CN106131918B - 无线传感网中能量采集节点的联合路径选择和功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无线传感网中能量采集节点的联合路径选择和功率分配方法，属于协作通信技术领域。包括步骤：系统场景分析，问题描述；系统数学模型建立；然后利用优化方法求出最优解。本发明针对特殊的应用场景，来源实际应用，区别与以往的单独的传感器节点或者网关的资源分配，综合考虑联合传感器节点和网关的联合功率分配和路径选择，利用网关充当中继节点的作用，最大化通信节点之间的吞吐量性能。本发明针对最优化问题的求解，采用凸优化处理，转化优化问题的目标函数，不经过近似计算，不影响问题的精度的同时极大的降低的计算复杂度，减少系统开销产生的时延，寻优过程采用拉格朗日乘子方法，寻优速度快，算法迭代过程中采用次梯度方法，并选用渐进步长，寻优更加精确。

Description

无线传感网中能量采集节点的联合路径选择和功率分配方法

技术领域

本发明属于协作通信技术领域，更具体地说，涉及一种无线传感网中能量采集节点的联合路径选择和功率分配方法。

背景技术

传感器网络综合了传感器技术、嵌入式计算技术、计算机及无线通信技术、分布式信息处理技术，能够通过各类集成化的微型传感器以协作方式实时监测、感知和采集各种环境或监测对象的信息，通过嵌入式系统对信息进行处理，并通过自组织无线通信网络将所感知的信息传送到用户终端，从而真正实现“无处不在的计算”理念。无线传感器网络是由多个带有传感器，数据处理单元及通信模块的节点，根据数据采集任务的需求自组织而成的网络。其任务是从环境中采集用户感兴趣的数据，数据源节点负责数据的采集，所采集到的数据通过多个中间节点转发以多跳方式传递给数据接收者(Sink)，通常数据在经过中间节点时，需要一定的处理，去除冗余性提取有用信息。目前的无线传感器网络常应用于军事、环境监测、医疗健康、空间探测、工业生产等领域。

归结起来，无线传感网络与传统产业的全面融合，将成为21世纪全球新一轮社会经济发展的主导力量，但同时也引出了几个函待解决的问题：

1)无线传感网络中会存在大量待通信节点和大量需要流通的数据，为了达到最佳的网络性能，需要充分考虑中继节点的协作转发，充当中继节点的功能，利用空闲资源，最大化网络性能；

2)无线传感网络的能耗也是一个非常重要的问题，迫切需要在降低能耗的前提下，研究网络中特定通信节点对之间吞吐量最大化的问题；

3)迫切需要能够投入实际应用的关于无线传感网络资源分配的算法，强调算法的低复杂度、实时运算能力和高收敛速度。

中国发明专利号201310183276.3，公开日2013年5月17日，公开了一份名称为一种无线传感器网络中节点路由的路径选择方法，其包括：基于Dijkstra算法，将无线传感器网络中节点路由的信息分布模式从无向图转化为有向节点图，得到信息素初值；基于蚁群算法的多样性和正反馈性的特性，构建节点路由的路径选择方法；根据相对能量因子、相对距离因子以及信息素强度，确定转移方向，得到所选路径。该方法实现了无线传感器网路中各个节点能量均衡消耗，达到了节能效果。

中国专利申请号201510342441.4，公开日2015年6月19日，公开了一份名称为一种网络定位中基于联盟博弈的功率分配方法，其包括：以几何精度因子作为定位精度的性能指标，在节点功率分配满足一定公平性原则的前提下，构建了基于联盟的无线传感器网络定位功率消耗优化模型，并给出了几何精度因子的具体表达式；针对几何精度因子值计算复杂的问题，通过设计联盟博弈的形成算法、求解该优化模型的效用函数，提出优化模型的改进模型。该公开材料在保证定位精度的前提下，提出一种求解联盟和功率分配的分布式测量方法。

中国专利申请号201310451592.4，公开日2013年9月27日，公开了一份名称为一种无线传感网Sink节点的选择方法及系统，其包括以下步骤：S1、建立朴素贝叶斯分类模型；S2、依据所述朴素贝叶斯分类模型，源节点在发送信息之前选择最优的Sink节点；S3、计算源节点或者转发节点到下一跳节点的概率；所述源节点或者转发节点依据计算出的概率选择下一跳转发节点，并最终到达所述最优的Sink节点。该方法利用sink节点参与协作，优化了传感网的路径选择。

总的来说，申请号201310183276.3的公开材料考虑节点的能耗问题，但是没有联合考虑功率分配和路径选择的最优化问题。申请号201510342441.4的公开材料考虑基于博弈思想的功率分配方法，但是没有考虑算法复杂度和实时运算的要求。申请号201310451592.4的公开材料考虑中继节点参与协作的性能改善，但是没有联合考虑中继节点和传感器节点的联合资源优化问题。

发明内容

针对现有的无线传感网络节点和网关资源分配方法未充分考虑能量采集因素带来的性能改善、联合资源分配的性能优化、低复杂度算法实际应用等问题，本发明提出一种无线传感网中能量采集节点的联合路径选择和功率分配方法，在综合考虑联合传感器节点和网关的联合资源分配，结合能量采集技术带来的节能方案，辅助低复杂度迭代算法，最大化通信节点间网络性能。

为解决上述问题，本发明所采用的技术方案如下：

一种无线传感网中能量采集节点的联合路径选择和功率分配方法，其特征在于，包括：

步骤1：系统场景分析，问题描述；

场景中有一个稳定供电的传感器节点A，一个能量采集的中继节点R和一个目标通信传感器节点B，稳定供电的传感器节点A和目标通信传感器节点B之间存在直达路径，能量采集的中继节点R采用解码转发工作方式，一个传输过程包括N个数据块，稳定供电的传感器节点A和能量采集的中继节点R占用相等的带宽W，联合考虑该场景下的稳定供电的传感器节点A和能量采集的中继节点R的路径选择和功率分配问题；

假设能量采集模型采用伯努利过程，用于能量采集的电池容量足够大，除了用于传输消耗的能量忽略不计，一个数据块的传输时间是T_P，表示第i数据包传输时传感器节点A与中继节点R之间的信道系数，表示第i数据包传输时传感器节点A与目标通信传感器节点B之间的信道系数，表示第i数据包传输时中继节点R与目标通信传感器节点B之间的信道系数，采用半双工中继协作通信方式，每个数据包的传输时间内包含两个时隙，在第i个数据包传输时间的第一个时隙，如果传感器节点A传输符号x采用固定功率p_a，同时x满足x～CN(0，1)，表示x服从均值为0，方差为1的复高斯分布，那么中继节点R和目的通信传感器节点B的接收信号可以分别表示为：

其中：d₀和A₀分别表示大尺度衰落的参考距离和参考功率，d₁和d分别表示传感器节点A和中继节点R之间的距离以及传感器节点A和目标通信传感器节点B之间的距离，和分别表示第i个数据包传输时间的中继节点R和目标通信传感器节点B的接收噪声，α表示大尺度衰落因子，和分别表示第i个数据包传输时间的中继节点R和目标通信传感器节点B的信道增益；

第一时隙中继接收的信噪比可以表示为其中：N₀表示归一化的噪声功率，W表示分配的带宽，在第二个时隙，目标通信传感器节点B采用最大比接受方式，目的通信节点可以分别接收到传感器节点A的直传信号，以及中继节点R的转发信号，第二时隙目的目标通信传感器节点B收到的来自中继节点R的信号表示为其中：d₂和分别表示中继节点R和目标通信传感器节点B之间的距离和信道增益，表示第i个数据包传输时间的第二时隙时目标通信传感器节点B的接收噪声，p_r表示相应的中继节点R的发射功率；

在接收端，采用最大比接受准则的目标通信传感器节点B收到的来自传感器节点A和中继节点R的的信噪比表示若选用直达链路，目标通信传感器节点B收到的传感器节点A的信号表示为相应的，目标通信传感器节点B收到的传感器节点A的信噪比表示为

步骤2：平均中断概率推导；

所述平均中断概率为其中Oⁱ表示第i次传输的中断概率；

步骤3：最优化问题归结；

在上述假设前提和约束条件下，归结出最优化问题如下：

P1：

s.t.

rⁱ∈{0，1}

其中表示第n时隙采集到的能量，表示能量因果约束，Dⁱ表示第i次传输是否成功解码，Dⁱ＝1表示成功解码，Dⁱ＝0表示解码失败，优化问题的目标函数是最小化中断概率优化变量是每次传输的模式选择因子rⁱ以及相应的功率分配方案约束条件是

步骤4：最优化问题求解；

最优化问题P1的优化变量是每次传输的模式选择因子rⁱ以及相应的功率分配方案rⁱ是离散变量取值范围为{1，0}，连续变量，取值范围大于等于0，采用代价函数的方法，定义Sⁱ＝<Dⁱ，εⁱ>表示状态集，表示行为集，同时定义代价函数利用凸优化理论关于代价函数的迭代方法，可以得知：

最终，最优解可以表示成

进一步的，其特征在于，所述步骤2包括：

步骤2.1：采用伯努利过程来判断第i个中继是否成功解码：

其中Dⁱ＝1表示第i次传输成功解码，Dⁱ＝0表示第i次传输解码失败，

步骤2.2：重新定义链路i的选择结果rⁱ∈{0，1}，其中rⁱ＝1表示第i时隙中继参与协作转发数据，rⁱ＝0表示第i时隙中继不参与协作，传感器节点A重发数据，由此重新定义第i次传输的中断概率Oⁱ为其中

步骤2.3：推导修正策略后的中断概率表达式；

其中O_R表示协作概率，O_B表示重复概率。

进一步的，其特征在于，所述步骤1能量采集模型包括：

其中：E表示基本的能量单元，表示第i时隙采集到的能量；每个时隙平均采集到的能量可以表示为：其中ρ表示伯努利过程的参数，2T_p表示一个时隙的长度；假设中继的电池容量足够大，相应的，能量因果限制条件可以表示为：

其中，εⁱ⁺¹表示第i+1个传输时隙过后电池内剩余的能量，(x)⁺表示x和0取较大值的函数，假设电池能量初始值设定为

进一步的，其特征在于，所述步骤4最优化问题的求解采用拉格朗日乘子法，包括：

最优化问题P1的拉格朗日形式是：

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中，l∈{1，...，N}，μ_l，λ_l表示拉格朗日因子。

进一步的，其特征在于，所述优化问题P1的拉格朗日形式中的拉格朗日因子μ_l，λ_l的迭代更新方法采用次梯度算法，所述次梯度算法的迭代更新方程是：

其中μ_l(n)，λ_l(n)分别表示第n次迭代的拉格朗日因子，分别表示相应的迭代步长。

进一步的，其特征在于，所述次梯度算法迭代更新方程的迭代步长可以设置成：

有益效果：

相对比于现有技术，本发明的有益效果为：

(1)本发明针对特殊的应用场景，来源实际应用，场景设置细致、合理，更有实践指导意义；

(2)本发明区别与以往的单独的传感器节点或者网关的资源分配，综合考虑联合传感器节点和网关的联合功率分配和路径选择，利用网关充当中继节点的作用，最大化通信节点之间的吞吐量性能；

(3)本发明充分考虑可再生能源的环保方案，结合能量采集技术，增加考虑能量采集传感器源节点和能量采集网关，在不影响网络性能的前提下，考虑因果限制条件下的系统性能最优问题，达到能耗和网络速率的折中，更加合理充分利用可再生能源，降低了网络的能耗；

(4)本发明针对最优化问题的求解，采用凸优化处理，转化优化问题的目标函数，不经过近似计算，不影响问题的精度的同时极大的降低的计算复杂度，减少系统开销产生的时延；

(5)本发明寻优采用拉格朗日乘子方法，寻优速度快，算法迭代过程中采用次梯度方法，并选用渐进步长，寻优更加精确；

(6)本发明的资源分配方法，算法设计合理，易于实现。

附图说明

图1为本发明系统场景架构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例一

本发明针对特殊的应用场景，来源实际应用，场景设置细致、合理，更有实践指导意义。具体来说，一种无线传感网中能量采集节点的联合路径选择和功率分配方法，包括以下步骤：

步骤1：系统场景分析，问题描述；

考虑一个基于能量采集的无线传感网非实时数据传输场景，场景中有一个稳定供电的传感器节点A，一个能量采集的中继节点R和一个目标通信传感器节点B，考虑稳定供电的传感器节点A和目标通信传感器节点B之间的存在直达路径，可以通过一个能量采集的中继节点R协作转发信息，能量采集的中继节点R采用解码转发工作方式，一个传输过程包括N个数据块，假设稳定供电的传感器节点A和能量采集的中继节点R占用相等的带宽W，联合考虑该场景下的稳定供电的传感器节点A和能量采集的中继节点R的路径选择和功率分配问题。

假设能量采集模型采用伯努利过程，更加简单、有效。同时假设用于能量采集的电池容量足够大，除了用于传输消耗的能量忽略不计。信道是慢速的块衰落，其响应时间定义为T_P，即是说一个数据块的传输时间是T_P。为了讨论更具有现实意义，我们考虑一段有限长度的传输过程由N个数据包组成，那么整个传输周期T满足：T＝NT_P。表示第i数据包传输时传感器节点A与中继节点R之间的信道系数；表示第i数据包传输时传感器节点A与目标通信传感器节点B之间的信道系数；表示第i数据包传输时中继节点R与目标通信传感器节点B之间的信道系数。

我们采用半双工中继协作通信方式，每个数据包的传输时间内包含两个时隙。在第i个数据包传输时间的第一个时隙，如果传感器节点A传输符号x采用固定功率p_a，同时x满足x～CN(0，1)，那么中继节点R和目的通信传感器节点B的接收信号可以分别表示为：

其中：d₀和A₀分别表示大尺度衰落的参考距离和参考功率，d₁和d分别表示传感器节点A和中继节点R之间的距离以及传感器节点A和目标通信传感器节点B之间的距离，和分别表示第i个数据包传输时间的中继节点R和目标通信传感器节点B的接收噪声，α表示大尺度衰落因子，和分别表示第i个数据包传输时间的中继节点R和目标通信传感器节点B的信道增益。

第一时隙中继接收的信噪比可以表示为

其中：N₀表示归一化的噪声功率，W表示分配的带宽；在第二个时隙，目标通信传感器节点B采用最大比接受方式，目的通信节点可以分别接收到传感器节点A的直传信号，以及中继节点R的转发信号。那么，第二时隙目的目标通信传感器节点B收到的来自中继节点R的信号表示为

其中：d₂和分别表示中继节点R和目标通信传感器节点B之间的距离和信道增益，表示第i个数据包传输时间的第二时隙时目标通信传感器节点B的接收噪声，p_r表示相应的中继节点R的发射功率。

因此，采用最大比接受准则的目标通信传感器节点B收到的来自传感器节点A和中继节点R的的信噪比表示为

若选用直达链路，目标通信传感器节点B收到的传感器节点A的信号表示为

相应的，目标通信传感器节点B收到的传感器节点A的信噪比表示为

步骤2：平均中断概率推导；

所述平均中断概率为其中Oⁱ表示第i次传输的中断概率。

步骤3：最优化问题归结；

本发明区别与以往的单独的传感器节点或者网关的资源分配，综合考虑联合传感器节点和网关的联合功率分配和路径选择，利用网关充当中继节点的作用，最大化通信节点之间的吞吐量性能。具体来说，问题归结如下：

P1：

s.t.

rⁱ∈{0，1}，

我们进一步分析最优化问题P1：优化问题的目标函数是最小化中断概率优化变量是每次传输的模式选择因子rⁱ以及相应的功率分配方案约束条件是

其中表示能量因果约束，本发明充分考虑可再生能源的环保方案，结合能量采集技术，增加考虑能量采集传感器源节点和能量采集网关，在不影响网络性能的前提下，考虑因果限制条件下的系统性能最优问题，达到能耗和网络速率的折中，更加合理充分利用可再生能源，降低了网络的能耗。

步骤4：最优化问题求解；

本发明利用代价函数方法进行求解最优化问题，简单有效。

首先分析最优化问题：优化变量是每次传输的模式选择因子rⁱ以及相应的功率分配方案rⁱ是离散变量取值范围为{1，0}，连续变量，取值范围大于等于0；

然后采用代价函数的方法，定义Sⁱ＝<Dⁱ，εⁱ>表示状态集，表示行为集，同时定义代价函数利用凸优化理论关于代价函数的迭代方法，可以得知：

最终，最优解可以表示成

实施例二

为了使得算法更加接近实际应用，更能体现信道的情况，更接近现实信道。在前述实施例一的基础上进一步改进。具体来说，采用伯努利模型是简化运算，更能体现信道的情况，更接近现实信道。

所述步骤2包括：

步骤2.1：判断是否成功解码

为降低运算复杂度，采用伯努利过程来描述解码成功与否，其中p表示为伯努利过程的参数，Dⁱ表示第i次传输是否成功解码，Dⁱ＝1表示成功解码，Dⁱ＝0表示解码失败，所述伯努利参数p表示为：

步骤2.2：我们再次定义链路选择结果

其中rⁱ＝1表示第i时隙中继参与协作转发数据，rⁱ＝0表示第i时隙中继不参与协作，传感器节点A重发数据。

由此，我们重新定义第i次传输的中断概率Oⁱ如下

其中

步骤2.3：最终的中断概率的表达式如下：

其中O_R表示协作概率，O_B表示重复概率。

实施例三

为了使得算法更加接近实际应用，我们采用一种简化的能量采集曲线，更能体现能量采集的真实模型，简单有效。在前述实施例一的基础上可以使用。所述能量采集模型采用伯努利过程，具体来说，

其中：E表示基本的能量单元，表示第i时隙采集到的能量，那么每个时隙平均采集到的能量可以表示为：

其中：ρ表示伯努利过程的参数，2T_p表示一个时隙的长度；相应的，能量因果限制条件可以表示为：

为了简化，我们假设中继的电池容量足够大：

其中，εⁱ⁺¹表示第i+1个传输时隙过后电池内剩余的能量，(x)⁺表示x和0取较大值的函数，假设电池能量初始值设定为

实施例四

为了提高进一步改进，提高算法的运算效率，本发明提出一种新的求解最优化问题P1的思路，采用拉格朗日乘子方法去寻优，速度更快，算法复杂度更低。具体来说，所述最优化问题P1的求解可以采用拉格朗日因子方法：

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中，l∈{1，...，N}，μ_l，λ_l表示拉格朗日因子。

实施例五

采用拉格朗日乘子算法的基础上，每一次循环迭代的过程中我们可以采用次梯度方法，并选用渐进步长，寻优更加精确。具体来说，所述优化问题P1的拉格朗日形式中的拉格朗日因子μ_l，λ_l的迭代更新方法采用次梯度算法，复杂度更低，更有效率，所述次梯度算法的迭代更新方程是：

其中μ_l(n)，λ_l(n)分别表示第n次迭代的拉格朗日因子，分别表示相应的迭代步长。

为了使得迭代速度更快，精度更高，我们选择递进减小的迭代步长。所述迭代步长可以设置成：

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种无线传感网中能量采集节点的联合路径选择和功率分配方法，其特征在于，包括：

步骤1：系统场景分析，问题描述；

场景中有一个稳定供电的传感器节点A，一个能量采集的中继节点R和一个目标通信传感器节点B，稳定供电的传感器节点A和目标通信传感器节点B之间存在直达路径，能量采集的中继节点R采用解码转发工作方式，一个传输过程包括N个数据块，稳定供电的传感器节点A和能量采集的中继节点R占用相等的带宽W，联合考虑该场景下的稳定供电的传感器节点A和能量采集的中继节点R的路径选择和功率分配问题；

假设能量采集模型采用伯努利过程，用于能量采集的电池容量足够大，除了用于传输消耗的能量忽略不计，一个数据块的传输时间是T_P，表示第i数据包传输时传感器节点A与中继节点R之间的信道系数，表示第i数据包传输时传感器节点A与目标通信传感器节点B之间的信道系数，表示第i数据包传输时中继节点R与目标通信传感器节点B之间的信道系数，采用半双工中继协作通信方式，每个数据包的传输时间内包含两个时隙，在第i个数据包传输时间的第一个时隙，如果传感器节点A传输符号x采用固定功率p_a，同时x满足x～CN(0，1)，表示x服从均值为0，方差为1的复高斯分布，那么中继节点R和目的通信传感器节点B的接收信号可以分别表示为：

其中：d₀和A₀分别表示大尺度衰落的参考距离和参考功率，d₁和d分别表示传感器节点A和中继节点R之间的距离以及传感器节点A和目标通信传感器节点B之间的距离，和分别表示第i个数据包传输时间的中继节点R和目标通信传感器节点B的接收噪声，α表示大尺度衰落因子，和分别表示第i个数据包传输时间的中继节点R和目标通信传感器节点B的信道增益；

第一时隙中继接收的信噪比可以表示为其中：N₀表示归一化的噪声功率，W表示分配的带宽，在第二个时隙，目标通信传感器节点B采用最大比接受方式，目的通信节点可以分别接收到传感器节点A的直传信号，以及中继节点R的转发信号，第二时隙目的目标通信传感器节点B收到的来自中继节点R的信号表示为其中：d₂和分别表示中继节点R和目标通信传感器节点B之间的距离和信道增益，表示第i个数据包传输时间的第二时隙时目标通信传感器节点B的接收噪声，p_r表示相应的中继节点R的发射功率；

在接收端，采用最大比接受准则的目标通信传感器节点B收到的来自传感器节点A和中继节点R的的信噪比表示若选用直达链路，目标通信传感器节点B收到的传感器节点A的信号表示为相应的，目标通信传感器节点B收到的传感器节点A的信噪比表示为

步骤2：平均中断概率推导；

所述平均中断概率为其中Oⁱ表示第i次传输的中断概率；

步骤3：最优化问题归结；

在上述假设前提和约束条件下，归结出最优化问题如下：

rⁱ∈{0，1}

其中表示第n时隙采集到的能量，表示能量因果约束，Dⁱ表示第i次传输是否成功解码，Dⁱ＝1表示成功解码，Dⁱ＝0表示解码失败，优化问题的目标函数是最小化中断概率优化变量是每次传输的模式选择因子rⁱ以及相应的功率分配方案约束条件是

步骤4：最优化问题求解；

最优化问题P1的优化变量是每次传输的模式选择因子rⁱ以及相应的功率分配方案rⁱ是离散变量取值范围为{1，0}，连续变量，取值范围大于等于0，采用代价函数的方法，定义Sⁱ＝<Dⁱ，εⁱ>表示状态集，表示行为集，同时定义代价函数利用凸优化理论关于代价函数的迭代方法，可以得知：

最终，最优解可以表示成

2.根据权利要求1所述的联合路径选择和功率分配方法，其特征在于，所述步骤2包括：

步骤2.1：采用伯努利过程来判断第i个中继是否成功解码：

其中Dⁱ＝1表示第i次传输成功解码，Dⁱ＝0表示第i次传输解码失败，

步骤2.2：重新定义链路i的选择结果rⁱ∈{0，1}，其中rⁱ＝1表示第i时隙中继参与协作转发数据，rⁱ＝0表示第i时隙中继不参与协作，传感器节点A重发数据，由此重新定义第i次传输的中断概率Oⁱ为其中

步骤2.3：推导修正策略后的中断概率表达式；

其中O_R表示协作概率，O_B表示重复概率。

3.根据权利要求1所述的联合路径选择和功率分配方法，其特征在于，所述步骤1能量采集模型包括：

其中：E表示基本的能量单元，表示第i时隙采集到的能量；每个时隙平均采集到的能量可以表示为：其中ρ表示伯努利过程的参数，2T_p表示一个时隙的长度；假设中继的电池容量足够大，相应的，能量因果限制条件可以表示为：

其中，εⁱ⁺¹表示第i+1个传输时隙过后电池内剩余的能量，(x)⁺表示x和0取较大值的函数，假设电池能量初始值设定为

4.根据权利要求1所述的联合路径选择和功率分配方法，其特征在于，所述步骤4最优化问题的求解采用拉格朗日乘子法，包括：

最优化问题P1的拉格朗日形式是：

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中，l∈{1，...，N}，μ_l，λ_l表示拉格朗日因子。

5.根据权利要求4所述的联合路径选择和功率分配方法，其特征在于，所述优化问题P1的拉格朗日形式中的拉格朗日因子μ_l，λ_l的迭代更新方法采用次梯度算法，所述次梯度算法的迭代更新方程是：

其中μ_l(n)，λ_l(n)分别表示第n次迭代的拉格朗日因子，分别表示相应的迭代步长。

6.根据权利要求5所述的联合路径选择和功率分配方法，其特征在于，所述次梯度算法迭代更新方程的迭代步长可以设置成：