CN102006658B - 无线传感器网络中基于链式博弈的协同传输方法 - Google Patents

Abstract

无线传感器网络中基于链式博弈的协同传输方法，通过建立两阶段链式博弈模型来实现协同节点集的确定和各簇内本地通信及各簇与汇聚节点之间远距离通信时的发送功率的分配，以此延长网络生存时间。在第一阶段，以各簇为参与者，利用非合作博弈的思想来建模以期获得各簇合理的发送功率，并加入了一种基于发射功率和链路增益的代价机制，以保证公平性。在第二阶段分别针对各簇，利用联盟形成博弈的思想来建模，以简单易行的合并-分裂运算法则和帕累托顺序占优的联盟集合偏好评判准则来获得稳定的联盟结构，以确定该簇的协同节点集。各簇的参与协同的成员节点连同簇头节点一起将待发送信息经分布式空时编码后，再实现与汇聚节点的通信。

Description

无线传感器网络中基于链式博弈的协同传输方法

技术领域

本发明涉及的是一种用于基于码分多址(Code Division Multiple Access，CDMA)的多簇无线传感器网络中的协同传输方法，具体是一种适用于基于CDMA的多簇无线传感器网络中通过建立链式博弈模型来实现协同传输中对协同节点集的确定和本地通信(各簇内簇头节点与成员节点之间的通信)及远距离通信(各簇与汇聚节点之间的通信)时发送功率分配的分布式设计方法。

背景技术

无线传感器网络作为多学科高度交叉、新兴、前沿的一个热点研究领域，近年来受到高度关注。但是，传感器节点通常是电池能量有限的，这使得各项技术和协议的使用一般都以节能为前提。无线传感器网络节点的主要能耗模块包括处理模块和通信模块，其中，通信模块消耗能量的比例相对较大，是无线传感器网络节能的研究重点，也是无线传感器网络设计的难点之一。通信模块的节能可以通过对各层通信协议的研究来寻找节能策略，比如说，在物理层，采用新的传输技术、动态功率控制等；在网络层，研究一些能量有效的路由算法；在MAC层，设计合理的MAC层协议来避免数据冲突等。

传统的节点能量管理策略和基于节能的协议研究在提高无线传感器网络的能量效率方面取得了长足的进步，但是，这些技术在抗信道衰落、信道间干扰等问题上还没有行之有效的办法，而在恶劣的战场环境中，抗衰落、网络拓扑结构的鲁棒性是大规模无线传感器网络应用发展的关键和瓶颈问题。协同传输技术的引入为解决这些问题提供了新的解决思路和方案。从现有的研究成果可知，在无线传感器网络中利用该技术既能提高无线传感器网络的能效，又能抗信道衰落和干扰，进而延长网络的生存时间。无线传感器网络中的协同传输思想来源于多入多出(MIMO)技术，其核心思想是利用多个单天线节点构成虚拟多天线阵列，以获得类似MIMO的性能，故这项技术也被称为虚拟MIMO(Virtual MIMO)或协同MIMO(Cooperative MIMO)技术。

将协同传输技术应用到无线传感器网络中，需要解决的协同传输策略和方案的设计主要涉及协同节点的选择以及参与协同的各节点发送功率的分配。已有的研究成果中，协同节点选择多采用伺机协同传输方案，即选择信道质量最好的节点或剩余能量最大的节点作为最佳参与协同的节点。但是，选择信道质量最好的节点来发送信息，不会对增大节点能耗的均衡产生重要影响；而选择出所谓的剩余能量最大的节点有可能只比其他节点多出微乎其微的剩余能量，这样会导致单个节点的负担较重，能量消耗较大，节点易因能量耗尽而死亡。再者，各参与协同的节点之间的发射功率如何合理选择也是个微妙的问题，既要满足一定的服务质量要求，又要尽可能的降低能耗。特别是针对基于CDMA的多簇无线传感器网络中，发射功率过大容易引起各簇之间的干扰太强；过小则难以保证网络的连通性。遗憾地是，现有的研究成果多针对未分簇或仅考虑单簇时的无线传感器网络的协同传输方案的设计，而对基于CDMA的多簇无线传感器网络中的协同传输方案的设计方法鲜有研究。

近年来，博弈论为设计无线通信系统的分布式算法提供了很好的数学工具。作为其两大分支的非合作博弈和合作博弈，因其参与者之间相互作用的关系性质是冲突抑或合作不同而各自运用到了不同场景。具体而言，非合作博弈强调的是个人行为：每个理性而自私的参与者会做出怎样的决策，博弈最可能出现的结果是什么。非合作博弈主要为无线通信系统中“自私”的参与者之间具有利益冲突和竞争时的分布式资源分配问题提供了一种新的解决思路，通过设计不同的效用函数和代价机制，并对其进行最优化求解使得每个用户“自动”地达到系统所期望的性能，此时也就达到了一种相对稳定的平衡态，即“纳什均衡”。合作博弈强调的是参与者集体或参与者联盟：它们会形成怎样的联盟，它们之间如何分配合作的收益等。合作博弈在无线通信系统中的运用主要是为设计具有公平性、鲁棒性和合作性的分布式算法进行合理的建模，通过设计相应的特征函数来确定稳定的联盟结构，以及基于不同的解的形式所获得的联盟中各成员的特征值的分配。但在一个无线通信系统中这样将参与者之间的相互作用如此割裂并不符合实际，例如在一个基于CDMA的多簇无线传感器网络中，各簇内成员之间为共同完成某个任务而协作地感知、采集和处理信息，因此它们本质是具有“团队精神”的。但各簇之间为能与汇聚节点通信而相互之间是竞争的。这样，根据节点在不同阶段相互作用的关系性质的不同，通过形成两阶段链式博弈来设计协同传输方案，将更符合无线传感器网络的实际情况，但这样的研究及方法却未有出现过。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出了一种适用于基于CDMA的多簇无线传感器网络中基于链式博弈的协同传输方法，本发明能兼顾性能优化和公平性保证，考虑节点在不同阶段相互之间作用性质的不同，通过建立两阶段链式博弈模型来实现协同节点集的确定和本地通信(各簇内簇头节点与成员节点之间的通信)及远距离通信(各簇与汇聚节点之间的通信)时的发送功率分配，在保证网络整体性能优化的同时，有效地延长了网络生存时间，提高了网络的能效，使得系统资源能获得高效地利用。

本发明是通过以下技术方案实现的：

第一步：在一个基于CDMA的无线传感器网络中，存在位于任意位置的汇聚节点SN，多个传感器节点任意分布在其周围，这些传感器节点根据分簇协议进行分簇，形成了M个簇的无线传感器网络，且这M个簇分别标记为C₁，C₂，...，C_i，...，C_M，其中M为正整数，i为[1，M]范围内任一正整数，在每个簇C_i中，拥有一个簇头节点CH_i，N_i个处于激活状态的簇内成员节点CN_i，1，CN_i，2，...，CN_i，j，...，

其中Ni为正整数，j为[1，N_i]范围内任一正整数，这样，簇C_i内的节点集表示为

同时，在簇形成后，簇内成员节点会向簇头节点CH_i发送加入簇C_i的确认信号，CH_i从确认信号中获知各簇内成员节点的剩余能量以及簇头节点CH_i与各簇内成员节点之间的信道状态信息

和信道增益值

第二步：每个簇C_i内的簇头节点CH_i向汇聚节点SN发送请求发送信号RTS，这样，汇聚节点SN通过请求发送信号RTS获悉汇聚节点SN与每个簇C_i内的簇头节点CH_i之间的信道状态信息和信道增益值

第三步：汇聚节点SN向各簇的簇头节点广播清除发送信号CTS，所述的清除发送信号CTS中含有汇聚节点SN与各簇C_i内的簇头节点CH_i之间的信道增益值

以及预先为各簇设定的发送功率p_i，同时，将

视为簇C_i与SN之间的信道增益值，即

第四步：建立非合作博弈模型G₁，所述的非合作博弈模型表示为：其中，非合作博弈模型G₁的参与者集合

为无线传感器网络中并存的各簇，即

P为非合作博弈模型G₁的功率策略集合，且P＝(p₁，...，p_i，...，p_M)，p_i为簇C_i的功率策略集合，u_i(p)为效用函数，且p表示所确定的发送功率向量，即p＝(p₁，...，p_i，...，p_M)，其中，p_i为簇C_i所确定的发送功率，i为[1，M]范围内任一正整数，本发明以可达速率Blog₂(1+γ_i)来定义效用函数，且加入基于发送功率和信道增益的代价机制，具体表示为：

u_i(p)＝Blog₂(1+γ_i)-a_ip_i|h_i，SN|²， $\∀i\∈[1,M]$

其中，

W为总带宽，B为未扩频带宽，

为各簇与汇聚节点之间远距离通信时的接收端的噪声方差，a_i为簇C_i的代价因子，取值为正实数，且簇C_i的发送功率上限值为P_max，i，具体的发送功率的迭代更新过程如下：

(1)簇C_i以清除发送信号CTS中汇聚节点所设置的发送功率作为初始发送功率值

即

(2)计算第n次迭代时各簇C_i应确定的发送功率值，n＝1，2，3，...，发送功率值应该满足即对该簇C_i的效用函数u_i求关于

的导函数，并令其为零，从而得到当前迭代中簇C_i应确定的发送功率值

具体可表示为：

(3)判断上步骤中获得的当前迭代中簇C_i所确定的发送功率更新值与上一次迭代获得的发送功率值之差的二范数是否小于ε，其中ε为预先设定的较小数，它的取值依据系统对收敛速度和精度的要求而定，若满足二范数小于ε，则跳出迭代循环，此时所获得的发送功率为非合作博弈模型G₁中簇C_i的纳什均衡解，记作

该簇C_i最终将以收敛时候的功率值

进行发射，若不满足，则各簇将此次迭代的功率更新值发送给汇聚节点SN，再由SN广播给各簇，进入下一次迭代更新过程；

第五步：建立用于确定各簇C_i参与簇头节点协同通信的协同节点集的联盟形成博弈模型，分别表示为

i为[1，M]范围内任一正整数，其中参与者集合由簇C_i内的节点集

表示，即

v_i为联盟形成博弈模型G_2，i的特征函数

为联盟结构，L取正整数，表示

中的联盟个数，且1≤L≤N_i+1，S_i，l和S_i，m均为其内的任一联盟，且1≤l≤L，1≤m≤L，l≠m，具体过程如下：

(1)将各簇C_i内的每个节点分别作为一个联盟，形成初始联盟结构

其中

2≤l≤N_i+1；

(2)簇头节点CH_i依照簇C_i内各个簇内成员节点的评价因子的值的大小，

且

为分簇形成后簇内成员节点各自的剩余能量，按从大到小的顺序重新标记簇C_i的初始联盟结构下除

外的其余联盟，获得排序后的初始联盟结构

依次标记为且 ${\tilde{S}}_{i,1}^0=S_{i,1}^0;$

(3)在排序后的初始联盟结构

下，基于本发明所设计的特征函数利用特征值计算方法计算簇C_i内各节点所获得的特征值 $x_k^{{\tilde{S}}_{i,l}^0},\∀k\∈{\tilde{S}}_{i,l}^0,\∀{\tilde{S}}_{i,l}^0\∈{{\tilde{S}}_i}^0;$

所述的特征值计算方法为：若各簇C_i的联盟形成博弈模型G_2，i中，

簇头节点CH_i和其他簇内成员节点在单位时间里消耗的能量分别表示为

和

且分簇形成后各自的剩余能量分别表示为

和

若只有CH_i与SN通信，则

若簇C_i内有簇内成员节点愿帮助簇头节点CH_i完成与汇聚节点SN的通信，则它们构成了CH_i的协同节点集

且

即为联盟形成博弈模型G_2，i的联盟结构

下含有簇头节点CH_i的联盟；簇头节点CH_i利用已获悉各簇内成员节点的信道增益和信道广播特性，计算出它要将信息发至愿参与协同的簇内成员节点所需的发送功率，即

其中γ_thr，i为信干噪比门限值，为簇内本地通信时接收端的噪声方差，CN_i，j′为协同节点集

中信道质量最差的簇内成员节点，则簇C_i内各节点的生存时间分别为：

$T_{{\mathrm{CH}}_i}=E_{{\mathrm{CH}}_i}/e_{{\mathrm{CH}}_i}=E_{{\mathrm{CH}}_i}/(\frac{1}{2}\×p_{{\mathrm{CH}}_i}+\frac{1}{2}\×\frac{p_i^{*}}{\left|D_i\right|+1})$

$T_{{\mathrm{CN}}_{i,j}}=\left\{\begin{array}{cc}{E}_{{\mathrm{CN}}_{i,j}}/e_{{\mathrm{CN}}_{i,j}}=E_{{\mathrm{CN}}_{i,j}}/(\frac{1}{2}\×\frac{p_i^{*}}{\left|D_i\right|+1}),& j\∈D_i\\ +\∞,& j\∈C_i/\{D_i\∪\{{\mathrm{CH}}_i\left\}\right\}\end{array}\right.$

其中，表示协同节点集

中的节点个数；这样，簇C_i的网络生存时间表示为：

$T_{i,\mathrm{net}}=\min \{T_{{\mathrm{CH}}_i},T_{{\mathrm{CN}}_{i,1}},...,T_{{\mathrm{CN}}_{i,j}},...,T_{{\mathrm{CN}}_{i,N_i}}\}$

本发明基于网络生存时间来设计特征函数，则联盟形成博弈模型G_2，i为效用不可分特征型联盟形成博弈模型，且有

其中，|S_i，l|为联盟S_i，l内的节点数，k用来标记属于联盟S_i，l的节点，

为节点k的特征值，联盟S_i，l的所有节点的联盟值构成向量

(4)从排序后的初始联盟结构

开始，经过迭代的合并-分裂运算法则来获得效用不可分特征型联盟形成博弈模型G_2，i的稳定的联盟结构，具体为：

①合并运算

a)联盟

到联盟

范围内的所有联盟构成当前被合并候选联盟集合，联盟

在当前被合并候选联盟集合内按从联盟

到联盟的顺序依次寻找符合合并条件的联盟，联盟

一旦找到符合合并条件的联盟，就将它作为当前被合并联盟，联盟

与该当前被合并联盟合并，形成当前合并联盟

b)当前被合并联盟的下一个联盟到联盟范围内的所有联盟构成当前被合并候选联盟集合，当前合并联盟

在当前被合并候选联盟集合内按从当前被合并联盟的下一个联盟到联盟

的顺序依次寻找符合合并条件的联盟，当前合并联盟

一旦找到符合合并条件的联盟，就将它作为当前被合并联盟，以实施合并运算，形成当前合并联盟

c)重复步骤b)，直到当前合并联盟

已尝试过与联盟合并为止，此时形成合并运算阶段的最终联盟

其它剩下的簇内节点成员单独构成联盟，这样就形成了新的联盟结构

所述的合并条件为：若联盟形成博弈模型G_2，i中的联盟结构

下的任意联盟S_i，l与联盟S_i，m合并，形成联盟{S_i，l∪S_i，m}，若联盟{S_i，l∪S_i，m}帕累托顺序占优于联盟集合{S_i，l，S_i，m}，此时可记为

则联盟S_i，l与联盟S_i，m实施合并，其中帕累托顺序占优是指在联盟{S_i，l∪S_i，m}内的各节点所获得的特征值不小于在联盟集合{S_i，l，S_i，m}内的各节点所获得的特征值，且其中至少有一个节点所获得的特征值是绝对大于的情况；

②分裂运算

罗列出联盟的除空集以外的所有可能的子集，分别构成针对联盟

内的节点的联盟集合其中，

为联盟的节点数目，寻找其中的联盟集合

f为

内的一正整数，它帕累托顺序占优于其它联盟集合，即

且为

内的一正整数，则联盟集合

与新的联盟结构

中除联盟

外的所有联盟构成所获得的稳定的联盟结构

其中含有簇头节点的联盟中的所有簇内成员节点就构成了协同节点集

第六步：各簇C_i的簇头节点CH_i以发射功率将待发送的信息广播给协同节点集中的簇内成员节点，CH_i与协同节点集中的簇内成员节点一起对待发送的信息进行分布式空时编码，它们均以发射功率

实现与汇聚节点的远距离协同通信。

本发明的适用范围是基于CDMA的多簇无线传感器网络，以提高网络能效，延长网络生存时间为目的，通过构建博弈模型来实现协同传输方案的设计。与传统方法中只考虑不分簇或只有一个簇的研究场景不同，本发明考虑的是多簇的情形，这将更具有实际意义。特别地，考虑到节点在不同阶段相互之间作用性质的不同，通过建立两阶段链式博弈模型来实现协同节点集的确定和本地通信(各簇内簇头节点与成员节点之间的通信)及远距离通信(各簇与汇聚节点之间的通信)时的发送功率的分配。具体而言，各簇相互之间是有利益冲突和竞争的，一方面它们为了自身能更好地与汇聚节点通信，希望尽可能地增加发送功率，以获得更好的服务质量保证，另一方面，过大的发送功率会带来节点能量的不必要消耗，且会对其它簇带来附加的干扰，这些都是各簇不希望发生的，因此在第一阶段利用非合作博弈的思想来建模以期获得各簇合理的发送功率，同时，从保证公平性的角度出发，本发明加入了一种基于发射功率和链路增益的代价机制，以有效地抑制各簇对发送功率的盲目追求。另外，考虑到各簇内的节点都共同地为了完成某一任务，本质上是有合作意愿的，故在第二阶段分别针对各簇，以网络生存时间为特征函数，利用联盟形成博弈的思想来建模，以简单易行的合并-分裂运算法则和帕累托顺序占优的联盟集合偏好评判准则来获得稳定的联盟结构，以确定该簇参与簇头节点协同通信的节点集合。合并-分裂运算实现复杂度只与簇内处于激活状态的成员节点的个数呈线性关系。各簇的协同节点集中的节点连同簇头节点一起将待发送信息经分布式空时编码后再实现与汇聚节点的通信。这样，一方面可分担簇头节点的能耗负荷，避免其率先耗尽能量，另一方面，选择了合适的簇内成员节点参与协同，避免强人所难地使一些本身信道质量较差或剩余能量较少的节点参与协同，反而导致了该簇内整个通信的瘫痪。

附图说明

图1是一个典型的基于CDMA的多簇无线传感器网络，汇聚节点位于网络任意处，经由分簇协议形成的各簇按CDMA方式与汇聚节点通信。其中，需要协同通信的簇头节点将信息广播至所有协同节点集内的节点(本地通信)，并保证所有参与协同的成员节点均能正确接收，各簇的参与协同的成员节点连同簇头节点一起将待发送信息通过分布式空时编码后再传输至汇聚节点(远距离通信)。

图2是本发明基于两阶段链式博弈来实现协同传输方案设计的算法流程图。

图3是本发明第一阶段基于非合作博弈来确定各簇的发送功率的算法流程图。

图4是本发明第二阶段基于联盟形成博弈来确定各簇内参与簇头节点协同通信的协同节点集的算法流程图。

图5是本发明针对多簇无线传感器网络中各簇的协同节点集确定情况性能比较。通过本发明所建立的两阶段链式博弈模型，在确定本地通信(各簇内簇头节点与成员节点之间的通信)及远距离通信(各簇与汇聚节点之间的通信)时的发送功率的分配的情况下，根据各簇内的传感器节点的位置不同，所经历的信道条件不同，合理的确定协同节点集。

图6是本发明同其它方案下各簇的网络生存时间性能比较。其中，方案1是指各簇与汇聚节点远距离通信时的发送功率由本发明的第一阶段非合作博弈确定，但簇头节点无其它节点协同通信；方案2是指各簇均以其发送功率上限值为远距离通信时的发送功率，且簇头节点无其它节点协同通信；方案3是指各簇均以其发送功率上限值为远距离通信时的发送功率，但簇头节点经本发明的第二阶段联盟形成博弈后确定协同节点集，以实现协同通信。

具体实施方式

第一步：在一个基于CDMA的无线传感器网络中，存在位于任意位置的汇聚节点SN，多个传感器节点任意分布在其周围，这些传感器节点根据分簇协议进行分簇，例如采用低功耗自适应分簇(low-energy adaptive clustering hierarchy，LEACH)协议，具体实现过程可参见“W.R.Heinzelman，A.Chandrakasan，andH.Balarislman.An application-specific protocol architecture forwireless microsensor networks.IEEE Transaction on WirelessCommunications，vol.1，no.4，pp.660-670，2002”，由此形成了M个簇的无线传感器网络，且这M个簇分别标记为C₁，C₂，...，C_i，...，C_M，其中M为正整数，i为[1，M]范围内任一正整数，在每个簇C_i中，拥有一个簇头节点CH_i，N_i个处于激活状态的簇内成员节点CN_i，1，CN_i，2，...，CN_i，j，...，

其中N_i为正整数，j为[1，N_i]范围内任一正整数，这样，簇C_i内的节点集表示为同时，在簇形成后，簇内成员节点会向

簇头节点CH_i发送加入簇C_i的确认信号，所述的确认信号含有各簇内成员节点的剩余能量信息

簇头节点CH_i还从确认信号中估计出它与各簇内成员节点之间的信道状态信息

和信道增益值

例如采用基于最小均方误差(MMSE)的信道估计方法来获知信道状态信息，具体计算过程参见“GeorgiosB.Giannakis.Signal Processing Advances in Wireless and MobileCommunications Volume 1：Trends in Channel Estimation and Equalization.Beijing：Posts & Telecommunications Press，2002，11”，下文涉及到的对信道状态信息的提取，均采用基于最小均方误差的信道估计方法来完成；

第二步：每个簇C_i内的簇头节点CH_i向汇聚节点SN发送请求发送信号RTS，request-to-send，所述请求发送信号RTS的设定与802.11中MAC协议里的请求发送信号RTS设定类似，具体参见“IEEE 802.11 1999 Edition”，这样，汇聚节点SN就通过请求发送信号RTS获悉其与每个簇C_i内的簇头节点CH_i之间的信道状态信息

和信道增益值

第三步：汇聚节点SN向各簇的簇头节点广播清除发送信号CTS，clear-to-send，所述清除发送信号CTS含有汇聚节点SN与各簇C_i内的簇头节点CH_i之间的信道增益值

以及预先为各簇设定的发送功率p_i，例如各簇的发送功率均取相同的较小值，另外，清除发送信号CTS的设定与802.11中MAC协议里的清除发送信号CTS设定类似，具体参见“IEEE 802.11 1999 Edition”，考虑到CH_i与SN的距离远远大于CH_i与簇内成员节点CN_i，j之间的距离，且主要考虑大尺度衰落，则将

视为簇C_i与汇聚节点SN之间的信道增益值，即 ${\left|h_{i,\mathrm{SN}}\right|}^2={\left|h_{{\mathrm{CH}}_i,\mathrm{SN}}\right|}^2;$

第四步：各簇相互之间是有利益冲突和竞争的，一方面它们为了自身能更好地与汇聚节点SN通信，希望尽可能地增加发送功率，以获得更好的服务质量保证，另一方面，过大的发送功率会带来节点能量的不必要消耗，且会对其它簇带来附加的干扰，这些都是各簇不希望发生的，因此在该阶段利用非合作博弈的思想来建模以期获得各簇C_i合理而有效的发送功率，所建非合作博弈模型表示为

其中，非合作博弈模型G₁的参与者集合

为无线传感器网络中并存的各簇，即

P为非合作博弈模型G₁的功率策略集合，且P＝(p₁，...，p_i，...，p_M)，p_i为簇C_i的功率策略集合，u_i(p)为效用函数，且p表示所确定的发送功率向量，即p＝(p₁，...，p_i，...，p_M)，其中，p_i为簇C_i所确定的发送功率，i为[1，M]范围内任一正整数，本发明以可达速率Blog₂(1+γ_i)来定义效用函数，且加入基于发送功率和链路增益的代价机制，以抑制各簇对发送功率的盲目追求，具体表示为：

u_i(p)＝Blog₂(1+γ_i)-a_ip_i|h_i，SN|²， $\∀i\∈[1,M]$

其中，W为总带宽，B为未扩频带宽，

为各簇与汇聚节点之间远距离通信时的接收端的噪声方差，a_i为簇C_i的代价因子，取值为正实数，且簇C_i的发送功率上限值为P_max，i，具体的发送功率的迭代更新过程如下：

(1)簇C_i以清除发送信号CTS中汇聚节点所设置的发送功率作为初始发送功率值

即

(2)计算第n次迭代时各簇C_i应确定的发送功率值，n＝1，2，3，...，发送功率值应该满足

即对该簇C_i的效用函数u_i求关于

的导函数，并令其为零，从而得到当前迭代中簇C_i应确定的发送功率值

具体表示为：

(3)判断上步骤中获得的当前迭代中簇C_i所确定的发送功率更新值与上一次迭代获得的发送功率值之差的二范数是否小于ε，其中ε为预先设定的较小数，它的取值依据系统对收敛速度和精度的要求而定，若满足二范数小于ε，则跳出迭代循环，此时所获得的发送功率为非合作博弈模型G₁的参与者C_i的纳什均衡解，记作

该簇C_i最终将以收敛时候的功率值进行发射，若不满足，则各簇将此次迭代的功率更新值发送给汇聚节点SN，再由汇聚节点SN广播给各簇，进入下一次迭代更新过程；

第五步：若各簇的簇头节点以所获得的博弈G₁的纳什均衡解作为发送功率值发送该簇所感知、采集和处理的信息至汇聚节点SN，很容易使簇头节点因能耗负荷过重而率先耗尽其能量，从而导致该簇内整个通信的瘫痪，考虑到各簇内的节点都共同地为了完成某一任务，本质上是有合作意愿的，故在该阶段分别针对各簇C_i利用合作博弈的思想来建模，以确定该簇参与簇头节点协同通信的节点，特别是考虑到由于形成联盟时需有信息交互，则大联盟的形成难以保证，故进一步建立用于确定各簇C_i参与簇头节点协同通信的协同节点集的联盟形成博弈模型，分别表示为i为[1，M]范围内任一正整数，其中参与者集合由簇C_i内的节点集表示，即

v_i为联盟形成博弈模型G_2，i的特征函数，

为联盟结构，L取正整数，表示

中的联盟个数，且1≤L≤N_i+1，S_i，l和S_i，m均为其内的任一联盟，且1≤l≤L，1≤m≤L，l≠m，具体过程如下：

(1)将各簇C_i内的每个节点分别作为一个联盟，形成初始联盟结构

其中

2≤l≤N_i+1；

(2)簇头节点CH_i依照簇C_i内各个簇内成员节点的评价因子

的值的大小，

且

为分簇形成后簇内成员节点各自的剩余能量，按从大到小的顺序重新标记簇C_i的初始联盟结构下除

外的其余联盟，获得排序后的初始联盟结构

依次标记为

且 ${\tilde{S}}_{i,1}^0=S_{i,1}^0;$

(3)在排序后的初始联盟结构

下，基于本发明所设计的特征函数利用特征值计算方法计算簇C_i内各节点所获得的特征值 $x_k^{{\tilde{S}}_{i,l}^0},\∀k\∈{\tilde{S}}_{i,l}^0,\∀{\tilde{S}}_{i,l}^0\∈{{\tilde{S}}_i}^0;$

所述的特征值计算方法为：若各簇C_i的联盟形成博弈模型G_2，i中，

簇头节点CH_i和其他簇内成员节点在单位时间里消耗的能量分别表示为

和且分簇形成后各自的剩余能量分别表示为和

若只有CH_i与SN通信，则

若簇C_i内有簇内成员节点愿帮助簇头节点CH_i完成与汇聚节点SN的通信，则它们构成了CH_i的协同节点集

且

即为联盟形成博弈模型G_2，i的联盟结构

下含有簇头节点CH_i的联盟；簇头节点CH_i利用已获悉各簇内成员节点的信道增益和信道广播特性，计算出它要将信息发至愿参与协同的簇内成员节点所需的发送功率，即

其中γ_thr，i为信干噪比门限值，

为簇内本地通信时接收端的噪声方差，CN_i，j′为协同节点集

中信道质量最差的簇内成员节点，则簇C_i内各节点的生存时间分别为：

$T_{{\mathrm{CH}}_i}=E_{{\mathrm{CH}}_i}/e_{{\mathrm{CH}}_i}=E_{{\mathrm{CH}}_i}/(\frac{1}{2}\×p_{{\mathrm{CH}}_i}+\frac{1}{2}\×\frac{p_i^{*}}{\left|D_i\right|+1})$

$T_{{\mathrm{CN}}_{i,j}}=\left\{\begin{array}{cc}{E}_{{\mathrm{CN}}_{i,j}}/e_{{\mathrm{CN}}_{i,j}}=E_{{\mathrm{CN}}_{i,j}}/(\frac{1}{2}\×\frac{p_i^{*}}{\left|D_i\right|+1}),& j\∈D_i\\ +\∞,& j\∈C_i/\{D_i\∪\{{\mathrm{CH}}_i\left\}\right\}\end{array}\right.$

其中，

表示协同节点集

中的节点个数；

网络生存时间是衡量无线传感器网络能量有效性的重要指标之一，常用的网络生存时间的定义是第一个成员节点的能量耗尽或其剩余能量不再足以支持下一次信息的发送的持续时间长度，这样，簇C_i的网络生存时间表示为：

$T_{i,\mathrm{net}}=\min \{T_{{\mathrm{CH}}_i},T_{{\mathrm{CN}}_{i,1}},...,T_{{\mathrm{CN}}_{i,j}},...,T_{{\mathrm{CN}}_{i,N_i}}\}$

本发明基于网络生存时间来设计特征函数，则联盟形成博弈模型G_2，i为效用不可分特征型联盟形成博弈模型，且有

其中，|S_i，l|为联盟S_i，l内的节点数，k用来标记属于联盟S_i，l的节点，为节点k的特征值，联盟S_i，l的所有节点的联盟值构成向量

(4)从排序后的初始联盟结构

开始，经过迭代的合并-分裂运算法则来获得效用不可分特征型联盟形成博弈模型G_2，i的稳定的联盟结构，具体为：

①合并运算

a)联盟

到联盟

范围内的所有联盟构成当前被合并候选联盟集合，联盟

在当前被合并候选联盟集合内按从联盟到联盟

的顺序依次寻找符合合并条件的联盟，联盟一旦找到符合合并条件的联盟，就将它作为当前被合并联盟，联盟

与该当前被合并联盟合并，形成当前合并联盟

b)当前被合并联盟的下一个联盟到联盟

范围内的所有联盟构成当前被合并候选联盟集合，当前合并联盟

在当前被合并候选联盟集合内按从当前被合并联盟的下一个联盟到联盟

的顺序依次寻找符合合并条件的联盟，当前合并联盟

一旦找到符合合并条件的联盟，就将它作为当前被合并联盟，以实施合并运算，形成当前合并联盟

c)重复步骤b)，直到当前合并联盟

已尝试过与联盟

合并为止，此时形成合并运算阶段的最终联盟其它剩下的簇内节点成员单独构成联盟，这样就形成了新的联盟结构

所述的合并条件为：若联盟形成博弈模型G_2，i中的联盟结构下的任意联盟S_i，l与联盟S_i，m合并，形成联盟{S_i，l∪S_i，m}，若联盟{S_i，l∪S_i，m}帕累托顺序占优于联盟集合{S_i，l，S_i，m}，此时可记为

则联盟S_i，l与联盟S_i，m实施合并，其中帕累托顺序占优是指在联盟{S_i，l∪S_i，m}内的各节点所获得的特征值不小于在联盟集合{S_i，l，S_i，m}内的各节点所获得的特征值，且其中至少有一个节点所获得的特征值是绝对大于的情况，帕累托顺序占优的具体描述可参见“K.Apt and A.Witzel，“A generic approach to coalition formation(extendedversion)，”International Game Theory Review，vol.11，no.3，pp.347-367，2009”；

②分裂运算

罗列出联盟

的除空集以外的所有可能的子集，分别构成针对联盟

内的节点的联盟集合

其中，

为联盟的节点数目，寻找其中的联盟集合

f为

内的一正整数，它帕累托顺序占优于其它联盟集合，即

且为

内的一正整数，则联盟集合

与新的联盟结构

中除联盟

外的所有联盟构成所获得的稳定的联盟结构

其中含有簇头节点的联盟中的所有簇内成员节点就构成了协同节点集

第六步：各簇C_i的簇头节点CH_i以发射功率将待发送的信息广播给协同节点集中的簇内成员节点，CH_i与协同节点集中的簇内成员节点一起对待发送的信息进行分布式空时编码，例如，采用扩展的Alamouti类型方案的空时编码，具体过程可参见“A.Paulraj，R.Nabar，D.Gore.Introduction to Space-TimeWireless Communications.Cambridge University Press 2003”，继而，它们均以发射功率

实现与汇聚节点的远距离协同通信。

以下结合附图提供具体的实例：

考虑一个基于CDMA的无线传感器网络，多个传感器节点任意分布在其周围，这些传感器节点根据Leach协议被分为M＝4个簇，分别标记为C_i，i＝1，2，3，4。在每个簇C_i中，拥有一个簇头节点CH_i和有限个处于激活状态的簇内成员节点，以此构成簇C_i内的节点集，且这些成员节点任意位于距簇头节点100m的范围内。对各簇而言，处于激活状态的簇内成员节点可分别表示为CN_1，j，j∈[1，10]，CN_2，j，j∈[1，10]，CN_3，j，j∈[1，8]，CN_4，j，j∈[1，8]。网络总带宽为W＝1×10⁶Hz，未扩频带宽为B＝1×10⁴Hz，各簇与汇聚节点远距离通信时接收端的噪声方差为

a_i为各簇C_i的代价因子，均取1×10¹⁷，各簇C_i的发送功率上限值均为P_max，i＝0.4W，远距离通信时的信道增益模型为

其中所涉及的参数分别设为：A＝0.097，α＝4。各簇的簇头节点与汇聚节点之间的距离依次为325m，370m，410m，460m。另外，簇内本地通信时接收端的噪声方差为

在簇形成后，簇内成员节点会向簇头节点CH_i发送加入簇C_i的确认信号，该信号含有各簇内成员节点的剩余能量信息，CH_i还可采用基于最小均方误差的信道估计方法从该信号中估计出它与各簇内成员节点之间的信道增益值

且其信道增益模型为

其中所涉及的参数分别设为：

A＝1，α＝3。如图2、图3和图4，整个实例的实现过程如下：

第一步：每个簇C_i内的簇头节点CH_i向汇聚节点SN发送请求发送信号，汇聚节点SN采用基于最小均方误差的信道估计方法从中获知其与每个簇C_i内的簇头节点CH_i之间的信道增益值；

第二步：汇聚节点SN向各簇的簇头节点广播清除发送信号，它含有汇聚节点SN与各簇C_i内的簇头节点CH_i之间的信道增益值，以及预先为各簇设定的发送功率，它们均为0.0002W；

第三步：各簇C_i迭代更新其各自的发送功率，具体过程如下：

(1)簇C_i以清除发送信号中汇聚节点所设置的发送功率作为初始发送功率值；

(2)计算第n次迭代时各簇C_i应确定的发送功率值，n＝1，2，3，具体而言，对簇C_i的效用函数求导函数，并令其为零，从而得到当前迭代中簇C_i应确定的发送功率值；

(3)判断上步骤中获得的当前迭代中簇C_i所确定的发送功率更新值与上一次迭代获得的发送功率值之差的二范数是否小于ε＝10^-3，若满足二范数小于ε，则跳出迭代循环，此时所获得的值是簇C_i所最终确定的发送功率值，若不满足，再进入下一次迭代更新过程；

第四步：各簇C_i在其簇内确定协同节点集，以帮助簇头节点实现与汇聚节点的通信，具体过程如下：

(1)将各簇C_i内的每个节点分别作为一个联盟，形成初始联盟结构，其中

$S_{i,1}^0=\left\{{\mathrm{CH}}_i\right\};$

(2)簇头节点CH_i依照簇C_i内各个簇内成员节点的分簇形成后的剩余能量的值的从大到小的顺序，重新标记簇C_i的初始联盟结构下除外的其余联盟，获得排序后的初始联盟结构，依次标记为

且

${\tilde{S}}_{i,1}^0=S_{i,1}^0;$

(3)在排序后的初始联盟结构下，计算簇C_i内各节点所获得的特征值；

(4)从排序后的初始联盟结构开始，经过迭代的合并-分裂运算法则来获得稳定的联盟结构，具体为：

①合并运算

a)联盟

从联盟

开始依次寻找符合合并条件的联盟，联盟

一旦找到符合合并条件的联盟，就将它作为当前被合并联盟，并与之合并，形成当前合并联盟；

b)当前合并联盟从当前被合并联盟的下一个联盟开始依次寻找符合合并条件的联盟，当前合并联盟一旦找到符合合并条件的联盟，就将它作为当前被合并联盟，以实施合并运算，形成当前合并联盟；

c)重复步骤b)，直到当前合并联盟已尝试与所有联盟合并过为止，此时形成合并运算阶段的最终联盟；

②分裂运算

罗列出合并运算阶段的最终联盟的除空集以外的所有可能的子集，分别构成对应的联盟集合，寻找其中的帕累托顺序占优于其它联盟集合的联盟集合，则通过该联盟集合来确定协同节点集；

第六步：簇头节点CH_i计算出它要将信息发至协同节点所需的发送功率，以该功率将待发送的信息广播给协同节点集中的簇内成员节点，CH_i与参与协同的节点一起对待发送的信息进行扩展的Alamouti类型方案的空时编码，并将已获得的远距离通信时的发送功率值在它们之间进行平均，继而，CH_i与协同节点均以该发送功率值实现与汇聚节点的远距离协同通信。

Claims (1)

1.一种无线传感器网络中基于链式博弈的协同传输方法，其特征在于：

第一步：在一个基于的无线传感器网络中，存在位于任意位置的汇聚节点

多个传感器节点任意分布在其周围，这些传感器节点根据分簇协议进行分簇，形成了

个簇的无线传感器网络，且这

个簇分别标记为

其中

为正整数，

为

范围内任一正整数，在每个簇

中，拥有一个簇头节点

个处于激活状态的簇内成员节点

其中

为正整数，

为

范围内任一正整数，这样，簇

内的节点集表示为同时，在簇形成后，簇内成员节点会向簇头节点

发送加入簇

的确认信号，

从确认信号中获知各簇内成员节点的剩余能量

以及簇头节点

与各簇内成员节点之间的信道状态信息

和信道增益值

第二步：每个簇内的簇头节点

向汇聚节点

发送请求发送信号这样，汇聚节点

通过请求发送信号

获悉汇聚节点

与每个簇

内的簇头节点

之间的信道状态信息

和信道增益值

第三步：汇聚节点

向各簇的簇头节点广播清除发送信号

所述的清除发送信号

中含有汇聚节点

与各簇

内的簇头节点

之间的信道增益值

以及预先为各簇设定的发送功率

同时，将

视为簇

与

之间的信道增益值，即

第四步：建立非合作博弈模型

所述的非合作博弈模型表示为：其中，非合作博弈模型

的参与者集合为无线传感器网络中并存的各簇，即

为非合作博弈模型

的功率策略集合，且

为簇

的功率策略集合，

为效用函数，且

表示所确定的发送功率向量，其中，

为簇

所确定的发送功率，

为

范围内任一正整数，本发明以可达速率来定义效用函数，且加入基于发送功率和信道增益的代价机制，具体表示为：

$u_i\left(p\right)={B\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_i)-a_i{p}_i{\left|h_{i,\mathrm{SN}}\right|}^2,\∀i\∈[1,M]$

其中，

为总带宽，

为未扩频带宽，

为各簇与汇聚节点之间远距离通信时的接收端的噪声方差，

为簇

的代价因子，取值为正实数，且簇

的发送功率上限值为

具体的发送功率的迭代更新过程如下：

(1)簇

以清除发送信号中汇聚节点所设置的发送功率作为初始发送功率值

即

(2)计算第

次迭代时各簇

应确定的发送功率值，

发送功率值应该满足

即对该簇

的效用函数

求关于

的导函数，并令其为零，从而得到当前迭代中簇

应确定的发送功率值

具体表示为：

(3)判断上步骤中获得的当前迭代中簇

所确定的发送功率更新值与上一次迭代获得的发送功率值之差的二范数是否小于

其中

为预先设定的较小数，它的取值依据系统对收敛速度和精度的要求而定，若满足二范数小于

则跳出迭代循环，此时所获得的发送功率为非合作博弈模型

中簇

的纳什均衡解，记作

该簇最终将以收敛时候的功率值

进行发射，若不满足，则各簇将此次迭代的功率更新值发送给汇聚节点

再由

广播给各簇，进入下一次迭代更新过程；

第五步：建立用于确定各簇

参与簇头节点协同通信的协同节点集的联盟形成博弈模型，分别表示为

为

范围内任一正整数，其中参与者集合由簇

内的节点集

表示，即

为联盟形成博弈模型

的特征函数，

为联盟结构，

取正整数，表示

中的联盟个数，且

和

均为其内的任一联盟，且

具体过程如下：

(1)将各簇

内的每个节点分别作为一个联盟，形成初始联盟结构 ${S_i}^0=\{S_{i,1}^0,...,S_{i,l}^0,...,S_{i,N_i+1}^0\},$ 其中 $S_{i,1}^0=\left\{{\mathrm{CH}}_i\right\},$ $S_{i,l}^0=\left\{{\mathrm{CN}}_{l-1}\right\},$ $2\≤l\≤N_i+1;$

(2)簇头节点

依照簇

内各个簇内成员节点的评价因子的值的大小，且

为分簇形成后簇内成员节点各自的剩余能量，按从大到小的顺序重新标记簇的初始联盟结构下除

外的其余联盟，获得排序后的初始联盟结构

依次标记为

且 ${\tilde{S}}_{i,1}^0=S_{i,1}^0;$

(3)在排序后的初始联盟结构

下，利用特征值计算方法计算簇

内各节点所获得的特征值 $x_k^{{\tilde{S}}_{i,l}^0},\∀k\∈{\tilde{S}}_{i,l}^0,\∀{\tilde{S}}_{i,l}^0\∈\widetilde{{S_i}^0};$

所述的特征值计算方法为：若各簇

的联盟形成博弈模型

中，

簇头节点和其他簇内成员节点在单位时间里消耗的能量分别表示为

和且分簇形成后各自的剩余能量分别表示为

和

若只有与

通信，则 $T_{{\mathrm{CH}}_i}=E_{{\mathrm{CH}}_i}/e_{{\mathrm{CH}}_i}=E_{{\mathrm{CH}}_i}/(1\×p_i^{*})=E_{{\mathrm{CH}}_i}/p_i^{*},T_{{\mathrm{CN}}_{i,j}}=+\∞;$ 若簇

内有簇内成员节点愿帮助簇头节点完成与汇聚节点

的通信，则它们构成了

的协同节点集

且

即为联盟形成博弈模型

的联盟结构

下含有簇头节点的联盟；簇头节点

利用已获悉各簇内成员节点的信道增益和信道广播特性，计算出它要将信息发至愿参与协同的簇内成员节点所需的发送功率，即

其中为信干噪比门限值，

为簇内本地通信时接收端的噪声方差，

为协同节点集

中信道质量最差的簇内成员节点，则簇

内各节点的生存时间分别为：

$T_{{\mathrm{CH}}_i}=E_{{\mathrm{CH}}_i}/e_{{\mathrm{CH}}_i}=E_{{\mathrm{CH}}_i}/(\frac{1}{2}\×p_{{\mathrm{CH}}_i}+\frac{1}{2}\×\frac{p_i^{*}}{\left|D_{\mathrm{ii}}\right|+1})$

$T_{{\mathrm{CN}}_{i,j}}=\left\{\begin{array}{cc}{E}_{{\mathrm{CN}}_{i,j}}/e_{{\mathrm{CN}}_{i,j}}=E_{{\mathrm{CN}}_{i,j}}/(\frac{1}{2}\×\frac{p_i^{*}}{\left|D_{\mathrm{ii}}\right|+1}),& j\∈D_{\mathrm{ii}}\\ +\∞,& j\∈C_i/\{D_{\mathrm{ii}}\∪\{{\mathrm{CH}}_i\left\}\right\}\end{array}\right.$

其中，

表示协同节点集中的节点个数；这样，簇

的网络生存时间表示为：

$T_{i,\mathrm{net}}=\min \{T_{{\mathrm{CH}}_i},T_{{\mathrm{CN}}_{i,1}},...,T_{{\mathrm{CN}}_{i,j}},...,T_{{\mathrm{CN}}_{i,\mathrm{Ni}}}\}$

本发明基于网络生存时间来设计特征函数，则联盟形成博弈模型为效用不可分特征型联盟形成博弈模型，且有 $v_i\left(S_{i,l}\right)=\{x_i^{S_{i,l}}\∈R^{\left|S_{i,l}\right|}|x_k^{S_{i,l}}=T_{i,\mathrm{net}},\∀k\∈S_{i,l}\},$ 其中，

为联盟内的节点数，

用来标记属于联盟

的节点，

为节点

的特征值，联盟

的所有节点的联盟值构成向量

(4)从排序后的初始联盟结构

开始，经过迭代的合并-分裂运算法则来获得效用不可分特征型联盟形成博弈模型

的稳定的联盟结构，具体为：

①合并运算

联盟

到联盟

范围内的所有联盟构成当前被合并候选联盟集合，联盟在当前被合并候选联盟集合内按从联盟

到联盟

的顺序依次寻找符合合并条件的联盟，联盟

一旦找到符合合并条件的联盟，就将它作为当前被合并联盟，联盟

与该当前被合并联盟合并，形成当前合并联盟

b)当前被合并联盟的下一个联盟到联盟

范围内的所有联盟构成当前被合并候选联盟集合，当前合并联盟

在当前被合并候选联盟集合内按从当前被合并联盟的下一个联盟到联盟

的顺序依次寻找符合合并条件的联盟，当前合并联盟

一旦找到符合合并条件的联盟，就将它作为当前被合并联盟，以实施合并运算，形成当前合并联盟

重复步骤直到当前合并联盟

已尝试过与联盟

合并为止，此时形成合并运算阶段的最终联盟

其它剩下的簇内节点成员单独构成联盟，这样就形成了新的联盟结构

所述的合并条件为：若联盟形成博弈模型

中的联盟结构下的任意联盟

与联盟

合并，则形成联盟

若联盟

帕累托顺序占优于联盟集合

此时记为则联盟

与联盟

实施合并，其中帕累托顺序占优是指在联盟

内的各节点所获得的特征值不小于在联盟集合

内的各节点所获得的特征值，且其中至少有一个节点所获得的特征值是绝对大于的情况；

②分裂运算

罗列出联盟

的除空集以外的所有可能的子集，分别构成针对联盟

内的节点的联盟集合

其中，为联盟

的节点数目，寻找其中的联盟集合

为

内的一正整数，它帕累托顺序占优于其它联盟集合，即且

为

内的一正整数，则联盟集合

与新的联盟结构

中除联盟

外的所有联盟构成所获得的稳定的联盟结构

其中含有簇头节点的联盟中的所有簇内成员节点就构成了协同节点集

第六步：各簇

的簇头节点

以发射功率

将待发送的信息广播给协同节点集中的簇内成员节点，

与协同节点集中的簇内成员节点一起对待发送的信息进行分布式空时编码，它们均以发射功率

实现与汇聚节点的远距离协同通信。

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