CN106304288A - 无线传感网非实时数据传输的网关功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无线传感网非实时数据传输的网关功率分配方法，属于无线传感网络技术领域。包括步骤:系统场景分析，问题归结；系统数学模型建立；然后利用优化方法求出最优解。本发明针对特殊的应用场景，来源实际应用，区别与以往的单独的节点或者网关的功率分配，综合考虑联合数据传输节点和网关的联合功率控制，利用网关充当中继站的作用，最大化通信节点之间的吞吐量性能。本发明的资源分配方法，算法设计合理，易于实现。

Description

无线传感网非实时数据传输的网关功率分配方法

技术领域

本发明属于无线传感网络技术领域，更具体地说，涉及一种无线传感网非实时数据传输的节点和网关功率分配方法。

背景技术

无线传感器网络(Wireless Sensor Network,WSN)是新兴的下一代传感器网络，最早的代表性论述出现在1999年，随后该研究方向引起了许多国家的极大关注。传统的传感器网络通常由两种节点：传感器节点(sensor)和网关节点(sink)组成，传感器节点负责对事件的感知和数据包的传输，网关节点则是数据传输的协作转发相当于中继站的作用。无线传感器网络的研究主要集中在通信(协议、路由、检错等)、节能和网络控制三个方面，目前都已经有了比较成熟的解决方法，为无线传感器网络投入实际应用提供了理论基础。传感器网络低成本、低功耗的特点，使其可以大范围地散布设置在一定区域，即使是人类无法到达的区域，都能正常工作，应用面比较广泛。目前的无线传感器网络常应用于军事、环境监测、医疗健康、空间探测、工业生产等领域。

归结起来，无线传感网络与传统产业的全面融合，将成为21世纪全球新一轮社会经济发展的主导力量，但同时也引出了几个函待解决的问题：

1)无线传感网络中会存在大量待通信节点和大量需要流通的数据，迫切需要研究网络中特定通信节点对之间吞吐量最大化的问题；

2)为了达到最佳的网络性能，需呀充分考虑网关节点的协作转发，充当中继站的功能，利用空闲资源，最大化网络性能；

3)迫切需要能够投入实际应用的关于无线传感网络资源分配的算法，强调算法的低复杂度、实时运算能力和高收敛速度。

中国发明专利号200810240745.X，公开日2008年12月22日，公开了一份名称为一种基于功率控制的无线传感器网络节能路由方法，其包括：在无线传感器网络中建立从源节点到汇聚节点的前向路由；在无线传感器网络中建立从汇聚节点到源节点的后向路由；通过建立起来的所述前向路由和所述后向路由传输报文。该发明提供了一种功率控制方法使得节点间通信功率最小，能在能量受限的无线传感器网络中很好地节约能量。

中国发明专利号200810059953.X，公开日2008年3月5日，公开了一份名称为一种基于分布式线性弥散码的放大转发功率分配传输方案，其包括:在一个两跳的无线传感器网络中,作为信源节点的发射端向潜在的中继节点发送RTS包,进行信道的预约请求；每个接收到所述RTS信息包的中继节点估计出它的信噪比,将所述信噪比信息嵌入到远程通信的RTS包中,再分别向信宿发送此RTS包预约信道,信宿估计出来自各个中继节点的RTS包的信噪比；信宿将估计出的远程通信RTS包信噪比嵌入到CTS包中返回中继节点,中继节点接收后再嵌入到本地通信的CTS包中返回信源节点,信源节点,中继节点和信宿节点即了解所有信道的RTS包信噪比信息；信源计算出自己的优化发射功率向中继广播信号,中继节点接收信号归一化后,采用放大转发协议,构成线性弥散码的结构,以优化发射功率向信宿发射信号；所述信宿接收端也可计算出信源和每个中继的发射功率,结合此信息采用最大释然或球形译码算法进行解码。该发明降低系统的中断概率,改善了接收端的误码率性能。

中国专利申请号201510342441.4，公开日2015年6月19日，公开了一份名称为一种网络定位中基于联盟博弈的功率分配方法，其包括：以几何精度因子作为定位精度的性能指标，在节点功率分配满足一定公平性原则的前提下，构建了基于联盟的无线传感器网络定位功率消耗优化模型，并给出了几何精度因子的具体表达式；针对几何精度因子值计算复杂的问题，通过设计联盟博弈的形成算法、求解该优化模型的效用函数，提出优化模型的改进模型。该公开材料在保证定位精度的前提下，提出一种求解联盟和功率分配的分布式测量方法。

总的来说，申请号200810240745.X的公开材料考虑一种使得节点间通信功率最小的功率控制放过，降低了能耗，但是没有从最大化网络吞吐量的角度讨论用户的性能。申请号200810059953.X的公开材料考虑降低通信节点之间的中断概率，没有考虑协作带来的附加性能增益。申请号201510342441.4的公开材料考虑基于博弈思想的功率分配方法，但是没有考虑算法复杂度和实时运算的要求。

发明内容

针对现有的无线传感网络节点和网关功率分配方法未充分考虑能量采集因素带来的性能改善、联合功率控制的性能优化、低复杂度算法实际应用等问题，本发明提出一种无线传感网非实时数据传输的节点和网关功率分配方法，在综合考虑联合数据传输节点和网关的联合功率控制，结合能量采集技术带来的节能方案，辅助低复杂度迭代算法，最大化通信用户间网络性能。

为解决上述问题，本发明所采用的技术方案如下：

一种无线传感网非实时数据传输的节点和网关功率分配方法，包括：

步骤1:系统场景分析，问题归结；

场景中有一个能量采集的传感器节点A，一个能量采集的网关节点R和一个目标通信传感器节点B，考虑能量采集的传感器节点A和目标通信传感器节点B之间的不存在直达路径，必须通过一个能量采集的网关节点R协作转发信息，能量采集的网关节点R采用DF工作方式，一个传输过程包括N个数据块，假设能量采集的传感器节点A和能量采集的网关节点R占用相等的带宽W，考虑该场景下的能量采集的传感器节点A和能量采集的网关节点R的功率指派问题；

同时假设用于能量采集的电池容量足够大，除了用于传输消耗的能量忽略不计，在传输每一次的数据块时总的能量约束方程必须满足：

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_A\left(i\right)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_A\left(i\right),\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_R(i+1)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_R(i+1),k=1,\mathrm{...},N.$

其中：P_A(i)表示能量采集的传感器节点A发送第i个数据块时分配的功率，E_A(i)表示能量采集的传感器节点A在i个传输时隙内采集到的功率，P_R(i+1)表示中继站R在第i+1个时隙转发第i个数据块时分配的功率，E_R(i+1)表示中继站R在i+1个传输时隙内采集到的功率，信道的输入输出关系满足：

$y_{ar}\left(i\right)=\sqrt{h_{ar}}{x}_a\left(i\right)+n_r\left(i\right),y_{ab}\left(i\right)=\sqrt{h_{ab}}{x}_a\left(i\right)+n_b\left(i\right),y_{rb}(i+1)=\sqrt{h_{rb}}{x}_r(i+1)+w_b(i+1).$

其中，x_a(i)和x_r(i+1)分别表示能量采集的传感器节点A在第i个时隙以及中继站R在第i+1个时隙发送的信号，y_ar(i)表示能量采集的网关节点R在第i个时隙的接收信号，y_ab(i)和y_rb(i+1)分别表示目标通信传感器节点B在第i个时隙以及第i+1个时隙的接收信号，h_ar表示能量采集的传感器节点A和能量采集的网关节点R之间的信道功率增益，h_ab表示能量采集的传感器节点A和目标通信传感器节点B之间的信道功率增益，h_rb表示能量采集的网关节点R和目标通信传感器节点B之间的信道功率增益，n_r(i)表示目标通信传感器节点B在第i时隙的接收信号噪声，n_b(i)和w_b(i+1)分别表示目标通信传感器节点B在第i时隙以及第i+1时隙的接收信号噪声，接收信噪比分别满足：

γ_ar(i)＝P_A(i)h_ar,γ_ab(i)＝P_A(i)h_ab,γ_rb(i+1)＝P_R(i+1)h_rb.

其中，γ_ar(i)表示能量采集的传感器节点A和能量采集的网关节点R之间第i时隙的接收信噪比，γ_ab(i)和γ_rb(i+1)分别表示目标通信传感器节点B在第i时隙以及第i+1时隙的接收信噪比，定义新的能量采集的传感器节点A和能量采集的网关节点R的能量和功率曲线为：

${\tilde{E}}_A\left(i\right)=E_A\left(i\right)h_{ar},{\tilde{E}}_R(i+1)=E_R(i+1)h_{rb},{\tilde{P}}_A\left(i\right)=P_A\left(i\right)h_{ar},{\tilde{P}}_R(i+1)=P_R(i+1)h_{rb}.$

定义新的信道增益：

${\tilde{h}}_{ar}={\tilde{h}}_{rb}=1,{\tilde{h}}_{ab}=\frac{h_{ab}}{h_{ar}}=h_0.$

重新改写信道模型的表达式如下：

$y_{ar}\left(i\right)=x_a\left(i\right)+n_r\left(i\right),y_{ab}\left(i\right)=\sqrt{h_0}{x}_a\left(i\right)+n_b\left(i\right),y_{rb}(i+1)=x_r(i+1)+w_b(i+1).$

步骤2:系统数学模型建立；

在DF中继的传输模式下，当第i个数据块被传输时，必须满足

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{R}_B(i+1)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right),\underset{i=k}{\overset{N}{\Σ}}{R}_B(i+1)\≤\underset{i=k}{\overset{N}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right),2\≤k\≤N.$

其中R_B(i+1)表示能量采集中继站R第i+1时隙的分割速率，C(P_R(i+1))表示第i+1时隙能量采集中继站R的容量，

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{R}_B(i+1)\≥\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right),1\≤k\≤N-1,\underset{i=k}{\overset{N}{\Σ}}{R}_B(i+1)=\underset{i=k}{\overset{N}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right).$

结合R(i)＜C(P_A(i))，传感器节点A通过网关节点R的转发传输第i个数据块的可达速率是：

R(i)＝min{C(P_A(i)),R_B(i+1)}＝R_B(i+1),i＝1,...N,

进一步我们可以获得

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A\right(i\left)\right)\≥\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{R}_B(i+1),k=1,...,N.$

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right)\≤\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A\right(i\left)\right),k=1,...,N.$

考虑一个N个数据块的传输过程，归结出平均吞吐量最大化问题如下：

步骤3:忽略网关节点R的情况下获得最优传感器节点A的功率分配；其相应的子问题P2归结为：

步骤4:忽略传感器节点A的情况下获得最优的能量采集的网关节点R功率分配；相应的子问题归结为P3：

$\begin{array}{c}\underset{P_R(i+1)\≥0,\∀i}{\max }\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right)\\ s.t.\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right)\≤\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(i\left)\right),k=1,\mathrm{...},N,\\ \underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_R(i+1)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_R(i+1),k=1,\mathrm{...},N.\end{array}.$

进一步的，所述步骤3包括：

求解子问题P2步骤如下：

步骤A1:设置i＝1，当i≤N时，重复直至算法结束；

步骤A2:分别计算i_a和如下：

$i_a=\arg \underset{i\≤j\≤N}{min}\left\{\frac{\underset{k=i}{\overset{j}{\Σ}}{E}_S\left(k\right)}{(j-i+1)B}\right\},P_A^i=\frac{\underset{k=i}{\overset{i_s}{\Σ}}{E}_S\left(k\right)}{(i_s-i+1)B}$

最优的能量采集的传感器节点A的功率分配如下：

$P_A^{*}\left(n\right)=P_A^i,n=i,...,i_A$

设置i＝i_A+1

步骤A3:算法结束。

进一步的，所述步骤4包括：

对子问题P3进行凸优化处理，获得新的等效优化问题P4，求解复杂度显著降低，

P4:

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}r(i+1)\≤\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(i\left)\right),$

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}(2^{2r(i+1)}-1)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_R(i+1),k=1,...,N.$

利用凸优化理论中的KKT条件可以获得最优解

$r^{*}(i+1)={\left(\frac{1}{2}log\frac{1-\underset{k=i}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k}{2\ln 2\·\underset{k=i}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_k}\right)}^{+},i=1,...,N.$

进一步的，所述子问题P4的求解步骤包括：

步骤B1:设置i＝1，当i≤N时，重复直至算法结束；

步骤B2:分别计算i₁，i₂，和如下：

$i_1=\arg \underset{i\≤j\≤N}{min}\left\{\frac{{\tilde{C}}_i+\underset{k=i}{\overset{j}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(k\left)\right)}{(j-i+1)W}\right\},i_2=\arg \underset{i\≤j\≤N}{min}\left\{\frac{{\tilde{E}}_{i+1}+\underset{k=i}{\overset{j}{\Σ}}{E}_A(k+1)}{(j-i+1)W}\right\}$

${\tilde{r}}_1=\frac{{\tilde{C}}_i+\underset{k=i}{\overset{i_1}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(k\left)\right)}{(i_1-i+1)W},{\tilde{r}}_2=C\left(\frac{{\tilde{E}}_{i+1}+\underset{k=i}{\overset{i_2}{\Σ}}{E}_A(k+1)}{(i_2-i+1)W}\right)$

其中：i₁和i₂表示中继R的功率变化点，和表示相应的功率分配方案；

相应的能量更新公式如下：

${\tilde{C}}_1={\tilde{E}}_2=0,{\tilde{C}}_i=\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(k\left)\right)-r^{*}\left(k\right)$

${\tilde{E}}_{i+1}=\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Σ}}\left(E_A\right(k+1)-2^{2r^{*}(k+1)}-1),i=2,\mathrm{...},N.$

设置

步骤B3:算法结束，获得最优的中继站R的功率分配策略。

进一步的，所述子问题P4的求解可以采用拉格朗日因子方法：

$L\left(r\right(i+1),\mathrm{\μ},{\mathrm{\λ}}_k)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}r(i+1)-\mathrm{\μ}\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}r\right(i+1)-\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C(P_A^{*}\left(i\right)\left)\right)-\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k\left(W\right(2^{2r(i+1)}-1)-E_R(i+1\left)\right)$

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中k＝1,...,N，μ,λ_k表示拉格朗日因子。

进一步的，所述所述优化问题P4的拉格朗日形式中的拉格朗日因子μ,λ_k的迭代更新方法采用次梯度算法，所述次梯度算法的迭代更新方程是

$\mathrm{\μ}(n+1)={\[\mathrm{\μ}\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\μ}}\left(n\right)\left(\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\right(P_A^{*}\left(i\right))-\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}r(i+1\left)\right)\]}^{+}$

${\mathrm{\λ}}_k(n+1)={\[{\mathrm{\λ}}_k\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\λ}}_k}\left(n\right)\left(E_R\right(i+1)-W(2^{2r(i+1)}-1\left)\right)\]}^{+},k=1,2,...N$

其中μ(n),λ_k(n)分别表示第n次迭代的拉格朗日因子，α_μ(n),分别表示相应的迭代步长。

进一步的，所述次梯度算法迭代更新方程的迭代步长可以设置成：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{\μ}}\left(n\right)={\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\λ}}_k}\left(n\right)=\frac{1}{n^2},k=1,2,...,N.$

进一步的，所述子问题P2的求解可以采用拉格朗日因子，包括：

$L\left(P_A\right(i),{\mathrm{\η}}_k)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}C\left({\mathrm{hP}}_A\right(i\left)\right)-\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\η}}_k\left({\mathrm{WP}}_A\right(i)-E_A(i\left)\right)$

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中k＝1,...,N，η_k表示拉格朗日因子。

进一步的，所述所述优化问题P2的拉格朗日形式中的拉格朗日因子η_k的迭代更新方法采用次梯度算法，所述次梯度算法的迭代更新方程是

${\mathrm{\η}}_k(n+1)={\[{\mathrm{\η}}_k\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\η}}_k}\left(n\right)\left(E_A\right(i)-{\mathrm{WP}}_A(i\left)\right)\]}^{+},k=1,2,...N$

其中η_k(n)分别表示第n次迭代的拉格朗日因子，分别表示相应的迭代步长，所述迭代步长可以设置成

有益效果：

相对比于现有技术，本发明的有益效果为：

(1)本发明针对特殊的应用场景，来源实际应用，场景设置细致、合理，更有实践指导意义；

(2)本发明区别与以往的单独的节点或者网关的功率分配，综合考虑联合数据传输节点和网关的联合功率控制，利用网关充当中继站的作用，最大化通信节点之间的吞吐量性能；

(3)本发明充分考虑可再生能源的环保方案，结合能量采集技术，增加考虑能量采集传感器源节点和能量采集网关，在不影响网络性能的前提下，考虑因果限制条件下的系统性能最优问题，达到能耗和网络速率的折中，更加合理充分利用可再生能源，降低了网络的能耗；

(4)本发明针对最优化问题的求解，采用凸优化处理，转化优化问题的目标函数，不经过近似计算，不影响问题的精度的同时极大的降低的计算复杂度，减少系统开销产生的时延；

(5)本发明寻优采用拉格朗日乘子方法，寻优速度快，算法迭代过程中采用次梯度方法，并选用渐进步长，寻优更加精确；

(6)本发明的资源分配方法，算法设计合理，易于实现。

附图说明

图1为本发明系统场景架构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例一

一种无线传感网非实时数据传输的节点和网关功率分配方法，包括：

步骤1:系统场景分析，问题归结；

本发明针对特殊的应用场景，来源实际应用，场景设置细致、合理，更有实践指导意义。考虑一个基于能量采集的无线传感网非实时数据传输场景，场景中有一个能量采集的传感器节点A，一个能量采集的网关节点R和一个目标通信传感器节点B，考虑能量采集的传感器节点A和目标通信传感器节点B之间的不存在直达路径，必须通过一个能量采集的网关节点R协作转发信息，能量采集的网关节点R采用解码转发(Decode Forward，简记为DF)工作方式，一个传输过程包括N个数据块，假设能量采集的传感器节点A和能量采集的网关节点R占用相等的带宽W。本发明区别与以往的单独的节点或者网关的功率分配，综合考虑联合数据传输节点和网关的联合功率控制，利用网关充当中继站的作用，最大化通信节点之间的吞吐量性能。

考虑该场景下的能量采集的传感器节点A和能量采集的网关节点R的功率指派问题。同时假设用于能量采集的电池容量足够大，除了用于传输消耗的能量忽略不计，在传输每一次的数据块时总的能量约束方程必须满足：

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_A\left(i\right)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_A\left(i\right),k=1,...,N,$

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_R(i+1)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_R(i+1),k=1,...,N.$

其中：P_A(i)表示能量采集的传感器节点A发送第i个数据块时分配的功率，E_A(i)表示能量采集的传感器节点A在i个传输时隙内采集到的功率，针对能量采集的传感器节点A在第i个时隙发送的数据块i，能量采集的网关节点R接收后在第i+1个时隙进行转发，i＝1,2,…,N，P_R(i+1)表示中继站R在第i+1个时隙转发第i个数据块时分配的功率，E_R(i+1)表示中继站R在i+1个传输时隙内采集到的功率，信道的输入输出关系满足：

$y_{ar}\left(i\right)=\sqrt{h_{ar}}{x}_a\left(i\right)+n_r\left(i\right),$

$y_{ab}\left(i\right)=\sqrt{h_{ab}}{x}_a\left(i\right)+n_b\left(i\right),$

$y_{rb}(i+1)=\sqrt{h_{rb}}{x}_r(i+1)+w_b(i+1),$

其中，x_a(i)和x_r(i+1)分别表示能量采集的传感器节点A在第i个时隙以及中继站R在第i+1个时隙传输的信号，y_ar(i)表示能量采集的网关节点R在第i个时隙的接收信号，y_ab(i)和y_rb(i+1)分别表示目标通信传感器节点B在第i个时隙以及第i+1个时隙的接收信号，h_ar表示能量采集的传感器节点A和能量采集的网关节点R之间的信道功率增益，h_ab表示能量采集的传感器节点A和目标通信传感器节点B之间的信道功率增益，h_rb表示能量采集的网关节点R和目标通信传感器节点B之间的信道功率增益，n_r(i)表示目标通信传感器节点B在第i时隙的接收信号噪声，n_b(i)和w_b(i+1)分别表示目标通信传感器节点B在第i时隙以及第i+1时隙的接收信号噪声，

根据上述假设，能量采集的传感器节点A和能量采集的网关节点R之间，能量采集的传感器节点A和目标通信传感器节点B之间以及能量采集的网关节点R和目标通信传感器节点B之间的接收信噪比分别满足

γ_ar(i)＝P_A(i)h_ar

γ_ab(i)＝P_A(i)h_ab

γ_rb(i+1)＝P_R(i+1)h_rb

其中，γ_ar(i)表示能量采集的传感器节点A和能量采集的网关节点R之间第i时隙的接收信噪比，γ_ab(i)和γ_rb(i+1)分别表示目标通信传感器节点B在第i时隙以及第i+1时隙的接收信噪比，定义新的能量采集的传感器节点A和能量采集的网关节点R的能量和功率曲线为：

${\tilde{E}}_A\left(i\right)=E_A\left(i\right)h_{ar}$

${\tilde{E}}_R(i+1)=E_R(i+1)h_{rb}$

${\tilde{P}}_A\left(i\right)=P_A\left(i\right)h_{ar}$

${\tilde{P}}_R(i+1)=P_R(i+1)h_{rb}$

由此可以获得新的信道增益

${\tilde{h}}_{ar}={\tilde{h}}_{rb}=1$

${\tilde{h}}_{ab}=\frac{h_{ab}}{h_{ar}}=h_0$

根据新的信道增益，我们重新改写信道模型的表达式如下：

y_ar(i)＝x_a(i)+n_r(i)

$y_{ab}\left(i\right)=\sqrt{h_0}{x}_a\left(i\right)+n_b\left(i\right)$

y_rb(i+1)＝x_r(i+1)+w_b(i+1)

步骤2:系统数学模型建立，我们考虑DF中继的传输模式，当第i个数据块被传输时，如果目标接收端能够成功解码源节点发送的数据包，必须满足

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{R}_B(i+1)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right),$

$\underset{i=k}{\overset{N}{\Σ}}{R}_B(i+1)\≤\underset{i=k}{\overset{N}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right),2\≤k\≤N,$

其中R_B(i+1)表示能量采集中继站R第i+1时隙的分割速率，C(P_R(i+1))表示第i+1时隙能量采集中继站R的容量，经过等效以后，相当于需要满足

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{R}_B(i+1)\≥\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right),1\≤k\≤N-1$

$\underset{i=k}{\overset{N}{\Σ}}{R}_B(i+1)=\underset{i=k}{\overset{N}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right).$

结合R(i)＜C(P_A(i))，传感器节点A通过网关节点R的转发传输第i个数据块的可达速率是：

R(i)＝min{C(P_A(i)),R_B(i+1)}＝R_B(i+1),i＝1,...N,

进一步我们可以获得

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A\right(i\left)\right)\≥\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{R}_B(i+1),k=1,...,N.$

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right)\≤\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A\right(i\left)\right),k=1,...,N.$

我们考虑一个N个数据块的传输过程，可以归结出平均吞吐量最大化问题如下：

P1:

$s.t.\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right)\≤\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A\right(i\left)\right),k=1,...N,$

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_A\left(i\right)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_A\left(i\right),k=1,...,N,$

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_R(i+1)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_R(i+1),k=1,...,N,$

P_A(i)≥0,P_R(i+1)≥0,i＝1,...N.

我们进一步分析最优化问题P1：目标函数中的1/2表明是半双工中继协议，1/(N+1)表明N个数据块的传输需要N+1个传输时隙，

优化目标函数是最大化

优化变量是P_A(i)和P_R(i+1)，

约束条件是

其中表示能量采集的传感器节点A的发射功率必须要满足能量采集的因果关系限制，表示能量采集的网关节点R的发射功率必须要满足能量采集的因果关系限制，P_A(i)≥0,P_R(i+1)≥0,i＝1,...N.表示能量采集的传感器节点A和能量采集的网关节点R的功率分配不能为负数， 表示能量采集的传感器节点A和目标通信传感器节点B通过能量采集的网关节点R协作通信的非时延限制条件。本发明充分考虑可再生能源的环保方案，结合能量采集技术，增加考虑能量采集传感器源节点和能量采集网关，在不影响网络性能的前提下，考虑因果限制条件下的系统性能最优问题，达到能耗和网络速率的折中，更加合理充分利用可再生能源，降低了网络的能耗。

步骤3:忽略网关节点R的情况下获得最优传感器节点A的功率分配；其相应的子问题P2归结为：

P2:

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_A\left(i\right)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_A\left(i\right),k=1,2,...,N\end{array}.$

我们进一步分析最优化问题P2：

优化目标函数是最大化

优化变量是P_A(i)，

约束条件是

需要特别指出的是信道增益h满足0＜h≤1；

步骤4:忽略传感器节点A的情况下获得最优的能量采集的网关节点R功率分配；相应的子问题归结为P3：

P3:

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_R\right(i+1\left)\right)\≤\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(i\left)\right),k=1,...,N\end{array},$

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{P}_R(i+1)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_R(i+1),k=1,...,N.$

我们进一步分析最优化问题P3：

优化目标函数是最大化

优化变量是P_R(i)，

约束条件是

实施例二

在本发明实施例一的基础上，我们进一步改进，选用更加精确的功率控制，提高算法的精度。具体来说，所述步骤3包括：

求解子问题P2如下：

步骤A1:设置i＝1，当i≤N时，重复直至算法结束；

步骤A2:分别计算i_a和如下：

$i_a=\arg \underset{i\≤j\≤N}{min}\left\{\frac{\underset{k=i}{\overset{j}{\Σ}}{E}_S\left(k\right)}{(j-i+1)B}\right\},P_A^i=\frac{\underset{k=i}{\overset{i_s}{\Σ}}{E}_S\left(k\right)}{(i_s-i+1)B}$

最优的能量采集的传感器节点A的功率分配如下：

$P_A^{*}\left(n\right)=P_A^i,n=i,...,i_A$

同时设置i＝i_A+1

步骤A3:算法结束结束。

实施例三

在本发明实施例二的基础上，我们进一步改进，采用凸优化的方法，对子问题P3进行凸优化处理，获得新的等效优化问题P4，求解复杂度显著降低。具体来说，所述步骤4包括：

对子问题P3进行凸优化处理，获得新的等效优化问题P4，求解复杂度显著降低，

P4:

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}r(i+1)\≤\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(i\left)\right),$

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}(2^{2r(i+1)}-1)\≤\frac{1}{W}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_R(i+1),k=1,...,N.$

利用凸优化理论中的KKT条件可以获得最优解

$r^{*}(i+1)={\left(\frac{1}{2}log\frac{1-\underset{k=i}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k}{2\ln 2\·\underset{k=i}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_k}\right)}^{+},i=1,...,N.$

实施例四

在本发明实施例三的基础上，我们进一步改进，采用凸优化的方法，对子问题P4进行求解，求解过程简单，满足实时运算的要求。具体来说，所述子问题P4的求解具体为：

求解子问题P4如下：

步骤B1:设置i＝1，当i≤N时，重复直至算法结束；

步骤B2:分别计算i₁，i₂，和如下：

$i_1=\arg \underset{i\≤j\≤N}{min}\left\{\frac{{\tilde{C}}_i+\underset{k=i}{\overset{j}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(k\left)\right)}{(j-i+1)W}\right\},i_2=\arg \underset{i\≤j\≤N}{min}\left\{\frac{{\tilde{E}}_{i+1}+\underset{k=i}{\overset{j}{\Σ}}{E}_A(k+1)}{(j-i+1)W}\right\}$

${\tilde{r}}_1=\frac{{\tilde{C}}_i+\underset{k=i}{\overset{i_1}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(k\left)\right)}{(i_1-i+1)W},{\tilde{r}}_2=C\left(\frac{{\tilde{E}}_{i+1}+\underset{k=i}{\overset{i_2}{\Σ}}{E}_A(k+1)}{(i_2-i+1)W}\right)$

其中：i₁和i₂表示中继R的功率变化点，和表示相应的功率分配方案；

相应的能量更新公式如下：

${\tilde{C}}_1={\tilde{E}}_2=0,{\tilde{C}}_i=\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Σ}}C\left(P_A^{*}\right(k\left)\right)-r^{*}\left(k\right)$

${\tilde{E}}_{i+1}=\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Σ}}\left(E_A\right(k+1)-2^{2r^{*}(k+1)}-1),i=2,...,N.$

设置

步骤B3:算法结束，获得最优的中继站R的功率分配策略。

实施例五

为了提高进一步改进，提高算法的运算效率，本发明提出一种新的求解子问题P4的思路，采用拉格朗日乘子方法去寻优，速度更快，算法复杂度更低。具体来说，所述子问题P4的求解可以采用拉格朗日因子方法：

$L\left(r\right(i+1),\mathrm{\μ},{\mathrm{\λ}}_k)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}r(i+1)-\mathrm{\μ}\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}r\right(i+1)-\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C(P_A^{*}\left(i\right)\left)\right)-\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k\left(W\right(2^{2r(i+1)}-1)-E_R(i+1\left)\right)$

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中k＝1,...,N，μ,λ_k表示拉格朗日因子。

采用拉格朗日乘子算法的基础上，每一次循环迭代的过程中我们可以采用次梯度方法，并选用渐进步长，寻优更加精确。具体来说，所述所述优化问题P4的拉格朗日形式中的拉格朗日因子μ,λ_k的迭代更新方法采用次梯度算法，复杂度更低，更有效率，所述次梯度算法的迭代更新方程是

$\mathrm{\μ}(n+1)={\[\mathrm{\μ}\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\μ}}\left(n\right)\left(\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}C\right(P_A^{*}\left(i\right))-\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}r(i+1\left)\right)\]}^{+}$

${\mathrm{\λ}}_k(n+1)={\[{\mathrm{\λ}}_k\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\λ}}_k}\left(n\right)\left(E_R\right(i+1)-W(2^{2r(i+1)}-1\left)\right)\]}^{+},k=1,2,...N$

其中μ(n),λ_k(n)分别表示第n次迭代的拉格朗日因子，α_μ(n),分别表示相应的迭代步长。所述迭代步长可以设置成：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{\μ}}\left(n\right)={\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\λ}}_k}\left(n\right)=\frac{1}{n^2},k=1,2,...,N.$

实施例六

同样的，为了提高进一步改进，提高算法的运算效率，本发明提出一种新的求解子问题P2的思路，采用拉格朗日乘子方法去寻优，速度更快，算法复杂度更低。具体来说，所述子问题P2的求解可以采用拉格朗日因子方法：

$L\left(P_A\right(i),{\mathrm{\η}}_k)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}C\left({\mathrm{hP}}_A\right(i\left)\right)-\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\η}}_k\left({\mathrm{WP}}_A\right(i)-E_A(i\left)\right)$

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中k＝1,...,N，η_k表示拉格朗日因子。

相应的，每一次循环迭代的过程中我们可以采用次梯度方法，并选用渐进步长，寻优更加精确。

所述所述优化问题P2的拉格朗日形式中的拉格朗日因子η_k的迭代更新方法采用次梯度算法，复杂度更低，更有效率，所述次梯度算法的迭代更新方程是

${\mathrm{\η}}_k(n+1)={\[{\mathrm{\η}}_k\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\η}}_k}\left(n\right)\left(E_A\right(i)-{\mathrm{WP}}_A(i\left)\right)\]}^{+},k=1,2,...N$

其中η_k(n)分别表示第n次迭代的拉格朗日因子，分别表示相应的迭代步长，所述迭代步长可以设置成

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种无线传感网非实时数据传输的网关功率分配方法，其特征在于，包括：

步骤1:系统场景分析，问题归结；

场景中有一个能量采集的传感器节点A，一个能量采集的网关节点R和一个目标通信传感器节点B，考虑能量采集的传感器节点A和目标通信传感器节点B之间的不存在直达路径，必须通过一个能量采集的网关节点R协作转发信息，能量采集的网关节点R采用DF工作方式，一个传输过程包括N个数据块，假设能量采集的传感器节点A和能量采集的网关节点R占用相等的带宽W，考虑该场景下的能量采集的传感器节点A和能量采集的网关节点R的功率指派问题；

同时假设用于能量采集的电池容量足够大，除了用于传输消耗的能量忽略不计，在传输每一次的数据块时总的能量约束方程必须满足：

其中：P_A(i)表示能量采集的传感器节点A发送第i个数据块时分配的功率，E_A(i)表示能量采集的传感器节点A在i个传输时隙内采集到的功率，P_R(i+1)表示中继站R在第i+1个时隙转发第i个数据块时分配的功率，E_R(i+1)表示中继站R在i+1个传输时隙内采集到的功率，信道的输入输出关系满足：

其中，x_a(i)和x_r(i+1)分别表示能量采集的传感器节点A在第i个时隙以及中继站R在第i+1个时隙发送的信号，y_ar(i)表示能量采集的网关节点R在第i个时隙的接收信号，y_ab(i)和y_rb(i+1)分别表示目标通信传感器节点B在第i个时隙以及第i+1个时隙的接收信号，h_ar表示能量采集的传感器节点A和能量采集的网关节点R之间的信道功率增益，h_ab表示能量采集的传感器节点A和目标通信传感器节点B之间的信道功率增益，h_rb表示能量采集的网关节点R和目标通信传感器节点B之间的信道功率增益，n_r(i)表示目标通信传感器节点B在第i时隙的接收信号噪声，n_b(i)和w_b(i+1)分别表示目标通信传感器节点B在第i时隙以及第i+1时隙的接收信号噪声，接收信噪比分别满足：

γ_ar(i)＝P_A(i)h_ar,γ_ab(i)＝P_A(i)h_ab,γ_rb(i+1)＝P_R(i+1)h_rb.

其中，γ_ar(i)表示能量采集的传感器节点A和能量采集的网关节点R之间第i时隙的接收信噪比，γ_ab(i)和γ_rb(i+1)分别表示目标通信传感器节点B在第i时隙以及第i+1时隙的接收信噪比，定义新的能量采集的传感器节点A和能量采集的网关节点R的能量和功率曲线为：

定义新的信道增益：

重新改写信道模型的表达式如下：

步骤2:系统数学模型建立；

在DF中继的传输模式下，当第i个数据块被传输时，必须满足

其中R_B(i+1)表示能量采集中继站R第i+1时隙的分割速率，C(P_R(i+1))表示第i+1时隙能量采集中继站R的容量，

结合R(i)＜C(P_A(i))，传感器节点A通过网关节点R的转发传输第i个数据块的可达速率是：

R(i)＝min{C(P_A(i)),R_B(i+1)}＝R_B(i+1),i＝1,...N,

进一步我们可以获得

考虑一个N个数据块的传输过程，归结出平均吞吐量最大化问题如下：

步骤3:忽略网关节点R的情况下获得最优传感器节点A的功率分配；其相应的子问题P2归结为：

步骤4:忽略传感器节点A的情况下获得最优的能量采集的网关节点R功率分配；相应的子问题归结为P3：

2.根据权利要求1所述的功率分配方法，其特征在于，所述步骤3包括：

求解子问题P2步骤如下：

步骤A1:设置i＝1，当i≤N时，重复直至算法结束；

步骤A2:分别计算i_a和如下：

最优的能量采集的传感器节点A的功率分配如下：

设置i＝i_A+1

步骤A3:算法结束。

3.根据权利要求1所述的功率分配方法，其特征在于，所述步骤4包括：

对子问题P3进行凸优化处理，获得新的等效优化问题P4，求解复杂度显著降低，

利用凸优化理论中的KKT条件可以获得最优解

4.根据权利要求3所述的功率分配方法，其特征在于，所述子问题P4的求解步骤包括：

步骤B1:设置i＝1，当i≤N时，重复直至算法结束；

步骤B2:分别计算i₁，i₂，和如下：

其中：i₁和i₂表示中继R的功率变化点，和表示相应的功率分配方案；

相应的能量更新公式如下：

设置

步骤B3:算法结束，获得最优的中继站R的功率分配策略。

5.根据权利要求3所述的功率分配方法，其特征在于，所述子问题P4的求解可以采用拉格朗日因子方法：

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中k＝1,...,N，μ,λ_k表示拉格朗日因子。

6.根据权利要求5所述的功率分配方法，其特征在于，所述所述优化问题P4的拉格朗日形式中的拉格朗日因子μ,λ_k的迭代更新方法采用次梯度算法，所述次梯度算法的迭代更新方程是

其中μ(n),λ_k(n)分别表示第n次迭代的拉格朗日因子，α_μ(n),分别表示相应的迭代步长。

7.根据权利要求6所述的功率分配方法，其特征在于，所述次梯度算法迭代更新方程的迭代步长可以设置成：

8.根据权利要求1所述的功率分配方法，其特征在于，所述子问题P2的求解可以采用拉格朗日因子，包括：

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中k＝1,...,N，η_k表示拉格朗日因子。

9.根据权利要求8所述的功率分配方法，其特征在于，所述所述优化问题P2的拉格朗日形式中的拉格朗日因子η_k的迭代更新方法采用次梯度算法，所述次梯度算法的迭代更新方程是

其中η_k(n)分别表示第n次迭代的拉格朗日因子，分别表示相应的迭代步长，所述迭代步长可以设置成