

设置i＝i_A+1

步骤A3:算法结束结束，获得最优的能量采集的终端用户A的功率控制方案。

进一步的，所述步骤4包括：

对子问题P3进行凸优化处理，获得新的等效优化问题P4：

$\begin{array}{cc}P4:& \underset{r(i+1)\≥0,\∀i}{max}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}r(i+1)\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}r(i+1)\≤\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(i\left)\right)-C\left(h_0{P}_A^{*}\right(i\left)\right),\end{array}$

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}(2^{2r(i+1)}-1)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_R(i+1),k=1,...,N.$

其中r(i)表示第i的时隙中继站R的速率，和P_R(i)的功率换算关系满足r(i)＝C(P_R(i))，利用凸优化理论中的KKT条件可以获得最优解：

$r^{*}(i+1)={\left(\frac{1}{2}log\frac{1-\underset{k=i}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k}{2ln2\·\underset{k=i}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_k}\right)}^{+},i=1,...,N.$

进一步的，所述子问题P4的求解具体为：

求解子问题如下：

步骤B1:设置i＝1，当i≤N时，重复直至算法结束；

步骤B2:分别计算i₁，i₂，和如下：

$i_1=\arg \underset{i\≤j\≤N}{\min }\left\{\frac{{\tilde{C}}_i+\underset{k=i}{\overset{j}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(k\left)\right)-C\left(h_0{P}_A^{*}\right(k\left)\right)}{(j-i+1)W}\right\},i_2=\arg \underset{i\≤j\≤N}{\min }\left\{\frac{{\tilde{E}}_{i+1}+\underset{k=i}{\overset{j}{\Σ}}{E}_A(k+1)}{(j-i+1)W}\right\}$

${\tilde{r}}_1=\frac{{\tilde{C}}_i+\underset{k=i}{\overset{i_1}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(k\left)\right)-C\left(h_0{P}_A^{*}\right(k\left)\right)}{(i_1-i+1)W},{\tilde{r}}_2=C\left(\frac{{\tilde{E}}_{i+1}+\underset{k=i}{\overset{i_2}{\Σ}}{E}_A(k+1)}{(i_2-i+1)W}\right)$

其中：i₁和i₂表示中继R的功率变化点，和表示相应的功率分配方案；

相应的能量更新公式如下：

${\tilde{C}}_1={\tilde{E}}_2=0,{\tilde{C}}_i=\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(k\left)\right)-C\left(h_0{P}_A^{*}\right(k\left)\right)-r^{*}\left(k\right)$

${\tilde{E}}_{i+1}=\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Σ}}\left(E_A\right(k+1)-2^{2r^{*}(k+1)}-1),i=2,...,N.$

设置

步骤B3:算法结束，获得最优的中继站R的功率分配策略。

进一步的，所述子问题P4的求解可以采用拉格朗日因子方法：

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中k＝1,...,N，μ,λ_k表示拉格朗日因子。

进一步的，所述所述优化问题P4的拉格朗日形式中的拉格朗日因子μ,λ_k的迭代更新方法采用次梯度算法，所述次梯度算法的迭代更新方程是

$\mathrm{\μ}(n+1)={\[\mathrm{\μ}\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\μ}}\left(n\right)\left(\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\right(P_A^{*}\left(i\right))-C(h_0{P}_A^{*}\left(i\right))-\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}r(i+1\left)\right)\]}^{+}$

${\mathrm{\λ}}_k(n+1)={\[{\mathrm{\λ}}_k\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\λ}}_k}\left(n\right)\left(E_R\right(i+1)-W(2^{2r(i+1)}-1\left)\right)\]}^{+},k=1,2,...N$

其中μ(n),λ_k(n)分别表示第n次迭代的拉格朗日因子，α_μ(n),分别表示相应的迭代步长。

进一步的，所述次梯度算法迭代更新方程的迭代步长可以设置成：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{\μ}}\left(n\right)={\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\λ}}_k}\left(n\right)=\frac{1}{n^2},k=1,2,...,N.$

进一步的，所述子问题P2的求解可以采用拉格朗日因子方法：

$L\left(P_A\right(i),{\mathrm{\η}}_k)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}C\left({\mathrm{hP}}_A\right(i\left)\right)-\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\η}}_k\left({\mathrm{WP}}_A\right(i)-E_A(i\left)\right)$

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中k＝1,...,N，η_k表示拉格朗日因子。

进一步的，所述所述优化问题P2的拉格朗日形式中的拉格朗日因子η_k的迭代更新方法采用次梯度算法，所述次梯度算法的迭代更新方程是

${\mathrm{\η}}_k(n+1)={\[{\mathrm{\η}}_k\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\η}}_k}\left(n\right)\left(E_A\right(i)-{\mathrm{WP}}_A(i\left)\right)\]}^{+},k=1,2,...N$

其中η_k(n)分别表示第n次迭代的拉格朗日因子，分别表示相应的迭代步长，所述迭代步长可以设置成

进一步的，在获知最优的和的基础上，我们可以进一步获得最优的速率调度方案，包括以下步骤：

步骤C1：初始化设置t＝0；

步骤C2：从i＝N到i＝1，分别计算

步骤C3：如果temp＞0，则设置t＝t+temp，否则设置R_B(i)＝R_B(i)+min(-temp,t)并设置t＝(t+temp)⁺；

步骤C4：算法结束，输出最优的速度调配策略R_B(i+1),i＝1,...,N。

有益效果：

相对比于现有技术，本发明的有益效果为：

(1)本发明针对特殊的应用场景，来源实际应用，场景设置细致、合理，更有实践指导意义；

(2)本发明充分考虑可再生能源的环保方案，结合能量采集技术，在不影响网络性能的前提下，考虑因果限制条件下的系统性能最优问题，达到能耗和网络速率的折中，更加合理充分利用可再生能源，降低了网络的能耗；

(3)本发明考虑利用网络中空闲节点充当中继站的功能，参与协作转发，结合了能量采集的协作通信节点，既提高了通信用户网络性能，又没有增加多余的能量消耗；

(4)本发明针对最优化问题的求解，采用凸优化处理，转化优化问题的目标函数，不经过近似计算，不影响问题的精度的同时极大的降低的计算复杂度，减少系统开销产生的时延；

(5)本发明寻优采用拉格朗日乘子方法，寻优速度快，算法迭代过程中采用次梯度方法，并选用渐进步长，寻优更加精确；

(6)本发明的资源分配方法，算法设计合理，易于实现。

附图说明

图1为本发明系统场景架构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例一

一种基于协作物联网能量采集节点的功率控制方法，包括：

步骤1:系统场景分析，问题归结:

考虑一个基于协作物联网的带能量采集的三节点场景，本发明针对特殊的应用场景，来源实际应用，场景设置细致、合理，更有实践指导意义。场景中有一个能量采集的终端用户A，一个能量采集的中继站R和一个目标通信终端用户B，考虑能量采集的终端用户A和目标通信终端用户B之间的存在直达路径，能量采集的中继站R选用解码转发(DecodeForward，简记为DF)工作方式。本发明考虑利用网络中空闲节点充当中继站的功能，参与协作转发，结合了能量采集的协作通信节点，既提高了通信用户网络性能，又没有增加多余的能量消耗。

一个传输过程包括N个数据块，假设能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R占用相等的带宽W，只考虑该场景下的能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R的功率指派问题。同时假设用于能量采集的电池容量足够大，除了用于传输消耗的能量忽略不计，在传输每一次的数据块时总的能量约束方程必须满足：

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_A\left(i\right)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_A\left(i\right),k=1,...,N,$

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_R(i+1)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_R(i+1),k=1,...,N.$

其中：P_A(i)表示能量采集的终端用户A发送第i个数据块时分配的功率，E_A(i)表示能量采集的终端用户A在i个传输时隙内采集到的功率，针对能量采集的终端用户A在第i个时隙发送的数据块i，能量采集的中继站R接收后在第i+1个时隙进行转发，i＝1,2,…,N，P_R(i+1)表示中继站R在第i+1个时隙转发第i个数据块时分配的功率，E_R(i+1)表示中继站R在i+1个传输时隙内采集到的功率。信道的输入输出关系满足：

$y_{ar}\left(i\right)=\sqrt{h_{ar}}{x}_a\left(i\right)+n_r\left(i\right),$

$y_{ab}\left(i\right)=\sqrt{h_{ab}}{x}_a\left(i\right)+n_b\left(i\right),$

$y_{rb}(i+1)=\sqrt{h_{rb}}{x}_r(i+1)+w_b(i+1),$

其中，x_a(i)和x_r(i+1)分别表示能量采集的终端用户A在第i个时隙以及中继站R在第i+1个时隙发送的信号，y_ar(i)表示能量采集的中继站R在第i个时隙的接收信号，y_ab(i)和y_rb(i+1)分别表示目标通信终端用户B在第i个时隙以及第i+1个时隙的接收信号。h_ar表示能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R之间的信道功率增益，h_ab表示能量采集的终端用户A和目标通信终端用户B之间的信道功率增益，h_rb表示能量采集的中继站R和目标通信终端用户B之间的信道功率增益。n_r(i)表示目标通信终端用户B在第i时隙的接收信号噪声，n_b(i)和w_b(i+1)分别表示目标通信终端用户B在第i时隙以及第i+1时隙的接收信号噪声。

根据上述假设，能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R之间，能量采集的终端用户A和目标通信终端用户B之间以及能量采集的中继站R和目标通信终端用户B之间的接收信噪比分别满足

γ_ar(i)＝P_A(i)h_ar

γ_ab(i)＝P_A(i)h_ab

γ_rb(i+1)＝P_R(i+1)h_rb

其中，γ_ar(i)表示能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R之间第i时隙的接收信噪比，γ_ab(i)和γ_rb(i+1)分别表示目标通信终端用户B在第i时隙以及第i+1时隙的接收信噪比，定义新的能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R的能量和功率曲线为：

${\tilde{E}}_A\left(i\right)=E_A\left(i\right)h_{ar}$

${\tilde{E}}_R(i+1)=E_R(i+1)h_{rb}$

${\tilde{P}}_A\left(i\right)=P_A\left(i\right)h_{ar}$

${\tilde{P}}_R(i+1)=P_R(i+1)h_{rb}$

由此可以获得新的信道增益

${\tilde{h}}_{ar}={\tilde{h}}_{rb}=1$

${\tilde{h}}_{ab}=\frac{h_{ab}}{h_{ar}}=h_0$

根据上面的新的信道增益，我们重新改写信道模型的表达式如下：

y_ar(i)＝x_a(i)+n_r(i)

$y_{ab}\left(i\right)=\sqrt{h_0}{x}_a\left(i\right)+n_b\left(i\right)$

y_rb(i+1)＝x_r(i+1)+w_b(i+1)

步骤2:系统数学模型建立，

我们考虑DF中继的传输模式，当第i个数据块被传输时，如果目标接收端能够成功解码源节点发送的数据包，必须满足

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{R}_B(i+1)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right),$

$\underset{i=k}{\overset{N}{\Σ}}{R}_B(i+1)\≤\underset{i=k}{\overset{N}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right),2\≤k\≤N,$

其中R_B(i+1)表示能量采集中继站R第i+1时隙的分割速率，C(P_R(i+1))表示第i+1时隙能量采集中继站R的容量，经过等效以后，相当于需要满足

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{R}_B(i+1)\≥\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right),1\≤k\≤N-1$

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{R}_B(i+1)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right),$

结合R(i)＜C(P_A(i))，终端用户A在中继站R的协作下传输第i个数据块的可达速率表示成：

R(i)＝min{C(P_A(i)),C(h₀P_A(i))+R_B(i+1)}＝C(h₀P_A(i))+R_B(i+1),i＝1,...N.

进一步我们可以获得：

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A\right(i\left)\right)-C\left(h_0{P}_A\right(i\left)\right)\≥\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{R}_B(i+1),k=1,...,N.$

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(h_0{P}_A\right(i\left)\right)+C\left(P_R\right(i+1\left)\right)\≤\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A\right(i\left)\right),k=1,...,N.$

本发明充分考虑可再生能源的环保方案，结合能量采集技术，在不影响网络性能的前提下，考虑因果限制条件下的系统性能最优问题，达到能耗和网络速率的折中，更加合理充分利用可再生能源，降低了网络的能耗。结合前面的推导，我们考虑一个N个数据块的传输过程，可以归结出平均吞吐量最大化问题如下：

$\begin{array}{cc}P1:& \underset{\left\{P_A\left(i\right)\right\},\left\{P_R(i+1)\right\}}{max}\frac{1}{2(N+1)}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}C\left(h_0{P}_A\right(i+1\left)\right)+C\left(P_R\right(i+1\left)\right)\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(h_0{P}_A\right(i\left)\right)+C\left(P_R\right(i+1\left)\right)\≤\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A\right(i\left)\right),k=1,...,N,\end{array}$

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_A\left(i\right)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_A\left(i\right),k=1,...,N,$

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_R(i+1)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_R(i+1),k=1,...,N,$

P_A(i)≥0,P_R(i+1)≥0,i＝1,...N.

其中：目标函数中的1/2表明是半双工中继协议，1/(N+1)表明N个数据块的传输需要N+1个传输时隙，我们进一步分析最优化问题P1:

优化目标函数是最大化

优化变量是P_A(i)和P_R(i+1)，

约束条件是

其中表示能量采集的终端用户A的发射功率必须要满足能量采集的因果关系限制，表示能量采集的中继站R的发射功率必须要满足能量采集的因果关系限制，P_A(i)≥0,P_R(i+1)≥0,i＝1,...N.表示能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R的功率分配不能为负数，

表示能量采集的终端用户A和目标通信终端用户B通过能量采集的中继站R协作通信的非时延限制条件。

本发明针对最优化问题的求解，采用凸优化处理，转化优化问题的目标函数，把最优化问题P1分解成两个子问题求解，不经过近似计算，不影响问题的精度的同时极大的降低的计算复杂度，减少系统开销产生的时延。

步骤3:忽略中继站R的情况下获得最优终端用户A的功率分配；

相应的子问题P2归结如下：

$\begin{array}{cc}P2:& \underset{P_A\left(i\right)\≥0,\∀i}{max}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}C\left({\mathrm{hP}}_A\right(i\left)\right)\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_A\left(i\right)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_A\left(i\right),k=1,2,...,N.\end{array}$

我们进一步分析最优化问题P2：

优化目标函数是最大化

优化变量是P_A(i)，

约束条件是

需要特别指出的是信道增益h满足0＜h≤1；

步骤4:忽略终端用户A的情况下获得最优的能量采集的中继站R功率分配；相应的子问题P3归结为：

$\begin{array}{cc}P3:& \underset{P_R(i+1)\≥0,\∀i}{max}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right)\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right)\≤\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(i\left)\right)-C\left(h_0{P}_A^{*}\right(i\left)\right),k=1,...,N,\end{array}$

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_R(i+1)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_R(i+1),k=1,...,N.$

我们进一步分析最优化问题P3：

优化目标函数是最大化

优化变量是P_R(i)，

约束条件是

实施例二

在本发明实施例一的基础上，我们进一步改进，选用更加精确的功率控制，提高算法的精度。具体来说，所述步骤3包括：

求解子问题P2如下：

步骤A:设置i＝1，当i≤N时，重复直至算法结束；

步骤B:分别计算i_a和如下：

$i_a=\arg \underset{i\≤j\≤N}{\min }\left\{\frac{\underset{k=i}{\overset{j}{\Σ}}{E}_S\left(k\right)}{(j-i+1)B}\right\},P_A^i=\frac{\underset{k=i}{\overset{i_s}{\Σ}}{E}_S\left(k\right)}{(i_s-i+1)B}$

其中i_a表示终端用户A的功率转折点，表示相应的功率控制方案，最优的能量采集的终端用户A的功率分配如下：

$P_A^{*}\left(n\right)=P_A^i,n=i,...,i_A$

同时设置i＝i_A+1；

步骤C:算法结束结束，获得最优的能量采集的终端用户A的功率控制方案。

实施例三

在本发明实施例二的基础上，我们进一步改进，采用凸优化的方法，对子问题P3进行凸优化处理，获得新的等效优化问题P4，求解复杂度显著降低。具体来说，所述步骤4包括：

对子问题P3进行凸优化处理，获得新的等效优化问题P4，求解复杂度显著降低，

$\begin{array}{cc}P4:& \underset{r(i+1)\≥0,\∀i}{max}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}r(i+1)\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}r(i+1)\≤\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(i\left)\right)-C\left(h_0{P}_A^{*}\right(i\left)\right),\end{array}$

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}(2^{2r(i+1)}-1)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_R(i+1),k=1,...,N.$

我们进一步分析最优化问题P4：

优化目标函数是最大化

优化变量是r(i)，

约束条件是

需要特别指出的是r(i)表示第i的时隙中继站R的速率，和P_R(i)的功率换算关系满足r(i)＝C(P_R(i))，

利用凸优化理论中的KKT条件可以获得最优解：

$r^{*}(i+1)={\left(\frac{1}{2}log\frac{1-\underset{k=i}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k}{2ln2\·\underset{k=i}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_k}\right)}^{+},i=1,...,N.$

实施例四

在本发明实施例三的基础上，我们进一步改进，采用凸优化的方法，对子问题P4进行求解，求解过程简单，满足实时运算的要求。具体来说，所述子问题P4的求解具体为：

求解子问题如下：

步骤B1:设置i＝1，当i≤N时，重复直至算法结束；

步骤B2:分别计算i₁，i₂，和如下：

$i_1=\arg \underset{i\≤j\≤N}{\min }\left\{\frac{{\tilde{C}}_i+\underset{k=i}{\overset{j}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(k\left)\right)-C\left(h_0{P}_A^{*}\right(k\left)\right)}{(j-i+1)W}\right\},i_2=\arg \underset{i\≤j\≤N}{\min }\left\{\frac{{\tilde{E}}_{i+1}+\underset{k=i}{\overset{j}{\Σ}}{E}_A(k+1)}{(j-i+1)W}\right\}$

${\tilde{r}}_1=\frac{{\tilde{C}}_i+\underset{k=i}{\overset{i_1}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(k\left)\right)-C\left(h_0{P}_A^{*}\right(k\left)\right)}{(i_1-i+1)W},{\tilde{r}}_2=C\left(\frac{{\tilde{E}}_{i+1}+\underset{k=i}{\overset{i_2}{\Σ}}{E}_A(k+1)}{(i_2-i+1)W}\right)$

其中：i₁和i₂表示中继R的功率变化点，和表示相应的功率分配方案；相应的能量更新公式如下：

${\tilde{C}}_1={\tilde{E}}_2=0,{\tilde{C}}_i=\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(k\left)\right)-C\left(h_0{P}_A^{*}\right(k\left)\right)-r^{*}\left(k\right)$

${\tilde{E}}_{i+1}=\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Σ}}\left(E_A\right(k+1)-2^{2r^{*}(k+1)}-1),i=2,...,N.$

设置

步骤B3:算法结束，获得最优的中继站R的功率分配策略。

实施例五

为了提高进一步改进，提高算法的运算效率，本发明提出一种新的求解子问题P4的思路，采用拉格朗日乘子方法去寻优，速度更快，算法复杂度更低。具体来说，所述子问题P4的求解可以采用拉格朗日因子方法：

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中k＝1,...,N，μ,λ_k表示拉格朗日因子。

实施例六

在实施例五采用拉格朗日乘子算法的基础上，每一次循环迭代的过程中我们可以采用次梯度方法，并选用渐进步长，寻优更加精确。具体来说，所述所述优化问题P4的拉格朗日形式中的拉格朗日因子μ,λ_k的迭代更新方法采用次梯度算法，复杂度更低，更有效率，所述次梯度算法的迭代更新方程是

$\mathrm{\μ}(n+1)={\[\mathrm{\μ}\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\μ}}\left(n\right)\left(\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\right(P_A^{*}\left(i\right))+C\left(h_0{P}_A^{*}\right(i\left)\right)-\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}r\left(i+1\right))\]}^{+}$

${\mathrm{\λ}}_k(n+1)={\[{\mathrm{\λ}}_k\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\λ}}_k}\left(n\right)\left(E_R\right(i+1)-W(2^{2r(i+1)}-1\left)\right)\]}^{+},k=1,2,...N$

其中μ(n),λ_k(n)分别表示第n次迭代的拉格朗日因子，α_μ(n),分别表示相应的迭代步长。

所述迭代步长可以设置成：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{\μ}}\left(n\right)={\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\λ}}_k}\left(n\right)=\frac{1}{n^2},k=1,2,...,N.$

实施例七

同样的，为了提高进一步改进，提高算法的运算效率，本发明提出一种新的求解子问题P2的思路，采用拉格朗日乘子方法去寻优，速度更快，算法复杂度更低。具体来说，所述子问题P2的求解可以采用拉格朗日因子方法：

$L\left(P_A\right(i),{\mathrm{\η}}_k)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}C\left({\mathrm{hP}}_A\right(i\left)\right)-\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\η}}_k\left({\mathrm{WP}}_A\right(i)-E_A(i\left)\right)$

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中k＝1,...,N，η_k表示拉格朗日因子。

相应的，每一次循环迭代的过程中我们可以采用次梯度方法，并选用渐进步长，寻优更加精确。

所述所述优化问题P2的拉格朗日形式中的拉格朗日因子η_k的迭代更新方法采用次梯度算法，复杂度更低，更有效率，所述次梯度算法的迭代更新方程是

${\mathrm{\η}}_k(n+1)={\[{\mathrm{\η}}_k\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\η}}_k}\left(n\right)\left(E_A\right(i)-{\mathrm{WP}}_A(i\left)\right)\]}^{+},k=1,2,...N$

其中η_k(n)分别表示第n次迭代的拉格朗日因子，分别表示相应的迭代步长，所述迭代步长可以设置成

实施例八

在实施例一的基础上，本发明还提出一种最优的速率调度方法，用以帮助达到最佳的网络性能。具体来说，在获知最优的和的基础上，我们可以进一步获得最优的速率调度方案，包括以下步骤：

步骤C1：初始化设置t＝0；

步骤C2：从i＝N到i＝1，分别计算

步骤C3：如果temp＞0，则设置t＝t+temp，否则设置R_B(i)＝R_B(i)+min(-temp,t)并设置t＝(t+temp)⁺；

步骤C4：算法结束，输出最优的速度调配策略R_B(i+1),i＝1,...,N。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于协作物联网能量采集节点的功率控制方法，其特征在于，包括：

步骤1:系统场景分析，问题归结:

考虑一个经典的三节点场景，场景中有一个能量采集的终端用户A，一个能量采集的中继站R和一个目标通信终端用户B，考虑能量采集的终端用户A和目标通信终端用户B之间的存在直达路径，能量采集的中继站R选用DF工作方式，一个传输过程包括N个数据块，假设能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R占用相等的带宽W，考虑该场景下的能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R的功率指派问题；

同时假设用于能量采集的电池容量足够大，除了用于传输消耗的能量忽略不计，在传输每一次的数据块时总的能量约束方程必须满足：

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_A\left(i\right)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_A\left(i\right),\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_R(i+1)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_R(i+1),k=1,...,N.$

其中：P_A(i)表示能量采集的终端用户A发送第i个数据块时分配的功率，E_A(i)表示能量采集的终端用户A在i个传输时隙内采集到的功率，P_R(i+1)表示中继站R在第i+1个时隙转发第i个数据块时分配的功率，E_R(i+1)表示中继站R在i+1个传输时隙内采集到的功率，信道的输入输出关系满足：

$y_{ar}\left(i\right)=\sqrt{h_{ar}}{x}_a\left(i\right)+n_r\left(i\right),y_{ab}\left(i\right)=\sqrt{h_{ab}}{x}_a\left(i\right)+n_b\left(i\right),y_{rb}(i+1)=\sqrt{h_{rb}}{x}_r(i+1)+w_b(i+1).$

其中，x_a(i)和x_r(i+1)分别表示能量采集的终端用户A在第i个时隙以及中继站R在第i+1个时隙发送的信号，y_ar(i)表示能量采集的中继站R在第i个时隙的接收信号，y_ab(i)和y_rb(i+1)分别表示目标通信终端用户B在第i个时隙以及第i+1个时隙的接收信号，h_ar表示能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R之间的信道功率增益，h_ab表示能量采集的终端用户A和目标通信终端用户B之间的信道功率增益，h_rb表示能量采集的中继站R和目标通信终端用户B之间的信道功率增益，n_r(i)表示目标通信终端用户B在第i时隙的接收信号噪声，n_b(i)和w_b(i+1)分别表示目标通信终端用户B在第i时隙以及第i+1时隙的接收信号噪声，能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R之间，能量采集的终端用户A和目标通信终端用户B之间以及能量采集的中继站R和目标通信终端用户B之间的接收信噪比分别满足

γ_ar(i)＝P_A(i)h_ar,γ_ab(i)＝P_A(i)h_ab,γ_rb(i+1)＝P_R(i+1)h_rb.

其中，γ_ar(i)表示能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R之间第i时隙的接收信噪比，γ_ab(i)和γ_rb(i+1)分别表示目标通信终端用户B在第i时隙以及第i+1时隙的接收信噪比，定义新的能量采集的终端用户A和能量采集的中继站R的能量和功率曲线为：

${\tilde{E}}_A\left(i\right)=E_A\left(i\right)h_{ar},{\tilde{E}}_R(i+1)=E_R(i+1)h_{rb},{\tilde{P}}_A\left(i\right)=P_A\left(i\right)h_{ar},{\tilde{P}}_R(i+1)=P_R(i+1)h_{rb}.$

定义新的信道增益

${\tilde{h}}_{ar}={\tilde{h}}_{rb}=1,{\tilde{h}}_{ab}=\frac{h_{ab}}{h_{ar}}=h_0.$

重新改写信道模型的表达式如下：

$y_{ar}\left(i\right)=x_a\left(i\right)+n_r\left(i\right),y_{ab}\left(i\right)=\sqrt{h_0}{x}_a\left(i\right)+n_b\left(i\right),y_{rb}(i+1)=x_r(i+1)+w_b(i+1).;$

步骤2:系统数学模型建立；

在DF中继的传输模式下，当第i个数据块被传输时，如果目标接收端能够成功解码源节点发送的数据包，必须满足

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{R}_B(i+1)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right),\underset{i=k}{\overset{N}{\Σ}}{R}_B(i+1)\≤\underset{i=k}{\overset{N}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right),2\≤k\≤N.$

其中R_B(i+1)表示能量采集中继站R第i+1时隙的分割速率，C(P_R(i+1))表示第i+1时隙能量采集中继站R的容量，

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{R}_B(i+1)\≥\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right),1\≤k\≤N-1,\underset{i=k}{\overset{N}{\Σ}}{R}_B(i+1)=\underset{i=k}{\overset{N}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right).$

结合R(i)＜C(P_A(i))，终端用户A在中继站R的协作下传输第i个数据块的可达速率表示成：

R(i)＝min{C(P_A(i)),C(h₀P_A(i))+R_B(i+1)}＝C(h₀P_A(i))+R_B(i+1),i＝1,...N.

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A\right(i\left)\right)-C\left(h_0{P}_A\right(i\left)\right)\≥\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{R}_B(i+1),k=1,...,N.$

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(h_0{P}_A\right(i\left)\right)+C\left(P_R\right(i+1\left)\right)\≤\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A\right(i\left)\right),k=1,...,N.$

考虑一个N个数据块的传输过程，可以归结出平均吞吐量最大化问题如下：

步骤3:忽略中继站R的情况下获得最优终端用户A的功率分配；

相应的子问题P2归结如下：

步骤4:忽略终端用户A的情况下获得最优的能量采集的中继站R功率分配；

相应的子问题P3归结为：

2.根据权利要求1所述的功率控制方法，其特征在于，所述步骤3包括：

求解子问题P2如下：

步骤A1:设置i＝1，当i≤N时，重复直至算法结束；

步骤A2:分别计算i_a和如下：

$i_a=\mathrm{\α}g\underset{i\≤j\≤N}{min}\left\{\frac{\underset{k=i}{\overset{j}{\Σ}}{E}_S\left(k\right)}{(j-i+1)B}\right\},P_A^i=\frac{\underset{k=i}{\overset{i_s}{\Σ}}{E}_S\left(k\right)}{(i_s-i+1)B}$

其中i_a表示终端用户A的功率转折点，表示相应的功率控制方案，最优的能量采集的终端用户A的功率分配如下：

$P_A^{*}\left(n\right)=P_A^i,n=i,...,i_A$

设置i＝i_A+1

步骤A3:算法结束结束，获得最优的能量采集的终端用户A的功率控制方案。

3.根据权利要求1所述的功率控制方法，其特征在于，所述步骤4包括：

对子问题P3进行凸优化处理，获得新的等效优化问题P4：

其中r(i)表示第i的时隙中继站R的速率，和P_R(i)的功率换算关系满足r(i)＝C(P_R(i))，利用凸优化理论中的KKT条件可以获得最优解：

$r^{*}(i+1)={\left(\frac{1}{2}log\frac{1-\underset{k=i}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k}{2\ln 2\·\underset{k=i}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_k}\right)}^{+},i=1,...,N.$

4.根据权利要求3所述的功率控制方法，其特征在于，所述子问题P4的求解具体为：

求解子问题如下：

步骤B1:设置i＝1，当i≤N时，重复直至算法结束；

步骤B2:分别计算i₁，i₂，和如下：

$i_1=\arg \underset{i\≤j\≤N}{\min }\left\{\frac{{\tilde{C}}_i+\underset{k=i}{\overset{j}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\left(k\right)\right)-C\left(h_0{P}_A^{*}\left(k\right)\right)}{(j-i+1)W}\right\},i_2=\arg \underset{i\≤j\≤N}{\min }\left\{\frac{{\tilde{E}}_{i+1}+\underset{k=i}{\overset{j}{\Σ}}{E}_A(k+1)}{(j-i+1)W}\right\}$

${\tilde{r}}_1=\frac{{\tilde{C}}_i+\underset{k=i}{\overset{i_1}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\left(k\right)\right)-C\left(h_0{P}_A^{*}\left(k\right)\right)}{(i_1-i+1)W},{\tilde{r}}_2=C\left(\frac{{\tilde{E}}_{i+1}+\underset{k=i}{\overset{i_2}{\Σ}}{E}_A(k+1)}{(i_2-i+1)W}\right)$

其中：i₁和i₂表示中继R的功率变化点，和表示相应的功率分配方案；相应的能量更新公式如下：

${\tilde{C}}_1={\tilde{E}}_2=0,{\tilde{C}}_i=\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(k\left)\right)-C\left(h_0{P}_A^{*}\right(k\left)\right)-r^{*}\left(k\right)$

${\tilde{E}}_{i+1}=\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Σ}}\left(E_A\right(k+1)-2^{2r^{*}(k+1)}-1),i=2,...,N.$

设置

步骤B3:算法结束，获得最优的中继站R的功率分配策略。

5.根据权利要求3所述的功率控制方法，其特征在于，所述子问题P4的求解可以采用拉格朗日因子方法：

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中k＝1,...,N，μ,λ_k表示拉格朗日因子。

6.根据权利要求5所述的功率控制方法，其特征在于，所述所述优化问题P4的拉格朗日形式中的拉格朗日因子μ,λ_k的迭代更新方法采用次梯度算法，所述次梯度算法的迭代更新方程是

$\mathrm{\μ}(n+1)={\[\mathrm{\μ}\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\μ}}\left(n\right)\left(\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\right(P_A^{*}\left(i\right))+C(h_0{P}_A^{*}\left(i\right))-\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}r(i+1))\]}^{+}$

${\mathrm{\λ}}_k(n+1)={\[{\mathrm{\λ}}_k\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\λ}}_k}\left(n\right)\left(E_R\right(i+1)-W(2^{2r(i+1)}-1\left)\right)\]}^{+},k=1,2,...N$

其中μ(n),λ_k(n)分别表示第n次迭代的拉格朗日因子，α_μ(n),分别表示相应的迭代步长。

7.根据权利要求6所述的功率控制方法，其特征在于，所述次梯度算法迭代更新方程的迭代步长可以设置成：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{\μ}}\left(n\right)={\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\λ}}_k}\left(n\right)=\frac{1}{n^2},k=1,2,...,N.$

8.根据权利要求1所述的功率控制方法，其特征在于，所述子问题P2的求解可以采用拉格朗日因子方法：

$L\left(P_A\right(i),{\mathrm{\η}}_k)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}C\left({\mathrm{hP}}_A\right(i\left)\right)-\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\η}}_k\left({\mathrm{WP}}_A\right(i)-E_A(i\left)\right)$

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中k＝1,...,N，η_k表示拉格朗日因子。

9.根据权利要求8所述的功率控制方法，其特征在于，所述所述优化问题P2的拉格朗日形式中的拉格朗日因子η_k的迭代更新方法采用次梯度算法，所述次梯度算法的迭代更新方程是

${\mathrm{\η}}_k(n+1)={\[{\mathrm{\η}}_k\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\η}}_k}\left(n\right)\left(E_A\right(i)-{\mathrm{WP}}_A(i\left)\right)\]}^{+},k=1,2,...N$

其中η_k(n)分别表示第n次迭代的拉格朗日因子，分别表示相应的迭代步长，所述迭代步长可以设置成

10.根据权利要求1所述的功率控制方法，其特征在于，在获知最优的和的基础上，我们可以进一步获得最优的速率调度方案，包括以下步骤：

步骤C1：初始化设置t＝0；

步骤C2：从i＝N到i＝1，分别计算

步骤C3：如果temp＞0，则设置t＝t+temp，否则设置R_B(i)＝R_B(i)+min(-temp，t)并设置t＝(t+temp)⁺；

步骤C4：算法结束，输出最优的速度调配策略R_B(i+1),i＝1,...,N。