CN106289686B - 一种谐波齿轮减速器啮合扭转刚度的测量方法 - Google Patents

一种谐波齿轮减速器啮合扭转刚度的测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种谐波齿轮减速器啮合扭转刚度的测量方法，其实验的原理是将谐波齿轮减速器转化为一个单自由度系统，通过对该单自由度系统使用激振器激振，采集使用采集卡采集信号，并通过计算机软件分析得到的信号，最终得到谐波齿轮减速器啮合时的刚度和阻尼。将钢轮和柔轮啮合处的结合面设计成整个装置的最薄弱环节，对被激励件进行简谐激励，从采集到的结合面的频响函数曲线中识别出结合面的刚度和阻尼。

Description

一种谐波齿轮减速器啮合扭转刚度的测量方法
技术领域
本发明涉及刚度测量领域，尤其涉及一种谐波齿轮减速器啮合扭转刚度的测量方法。
背景技术
谐波齿轮减速器因其传动精度高，尺寸小等优点广泛使用于航天、机器人等高科技领域，但对于谐波齿轮的啮合刚度方面的实验研究还处于理论分析阶段。而对基于谐波齿轮减速器的驱动系统进行动力学分析时，往往需要柔轮和钢轮在啮合过程中的啮合刚度，但是由于柔轮和钢轮的啮合齿数较多，且谐波齿轮减速器的柔轮在工作状态下存在椭圆形变化，不适用于使用常规的分析软件和方法进行理论分析和计算，因此此处应用实验的方式对其进行确定。为此设计了一个用于检测谐波齿轮减速器的啮合刚度和阻尼的实验装置，并提出了测量方法。
发明内容
将钢轮和柔轮啮合处的结合面设计成整个装置的最薄弱环节，对被激励件进行简谐激励，从采集到的结合面的频响函数曲线中识别出结合面的刚度和阻尼。
本发明采用的技术方案为一种谐波齿轮减速器啮合扭转刚度的测量方法，该测量方法的实验装置包括顶部被激励件(1)、顶部轨道件(2)、中间连接件(3)、底部连接件(4)、小弹簧(5)、力传感器(6)、力传感器连接件(7)、扭矩调整螺钉(8)、侧面支撑件(9)、吊绳(10)、激振器底座(11)、激振器(12)、激振器支架(13)、谐波齿轮减速器(14)、阻抗头(15)、钢珠(16)、传感器(17)、计算机、采集卡、信号放大器，计算机、采集卡、信号放大器为信号采集、放大和分析设备。中间连接件(3)和底部连接件(4)的中间为中空结构，谐波齿轮减速器(14)放置于中间连接件(3)和底部连接件(4)的中空结构内。
实验装置的原理是将谐波齿轮减速器(14)转化为一个单自由度系统，通过对该单自由度系统使用激振器激振，采集使用采集卡采集信号，并通过计算机软件分析得到的信号，最终得到谐波齿轮减速器(14)啮合时的刚度和阻尼。
谐波齿轮减速器(14)的柔轮输出部分与底座是相连接的，也即是谐波齿轮减速器(14)的输出端被固定；谐波齿轮减速器(14)的钢轮部分是与顶部轨道件(2)固定连接，而顶部轨道件(2)又通过中间连接件(3)与底部连接件(4)相连接，这也就是相当于谐波齿轮减速器(14)的钢轮部分也是被固定连接的；谐波齿轮减速器(14)的波发生器部分与上边的被激励件(1)连接，在顶部轨道件(2)的轨道处设置有沿轨道滚动的钢珠(16)，钢珠可以自由的在轨道中滚动，并且安装后的钢珠(16)并不与上面的被激励件(1)干涉，中间有微小间隙。
在这里对顶部被激励件(1)进行切向方向的激励，激振器(12)的激振力并不通过转动中心，那么该切向力间接的通过小弹簧(5)以及小弹簧(5)和转动中心之间的垂直距离转变为切向的力矩，使顶部被激励件(1)通过激振器(12)的激振作用做微幅摆动。当被激励件(1)发生扭转作用时，将带动波发生器扭转。由于波发生器是椭圆形的，会迫使柔轮转动并与钢轮进行啮合作用，但由于柔轮的输出端和钢轮均是被固定的，因此柔轮将不能发生扭转。此时谐波齿轮减速器(14)在啮合的部分被分割成了两个部分：第一部分为波发生器、柔轮与被激励件，第二部分为钢轮和底座。
在实验开始后，安装在被激励件(1)的1个力传感器(6)、2个传感器(17)、底部连接件(4)上安装的2个传感器(17)、阻抗头(15)分别将各自的信号经过采集卡传递给计算机。计算机对采集到的信号进行分析，即可得到系统在该状态下的固有频率，再根据半功率带宽法即可求得系统的刚度和阻尼。
同时每次可以通过调整安装在侧面支撑件(9)上的扭矩调整螺钉(8)，控制每次啮合的程度，这样就能得到不同的啮合位置的啮合刚度和阻尼。
上面给出了单自由度振动系统刚度阻尼参数识别方法，在实际的测试装置中，下基座难免会产生振动，再由于其他噪声干扰等因素导致被测试系统为非单自由度系统，造成测量数据的不准确。
为了避免上述出现的情况，采用基于等效单自由度解耦的方法对结合面进行参数识别。
以顶部被激励件(1)为研究对象，θe为顶部被激励件(1)测点的转角位移，θes为下方基体如底部连接件(4)的转角位移，Δθ＝θe-θes，Δθ表示顶部被激励件(1)与底部连接件(4)的相对转角位移，即由结合面产生的位移，Ke表示结合面的综合刚度，Ce表示结合面的综合阻尼，θc为顶部被激励件(1)质心处的转角位移，T(t)为振动质量块的受力方程，为θc对t的二阶求导，为θe对t的一阶求导，为θes对t的一阶求导，根据振动质量块的受力平衡条件，得
为了提高试验系统的精度，将该系统假设为一个转动惯量为Je的质量块做单自由扭转振动，Je称为等效质量，为θes对t的二阶求导，在式(1)两边分别加上可得
由时域转换到频域得
(-Jeω2+jωCe+Ke)[θe(ω)-θes(ω)]
＝T(ω)-Jeω2[θe(ω)-θes(ω)]+Jω2θc(ω) (3)
其中，-Jeω2+jωCe+Ke为单自由度振动系统的特征多项式，对于顶部被激励件(1)与底部连接件(4)相对位移Δθ产生的响应函数，有如下关系
带入式(3)整理可得系统的频响函数He(ω)为
令质量调节系数其表示假设的等效单自由度系统的扭转振动块与实际的振动块之间转动惯量的比值修正系数，能够消除外界振动因素等对测试系统造成的影响，提高结合面识别精度。
在实际测试装置中，采用加速度传感器(17)直接测得系统的加速度频响函数，又易知对于位移频响函数与加速度频响函数有如下关系
由于顶部被激励件(1)的频响函数由几个加速度传感器(17)取平均值得到，所以有将式(6)带入式(5)可得
由式(7)可知，等式左侧为等效转动惯量体Je的频响函数，等式右侧为包含结合面在内的转动惯量为J的频响函数，顶部被激励件(1)的频响函数和下方底部连接件(4)的频响函数均可由加速度传感器直接测出，通过设置适宜的质量调节系数k，拟合出理想的等效单自由度曲线，即可得到谐波减速器(14)的扭转刚度。
通过调整安装在侧面支撑件(9)上的扭矩调整螺钉(8)，控制每次啮合的程度，这样就能得到不同的啮合位置的啮合刚度和阻尼。
与现有技术相比较，本本发明具有如下优点：
1、测试方法中加入了质量调节系数，消除外界振动因素等对测试系统造成的影响，提高结合面识别精度；
2、测试实验方法试用于测量各种类型的谐波齿轮减速器，具有良好的通用性；
3、测试实验方法中测量实验数据是由多个传感器多点测量得到，保证了较高的实验求解精度。
附图说明
图1为测试装置示意图；
图2为测试装置剖视图；
图3为测试流程图；
图4为扭转振动质量块受力图。
图中：1、顶部被激励件，2、顶部轨道件，3、中间连接件，4、底部连接件，5、小弹簧，6、力传感器，7、力传感器连接件，8、扭矩调整螺钉，9、侧面支撑件，10、吊绳，11、激振器底座，12、激振器，13、激振器支架，14、谐波齿轮减速器，15、阻抗头，16、钢珠，17、传感器。
具体实施方式
下面结合图1～图4对本发明具体实施例做进一步说明：
在本实验系统中，将钢轮和柔轮啮合处的结合面设计成整个装置的最薄弱环节，对被激励件进行简谐激励，从采集到的结合面的频响函数曲线中识别出结合面的刚度和阻尼，实验装置如图1和图2所示。
图1和图2中的实验装置主要包括顶部被激励件(1)、顶部轨道件(2)、中间连接件(3)、底部连接件(4)、小弹簧(5)、力传感器(6)、力传感器连接件(7)、扭矩调整螺钉(8)、侧面支撑件(9)、吊绳(10)、激振器底座(11)、激振器(12)、激振器支架(13)、谐波齿轮减速器(14)、阻抗头(15)、钢珠(16)、传感器(17)等，此外还包括计算机、采集卡、信号放大器等信号采集、放大和分析设备等。其中中间连接件(3)和底部连接件(4)的中部是被掏空的，使得谐波齿轮减速器(14)放置于中间连接件(3)和底部连接件(4)的内部，如图2所示。
实验的原理是将谐波齿轮减速器(14)转化为一个单自由度系统，通过对该单自由度系统使用激振器激振，采集使用采集卡采集信号，并通过计算机软件分析得到的信号，最终得到谐波齿轮减速器(14)啮合时的刚度和阻尼。
谐波齿轮减速器(14)的柔轮输出部分与底座是相连接的，也即是谐波齿轮减速器(14)的输出端被固定；谐波齿轮减速器(14)的钢轮部分是与顶部轨道件(2)固定连接，而顶部轨道件(2)又通过中间连接件(3)与底部连接件(4)相连接，这也就是相当于谐波齿轮减速器(14)的钢轮部分也是被固定连接的；谐波齿轮减速器(14)的波发生器部分与上边的被激励件(1)连接，在顶部轨道件(2)的轨道处设置有沿轨道滚动的钢珠(16)，钢珠可以自由的在轨道中滚动，并且安装后的钢珠(16)并不与上面的被激励件(1)干涉，中间有微小间隙。
在这里对顶部被激励件(1)进行切向方向的激励，激振器(12)的激振力并不通过转动中心，那么该切向力间接的通过小弹簧(5)以及小弹簧(5)和转动中心之间的垂直距离转变为切向的力矩，使顶部被激励件(1)通过激振器(12)的激振作用做微幅摆动。当被激励件(1)发生扭转作用时，将带动波发生器扭转。由于波发生器是椭圆形的，会迫使柔轮转动并与钢轮进行啮合作用，但由于柔轮的输出端和钢轮均是被固定的，因此柔轮将不能发生扭转。此时谐波齿轮减速器(14)在啮合的部分被分割成了两个部分：第一部分为波发生器、柔轮与被激励件，第二部分为钢轮和底座。
在实验开始后，安装在被激励件(1)的1个力传感器(6)、2个传感器(17)、底部连接件(4)上安装的2个传感器(17)、阻抗头(15)分别将各自的信号经过采集卡传递给计算机。计算机对采集到的信号进行分析，即可得到系统在该状态下的固有频率，再根据半功率带宽法即可求得系统的刚度和阻尼。
同时每次可以通过调整安装在侧面支撑件(9)上的扭矩调整螺钉(8)，控制每次啮合的程度，这样就能得到不同的啮合位置的啮合刚度和阻尼。
测试谐波齿轮减速器(14)扭转刚度和阻尼实验的主要流程如图3所示。
上面给出了单自由度振动系统刚度阻尼参数识别方法，在实际的测试装置中，下基座难免会产生振动，再由于其他噪声干扰等因素导致被测试系统为非单自由度系统，造成测量数据的不准确。为了避免这种情况，如图4所示，采用基于等效单自由度解耦的方法对结合面进行参数识别。
以顶部被激励件(1)为研究对象，θe为顶部被激励件(1)测点的转角位移，θes为下方基体如底部连接件(4)的转角位移，Δθ＝θe-θes，表示顶部被激励件(1)与底部连接件(4)的相对转角位移，即由结合面产生的位移，Ke表示结合面的综合刚度，Ce表示结合面的综合阻尼，θc为顶部被激励件(1)质心处的转角位移，根据振动质量块的受力平衡条件，得
为了提高试验系统的精度，将该系统假设为一个转动惯量为Je的质量块做单自由扭转振动，Je称为等效质量，在式(1)两边分别加上可得
由时域转换到频域可得
其中，-Jeω2+jωCe+Ke为单自由度振动系统的特征多项式，对于顶部被激励件(1)与底部连接件(4)相对位移Δθ产生的响应函数，有如下关系
带入式(3)整理可得系统的频响函数He(ω)为
令质量调节系数其表示假设的等效单自由度系统的扭转振动块与实际的振动块之间转动惯量的比值修正系数，能够消除外界振动因素等对测试系统造成的影响，提高结合面识别精度。
在实际测试装置中，采用加速度传感器(17)直接测得系统的加速度频响函数，又易知对于位移频响函数与加速度频响函数有如下关系
由于顶部被激励件(1)的频响函数由几个加速度传感器(17)取平均值得到，所以有将式(6)带入式(5)可得
由式(7)可以看出，等式左侧为等效转动惯量体Je的频响函数，等式右侧为包含结合面在内的转动惯量为J的频响函数，顶部被激励件(1)的频响函数和下方底部连接件(4)的频响函数均可由加速度传感器直接测出，通过设置适宜的质量调节系数k，拟合出理想的等效单自由度曲线，即可得到谐波减速器(14)的扭转刚度。
本发明的应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选方案，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种谐波齿轮减速器啮合扭转刚度的测量方法，其特征在于：以顶部被激励件为研究对象，θe为顶部被激励件测点的转角位移，θes为下方基体即底部连接件的转角位移，Δθ＝θe-θes，Δθ表示顶部被激励件(1)与底部连接件的相对转角位移，即由结合面产生的位移，Ke表示结合面的综合刚度，Ce表示结合面的综合阻尼，θc为顶部被激励件质心处的转角位移，T(t)为振动质量块的受力方程，为θc对t的二阶求导，为θe对t的一阶求导，为θes对t的一阶求导，根据振动质量块的受力平衡条件，得
为了提高试验系统的精度，将该系统假设为一个转动惯量为Je的质量块做单自由扭转振动，Je称为等效质量，为θes对t的二阶求导，在式(1)两边分别加上可得
由时域转换到频域得
(-Jeω2+jωCe+Ke)[θe(ω)-θes(ω)]
＝T(ω)-Jeω2[θe(ω)-θes(ω)]+Jω2θc(ω) (3)
其中，-Jeω2+jωCe+Ke为单自由度振动系统的特征多项式，对于顶部被激励件与底部连接件相对位移Δθ产生的响应函数，有如下关系
带入式(3)整理可得系统的频响函数He(ω)为
令质量调节系数其表示假设的等效单自由度系统的扭转振动块与实际的振动块之间转动惯量的比值修正系数，能够消除外界振动因素对测试系统造成的影响，提高结合面识别精度；
在实际测试装置中，采用加速度传感器直接测得系统的加速度频响函数，又易知对于位移频响函数与加速度频响函数有如下关系
由于顶部被激励件(1)的频响函数由几个加速度传感器(17)取平均值得到，所以有将式(6)带入式(5)可得
由式(7)可知，等式左侧为等效转动惯量体Je的频响函数，等式右侧为包含结合面在内的转动惯量为J的频响函数，顶部被激励件(1)的频响函数和下方底部连接件的频响函数均可由加速度传感器直接测出，通过设置适宜的质量调节系数k，拟合出理想的等效单自由度曲线，即得到谐波减速器的扭转刚度。
2.根据权利要求1所述的一种谐波齿轮减速器啮合扭转刚度的测量方法，其特征在于：通过调整安装在侧面支撑件(9)上的扭矩调整螺钉(8)，控制每次啮合的程度，这样就能得到不同的啮合位置的啮合刚度和阻尼。
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