CN106282533A - 一种加热炉的待轧温度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种加热炉的待轧温度控制方法，所述的控制方法采用炉内综合辐射模型，计算产品、炉气和炉壁的温度分布，综合考虑炉内产品、炉气和炉壁的温度关系，建立加热炉不同待轧时间下的待轧温度控制策略，通过实时跟踪加热炉的剩余待轧时间，设定与剩余待轧时间对应的待轧控制温度，实现加热炉待轧温度的实时控制。本发明的待轧温度控制方法能够适应轧线生产节奏的突发性变化，平衡加热炉加热质量和能源消耗，解决现有的加热炉待轧降温控制方式由于在待轧时间波动时，容易造成炉温波动，影响产品生产质量以及生产稳定性的问题。

Description

一种加热炉的待轧温度控制方法

技术领域

本发明涉及冶金生产技术领域，特别是钢材产品轧制过程中待轧状态下的加热炉降温处理，具体是一种加热炉的待轧温度控制方法。

背景技术

在钢材产品热轧生产过程中，待轧现象是无法完全避免的。一方面，因产品规格不同或设备维护管理的需要，在轧制过程中需要对设备进行更换或调整；另一方面，生产过程中突发的异常或故障需要时间去排除。

出现待轧现象后，为了避免产品过烧、产品氧化烧损增加以及能源浪费，影响加热质量，加热炉一般需要进行待轧降温处理，加热炉待轧控制需要合理协调时间和温度之间的关系。目前，运用于生产现场的加热炉待轧烧钢有两种方式：

(1)加热炉采用在线模型闭环控制待轧炉温，基本思路是，建立钢坯在线温度跟踪模型，以钢坯出炉温度为目标，通过模型计算，获取待轧状态下的炉温升降温曲线，从而实现待轧降温的自动控制；

(2)利用固定的待轧工艺表或人工操作经验，实现待轧炉温的人工控制。

第一种方式，能够很好满足轧线对产品出炉温度的要求，但是对加热炉温度模型的精度有很高的要求，当待轧时间波动时，容易造成炉温波动，有时候反而不利于产品加热质量控制；而且，这种方式仅参考产品温度，忽略了炉内不同辐射体之间的内在联系，不能实现加热炉的最佳节能要求。

第二种方式，要求操作人员对产品加热工艺有较深的理解，固定的待轧工艺表，往往是根据经验制定的，本身不具备可复用性，适用于这个产线的工艺无法运用在其他产线；根据经验进行待轧烧钢控制，生产控制因人而异，影响生产稳定性，很难平衡加热炉能耗和产品加热质量之间的关系。

从专利检索情况来看，常态下的加热炉温度跟踪、炉温控制以及指定钢种加热工艺设计及控制相关的专利较多，而待轧炉温控制相关专利则很少。专利CN201210559526.4，用于轧钢加热炉待轧后炉头钢坯升温装置及升温方法，通过均热段出口位置采用富氧强化加热，实现待轧后抽钢温度的快速提升，在满足轧制节奏的前提下实现节能，该专利主要强调待轧抽钢的强化加热，不涉及待轧降温控制相关技术；专利CN201010154134.0，一种待轧保温铸坯温度控制方法，通过给定的待轧产品温度，结合模型计算的产品温度，实现炉温的修正，该专利直接通过给定产品目标温度进行炉温控制，不涉及待轧状态区分以及对应待轧温度的制定方法；专利CN201010209031.X，一种等间隙轧钢控制方法，专利CN200710132232.2，自适应不同加热炉炉况的轧线模型控制系统及控制方法，都是通过模型匹配轧线节奏和加热炉控制的关系，不涉及加热炉待轧控制相关技术。

发明内容

本发明的目的是提供一种加热炉的待轧温度控制方法，所述的待轧温度控制方法针对不同的待轧时间，采用多级温度控制方式，能够适应轧线生产节奏的突发性变化，平衡加热炉加热质量和能源消耗，用以解决现有的加热炉待轧降温控制方式由于在待轧时间波动时，容易造成炉温波动，影响产品生产质量以及生产稳定性的问题。

为实现上述目的，本发明的方案是：一种加热炉的待轧温度控制方法，所述的控制方法采用炉内综合辐射模型，计算产品、炉气和炉壁的温度分布，综合考虑炉内产品、炉气和炉壁的温度关系，建立加热炉不同待轧时间下的待轧温度控制策略，通过实时跟踪加热炉的剩余待轧时间，设定与剩余待轧时间对应的待轧控制温度，实现加热炉待轧温度的实时控制；

所述的控制方法具体包括如下步骤：

(1)当加热炉进入待轧状态时，由模型计算机针对不同的加热炉设备和加热介质，根据加热炉内的辐射体的相互辐射，建立炉内综合辐射模型，所述的辐射体即产品、炉壁和炉气；

(2)针对正常加热状态，以标准加热工艺为基础，所述的模型计算机根据步骤(1)得到的炉内综合辐射模型，计算产品在所有控制段的段末平均温度以及对应位置的炉壁、炉气温度；

(3)根据步骤(2)获取的加热炉内不同辐射体的温度信息，将待轧温度和实际待轧时间联系起来，在模型计算机内建立多级降温的待轧降温策略，形成待轧温度控制表，即：

其中，t₄>t₃>t₂>t₁>t₀；表示标准工艺下，控制段i的段末炉壁温度；表示标准工艺下，控制段i的段末产品平均温度；为工艺给定的加热炉控制段i最小待轧温度，表示在控制段i和前一控制段i-1的产品温度平均值与工艺给定最小待轧温度之间取极大值；

(4)模型计算机实时跟踪加热炉的实际待轧时间，并读取所述的待轧温度控制表，判断加热炉的当前待轧类型，获取当前待轧类型对应的待轧温度，并将所述待轧温度控制表对应的待轧温度设定为加热炉基础燃烧控制系统的加热炉待轧控制温度，实现对加热炉待轧温度的实时控制。

根据本发明所述的加热炉的待轧温度控制方法，所述的步骤(1)中，针对明焰加热的常规步进式加热炉，假设炉气为大空间，炉壁为辐射绝热面，建立的炉内综合辐射模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{E_m-J_m}{K_m}+\frac{J_w-J_m}{R_{\mathrm{mw}}}+\frac{E_g-J_m}{R_{\mathrm{mg}}}=0\\ \frac{J_m-J_w}{R_{\mathrm{mw}}}+\frac{E_g-J_w}{R_{\mathrm{wg}}}=0\end{array}\right.$

其中，下标m、w、g分别表示炉内产品、炉壁和炉气；K为辐射体表面热阻；R为两个辐射体之间的空间热阻；E为辐射体的黑体辐射；J为辐射体的有效辐射，为未知量，通过方程组联立求解可以获取，K、R单位m^-2，E、J单位J·m^-2。

根据本发明所述的加热炉的待轧温度控制方法，所述的步骤(2)中，炉气温度采用工艺温度或炉内热电偶的测量温度。

根据本发明所述的加热炉的待轧温度控制方法，所述的步骤(2)中，炉壁温度的计算方法为：首先求解步骤(1)所述的炉内综合辐射模型，获取炉壁的有效辐射，然后求得炉壁温度为：

$T_w=100\×\sqrt[4]{\frac{E_w}{\mathrm{\σ}}}-273$

其中，σ为史蒂芬-玻尔兹曼常数，E_w为炉壁的黑体辐射，在假设炉气为大空间，炉壁为辐射绝热面的情况下，炉壁的黑体辐射等于有效辐射。

根据本发明所述的加热炉的待轧温度控制方法，所述的步骤(2)中，产品温度的计算方法为：首先，求解步骤(1)所述的炉内综合辐射模型，获取产品的有效辐射J_m；然后，根据方程得到产品表面热流q，最后，通过求解热传导微分方程，得到当前的产品温度分布，所述的热传导微分方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂T}{\∂t}=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{c\ρ}}\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}\\ T(x,0)=T_0\left(x\right)\\ \mathrm{\λ}\·{\frac{\∂T}{\∂x}|}_{x=\±\frac{h_m}{2}}=q_m\end{array}\right.$

其中：λ，产品热导率，单位W/(m×K)；c，产品比热，单位J/(kg×K)；ρ，产品密度，单位kg/(m3)；T，产品温度，单位℃；q_m，产品表面从外界获取热流量J；h_m，产品厚度，x，产品厚度方向坐标。ε、γ分别表示辐射体的发射率和反射率，无量纲。

根据本发明所述的加热炉的待轧温度控制方法，所述的待轧温度控制方法结合加热炉允许最大升降温速率和当前实际炉气温度，对设定的加热炉待轧控制温度进行限定，即

$T_{\mathrm{set}}^{k+1}=\min (T_{\mathrm{meas}}+k\·\mathrm{\Δt},\max (T_{\mathrm{meas}}-k\·\mathrm{\Δt},T_{\mathrm{calcu}}))$

其中，为加热炉待轧控制温度的设定值，T_meas为当前测量炉气温度，T_calcu为当前待轧温度控制表中对应的待轧温度，k为加热炉允许最大升降温速率，△t为设定时间周期。

本发明达到的有益效果：本发明采用炉内综合辐射模型，计算产品、炉气、炉壁等辐射体的温度分布，针对不同的待轧时间，综合考虑炉内不同辐射体的计算温度，来确定合适的待轧温度，实现加热炉待轧温度的设定和控制，避免产品过烧以及能源浪费。本发明采用多级温度控制，能够适应轧线生产节奏的突发性变化，平衡加热炉加热质量和能源消耗。

附图说明

图1是本发明的控制方法流程图；

图2是本发明待轧控制温度的设定曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实施例对本发明作进一步详细的说明。

本发明提供了一种加热炉的待轧温度控制方法，该方法采用炉内综合辐射模型，计算产品、炉气、炉壁等辐射体的温度分布，针对不同的待轧时间，综合考虑炉内不同辐射体的计算温度，来确定合适的待轧温度，实现加热炉待轧温度的设定和控制，避免产品过烧以及能源浪费。

具体来说，本发明针对不同的待轧时间，采用多级温度控制的方式，能够适应轧线生产节奏的突发性变化，平衡加热炉加热质量和能源消耗。当待轧时间很短时，综合考虑炉壁温度和产品温度，避免短时间内炉壁或产品温度降低，来不及升温，影响加热炉的抽钢节奏。当待轧时间稍长，则考虑炉内吸取热量的主体，即被加热产品，实际生产过程中，产品吸收热量超过加热炉投入热量的一半，应尽量避免产品在加热过程中重复升温，造成能源浪费。而待轧时间很长时，需要在产品过烧和节省能源中寻找平衡，此时应适当降低产品温度，减少产品高温保温时间，保证产品加热质量。

本发明控制方法的具体步骤如下：

步骤1，针对不同的加热炉，建立对应的炉内综合辐射模型，解析产品、炉气、炉壁等辐射体之间的相互关系。

不同的加热炉设备和加热介质，需要考虑的炉内辐射体是不一样的，下面以采用明焰加热的常规步进式加热炉为例进行说明。加热产品为板坯，考虑产品、炉壁、炉气的相互辐射，为了简化计算，可以假设炉气为大空间，炉壁为辐射绝热面，建立的加热炉内综合辐射模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{E_m-J_m}{K_m}+\frac{J_w-J_m}{R_{\mathrm{mw}}}+\frac{E_g-J_m}{R_{\mathrm{mg}}}=0\\ \frac{J_m-J_w}{R_{\mathrm{mw}}}+\frac{E_g-J_w}{R_{\mathrm{wg}}}=0\end{array}\right.$

式中，下标m、w、g分别表示炉内产品、炉壁和炉气；K为辐射体表面热阻；R为两个辐射体之间的空间热阻；E为辐射体的黑体辐射；J为辐射体的有效辐射，为未知量，通过方程组联立求解可以获取。K、R单位m^-2，E、J单位J·m^-2。

不同辐射体获取的单位热流量可以采用以下公式计算：

$q=\frac{\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\γ}}(J-\mathrm{\ϵ}\·E)-\mathrm{\ϵ}\·E$

其中，q为辐射体表面的单位热流量，单位J·m^-2，ε、γ分别表示辐射体的发射率和反射率，无量纲。

步骤2，针对正常加热状态，以标准加热工艺为基础，计算产品在所有控制段的段末平均温度以及对应位置的炉壁、炉气温度。

炉内热电偶测量温度是加热炉燃烧控制的主要参考依据，在工程计算时，结合热电偶的安装方式，通过合理修正，大多可用热电偶测量温度表征炉气温度。按照给定工艺温度，结合综合辐射模型和产品初始温度以及产品热传导微分方程，可以计算获取不同时刻或不同位置下的产品温度、炉壁温度和炉气温度。

具体来说，炉气温度可以采用工艺温度或炉内热电偶的测量值表征。

炉壁温度，根据假设，可知其黑体辐射和有效辐射相等，因此，求解步骤1加热炉内综合辐射模型，获取炉壁的有效辐射E_w(或J_w)后，根据以下公式可得到炉壁温度，即：

$T_w=100\×\sqrt[4]{\frac{E_w}{\mathrm{\σ}}}-273$

其中，T_w为炉壁温度，σ为史蒂芬-玻尔兹曼常数。

产品温度，通过求解热传导微分方程获取。产品温度的求解是一个迭代计算过程，首次计算时，产品表面温度是已知的，根据步骤1所述炉内综合辐射模型，获取产品的有效辐射后，根据辐射体单位热流量的计算公式得到产品表面热流，结合产品的初始温度，通过求解热传导微分方程，可以得到时间迭代周期△t后的产品温度分布。同样的，产品温度在下一个时间周期的求解，是建立在上一次计算得到的产品温度的基础上。热传导微分方程的求解为成熟技术，因此此处不展开说明。因此，通过求解热传导方程，可以得到当前的产品温度分布。

对于板坯，采用如下热传导微分方程，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂T}{\∂t}=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{c\ρ}}\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}\\ T(x,0)=T_0\left(x\right)\\ \mathrm{\λ}\·{\frac{\∂T}{\∂x}|}_{x=\±\frac{h_m}{2}}=q_m\end{array}\right.$

其中：λ，产品热导率，单位W/(m×K)；c，产品比热，单位J/(kg×K)；ρ，产品密度，单位kg/(m3)；T，产品温度，单位℃；q_m，产品表面从外界获取热流量J；h_m，产品厚度，x，产品厚度方向坐标。

通过步骤2，最终可以得到如下信息：

根据步骤3，以产品、炉壁、炉气的段末温度为依据建立降温策略，形成待轧温度控制表。

钢铁产品个性化生产的需求，使得轧线生产节奏突发性变化增加，待轧时间波动大，加热炉待轧烧钢工艺需要考虑对轧线节奏的适应性问题。也就说，实际待轧时间可能随着具体生产情况而不断改变，若实际待轧时间较预测待轧时间短，则必须提前升温，否则产品升温时间太短，实际待轧结束时产品出炉温度不满足轧线生产要求。因此，需要根据实际待轧时间的长短或变化，动态设定不同的待轧温度。

不失一般性，对于控制段i，在正常生产过程中，满足关系：三者的差异一般随着产品温度的升高或在炉时间的增加逐渐减小。为了平衡产品加热质量和加热炉能耗，本方法中，根据步骤2获取的加热炉内不同辐射体的温度信息，将待轧温度和实际待轧时间联系起来，建立多级降温的待轧降温策略。具体来说，根据待轧时间的长短不同，需要分别考虑正常生产状态下的炉壁温度、产品温度，避免温度降低太多，致使炉壁和产品需要重复升温，影响生产节奏，造成能源浪费。

对于控制段i，本方法形成的降温策略表如下：

其中，t₄>t₃>t₂>t₁>t₀，为工艺给定的加热炉最小待轧温度，一般来说，表示在控制段i和前一控制段i-1的产品温度平均值与工艺给定最小待轧温度之间取极大值。当待轧时间很短时，综合考虑炉壁温度和产品温度，避免短时间内炉壁或产品温度降低，来不及升温，影响加热炉的抽钢节奏；当待轧时间稍长，则考虑炉内吸取热量的主体，即被加热产品，实际生产过程中，产品吸收热量超过加热炉投入热量的一半，应尽量避免产品在加热过程中重复升温，造成能源浪费；而待轧时间很长时，需要在产品过烧和节省能源中寻找平衡，此时应适当降低产品温度，减少产品高温保温时间，保证产品加热质量。

根据步骤4，实时跟踪实际剩余待轧时间，确定待轧类型，从步骤3的待轧温度控制表中选择对应的待轧温度，并设定给加热炉基础燃烧控制系统，实现待轧温度的实时控制。

在本方法中，通过实时跟踪加热炉的剩余待轧时间，判断当前待轧类型，采用对应待轧类型的待轧温度进行加热炉的控制温度设定。为了避免温度变化太过剧烈，影响产品加热质量，炉温剧烈波动容易造成产品断面热应力过大，增加产品表面裂纹风险，本方法在加热炉温度的周期设定时，结合加热炉允许最大升降温速率和当前实际炉气温度，采用如下公式，对加热炉待轧温度进行限定。

$T_{\mathrm{set}}^{k+1}=\min (T_{\mathrm{meas}}+k\·\mathrm{\Δt},\max (T_{\mathrm{meas}}-k\·\mathrm{\Δt},T_{\mathrm{calcu}}))$

其中，T_meas、T_calcu、k、△t，分别为当前测量炉气温度、当前待轧策略表中对应待轧温度、加热炉允许最大升降温速率和设定时间周期。

本发明提供的加热炉的待轧温度控制方法，同样适用室式加热炉、环形加热炉等炉型的待轧温度控制。

实施例

某步进式加热炉，长度24m，分为炉尾段、预热段、加热段、均热段等4个物理段，各物理段长度分别为10m，5m，5m，4m。现有厚度规格为200mm的板坯，板坯在炉时间150min，入炉温度为20℃，出炉目标温度1210℃，在正常生产过程中，炉尾排烟温度为700℃，加热炉各控制段所采用的加热工艺炉温或实际控制炉温如下表所示：

控制段

炉尾段

预热段

加热段

均热段

工艺炉温℃

1050

1180

1260

1240

材料取如下热物性参数：

温度℃	热导率J/(msK)	比热J/(kgK)	密度kg/m3
				0	59.442001	485.600006	7861
50	58.605	485.600006	7847
				100	57.766998	494	7832
150	55.256001	510.700012	7816
				200	53.581001	531.599976	7800
250	51.487999	548.400024	7783
				300	49.395	560.900024	7765
350	47.721001	581.900024	7748
				400	44.791	611.200012	7730
450	42.278999	644.700012	7711
				500	40.186001	678.099976	7692
550	38.092999	720	7673
				600	36	766	7653
650	33.907001	820.5	7632
				700	31.813999	996.299988	7613
750	29.721001	1050.699951	7594
				800	28.465	912.599976	7582
850	27.209	837.200012	7589
				900	26.791	732.599976	7594
950	27.209	653	7572
				1000	27.628	657.200012	7543
1050	28.047001	661.400024	7515
				1100	28.465	661.400024	7488
1150	29.302	661.400024	7461
				1200	29.721001	661.400024	7434
1250	30.139999	665.599976	7407
				1300	30.558001	669.799988	7380
1350	30.976999	669.799988	7353

根据步骤1，结合产品和加热炉设备的尺寸信息，加热炉内综合辐射模型中的相关参数取值如下：

K_m＝0.17647055m^-2，

R_mw＝1.4285715m^-2，

R_mg＝3.3333333m^-2，

R_wg＝1.16667m^-2

采用30s为计算周期，则首次计算可得：

炉气温度为700℃，产品表面有效辐射J_m＝5855.8J；炉壁的有效辐射J_w＝30606.72J；炉壁温度为584.15℃；产品表面吸收净热流密度Q＝30814.89J；计算产品表面和中心温度分别为27.35℃和20.28℃。

根据步骤2，采用上面给出工艺炉温，迭代计算，得到如下信息：

	预热段末	加热段末	均热段末
				产品温度℃	996.96	1174.4	1210.93
炉壁温度℃	1139.26	1221.73	1228.34
				炉气温度℃	1216.8	1251.6	1240

根据步骤3，不失一般性，假定工艺给定的最小待轧温度为1000℃，针对加热炉的加热段，可以建立如下待轧控制表：

待轧类型	待轧时间tdelay(min)	控制段i待轧温度Tcalcu℃
			短	10≤tdelay<30	1221.73
中	30≤tdelay<60	1174.4
			长	60≤tdelay<120	1085.68
超长	tdelay≥120	1000

根据步骤4，结合具体的待轧时间，实现对加热炉待轧温度的自动控制。假设加热段的升降温速率为10℃/min，炉温控制的设定周期为30s。现场突发100min的待轧，当前温度为设定为1260℃。

根据当前实际待轧时间，通过步骤3建立表格，得到计算的待轧温度为1085.68，则待轧后的首次设定值为：

$\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{set}}^1=\min (T_{\mathrm{meas}}+k\·\mathrm{\Δt},\max (T_{\mathrm{meas}}-k\·\mathrm{\Δt},T_{\mathrm{calcu}}))\\ =\min (1260+0.5\×10,\max (1260-0.5\×\mathrm{10,1085.68}))=1255\end{array}$

将此设定值传递给加热炉基础燃烧控制系统，实现当前周期的温度控制。

对应于当前的待轧信息，得到的待轧控制温度的设定曲线如图2所示。在生产过程，若待轧时间发生更改，在设定时，需要根据更改后的待轧时间，重新进行待轧剩余时间的跟踪，并结合当前实际温度，进行待轧温度的设定。

本发明提供的加热炉待轧温度控制方法采用炉内综合辐射模型，计算产品、炉气、炉壁等辐射体的温度分布，针对不同的待轧时间，综合考虑炉内不同辐射体的计算温度，来确定合适的待轧温度，实现加热炉待轧温度的设定和控制，避免产品过烧以及能源浪费。本发明采用多级温度控制，能够适应轧线生产节奏的突发性变化，平衡加热炉加热质量和能源消耗。

Claims (6)

1.一种加热炉的待轧温度控制方法，其特征在于：所述的控制方法采用炉内综合辐射模型，计算产品、炉气和炉壁的温度分布，综合考虑炉内产品、炉气和炉壁的温度关系，建立加热炉不同待轧时间下的待轧温度控制策略，通过实时跟踪加热炉的剩余待轧时间，设定与剩余待轧时间对应的待轧控制温度，实现加热炉待轧温度的实时控制；

所述的控制方法具体包括如下步骤：

(1)当加热炉进入待轧状态时，由模型计算机针对不同的加热炉设备和加热介质，根据加热炉内的辐射体的相互辐射，建立炉内综合辐射模型，所述的辐射体即产品、炉壁和炉气；

(2)针对正常加热状态，以标准加热工艺为基础，所述的模型计算机根据步骤(1)得到的炉内综合辐射模型，计算产品在所有控制段的段末平均温度以及对应位置的炉壁、炉气温度；

(3)根据步骤(2)获取的加热炉内不同辐射体的温度信息，将待轧温度和实际待轧时间联系起来，在模型计算机内建立多级降温的待轧降温策略，形成待轧温度控制表，即：

其中，t₄>t₃>t₂>t₁>t₀；表示标准工艺下，控制段i的段末炉壁温度；表示标准工艺下，控制段i的段末产品平均温度；为工艺给定的加热炉控制段i最小待轧温度，表示在控制段i和前一控制段i-1的产品温度平均值与工艺给定最小待轧温度之间取极大值；

(4)模型计算机实时跟踪加热炉的实际待轧时间，并读取所述的待轧温度控制表，判断加热炉的当前待轧类型，获取当前待轧类型对应的待轧温度，并将所述待轧温度控制表对应的待轧温度设定为加热炉基础燃烧控制系统的加热炉待轧控制温度，实现对加热炉待轧温度的实时控制。

2.根据权利要求1所述的加热炉的待轧温度控制方法，其特征在于，所述的步骤(1)中，针对明焰加热的常规步进式加热炉，假设炉气为大空间，炉壁为辐射绝热面，建立的炉内综合辐射模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{E_m-J_m}{K_m}+\frac{J_w-J_m}{R_{\mathrm{mw}}}+\frac{E_g-J_m}{R_{\mathrm{mg}}}=0\\ \frac{J_m-J_w}{R_{\mathrm{mw}}}+\frac{E_g-J_w}{R_{\mathrm{wg}}}=0\end{array}\right.$

其中，下标m、w、g分别表示炉内产品、炉壁和炉气；K为辐射体表面热阻；R为两个辐射体之间的空间热阻；E为辐射体的黑体辐射；J为辐射体的有效辐射，为未知量，通过方程组联立求解可以获取，K、R单位m^-2，E、J单位J·m^-2。

3.根据权利要求1所述的加热炉的待轧温度控制方法，其特征在于，所述的步骤(2)中，炉气温度采用工艺温度或炉内热电偶的测量温度。

4.根据权利要求2所述的加热炉的待轧温度控制方法，其特征在于，所述的步骤(2)中，炉壁温度的计算方法为：首先求解步骤(1)所述的炉内综合辐射模型，获取炉壁的有效辐射，然后求得炉壁温度为：

$T_w=100\×\sqrt[4]{\frac{E_w}{\mathrm{\σ}}}-273$

其中，σ为史蒂芬-玻尔兹曼常数，E_w为炉壁的黑体辐射，在假设炉气为大空间，炉壁为辐射绝热面的情况下，炉壁的黑体辐射等于有效辐射。

5.根据权利要求2所述的加热炉的待轧温度控制方法，其特征在于，所述的步骤(2)中，产品温度的计算方法为：首先，求解步骤(1)所述的炉内综合辐射模型，获取产品的有效辐射J_m；然后，根据方程得到产品表面热流q，最后，通过求解热传导微分方程，得到当前的产品温度分布，所述的热传导微分方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂T}{\∂t}=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{c\ρ}}\frac{{\∂}^{2}T}{{\∂x}^2}\\ T(x,0)=T_0\left(x\right)\\ \mathrm{\λ}\·\frac{\∂T}{\∂x}{|}_{x=\±\frac{h_m}{2}}=q_m\end{array}\right.$

其中：λ，产品热导率，单位W/(m×K)；c，产品比热，单位J/(kg×K)；ρ，产品密度，单位kg/(m3)；T，产品温度，单位℃；q_m，产品表面从外界获取热流量J；h_m，产品厚度，x，产品厚度方向坐标。ε、γ分别表示辐射体的发射率和反射率，无量纲。

6.根据权利要求1所述的加热炉的待轧温度控制方法，其特征在于，所述的待轧温度控制方法结合加热炉允许最大升降温速率和当前实际炉气温度，对设定的加热炉待轧控制温度进行限定，即

$T_{\mathrm{set}}^{k+1}=\min (T_{\mathrm{meas}}+k\·\mathrm{\Δt},\max (T_{\mathrm{meas}}-k\·\mathrm{\Δt},T_{\mathrm{calcu}}))$

其中，为加热炉待轧控制温度的设定值，T_meas为当前测量炉气温度，T_calcu为当前待轧温度控制表中对应的待轧温度，k为加热炉允许最大升降温速率，Δt为设定时间周期。