CN106249184B - 一种用于磁共振成像的动态自动匀场方法 - Google Patents

一种用于磁共振成像的动态自动匀场方法 Download PDF

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Abstract

一种用于磁共振成像的动态自动匀场方法，利用磁共振成像测量成像区域内任意平面上的磁场分布，在该测量平面上建立目标函数。所述的目标函数描述为：寻找一组系数anm和bnm，使得测量平面上的磁场球谐函数展开式与测量得到的磁场分布之间的偏差平方和最小。将所述目标函数对系数anm和bnm求一阶偏导数，则目标函数在各一阶偏导数为零处取得最小值。将各一阶偏导数为零的方程联立，计算得到成像区域内磁场球谐函数展开项的各项系数anm和bnm。将系数anm和bnm代入目标函数计算偏差平方和，根据偏差判断是否对匀场阶次进行调整，是否进行下一次计算。最后根据计算得到的各阶次的系数anm和bnm调整相应阶次的匀场线圈参数，完成匀场过程。

Description

一种用于磁共振成像的动态自动匀场方法
技术领域
本发明涉及一种磁场调匀方法，特别涉及到一种用于磁共振成像的主磁场动态调匀方法。
背景技术
磁共振成像所需的主磁场除了要保持稳定、达到足够的场强，还应该保证具有足够的均匀度。主磁场均匀度是磁共振成像系统一个很重要的指标。磁场均匀度在很大程度上决定着磁共振图像的质量好坏，比如图像的信噪比(SNR)、空间分辨率(SR)以及有效视野(FOV)的几何畸变等。主磁体的磁场均匀度可以用下面的定义式来定量的描述：
式中ΔB表示成像区内最大磁场值和最小磁场值之差，B0表示磁体的中心磁场值。磁场均匀度指标的单位是ppm。通常超导磁体的均匀度指标需要小至几个ppm。
导致主磁场不均匀的因素主要有以下几点：(1)磁体设计和制作加工中的缺陷和误差；(2)磁体安装时受周围铁磁物质(如建筑物等)的影响；(3)使用磁共振成像系统时，位于磁场中的成像物体使磁场发生变化。其中由因素(1)和因素(2)导致的主磁场不均匀可以在磁体加工和安装工作完成后，采用相应的匀场方法一次性的进行补偿和校正。但是针对由因素(3)导致主磁场不均匀的校正工作则是在每次成像之前都要进行。这就需要动态自动匀场技术。
动态自动匀场技术主要有两种方法，一种是以磁共振的自由感应衰减(FID)信号为参考，不断调正匀场线圈的电流使FID信号的强度及半高宽达到预设要求。由于FID信号本身没有位置信息，这种方法通常适用于一阶梯度调匀，对于需要进行高阶次的调匀难以实现。
另外一种方法是利用成像的方式获得主磁场的磁场分布，并对获得的磁场分布进行球谐函数展开，在球坐标系下可表示为：
式中r、θ、为成像区域内点的球坐标，anm和bnm分别为待定系数，Pnm(cosθ)为勒让德伴随函数(Associated Legendre function)，n和m分别表示勒让德伴随函数的次数(degree)和阶数(order)。将不同的n和m值代入磁场展开式(2)中，即可得磁场按球谐函数展开的各项，n和m值取得越大，等式右边的展开式就越精确。等式右边的常数项a00表示一个均匀磁场分量，其余的非常数项就是对主磁场不均匀性的表述。主动匀场是通过特别设计的匀场线圈在空间产生反向的磁场分布,在一定程度上消除主磁场的非常数项分布,达到提高主磁场均匀度,改善磁共振信号和图像质量的目的。这种匀场方法可用于任意阶次的匀场，是动态自动匀场常用的匀场方法。
成像区磁场分布的获得目前一般采用相位法，即通过成像序列获得不同回波时间的相位图像，不同回波时间的相位图像之间的相位差与磁场差异成正比，从而可以得到成像区内磁场的不均匀分布，进而进行球谐函数展开进行补偿调匀。要获得三个方向上的磁场不均匀分布，需要进行三维成像或多层面的二维成像，这大大增加了匀场时间，事实上利用该方法进行动态自动匀场的时间很大程度上取决于获取磁场不均匀分布的时间。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有匀场方法用时长的问题，提出一种新的快速动态自动匀场方法。
本发明用于磁共振成像的动态自动匀场方法利用磁共振成像测量任意平面上的磁场分布，并在该测量平面上建立目标函数，该目标函数描述为：寻找一组系数anm和bnm，使得测量平面上的磁场球谐函数展开式与测量得到的磁场分布之间的偏差平方和最小。将该目标函数对系数anm和bnm求一阶偏导数，则目标函数在各一阶偏导数为零处取得最小值。将各一阶偏导数为零的方程联立，可直接计算得到成像区域内磁场球谐函数展开项的各项系数anm和bnm，将系数anm和bnm代入目标函数计算偏差平方和，根据偏差判断是否对匀场阶次进行调整，是否进行下一次计算，最后根据计算得到的各阶次系数anm和bnm调整相应阶次的匀场线圈参数。
本发明用于磁共振成像的动态自动匀场方法利用单个测量平面的磁场分布数据即可计算磁场按球谐函数展开的各项系数，减少了因数据采集而产生的匀场时间，从而减少动态自动匀场的时间。
本发明的具体步骤描述如下：
(1)利用磁共振成像方法测量成像区域内任意平面上的磁场分布，为了避免所求系数对应项为零，应选择与三个坐标平面xy、yz、xz均不平行的测量层面；
(2)初步选择磁场球谐函数展开式的阶数N和次数M，根据选定的阶次对成像区域内的磁场按照式(2)进行球谐函数展开，并在测量平面上建立目标函数：
式(3)描述的目标函数，其意义是：寻找一组系数anm和bnm，使得测量平面上的磁场球谐函数展开式与测量得到的磁场分布之间的偏差平方和最小。
式(3)中，i为测量点的个数，r、θ、为测量点的球坐标，n表示勒让德伴随函数的次数，m表示勒让德伴随函数的阶数，Bi为测量平面上各点的磁场强度沿主磁场方向分量，anm和bnm为各阶次的待定系数。
(3)将式(3)对系数anm和bnm求一阶偏导，式(3)关于系数anm和bnm的一阶偏导数等于零时，取得最小值。即：
其中p∈[1,N]，q∈[0,M]；
对式(4)和式(5)整理可得：
以及
联立式(6)和式(7)即可解得磁场分布球谐函数展开的各阶次系数anm和bnm。
(4)将利用(6)和式(7)计算得到的系数anm和bnm代入式(3)，计算测量平面上的磁场球谐函数展开式与测量得到的磁场分布之间的偏差。
(5)若根据式(3)计算所得到的测量平面上磁场球谐函数展开式与测量得到的磁场分布之间的偏差达到期望值，则转到步骤(6)，完成匀场过程。否则，改变磁场球谐函数展开的阶数N和次数M，重复步骤(2)～步骤(5)，直到根据式(3)计算所得的测量平面上的磁场球谐函数展开式与测量得到的磁场分布之间偏差达到期望值。
(6)根据计算得到的各阶次系数anm和bnm调整相应阶次的匀场线圈参数。
由上述式(6)和式(7)可以看出，本发明所述的匀场方法对于磁场分布数据的测量，除了满足各阶次项系数在式(6)和式(7)中的系数不为零外，并无特殊要求，也就是说，在磁场分布数据测量的对象，可以是成像区域内与三个坐标平面均不平行的任意平面，也可以是与三个坐标轴均不平行的任意直线，但是测量数据点越多，分布在成像区域内范围越广，计算精度就越高。因此本发明方法并不排除利用多个测量平面上的测量数据，只要将这些数据的磁场分布及位置信息代入式(6)和式(7)中计算即可。如果一次计算的结果无法达到实验要求，即式(2)与测量磁场之间的偏差平方和过大，可在调整匀场阶次后重新计算，直到式(2)与测量磁场之间的偏差平方和小于期望值。
本发明所述的快速动态自动匀场方法，在满足所需各阶次项在方程(6)、(7)中的系数不为零的条件下，并无其他特殊要求，可根据实际需要选择一个或多个测量平面，甚至可以选取直线上的点进行计算。因此可有效减少因数据采集而产生的匀场时间，从而减少动态自动匀场的时间，是一种高效准确的动态自动匀场方法。
附图说明
图1为本发明实施例流程图；
图2为利用单个测量平面进行动态自动匀场的示意图。
具体实施方式
如图1所示，本发明实施例利用磁共振成像序列对测量平面进行两次成像，两次成像的回波时间相差1毫秒，测量平面过梯度零点，其欧拉角，即绕x、y、z轴的旋转角度，为40°、20°、35°。鉴于梯度回波对磁场变化的敏感性，本实施采用梯度回波成像序列对该平面进行两次磁共振成像，两次成像的回波时间分别为20毫秒、21毫秒。采集两次成像的数据后计算两次成像数据的相位差，为了避免相位卷绕误差采用复数除法进行运算，即：
式中i代表图像数据点序号，表示两次测量所得成像数据之间的相位差，表示回波时间21毫秒时获得的磁共振图像复数据，表示回波时间20毫秒时获得的磁共振图像复数据。最后利用反正切获得相位差。需要注意的是，反正切函数的取值范围为[-π/2,π/2]，即使采用四象限反正切运算。其取值范围也是在[-π,π]之间，因此仍需要对上述计算进行相位解卷绕(phase-unwrapping)处理。在得到两次成像的相位差后，便可以利用梯度回波信号公式计算磁场差异分布，即：
式中为测量平面上各点相对于成像梯度零点的磁场差异，γ为旋磁比，Δt为两次成像回波时间差，这里为1ms。
在获得磁场的分布后，根据匀场需要选择动态匀场的阶次。由于式(6)、式(7)采用了球坐标的表达方式，因此这里需对测量平面内各点的坐标进行变换，即：
式中ri、θi、为测量平面上各点的球坐标表示，xi、yi、zi为测量平面上各点的直角坐标表示。
根据选择的展开式阶次，并将变换后的坐标信息及获得磁场分布信息代入式(6)和式(7)，即可计算匀场各阶次的系数。并根据式(3)计算球谐函数展开式与测量得到的磁场分布之间的偏差，判断是否改变匀场阶次重新计算。最后根据计算结果调整相应阶次匀场线圈参数。

Claims (2)

1.一种用于磁共振成像的动态自动匀场方法，其特征在于：所述的匀场方法利用磁共振成像测量任意平面上的磁场分布，在该测量平面上建立目标函数，所述的目标函数描述为：寻找一组系数anm和bnm，使得测量平面上的磁场球谐函数展开式与测量得到的磁场分布之间的偏差平方和最小；将所述目标函数对系数anm和bnm求一阶偏导数，则目标函数在各一阶偏导数为零处取得最小值；将各一阶偏导数为零的方程联立，计算得到成像区域内磁场球谐函数展开项的各项系数anm和bnm，将系数anm和bnm代入目标函数计算偏差平方和，根据偏差判断是否对匀场阶次进行调整，是否进行下一次计算，最后根据计算得到的各阶次的系数anm和bnm调整相应阶次的匀场线圈参数，完成匀场过程；
所述的匀场方法步骤如下：
(1)利用磁共振成像方法测量成像区域内任意平面上的磁场分布；
(2)初步选择磁场球谐函数展开式的阶数N和次数M，根据选定的阶次对成像区域内的磁场按照式(2)进行球谐函数展开，并在测量平面上建立目标函数：
利用成像的方式获得主磁场的磁场分布，并对获得的磁场分布进行球谐函数展开，在球坐标系下表示为：
式中r、为成像区域内点的球坐标，anm和bnm分别为待定系数，为勒让德伴随函数(Associated Legendre function)，n和m分别表示勒让德伴随函数的次数(degree)和阶数(order)；
式(3)描述的目标函数，其意义是：寻找一组系数anm和bnm，使得测量平面上的磁场球谐函数展开式与测量得到的磁场分布之间的偏差平方和最小；
式(3)中，i为测量点的个数，r、θ、为测量点的球坐标，n表示勒让德伴随函数的次数，m表示勒让德伴随函数的阶数，Bi为测量平面上各点的磁场强度沿主磁场方向分量，anm和bnm为各阶次的待定系数；
(3)将式(3)对系数anm和bnm求一阶偏导，式(3)关于系数anm和bnm的一阶偏导数等于零时，取得最小值，即：
其中p∈[1,N]，q∈[0,M]；
对式(4)和式(5)整理可得：
以及
联立式(6)和式(7)即可解得磁场分布球谐函数展开的各阶次系数anm和bnm；
(4)将利用式(6)和式(7)计算得到的系数anm和bnm代入式(3)，计算测量平面上的磁场球谐函数展开式与测量得到的磁场分布之间的偏差；
(5)若根据式(3)计算所得到的测量平面上磁场球谐函数展开式与测量得到的磁场分布之间的偏差达到期望值，则转到步骤(6)，完成匀场过程；否则，改变磁场球谐函数展开的阶数N和次数M，重复步骤(2)～步骤(5)，直到根据式(3)计算所得的测量平面上的磁场球谐函数展开式与测量得到的磁场分布之间偏差达到期望值；
(6)根据计算得到的各阶次系数anm和bnm调整相应阶次的匀场线圈参数。
2.根据权利要求1所述的用于磁共振成像的动态自动匀场方法，其特征在于：所述步骤(1)中测量磁场分布数据的对象是成像区域内与三个坐标平面xy、yz、xz均不平行的任意平面或是与三个坐标轴均不平行的任意直线。
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