CN106294967A - 一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳失效概率和疲劳应变概率模型的建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳失效概率和疲劳应变概率模型的建立方法。基于水泥基材料的准静态加载失效应变和不同荷载频率下的疲劳失效应变，可以简便、快速地得到水泥基材料的疲劳应变概率模型。所述模型一方面可以通过疲劳应变来预测水泥基材料以及使用水泥基材料的结构的疲劳失效概率，另一方面，可以通过疲劳失效概率的设定来计算水泥基材料及结构的疲劳应变，为相应结构的疲劳性能设计和疲劳荷载下结构的服役状况检测和评定提供新途径和新方法。

Description

一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳失效概率和疲劳应变概 率模型的建立方法

技术领域

本发明专利属于水泥基材料疲劳概率模型技术领域。

背景技术

水泥基材料是以水泥作为胶凝材料的工程材料。自19世纪波特兰水泥问世以来，混凝土等水泥基材被广泛用于交通、建筑、水利、海洋等工程领域，是工程建设中用量最大的材料。20世纪初，随着钢筋混凝土桥梁的建设和发展，对水泥基材料疲劳性能的相关研究也逐步开展。21世纪以来，随着高速公路、高速铁路、超高层建筑、特高大坝、跨海大桥、海洋平台等大型基础设施的建设，水泥基材料及其结构应用中的疲劳性能成为土木工程领域关注的重点之一。水泥基材料的疲劳性能参数存在离散性较大的特点，因而通常会引入概率分布的概念来表征其疲劳可靠度。对于水泥基材料的疲劳寿命概率分布而言，目前已有相关的文献报道，在工程应用的过程中，工程师也采用此类方法预测材料和结构的疲劳寿命。而疲劳应变是水泥基材料另一个重要的疲劳性能参数，与疲劳寿命或者疲劳循环次数相比，疲劳应变更容易被观察和测量。然而目前尚未有对水泥基材料疲劳应变的概率分布的相关研究报道。与此同时，对于使用水泥基材料的各类结构而言，所承受荷载的频率也不尽相同。因此，提出一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳应变概率模型，可以为相应结构的疲劳性能设计和疲劳荷载下结构的服役状况检测和评定提供新途径和新方法。

发明内容

本发明的一个目的在于提供一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳失效概率模型的建立方法。为此，本发明采用以下技术方案：

一种考虑荷载频率和疲劳应变的水泥基材料疲劳失效概率模型的建立方法，包括以下步骤：

(1)根据多组某种水泥基材料在不同荷载频率下的疲劳失效应变，得到各荷载频率下疲劳失效应变的威布尔分布参数：比例参数λ_f，形状参数k_f，f表示该组试样的荷载频率；根据所述水泥基材料的准静态加载失效应变，得到准静态加载失效应变的威布尔分布参数：比例参数λ₀，形状参数k₀，位置参数ε₀。

所述的疲劳失效应变的获得方法是，对多组所述水泥基材料的试样进行相同应力水平、不同荷载频率的疲劳试验，获得各个荷载频率下试样所受最大荷载所对应的疲劳失效应变。

所述的准静态加载失效应变的获得方法是，对所述水泥基材料进行准静态试验，获得应力应变曲线下降段上与所述疲劳试验相同应力水平处的应变。

此步骤中，可以得到所述各荷载频率(f₁、f₂、……、f_n)作用下的疲劳失效应变的比例参数λ_f1、λ_f2、……、λ_fn，形状参数k_f1、k_f2、……、k_fn，以及所述准静态加载失效应变的比例参数λ₀，形状参数k₀，位置参数ε₀。

(2)建立函数g(f)＝k₀/k_f；建立函数h(f)＝λ_f/λ₀^g(f)。

此步骤中，通过数据点k₀/k_f1、k₀/k_f2、……、k₀/k_fn，可以建立关于荷载频率f的函数g(f)，所述函数g(f)的形式可以是任意满足上述数据点的函数形式。在此基础上，通过数据点λ_f1/λ₀^g(f₁)、λ_f2/λ₀^g(f₂)、……、λ_fn/λ₀^g(f_n)，可以建立关于荷载频率f的函数h(f)，所述函数h(f)的形式可以是任意满足上述数据点的函数形式。

(3)根据上述步骤所得参数和函数，所述水泥基材料在所述应力水平和荷载频率f作用时，最大荷载下的疲劳应变ε_f所对应的疲劳失效概率PF为：

本发明的另一个目的是提供一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳应变概率模型的建立方法，为此，本发明采用以下技术方案：

一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳应变概率模型的建立方法，包括以下步骤：

(1)根据多组水泥基材料在不同荷载频率下的疲劳失效应变，得到各荷载频率下疲劳失效应变的威布尔分布参数：比例参数λ_f，形状参数k_f，f表示该组试样的荷载频率，f为0时表示准静态加载；根据所述水泥基材料的准静态加载失效应变，得到准静态加载失效应变的威布尔分布参数：比例参数λ₀，形状参数k₀，位置参数ε₀。

所述的疲劳失效应变的获得方法是：对若干组所述水泥基材料的试样进行相同应力水平、不同荷载频率的疲劳试验，获得各个荷载频率下试样所受最大荷载所对应的疲劳失效应变。

所述的准静态加载失效应变的获得方法是：对所述水泥基材料进行准静态试验，获得应力应变曲线下降段上与所述疲劳试验相同应力水平处的应变。

此步骤中，可以得到所述各荷载频率(f₁、f₂、……、f_n)作用下的疲劳失效应变的比例参数λ_f1、λ_f2、……、λ_fn，形状参数k_f1、k_f2、……、k_fn，以及所述准静态加载失效应变的比例参数λ₀，形状参数k₀，位置参数ε₀。

(2)建立函数g(f)＝k₀/k_f；建立函数h(f)＝λ_f/λ₀^g(f)。

此步骤中，通过数据点k₀/k_f1、k₀/k_f2、……、k₀/k_fn，可以建立关于荷载频率f的函数g(f)，所述函数g(f)的形式可以是任意满足上述数据点的函数形式。在此基础上，通过数据点λ_f1/λ₀^g(f₁)、λ_f2/λ₀^g(f₂)、……、λ_fn/λ₀^g(f_n)，可以建立关于荷载频率f的函数h(f)，所述函数h(f)的形式可以是任意满足上述数据点的函数形式。

(3)根据上述步骤所得参数和函数，所述水泥基材料在所述应力水平和荷载频率f作用时，疲劳失效概率PF所对应的最大荷载下的疲劳应变ε_f为：

式2可以由式1通过等式变形获得。

本发明的有益效果是：基于某种水泥基材料的准静态加载失效应变和不同荷载频率下的疲劳失效应变，可以简便、快速地得到所述水泥基材料的疲劳应变概率模型。所述模型一方面可以通过疲劳应变来预测水泥基材料以及使用水泥基材料的结构的疲劳失效概率，另一方面，可以通过疲劳失效概率的设定来计算水泥基材料及结构的疲劳应变。所述模型可以为相应结构的疲劳性能设计和疲劳荷载下结构的服役状况检测和评定提供新途径和新方法。

附图说明

图1是本发明实施例所述疲劳应变数据及概率模型结果

具体实施方式

下面结合附图对本发明所提供技术方案的具体实施方式作进一步说明，本实施实例是对本发明的说明，而不是对本发明作出任何限定。

对超高韧性水泥基材料的试样进行4种荷载频率的单轴压缩疲劳实验，所述材料准静态加载抗压强度为30.2MPa。疲劳试验应力水平为0.85、应力比R为0.1、荷载频率分别为8Hz、2Hz、0.5Hz、0.125Hz的疲劳试验，获得各个荷载频率下试样所受最大荷载所对应的疲劳失效应变。对所述水泥基材料进行准静态单轴压缩试验，获得应力应变曲线下降段上与所述疲劳试验相同应力水平处的应变。上述应变如下表所示：

得到准静态加载失效应变的比例参数λ₀为1.05，形状参数k₀为8.76，位置参数ε₀为0；荷载频率为8Hz的疲劳失效应变的比例参数λ₈为1.73，形状参数k₈为6.21；荷载频率为2Hz的疲劳失效应变的比例参数λ₂为1.58，形状参数k₂为6.42；荷载频率为0.5Hz的疲劳失效应变的比例参数λ_0.5为1.45，形状参数k_0.5为6.29；荷载频率为0.125Hz的疲劳失效应变的比例参数λ_0.125为1.33，形状参数k_0.125为8.58。

根据上述数据，通过k₀/k_f得到函数g(f)＝1+0.236ln(1+f)；在函数g(f)的基础上，通过λ_f/λ₀^g(f)得到函数h(f)＝(1+489f)^0.0574。需要指出的是，函数g(f)、h(f)也可采用其他任意满足条件的表达式。

根据上述步骤所得参数和函数，超高韧性水泥基材料在所述应力水平和荷载频率f作用时，最大荷载下的疲劳应变ε_f所对应的疲劳失效概率PF为：

$PF=1-\exp (-{\left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_f}{{1.05}^{1+0.236\ln (1+f)}{(1+489f)}^{0.0574}}\right)}^{\frac{8.76}{1+0.236\ln (1+f)}})$

根据所得的上述表达式，通过等式变形，可以进一步得到超高韧性水泥水泥基材料在所述应力水平和荷载频率f作用时，疲劳失效概率PF所对应的最大荷载下的疲劳应变ε_f为：

${\mathrm{\ϵ}}_f={1.05}^{1+0.236\ln (1+f)}{(1+489f)}^{0.0574}{\[-ln(1-PF)\]}^{\frac{1+0.236ln(1+f)}{8.76}}$

所得疲劳失效应变概率模型计算结果与实测疲劳失效应变如图1所示，所得模型可以准确反映疲劳应变概率分布及荷载频率的影响。

Claims (6)

1.一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳失效概率模型的建立方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)根据多组不同种类的水泥基材料在不同荷载频率下的疲劳失效应变，得到各荷载频率下疲劳失效应变的威布尔分布参数：比例参数λ_f，形状参数k_f，f表示该组试样的荷载频率，f为0时表示准静态加载；根据所述水泥基材料的准静态加载失效应变，得到准静态加载失效应变的威布尔分布参数：比例参数λ₀，形状参数k₀，位置参数ε₀；

(2)建立函数g(f)＝k₀/k_f；建立函数h(f)＝λ_f/λ₀^g(f)；

(3)根据上述步骤所得参数和函数，所述水泥基材料在所述应力水平和荷载频率f作用时，最大荷载下的某一疲劳应变ε_f所对应的疲劳失效概率PF为：

2.根据权利要求1所述的一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳失效概率模型的建立方法其特征是，所述的疲劳失效应变的获得方法是：对多组所述水泥基材料的试样进行相同应力水平、不同荷载频率的疲劳试验，获得各个荷载频率下试样所受最大荷载所对应的疲劳失效应变。

3.根据权利要求1所述的一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳失效概率模型的建立方法，其特征是，所述的准静态加载失效应变的获得方法是：对所述水泥材料进行准静态试验，获得应力应变曲线下降段上与所述疲劳试验相同应力水平处的应变。

4.一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳应变概率模型的建立方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)根据多组水泥基材料在不同荷载频率下的疲劳失效应变，得到各荷载频率下疲劳失效应变的威布尔分布参数：比例参数λ_f，形状参数k_f，f表示该组试样的荷载频率，f为0时表示准静态加载；根据所述水泥基材料的准静态加载失效应变，得到准静态加载失效应变的威布尔分布参数：比例参数λ₀，形状参数k₀，位置参数ε₀；

(2)建立函数g(f)＝k₀/k_f；建立函数h(f)＝λ_f/λ₀^g(f)；

(3)根据上述步骤所得参数和函数，所述水泥基材料在所述应力水平和荷载频率f作用时，疲劳失效概率PF所对应的最大荷载下的疲劳应变ε_f为：

5.根据权利要求4所述的一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳应变概率模型的建立方法其特征是，所述的疲劳失效应变的获得方法是：对若干组所述水泥基材料的试样进行相同应力水平、不同荷载频率的疲劳试验，获得各个荷载频率下试样所受最大荷载所对应的疲劳失效应变。

6.根据权利要求4所述的一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳应变概率模型的建立方法其特征是，所述的准静态加载失效应变的获得方法是：对所述水泥基材料进行准静态试验，获得应力应变曲线下降段上与所述疲劳试验相同应力水平处的应变。