CN103901373A - 一种磁共振成像匀场方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种磁共振成像匀场方法，根据自适应Ostu阈值将成像区域分为信噪比较高的可靠区域(R_reliable区域)和信噪比较低的非可靠区域（R_fg区域），通过插值计算根据可靠区域的像素点对非可靠区域的像素点进行恢复，计算出包含可靠区域和非可靠区域内所有像素点的缠绕相位图，排除低信噪比区域噪声对匀场计算过程的影响；搜索相位变化最缓慢的点为起始点进行相位解缠，提高了相位解缠和匀场计算的精度，从而提高了匀场的可靠性。

Description

一种磁共振成像匀场方法

技术领域

在本发明涉及磁共振成像（MRI，Magnetic Resonance Imaging）技术领域，尤其涉及一种用于磁共振成像的匀场方法。

背景技术

磁共振成像中的成像区域磁场均匀性是影响图像质量的关键因素，磁场不均匀会引起图像变形、压脂不均、图像定位错误等现象，而当不同的患者个体进入成像区域时，其自身具有的磁化率还会影响成像区域内的磁场强度分布情况，一般情况下会为磁场的不均匀性增加几个ppm，因此在成像之前先进行匀场工作是很有必要的。

对于患者自身组织磁化率不同引起的磁场不均匀通常通过匀场线圈进行磁场补偿，一般称为主动匀场。主动匀场的常用方法是通过采集一段TE时间内的相位图来计算B₀场的空间分布，但是由于人体组织分布比较复杂，会影响B₀场的分布，从而导致相位图的跳变，以及信号强度较弱的区域其相位图噪声幅度较大，因此无论是对该相位图做相位解缠处理，还是直接利用相邻点的相位差来估算场强差值，都可能引入较大的误差。

磁场分布可以表达为如下展开式：

其中，

为极坐标形式的空间点坐标；R0为匀场相对半径，一组球谐函数系数总是相对于某个相对半径而言的；B0为背景场强度，即磁场区域中心点场强；

是连带勒让德函数；Anm和Bnm为球谐函数系数（Harmonic系数），n和m为各阶系数的下标。非零的Harmonic系数反映了磁场在对应分量上的不均匀程度。

公式（1）中，若已知采样点的物理坐标及其对应场强，便可求解得到各阶Harmonic系数。但实际上很难直接测量磁体空间中各点对应的磁场强度，因此通常的办法是采用PhaseMapping方法来获得间接反映磁场强度的数值，这里的PhaseMap是指在一段ΔTE时间内成像目标所累积的相位图。由磁场不均匀性

引起的质子自旋相位

通过采集两个时间相差为ΔTE的回波图像，并计算两幅图像之间的相位差dφ，可以计算出得到:

由（1）式可以推出：

结合（2）和（3），可以根据相位

和对应的物理坐标

计算出匀场需要的Harmonic系数Anm和Bnm。

但是，实际中采集获得的相位是真实相位的卷绕结果，即真实相位dφ会被卷绕入[-π，π]的范围内，缠绕相位(测量相位)记为

现有技术中，根据缠绕相位

计算Harmonic系数可以有以下二种方法：

1）相位解缠法

公式（1）中的磁场分布是以磁场中心点为参照，其余空间各点的磁场分布是相对磁场中心呈中心对称的分布，因此通常认为磁场中心的dB=0，从而

空间其余各点以磁场中心点为参照，逐点进行相位解缠。

相位解缠的基本理论是：当相邻像素点之间的真实相位值之差dφ(n+1)-dφ(n)在区间[-π，π]内时，该真实相位值之差等于对应像素点的缠绕相位值之差的再包裹。将运算符W[...]定义为包裹过程，则以上描述可以表示为：

$\mathrm{d\φ}(n+1)-\mathrm{d\φ}\left(n\right)=W[d\widehat{\mathrm{\φ}}(n+1)-d\widehat{\mathrm{\φ}}\left(n\right)]---\left(4\right)$

那么，以磁场中心点为起点，逐步向周围邻点进行解缠处理，可以得到解缠后的相位图，用于近似真实相位dφ，从而进行Harmonic系数的计算。

相位解缠的顺序可以用路径搜索法确定，在所有待解缠的像素点中搜索其邻域内相位变化最小的点优先进行解缠处理，在一定程度上可以避免相位突变带来的误差。

2）相位差分法

相位差分法的基本假设是相邻点的相位差dφ(n+1)-dφ(n)在[-π，π]的区间内，那么通过对缠绕相位的再包裹

可以近似得到相邻点的实际相位差。

以上的相位解缠法和相位差分法在处理相位跳变点和低信噪比的信号区域时都不能保证足够的精度。因此，需要提出一种可靠的相位估计算法和磁场分布的Harmonic系数估计算法，用于解决在磁共振成像中由于人体负载引起的磁场不均匀性的校正问题。

发明内容

本发明解决的问题是提出一种可靠的相位估计算法和磁场分布的Harmonic系数估计算法，用于解决在磁共振成像中由于人体负载引起的磁场不均匀的校正问题。

为了解决上述问题，本发明提出一种磁共振成像匀场方法，包括以下步骤：

选定扫描序列对被成像组织扫描，获得磁共振信号，进行图像重建；

根据重建的图像计算Harmonic系数；

使用Harmonic系数控制匀场线圈对磁场进行补偿；

所述Harmonic系数的计算方法包括以下步骤：

a)根据阈值将图像分为可靠区域、非可靠区域和背景区域;

b)根据可靠区域内的像素点对非可靠区域内的像素点进行插值计算，得到包括可靠区域和非可靠区域内所有像素点的缠绕相位图；

c)以解缠种子点作为相位解缠的起始点，对所述缠绕相位图作相位解缠，得出以解缠种子点为参考点的Harmonic系数；

d)将以解缠种子点为参考点的Harmonic系数转换为以磁体中心为参考点的Harmonic系数。

可选地，所述扫描序列为双回波GRE序列。

可选地，所述可靠区域内的缠绕相位图按照以下计算公式获取：

式中，I₁为第一个回波信号的像素点，I₂为第二个回波信号的像素点，A为像素点的幅值，

为像素点的相位，PhaseMap₀为可靠区域的相位差图，表示每一个像素点的缠绕相位。

可选地，所述像素点的幅值A依据如下公式计算：

根据像素点幅值A计算Ostu自适应阈值得到所述阈值，其中，A₁和A₂分别为两个回波信号的幅值。

可选地，所述插值计算方法可以为线性插值法或B样条插值法或薄板样条插值法或三次样条插值法。

可选地，使用路径搜索法对所述缠绕相位图作所述相位解缠。

可选地，所述Harmonic系数可以通过以下公式获取：

式中：

为磁场的不均匀性，

为所述相位图中的像素点的相位差，r为旋磁比，ΔTE为两个回波的时间差，

为极坐标形式的空间点坐标，R₀为匀场相对半径,是连带勒让德函数,A_nm和B_nm为Harmonic系数。

可选地，所述将以解缠种子点为参考点的Harmonic系数转化为以磁体中心为参考点的Harmonic系数的可以通过以下公式获取：

$A_{10}={A^{\′}}_{10}-{2z}_s{A^{\′}}_{20}-\frac{\sqrt{15}}{2}{x}_s{A^{\′}}_{21}-\frac{\sqrt{15}}{2}{y}_s{B^{\′}}_{21}$

$A_{11}={A^{\′}}_{11}+{A^{\′}}_{20}{x}_s-\sqrt{5}{z}_s{A^{\′}}_{21}-\sqrt{5}{x}_s{A^{\′}}_{22}-\sqrt{5}{y}_s{B^{\′}}_{22}$

$B_{11}={B^{\′}}_{11}+{A^{\′}}_{20}{y}_s-\sqrt{5}{z}_s{B^{\′}}_{21}-\sqrt{5}{y}_s{A^{\′}}_{22}-\sqrt{5}{x}_s{B^{\′}}_{22}$

A₂₀=A′₂₀

A₂₁=A′₂₁

A₂₂=A′₂₂

B₂₁=B′₂₁

B₂₂=B′₂₂

式中：(x_s，y_s，z_s)为所述解缠种子点，以解缠种子点为参考点的Harmonic系数为A'₁₀、A'₁₁、B'₁₁、A'₂₀、A'₂₁、A'₂₂、B'₂₁、B'；以磁场中心为参考点的Harmonic系数为A₁₀、A₁₁、B₁₁、A₂₀、A₂₁、A₂₂、B₂₁、B₂₂；

此计算公式适用于解缠绕种子点与磁体中心不存在旋转的情况，如果解缠绕种子点与磁体中心存在旋转,则所述Harmonic系数的转换公式需要修正。

可选地，所述解缠种子点通过以下方式获取：计算缠绕相位图中每个像素点与其邻域内其他各像素点的相位变化，以所述相位变化最小的像素点作为解缠种子点。

可选地，所述邻域为3*3*3邻域。

本发明对比现有技术有如下的有益效果：

通过插值计算方法根据高信噪比区域的像素点对低性噪比区域的像素点进行恢复获得完整的缠绕相位图，排除低信噪比区域噪声的影响；搜索相位变化最缓慢的点为起始点进行相位解缠，提高了相位解缠和匀场计算精度，能够尽量保证相位解缠的准确性，从而提高了匀场的可靠度。

附图说明

图1是二阶导数计算的示意图。

图2是本发明的磁共振成像匀场方法的流程图；

图3是线性插值计算方法的示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

本发明主要通过三个区别于现有技术的特征，在匀场计算过程中对相位图中的跳变点和低信噪比区域做优化处理：

1）基于自适应幅度阈值，提取高信噪比的可靠区域的像素点作为有效信号，低信噪比的非可靠区域的像素点通过插值计算恢复成完整的相位图。

对重建后的图像像素点的幅度

计算自适应Ostu阈值，根据所述阈值提取出图像的高信噪比的可靠区域（R_reliable区域），认为R_reliable区域内各像素点相位值准确，可直接进行计算；而像素点幅度小于阈值的低信噪比区域又可以划分为二个子区域背景：区域（R_bg区域）和非可靠区域（R_fg区域），R_bg区域是指成像目标之外的背景区域（主要是空气），这个区域内的像素点本就应该排除在计算范围之外，R_fg区域则是成像目标范围内的但像素点幅度过低的像素点集合，这些像素点处于成像范围内但信噪比过低，需要根据R_reliable区域内的可靠的像素点对R_fg内的像素点进行插值计算后，再利用R_reliable+R_fg范围内的完整相位图进行匀场计算。可以假设磁场的不均匀性是一个缓慢变化的分布，因此插值时可以选用B样条、薄板样条等算法，插值后的曲线（曲面）不会在局部产生过大的曲率变化。

2）在缠绕相位图中搜索最平滑的区域中心作为相位解缠的种子点，并逐步对其周围点做去包裹处理，能够尽量保证相位解缠的准确性。

在现有的匀场算法中，相位解缠都是以磁体中心点作为解缠的起始点（即磁体中心点dφ=0，dB=0），这与磁共振系统中匀场线圈一般以磁体中心点为基准点的实际情况相符。但是在实际情况中，磁体中心点附近可能是相位变化比较剧烈的区域（和扫描的部位和位置有关），也有可能磁体中心的信号信噪比较低，这种情况下仍以磁体中心作为解缠的起始点的话，会在相位解缠的步骤中就引入较大的误差。

在本发明中，采用自适应搜索法，在整个R_reliable+R_fg区域中搜索邻域内相位变化最缓慢的点(像素点)作为解缠种子点，然后按照路径搜索法，逐步对其周围的像素点做去包裹处理，能够尽量保证相位解缠的准确性。

路径积分算法的理论根据是，当相邻像素点之间的真实相位值之差φ(n+1)-φ(n)在区间[-π，π]内时，真实相位值之差等于对应像素点的缠绕相位值之差

的再包裹。将运算符W[...]定义为包裹过程，则以上描述可以表示为：

实际情况中，噪声、欠采样、被测物体的不连续相位等都会造成以上假设不能被满足，从而出现错误，表现为拉线、无规则的图斑等。但路径积分算法中有一个重要分支为路径导向算法，能够回避或最后处理不满足以上假设的路径，优先处理满足这个假设的均匀变化区域内的像素点，使得解缠结果得到最优化。

如上文所述，在水模匀场调节中采用的导向参数是二阶导数模值。在三维空间中，图1为二阶导数模值计算的示意图，以4号像素点为例，二阶导数模值计算公式为：

若0号像素点的真实相位值已知，则1~6号像素点的计算可以根据公式(5)计算得到，但求解的顺序必须根据二阶导数模值进行判断，优先解缠其中空间二阶导数模值最小的像素点，称为路径搜索法。

3）对计算出的Harmonic系数进行系数修正，将以解缠种子点为参考点的Harmonic系数转换为以磁体中心为参考点的Harmonic系数。

由于在2）中，解缠后的相位是以非磁体中心点（记为）为参考相位的，那么根据此去包裹相位图计算出的匀场Harmonic系数也是以P_seed为参考点的一组参数，因此，在实际修改匀场电流之前，还需要对Harmonic系数进行修正，得到以磁场中心点为参考的系数值，以符合实际匀场系统的情况。

以磁体中心为原点的坐标可以表示为

[x，y，z]^T    （6）

以相位解缠种子点为原点的坐标可表示为

[x′，y′，z′]^T    （7）

以上，（6）和（7）的坐标用笛卡尔坐标系表示，可以很容易和公式（1）～（3）的极坐标相互转换，即：

假设[x，y，z]^T和[x′，y′，z′]^T两组坐标系之间不存在旋转和缩放关系，那么[x′，y′，z′]^T可以通过平移[x，y，z]^T得到，即

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}=x-x_s\\ y^{\′}=y-y_s\\ z^{\′}=z-z_s\end{array}\right.$

其中，P_seed(x_s，y_s，z_s)是相位解缠种子点的笛卡尔坐标形式。在[x′，y′，z′]^T坐标系下，可以将式（3）分解成（取norm值为

计算到二阶）

$\mathrm{dB}(x^{\′},y^{\′},z^{\′})={A^{\′}}_{10}*z^{\′}+{A^{\′}}_{11}*\frac{\sqrt{3}}{2}{x}^{\′}+{B^{\′}}_{11}*\frac{\sqrt{3}}{2}{y}^{\′}+{A^{\′}}_{20}*(z^{\′2}-\frac{1}{2}(x^{\′2}+y^{\′2}))$

$+{A^{\′}}_{21}*\frac{\sqrt{15}}{2}{x}^{\′}{z}^{\′}+{B^{\′}}_{21}*\frac{\sqrt{15}}{2}{y}^{\′}{z}^{\′}+{A^{\′}}_{22}*\frac{\sqrt{15}}{4}(x^{\′2}-y^{\′2})+{B^{\′}}_{22}$

$*\frac{\sqrt{15}}{2}{x}^{\′}{y}^{\′}$

转换成以磁场中心为原点的坐标系为

$\mathrm{dB}(x,y,z)$

$={A^{\′}}_{10}*(z-z_s)+{A^{\′}}_{11}*\frac{\sqrt{3}}{2}(x-x_s)+{B^{\′}}_{11}*\frac{\sqrt{3}}{2}(y-y_s)+{A^{\′}}_{20}$

$*[{(z-z_s)}^2-\frac{1}{2}({(x-x_s)}^2+{(y-y_s)}^2)]{A^{\′}}_{21}$

$*\frac{\sqrt{15}}{2}(x-x_s)(z-z_s)+{B^{\′}}_{21}*\frac{\sqrt{15}}{2}(y-y_s)(z-z_s)+{A^{\′}}_{22}$

$*\frac{\sqrt{15}}{4}[{(x-x_s)}^2-{(y-y_s)}^2]+{B^{\′}}_{22*}\frac{\sqrt{15}}{2}(x-x_s)(y-y_s)$

$=({A^{\′}}_{10}-{2z}_s{A^{\′}}_{20}-\frac{\sqrt{15}}{2}{x}_s{A^{\′}}_{21}-\frac{\sqrt{15}}{2}{y}_s{B^{\′}}_{21})*z$

$+({A^{\′}}_{11}+{A^{\′}}_{20}{x}_s-\sqrt{5}{z}_s{A^{\′}}_{21}-\sqrt{5}{x}_s{A^{\′}}_{22}-\sqrt{5}{y}_s{B^{\′}}_{22})*\frac{\sqrt{3}}{2}x$

$+({B^{\′}}_{11}+{A^{\′}}_{20}{y}_s-\sqrt{5}{z}_s{B^{\′}}_{21}-\sqrt{5}{y}_s{A^{\′}}_{22}-\sqrt{5}{x}_s{B^{\′}}_{22})*\frac{\sqrt{3}}{2}y$

$+{A^{\′}}_{20}*(z^2-\frac{1}{2}(x^2+y^2))+{A^{\′}}_{21}*\frac{\sqrt{15}}{2}\mathrm{xz}+{B^{\′}}_{21}*\frac{\sqrt{15}}{2}\mathrm{yz}+{A^{\′}}_{22}$

$*\frac{\sqrt{15}}{4}(x^2-y^2)+{B^{\′}}_{22}*\frac{\sqrt{15}}{2}\mathrm{xy}+C$

C为由Harmonic系数和种子点坐标(x_s，y_s，z_s)推算得到的常数项，在磁场分布中表现为B0场的整体偏移，改变了磁共振的中心频率，但与磁场均匀性无关，在匀场计算中可以忽略。记以磁场中心为参考点的Harmonic系数为A₁₀、A₁₁、B₁₁、A₂₀、A₂₁、A₂₂、B₂₁、B₂₂，那么对应上式可以得到：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{10}={A^{\′}}_{10}-{2z}_s{A^{\′}}_{20}-\frac{\sqrt{15}}{2}{x}_s{A^{\′}}_{21}-\frac{\sqrt{15}}{2}{y}_s{B^{\′}}_{21}\\ A_{11}={A^{\′}}_{11}+{A^{\′}}_{20}{x}_s-\sqrt{5}{z}_s{A^{\′}}_{21}-\sqrt{5}{x}_s{A^{\′}}_{22}-\sqrt{5}{y}_s{B^{\′}}_{22}\\ B_{11}={B^{\′}}_{11}+{A^{\′}}_{20}{y}_s-\sqrt{5}{z}_s{B^{\′}}_{21}-\sqrt{5}{y}_s{A^{\′}}_{22}-\sqrt{5}{x}_s{B^{\′}}_{22}\\ A_{20}={A^{\′}}_{20}\\ A_{21}={A^{\′}}_{21}\\ A_{22}={A^{\′}}_{22}\\ B_{21}={B^{\′}}_{21}\\ B_{22}={B^{\′}}_{22}\end{array}\right.---\left(8\right)$

至此，得到以磁体中心为参考点的Harmonic系数，可以用于匀场电流的转换。

以上推算过程中以二阶项作为示例，但不失一般性，也可以把磁场分布分解成更高的阶数，根据同样的坐标转换方法可以把以相位解缠种子点为中心的Harmonic系数转化为以磁体中心为参考点的参数值。

此外，本发明也适用于采样点与物理坐标轴之间存在旋转关系的情况，那么[x，y，z]^T和[x′，y′，z′]^T两组坐标系可以通过一个旋转矩阵+平移参数进行转化：

$\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\\ z^{\′}\end{array}\right]=M*\left[\begin{array}{c}x-x_s\\ y-y_s\\ z-z_s\end{array}\right]$

基于上述的理论和计算，本实施例的匀场过程具体如图2所示。

执行步骤S01，通过双回波的GRE（梯度回波）序列采集人体的磁共振信号；

执行步骤S02，对两个回波信号分别进行图像重建，得到

式中，I₁代表了第一个回波信号的像素点，A₁为第一个回波信号的像素点的幅值，

为第一个回波信号的像素点的相位；I₂代表了第二个回波信号的像素点,A₂为第二个回波信号的像素点的幅值，

为第二个回波信号的像素点的相位。

执行步骤S03，对图像中的每一个像素点计算像素点的幅值

即两个回波信号的像素点幅值的平均值，根据A的值计算得出自适应Ostu阈值，把图像分为信噪比较高的R_reliable区域（可靠区域）、信噪比较低的R_fg区域（非可靠区域）以及在成像区域以外的R_bg区域（背景区域）。

执行步骤S04，计算R_rel区域内像素点的相位图取R_reliable区域内的像素点对R_bg内的像素点进行线性插值计算，线性插值计算的示意图如图3所示。图中,0号像素点为待插值的像素点

周围的实心像素点属于R_reliable区域内的像素点,现要用像素点I₁～I₆对I₀进行插值,根据线性插值算法得到

最终，得到R_reliable+R_fg区域内包括所有像素点的相位图PhaseMap。

在本实施例中使用线性插值法对R_bg区域内的像素点进行恢复，但是在本发明的权利要求范围内可以使用包括线性插值法在内任何一种插值计算方法，例如B样条插值法，薄板样条插值法或三次样条插值法等等，所属技术领域的人员应当清楚这些插值计算方法的计算公式和使用方式。

执行步骤S05，实际中采集获得的相位是真实相位的卷绕结果，即真实相位dφ会被卷绕入[-π，π]的范围内，缠绕相位差（测量相位差）记为PhaseMap为包括所有像素点的相位图，

为其中单个像素点的相位（相位差），由于上述原因要对相位做解缠。

在本发明中，采用自适应搜索法，在整个成像区域中搜索相位变化最缓慢的区域中心作为解缠的种子点，然后按照路径搜索法，逐步对其周围的像素点做去包裹处理，能够尽量保证相位解缠的准确性。

在PhaseMap内搜索3*3*3领域内相位变化最缓慢（例如方差最小）的点作为解缠种子点，优选地使用路径搜索法做相位解缠，路径搜索法在前文已经阐述过了，这里就不再敷述了。根据解缠后的相位计算以解缠种子点为参考点的Harmonic系数,计算公式为式（2）和式（3）。

执行步骤S06，根据坐标转换公式将以解缠中心点为参考点的Harmonic系数转换成以磁体中心为参考点的Harmonic系数，计算公式为上文已经推导出的式（8）。

执行步骤S07，通过Harmonic系数控制磁共振成像装置中的匀场线圈的电流，匀场线圈产生的磁场对原本不均匀的磁场进行补偿，从而达到匀场的效果。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (9)

1.一种磁共振成像匀场方法，包括以下步骤：

选定扫描序列对被成像组织扫描，获得磁共振信号，进行图像重建；

根据重建的图像计算Harmonic系数；

使用Harmonic系数控制匀场线圈对磁场进行补偿；

其特征在于，所述Harmonic系数的计算方法包括以下步骤：

a)根据阈值将图像分为可靠区域、非可靠区域和背景区域;

b)根据可靠区域内的像素点对非可靠区域内的像素点进行插值计算，得到包括可靠区域和非可靠区域内所有像素点的缠绕相位图；

c)以解缠种子点作为相位解缠的起始点，对所述缠绕相位图作相位解缠，得出以解缠种子点为参考点的Harmonic系数；

d)将以解缠种子点为参考点的Harmonic系数转换为以磁体中心为参考点的Harmonic系数。

2.如权利要求1所述的磁共振成像匀场方法，其特征在于，所述扫描序列为双回波GRE序列。

3.如权利要求1所述的磁共振成像匀场方法，其特征在于，所述可靠区域内的缠绕相位图按照以下计算公式获取：

式中，I₁为第一个回波信号的像素点，I₂为第二个回波信号的像素点，A为像素点的幅值，

为像素点的相位，PhaseMap₀为可靠区域的相位差图，表示每一个像素点的缠绕相位。

4.如权利要求3所述的磁共振成像匀场方法，其特征在于，所述像素点的幅值A依据如下公式计算：

根据像素点幅值A计算Ostu自适应阈值得到所述阈值，其中，A₁和A₂分别为两个回波信号的幅值。

5.如权利要求1所述的磁共振成像匀场方法，其特征在于，所述插值计算方法可以为线性插值法或B样条插值法或薄板样条插值法或三次样条插值法。

6.如权利要求1所述的磁共振成像匀场方法，其特征在于，使用路径搜索法对所述缠绕相位图作所述相位解缠。

7.如权利要求1所述的磁共振成像匀场方法，其特征在于，所述Harmonic系数可以通过以下公式获取：

式中：

为磁场的不均匀性，

为所述相位图中的像素点的相位差，r为旋磁比，ΔTE为两个回波的时间差，

为极坐标形式的空间点坐标，R₀为匀场相对半径,是连带勒让德函数,A_nm和B_nm为Harmonic系数。如权利要求1所述的磁共振成像匀场方法，其特征在于，所述将以解缠种子点为参考点的Harmonic系数转化为以磁体中心为参考点的Harmonic系数的可以通过以下公式获取：

$A_{10}={A^{\′}}_{10}-2z_s{A^{\′}}_{20}-\frac{\sqrt{15}}{2}{x}_s{A^{\′}}_{21}-\frac{\sqrt{15}}{2}{y}_s{B^{\′}}_{21}$

$A_{11}={A^{\′}}_{11}+{A^{\′}}_{20}{x}_s-\sqrt{5}{z}_s{A^{\′}}_{21}-\sqrt{5}{x}_s{A^{\′}}_{22}-\sqrt{5}{y}_s{B^{\′}}_{22}$

$B_{11}={B^{\′}}_{11}+{A^{\′}}_{20}{y}_s-\sqrt{5}{z}_s{B^{\′}}_{21}-\sqrt{5}{y}_s{A^{\′}}_{22}-\sqrt{5}{x}_s{B^{\′}}_{22}$

A₂₀=A′₂₀

A₂₁=A′₂₁

A₂₂=A′₂₂

B₂₁=B′₂₁

B₂₂=B′₂₂

式中：x_s，y_s,，z_s)为所述解缠种子点，以解缠种子点为参考点的Harmonic系数为A'₁₀、A'₁₁、B'₁₁、A'₂₀、A'₂₁、A'₂₂、B'₂₁、B'₂₂；以磁场中心为参考点的Harmonic系数为

A₁₀、A₁₁、B₁₁、A₂₀、A₂₁、A₂₂、B₂₁、B₂₂；

此计算公式适用于解缠绕种子点与磁体中心不存在旋转的情况，如果解缠绕种子点与磁体中心存在旋转,则所述Harmonic系数的转换公式需要修正。

8.如权利要求1所述的磁共振成像匀场方法，其特征在于，所述解缠种子点通过以下方式获取：计算缠绕相位图中每个像素点与其邻域内其他各像素点的相位变化，以所述相位变化最小的像素点作为解缠种子点。

9.如权利要求9所述的磁共振成像匀场方法，其特征在于，所述邻域为3*3*3邻域。

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