CN106227950A - 一种基于桨距控制的风电机组一次调频系统动态响应建模方法 - Google Patents

Abstract

一种基于桨距控制的风电机组一次调频系统动态响应建模方法，根据空气动力模型，求解机械功率P_m的小信号增量ΔP_m：建立描述功率控制环状态变量：建立参考桨距角β_ref和桨距伺服执行机构的数学模型；根据前述步骤，建立相关变量的桨距一次调频输入输出控制系统的小信号增量状态方程组；构建系统状态空间模型，求解系统输入输出传递函数。本发明旨在获得一种类似同步发电机原动机‑调速器一次调频系统动态响应描述的双馈风电机组一次调频系统动态建模方法，从而掌握电力系统频率扰动下风电机组一次调频响应的数学描述手段。

Description

一种基于桨距控制的风电机组一次调频系统动态响应建模 方法

技术领域

本发明涉及风力发电的系统控制与建模技术领域，尤其是涉及一种基于桨距控制的风电机组一次调频系统动态响应建模方法。

背景技术

同步发电机的一次调频包括了动态响应过程和稳态响应过程，其中动态响应过程通过原动机和调速器动态模型来描述，可反映其机械功率调整速度，并通过静态调差率反映机械功率调整稳态幅值和对系统频率稳态响应作用大小。而对风电机组一次调频而言，虽然已开展了很多关于控制策略和调节性能改善方面的工作，但至今没有作任何关于风电一次调频动态响应的建模工作，因此缺乏系统频率扰动下风电机械功率调节的动态响应速度和稳态响应作用的数学描述方法。通常为避免风电机组桨距系统频繁动作、降低寿命，仅在额定风速以上工作状态时采用桨距一次调频辅助控制策略。基于此，本发明提出一种基于桨距控制的风电机组一次调频系统动态响应建模方法。

发明内容

针对双馈风力发电机组在额定风速以上工作状态，本发明提供一种基于桨距控制的一次调频系统传递函数动态建模方法。本发明旨在获得一种类似同步发电机原动机-调速器一次调频系统动态响应描述的双馈风电机组一次调频系统动态建模方法，从而掌握电力系统频率扰动下风电机组一次调频响应的数学描述手段。

本发明所采用的技术方案是：

一种基于桨距控制的风电机组一次调频系统动态响应建模方法，包括以下步骤：

步骤1：根据空气动力模型，求取机械P_m的标幺值P_m-pu：

$P_{m-pu}=\frac{\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ\πR}}^2{V}_w^3{C}_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ\πR}}^2{V}_{wN}^3{C}_{pN}({\mathrm{\λ}}_N,{\mathrm{\β}}_N)}={\left(\frac{V_w}{V_{wN}}\right)}^3\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{C_{pN}({\mathrm{\λ}}_N,{\mathrm{\β}}_N)}$

上式中，ρ，R，λ，λ_N，β，β_N，V_w，V_wN，Cp(λ,β)，C_pN(λ_N,β_N)分别为空气密度，风电机组叶片半径，叶尖速比，额定叶尖速比，桨距角，额定桨距角，风速，额定风速，风能利用系数，额定风能利用系数。Cp(λ,β)与λ，β的简化数学关系为：

$C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})=(0.44-0.0167\mathrm{\β})\sin \[\frac{\mathrm{\π}(\mathrm{\λ}-3)}{15-0.3\mathrm{\β}}\]-0.00184(\mathrm{\λ}-3)\mathrm{\β}$

在上式中，根据ω_rR＝V_wλ，将λ替换为风机转子转速ω_r，并以ω_r，β为自变量，求取C_p(λ,β)的小信号增量表达式：

${\mathrm{\ΔC}}_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})={\mathrm{\ΔC}}_p({\mathrm{\ω}}_r,\mathrm{\β})=\frac{\∂C_p}{\∂{\mathrm{\ω}}_r}{\mathrm{\Δ\ω}}_r+\frac{\∂C_p}{\∂\mathrm{\β}}\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}$

采用桨距控制时，转子转速不变，有Δω_r0＝0，可得到：

ΔC_pβ＝ΔC_p(ω_r0＝ω_del0,Δβ)

则机械功率小信号增量为：

ΔP_m-pu＝C_βΔβ

上式中，C_β为桨距变化的机械功率增量系数。

步骤2：对图1所示的基于桨距控制一次调频输入输出系统，可令功率控制环中：

$\frac{d\mathrm{\χ}}{dt}=P_e-P_N$

上式中，P_e，P_N分别为风电机组输出的有功功率和额定有功功率。

步骤3：根据图1控制模型，存在：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{ref}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s{K}_{d\mathrm{\β}}+K_{pc}(P_e-P_N)+K_{ic}\mathrm{\χ}\\ \frac{d\mathrm{\β}}{dt}=\frac{1}{T_{\mathrm{\β}}}({\mathrm{\β}}_{ref}-\mathrm{\β})\end{array}\right.$

上式中，β_ref，K_dβ，K_pc，K_ic，β，T_β分别为参考桨距角，一次调频桨距控制增益，功率控制PI环比例系数，功率控制PI环积分系数，桨距角，伺服执行机构时间常数。

桨距角动作过程中，转速保持恒定，电磁功率与机械功率相等，由此可得：

$P_e=-P_m\⇒{\mathrm{\ΔP}}_e=-{\mathrm{\ΔP}}_m=-C_{\mathrm{\β}}\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}$

步骤4：根据步骤1-步骤3，在χ,β的初始稳态邻域内，可得到以下小信号增量表达式：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d\mathrm{\Δ}\mathrm{\χ}}{dt}=\mathrm{\Δ}{P}_e=-C_{\mathrm{\β}}\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_{ref}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s{K}_{d\mathrm{\β}}+K_{pc}\mathrm{\Δ}{P}_e+K_{ic}\mathrm{\Δ}\mathrm{\χ}\\ \frac{d\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}}{dt}=\frac{1}{T_{\mathrm{\β}}}\[-(K_{pc}{C}_{\mathrm{\β}}+1)\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}+K_{ic}\mathrm{\Δ}\mathrm{\χ}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s{K}_{d\mathrm{\β}}\]\end{array}\right.$

步骤5：根据步骤4建立的小信号增量表达式，以(Δχ,Δβ)^T为状态变量，以Δω_s为系统输入，得到桨距一次调频控制系统的二阶状态方程组为：：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d\mathrm{\Δ}\mathrm{\χ}}{dt}=-C_{\mathrm{\β}}\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}\\ \frac{d\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}}{dt}=\frac{1}{T_{\mathrm{\β}}}\[-(K_{pc}{C}_{\mathrm{\β}}+1)\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}+K_{ic}\mathrm{\Δ}\mathrm{\χ}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s{K}_{d\mathrm{\β}}\]\end{array}\right.$

步骤6：根据上式的状态方程，得到状态变量，输入向量，输出向量和参数矩阵如下：

x＝[Δχ Δβ]^Tu＝Δω_s y＝ΔP_m

$A=\left[\begin{array}{cc}0& -C_{\mathrm{\β}}\\ \frac{K_{ic}}{T_{\mathrm{\β}}}& \frac{-(K_{pc}{C}_{\mathrm{\β}}+1)}{T_{\mathrm{\β}}}\end{array}\right]$

$B={\left[\begin{array}{cc}0& \frac{K_{d\mathrm{\β}}}{T_{\mathrm{\β}}}\end{array}\right]}^T$

C＝[0 C_β]

$y=\[\begin{array}{cc}0& C_{\mathrm{\β}}\end{array}\]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\χ}\\ \mathrm{\Δ}\mathrm{\β}\end{array}\right]$

输出变量与输入变量间传递函数为：

$h_2\left(s\right)=\frac{Y\left(s\right)}{U\left(s\right)}=C{(sI-A)}^{-1}B=\frac{k_{0}s}{w_0{s}^2+w_{1}s+w_2}=\frac{K_{d\mathrm{\β}}{C}_{\mathrm{\β}}s}{T_{\mathrm{\β}}{s}^2+(K_{pc}{C}_{\mathrm{\β}}+1)s+K_{ic}{C}_{\mathrm{\β}}}$

上式中，k₀，w₀，w₁，w₂为传递函数系数。由此得到Δω_s与ΔP_m的关系：

${\mathrm{\ΔP}}_m\left(s\right)=\frac{k_{0}s}{w_0{s}^2+w_{1}s+w_2}{\mathrm{\Δ\ω}}_s\left(s\right)$

本发明一种基于桨距控制的一次调频系统传递函数动态建模方法，优点在于：

(1)：在额定风速以上状态时，建立了双馈风电机组桨距一次调频辅助控制系统的传递函数数学模型，实现了风电机组类似同步发电机组原动机-调速器的动态响应描述；

(2)：通过建立的数学模型，可以定量表达电力系统频率扰动下双馈风电机组的功率调节过程；

(3)：建立的数学模型可以作为研究含风电机组一次调频辅助控制的电力系统频率特性的基础。

(4)：本发明利用状态空间模型、采用小信号增量法，建立了双馈风机桨距一次调频控制系统动态响应传递函数数学模型，并通过算例验证了模型的精确性和有效性。该模型可进一步应用于含风电频率主动控制的电力系统频率响应特性研究。

附图说明

图1为基于桨距控制的一次调频输入输出系统框图。

图2为仿真系统图。

图3为采用不同的一次调频控制增益K_dβ＝1倍时,桨距控制一次调频的有功功率响应曲线图。

图4为采用不同的一次调频控制增益K_dβ＝2倍时,桨距控制一次调频的有功功率响应曲线图。

图5为采用不同的一次调频控制增益K_dβ＝3倍时,桨距控制一次调频的有功功率响应曲线图。

图6为采用不同的一次调频控制增益K_dβ＝4倍时,桨距控制一次调频的有功功率响应曲线图。

图7不同K_dβ的桨距调节过程。

图8为本发明流程图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。本发明中基于桨距控制的一次调频输入输出系统框图如图1所示，各部分控制模型均由该图给出。

一种基于桨距控制的风电机组一次调频系统动态响应建模方法，包括以下步骤：

步骤1：根据空气动力模型，求取P_m的标幺值P_m-pu：

$P_{m-pu}=\frac{\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ\πR}}^2{V}_w^3{C}_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ\πR}}^2{V}_{wN}^3{C}_{pN}({\mathrm{\λ}}_N,{\mathrm{\β}}_N)}={\left(\frac{V_w}{V_{wN}}\right)}^3\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{C_{pN}({\mathrm{\λ}}_N,{\mathrm{\β}}_N)}$

上式中，ρ，R，λ，λ_N，β，β_N，V_w，V_wN，Cp(λ,β)，C_pN(λ_N,β_N)分别为空气密度，风电机组叶片半径，叶尖速比，额定叶尖速比，桨距角，额定桨距角，风速，额定风速，风能利用系数，额定风能利用系数。Cp(λ,β)与λ，β的简化关系为：

$C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})=(0.44-0.0167\mathrm{\β})\sin \[\frac{\mathrm{\π}(\mathrm{\λ}-3)}{15-0.3\mathrm{\β}}\]-0.00184(\mathrm{\λ}-3)\mathrm{\β}$

在上式中，根据ω_rR＝V_wλ，将λ替换为风机转子转速ω_r，并以ω_r，β为自变量，求取C_p(λ,β)的小信号增量表达式：

${\mathrm{\ΔC}}_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})={\mathrm{\ΔC}}_p({\mathrm{\ω}}_r,\mathrm{\β})=\frac{\∂C_p}{\∂{\mathrm{\ω}}_r}{\mathrm{\Δ\ω}}_r+\frac{\∂C_p}{\∂\mathrm{\β}}\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}$

采用桨距控制时，转子转速不变，有Δω_r0＝0，可得到：

ΔC_pβ＝ΔC_p(ω_r0＝ω_del0,Δβ)

则机械功率小信号增量为：

ΔP_m-pu＝C_βΔβ

上式中，C_β为桨距变化的机械功率增量系数。

步骤2：对图1所示的基于桨距控制一次调频输入输出系统，可令功率控制环中：

$\frac{d\mathrm{\χ}}{dt}=P_e-P_N$

上式中，P_e，P_N分别为风电机组输出的有功功率和额定有功功率。

步骤3：根据图1控制模型，存在：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{ref}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s{K}_{d\mathrm{\β}}+K_{pc}(P_e-P_N)+K_{ic}\mathrm{\χ}\\ \frac{d\mathrm{\β}}{dt}=\frac{1}{T_{\mathrm{\β}}}({\mathrm{\β}}_{ref}-\mathrm{\β})\end{array}\right.$

上式中，β_ref，K_dβ，K_pc，K_ic，β，T_β分别为参考桨距角，一次调频桨距控制增益，功率控制PI环比例系数，功率控制PI环积分系数，桨距角，伺服执行机构时间常数。

桨距角动作过程中，转速保持恒定，电磁功率与机械功率相等，由此可得：

$P_e=-P_m\⇒{\mathrm{\ΔP}}_e=-{\mathrm{\ΔP}}_m=-C_{\mathrm{\β}}\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}$

步骤4：根据步骤1-步骤3，在χ,β的初始稳态邻域内，可得到以下小信号增量表达式：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d\mathrm{\Δ}\mathrm{\χ}}{dt}=\mathrm{\Δ}{P}_e=-C_{\mathrm{\β}}\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_{ref}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s{K}_{d\mathrm{\β}}+K_{pc}\mathrm{\Δ}{P}_e+K_{ic}\mathrm{\Δ}\mathrm{\χ}\\ \frac{d\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}}{dt}=\frac{1}{T_{\mathrm{\β}}}\[-(K_{pc}{C}_{\mathrm{\β}}+1)\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}+K_{ic}\mathrm{\Δ}\mathrm{\χ}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s{K}_{d\mathrm{\β}}\]\end{array}\right.$

步骤5：根据步骤4建立的小信号增量表达式，以(Δχ,Δβ)^T为状态变量，以Δω_s为系统输入，得到桨距一次调频控制系统的二阶状态方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d\mathrm{\Δ}\mathrm{\χ}}{dt}=-C_{\mathrm{\β}}\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}\\ \frac{d\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}}{dt}=\frac{1}{T_{\mathrm{\β}}}\[-(K_{pc}{C}_{\mathrm{\β}}+1)\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}+K_{ic}\mathrm{\Δ}\mathrm{\χ}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s{K}_{d\mathrm{\β}}\]\end{array}\right.$

步骤6：根据上式的状态方程，得到状态变量，输入向量，输出向量和参数矩阵如下：

x＝[Δχ Δβ]^Tu＝Δω_s y＝ΔP_m

$A=\left[\begin{array}{cc}0& -C_{\mathrm{\β}}\\ \frac{K_{ic}}{T_{\mathrm{\β}}}& \frac{-(K_{pc}{C}_{\mathrm{\β}}+1)}{T_{\mathrm{\β}}}\end{array}\right]$

$B={\left[\begin{array}{cc}0& \frac{K_{d\mathrm{\β}}}{T_{\mathrm{\β}}}\end{array}\right]}^T$

C＝[0 C_β]

$y=\[\begin{array}{cc}0& C_{\mathrm{\β}}\end{array}\]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\χ}\\ \mathrm{\Δ}\mathrm{\β}\end{array}\right]$

输出变量与输入变量间传递函数为：

$h_2\left(s\right)=\frac{Y\left(s\right)}{U\left(s\right)}=C{(sI-A)}^{-1}B=\frac{k_{0}s}{w_0{s}^2+w_{1}s+w_2}=\frac{K_{d\mathrm{\β}}{C}_{\mathrm{\β}}s}{T_{\mathrm{\β}}{s}^2+(K_{pc}{C}_{\mathrm{\β}}+1)s+K_{ic}{C}_{\mathrm{\β}}}$

上式中，k₀，w₀，w₁，w₂为传递函数系数。由此得到Δω_s与ΔP_m的关系：

${\mathrm{\ΔP}}_m\left(s\right)=\frac{k_{0}s}{w_0{s}^2+w_{1}s+w_2}{\mathrm{\Δ\ω}}_s\left(s\right)$

步骤9：上述建立的基于桨距控制的风电机组一次调频系统动态响应模型通过仿真算例验证精确性和有效性。

在Matlab/simulink环境下，建立了图2的仿真系统，系统中两个区域通过两条联络线联接，区域1包含一台水电机组G2和一个风电场，区域2包含两台火电机组G3和G4，负荷L1，L2，C1，C2分别在两个区域接口母线处接入，负荷L3作为扰动负荷，通过L3接入和切除来模拟该仿真系统功率缺额的频率事故。对图中风电机组施加桨距一次调频辅助控制策略，验证建立的桨距一次调频控制系统动态响应模型(在此称为模型1)的精确性。具体来讲，当发生系统频率扰动时，分别比较双馈风电机组采用桨距一次调频辅助控制策略的全状态非线性仿真模型(在此称为模型2)和模型1在系统动态频率响应和稳态频率响应上的吻合程度。其中，模型2采用双馈风电机组详细模型，包括了非线性空气动力模型、2质量块轴系模型、考虑伺服执行机构作用的桨距控制系统模型、发电机4阶电磁暂态模型、变流器网侧和转子侧控制模型。

其中仿真参数如下：

双馈风机参数：额定电压V_n＝575V，额定功率P_n＝1.5MW，定子电阻R_s＝0.023pu，定子电感L_s＝0.18pu，转子电阻R_r＝0.016pu，转子电感L_r＝0.16pu，励磁电感L_m＝2.9pu，固有惯性时间常数H_DFIG＝5.29s，速度控制器比例系数K_p＝3，速度控制器积分系数K_i＝0.6。额定角速度ω_nom＝157.08rad/s，额定风速V_wN＝11.7m/s，变流器时间常数τ＝0.02s。

发电机参数(G2、G3、G4)：S_n＝900MVA，U_n＝20kV，X_d＝1.8，X_q＝1.7，X_a＝0.2，X_d′＝0.3，X_q′＝0.55，X_d″＝0.25，X_q″＝0.25，R_a＝0.0025，T_d0′＝8.0，T_q0′＝0.4，T_d0″＝0.03，T_q0″＝0.05，H＝6.5(G2)，H＝6.175(G3、G4)

变压器参数(T1、T2、T3、T4)：S_n＝900MVA，U_n1/U_n2＝20Kv/230kV，R_t+jX_t＝0+j0.15pu

输电线路参数(100MVA，230kV为基准)：

R_L＝0.0001pu/km，X_L＝0.001pu/km，B_C＝0.00175pu/km

负荷数据：P_L1＝800MW，Q_L＝100MVAR，Q_C1＝-187MVAR，Q_C2＝-200MVAR，P_L2＝800MW，Q_L＝100MVAR，Q_C1＝-187MVAR，Q_C2＝-350MVAR附加负荷P_L3＝160MW

桨距功率环PI参数K_pc/K_ic＝3/30，桨距伺服时间常数T_β＝0.01s，初始桨距角β₀＝5°，桨距增量系数C_β＝0.01，最优功率跟踪曲线拟合系数D₂＝0.67，D₁＝1.42，D₀＝0.51。

仿真项目为：在相同电网条件及风机初始风速V_w0(大于额定风速)条件下，不同桨距控制增益K_dβ下的风电机组一次调频响应。

需要说明的是，同步发电机调差系数通常设置为R＝0.05，设K_dβ＝1/R时为1倍桨距下垂控制系数，依次类推。图3-图6分别比较K_dβ为1倍，2倍，3倍，4倍时模型1和模型2之间吻合精度，4种情况下均设置风速V_w＝15m/s。

从图3-图6对比情况看，在t＝50s-60s的ΔPm动态变化过程中，模型1与模型2存在一定误差，t>60s之后稳态进入稳态过程，二者的ΔP_m稳态误差很小，说明模型精度较高。根据图7，桨距调节动态过程中，桨距角先减小到一个最小值，随后增大并过渡到稳态值，且动态过程中桨距角表现出不断振荡特点。图7反映了桨距调节的惯性作用和伺服机构动作抖动的特点，使得ΔP_m具有先增大后减小并过渡到稳态值的趋势。

Claims (7)

1.一种基于桨距控制的风电机组一次调频系统动态响应建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据空气动力模型，求解机械功率P_m的小信号增量ΔP_m；

步骤2：建立描述功率控制环状态变量；

步骤3：建立参考桨距角β_ref和桨距伺服执行机构的数学模型；

步骤4：根据前述步骤，建立相关变量的桨距一次调频输入输出控制系统的小信号增量状态方程组；

步骤5：根据步骤4，构建系统状态空间模型，求解系统输入输出传递函数。

2.根据权利要求1所述的基于桨距控制的风电机组一次调频系统动态响应建模方法，其特征在于：所述步骤1空气动力模型中P_m的标幺值P_m-pu表示为：

$P_{m-pu}=\frac{\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ\πR}}^2{V}_w^2{C}_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ\πR}}^2{V}_{wN}^3{C}_{pN}({\mathrm{\λ}}_N,{\mathrm{\β}}_N)}={\left(\frac{V_w}{V_{wN}}\right)}^3\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{C_{pN}({\mathrm{\λ}}_N,{\mathrm{\β}}_N)}$

上式中，ρ，R，λ，λ_N，β，β_N，V_w，V_wN，Cp(λ,β)，C_pN(λ_N,β_N)分别为空气密度，风电机组叶片半径，叶尖速比，额定叶尖速比，桨距角，额定桨距角，风速，额定风速，风能利用系数，额定风能利用系数。Cp(λ,β)与λ，β的简化数学关系为：

$C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})=(0.44-0.0167\mathrm{\β})\sin \[\frac{\mathrm{\π}(\mathrm{\λ}-3)}{15-0.3\mathrm{\β}}\]-0.00184(\mathrm{\λ}-3)\mathrm{\β}$

在上式中，根据ω_rR＝V_wλ，将λ替换为风机转子转速ω_r，并以ω_r，β为自变量，求取C_p(λ,β)的小信号增量表达式：

${\mathrm{\ΔC}}_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})={\mathrm{\ΔC}}_p({\mathrm{\ω}}_r,\mathrm{\β})=\frac{\∂C_p}{\∂{\mathrm{\ω}}_r}{\mathrm{\Δ\ω}}_r+\frac{\∂C_p}{\∂\mathrm{\β}}\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}$

采用桨距控制时，转子转速不变，有Δω_r0＝0，可得到：

ΔC_pβ＝ΔC_p(ω_r0＝ω_del0,Δβ)

则机械功率小信号增量为：

ΔP_m-pu＝C_βΔβ

上式中，C_β为桨距变化的机械功率增量系数。

3.根据权利要求1所述的基于桨距控制的风电机组一次调频系统动态响应建模方法，其特征在于：所述步骤2中对基于桨距控制一次调频输入输出系统，可令功率控制环中：

$\frac{d\mathrm{\χ}}{dt}=P_e-P_N$

上式中，P_e，P_N分别为风电机组输出的有功功率和额定有功功率。

4.根据权利要求1所述的基于桨距控制的风电机组一次调频系统动态响应建模方法，其特征在于：所述步骤3中参考桨距角β_ref和桨距伺服执行机构的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{ref}={\mathrm{\Δ\ω}}_s{K}_{d\mathrm{\β}}+K_{pc}(P_e-P_N)+K_{ic}\mathrm{\χ}\\ \frac{d\mathrm{\β}}{dt}=\frac{1}{T_{\mathrm{\β}}}({\mathrm{\β}}_{ref}-\mathrm{\β})\end{array}\right.$

上式中，β_ref，K_dβ，K_pc，K_ic，β，T_β分别为参考桨距角，一次调频桨距控制增益，功率控制PI环比例系数，功率控制PI环积分系数，桨距角，伺服执行机构时间常数；

桨距角动作过程中，转速保持恒定，电磁功率与机械功率相等，由此可得：

$P_e=-P_m\⇒{\mathrm{\ΔP}}_e=-{\mathrm{\ΔP}}_m=-C_{\mathrm{\β}}\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}$

5.根据权利要求1所述的基于桨距控制的风电机组一次调频系统动态响应建模方法，其特征在于：所述步骤4中相关变量的桨距一次调频输入输出控制系统的小信号增量状态方程组，可描述为以(Δχ,Δβ)^T为状态变量，以Δω_s为系统输入，得到的二阶状态方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d\mathrm{\Δ}\mathrm{\χ}}{dt}=-C_{\mathrm{\β}}\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}\\ \frac{d\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}}{dt}=\frac{1}{T_{\mathrm{\β}}}\[-(K_{pc}{C}_{\mathrm{\β}}+1)\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}+K_{ic}\mathrm{\Δ}\mathrm{\χ}+{\mathrm{\Δ\ω}}_s{K}_{d\mathrm{\β}}\]\end{array}\right..$

6.根据权利要求1所述的基于桨距控制的风电机组一次调频系统动态响应建模方法，其特征在于：所述步骤5中系统状态空间模型描述为：

根据建立的状态方程，得到状态变量，输入向量，输出向量和参数矩阵为：

x＝[Δχ Δβ]^T u＝Δω_s y＝ΔP_m

$A=\left[\begin{array}{cc}0& -C_{\mathrm{\β}}\\ \frac{K_{ic}}{T_{\mathrm{\β}}}& \frac{-(K_{pc}{C}_{\mathrm{\β}}+1)}{T_{\mathrm{\β}}}\end{array}\right]$

$B={\left[\begin{array}{cc}0& \frac{K_{d\mathrm{\β}}}{T_{\mathrm{\β}}}\end{array}\right]}^T$

C＝[0 C_β]

$y=\left[\begin{array}{cc}0& C_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\χ}\\ \mathrm{\Δ}\mathrm{\β}\end{array}\right]$

由此可得输出变量与输入变量间传递函数为：

$h\left(s\right)=\frac{Y\left(s\right)}{U\left(s\right)}=C{(sI-A)}^{-1}B=\frac{k_{0}s}{w_0{s}^2+w_{1}s+w_2}=\frac{K_{d\mathrm{\β}}{C}_{\mathrm{\β}}s}{T_{\mathrm{\β}}{s}^2+(K_{pc}{C}_{\mathrm{\β}}+1)s+K_{ic}{C}_{\mathrm{\β}}}$

上式中，k₀，w₀，w₁，w₂为传递函数系数。由此得到Δω_s与ΔP_m的关系：

$\mathrm{\Δ}P\left(s\right)=\frac{k_{0}s}{w_0{s}^2+w_{1}s+w_2}{\mathrm{\Δ\ω}}_s\left(s\right).$

7.如权利要求1～6所述任意一种基于桨距控制的风电机组一次调频系统动态响应建模方法，其特征在于：应用于含风电频率主动控制的电力系统频率响应特性研究。