CN106233301B - 用于确定磁场的设备和方法 - Google Patents

Abstract

一种用于确定磁向量场的磁场分量的值的方法，包括：对于沿预定表面定义的第一预定区域，确定包括所述磁场分量的值的第一分布数据；对于沿第二预定表面定义的第二预定区域，确定包括磁场的分量的第二值的第二分布数据，其中第一和第二预定表面是平行的；其中确定第二分布数据包括基于利用磁场的固有物理属性来操纵第一分布数据；以及相关联的设备。

Description

用于确定磁场的设备和方法

技术领域

本公开涉及用于确定磁体的磁场的设备和方法。

背景技术

永磁体的快速且准确的质量检查在许多技术产品的开发和生产中日益重要，诸如位置传感器、电马达和致动器、扬声器和话筒、医疗设备、汽车电子装置，等等。最终产品的质量通常受这些产品中的永磁体的质量的直接影响并且很大程度上依赖于其质量。此外，稀土材料(它们对于制造永磁体而言是必需的)的价格浮动迫使开发商和制造商以高效的方式来使用这些珍贵的材料，从而最小化浪费的磁体材料的量，换言之，在最少量的磁体材料上获得最大性能，这意味着每一磁体需要符合严格的质量要求。同样，从经济的观点来看，永磁体的质量控制的重要性日益增长。

磁性测量系统是已知的，也被称为磁场相机，它是用于各种永磁体的高级磁体检查技术，包括各种应用中的单轴和多极磁体。磁场相机技术基于使用多个磁场传感器来对磁体的磁场分布进行绘图。

在欧洲专利申请EP1720026中，描述了这样的磁场相机(也被称为磁性相机模块)的示例。

在欧洲专利申请EP2508906中，描述了一种基于磁性系统的输入参数的初始化集合表征磁性系统的布置，所述布置包括：

用于测量磁场分布的装置，所述装置通常被实现为磁性相机模块，以及

用于确定所述磁性系统的最优预期磁场分布的装置。

现有磁相机设备能够测量磁场的相对于由相机的感测表面定义的平面而言的平面外分量或z分量。因而只确定磁场的沿预定二维表面的平面外分量或z分量。

工业中存在对快速且高效地确定三维体中这样的磁场的平面外分量或z分量的需求，即例如在磁相机的主感测表面上方的不同高度处。

发明概述

本公开的目标是提供一种用于确定预定区域中(例如，沿磁体的主表面)的磁向量场分布的方法和相关联的设备。

根据本公开，这一目标是使用示出了各独立权利要求的技术特性的方法和设备来实现的。

在本发明的第一方面，公开了一种用于确定磁向量场(例如，由被调查的磁体生成的磁向量场)的磁场分量的值的方法，包括：

对于沿第一预定表面定义的第一预定区域，(例如通过磁场相机)确定包括磁场分量的值的第一分布数据；

对于沿第二预定表面定义的第二预定区域，确定包括磁场的分量的第二值的第二分布数据，其中第一和第二预定表面是平行的；

其中确定第二分布数据包括基于利用磁场的固有物理属性来操纵第一分布数据。

第一和第二预定表面可以是例如平坦表面或者可以是弯曲的。或者，它们可例如被实现为圆柱表面或球面。

出于本描述的目的，磁场分量包括磁场向量在轴或表面上的投影的量级或者磁场向量本身的量级。

在优选实施例中，磁场分量是磁场的“z”分量，这是相对于由x轴和y轴限定的平面而言的平面外分量，x、y以及z轴形成正交集。

第一预定表面和沿该表面的第一预定区域可对应于磁场相机的感测区域。第一预定区域可例如对应于磁场相机的总感测区域或由一个或多个磁场相机扫描的总区域。

磁场相机可例如包括霍尔传感器的阵列或矩阵，或者可以是磁光系统，或可包括其他磁场传感器的阵列，诸如磁阻传感器，或者它可包括在空间中被扫描的单个磁场传感器。

第二预定表面可以是距第一预定表面某一距离(不同于零；第一和第二预定表面是不同的平行表面)的平行表面，例如在磁场相机的感测区域上方的某一距离处。

以上方法的优点是在测量磁向量场沿第一表面的第一分量时，可确定沿第二平行表面的第一分量的值，而无需测量不同距离处的磁场，例如磁性源上方的不同垂直高度。这允许在3D中确定第一分量的值。该方法具有相对快速的优点。此外，不需要包括用于在距磁体的表面的不同高度/距离处进行测量(这将是对该问题的替换直接前向解决方案中的情况)的装置的系统架构。进一步优点是没有发生信噪比损失，该损失将在对该问题的这样的直接前向解决方案中在距磁场源的较大距离处时进行测量时发生。的确，磁场具有随距源的距离而快速下降的强度(1/r³)，从而在取得距磁场源的距离时导致噪声的强相对增加。在本发明的各方面，高频分量被自动衰减，从而得到低通滤波器，从而以相对高的信噪比结束。

进一步优点是可避免直接前向使用非常敏感的磁场传感器来测量相对大距离处的磁场(在此处该场非常弱)。的确，在短距离处使用较不敏感的磁场传感器是可能的，这仍然允许确定较大距离处的这一相对弱的场。

优选地，第一预定区域具有小于1m²的表面。更优选地，第一预定区域具有小于100cm²的表面。

优选地，第一分布数据是在二维网格上确定的。这一二维网格优选地在其各点之间在第一和第二方向上具有小于2mm(或2°)的间隔。更优选地，所述间隔在这些方向上小于0.2mm(或0.2°)，单位‘mm’或‘°’是由所使用的坐标系中的对应轴的单位来确定的。

第一、第二和第三方向可例如构成具有笛卡尔坐标(X，Y，Z)的正交轴系统。在这样的参照系中，磁向量场由一组正交分量(B_x,B_y,B_z)来表示。要被确定的分量可例如对应于磁场的Z分量B_z，它是向量场相对于由坐标系的X和Y轴限定的平面而言的平面外分量。坐标系的X和Y轴限定可对应于测量表面的平面，例如磁场相机的磁场传感器的上表面。

或者，第一、第二和第三方向可例如构成具有圆柱坐标(R，θ，Z)的正交轴系统。在这样的参照系中，磁向量场由一组正交分量(B_r,B_θ,B_z)来表示。要被确定的分量可例如对应于磁场的R分量B_r，它是向量场相对于由该坐标系的Z轴限定的圆柱轴的径向分量。对于某一R值，该坐标系的θ和Z轴限定可与磁场传感器的一维阵列的测量表面相对应的圆柱表面，它测量磁场的径向分量(即，沿所述R轴的分量)并且在圆柱旋转时被扫描。

或者，第一、第二和第三方向可例如构成具有球坐标(R，θ，)的正交轴系统。在这样的参照系中，磁向量场是由一组正交分量(B_r,B_θ,)来表示的场。要被确定的分量可例如对应于磁场的R分量B_r，它是向量场相对于由该球坐标系的中心限定的点的径向分量。该坐标系的θ和轴限定可与磁场传感器的弯曲一维阵列的测量表面相对应的球面，它测量磁场的径向分量(即，沿所述R轴的分量)。传感器因而可例如被安排在半圆上，它随后绕中心点旋转，从而描述在其上得到测量点网格的球面。

根据本发明的优选实施例，确定该分量的第二分布数据包括执行第一分布数据的傅立叶变换从而得到经傅立叶变换的数据，此后对经傅立叶变换的数据执行数据操纵从而得到经操纵的经傅立叶变换的数据，然后是经操纵的经傅立叶变换的数据的逆傅立叶变换。

傅立叶变换是本领域技术人员已知的。傅立叶变换是图像处理中普遍使用的数学变换并且被用来将图像(或数据点的二维阵列)分解成其正弦和余弦分量。该变换的输出在傅立叶域或频域中表示图像，而输入图像是空间域等效物。在傅立叶域图像中，每一点表示空间域图像中包含的特定频率。该频率在此要根据空间频率来理解，也被称为‘k空间’，这一术语通常被用来描述空间频率，也被称为‘波数’。然而，傅立叶变换中使用的数学操作作出所使用的单位和坐标系的抽象，并且同样可用于时域信号(它们通常是一维的)以及空间域信号，不管它们是一维、二维还是甚至‘n维’(其中‘n’是任何严格正整数)。

对于其中‘n’＝2的情况(二维情况)，空间域可被另外指定在任何坐标系中，诸如笛卡尔、圆柱或球坐标系。在每一这样的情况下，分布数据可被正式化在二维矩阵中，傅立叶变换可被应用于该二维矩阵。

在优选实施例中，操纵经傅立叶变换的数据包括将经傅立叶变换的数据乘以作为与第一和第二方向相对应的空间频率的函数的因子，第一和第二方向是正交的并且限定了第一预定表面。

在优选实施例中，操纵经傅立叶变换的数据包括将经傅立叶变换的数据乘以作为与第一和第二方向相对应的空间频率的函数的因子，第一和第二方向是正交的并且限定了第一预定表面。

在优选实施例中，该因子是由第一和第二方向确定的空间频率向量的量级的函数。

在优选实施例中，该因子包括指数函数。

在优选实施例中，该因子是沿第三方向的在第一预定表面和第二预定表面之间的距离的函数，该第三方向与第一和第二方向正交。

在优选实施例中，指数函数将沿第三方向的距离包括在其指数中。

在优选实施例中，指数函数将由第一和第二方向确定的空间频率向量的量级包括在其指数中。

与分布数据的操纵有关的更多细节可以在详细描述中得到。

根据优选实施例，磁向量场是需要由磁相机设备来表征的场。例如，磁向量场可以是由永磁体、永磁体组装件、电磁体、或充当磁场源的任何其他物体生成的场，其质量必须被测量。磁相机设备可例如是基于霍尔传感器的矩阵的相机设备，或者磁光类型的磁相机设备，或者它可以基于诸如磁阻传感器或拾波线圈等其他磁场传感器的矩阵。在要在笛卡尔坐标系中表征分布数据时，这些实施例尤其有益。

根据优选实施例，磁向量场是需要由在一个方向上机械地扫描以获得磁场的二维分布的磁场传感器(诸如霍尔传感器、磁阻传感器、或拾波线圈)的一维阵列来表征的场。从而，扫描方向可以在笛卡尔方向(X，Y或Z)或者在圆柱坐标系(R，θ或Z)中的轴的方向上，例如通过相对旋转传感器阵列和要测量的磁场源，或者它可以在球坐标系中。例如，磁向量场可以是由永磁体、永磁体组装件、电磁体、或充当磁场源的任何其他物体生成的场，其质量必须被测量。在需要在笛卡尔或圆柱坐标系中表征分布数据时，这些实施例尤其有益。

根据优选实施例，磁向量场是需要由在两个方向上机械地扫描以获得磁场的二维分布的单个磁场传感器(诸如霍尔传感器、磁阻传感器、或拾波线圈)来表征的场。从而，扫描方向可以在笛卡尔方向(X，Y或Z)或者在圆柱坐标系(R，θ或Z)中的轴上，例如通过相对旋转传感器和要测量的磁场源，或者它可以在球坐标系中。例如，磁向量场可以是由永磁体、永磁体组装件、电磁体、或充当磁场源的任何其他物体生成的场，其质量必须被测量。在需要在笛卡尔或圆柱坐标系中表征分布数据时，这些实施例尤其有益。

根据各优选实施例，该方法还包括：

生成所述第一分量的附加分布数据，该附加分布数据包括磁场的第一分量在扩展区域中的预期值，该扩展区域与该预定区域相邻并且沿着第一表面；以及

确定经扩展的分布数据集的经外插的分布数据，经扩展的分布数据集包括第一分布数据和附加分布数据。

预定表面和沿该表面的预定区域可例如对应于磁相机设备的敏感区域。预定区域可例如对应于磁相机设备的总敏感区域。

这一类型的实施例的附加优点是与不生成附加分布数据的情况相比，可更精确地确定磁向量场的分量的第二分布数据。的确，通过生成附加分布数据并例如将傅立叶变换应用于经扩展的分布数据集、基于磁场的固有物理属性执行操纵以及执行逆傅立叶变换，对磁向量场沿平行于第一表面的第二表面的分量的确定与该分量的实际值更好地相对应。

根据优选实施例，对于在预定表面中定义的预定区域，确定包括磁场的分量的值的分布数据包括通过磁相机来测量该分量的测量值。

根据优选实施例，对于在预定表面中定义的预定区域，确定包括磁场的分量的值的分布数据包括通过磁场传感器的一维阵列来测量该分量的测量值，该一维阵列的位置被机械地驱动以扫描预定区域。

根据优选实施例，对于在预定表面中定义的预定区域，确定包括磁场的分量的值的分布数据包括通过一个磁场传感器来测量该分量的测量值，该一个磁场传感器的位置被机械地驱动以扫描所述预定区域。

根据优选实施例，对于在预定表面中定义的预定区域，确定包括磁场的分量的值的分布数据进一步包括基于预定模型和/或预定输入参数对该第一分量的测量值进行建模。这可例如使用在EP2508906中公开的方法和设备来执行。

根据优选实施例，该分量的分布数据包括与预定区域的外边界处的位置相对应的、磁场的该分量的非零值。

根据优选实施例，该方法包括通过对预定区域中的该分量进行仿真并将该仿真外插到扩展区域来确定附加分布数据中包括的该分量的值。

根据优选实施例，附加分布数据中包括的该分量的值被设置成零。

根据优选实施例，在从预定区域的外边界朝着扩展区域的外边界移动离开预定区域时，附加分布数据中包括的该分量的值被设置成在扩展区域中单调地降至零。

根据优选实施例，该方法包括通过以下操作来确定附加分布数据中包括的该分量的值：

将与预定区域的外边界相对应的、该分量的第一分布数据的值外插或设置在扩展区域上；

对扩展区域的经外插的值应用窗函数，在从预定区域移开时，窗函数在扩展区域上从值1演化到值0。

根据优选实施例，该方法包括通过生成在从预定区域的外边界开始从预定区域移开时在扩展区域上指数下降的该分量的值，使得该第一分量的值在扩展区域的外边界处朝零衰减(即，接近零或者是零)，来确定附加分布数据中包括的该分量的值。

可任选地，另外，可对扩展区域的指数下降的值应用窗函数，在从预定区域移开时，窗函数在扩展区域上从值1演化到值0。

根据优选实施例，该方法包括通过以下操作来确定附加分布数据中包括的该分量的值：

对于预定区域的至少一部分、至少外边界或外围部分、或全部，生成磁场的该分量的值的样条、多项式或有理式表示；

将样条、多项式或有理式表示外插成磁场的该分量在扩展区域中的经外插的值；

可任选地，对扩展区域的经外插的值应用窗函数，在从预定区域移开时，窗函数在扩展区域上从值1演化到值0。

样条表示是本领域技术人员已知的。样条是分段地定义的足够平滑的多项式函数并且在各多项式分段进行连接的各位置处拥有高平滑度。

同样，多项式表示和有理式表示的概念是本领域技术人员已知的。

根据优选实施例，确定该分量的第二分布数据包括在预定区域和扩展区域(如果存在的话)的总区域上以分块或分段的方式，由此使用‘交叠-相加’或‘交叠-保留’方法，执行第一分布数据的傅立叶变换从而得到经傅立叶变换的数据，此后对经傅立叶变换的数据执行数据操纵从而得到经操纵的经傅立叶变换的数据，然后是经操纵的经傅立叶变换的数据的逆傅立叶变换。

在本发明的第二方面，公开了一种用于确定磁向量场的磁场分量的值的设备或装备，包括：

用于对于沿预定表面定义的第一预定区域，确定包括磁场分量的值的第一分布数据的装置或装备；

用于对于沿第二预定表面定义的第二预定区域，确定包括磁场的分量的第二值的第二分布数据的装置或装备，其中第一和第二预定表面是平行的；

其中用于确定第二分布数据的装置或装备被适配成基于利用磁场的固有物理属性来操纵第一分布数据。

根据本发明的优选实施例，用于确定该分量的第二分布数据的装置或装备被适配成执行第一分布数据的傅立叶变换从而得到经傅立叶变换的数据，此后对经傅立叶变换的数据执行数据操纵从而得到经操纵的经傅立叶变换的数据，然后是经操纵的经傅立叶变换的数据的逆傅立叶变换。

根据优选实施例，用于确定预定区域中的分量的分布的装置包括包含感测区域的磁相机设备，感测区域对应于预定区域。

根据优选实施例，用于确定预定区域中第一分量的分布的装置包括磁场传感器的一维阵列，该一维阵列的位置被机械地驱动以扫描第一预定区域并且记录预定区域中的该分布的第一分量。

根据优选实施例，用于确定预定区域中分量的分布的装置包括单个磁场传感器，该单个磁场传感器的位置被机械地驱动以扫描预定区域并且记录预定区域中的该分布的分量。

根据优选实施例，该设备进一步包括用于生成该分量的附加分布数据的装置或装备，附加分布数据包括磁场的该分量在扩展区域中的预期值，扩展区域与预定区域相邻；以及用于对经扩展的分布数据集执行傅立叶变换的装置，经扩展的分布数据集包括分布数据和附加分布数据。

根据优选实施例，用于生成该分量的附加分布数据的装置或装备包括用于对预定区域中的第一分量进行仿真并将该仿真外插到扩展区域中的装置。

根据本发明的优选实施例，用于确定该分量的第二分布数据的装置或装备被适配成执行该第一方面的各实施例中的任一者。

根据本发明的优选实施例，用于生成该分量的附加分布数据的装置或装备被适配成执行该第一方面的各实施例中的任一者。

在本发明的第三方面，公开了一种软件、计算机代码或计算机程序，它被适配成当在计算机上运行时执行第一方面的本发明的各实施例中的任一者。

针对本发明的以上方面中的任一者公开的特征和优点因此也在做必要修正的情况下隐含地针对其他方面被公开，如本领域技术人员将明白的。例如，设备可包括被适配成执行针对本发明的方法方面所描述的任一实施例的任何必需装置。

根据优选实施例，以上全部或部分被应用来调查工业或学术应用中的永磁体或磁体组装件，诸如用于传感器系统、开关和中继、电马达、致动器、扬声器、话筒、磁耦合、吸持磁体、波束导引系统、摇摆器、波动器、永磁体轴承、测量工具、研究装备、新磁性材料、磁性材料(诸如钢)的无损测试。

可应用本发明的行业的示例是：汽车、工业、医疗、消费电子产品、磁体生产、研究实验室。

附图说明

本公开将借助于以下描述和附图进一步地阐述。

图1到8解说本发明的各实施例。图3到8解说根据本发明的各实施例的可如何生成磁场向量的分量的附加分布数据的示例。

具体实施方式

本公开将针对特定实施例且参考一些附图进行描述，但是本公开不限于此，而是只通过权利要求限定。所描述的附图只是示意性的并且是非限制性的。在附图中，一些元件的尺寸可放大并且出于解说性的目的不按比例绘制。维度和相对维度不一定对应于本公开实践的实际缩减。

此外，在说明书中且在权利要求中的术语“第一”、“第二”、“第三”等等用于在类似的元件之间进行区分，并且不一定用于描述连续的或时间的次序。术语在适当的环境下是可互换的，并且本公开的实施例可按照不同于本文中所描述或所解说的其他顺序操作。

此外，说明书和权利要求中的术语“顶部”、“底部”、“上方”、“下方”等等用于描述性的目的并且不一定用于描述相对位置。如此使用的术语在适当的环境下是可互换的，并且本文中所描述的本公开的实施例可按照不同于本文中所描述或所解说的其他取向操作。

此外，各个实施例虽然被称为“优选的”但是被解析为可实现本公开而非限制本公开的范围的示例性方式。

描述了一种用于确定磁向量场的磁场分量的值的方法，包括：

对于沿第一预定表面定义的第一预定区域，确定包括磁场分量的值的第一分布数据；

对于沿第二预定表面定义的第二预定区域，确定包括磁场的分量的第二值的第二分布数据，其中第一和第二预定表面是平行的；

其中确定第二分布数据包括基于利用磁场的固有物理属性来操纵分布数据。

根据本发明的优选实施例，确定该分量的第二分布数据包括执行第一分布数据的傅立叶变换从而得到经傅立叶变换的数据，此后对经傅立叶变换的数据执行数据操纵从而得到经操纵的经傅立叶变换的数据，然后是经操纵的经傅立叶变换的数据的逆傅立叶变换。

在下文中，呈现了描绘这一方面的推导。

物理学领域的技术人员已知的是磁向量场可被表达为

等式1

其中φ是磁势，且是del算子，也被称为本领域技术人员已知的“nabla”算子。

谐波势场的一组固有物理属性是格林恒等式，这是数学领域的技术人员已知的。

令U是三维空间中的封闭区域，且是这一区域的边界表面。令Φ和Ψ是在区域U中具有第一和第二阶的连续偏导数的谐波连续函数。根据格林第二恒等式，得到：

等式2

其中是Φ在朝表面元素dS指向外的法线的方向上的方向导数。

如果P是封闭区域U内部的点，则根据格林第三恒等式得到：

等式3

其中r是表面部分dS与点P之间的距离。

物理学领域的技术人员知晓，等式1的磁势Φ是在其中不存在磁场源的三维空间中的区域U中具有第一和第二阶的连续偏导数的谐波函数。

考虑笛卡尔坐标系XYZ，其中测量沿Z轴的特定位置z₀处的XY平面上的磁场。假定所有磁场源位于z<z₀处，这意味着在测量表面下方。假定想要知晓具有坐标(x,y,z₀+Δz)的点P处的磁场，这意味着在测量表面上方的距离Δz处。在空间中定义位于测量平面中的由具有半径ρ的盘封闭的区域R，以及具有与该盘相同的中心和半径的、在正Z方向上从盘圆周延伸的半球。本领域技术人员将明白，在这一封闭区域中，等式3是有效的，由此函数Φ被理解为磁势。等式3中的积分由此可被表达为位于XY平面中的该盘上的第一积分和半球上的第二积分的总和。接着，考虑ρ的值演化到无穷大，在这种情况下，容易示出第二积分(即，在半球上的积分)演化到值零，并且积分表面降至完全XY表面(x',y',z₀)。在极限ρ→∞中，等式因而变成：

等式4

其中并且其中Δz＞0。

等式4包含具有的项，它可按以下方式被消除。通过将等式2和等式3相加在一起，得到：

等式5

现在将点P’定义为点P相对于平面z＝z₀的镜像，这意味着P’具有坐标(x,y,z₀-Δz)，并且定义Ψ＝-1/η，其中对于这一定义，满足以下条件：首先，在XY平面上其中z＝z₀；其次，在半球上在极限ρ→∞等于零；以及第三，Ψ是谐波。在极限ρ→∞，等式5随后变成：

等式6

在该等式中的导数被计算且z’演化到XY平面时，得到：

等式7

其中Δz＞0。等式7可被用来基于平面(x’,y’,z₀)中的测量来计算点(x,y,z₀+Δz)处的势Φ。

为在实践中是可使用的，可在傅立叶域中考虑等式7。注意，等式7具有二维卷积的形式。

等式8

其中

等式9

空间域中的卷积对应于傅立叶域中的乘法。因此，等式8可被写成：

等式10

其中是z＝z₀+Δz处的XY平面中的磁势的二维傅立叶变换。记法表示函数F的傅立叶变换。

等式9也可被写成：

等式11

其中可以示出，函数1/r的傅立叶变换由下式给出：

等式12|k|≠0。

函数u(x,y,Δz)的傅立叶变换随后被如下计算：

等式13

其中

等式10是从磁势Φ导出的。现在示出它分开地对于每一磁场分量B_x，B_y和B_z也是有效的。根据等式1、等式10和等式13，下式成立：

等式14

以及

等式1

在等式14和等式15中，使用以下属性，它们是本领域技术人员已知的：

等式16

等式14和等式15示出等式10的结果可被应用于从Φ导出的向量场的每一分量，如在此概括的：

等式17

根据等式17，z＝z₀+Δz处的XY平面中的磁场可以根据z＝z₀处的XY平面中的磁势，通过首先执行傅立叶变换，随后乘以e^-|k|Δz，并然后执行逆傅立叶变换来获得。

虽然在等式17的导数中，假定Δz>0(这意味着该场是在距磁场源更远的距离处计算得到的)，但它也适用于Δz<0(这意味着计算在距磁场源更近的距离处的磁场)。条件是所计算的场的位置然而在免受磁场源的影响的区域中。在实践中，这意味着测量距磁体某一距离处的磁场是可能的，并且该场可在更接近磁体的位置处(甚至直至磁体表面)计算。因为现有磁场传感器和磁场相机设备通常具有距磁体的最小测量距离，所以本发明的优点是能够计算距磁体更近距离处的场。

虽然等式17是针对笛卡尔坐标系的情况导出的，但相同原理可被应用于其他坐标系，诸如圆柱坐标系。首先，考虑磁场的任何分量被记录在圆柱坐标系(R,θ,Z)中的平坦盘或环形表面上的情况。因为预定区域是在平坦表面中，所以它可被投影到笛卡尔坐标系中的平面上。由此，注意，圆柱坐标系中的数据网格可不被转换成笛卡尔坐标系中的规则网格。然而，可通过本领域技术人员公知的内插方法使经变换的网格再次变成规则的。等式17可被应用于所获得的数据，以获得Z方向上另一距离处的磁场。所获得的数据的坐标随后被变换回圆柱坐标系。由此，根据优选实施例，另一内插步骤被执行以获得圆柱坐标系中的原始网格点处的数据值。

为获得笛卡尔坐标中经变换的盘面的外周界上的合适的边界条件，优选地应用根据本公开中描述的方法的外插方法。

本领域技术人员将明白，以上方法同样适用于环形表面，在其中只考虑内径和外径之间的区域。因此，内盘面(其上不存在数据点)可根据本发明中描述的方法来外插。

等式17的原理也可被用于弯曲圆柱表面上的数据，以计算距这一表面不同径向距离处的磁场。根据等式3这已经是明显的，等式3示出封闭区域中的磁场可以从该区域的边界上的场来推导出。对于预定区域是具有半径R₀的弯曲圆柱表面的情况，考虑由两个圆柱体界定的区域，一个圆柱具有半径R₀且另一个圆柱具有半径R₁，其中R₀<R₁，并且这两个圆柱在Z方向上从-z₀延伸到+z₀。类似于针对笛卡尔坐标系给出的推导，明显的是，等式的积分在外圆柱上并且在极限R₁,z₀→∞中的平面环形表面上等于零，这意味着在区域R>R₀中的任何点处的场可以根据在R₀处的场使用类似于等式17的表达式(在圆柱坐标中表达)来导出。

此外，本领域技术人员将明白，这一方法同样适用于确定半径R<R₀处的场，假定在R和R₀之间的区域中不存在磁场源。

测量到的磁场分量的在预定区域的边界上的分布因为例如磁性物体大于磁场相机的测量区域而没有接近零时，可能需要扩展预定测量区域以确保测量到的分布在其边界处充分接近零，使得本发明的方法可被应用。对于这样的情况，可能需要通过在第一和/或第二方向上步进测量区域来测量较大区域，并且在每一新位置处测量新预定区域(它与先前预定区域相邻)中的分布，此后，所有所确定的分布被‘缝合’在一起以得到一个大预定区域，在该大预定区域的边界上磁场已充分朝零演化以便应用本公开中描述的外插方法，其目标是确定包括磁场的沿第二预定表面定义的第二预定区域的分量的第二值的第二分布数据，其中第一和第二预定表面是平行的。用于实现这一点的方法和设备例如由本申请的申请人在2012年10月15日提交的欧洲专利申请EP12188521.4中描述，它通过援引纳入于此。这样的设备可被描述为用于确定磁体沿该磁体的主表面的磁场分布的设备，该设备包括：

a.被安排成处于固定的彼此相对位置的至少两个独立的磁场相机模块的布置，每一磁场相机模块被适配成通过相应检测表面来测量它被暴露于其中的磁场分布；

b.用于提供所述主表面和所述布置之间的预定相对移动以扫描所述磁体沿所述主表面的磁场分布的装置。

相关联的方法是一种用于确定磁体沿该磁体的主表面的磁场分布的方法，该设备包括：

提供所述磁体；

提供被安排成处于固定的彼此相对位置的至少两个独立的磁场相机模块的布置，每一磁场相机模块被适配成通过相应检测表面来测量它被暴露于其中的磁场分布；

提供所述主表面和所述布置之间的预定相对移动以扫描所述磁体沿所述主表面的磁场分布。

为确定包括这一经缝合的分布的磁场分量的第二值的第二分布数据，本发明中描述的方法可被应用于所得的(经缝合的)预定区域。

然而，另一方法是应用所谓的‘交叠-相加’和‘交叠-保留’方法，它们是信号处理领域的技术人员已知的，由此，对相应预定区域的子区域或预定区域和扩展区域的组合执行傅立叶变换、基于磁向量场的固有物理属性的数据操纵、以及逆变换。

交叠-相加和交叠-保留方法也可按以下方式被应用于本公开中描述的其他情况。代替首先确定扩展区域中的附加分布数据并之后应用基于磁向量场的固有物理属性的数据操纵(例如，包括应用傅立叶变换、操纵经傅立叶变换的数据、以及执行逆傅立叶变换)以获得该分量的第二分布数据，傅立叶变换、数据操纵、以及逆傅立叶变换以分块的方式被分开地应用于预定区域以及扩展区域(的子区域)。由此，各块中的每一者可以被填充零到特定程度以创建各经后变换的块之间的交叠区域。所得的经后变换的块随后被组合在最终较大矩阵中，由此交叠区域被加在一起。另外，预定区域自身也可被分块地对待，例如在其中预定区域相对大并按分块方式来测量的大磁体的情况下。这一方法对应于交叠-相加方法。本领域技术人员将容易明白将交叠-保留方法应用于同一数据的类似可能性。

或者，预定区域和扩展区域可被分块或分段地对待，其中在每一块/分段上分开地执行操纵，并且它们的结果分别根据交叠-相加和交叠-保留方法被相加在一起或保留。

作为对先前方法的进一步改进，交叠-相加和交叠-保留方法也可被用在无限扩展区域上，其中外插被表达为分析函数，其中在从无限远处到预定区域的边界伸展的区间上可通过分析来确定傅立叶变换和其他操作。

磁向量场在扩展区域中的分量的分布数据可以按许多方式来确定，它们中的一些在下文解释。

图3到8解说根据本公开的各实施例的可如何生成磁向量场的分量的附加分布数据的示例。所描绘的模式解说了分量(磁场的z分量)的值沿图1中描绘的截面S的演化。该截面可只包括预定区域的外部分，但可扩展直至预定区域的中心。

根据第一实施例，如图3中所示，磁场向量的该分量在整个扩展区域中被设置成值零(0)。测量到的磁向量场在预定区域的外边界上的分量的值不同于零时，该方法可在预定区域的外边界上的值中引入不连续性，这仍然可在磁场向量的该分量的第二分布数据的后续计算中引入误差。

根据本公开的一替换实施例，如图8所示，对于预定区域，对包括磁场向量的分量的附加分布数据进行仿真或建模并且仿真结果或模型被外插到扩展区域中。

根据优选实施例，如图2所示，位于扩展区域中的各位置处的磁场分量可被设置成与预定区域中的最接近点相同的值。对于矩形预定区域，这将意味着预定区域以及因而被测量的区域的边界值被设置成贯穿沿在预定区域的外边界上正交的方向上的扩展区域(部分20)为固定的常数值。在剩余的角区域(21)中，预定区域的对应角的值被设置成常数值。随后，窗函数被应用于预定区域和扩展区域，它在预定区域或测量区域中具有值“1”并且在预定区域的外边界上持续演化至(接近)零值。例如，窗函数可以是Tukey窗(图5中示出)或Planck-Taper窗。或者，所谓的“冲击函数”或“测试函数”可被使用，它们具有在有限区域内从值1演化到值零的属性，由此它们可被无限地微分，并且由此它们因而在该函数或者其第一阶导数或更高阶导数中的任一者中没有引入不连续性，这使得它们适于用作这一上下文中的窗函数。

根据又一实施例，如图4所示，磁向量场的分量在预定区域的外边界处的值被设置成在扩展区域内朝零值指数地演化。优选地，指数因子是预定的，使得在扩展区域的外边界上达到其充分小的值或零值。在实践中，扩展区域的外边界上的磁场分布具有低于测量噪声的值是足够的。这一方法保证预定区域的外边界上的值的连续性，但不保证其第一导数的连续性。

在进一步优选实施例中，预定区域(的边界区域)中的磁向量场的分量由多项式表示来表示。经外插的多项式函数的阶数可被降低，例如降至二阶(“二次多项式”)或一阶(“线性多项式”)，以不获得不稳定的外插值。这一方法保证在与所使用的多项式函数的阶数相同的程度上查明测量值以及导数的连续性。在实践中，进一步优选的是在这些经外插的值上进一步应用窗函数，使得它可以保证磁场向量的分量的分布在扩展区域的外边界处达到足够小或零的值。

在进一步优选实施例中，磁向量场在预定区域(的边界区域)中的分量由有理函数表示来表示。经外插的有理函数的阶数可被选择，例如，-1阶(“1/x”)、-2阶(“1/x²”)或-3阶(“1/x³”)。后一情况尤其有用，因为它对应于磁偶极子的磁场的递减率，这是在距磁场源(例如，磁体)的大距离处的磁体近似。这一方法保证在进一步移入扩展区域中时磁场接近零。在实践中，进一步优选的是在这些经外插的值上应用窗函数，使得它可以保证磁场向量的分量的分布在扩展区域的外边界处达到足够小或零的值。

在进一步优选实施例中，磁向量场在预定区域(的边界区域)中的分量由“样条”表示来表示，如图6所示。经外插的样条函数的阶数可被降低，例如降至二阶(“二次样条”)或一阶(“线性样条”)，以不获得不稳定的外插值。这一方法保证在与所使用的样条函数的阶数相同的程度上查明测量值以及导数的连续性。在实践中，进一步优选的是在这些经外插的值上进一步应用窗函数，使得它可以保证磁场向量的分量的分布在扩展区域的外边界处达到足够小或零的值。这示出于图7中。

根据本公开的又一实施例，可在测量其磁场分布的磁性物体的经仿真的磁场分布的基础上外插预定区域的边界处的磁场的分量的值。仿真算法可被用来基于例如磁性物体的一个或多个属性(诸如例如形状、材料、磁化向量、位置等等)来计算磁场分布。同样，在此，可利用例如EP2508906中描述的方法中的任一者。

根据本公开的另一实施例，以如下方式通过使用‘交叠-相加’或‘交叠-保留’方法执行‘经缝合的’预定区域的磁场分布的分量的第二分布数据的确定。由此，在每一单独的预定区域上执行傅立叶变换、操纵操作以及逆傅立叶变换，这可以或可以不填充零，而不应用本公开中描述的外插方法。在将所确定的该分量的第二数据分布组合成较大分布时，可应用交叠-保留或交叠-相加方法。

根据本公开的另一实施例，交叠-相加或交叠-保留方法被用在有限或无限扩展区域上。

Claims (14)

1.一种用于确定磁向量场的磁场分量的值的方法，包括：

对于沿第一预定表面定义的第一预定区域，确定包括所述磁场分量的值的第一分布数据；

对于沿第二预定表面定义的第二预定区域，确定包括所述磁场的所述分量的第二值的第二分布数据，其中所述第一和所述第二预定表面是平行的；

其中确定第二分布数据包括基于利用所述磁场的固有物理属性来操纵所述第一分布数据并包括执行所述第一分布数据的傅立叶变换从而得到经傅立叶变换的数据，此后对所述经傅立叶变换的数据执行数据操纵从而得到经操纵的经傅立叶变换的数据，然后是所述经操纵的经傅立叶变换的数据的逆傅立叶变换。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述磁场分量包括所述磁场向量在轴或表面上的投影的量级或者所述磁场向量的量级。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，操纵所述经傅立叶变换的数据包括将所述经傅立叶变换的数据乘以作为与第一和第二方向相对应的空间频率的函数的因子，所述第一和第二方向是正交的并且限定了所述第一预定表面。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述因子是由所述第一和第二方向确定的空间频率向量的量级的函数。

5.如权利要求3或4所述的方法，其特征在于，所述因子包括指数函数。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述因子是沿第三方向在所述第一预定表面和所述第二预定表面之间的距离的函数，所述第三方向与所述第一和所述第二方向正交。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述指数函数在其指数中包括沿所述第三方向的所述距离。

8.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述指数函数在其指数中包括由所述第一和第二方向确定的空间频率向量的量级。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对于沿预定表面定义的第一预定区域，确定包括磁场的所述分量的值的分布数据包括通过磁场相机来测量所述分量的测量值。

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，对于沿所述第一预定表面定义的第一预定区域，确定包括磁场的分量的值的分布数据进一步包括基于预定模型和/或预定输入参数对所述分量的所述测量值进行建模。

11.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述分量的所述分布数据包括与所述第一预定区域的外边界处的位置相对应的、所述磁场的所述分量的非零值。

12.如权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：

生成所述分量的附加分布数据，所述附加分布数据包括所述磁场的所述分量在扩展区域中的预期值，所述扩展区域与所述预定区域相邻并且沿着第一表面；以及

确定经扩展的分布数据集的第二分布数据，所述经扩展的分布数据集包括所述第一分布数据和所述附加分布数据。

13.如权利要求12所述的方法，其特征在于，在从所述预定区域的外边界朝着所述扩展区域的外边界移动离开所述预定区域时，所述附加分布数据中包括的所述分量的值被设置成在所述扩展区域中单调地降至零。

14.一种用于确定磁向量场的磁场分量的值的设备，包括：

用于对于沿第一预定表面定义的第一预定区域，确定包括所述磁场分量的值的第一分布数据的装置；

用于对于沿第二预定表面定义的第二预定区域，确定包括所述磁场的所述分量的第二值的第二分布数据的装置，其中所述第一和所述第二预定表面是平行的；

其中所述用于确定第二分布数据的装置被适配成基于利用所述磁场的固有物理属性来操纵所述第一分布数据并包括执行所述第一分布数据的傅立叶变换从而得到经傅立叶变换的数据，此后对所述经傅立叶变换的数据执行数据操纵从而得到经操纵的经傅立叶变换的数据，然后是所述经操纵的经傅立叶变换的数据的逆傅立叶变换。