JP2014084990A - 波動歯車装置、駆動装置及びロボット装置 - Google Patents

Abstract

【課題】捩じり剛性を向上させた波動歯車装置及びこの波動歯車装置を備えたロボット装置を提供する。
【解決手段】波動歯車装置１５０は、剛性内歯車２０と、可撓性外歯車３０と、波動発生器４０とを備えている。可撓性外歯車３０は、外歯３３が形成された円筒状の胴部３１と、胴部３１の基端３１ａに接続された取付部３２とを有する。剛性内歯車２０は、内歯２２が外歯３３に噛合うように、胴部３１の外側に配置されている。波動発生器４０は、胴部３１を楕円状に撓めて内歯２２に対して外歯３３を部分的に噛合わせると共に、回転軸を中心に回転することで噛合い位置を周方向に移動させる。剛性内歯車２０の内歯２２は、第１端２２ａよりも第２端２２ｂのピッチ円が小さくなり、かつ第１端２２ａよりも第２端２２ｂの圧力角が大きくなるように形成されている。
【選択図】図４

Description

本発明は、剛性内歯車と可撓性外歯車と波動発生器とを備えた波動歯車装置、この波動歯車装置を備えた駆動装置、及びこの駆動装置を備えたロボット装置に関するものである。

一般に、波動歯車装置は、内歯が形成された環状の剛性内歯車と、その内歯と歯数が異なりかつ内歯と噛合い可能な外歯を有する可撓性外歯車と、それらの歯の噛合い位置を円周方向に移動させる波動発生器とを有して構成される。

波動発生器は、可撓性外歯車の内側に配置され、可撓性外歯車を撓めて楕円状とする。楕円状に撓められた可撓性外歯車は、その長軸部において剛性内歯車の内歯と噛合う。

この種の波動歯車装置は、剛性内歯車を固定した状態で波動発生器を入力側とし、波動発生器の回転に伴って減速して回転する可撓性外歯車を出力側とする構成となっていることが多い。例えば、剛性内歯車の内歯数を１０２歯とし、可撓性外歯車の外歯数を１００歯とした場合、入力側の波動発生器を１回転したときの出力側の可撓性外歯車の回転は、内歯数２歯分となり、５０：１の減速比となる。

可撓性外歯車は、外歯が形成された胴部の基端から半径方向の内側または外側に延びて形成された、被取付部材に取り付け可能な取付部を有する、いわゆるカップ状又はシルクハット状に形成されているのが一般的である。

このようなカップ状又はシルクハット状の可撓性外歯車を用いた場合、可撓性外歯車の外歯は、その長軸部において、剛性内歯車の軸方向に対して傾斜して剛性内歯車の内歯と噛合いを成す。つまり、胴部の基端には取付部が接続されているので、胴部の基端側は撓みが規制されており、胴部の先端側が波動発生器により撓められることで、外歯が軸方向に対して傾斜する。この傾斜のため、楕円状の長軸部における外歯は、歯筋方向に沿って波動発生器の回転中心からの距離が小さくなるように変化する。すなわち、可撓性外歯車において、外歯の胴部先端側の端部は、回転中心からの距離が最も長く、胴部先端から胴部先端に向かうに従って、その距離が漸減する。

この波動発生器の回転中心に対する可撓性外歯車の外歯の歯筋方向の各位置の距離の差により、噛合い位置が円周方向に移動するときの可撓性外歯車の外歯の移動軌跡が、外歯の歯筋方向の位置により異なる。

このような可撓性外歯車の外歯の噛合い位置の移動時の軌跡に対し、内歯に対する外歯の干渉がなく、より多くの噛合いを得る、可撓性外歯車の外歯と剛性内歯車の内歯との形状に関する提案が開示されている（特許文献１参照）。この特許文献１では、歯筋全体に亘って一定の形状の歯形であって、可撓性外歯車の外歯の回転中心に対する傾きをも考慮したラック近似の歯形が提案されている。

また、内歯車の内歯を、楕円状に撓められたときの可撓性外歯車の長軸上で傾斜した外歯の形状に添わせた形状にすることで、長軸上の外歯において歯筋全体に亘って内歯との噛合い接触を得る構造も提案されている（特許文献２参照）。

特開平１１−１５９５８４号公報 特開昭６２−７５１５４号公報

しかしながら、上記特許文献１の構成では、剛性内歯車の内歯の外形は、歯筋方向で一定であるので、剛性内歯車の内歯と、内歯に対して傾斜する可撓性外歯車の外歯との接触範囲の増加にも限界があった。このため、出力側である可撓性外歯車の取付部を回転方向に捩じったときの剛性、即ち捩じり剛性を大きくするのにも限界があり、更なる捩じり剛性の向上が望まれていた。

また、上記特許文献２の構成では、楕円の長軸上において歯筋全体に亘って外歯と内歯との噛合いを得ることができる。しかし、外歯と内歯との噛合いは、楕円の長軸上のみならず、長軸から離れた位置においても生じる。具体的に説明すると、楕円の長軸上では、可撓性外歯車の胴部は、基端から先端に向かって広がるように撓められるが、楕円の短軸上では、胴部は、基端から先端に向かって狭まるように撓められる。このため、長軸から離れた位置での内歯に対する外歯の噛合いは、歯筋全体のうち可撓性外歯車の胴部の基端側の部分においても生じる。従って、この部分の可撓性外歯車の外歯の移動軌跡も考慮しなければ、外歯が内歯に干渉して剛性内歯車に対する可撓性外歯車の円滑な回転移動が困難となる。

そこで、本発明は、捩じり剛性を向上させた波動歯車装置、この波動歯車装置を備えた駆動装置、及びこの駆動装置を備えたロボット装置を提供するものである。

本発明の波動歯車装置は、外歯が形成された円筒状の胴部、及び前記胴部の基端に接続され、被取付部材に取り付け可能な取付部を有する可撓性外歯車と、前記胴部の外側に配置され、前記外歯に噛合う内歯が形成された剛性内歯車と、前記胴部を楕円状に撓めて前記内歯に対して前記外歯を部分的に噛合わせると共に、回転軸を中心に回転することで噛合い位置を周方向に移動させる波動発生器と、を備え、前記内歯は、前記胴部の先端側の第１端のピッチ円よりも前記胴部の基端側の第２端のピッチ円が小さくなり、かつ前記第１端の圧力角よりも前記第２端の圧力角が大きくなるように形成されていることを特徴とする。

本発明によれば、波動発生器の回転に伴う剛性内歯車に対する可撓性外歯車の相対的な回転移動が円滑に行われると共に、内歯と外歯との噛合い範囲が従来よりも広がり、捩じり剛性が向上する。

第１実施形態に係るロボット装置の概略構成を示す斜視図である。 図１に示す関節近傍のロボットアームの断面図である。 第１実施形態に係る波動歯車装置の概略構成を示す説明図である。 図３（ａ）の切断面Ｘ−Ｘに沿う波動歯車装置の断面図である。 図４における剛性内歯車の一部を示す拡大断面図である。 図５の矢印Ｔ方向から見た、各垂直断面における内歯と外歯との噛合い位置を移動したときの外歯の移動軌跡を示す模式図である。 剛性内歯車の内歯の歯筋方向における各位置での外形形状を示す模式図である。 本第１実施形態の可撓性外歯車を示す斜視図である。 第２実施形態に係る波動歯車装置の剛性内歯車の一部を示す拡大断面図である。 第３実施形態に係る波動歯車装置の剛性内歯車の一部を示す拡大断面図である。 第４実施形態に係る波動歯車装置の剛性内歯車の一部を示す拡大断面図である。 比較例の波動歯車装置を示す部分断面図である。 図１２の矢印Ｔ’方向から見た、各垂直断面における長軸上の内歯と外歯との位置関係、及び内歯と外歯との噛合い位置を移動したときの外歯の移動軌跡を示す模式図である。 比較例の可撓性外歯車を示す斜視図である。

以下、本発明を実施するための形態を、図面を参照しながら詳細に説明する。

［第１実施形態］
図１は、本発明の第１実施形態に係るロボット装置の概略構成を示す斜視図である。図１に示すロボット装置５００は、例えば組立作業等を行う産業ロボットである。ロボット装置５００は、垂直多関節（６つ関節）のロボットアーム１００と、ロボットアーム１００の先端に設けられ、ワークＷに対して把持等の作業を行うエンドエフェクタとしてのロボットハンド２００とを備えている。

ロボットアーム１００は、ロボット本体として、関節Ｊ１〜Ｊ６で連結されたベース１１１及び複数のリンク１０１〜１０６を有している。また、ロボットアーム１００は、各関節Ｊ１〜Ｊ６に設けられ、対応する関節Ｊ１〜Ｊ６を駆動する駆動装置１２０を複数（６つ）備えている。

以下、各関節Ｊ１〜Ｊ６を代表して、関節Ｊ２を例に説明する。図２は、図１に示す関節Ｊ２近傍のロボットアーム１００の断面図である。

駆動装置１２０は、回転モータである電磁モータとしてのサーボモータ１３０と、サーボモータ１３０の出力、つまりサーボモータ１３０の回転軸１３２の回転速度を減速する波動歯車装置１５０と、を有している。波動歯車装置１５０は、剛性内歯車２０、可撓性外歯車３０及び波動発生器４０を備えている。可撓性外歯車３０は、リンク１０１に固定され、剛性内歯車２０は、リンク１０２に固定されている。サーボモータ１３０の本体１３１は、剛性内歯車２０に固定されており、サーボモータ１３０の回転軸１３２は、波動発生器４０に固定されている。

図３は、本発明の第１実施形態に係る波動歯車装置の概略構成を示す説明図であり、図３（ａ）は波動歯車装置の正面図、図３（ｂ）は波動歯車装置の側面図である。図４は、図３（ａ）の切断面Ｘ−Ｘに沿う波動歯車装置の断面図である。

剛性内歯車２０は、円環状の剛性部材で形成された歯車本体２１と、歯車本体２１の内周に、周方向に互いに間隔をあけて形成された複数の内歯２２とを有している。

可撓性外歯車３０は、円筒状の薄肉の胴部３１と、胴部３１の基端３１ａに接続された取付部３２と、を有している。可撓性外歯車３０は、取付部３２に対して反対側が開口するカップ形状に形成された、いわゆるカップ状の可撓性外歯車である。

取付部３２は、胴部３１の基端３１ａから半径方向内側に延びて形成されている。そして、この取付部３２には、固定ボルト用孔３２ａが形成されており、不図示のボルトにより被取付部材である図２に示すリンク１０１に取り付けられる。

また、可撓性外歯車３０は、胴部３１の外周面３１ｃであって、胴部３１の先端３１ｂ近傍に形成された、剛性内歯車２０の内歯２２よりも歯数が少ない複数の外歯３３を有している。例えば、可撓性外歯車３０の外歯３３の歯数は、１００枚であり、剛性内歯車２０の内歯２２の歯数（１０２枚）よりも２枚少なく設定されている。外歯３３は、歯筋方向が胴部３１の外周面３１ｃに沿う方向と平行となるように形成されている。剛性内歯車２０は、内歯２２が可撓性外歯車３０の外歯３３に対向するように、可撓性外歯車３０の胴部３１の外側に配置されている。

波動発生器４０は、可撓性外歯車３０の内側、即ち胴部３１の内側に嵌め込まれ、胴部３１の先端３１ｂ近傍における胴部３１の内周面３１ｄに接触して、胴部３１を半径方向に撓めて楕円状に弾性変形させるものである。

波動発生器４０は、楕円状のカム４１と、カム４１の外周に設けられ、弾性変形が可能な薄肉の軸受４２とを有しており、カム４１には、図２のサーボモータ１３０の回転軸１３２が取り付けられる回転軸取付孔４３が形成されている。

可撓性外歯車３０の胴部３１が楕円状に弾性変形することで、剛性内歯車２０と可撓性外歯車３０とは、楕円状の長軸上の２箇所の噛合い位置Ｐ，Ｑ（図３（ａ））において、それぞれ複数の歯２２，３３による部分的な噛合いを生じている。そして、波動発生器４０が回転軸１３２（回転中心線Ｌ）を中心に回転することで、剛性内歯車２０の内歯２２と可撓性外歯車３０の外歯３３との噛合い位置Ｐ，Ｑが周方向に移動する。そして、可撓性外歯車３０は、剛性内歯車２０と可撓性外歯車３０との歯数差に基づく減速比で、波動発生器４０の回転速度、即ち回転軸１３２の回転速度に対して減速した回転速度で回転する。これにより、図２に示すリンク１０２は、リンク１０１に対して相対的に回転する。

可撓性外歯車３０の楕円状の長軸上においては、胴部３１は、基端３１ａから先端（開口端）３１ｂに向かうに連れて半径方向外側への撓み量が増加し、胴部３１の先端３１ｂで半径方向外側への撓み量が最大となっている。逆に、可撓性外歯車３０の楕円状の短軸上においては、胴部３１は、基端３１ａから先端（開口端）３１ｂに向かうに連れて半径方向内側への撓み量が増加し、胴部３１の先端３１ｂで半径方向内側への撓み量が最大となっている。この可撓性外歯車３０の胴部３１の撓み量が取付部３２の側からの距離に応じて変化する現象をコーニングと呼ぶ。

ところで、図１２は、比較例の波動歯車装置を示す部分断面図である。この図１２では、楕円状に撓められた可撓性外歯車の長軸の部分の断面を示している。

比較例の波動歯車装置１０００は、カップ状（又はシルクハット状）の可撓性外歯車１と、環状の剛性内歯車２と、楕円状のカム４の外周に軸受５を嵌合して構成された波動発生器３と、を備えている。楕円状の波動発生器３は、可撓性外歯車１の胴部に挿入され、可撓性外歯車１の胴部を楕円状に撓めている。そのため、可撓性外歯車１の外歯７と剛性内歯車２の内歯６とは、図１２に示す長軸上において、外歯７が角度θ’傾斜した状態で噛合いを成している。そして、外歯７の歯筋方向の開口端に近い垂直断面Ａでは、回転中心線Ｌからの距離が最も長く、歯筋方向の中央近傍の垂直断面Ｂ、そして歯筋方向の奥側の垂直断面Ｃへと、外歯７の回転中心線Ｌからの距離が漸減している。垂直断面Ａ，Ｂ，Ｃは、回転中心線Ｌに対して垂直な仮想的な面である。即ち、図１２に示した可撓性外歯車１の長軸上においては、可撓性外歯車１は、開口端が広がる形状を成している。なお、図示はしていないが、短軸上においては、それとは逆に、可撓性外歯車１の開口端が狭まる形状を形成している。

図１３は、図１２の矢印Ｔ’方向から見た、垂直断面Ａ，Ｂ，Ｃにおける、長軸上の内歯６と外歯７との位置関係、及び内歯６と外歯７との噛合い位置を移動したときの外歯７の移動軌跡を示す模式図である。図１３（ａ）は、図１２の垂直断面Ａ，Ｂ，Ｃにおける、長軸上に位置する内歯６と外歯７との位置関係を表している図である。図１３（ａ）には、内歯６の外形を示す内歯形状線９を図示している。また、図１３（ａ）には、外歯７の垂直断面Ａの位置での外形を示す外歯形状線１０、外歯７の垂直断面Ｂの位置での外形を示す外歯形状線１１、及び外歯７の垂直断面Ｃの位置での外形を示す外歯形状線１２を図示している。

内歯６は、歯筋全体に亘ってピッチ円及び圧力角が一定に形成されており、内歯形状線９は、一つの連続線で示されている。外歯形状線１０は、内歯形状線９に接触している。これに対し、歯筋方向奥側（取付部側）に向かうに連れて、外歯形状線１１，１２は、内歯形状線９から離れる。即ち、可撓性外歯車１の外歯７がコーニングにより傾斜するため、開口端近傍以外の垂直断面Ｂ，Ｃにおいては、内歯形状線９との噛合い接触を得ることができない状態となっている。

図１３（ｂ）、図１３（ｃ）及び図１３（ｄ）は、図１３（ａ）の状態から内歯６と外歯７との噛合い位置の移動に伴う、各垂直断面Ａ，Ｂ，Ｃでの外歯形状線１０，１１，１２の移動軌跡を示す図である。各外歯形状線１０，１１，１２の移動軌跡は、波動発生器３の回転に伴う、楕円状の長軸の回転移動による外歯７の外周面の位置である。具体的に説明すると、図１３（ｂ）において、楕円状の長軸が図１３（ｂ）の縦方向中心軸に位置する場合の外歯形状線１０を、移動軌跡１０ａとして示している。そして、波動発生器３の楕円状の長軸が、図１３（ｂ）の右側方向に外歯７の歯１つ分回転移動したときには、同箇所における波動発生器３の回転中心線Ｌからの距離が小さくなるので、移動軌跡１０ｂとなる。同様に、楕円状長軸が外歯２つ分、３つ分、４つ分、５つ分、６つ分、７つ分、８つ分、９つ分回転移動したときは、移動軌跡１０ｃ，１０ｄ，１０ｅ，１０ｆ，１０ｇ，１０ｈ，１０ｉ，１０ｊとなる。

移動軌跡１０ａ〜１０ｊは、楕円状の長軸の近傍に位置する外歯７の位置でもある。即ち、移動軌跡１０ｂは、長軸上の外歯７を１歯目とし、この１歯目の外歯７の左隣の外歯の位置を示している。移動軌跡１０ｃは、更にその左隣の位置、そして移動軌跡１０ｊは、１歯目の外歯７に対して左側に１０歯目の外歯７の位置を示している。

図１３（ｃ）及び図１３（ｄ）に図示した移動軌跡１１ａ〜１１ｊ及び移動軌跡１２ａ〜１２ｊも同様である。なお、これら図１３（ｂ）〜図１３（ｄ）において、移動軌跡１０ａ〜１０ｊ，１１ａ〜１１ｊ，１２ａ〜１２ｊは、左側部分のみ図示している。

図１３（ｂ）に示すように、長軸上の位置において内歯形状線９の斜状線９ａに接する外歯形状線１０は、噛合い位置が移動するに従い、斜状線９ａから離れる方向に移動し、移動軌跡１０ａ〜１０ｊとなる。

また、図１３（ｃ）に示すように、垂直断面Ｂでの外歯形状線１１は、斜状線９ａとの距離をほぼ維持した状態で重なった状態で滑るように移動し、移動軌跡１１ａ〜１１ｊとなる。

それらに対し、図１３（ｄ）に示すように、垂直断面Ｃでの外歯形状線１２は、移動軌跡１０ａ〜１０ｊ，１１ａ〜１１ｊとは異なった移動軌跡を示す。すなわち、長軸上に位置する外歯形状線１２の移動軌跡１２ａは、斜状線９ａから離れた位置に位置しているが、噛合い位置の移動に従って、斜状線９ａに近づく方向に移動する。そして、９歯目の移動軌跡１２ｉで斜状線９ａと接触し、１０歯目の移動軌跡１２ｊにて斜状線９ａから僅かに離間している。

以上説明したように、可撓性外歯車１の外歯７は、開口端側の端部である垂直断面Ａの位置においては、楕円状の長軸上近傍にて剛性内歯車２の内歯６との噛合いを得るものの、その後の噛合い位置の移動により、内歯６の歯面から離れる方向に移動する。

外歯７は、垂直断面Ａの位置から垂直断面Ｂの位置に向かうに連れ、楕円状の長軸上での内歯６との接触を失うと共に、噛合い位置の移動に伴う内歯６の歯面との離間距離変化が緩やかになる。そして、外歯７は、歯筋中央近傍の垂直断面Ｂの位置にてほぼ重なった状態で滑る移動軌跡となる。

外歯７は、垂直断面Ｂの位置から垂直断面Ｃの位置に向かうに連れ、楕円状の長軸上では内歯６から離れた位置にいるものの、噛合い位置の移動に伴い斜状線９ａに近づく方向へ移動する移動軌跡となる。

外歯７は、垂直断面Ｃの位置に至っては、噛合い位置の移動による内歯６との歯の噛合いが終了する直前の位置において、内歯６との接触を得る移動軌跡となる。

図１４は、比較例の可撓性外歯車を示す斜視図である。楕円状に撓められた可撓性外歯車１の外歯７の噛合い接触位置について説明する。図１４には、楕円の長軸上の外歯７の中央線Ｌ_１、及びその外歯７を１歯目とした場合の１０歯目の外歯７の中央線Ｌ_１０を図示している。

図１４において、前述した噛合いは、可撓性外歯車１の外歯７における歯筋方向開口端近傍では、楕円の長軸上の１歯目の外歯７の範囲Ｒ_Ａ１のみが接触し、歯筋方向奥側では、９歯目の外歯７の範囲Ｒ_Ｃ９のみが接触する。その他はそれらの近傍の外歯７の範囲Ｒ_Ａ２と範囲Ｒ_Ｃ８が接触しかけ状態にあるのみで、他の範囲は噛合い接触を得ることが困難となっている。

外歯７の噛合い位置の移動に伴う、歯筋方向の各断面の位置における外歯形状線の移動軌跡は、波動発生器３の形状を純粋の楕円にするか、又は長短軸の寸法差をそれから変更した楕円状にするか等によって有意差がある。しかし、可撓性外歯車１の長軸部において開口端が広がり、短軸部において開口端が狭まる形状を成す構成である限り、上述した外歯７の歯筋方向が傾いて移動することは避けられない。そのため、どのような波動発生器の形状であっても、可撓性外歯車１を楕円状にする限り、上述した歯筋方向開口端、中央部近傍、歯筋方向奥側の移動軌跡は、基本的には変わらない。

そのような基本的な移動軌跡に対し、特許文献１の提案による内歯及び外歯の歯形改善により、噛合い歯数を増加させ、接することができなかった歯の接触を得ることが可能となっている。

しかしながら、それらによる噛合い接触の増加は、特許文献１にも示されているように、図１４における外歯７の長軸上近傍の歯筋開口端では範囲Ｒ_Ａ、歯筋奥側近傍では範囲Ｒ_Ｃ、そして歯筋中央近傍においては範囲Ｒ_Ｂの範囲が増加の限界である。

すなわち、長軸近傍の外歯７は開口端でのみ噛合い接触が可能であるが、範囲Ｒ_１で示したそれより歯筋奥方向の範囲は、特許文献１での提案でも、噛合いを得ることが困難である。範囲Ｒ_２についても同様である。

そのため、静的状態において可撓性外歯車１の底面側で回転方向に捩じったときの剛性、即ち捩じり剛性に関し、それら範囲Ｒ_１及び範囲Ｒ_２の噛合いがないことに起因する可撓性外歯車１の変形が防げていない。なお、捩じり剛性とは、可撓性外歯車１の外歯７が楕円状の長軸部において剛性内歯車２の内歯６と噛合った状態にて、入力側の波動発生器３を回転不動に固定保持し、出力側の可撓性外歯車１の底面側を保持してそれを回転方向に捩じったときの剛性である。即ち、この状態にて捩じったときの可撓性外歯車１の底面部の回転方向の捩れ角度が大きいときは、捩じり剛性が弱く、捩れ角度が小さいときは、捩じり剛性が強いことになる。

そこで、本第１実施形態では、図４に示す内歯２２は、胴部３１の先端側の第１端２２ａのピッチ円よりも胴部３１の基端側の第２端２２ｂのピッチ円が小さくなり、かつ第１端２２ａの圧力角よりも第２端２２ｂの圧力角が大きくなるように形成されている。

図５は、図４における剛性内歯車の一部を示す拡大断面図である。図５において、可撓性外歯車３０の外歯３３は、コーニングにより角度θ傾斜している。剛性内歯車２０の内歯２２は、第１端２２ａから第２端２２ｂに向かって、ピッチ円が漸次小さくなり、かつ圧力角が漸次大きくなるように形成されている。具体的には、剛性内歯車２０の内歯２２は、第１端２２ａから第２端２２ｂに向かって、ピッチ円が段階的に小さくなり、かつ圧力角が段階的に大きくなるように形成されている。本第１実施形態では、ピッチ円は３段階に変化し、圧力角は２段階に変化する。

ピッチ円が３段階に変化するので、内歯２２をピッチ円が一定の部分、即ち第１端２２ａ近傍の部分２２１、第１端２２ａと第２端２２ｂとの間の中央部の部分２２２、及び第２端２２ｂ近傍の部分２２３に３つに区分する。そして、図５では、回転中心線Ｌに対して垂直な、第１端２２ａ近傍の垂直断面Ｄ、第１端２２ａと第２端２２ｂとの間の中央部の垂直断面Ｅ、第２端２２ｂ近傍の垂直断面Ｆを規定している。

内歯２２の部分２２１は垂直断面Ｄ、内歯２２の部分２２２は垂直断面Ｅ、内歯２２の部分２２３は垂直断面Ｆの位置において、外歯３３が噛合い位置を移動するときに形成する外歯３３の移動軌跡に対応した形状としている。

図６は、図５の矢印Ｔ方向から見た、垂直断面Ｄ，Ｅ，Ｆにおける、内歯２２と外歯３３との噛合い位置を移動したときの外歯３３の移動軌跡を示す模式図である。

図６（ａ）には、外歯３３の垂直断面Ｄの位置での外形（外周面の形状）を示す外歯形状線の複数の移動軌跡３３１ａ〜３３１ｊを図示している。図６（ｂ）には、外歯３３の垂直断面Ｅの位置での外形（外周面の形状）を示す外歯形状線の複数の移動軌跡３３２ａ〜３３２ｊを図示している。図６（ｃ）には、外歯３３の垂直断面Ｆの位置での外形（外周面の形状）を示す外歯形状線の複数の移動軌跡３３３ａ〜３３３ｍを図示している。なお、図６において、移動軌跡の左側半分を図示し、右側半分は図示を省略している。

複数の外歯３３のうちの１つの外歯３３を１歯目とし、この１歯目の外歯３３に楕円状の長軸が一致したときの１歯目の外歯３３の各垂直断面Ｄ，Ｅ，Ｆの位置での外歯形状線が移動軌跡３３１ａ，３３２ａ，３３３ａである。波動発生器４０を図３（ａ）中時計回りに回転させ、１歯目の隣の２歯目の外歯３３に楕円状の長軸が移動したときの１歯目の外歯３３の各垂直断面Ｄ，Ｅ，Ｆの位置での外歯形状線が移動軌跡３３１ｂ，３３２ｂ，３３３ｂである。同様に、１０歯目の外歯３３に楕円状の長軸が移動したときの１歯目の外歯３３の各垂直断面Ｄ，Ｅ，Ｆの位置での外歯形状線が移動軌跡３３１ｊ，３３２ｊ，３３３ｊである。このように、図６（ａ）〜図６（ｃ）には、各外歯形状線の移動軌跡を段階的に示している。

図６（ａ）〜図６（ｃ）に示すように、剛性内歯車２０の内歯２２は、ピッチ円が小さくなるように、即ちピッチ円の半径が段階的にｒ１からｒ２、ｒ３となるように形成されている。ここで、ｒ１＞ｒ２＞ｒ３である。

更に、剛性内歯車２０の内歯２２は、圧力角が大きくなるように、即ち圧力角が段階的にα１からα２となるように形成されている。ここで、α１＜α２である。

本第１実施形態では、第１端２２ａから第１端２２ａと第２端２２ｂとの間の所定位置までは、圧力角が一定である。この所定位置は、第１端２２ａと第２端２２ｂとの間の中央位置である。

図６（ａ）に示すように、垂直断面Ｄでの外歯３３の外歯形状線の移動軌跡３３１ａが、図６（ａ）中、一番左側に突出した状態にある。その後、噛合い位置Ｐ，Ｑが図３（ａ）の時計回りに移動するに従い、外歯３３の垂直断面Ｄの位置での外歯形状線は、移動軌跡３３１ａの位置から左側に突出しない方向に順次移動して、移動軌跡３３２ｊに至っている。つまり、内歯２２の部分２２１は、外歯３３が長軸上の位置では外歯３３と噛合い接触が可能であるが、噛合い位置Ｐ，Ｑが移動するに従い、外歯３３との噛合いを失う。

外歯３３の垂直断面Ｄの位置での移動軌跡３３１ａ〜３３１ｊを合成して得られる輪郭線（最外周線）は、移動軌跡３３１ａそのものとなる。本第１実施形態では、歯筋方向の垂直断面Ｄの位置での内歯２２の歯面は、移動軌跡３３１ａ〜３３１ｊを合成して得られる輪郭線に沿った形状に形成されている。即ち、内歯２２は、歯面の接線（斜状線）２２１ａが輪郭線に沿うように形成されている。

次に、図６（ｂ）に示すように、第１端２２ａと第２端２２ｂとの間の中央位置である垂直断面Ｅの位置での外歯３３の外歯形状線の移動軌跡３３２ａは、破線で示した内歯２２の部分２２１よりも、図６（ｂ）中、下側の位置している。そして、噛合い位置Ｐ，Ｑの移動に伴い、移動軌跡３３２ｂ〜３３２ｊは、移動軌跡３３２ａにほぼ重なった状態で滑るように斜め下側へ移動している。したがって、内歯２２の圧力角は、第１端２２ａから中央位置（垂直断面Ｅの位置）までは、変更する必要がなく、本第１実施形態では、一定とし、内歯２２のピッチ円のみが小さくなるように変化させている。

そして、本第１実施形態では、歯筋方向の垂直断面Ｅの位置での内歯２２の歯面は、移動軌跡３３２ａ〜３３２ｊを合成して得られる輪郭線に沿った形状に形成されている。即ち、内歯２２は、歯面の接線（斜状線）２２２ａが輪郭線に沿うように形成されている。

これにより、内歯２２の部分２２２は、外歯３３の歯筋方向の中央部において、長軸上の位置を１歯目の外歯３３とし、この１歯目の外歯３３から５歯目の外歯３３までの全てにおいて、噛合い接触を得ることができる。つまり、従来よりも内歯２２と外歯３３との接触範囲を増大させることができる。

そして、６歯目の外歯３３から１１歯目の外歯３３までは、可撓性外歯車３０に捩じれ負荷を掛けたときに噛合い接触を得ることが可能な、互いの歯２２，３３がほぼ隣接した状態となっている。

次に、図６（ｃ）に示すように、垂直断面Ｆの位置での外歯３３の外歯形状線の移動軌跡３３３ａは、図６（ｂ）の移動軌跡３３２ａよりも、図６（ｃ）中、下側に位置している。そして、噛合い位置Ｐ，Ｑの移動に伴い、移動軌跡３３３ｂ〜３３３ｊは、図６（ｃ）中、下側に下がりながら左側に突出する方向へ移動していく。したがって、垂直断面Ｅから第２端２２ｂまでの間で、内歯２２のピッチ円が小さくなり、且つ内歯２２の圧力角が大きくなるように変化させている。

そして、本第１実施形態では、歯筋方向の垂直断面Ｆの位置での内歯２２の歯面は、移動軌跡３３３ａ〜３３３ｊを合成して得られる輪郭線に沿った形状に形成されている。即ち、内歯２２は、歯面の接線（斜状線）２２３ａが輪郭線に沿うように形成されている。

なお、より多くの歯数の噛合いを求める場合は、内歯２２の部分２２３を、１２歯目の外歯３３の移動軌跡３３３ｍをも含めた輪郭線（最外周線）にすることにより可能となる。

これにより、内歯２２の部分２２３は、外歯３３の歯筋方向奥側において、長軸上の位置を１歯目の外歯３３とし、この１歯目の外歯３３から１２歯目の外歯３３までの全てにおいて、噛合い接触を得ることができる。つまり、従来よりも内歯２２と外歯３３との接触範囲を増大させることができる。

図７は、剛性内歯車２０の内歯２２の歯筋方向における各位置での外形形状を示す模式図である。この図７では、歯筋方向の３つ位置の内歯形状を比較するために、各外形形状を重ねて図示している。内歯２２の部分２２１と、内歯２２の部分２２２とは、同一形状でそれらの圧力角は同じくα１である。そして内歯２２の部分２２１のピッチ円の半径はｒ１であるのに対し、内歯２２の部分２２２のピッチ円の半径はｒ２と小さくなっている。そして、内歯２２の部分２２３のピッチ円の半径はｒ２からｒ３へと更に小さくなると共に、圧力角は、α１からα２へと大きくなっている。

なお、図５において、部分２２１と部分２２２との境界に垂直断面Ｇを規定し、部分２２２と部分２２３との境界に垂直断面Ｈを規定する。内歯２２において、第１端２２ａから垂直断面Ｇの位置までは、ピッチ円の半径はｒ１で一定であり、圧力角もα１で一定である。垂直断面Ｇの位置では、ピッチ円の半径がｒ１からｒ２に変化する一方、圧力角はα１で一定である。内歯２２において、垂直断面Ｇの位置から垂直断面Ｈの位置までは、ピッチ円の半径はｒ２で一定であり、圧力角もα１で一定である。そして、垂直断面Ｈの位置では、ピッチ円の半径がｒ２からｒ３に変化すると共に、圧力角がα１からα２に変化する。内歯２２において、垂直断面Ｈの位置から第２端２２ｂまでは、ピッチ円の半径はｒ３で一定であり、圧力角もα２で一定である。このように、本第１実施形態では、第１端２２ａから第２端２２ｂに向かうに連れ、ピッチ円及び圧力角が段階的に変化する。

図８は、本第１実施形態の可撓性外歯車３０を示す斜視図である。図８に示す外歯３３において、塗りつぶした領域が噛合いにより内歯２２が接触する接触範囲を示している。そして、点線内無地領域が接触しかけ、即ち負荷を掛けた状態では噛合い接触を得ることができる、互いの歯２２，３３がほぼ隣接した状態の範囲、つまり外歯３３において、内歯２２が接触し得る範囲を示す。

図８において、図１４の比較例と比較すると、噛合いによる内歯２２と外歯３３との接触範囲が格段と多くなっており、特に図１４では非接触であった範囲Ｒ_１，Ｒ_２の領域において噛合いによる内歯２２と外歯３３との接触を可能としている。

即ち、可撓性外歯車３０の外歯３３における歯筋方向開口端近傍では、楕円の長軸上の１歯目の外歯３３の範囲Ｒ_Ａ１又はその近傍の外歯３３の範囲Ｒ_Ａ２で噛合いにより内歯２２と接触する。

また、可撓性外歯車３０の外歯３３における歯筋方向中央部では、１歯目から５歯目までの外歯３３の範囲Ｒ_Ｂ１〜Ｒ_Ｂ５で噛合いにより内歯２２と接触する。更には、６歯目から１１歯目までの外歯３３の範囲Ｒ_Ｂ６〜Ｒ_Ｂ１１も、内歯２２に隣接した状態となっており、可撓性外歯車３０に負荷が作用して可撓性外歯車３０に捩じれが発生した場合に接触する。

また、可撓性外歯車３０の外歯３３における歯筋方向奥側では、図１４の比較例では範囲Ｒ_Ｃ９のみの噛合いによる接触であったが、本第１実施形態では、噛合い位置Ｐ，Ｑにおけるほぼ全域に亘って噛合い接触を得ることが可能である。

以上、本第１実施形態によれば、内歯２２において、第１端２２ａよりも第２端２２ｂの圧力角を大きくしたので、内歯２２と外歯３３との干渉が低減される。これにより、波動発生器４０の回転に伴う剛性内歯車２０に対する可撓性外歯車３０の相対的な回転移動が円滑に行われる。また、内歯２２において、更に第１端２２ａよりも第２端２２ｂのピッチ円を小さくしたので、内歯２２と外歯３３との噛合いの接触範囲が従来よりも増加し、捩じり剛性が従来よりも向上する。つまり、第２端２２ｂにおいて、第１端２２ａよりもピッチ円を小さくし、かつ圧力角を大きくしたので、噛合いによる内歯２２と外歯３３との接触範囲が従来よりも増加し、従来では噛合い接触を得ることができなかった範囲の噛合いが得られる。これにより、捩じり剛性が従来よりも向上する。

更に、本第１実施形態によれば、内歯２２の歯筋方向の第１端２２ａから所定位置までは圧力角が一定であり、この所定位置から第２端２２ｂまでの間で圧力角が大きくなるように内歯２２が形成されている。これにより、内歯２２の歯筋方向の第１端２２ａから所定位置までの外歯３３との噛合いについては、より効果的に接触範囲を増加させることができる。内歯２２の所定位置から第２端２２ｂまでの外歯３３との噛合いについては、接触範囲を増加させつつ、内歯２２と外歯３３との干渉を効果的に低減することができる。

更に、本第１実施形態によれば、所定位置が、第１端２２ａと第２端２２ｂとの間の中間位置であるので、より効果的に歯２２，３３同士の噛合いによる接触範囲を増加させることができ、内歯２２と外歯３３との干渉をより効果的に低減することができる。

また、内歯２２の歯面は、歯筋方向の各々の位置において、波動発生器４０によって噛合い位置Ｐ，Ｑが移動するときの外歯３３の外周面の移動軌跡を合成して得られる輪郭線（最外周線）に沿った形状となっている。これにより、より多くの噛合いによる接触面積を確実に得ることが可能となり、より効果的に捩じり剛性が向上する。

［第２実施形態］
次に、本発明の第２実施形態に係る波動歯車装置について説明する。図９は、本発明の第２実施形態に係る波動歯車装置の剛性内歯車の一部を示す拡大断面図である。なお、本第２実施形態の波動歯車装置は、剛性内歯車が上記第１実施形態と異なるものであり、それ以外の構成は同一であるので、剛性内歯車について説明し、その他の構成については同一符号を付して説明を省略する。

本第２実施形態の波動歯車装置１５０Ａは、上記第１実施形態とは異なる構成の剛性内歯車５０を備えている。

剛性内歯車５０は、円環状の剛性部材で形成された歯車本体５１と、歯車本体５１の内周に、周方向に互いに間隔をあけて形成された複数の内歯５２とを有している。

内歯５２は、胴部３１の先端側の第１端５２ａよりも胴部３１の基端側の第２端５２ｂのピッチ円が小さくなり、かつ第１端５２ａよりも第２端５２ｂの圧力角が大きくなるように形成されている。

そして、本第２実施形態では、剛性内歯車５０の内歯５２は、第１端５２ａから第２端５２ｂに向かって、ピッチ円が漸次小さくなり、かつ圧力角が漸次大きくなるように形成されている。具体的には、剛性内歯車５０の内歯５２は、第１端５２ａから第２端５２ｂに向かって、ピッチ円が段階的に小さくなり、かつ圧力角が段階的に大きくなるように形成されている。本第２実施形態では、ピッチ円は５段階に変化し、圧力角は３段階に変化する。

ピッチ円が５段階に変化するので、内歯５２をピッチ円が一定の部分、即ち第１端５２ａから第２端５２ｂに向かって５つの部分５２１〜５２５に区分する。部分５２３が第１端５２ａと第２端５２ｂとの間の部分である。内歯５２のピッチ円は、内歯５２の部分５２１から部分５２５に向かって、段階的に小さくなる。内歯５２の圧力角は、第１端５２ａと第２端５２ｂとの間の所定位置、具体的には、部分５２１から部分５２３までは一定であり、部分５２４から段階的に大きくなる。

以上、本第２実施形態によれば、上記第１実施形態よりもピッチ円及び圧力角を変化させる段数を増やしたので、より多くのそしてより精密な噛合いによる接触を得ることが可能となる。このように、段数を更に多くすれば、例えば宇宙で使用されるロボットアームに内蔵する等、性能をより重視するロボット装置において、高剛性化の実現に大きく寄与することができる。

［第３実施形態］
次に、本発明の第３実施形態に係る波動歯車装置について説明する。図１０は、本発明の第３実施形態に係る波動歯車装置の剛性内歯車の一部を示す拡大断面図である。なお、本第３実施形態の波動歯車装置は、剛性内歯車が上記第１及び第２実施形態と異なるものであり、それ以外の構成は同一であるので、剛性内歯車について説明し、その他の構成については同一符号を付して説明を省略する。

本第３実施形態の波動歯車装置１５０Ｂは、上記第１実施形態とは異なる構成の剛性内歯車６０を備えている。

剛性内歯車６０は、周方向に互いに間隔をあけて形成された複数の内歯６２を有している。そして、上記第２実施形態と同様、内歯６２は、第１端６２ａから第２端６２ｂに向かって、ピッチ円が段階的に小さくなり、かつ圧力角が段階的に大きくなるように形成されている。本第３実施形態では、ピッチ円は５段階に変化し、圧力角は３段階に変化する。

そして、剛性内歯車６０は、内歯６２の歯筋方向に積層された複数（５つ）の内歯車６０１〜６０５で構成されている。各内歯車は、６０１〜６０５は、平板状に形成されている。そして、内歯車６０１〜６０５同士は、接着剤等で固定されている。

これら内歯車６０１〜６０５の数は、ピッチ円及び圧力角を段階的に変化させるのに必要な数としている。内歯車６０１〜６０５は、各々ピッチ円及び圧力角が一定に加工形成されている。

このように、剛性内歯車６０は、複数の内歯車６０１〜６０５に層状に分割して形成されているので、各層の厚さが薄くなる。したがって、プレス加工が可能となり、加工時間が短縮化し、多量生産が可能となり、低コスト化が可能となる。

そして、剛性内歯車６０は、各層を積層化して合体した構成とすることで、上記第１及び第２実施形態の一体物の剛性内歯車２０，５０を適用した場合と同様の機能及び効果を得ることができる。

［第４実施形態］
次に、本発明の第３実施形態に係る波動歯車装置について説明する。図１１は、本発明の第４実施形態に係る波動歯車装置の剛性内歯車の一部を示す拡大断面図である。なお、本第４実施形態の波動歯車装置は、剛性内歯車が上記第３実施形態に対して、更に部材を追加してものであり、それ以外の構成は上記第３実施形態と同一であるので、他の構成については同一符号を付して説明を省略する。

本第４実施形態では、波動歯車装置１５０Ｃは、５つの内歯車６０１〜６０５の外周面に当接して、これら５つの内歯車６０１〜６０５の位置決めをする位置決め部材７１を備えている。更に、波動歯車装置１５０Ｃは、位置決め部材７１の両側に配置され、５つの内歯車６０１〜６０５を挟んで支持する一対の支持部材７２，７３を備えている。

位置決め部材７１は、円環状に形成されている。そして、位置決め部材７１の内側に内歯車６０１〜６０５が嵌め込まれることで、内歯車６０１〜６０５の外周面同士が合致し、図１１中、直線Ｍに揃えられる。この状態で、位置決め部材７１は、各内歯車６０１〜６０５を外周面側から支持している。この位置決め部材７１により、各内歯車６０１〜６０５の回転中心軸を合わせることができる。

更に、一対の支持部材７２，７３は、位置決め部材７１の両端から半径方向内側に延びて形成された板状の部材である。一方の支持部材７２は、剛性内歯車６０の一方の外側面、即ち外側に位置する内歯車６０１の側面に当接して、図１１中、直線Ｎ_１の位置に剛性内歯車６０を規制している。他方の支持部材７３は、剛性内歯車６０の他方の外側面、即ち外側に位置する内歯車６０５の側面に当接して、図１１中、直線Ｎ_２の位置に剛性内歯車６０を規制している。

これにより、一対の支持部材７２，７３は、剛性内歯車６０を両側から挟み込んで、内歯車６０１〜６０５の積層方向の支持及び補強をしている。

このように、剛性内歯車６０は、各層を積層化して合体した構成とすることで、上記第１及び第２実施形態の一体物の剛性内歯車２０，５０を適用した場合と同様の機能及び効果を得ることができる。

なお、本発明は、以上説明した実施形態に限定されるものではなく、多くの変形が本発明の技術的思想内で当分野において通常の知識を有する者により可能である。

上記第１実施形態では、ピッチ円が３段階、上記第２〜第４実施形態では、５段階に変化する場合について説明したが、２段階以上であればよく、また、変化させる位置も、所望する減速機の特性に応じて適宜設定すればよい。特に、上記第３及び第４実施形態においては、各内歯車６０１〜６０５の厚みを、所望する減速機の特性に応じて適宜設定すればよい。圧力角についても同様である。

また、上記実施形態では、内歯が、ピッチ円が第１端から第２端に向かって段階的に小さくなり、かつ圧力角が第１端から第２端に向かって段階的に大きくなるように形成されている場合について説明したが、これに限定するものではない。ピッチ円が第１端から第２端に向かって連続的に小さくなるように形成してもよく、また、圧力角が第１端から第２端に向かって連続的に大きくなるように形成してもよい。その際、圧力角が、第１端と第２端との間の所定位置から大きくなるようにするのが好ましく、所定位置として中央位置から大きくなるようにすればより好ましい。

このように、ピッチ円や圧力角を連続的に変化させることで、なめらかに連続する三次元曲線での内歯形状が可能となり、効果的に噛合いの接触面積を増大させることができる。

なお、従来よりも捩じり剛性が向上し、可撓性外歯車が円滑に回転移動するのであれば、内歯の第１端から第２端までの間で、一部、ピッチ円が大きくなる部分があってもよく、また、一部、圧力角が小さくなる部分があっても構わない。つまり、第１端のピッチ円よりも第２端のピッチ円の径が小さく、かつ第１端の圧力角よりも第２端の圧力角が大きければ、一部、ピッチ円が大きくなる部分があってもよく、また、一部、圧力角が小さくなる部分があっても構わない。

また、上記実施形態では、可撓性外歯車がカップ状の場合について説明したが、図４の破線で示すように、取付部３２が半径方向外側に延びて形成されたシルクハット状の可撓性外歯車であっても本発明は適用可能である。

また、上記実施形態では、垂直型のロボットアームの関節を駆動する関節駆動部に適用される波動歯車装置ついて説明したが、水平型のロボットアームや、パラレルリンクのロボット等の関節駆動部についても本発明の波動歯車装置は適用可能である。

２０…剛性内歯車、２２…内歯、２２ａ…第１端、２２ｂ…第２端、３０…可撓性外歯車、３１…胴部、３１ａ…基端、３１ｂ…先端、３２…取付部、３３…外歯、４０…波動発生器、１２０…駆動装置（関節駆動部）、１３０…サーボモータ（回転モータ）、１５０…波動歯車装置、５００…ロボット装置

Claims (10)

1. 外歯が形成された円筒状の胴部、及び前記胴部の基端に接続され、被取付部材に取り付け可能な取付部を有する可撓性外歯車と、
   前記胴部の外側に配置され、前記外歯に噛合う内歯が形成された剛性内歯車と、
   前記胴部を楕円状に撓めて前記内歯に対して前記外歯を部分的に噛合わせると共に、回転軸を中心に回転することで噛合い位置を周方向に移動させる波動発生器と、を備え、
   前記内歯は、前記胴部の先端側の第１端のピッチ円よりも前記胴部の基端側の第２端のピッチ円が小さくなり、かつ前記第１端の圧力角よりも前記第２端の圧力角が大きくなるように形成されていることを特徴とする波動歯車装置。
2. 前記第１端から前記第１端と前記第２端との間の所定位置までは、前記圧力角は一定であることを特徴とする請求項１に記載の波動歯車装置。
3. 前記所定位置は、前記第１端と前記第２端との間の中央位置であることを特徴とする請求項２に記載の波動歯車装置。
4. 前記内歯の歯面は、歯筋方向の各々の位置において、前記波動発生器によって前記噛合い位置が移動するときの前記外歯の外周面の移動軌跡を合成して得られる輪郭線に沿った形状であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の波動歯車装置。
5. 前記内歯は、前記ピッチ円が前記第１端から前記第２端に向かって段階的に小さくなり、かつ前記圧力角が前記第１端から前記第２端に向かって段階的に大きくなるように形成されていることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の波動歯車装置。
6. 前記剛性内歯車は、歯筋方向に積層された複数の内歯車で構成されていることを特徴とする請求項５に記載の波動歯車装置。
7. 前記複数の内歯車の外周面に当接して、前記複数の内歯車の位置決めをする位置決め部材を備えたことを特徴とする請求項６記載の波動歯車装置。
8. 前記位置決め部材の両側に配置され、前記複数の内歯車を挟んで支持する一対の支持部材を備えたことを特徴とする請求項７に記載の波動歯車装置。
9. 回転モータと、
   前記回転モータの回転速度を減速する請求項１乃至８のいずれか１項に記載の波動歯車装置と、を備えた駆動装置。
10. 関節を有するロボット本体と、
    前記関節を駆動する請求項９に記載の駆動装置と、を備えたロボット装置。

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