CN107069802A - 机端对称故障下双馈风电机组网侧变流器电流计算方法 - Google Patents

机端对称故障下双馈风电机组网侧变流器电流计算方法 Download PDF

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郑涛
李菁
赵裕童
王增平
陈璨
吴林林
刘辉
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North China Electric Power University
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North China Electric Power University
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Abstract

本发明属于风力发电系统技术领域，尤其涉及一种机端对称故障下双馈风电机组网侧变流器电流计算方法。首先写出转子电压及定子磁链表达式；然后对转子侧变流器电流内环的PI参数进行整定，求解转子侧变流器交流侧短路电流；基于开关函数傅里叶级数分解求解转子变流器在直流侧的电流；对网侧变流器电流内环的PI参数进行整定，求解故障后的直流母线电压；结合网侧变流器电流内环及电压外环双环控制框图，求解得到网侧变流器电流。本发明考虑了网侧变流器双环传递函数动态响应特性，能够计及双馈风电机组有功无功指令值变化对短路电流的影响，计算机端发生不同程度电压跌落时双馈风电机组网侧变流器电流，使双馈风电机组短路电流计算更加精确。

Description

机端对称故障下双馈风电机组网侧变流器电流计算方法
技术领域
本发明属于风力发电系统技术领域，尤其涉及一种机端对称故障下双馈风电机组网侧变流器电流计算方法。
背景技术
随着大规模风电并网，其对电网安全稳定运行的影响日益凸显。短路电流计算是继电保护整定与设备选型的基础，与仿真研究相比，解析研究基于数学模型及算法推演，物理意义明晰且有利于量化关键参数对故障特性的影响规律，因此对双馈风电机组(doublyfed induction generator,DFIG)的故障特性展开深入研究具有重要意义。
根据风电并网准则规定，所有入网风电机组需具备低电压穿越(low voltageride through,LVRT)能力。现有风电机组低电压穿越控制方式大体可以分为依靠硬件电路实现LVRT与依靠变流器控制策略实现LVRT两种。其中依靠硬件电路实现LVRT的方式主要为转子投入撬棒保护电路，而现有研究多集中于此种方式；对于依靠变流器控制策略实现LVRT的方式，DFIG的故障特性受到电机电磁方程与变流器控制策略的双重约束，呈现出强耦合非线性的复杂特征，而现有研究鲜有涉及。本发明主要针对机端发生电压跌落下，变流器未闭锁依然发挥调节作用的情形。
另一方面，双馈风电机组故障电流由两部分组成：定子侧提供的定子短路电流和网侧变流器提供的短路电流。现有研究多针对定子短路电流，而对于网侧短路电流关注较少。而实际上根据DFIG功率特性，网侧变流器(grid side convertor,GSC)正常运行下与电网交换的有功功率为定子有功功率的转差倍，而故障时GSC电流也会波动，因此若忽略GSC电流的影响必然会对DFIG短路电流的计算结果造成误差。
现有研究中有的建立了计及GSC电流影响的DFIG稳态故障电流计算模型，但未能分析GSC电流的暂态特性；有的基于功率平衡方程解析了GSC短路电流，但所用方法较为复杂。目前在考虑GSC电流的DFIG故障特性研究方面还有所欠缺。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出了一种机端对称故障下双馈风电机组网侧变流器电流计算方法，其特征在于，包括
步骤1、建立双馈感应发电机时域下同步旋转坐标系中的数学模型；
步骤2、根据双馈风电机组数学模型得到转子电压矢量关于定子磁链和定转子电流的表达式以及机端发生对称跌落故障下定子磁链表达式；
步骤3、基于调节器最佳整定法对转子侧变流器电流内环的PI比例积分系数进行整定，化简转子侧变流器电流内环控制框图，求解转子侧变流器在两相同步旋转坐标系下的短路电流；
步骤4、基于开关函数傅里叶级数分解求解转子变流器在直流侧的电流；
步骤5、基于调节器最佳整定法对网侧变流器电流内环的PI比例积分系数进行整定，化简电压外环传递函数，化简网侧变流器电压外环控制框图；
步骤6、根据步骤4得到的转子变流器直流侧电流及步骤5得到的网侧变流器电压外环控制框图，求解故障后的直流母线电压；
步骤7、根据步骤6所得直流母线电压，结合网侧变流器电流内环及电压外环双环控制框图，求解得到网侧变流器电流。
所述步骤1中双馈感应电机时域下同步旋转坐标系中的数学模型为
其中，uds、uqs、udr、uqr分别为定、转子电压的dq轴分量；ids、iqs、idr、iqr分别为定、转子电流的dq轴分量；ψds、ψqs、ψdr、ψqr分别为定、转子磁链的dq轴分量；Rs、Rr分别为定子和转子侧绕组电阻；ω1为同步转速；s为转差率；p为微分算子；Ls、Lr、Lm分别为定子、转子、励磁绕组自感。
所述步骤2中转子电压矢量关于定子磁链和定转子电流的表达式为
以及机端发生对称跌落故障下定子磁链表达式为
其中，为转子电压矢量，为定子磁链矢量，分别为定、转子电流矢量；Δus为电压幅值变化量，Δus＝us0-us1；τs表示定子磁链衰减时间常数，τs＝(σLs)/(ω1Rs)，其中θ为故障发生时刻电压相角。
所述步骤3中求解转子侧变流器在两相同步旋转坐标系下的短路电流的具体过程为
转子电流与转子参考电流和电压扰动项有关，且dq轴具有对称性，转子电流d轴分量与参考电流的传递函数为
转子电流d轴分量与电压扰动项的传递函数为
根据(5)(6)两式求解转子电流，并转换到时域，得转子侧变流器在两相同步旋转坐标系下的短路电流表达式为：
所述步骤4中求解转子变流器在直流侧的电流的具体过程为
静止坐标系下转子变流器交流侧电流与直流侧电流的关系为
IL＝Saia+Sbib+Scic (8)
式中，ia、ib、ic为交流侧三相电流，Sa、Sb、Sc为开关函数；
由于暂态分析主要关注基频，当开关频率远高于电网基波频率时，对开关函数进行傅里叶级数分解，忽略PWM谐波分量，只考虑开关函数的低频分量，即：
式中，δ为开关函数基波初始相位角；
根据三相静止坐标系与两相同步旋转坐标系之间的转换关系，得出转子变流器直流侧电流与dq轴电流的关系式：
IL＝0.75m(idr cosδ-iqr sinδ)＝IL0+ΔIL (10)
其中，m表示调制系数，IL0表示故障前RSC直流侧电流，ΔIL表示故障后RSC直流侧电流的变化量；
将步骤3中转子侧变流器在两相同步旋转坐标系下的短路电流的表达式代入式上式得到转子变流器直流侧电流。
所述步骤6的具体过程为
根据电压外环控制框图得到直流母线电压波动量与转子变流器电流的传递函数为：
其中，λ1,2表示传递函数的特征根；
将式(10)代入式(11)，并经反拉氏变换，得到直流母线电压波动量的时域表达式：
其中，γ、ν分别表示特征根的实部与虚部，λ1,2＝γ±jν；k1＝-0.75mμΔus/KiP，表示由故障前后定子电压幅值变化量决定的系数，该系数与RSC电流内环比例增益成反比；表示由RSC内环电流参考值的突变量决定的系数；
E＝-1/ν。
所述步骤7中求解网侧变流器电流的具体过程为
由网侧变流器电流内环及电压外环双环控制框图知网侧变流器参考电流为
网侧变流器q轴电流参考电流为0：
将式(12)代入式(13)，并转换到三相静止坐标系下得到，机端故障下a相网侧变流器电流为
有益效果
本发明提出了一种机端电压发生对称故障时，考虑变流器励磁调节作用的双馈风电机组网侧变流器短路电流计算方法。根据所提出的短路电流计算方法，可以精确计算网侧变流器短路电流的各频率分量及其衰减情况，明确了变流器提供的短路电流中的频率组成及衰减规律，有益于深入揭示机端故障下双馈风电机组变流器内部的响应机理，完善双馈风电机组暂态特性研究体系。
附图说明
图1为机端对称故障下双馈风电机组网侧变流器电流计算方法的流程图；
图2转子变流器电流内环控制框图；
图3简化的网侧变流器电压外环控制框图；
图4网侧变流器电流内环及电压外环双环控制框图；
图5a-b不同控制策略下网侧变流器故障电流仿真与计算对比图。
具体实施方案
本发明提供了一种机端对称故障下双馈风电机组网侧变流器电流计算方法，可计算在不同参考功率下的网侧变流器故障电流。为了更好的描述本发明，现结合附图对本发明的具体实施进行详细的说明。
图1为本发明的一种机端对称故障下双馈风电机组网侧变流器电流计算方法的流程图，具体包括
步骤1、建立双馈感应发电机时域下同步旋转坐标系中的数学模型；
步骤2、根据双馈风电机组数学模型得到转子电压矢量关于定子磁链和定转子电流的表达式以及机端发生对称跌落故障下定子磁链表达式；
步骤3、基于调节器最佳整定法对转子侧变流器电流内环的PI比例积分系数进行整定，化简转子侧变流器电流内环控制框图，如图2所示为转子变流器电流内环控制框图；求解转子侧变流器在两相同步旋转坐标系下的短路电流；
步骤4、基于开关函数傅里叶级数分解求解转子变流器在直流侧的电流；
步骤5、基于调节器最佳整定法对网侧变流器电流内环的PI比例积分系数进行整定，化简电压外环传递函数，化简网侧变流器电压外环控制框图；如图3所示为简化的网侧变流器电压外环控制框图；
步骤6、根据步骤4得到的转子变流器直流侧电流及步骤5得到的网侧变流器电压外环控制框图，如图4所示为网侧变流器电流内环及电压外环双环控制框图；求解故障后的直流母线电压；
步骤7、根据步骤6所得直流母线电压，结合网侧变流器电流内环及电压外环双环控制框图，求解得到网侧变流器电流。
所述步骤1中双馈感应电机时域下同步旋转坐标系中的数学模型为
其中，uds、uqs、udr、uqr分别为定、转子电压的dq轴分量；ids、iqs、idr、iqr分别为定、转子电流的dq轴分量；ψds、ψqs、ψdr、ψqr分别为定、转子磁链的dq轴分量；Rs、Rr分别为定子和转子侧绕组电阻；ω1为同步转速；s为转差率；p为微分算子；Ls、Lr、Lm分别为定子、转子、励磁绕组自感。
所述步骤2中转子电压矢量关于定子磁链和定转子电流的表达式为
以及机端发生对称跌落故障下定子磁链表达式为
其中，为转子电压矢量，为定子磁链矢量，分别为定、转子电流矢量；Δus为电压幅值变化量，Δus＝us0-us1；τs表示定子磁链衰减时间常数，τs＝(σLs)/(ω1Rs)，其中θ为故障发生时刻电压相角。
所述步骤3中求解转子侧变流器在两相同步旋转坐标系下的短路电流的具体过程为
转子电流与转子参考电流和电压扰动项有关，且dq轴具有对称性，转子电流d轴分量与参考电流的传递函数为
转子电流d轴分量与电压扰动项的传递函数为
根据(5)(6)两式求解转子电流，并转换到时域，得转子侧变流器在两相同步旋转坐标系下的短路电流表达式为：
所述步骤4中求解转子变流器在直流侧的电流的具体过程为
静止坐标系下转子变流器交流侧电流与直流侧电流的关系为
IL＝Saia+Sbib+Scic
式中，ia、ib、ic为交流侧三相电流，Sa、Sb、Sc为开关函数；
由于暂态分析主要关注基频，当开关频率远高于电网基波频率时，对开关函数进行傅里叶级数分解，忽略PWM谐波分量，只考虑开关函数的低频分量，即：
式中，δ为开关函数基波初始相位角；
根据三相静止坐标系与两相同步旋转坐标系之间的转换关系，得出转子变流器直流侧电流与dq轴电流的关系式：
IL＝0.75m(idr cosδ-iqr sinδ)＝IL0+ΔIL
其中，m表示调制系数，IL0表示故障前RSC直流侧电流，ΔIL表示故障后RSC直流侧电流的变化量；
将步骤3中转子侧变流器在两相同步旋转坐标系下的短路电流的表达式代入式上式得到转子变流器直流侧电流。
所述步骤6的具体过程为
根据电压外环控制框图得到直流母线电压波动量与转子变流器电流的传递函数为：
其中，λ1,2表示传递函数的特征根；
将式(10)代入式(11)，并经反拉氏变换，得到直流母线电压波动量的时域表达式：
其中，γ、ν分别表示特征根的实部与虚部，λ1,2＝γ±jν；k1＝-0.75mμΔus/KiP，表示由故障前后定子电压幅值变化量决定的系数，该系数与RSC电流内环比例增益成反比；表示由RSC内环电流参考值的突变量决定的系数；
E＝-1/ν。
所述步骤7中求解网侧变流器电流的具体过程为
由网侧变流器电流内环及电压外环双环控制框图知网侧变流器参考电流为
网侧变流器q轴电流参考电流为0：
将式(12)代入式(13)，并转换到三相静止坐标系下得到，机端故障下a相网侧变流器电流为
1、取1.5MW、690V、60Hz双馈异步发电机的参数，同步转差频率ω1＝2πf＝120π,转差频率ωs＝-0.2ω1＝-24π,定子自感Ls＝4.53p.u.，转子自感Lr＝4.51p.u.，励磁电感Lm＝4.35p.u.，定子绕组电阻Rs＝0.023p.u.，转子绕组电阻Rr＝0.016p.u.，直流母线电压额定值为1500V。
2、变流器采用基于定子电压定向的矢量控制策略，以下分别在不同参考功率下计算网侧变流器短路电流。
1)运行控制
根据运行中的功率目标计算内环电流参考值。转子电流的q轴分量由无功功率参考值决定，采用有功优先的控制模式，q轴参考电流如下所示：
式中，Irmax为RSC转子电流最大限值。
转子电流的d轴分量由有功功率参考值决定，并且为了防止有功功率过大引发机组转速飙升，需对d轴电流设定限值：
式中，Idr-max为d轴电流限值。
有功功率参考值Ps *主要由风速即转子转速决定。当发生故障时，由于暂态过程较为短暂，可认为转子转速基本不变，从而参考功率Ps *不变。
2)LVRT控制
转子侧变流器故障后切换到符合风机并网标准的LVRT控制方式，转子变流器的电流内环参考值为：
式中，Kd为无功电流系数，Kd一般不小于1.5；IrN为转子额定电流；iqr0为故障前转子q轴电流；Irmax为RSC转子电流最大限值；Idr-max为d轴电流限值；Ps *为故障前定子有功功率的参考值。
3、将上述参数代入网侧变流器短路电流解析表达式中，得到机端电压跌落至60％Un时不同参考功率下网侧变流器短路电流波形。
通过时域仿真验证上述分析计算方法的正确性，如附图5a-b所示，公式计算与时域仿真的波形基本相符，验证了公式计算的正确性。

Claims (7)

1.一种机端对称故障下双馈风电机组网侧变流器电流计算方法，其特征在于，包括
步骤1、建立双馈感应发电机时域下同步旋转坐标系中的数学模型；
步骤2、根据双馈风电机组数学模型得到转子电压矢量关于定子磁链和定转子电流的表达式以及机端发生对称跌落故障下定子磁链表达式；
步骤3、基于调节器最佳整定法对转子侧变流器电流内环的PI比例积分系数进行整定，化简转子侧变流器电流内环控制框图，求解转子侧变流器在两相同步旋转坐标系下的短路电流；
步骤4、基于开关函数傅里叶级数分解求解转子变流器在直流侧的电流；
步骤5、基于调节器最佳整定法对网侧变流器电流内环的PI比例积分系数进行整定，化简电压外环传递函数，化简网侧变流器电压外环控制框图；
步骤6、根据步骤4得到的转子变流器直流侧电流及步骤5得到的网侧变流器电压外环控制框图，求解故障后的直流母线电压；
步骤7、根据步骤6所得直流母线电压，结合网侧变流器电流内环及电压外环双环控制框图，求解得到网侧变流器电流。
2.根据权利要求1所述的机端对称故障下双馈风电机组网侧变流器电流计算方法，其特征在于，所述步骤1中双馈感应电机时域下同步旋转坐标系中的数学模型为
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其中，uds、uqs、udr、uqr分别为定、转子电压的dq轴分量；ids、iqs、idr、iqr分别为定、转子电流的dq轴分量；ψds、ψqs、ψdr、ψqr分别为定、转子磁链的dq轴分量；Rs、Rr分别为定子和转子侧绕组电阻；ω1为同步转速；s为转差率；p为微分算子；Ls、Lr、Lm分别为定子、转子、励磁绕组自感。
3.根据权利要求2所述的机端对称故障下双馈风电机组网侧变流器电流计算方法，其特征在于，所述步骤2中转子电压矢量关于定子磁链和定转子电流的表达式为
<mrow> <mover> <msub> <mi>U</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mfrac> <mi>d</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mover> <msub> <mi>I</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mo>+</mo> <mi>j</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mover> <msub> <mi>I</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mover> <msub> <mi>I</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mi>d</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mover> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mo>;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
以及机端发生对称跌落故障下定子磁链表达式为
<mrow> <mover> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>ju</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mi>j&amp;Delta;u</mi> <mi>s</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>j&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </msup> <mo>;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为转子电压矢量，为定子磁链矢量，分别为定、转子电流矢量；Δus为电压幅值变化量，Δus＝us0-us1；τs表示定子磁链衰减时间常数，τs＝(σLs)/(ω1Rs)，其中θ为故障发生时刻电压相角。
4.根据权利要求3所述的机端对称故障下双馈风电机组网侧变流器电流计算方法，其特征在于，所述步骤3中求解转子侧变流器在两相同步旋转坐标系下的短路电流的具体过程为
转子电流与转子参考电流和电压扰动项有关，且dq轴具有对称性，转子电流d轴分量与参考电流的传递函数为
<mrow> <msub> <mi>W</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msup> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>*</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;ap;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>s</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
转子电流d轴分量与电压扰动项的传递函数为
<mrow> <msub> <mi>W</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>e</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;ap;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>P</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mfrac> <mi>s</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
根据(5)(6)两式求解转子电流，并转换到时域，得转子侧变流器在两相同步旋转坐标系下的短路电流表达式为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>*</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>&amp;Delta;i</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>*</mo> </msup> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>&amp;Delta;i</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>*</mo> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>e</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>P</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>*</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>&amp;Delta;i</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>*</mo> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>e</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>P</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>*</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>&amp;Delta;i</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>*</mo> </msup> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>&amp;Delta;i</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>*</mo> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>e</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>P</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>*</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>&amp;Delta;i</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>*</mo> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>e</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>P</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>.</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
5.根据权利要求4所述的机端对称故障下双馈风电机组网侧变流器电流计算方法，其特征在于，所述步骤4中求解转子变流器在直流侧的电流的具体过程为
静止坐标系下转子变流器交流侧电流与直流侧电流的关系为
IL＝Saia+Sbib+Scic (8)
式中，ia、ib、ic为交流侧三相电流，Sa、Sb、Sc为开关函数；
由于暂态分析主要关注基频，当开关频率远高于电网基波频率时，对开关函数进行傅里叶级数分解，忽略PWM谐波分量，只考虑开关函数的低频分量，即：
式中，δ为开关函数基波初始相位角；
根据三相静止坐标系与两相同步旋转坐标系之间的转换关系，得出转子变流器直流侧电流与dq轴电流的关系式：
IL＝0.75m(idrcosδ-iqrsinδ)＝IL0+ΔIL (10)
其中，m表示调制系数，IL0表示故障前RSC直流侧电流，ΔIL表示故障后RSC直流侧电流的变化量；
将步骤3中转子侧变流器在两相同步旋转坐标系下的短路电流的表达式代入式上式得到转子变流器直流侧电流。
6.根据权利要求5所述的机端对称故障下双馈风电机组网侧变流器电流计算方法，其特征在于，所述步骤6的具体过程为
根据电压外环控制框图得到直流母线电压波动量与转子变流器电流的传递函数为：
<mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>C</mi> </mfrac> <mfrac> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>&amp;Delta;I</mi> <mi>L</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，λ1,2表示传递函数的特征根；
将式(10)代入式(11)，并经反拉氏变换，得到直流母线电压波动量的时域表达式：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>C</mi> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfenced open = "{" close = "}"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>A</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>v</mi> <mi> </mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>D</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>v</mi> <mi> </mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>E</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>v</mi> <mi> </mi> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <mi>D</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;alpha;</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mn>3</mn> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，γ、ν分别表示特征根的实部与虚部，λ1,2＝γ±jν；k1＝-0.75mμΔus/KiP，表示由故障前后定子电压幅值变化量决定的系数，该系数与RSC电流内环比例增益成反比；表示由RSC内环电流参考值的突变量决定的系数；
<mrow> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>sin&amp;delta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>cos&amp;delta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>v</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;delta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> <mrow> <mi>v</mi> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>2</mn> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msup> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>2</mn> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>
E＝-1/ν。
7.根据权利要求6所述的机端对称故障下双馈风电机组网侧变流器电流计算方法，其特征在于，所述步骤7中求解网侧变流器电流的具体过程为
由网侧变流器电流内环及电压外环双环控制框图知网侧变流器参考电流为
<mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>g</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>g</mi> <mi>c</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;Delta;U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
网侧变流器q轴电流参考电流为0：
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将式(12)代入式(13)，并转换到三相静止坐标系下得到，机端故障下a相网侧变流器电流为
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