CN106300353A - 一种由转差引起的双馈风机定子间谐波电流解析模型 - Google Patents

Abstract

本发明属于电能质量治理技术领域，尤其涉及一种由转差引起的双馈风机定子间谐波电流解析模型。具体包括：通过计算或测量获取RSC注入转子的n次谐波电压的角频率、幅值和相角，判断谐波电压的相序，确定p的值，根据角频率和相角转换关系，由转子谐波电压角频率计算出同步速旋转dq坐标系下的间谐波角频率和相角，输入系统和双馈风机的电气参数，计算解析模型参数的幅值和相角，输出双馈风机定子三相间谐波电流的幅值、频率和相角。本发明技术方案为深入研究双馈风机给电网带来的电能质量问题，进一步探讨抑制双馈风机输出间谐波的方法和制定新能源电力系统的间谐波限制标准均具有重要的指导意义。

Description

一种由转差引起的双馈风机定子间谐波电流解析模型

技术领域

本发明属于电能质量治理技术领域，尤其涉及一种由转差引起的双馈风机定子间谐波电流解析模型。

背景技术

风力发电是新能源领域中技术最成熟、应用规模最大、最具发展前景的发电方式之一，近年来在世界范围内得到了快速发展。随着风电场的规模和单机容量的不断扩大，风电场接入系统引起的电能质量问题越来越严重，研究风电并网对系统的影响成为重要课题。

对于风电场，目前关注主要集中于电压暂降引起的低电压穿越问题，风电引起的电压波动和闪变等问题，对于风电机组及风电场谐波、间谐波问题研究较少，尚未有文献对风电机组的间谐波电压和电流进行定量分析计算。对于小功率风电机组，由于相位的偏差，各机组所产生的谐波和间谐波大部分都能够相互抵消，对于系统造成的影响相对较小，但当单机容量增大时，机组的间谐波会对系统和其他机组的运行造成影响。因此，建立合适的解析模型定量计算双馈风机定子间谐波电流，为深入研究风机给电网带来的电能质量问题，进一步探讨双馈风机定子间谐波的抑制方法和电网间谐波的标准限值的制定均具有重要的指导意义。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种由转差引起的双馈风机定子间谐波电流解析模型，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1、将双馈风机转子侧变换器RSC等效为谐波源，通过变换矩阵，将转子谐波电压从转子旋转坐标系转换为同步速旋转dq坐标系下的间谐波电压，获得转子n次谐波电压和同步速旋转dq坐标系下h次间谐波电压的角频率和相角转换关系；

步骤2：在同步速旋转dq坐标系下，基于瞬时值形式的双馈风机电压方程和磁链方程，建立双馈风机的间谐波等效电路数学模型；

步骤3：计及系统侧的间谐波电压方程，变换步骤2中双馈风机间谐波等效电路数学模型，获得在同步速旋转dq坐标系下，以转子间谐波电压为输入、以定子间谐波电流为输出的双馈风机定子间谐波电流解析计算模型；

步骤4：将步骤1中的转子间谐波电压代入步骤3所述双馈风机定子间谐波电流解析计算模型中，输出同步速旋转dq坐标系下的定子间谐波电流相量，将其变换为瞬时值形式，然后再从dq坐标系转换到三相静止坐标系，获得三相静止坐标系下的双馈风机定子间谐波电流的幅值、频率和相角的解析模型；

步骤5：通过计算或测量获取RSC注入转子的n次谐波电压的角频率、幅值和相角，判断谐波电压的相序，确定谐波相序标志p的值，根据步骤1中的角频率和相角转换关系，由转子谐波电压角频率计算出同步速旋转dq坐标系下的间谐波角频率和相角；输入步骤2和3中所述的系统参数，包括系统频率f、系统等值电阻R_ss和等值电感L_ss及双馈风机的电气参数，包括双馈风机转差电角速度ω_slip、定转子匝数比K_e、定子电阻R_s、定子漏感L_ls、定子一相绕组交链的最大互感磁通对应的定子互感值L_ms、折算后的转子电阻R_r和转子漏感L_lr；计算步骤3中所述解析模型参数的幅值和相角，即包括解析模型导纳矩阵复系数A的幅值和相角、转子对定子同轴作用系数rs的幅值和相角以及转子对定子dq轴互作用系数的幅值和相角；根据步骤4中所述三相静止坐标系下的双馈风机定子间谐波电流的频率、幅值和相角的解析模型，输出双馈风机定子三相间谐波电流的幅值、频率和相角。

所述转子n次谐波电压和同步速旋转dq坐标系下h次间谐波电压的角频率与相角转换关系为

转子旋转坐标系到同步速旋转dq坐标系间的变换矩阵C_abc/dq为

$C_{abc/dq}=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\θ}}^{\′}& \cos ({\mathrm{\θ}}^{\′}-2\mathrm{\π}/3)& \cos ({\mathrm{\θ}}^{\′}+2\mathrm{\π}/3)\\ -{\mathrm{sin\θ}}^{\′}& -\sin ({\mathrm{\θ}}^{\′}-2\mathrm{\π}/3)& -\sin ({\mathrm{\θ}}^{\′}+2\mathrm{\π}/3)\end{array}\right]---\left(8\right)$

式中：θ'为t时刻d轴与转子a相轴线之间的夹角，θ'＝ω_slipt+θ′₀，θ′₀为初始时刻d轴与转子a相轴线之间的夹角；ω_slip为转差电角速度；

转子谐波电压转换为同步速旋转dq坐标系下的间谐波电压为：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{rdh}\\ u_{rqh}\end{array}\right]=C_{abc/dq}\left[\begin{array}{c}{u}_{ran}\\ u_{rbn}\\ u_{rcn}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{U}_{rn}cos\[(n+{\left(-1\right)}^p)(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r)t+({\mathrm{\θ}}_n-{\mathrm{\θ}}_0^{\′})\]\\ {(-1)}^{p+1}{U}_{rn}\sin \[(n+{\left(-1\right)}^p)(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r)t+({\mathrm{\θ}}_n-{\mathrm{\θ}}_0^{\′})\]\end{array}\right]---\left(9\right)$

式中：正序谐波下为p＝1，负序谐波下为p＝0；ω_r为转子转速；ω为定子磁链的旋转速度，即同步速；U_rn为n次转子谐波电压折算至定子侧的有效值；θ_n为n次转子谐波电压的相角；u_ran、u_rbn、u_rcn分别为双馈风机转子在三相静止坐标系下的A、B、C三相n次谐波电压；u_rdh、u_rqh分别为双馈风机转子在同步速旋转dq坐标系下d轴和q轴h次间谐波电压；

转子n次谐波电压和同步速旋转dq坐标系下h次间谐波电压的角频率转换关系为：

hω＝(n+(-1)^p)(ω-ω_r) (10)

转子n次谐波电压和同步速旋转dq坐标系下h次间谐波电压的相角转换关系为：

θ_h＝θ_n-θ′₀ (11)

式中：θ_h为h次转子间谐波电压的相角。

同步速旋转dq坐标系下，瞬时值形式的双馈风机电压方程为

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sdh}=R_s{i}_{sdh}+{\mathrm{d\ψ}}_{sdh}/dt-{\mathrm{\ω\ψ}}_{sqh}\\ u_{sqh}=R_s{i}_{sqh}+{\mathrm{d\ψ}}_{sqh}/dt+{\mathrm{\ω\ψ}}_{sdh}\\ u_{rdh}=R_r{i}_{rdh}+{\mathrm{d\ψ}}_{rdh}/dt-{\mathrm{\ω}}_{slip}{\mathrm{\ψ}}_{rqh}\\ u_{rqh}=R_r{i}_{rqh}+{\mathrm{d\ψ}}_{rqh}/dt+{\mathrm{\ω}}_{slip}{\mathrm{\ψ}}_{rdh}\end{array}\right.---\left(12\right)$

同步速旋转dq坐标系下，瞬时值形式的磁链方程为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{sdh}=L_s{i}_{sdh}+L_m{i}_{rdh}\\ {\mathrm{\ψ}}_{sqh}=R_s{i}_{sqh}+L_m{i}_{rqh}\\ {\mathrm{\ψ}}_{rdh}=L_r{i}_{rdh}+L_m{i}_{sdh}\\ {\mathrm{\ψ}}_{rqh}=L_r{i}_{rqh}+L_m{i}_{sqh}\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中：u_rdh、i_rdh与ψ_rdh分别为双馈风机转子d轴h次间谐波的电压、电流与磁链的瞬时值；u_rqh、i_rqh与ψ_rqh分别为双馈风机转子q轴h次间谐波的电压、电流与磁链的瞬时值；u_sdh、i_sdh与ψ_sdh分别为双馈风机定子d轴h次间谐波的电压、电流与磁链的瞬时值；u_sqh、i_sqh与ψ_sqh分别为双馈风机定子d轴h次间谐波的电压、电流与磁链的瞬时值；转差电角速度ω_slip＝ω-ω_r；R_r、R_s分别为转子与定子电阻；L_m为dq坐标系中定、转子同轴等效绕组间的互感，L_ms为与定子一相绕组交链的最大互感磁通对应的定子互感值；L_s为dq坐标系中定子等效两相绕组自感，L_s＝L_m+L_1s；L_r为dq坐标系中转子等效两相绕组自感，L_r＝L_m+L_1r；L_1s、L_1r分别为定、转子漏感；

双馈风机的间谐波等效电路数学模型的电路方程为

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{rdh}=R_r{i}_{rdh}+L_m{\mathrm{di}}_{sdh}/dt+L_r{\mathrm{di}}_{rdh}/dt-{\mathrm{\ω}}_{slip}(L_r{i}_{rqh}+L_m{i}_{sqh})\\ u_{rqh}=R_r{i}_{rqh}+L_m{\mathrm{di}}_{sqh}/dt+L_r{\mathrm{di}}_{rqh}/dt+{\mathrm{\ω}}_{slip}(L_r{i}_{rdh}+L_m{i}_{sdh})\\ u_{sdh}=R_s{i}_{sdh}+L_m{\mathrm{di}}_{rdh}/dt+L_s{\mathrm{di}}_{sdh}/dt-\mathrm{\ω}(L_s{i}_{sqh}+L_m{i}_{rqh})\\ u_{sqh}=R_s{i}_{sqh}+L_m{\mathrm{di}}_{rqh}/dt+L_s{\mathrm{di}}_{sqh}/dt+\mathrm{\ω}(L_s{i}_{sqh}+L_m{i}_{rdh})\end{array}\right.---\left(14\right).$

所述双馈风机定子间谐波电流解析计算模型，其相量矩阵形式为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{sdh}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{sqh}\end{array}\right]=\frac{1}{A}\left[\begin{array}{cc}rs& {\mathrm{rs}}_{dq}\\ -{\mathrm{rs}}_{dq}& rs\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{rdh}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{rqh}\end{array}\right]---\left(8\right)$

式中，A、rs及rs_dq为中间变量。

所述双馈风机定子三相间谐波电流的幅值、频率和相角为

定子间谐波电流的幅值I_sh为：

$I_{sh}=U_{rn}\sqrt{|\frac{rs}{A}{|}^2+|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}{|}^2+2\×{(-1)}^{p+1}\×\left|\frac{rs}{A}\right|\×\left|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}\right|\×sin({\mathrm{\θ}}_{rsdq}-{\mathrm{\θ}}_{rs})}---\left(9\right)$

其中，θ_rsdq为所述转子对定子dq轴互作用复系数的rs_dq相角；θ_rs为所述转子对定子同轴作用复系数rs的相角；

定子间谐波电流频率f_ih为：

$f_{ih}=|(n+{\left(-1\right)}^p){\mathrm{\ω}}_{slip}+{(-1)}^{p+1}\mathrm{\ω}|/\left(2\mathrm{\π}\right)=\left\{\begin{array}{c}|(n-1){\mathrm{\ω}}_{slip}+\mathrm{\ω}|/\left(2\mathrm{\π}\right),p=1\\ |(n+1){\mathrm{\ω}}_{slip}-\mathrm{\ω}|/\left(2\mathrm{\π}\right),p=0\end{array}\right.---\left(10\right)$

定子间谐波电流的相角为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_{iah}^{\′}=\arctan \left(\frac{\left|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}\right|{(-1)}^{p+1}{\mathrm{cos\θ}}_{isqh}^{\′}-\left|\frac{rs}{A}\right|{\mathrm{sin\θ}}_{issh}^{\′}}{\left|\frac{rs}{A}\right|{\mathrm{cos\θ}}_{issh}^{\′}+\left|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}\right|{(-1)}^{p+1}{\mathrm{sin\θ}}_{isqh}^{\′}}\right)\\ {\mathrm{\θ}}_{ibh}^{\′}={\mathrm{\θ}}_{iah}^{\′}-2\mathrm{\π}/3\\ {\mathrm{\θ}}_{ich}^{\′}={\mathrm{\θ}}_{iah}^{\′}+2\mathrm{\π}/3\end{array}\right.---\left(11\right)$

θ′_iah、θ′_ibh、θ′_ich分别为所求的A、B、C三相定子间谐波电流的相角。

有益效果

本发明基于由转差引起的双馈风机定子间谐波电流解析模型，在已知系统与双馈风机电气参数的条件下，只需获取转子侧RSC谐波源的电压相量，即定量计算由转差在风机定子侧引起的间谐波电流的幅值、频率和相角，且无论双馈风机处于次同步或超同步运行状态，该解析模型的坐标角频率转换关系均适用。本发明建立准确合理的解析模型来定量计算双馈风机产生的定子间谐波电流，为深入研究双馈风机给电网带来的电能质量问题，进一步探讨抑制双馈风机输出间谐波的方法和制定新能源电力系统的间谐波限制标准均具有重要的指导意义。

附图说明

图1为本发明提供的双馈风机定子间谐波电路等效模型；

图2为本发明提供的双馈风机定子间谐波电流解析模型流程图。

具体实施方式

下面对优选的实施例作详细说明。图1为本发明提供的双馈风机定子间谐波电路等效模型；图2为本发明提供的双馈风机定子间谐波电流解析模型流程图。具体步骤如下：

1)将双馈风机转子侧变换器RSC等效为谐波源，将其输出的转子谐波电压幅值乘以定转子匝数比折算至定子侧，通过变换矩阵，将其从转子旋转坐标系转换为同步速旋转dq坐标系下的间谐波电压，获得转子n次谐波电压和同步速旋转dq坐标系下h次间谐波电压的角频率与相角转换关系；

转子旋转坐标系到同步速旋转dq坐标系间的变换矩阵为

$C_{abc/dq}=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\θ}}^{\′}& \cos ({\mathrm{\θ}}^{\′}-2\mathrm{\π}/3)& \cos ({\mathrm{\θ}}^{\′}+2\mathrm{\π}/3)\\ -{\mathrm{sin\θ}}^{\′}& -\sin ({\mathrm{\θ}}^{\′}-2\mathrm{\π}/3)& -\sin ({\mathrm{\θ}}^{\′}+2\mathrm{\π}/3)\end{array}\right]---\left(15\right)$

式中：θ'为d轴与转子a相轴线之间的夹角，θ'＝ω_slipt+θ′₀，θ′₀为初始时刻d轴与转子a相轴线之间的夹角。

通过该变换矩阵，转子谐波电压转换为同步速旋转dq坐标系下的间谐波电压，表达式为：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{rdh}\\ u_{rqh}\end{array}\right]=C_{abc/dq}\left[\begin{array}{c}{u}_{ran}\\ u_{rbn}\\ u_{rcn}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{U}_{rn}cos\[(n+{\left(-1\right)}^p)(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r)t+({\mathrm{\θ}}_n-{\mathrm{\θ}}_0^{\′})\]\\ {(-1)}^{p+1}{U}_{rn}\sin \[(n+{\left(-1\right)}^p)(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r)t+({\mathrm{\θ}}_n-{\mathrm{\θ}}_0^{\′})\]\end{array}\right]---\left(16\right)$

式中：正序谐波下为p＝1，负序谐波下为p＝0；ω_r为转子转速；ω为定子磁链的旋转速度，即同步速；U_rn为n次转子谐波电压折算至定子侧的有效值；θ_n为n次转子谐波电压的相角。

由所述(2)式可获得转子n次谐波电压和同步速旋转dq坐标系下h次间谐波电压的角频率转换关系为：

hω＝(n+(-1)^p)(ω-ω_r) (17)

由所述(2)式可获得转子n次谐波电压和同步速旋转dq坐标系下h次间谐波电压的相角转换关系为：

θ_h＝θ_n-θ′₀ (18)

式中：θ_h为h次转子间谐波电压的相角。

2)在同步速旋转dq坐标系下，基于瞬时值形式的双馈风机电压方程和磁链方程，建立双馈风机的间谐波等效电路数学模型。

同步速旋转dq坐标系下，双馈风机的h次间谐波电压方程和磁链方程的瞬时值表达式分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sdh}=R_s{i}_{sdh}+{\mathrm{d\ψ}}_{sdh}/dt-{\mathrm{\ω\ψ}}_{sqh}\\ u_{sqh}=R_s{i}_{sqh}+{\mathrm{d\ψ}}_{sqh}/dt+{\mathrm{\ω\ψ}}_{sdh}\\ u_{rdh}=R_r{i}_{rdh}+{\mathrm{d\ψ}}_{rdh}/dt-{\mathrm{\ω}}_{slip}{\mathrm{\ψ}}_{rqh}\\ u_{rqh}=R_r{i}_{rqh}+{\mathrm{d\ψ}}_{rqh}/dt+{\mathrm{\ω}}_{slip}{\mathrm{\ψ}}_{rdh}\end{array}\right.---\left(19\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{sdh}=L_s{i}_{sdh}+L_m{i}_{rdh}\\ {\mathrm{\ψ}}_{sqh}=R_s{i}_{sqh}+L_m{i}_{rqh}\\ {\mathrm{\ψ}}_{rdh}=L_r{i}_{rdh}+L_m{i}_{sdh}\\ {\mathrm{\ψ}}_{rqh}=L_r{i}_{rqh}+L_m{i}_{sqh}\end{array}\right.---\left(20\right)$

式中：u_rdh、i_rdh、ψ_rdh与u_rqh、i_rqh、ψ_rqh分别为双馈风机转子d轴与q轴h次间谐波的电压、电流与磁链的瞬时值；u_sdh、i_sdh、ψ_sdh与u_sqh、i_sqh、ψ_sqh分别为双馈风机定子d轴与q轴h次间谐波的电压、电流与磁链的瞬时值；ω_slip＝ω-ω_r为转差电角速度；R_r、R_s分别为转子与定子电阻；L_m为dq坐标系中定、转子同轴等效绕组间的互感，L_s为dq坐标系中定子等效两相绕组自感，L_s＝L_m+L_1s；L_r为dq坐标系中转子等效两相绕组自感，L_r＝L_m+L_1r；L_1s、L_1r分别为定、转子漏感；L_ms为与定子一相绕组交链的最大互感磁通对应的定子互感值。

结合以上两式，建立双馈风机在同步速旋转dq坐标系下的间谐波等效电路数学模型，该模型的电路方程为

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{rdh}=R_r{i}_{rdh}+L_m{\mathrm{di}}_{sdh}/dt+L_r{\mathrm{di}}_{rdh}/dt-{\mathrm{\ω}}_{slip}(L_r{i}_{rqh}+L_m{i}_{sqh})\\ u_{rqh}=R_r{i}_{rqh}+L_m{\mathrm{di}}_{sqh}/dt+L_r{\mathrm{di}}_{rqh}/dt+{\mathrm{\ω}}_{slip}(L_r{i}_{rdh}+L_m{i}_{sdh})\\ u_{sdh}=R_s{i}_{sdh}+L_m{\mathrm{di}}_{rdh}/dt+L_s{\mathrm{di}}_{sdh}/dt-\mathrm{\ω}(L_s{i}_{sqh}+L_m{i}_{rqh})\\ u_{sqh}=R_s{i}_{sqh}+L_m{\mathrm{di}}_{rqh}/dt+L_s{\mathrm{di}}_{sqh}/dt+\mathrm{\ω}(L_s{i}_{sqh}+L_m{i}_{rdh})\end{array}\right.---\left(21\right)$

3)计及系统侧的间谐波电压方程，变换步骤2中双馈风机间谐波等效电路数学模型，可获得在同步速旋转dq坐标系下，以转子间谐波电压为输入、以定子间谐波电流为输出的双馈风机定子间谐波电流解析计算模型。

系统侧的间谐波电压方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sdh}=-(R_{ss}{i}_{sdh}+L_{ss}{\mathrm{di}}_{sdh}/dt)\\ u_{sqh}=-(R_{ss}{i}_{sqh}+L_{ss}{\mathrm{di}}_{sqh}/dt)\end{array}\right.---\left(22\right)$

将(8)式代入步骤2所述(7)式中的双馈风机间谐波等效电路数学模型，整理后的相量矩阵形式为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{rdh}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{rqh}\\ 0\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{X}_{rh}& -{\mathrm{\ω}}_{slip}{L}_r& {\mathrm{jX}}_{mh}& -{\mathrm{\ω}}_{slip}{L}_m\\ {\mathrm{\ω}}_{slip}{L}_r& Z_{rh}& {\mathrm{\ω}}_{slip}{L}_m& {\mathrm{jX}}_{mh}\\ {\mathrm{jX}}_{mh}& -{\mathrm{\ωL}}_m& Z_{sh}& -{\mathrm{\ωL}}_s\\ {\mathrm{\ωL}}_m& {\mathrm{jX}}_{mh}& {\mathrm{\ωL}}_s& Z_{sh}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{rdh}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{rqh}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{sdh}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{sqh}\end{array}\right]---\left(23\right)$

式中：Z_sh＝(R_s+R_ss)+jhω(L_s+L_ss)，Z_rh＝R_r+jhωL_r，X_mh＝hωL_m。

对所述(9)式中的阻抗矩阵求逆，以转子间谐波电压为输入、以定子间谐波电流为输出，建立双馈风机定子间谐波电流解析计算模型，其相量矩阵形式为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{sdh}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{sqh}\end{array}\right]=\frac{1}{A}\left[\begin{array}{cc}rs& {\mathrm{rs}}_{dq}\\ -{\mathrm{rs}}_{dq}& rs\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{rdh}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{rqh}\end{array}\right]---\left(24\right)$

上式中，3个模型参数的表达式分别为：

$\begin{array}{c}A={(Z_{rh}{Z}_{sh}+{\mathrm{\ω}}_{slip}{\mathrm{\ωL}}_m^2)}^2+{\[Z_{rh}{\mathrm{\ωL}}_s-{\mathrm{jX}}_{mh}{\mathrm{\ω}}_{slip}{L}_m\]}^2+{\[Z_{sh}{\mathrm{\ω}}_{slip}{L}_r-{\mathrm{jX}}_{mh}{\mathrm{\ωL}}_m\]}^2\\ +{\[{\mathrm{\ω}}_{slip}{\mathrm{\ωL}}_r{L}_s-X_{mh}^2\]}^2-2\[{\mathrm{jZ}}_{rh}{X}_{mh}+{\mathrm{\ω}}_{slip}^2{L}_m{L}_r\]\[{\mathrm{\ω}}^2{L}_m{L}_s+{\mathrm{jZ}}_{sh}{X}_{mn}\]\end{array}---\left(25\right)$

$\begin{array}{c}rs={\mathrm{jX}}_{mh}\[{\mathrm{\ω}}_{slip}{\mathrm{\ωL}}_r{L}_s-X_{mh}^2\]-{\mathrm{\ωL}}_m\[Z_{sh}{\mathrm{\ω}}_{slip}{L}_r-{\mathrm{jX}}_{mh}{\mathrm{\ωL}}_m\]\\ -Z_{rh}\[{\mathrm{\ω}}^2{L}_m{L}_s+{\mathrm{jZ}}_{sh}{X}_{mh}\]\end{array}---\left(26\right)$

$\begin{array}{c}{\mathrm{rs}}_{dq}={\mathrm{\ωL}}_m(Z_{rh}{Z}_{sh}+{\mathrm{\ω}}_{slip}{\mathrm{\ωL}}_m^2)-{\mathrm{jX}}_{mh}\[Z_{rh}{\mathrm{\ωL}}_s-{\mathrm{jX}}_{mh}{\mathrm{\ω}}_{slip}{L}_m\]\\ -{\mathrm{\ω}}_{slip}{L}_r\[{\mathrm{jZ}}_{sh}{X}_{mh}+{\mathrm{\ω}}^2{L}_s{L}_m\]\end{array}---\left(27\right)$

4)将步骤1中的转子间谐波电压代入步骤3中所述(10)式中，输出同步速旋转dq坐标系下的定子间谐波电流相量，将其变换为瞬时值形式，然后从dq坐标系转换到三相静止坐标系，即可获得三相静止坐标系下的双馈风机定子间谐波电流的频率、幅值和相角的解析模型。

定子间谐波电流的瞬时值形式为:

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{sdh}=\left|\frac{rs}{A}\right|U_{rn}\cos \[(n+{\left(-1\right)}^p){\mathrm{\ω}}_{slip}t+{\mathrm{\θ}}_{rsh}^{\′}\]+\left|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}\right|{(-1)}^{p+1}{U}_{rn}\sin \[(n+{\left(-1\right)}^p){\mathrm{\ω}}_{slip}t+{\mathrm{\θ}}_{rsdqh}^{\′}\]\\ i_{sqh}=\left|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}\right|U_{rn}\cos \[(n+{\left(-1\right)}^p){\mathrm{\ω}}_{slip}t+{\mathrm{\θ}}_{rsdqh}^{\′}\]+\left|\frac{rs}{A}\right|{(-1)}^{p+1}{U}_{rn}\sin \[(n+{\left(-1\right)}^p){\mathrm{\ω}}_{slip}t+{\mathrm{\θ}}_{rsh}^{\′}\]\end{array}\right.---\left(28\right)$

式中：θ′_rsh＝θ_rs-θ_A-(θ_n-θ'₀)，θ_rs、θ_A分别为rs、A的相角；θ′_rsdqh＝θ_rsdq-θ_A-(θ_n-θ'₀)，θ_rsdq为rs_dq的相角；

同步速旋转dq坐标系到定子三相静止坐标系的变换矩阵为：

$C_{dq/ABC}={\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& \cos (\mathrm{\θ}-2\mathrm{\π}/3)& \cos (\mathrm{\θ}+2\mathrm{\π}/3)\\ -\sin \mathrm{\θ}& -\sin (\mathrm{\θ}-2\mathrm{\π}/3)& -\sin (\mathrm{\θ}+2\mathrm{\π}/3)\end{array}\right]}^T---\left(29\right)$

式中：θ为d轴与定子A相轴线之间的夹角，θ＝ωt+θ₀，θ₀为初始时刻d轴与定子A相轴线之间的夹角。

由所述(14)式和(15)式，可获得定子三相间谐波电流为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{sah}=i_{sdh}\cos \mathrm{\θ}-i_{sqh}\sin \mathrm{\θ}\\ =\left|\frac{rs}{A}\right|U_{rn}\cos \[\[(n+{\left(-1\right)}^p){\mathrm{\ω}}_{slip}+{(-1)}^{p+1}\mathrm{\ω}\]t+{\mathrm{\θ}}_{issh}^{\′}\]\\ +\left|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}\right|{(-1)}^{p+1}{U}_{rn}\sin \[\[(n+{\left(-1\right)}^p){\mathrm{\ω}}_{slip}+{(-1)}^{p+1}\mathrm{\ω}\]t+{\mathrm{\θ}}_{isqh}^{\′}\]\\ =I_{sh}\cos \[\[(n+{\left(-1\right)}^p){\mathrm{\ω}}_{slip}+{(-1)}^{p+1}\mathrm{\ω}\]t+{\mathrm{\θ}}_{iah}^{\′}\]\\ i_{sbh}=i_{sdh}\cos (\mathrm{\θ}-2\mathrm{\π}/3)-i_{sqh}\sin (\mathrm{\θ}-2\mathrm{\π}/3)\\ =I_{sh}\cos \[\[(n+{\left(-1\right)}^p){\mathrm{\ω}}_{slip}+{(-1)}^{p+1}\mathrm{\ω}\]t+{\mathrm{\θ}}_{iah}^{\′}-2\mathrm{\π}/3\]\\ i_{sch}=i_{sdh}\cos (\mathrm{\θ}+2\mathrm{\π}/3)-i_{sqh}\sin (\mathrm{\θ}+2\mathrm{\π}/3)\\ =I_{sh}\cos \[\[(n+{\left(-1\right)}^p){\mathrm{\ω}}_{slip}+{(-1)}^{p+1}\mathrm{\ω}\]t+{\mathrm{\θ}}_{iah}^{\′}+2\mathrm{\π}/3\]\end{array}\right.---\left(30\right)$

式中：θ′_issh＝θ′_rsh+(-1)^p+1θ₀；θ′_isqh＝θ′_rsdqh+(-1)^p+1θ₀；

由所述(16)式可建立双馈风机定子三相间谐波电流的幅值、角频率和相角的解析模型。

定子间谐波电流的幅值为：

$\begin{array}{c}{I}_{sh}=U_{rn}\sqrt{|\frac{rs}{A}{|}^2+|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}{|}^2+2\×{(-1)}^{p+1}\×\left|\frac{rs}{A}\right|\×\left|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}\right|\×sin({\mathrm{\θ}}_{isqh}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_{issh}^{\′})}\\ =U_{rn}\sqrt{|\frac{rs}{A}{|}^2+|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}{|}^2+2\×{(-1)}^{p+1}\×\left|\frac{rs}{A}\right|\×\left|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}\right|\×sin({\mathrm{\θ}}_{rsdq}-{\mathrm{\θ}}_{rs})}\end{array}---\left(31\right)$

定子间谐波电流角频率为：

$f_{ih}=|(n+{\left(-1\right)}^p){\mathrm{\ω}}_{slip}+{(-1)}^{p+1}\mathrm{\ω}|/\left(2\mathrm{\π}\right)=\left\{\begin{array}{c}|(n-1){\mathrm{\ω}}_{slip}+\mathrm{\ω}|/\left(2\mathrm{\π}\right),p=1\\ |(n+1){\mathrm{\ω}}_{slip}-\mathrm{\ω}|/\left(2\mathrm{\π}\right),p=0\end{array}\right.---\left(32\right)$

定子间谐波电流的相角为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_{iah}^{\′}=\arctan \left(\frac{\left|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}\right|{(-1)}^{p+1}{\mathrm{cos\θ}}_{isqh}^{\′}-\left|\frac{rs}{A}\right|{\mathrm{sin\θ}}_{issh}^{\′}}{\left|\frac{rs}{A}\right|{\mathrm{cos\θ}}_{issh}^{\′}+\left|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}\right|{(-1)}^{p+1}{\mathrm{sin\θ}}_{isqh}^{\′}}\right)\\ {\mathrm{\θ}}_{ibh}^{\′}={\mathrm{\θ}}_{iah}^{\′}-2\mathrm{\π}/3\\ {\mathrm{\θ}}_{ich}^{\′}={\mathrm{\θ}}_{iah}^{\′}+2\mathrm{\π}/3\end{array}\right.---\left(33\right)$

5)通过计算或测量获取RSC注入转子的n次谐波电压的角频率、幅值和相角，电压幅值折算至定子侧，判断谐波电压的相序，确定p的值，通过步骤1中所述变换矩阵，将其从转子旋转坐标系转换为同步速旋转dq坐标系下的间谐波电压；根据步骤1中的角频率和相角转换关系，由转子谐波电压角频率计算出同步速旋转dq坐标系下的间谐波角频率和相角，输入步骤2和3中所述的系统和双馈风机的电气参数，且将转子参数折算至定子侧，折算后的定、转子绕组匝数相同，计算步骤3中所述3个解析模型参数的幅值和相角；根据步骤4中所述(17)式、(18)式与(19)式，输出双馈风机定子三相间谐波电流的幅值、频率和相角。

需要注意的是，在本发明专利中，针对由转差引起的双馈风机定子间谐波电流的解析计算，在不同风速下，对应有不同的转子转速，等效谐波源输出的谐波频率、幅值和相角不同，可计算出不同风速下转子各次谐波电压在定子侧所引起的间谐波电流。

根据本发明专利提供的双馈风机定子间谐波电流的解析模型，以某风电场为例，双馈风机额定容量为S_N＝1.5MVA，额定电压为U_N＝0.69kV，其系统频率为f＝50Hz，同步速角频率为ω＝2πf＝314.16rad/s。测量并计算得步骤2与步骤3中所述各参数如下所示：系统等值电阻为R_ss＝2.1Ω，等值电感为L_ss＝10.04357mH；定子电阻R_s＝0.003174Ω，定子漏感L_1s＝0.1788mH；定转子匝数比为K_e＝0.4，折算后的转子电阻R_r＝0.03174Ω，转子漏感L_1r＝0.1172mH，与定子一相绕组交链的最大互感磁通对应的定子互感值为L_ms＝4.7283mH；dq坐标系下定转子同轴等效绕组间互感L_m＝1.5L_ms＝7.0925mH；dq坐标系下定子等效两相绕组自感L_s＝L_m+L_1s＝7.2713mH；dq坐标系下转子等效两相绕组自感L_r＝L_m+L_1r＝7.2097mH；

根据本发明专利提供的双馈风机定子间谐波电流的解析模型，将双馈风机转子侧变换器RSC等效为谐波源，测得RSC在转子侧注入的主导谐波电压次数为5、7、11、13、17和19次，在风速v＝6m/s时，双馈风机转子转速ω_r＝252.71rad/s，RSC的基波角频率为ω_slip＝ω-ω_r＝61.45rad/s，各次谐波电压的角频率、相角和折算至定子侧的幅值如表1中所示：

表1转子各次谐波电压的角频率、相角和折算至定子侧的幅值

谐波次数n	谐波幅值/kV	谐波角频率(rad/s)	谐波相角/°
				5	2.546*10-2	307.25	0
7	1.819*10-2	430.15	0
				11	1.157*10-2	675.95	0
13	9.794*10-3	798.85	0
				17	7.490*10-3	1044.65	0
19	6.701*10-3	1167.55	0

根据判断得5、11、17次谐波电压为负序电压，对应p＝0；7、13、19次谐波电压为正序电压，对应p＝1。初始时刻d轴与转子a相轴线之间的夹角为θ′₀＝15°。根据本发明专利提供的由转差引起的双馈风机定子间谐波电流解析模型步骤1中所述的角频率和相角转换关系，由转子谐波电压角频率计算出同步速旋转dq坐标系下的间谐波角频率和相角，对应各次谐波在同步速旋转dq坐标系下的间谐波角频率和相角如表2所示：

表2同步速旋转dq坐标系下的间谐波角频率和相角

利用表2所述各次谐波对应的间谐波角频率，输入步骤2和3中所述的系统和双馈风机的电气参数。

根据本发明专利提供的由转差引起的双馈风机定子间谐波电流解析模型步骤3中所述(11)式来计算解析模型参数A的幅值和相角：

$\begin{array}{c}A={(Z_{rh}{Z}_{sh}+{\mathrm{\ω}}_{slip}{\mathrm{\ωL}}_m^2)}^2+{\[Z_{rh}{\mathrm{\ωL}}_s-{\mathrm{jX}}_{mh}{\mathrm{\ω}}_{slip}{L}_m\]}^2+{\[Z_{sh}{\mathrm{\ω}}_{slip}{L}_r-{\mathrm{jX}}_{mh}{\mathrm{\ωL}}_m\]}^2\\ +{\[{\mathrm{\ω}}_{slip}{\mathrm{\ωL}}_r{L}_s-X_{mh}^2\]}^2-2\[{\mathrm{jZ}}_{rh}{X}_{mh}+{\mathrm{\ω}}_{slip}^2{L}_m{L}_r\]\[{\mathrm{\ω}}^2{L}_m{L}_s+{\mathrm{jZ}}_{sh}{X}_{mn}\]\end{array}$

根据本发明专利提供的由转差引起的双馈风机定子间谐波电流解析模型步骤3中所述(12)式计算解析模型参数rs的幅值和相角：

$\begin{array}{c}rs={\mathrm{jX}}_{mh}\[{\mathrm{\ω}}_{slip}{\mathrm{\ωL}}_r{L}_s-X_{mh}^2\]-{\mathrm{\ωL}}_m\[Z_{sh}{\mathrm{\ω}}_{slip}{L}_r-{\mathrm{jX}}_{mh}{\mathrm{\ωL}}_m\]\\ -Z_{rh}\[{\mathrm{\ω}}^2{L}_m{L}_s+{\mathrm{jZ}}_{sh}{X}_{mh}\]\end{array}$

根据本发明专利提供的由转差引起的双馈风机定子间谐波电流解析模型步骤3中所述(13)式计算解析模型参数rs_dq的幅值和相角：

$\begin{array}{c}{\mathrm{rs}}_{dq}={\mathrm{\ωL}}_m(Z_{rh}{Z}_{sh}+{\mathrm{\ω}}_{slip}{\mathrm{\ωL}}_m^2)-{\mathrm{jX}}_{mh}\[Z_{rh}{\mathrm{\ωL}}_s-{\mathrm{jX}}_{mh}{\mathrm{\ω}}_{slip}{L}_m\]\\ -{\mathrm{\ω}}_{slip}{L}_r\[{\mathrm{jZ}}_{sh}{X}_{mh}+{\mathrm{\ω}}^2{L}_s{L}_m\]\end{array}$

所述3个解析模型参数的幅值和相角如表3所示；

表3解析模型参数的幅值和相角

初始时刻d轴与定子A相轴线之间的夹角θ₀＝0°，利用所述折算至定子侧的各次谐波电压幅值和表2中所述的间谐波相角，以及表2中所述3个解析模型参数的幅值和相角，

根据本发明专利提供的由转差引起的双馈风机定子间谐波电流解析模型步骤4中所述(17)式输出双馈风机定子三相间谐波电流的幅值：

$I_{sh}=U_{rn}\sqrt{|\frac{rs}{A}{|}^2+|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}{|}^2+2\×{(-1)}^{p+1}\×\left|\frac{rs}{A}\right|\×\left|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}\right|\×sin({\mathrm{\θ}}_{rsdq}-{\mathrm{\θ}}_{rs})}$

根据本发明专利提供的由转差引起的双馈风机定子间谐波电流解析模型步骤4中所述(18)式输出双馈风机定子三相间谐波电流的频率：

$f_{ih}=|(n+{\left(-1\right)}^p){\mathrm{\ω}}_{slip}+{(-1)}^{p+1}\mathrm{\ω}|/\left(2\mathrm{\π}\right)=\left\{\begin{array}{c}|(n-1){\mathrm{\ω}}_{slip}+\mathrm{\ω}|/\left(2\mathrm{\π}\right),p=1\\ |(n+1){\mathrm{\ω}}_{slip}-\mathrm{\ω}|/\left(2\mathrm{\π}\right),p=0\end{array}\right.$

根据本发明专利提供的由转差引起的双馈风机定子间谐波电流解析模型步骤4中所述(19)式输出双馈风机定子三相间谐波电流的相角：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_{iah}^{\′}=\arctan \left(\frac{\left|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}\right|{(-1)}^{p+1}{\mathrm{cos\θ}}_{isqh}^{\′}-\left|\frac{rs}{A}\right|{\mathrm{sin\θ}}_{issh}^{\′}}{\left|\frac{rs}{A}\right|{\mathrm{cos\θ}}_{issh}^{\′}+\left|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}\right|{(-1)}^{p+1}{\mathrm{sin\θ}}_{isqh}^{\′}}\right)\\ {\mathrm{\θ}}_{ibh}^{\′}={\mathrm{\θ}}_{iah}^{\′}-2\mathrm{\π}/3\\ {\mathrm{\θ}}_{ich}^{\′}={\mathrm{\θ}}_{iah}^{\′}+2\mathrm{\π}/3\end{array}\right.$

解析输出的双馈风机定子三相间谐波电流的幅值、频率和相角如表4所示：

表4双馈风机定子三相间谐波电流的幅值、频率和相角

此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种由转差引起的双馈风机定子间谐波电流解析模型，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1、将双馈风机转子侧变换器RSC等效为谐波源，通过变换矩阵，将转子谐波电压从转子旋转坐标系转换为同步速旋转dq坐标系下的间谐波电压，获得转子n次谐波电压和同步速旋转dq坐标系下h次间谐波电压的角频率和相角转换关系；

步骤2：在同步速旋转dq坐标系下，基于瞬时值形式的双馈风机电压方程和磁链方程，建立双馈风机的间谐波等效电路数学模型；

步骤3：计及系统侧的间谐波电压方程，变换步骤2中双馈风机间谐波等效电路数学模型，获得在同步速旋转dq坐标系下，以转子间谐波电压为输入、以定子间谐波电流为输出的双馈风机定子间谐波电流解析计算模型；

步骤4：将步骤1中的转子间谐波电压代入步骤3所述双馈风机定子间谐波电流解析计算模型中，输出同步速旋转dq坐标系下的定子间谐波电流相量，将其变换为瞬时值形式，然后再从dq坐标系转换到三相静止坐标系，获得三相静止坐标系下的双馈风机定子间谐波电流的幅值、频率和相角的解析模型；

步骤5：通过计算或测量获取RSC注入转子的n次谐波电压的角频率、幅值和相角，判断谐波电压的相序，确定谐波相序标志p的值，根据步骤1中的角频率和相角转换关系，由转子谐波电压角频率计算出同步速旋转dq坐标系下的间谐波角频率和相角；输入步骤2和3中所述的系统参数，包括系统频率f、系统等值电阻R_ss和等值电感L_ss及双馈风机的电气参数，包括双馈风机转差电角速度ω_slip、定转子匝数比K_e、定子电阻R_s、定子漏感L_ls、定子一相绕组交链的最大互感磁通对应的定子互感值L_ms、折算后的转子电阻R_r和转子漏感L_lr；计算步骤3中所述解析模型参数的幅值和相角，即包括解析模型导纳矩阵复系数A的幅值和相角、转子对定子同轴作用系数rs的幅值和相角以及转子对定子dq轴互作用系数的幅值和相角；根据步骤4中所述三相静止坐标系下的双馈风机定子间谐波电流的频率、幅值和相角的解析模型，输出双馈风机定子三相间谐波电流的幅值、频率和相角。

2.根据权利要求1所述的一种由转差引起的双馈风机定子间谐波电流解析模型，其特征在于，所述转子n次谐波电压和同步速旋转dq坐标系下h次间谐波电压的角频率与相角转换关系为

转子旋转坐标系到同步速旋转dq坐标系间的变换矩阵C_abc/dq为

$C_{abc/dq}=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\θ}}^{\′}& \cos ({\mathrm{\θ}}^{\′}-2\mathrm{\π}/3)& \cos ({\mathrm{\θ}}^{\′}+2\mathrm{\π}/3)\\ -{\mathrm{sin\θ}}^{\′}& -\sin ({\mathrm{\θ}}^{\′}-2\mathrm{\π}/3)& -\sin ({\mathrm{\θ}}^{\′}+2\mathrm{\π}/3)\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中：θ'为t时刻d轴与转子a相轴线之间的夹角，θ'＝ω_slipt+θ′₀，θ'₀为初始时刻d轴与转子a相轴线之间的夹角；ω_slip为转差电角速度；

转子谐波电压转换为同步速旋转dq坐标系下的间谐波电压为：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{rdh}\\ u_{rqh}\end{array}\right]=C_{abc/dq}\left[\begin{array}{c}{u}_{ran}\\ u_{rbn}\\ u_{rcn}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{U}_{rn}cos\[(n+{(-1)}^p)(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r)t+({\mathrm{\θ}}_n-{\mathrm{\θ}}_0^{\′})\]\\ {(-1)}^{p+1}{U}_{rn}\sin \[(n+{(-1)}^p)(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r)t+({\mathrm{\θ}}_n-{\mathrm{\θ}}_0^{\′})\]\end{array}\right]---\left(2\right)$

式中：正序谐波下为p＝1，负序谐波下为p＝0；ω_r为转子转速；ω为定子磁链的旋转速度，即同步速；U_rn为n次转子谐波电压折算至定子侧的有效值；θ_n为n次转子谐波电压的相角；u_ran、u_rbn、u_rcn分别为双馈风机转子在三相静止坐标系下的A、B、C三相n次谐波电压；u_rdh、u_rqh分别为双馈风机转子在同步速旋转dq坐标系下d轴和q轴h次间谐波电压；

转子n次谐波电压和同步速旋转dq坐标系下h次间谐波电压的角频率转换关系为：

hω＝(n+(-1)^p)(ω-ω_r) (3)

转子n次谐波电压和同步速旋转dq坐标系下h次间谐波电压的相角转换关系为：

θ_h＝θ_n-θ′₀ (4)

式中：θ_h为h次转子间谐波电压的相角。

3.根据权利要求2所述的一种由转差引起的双馈风机定子间谐波电流解析模型，其特征在于，同步速旋转dq坐标系下，瞬时值形式的双馈风机电压方程为

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sdh}=R_s{i}_{sdh}+{\mathrm{d\ψ}}_{sdh}/dt-{\mathrm{\ω\ψ}}_{sqh}\\ u_{sqh}=R_s{i}_{sqh}+{\mathrm{d\ψ}}_{sqh}/dt+{\mathrm{\ω\ψ}}_{sdh}\\ u_{rdh}=R_r{i}_{rdh}+{\mathrm{d\ψ}}_{rdh}/dt-{\mathrm{\ω}}_{slip}{\mathrm{\ψ}}_{rqh}\\ u_{rqh}=R_r{i}_{rqh}+{\mathrm{d\ψ}}_{rqh}/dt+{\mathrm{\ω}}_{slip}{\mathrm{\ψ}}_{rdh}\end{array}\right.---\left(5\right)$

同步速旋转dq坐标系下，瞬时值形式的磁链方程为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{sdh}=L_s{i}_{sdh}+L_m{i}_{rdh}\\ {\mathrm{\ψ}}_{sqh}=L_s{i}_{sqh}+L_m{i}_{rqh}\\ {\mathrm{\ψ}}_{rdh}=L_r{i}_{rdh}+L_m{i}_{sdh}\\ {\mathrm{\ψ}}_{rqh}=L_r{i}_{rqh}+L_m{i}_{sqh}\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中：u_rdh、i_rdh与ψ_rdh分别为双馈风机转子d轴h次间谐波的电压、电流与磁链的瞬时值；u_rqh、i_rqh与ψ_rqh分别为双馈风机转子q轴h次间谐波的电压、电流与磁链的瞬时值；u_sdh、i_sdh与ψ_sdh分别为双馈风机定子d轴h次间谐波的电压、电流与磁链的瞬时值；u_sqh、i_sqh与ψ_sqh分别为双馈风机定子d轴h次间谐波的电压、电流与磁链的瞬时值；转差电角速度ω_slip＝ω-ω_r；R_r、R_s分别为转子与定子电阻；L_m为dq坐标系中定、转子同轴等效绕组间的互感，L_ms为与定子一相绕组交链的最大互感磁通对应的定子互感值；L_s为dq坐标系中定子等效两相绕组自感，L_s＝L_m+L_1s；L_r为dq坐标系中转子等效两相绕组自感，L_r＝L_m+L_1r；L_1s、L_1r分别为定、转子漏感；

双馈风机的间谐波等效电路数学模型的电路方程为

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{rdh}=R_r{i}_{rdh}+L_m{\mathrm{di}}_{sdh}/dt+L_r{\mathrm{di}}_{rdh}/dt-{\mathrm{\ω}}_{slip}(L_r{i}_{rqh}+L_m{i}_{sqh})\\ u_{rqh}=R_r{i}_{rqh}+L_m{\mathrm{di}}_{sqh}/dt+L_r{\mathrm{di}}_{rqh}/dt+{\mathrm{\ω}}_{slip}(L_r{i}_{rdh}+L_m{i}_{sdh})\\ u_{sdh}=R_s{i}_{sdh}+L_m{\mathrm{di}}_{rdh}/dt+L_s{\mathrm{di}}_{sdh}/dt-\mathrm{\ω}(L_s{i}_{sqh}+L_m{i}_{rqh})\\ u_{sqh}=R_s{i}_{sqh}+L_m{\mathrm{di}}_{rqh}/dt+L_s{\mathrm{di}}_{sqh}/dt+\mathrm{\ω}(L_s{i}_{sdh}+L_m{i}_{rdh})\end{array}\right.---\left(7\right).$

4.根据权利要求3所述的一种由转差引起的双馈风机定子间谐波电流解析模型，其特征在于，所述双馈风机定子间谐波电流解析计算模型，其相量矩阵形式为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{sdh}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{sqh}\end{array}\right]=\frac{1}{A}\left[\begin{array}{cc}rs& {\mathrm{rs}}_{dq}\\ -{\mathrm{rs}}_{dq}& rs\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{rdh}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{rqh}\end{array}\right]---\left(8\right)$

式中，A、rs及rs_dq为中间变量。

5.根据权利要求4所述的一种由转差引起的双馈风机定子间谐波电流解析模型，其特征在于，所述双馈风机定子三相间谐波电流的幅值、频率和相角为

定子间谐波电流的幅值I_sh为：

$I_{sh}=U_{rn}\sqrt{|\frac{rs}{A}{|}^2+|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}{|}^2+2\×{(-1)}^{p+1}\×\left|\frac{rs}{A}\right|\×\left|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}\right|\×sin({\mathrm{\θ}}_{rsdq}-{\mathrm{\θ}}_{rs})}---\left(9\right)$

其中，θ_rsdq为所述转子对定子dq轴互作用复系数的rs_dq相角；θ_rs为所述转子对定子同轴作用复系数rs的相角；

定子间谐波电流频率f_ih为：

$f_{ih}=|(n+{(-1)}^p){\mathrm{\ω}}_{slip}+{(-1)}^{p+1}\mathrm{\ω}|/\left(2\mathrm{\π}\right)=\left\{\begin{array}{c}|(n-1){\mathrm{\ω}}_{slip}+\mathrm{\ω}|/\left(2\mathrm{\π}\right),p=1\\ |(n+1){\mathrm{\ω}}_{slip}-\mathrm{\ω}|/\left(2\mathrm{\π}\right),p=0\end{array}\right.---\left(10\right)$

定子间谐波电流的相角为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_{iah}^{\′}=\arctan \left(\frac{\left|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}\right|{(-1)}^{p+1}{\mathrm{cos\θ}}_{isqh}^{\′}-\left|\frac{rs}{A}\right|{\mathrm{sin\θ}}_{issh}^{\′}}{\left|\frac{rs}{A}\right|{\mathrm{cos\θ}}_{issh}^{\′}+\left|\frac{{\mathrm{rs}}_{dq}}{A}\right|{(-1)}^{p+1}{\mathrm{sin\θ}}_{isqh}^{\′}}\right)\\ {\mathrm{\θ}}_{ibh}^{\′}={\mathrm{\θ}}_{iah}^{\′}-2\mathrm{\π}/3\\ {\mathrm{\θ}}_{ich}^{\′}={\mathrm{\θ}}_{iah}^{\′}+2\mathrm{\π}/3\end{array}\right.---\left(11\right)$

θ′_iah、θ′_ibh、θ′_ich分别为所求的A、B、C三相定子间谐波电流的相角。