CN106208070A - 单相高精度快速交叉反馈解耦的谐波与无功电流提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单相高精度快速交叉反馈解耦的谐波与无功电流提取方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1、提取电网电压u_s(t)和电流信息i_s(t)；步骤2、将i_s(t)cos wt通过第一低通滤波器得出第一直流分量；将i_s(t)sin wt通过第二低通滤波器得出第二直流分量；步骤3、将第一直流分量与i_s(t)cos wt进行反馈解耦，将第一直流分量与i_s(t)sin wt进行交叉解耦；将第二直流分量与i_s(t)sin wt进行反馈解耦，将第一直流分量与i_s(t)cos wt进行交叉解耦；步骤4、将交叉反馈解耦后的第一直流分量与coswt卷积得出：i_p(t)＝I_pcoswt；将交叉反馈解耦后的第一直流分量与sin wt卷积得出：i_q(t)＝I_qsinwt；步骤5、将i_p(t)和i_q(t)经增益环放大2倍得出基波有功的电流幅值和无功分量的电流幅值。

Description

单相高精度快速交叉反馈解耦的谐波与无功电流提取方法

技术领域

本发明属于智能电网技术领域，具体涉及一种单相高精度快速交叉反馈解耦的谐波与无功电流提取方法。

背景技术

随着电力电子技术的迅速发展，电网中出现了大量整流器、逆变器等非线性设备带来的谐波电流。这些谐波电流大大的降低了电网的电能质量，给电网和电力用户带来多种危害，如降低电网运行效率，影响变压器等电气设备的正常运行等。此外，在近年来大力推行的新能源微电网中，由于微电网中大量存在的电力电子装置以及分布式能源的波动性等因素，微电网的电能质量问题更加突出。有源电力滤波器作为一种治理谐波的新型电力电子装置，能够实现对电网中谐波电流、无功电流以及不平衡电流等多种电能质量问题的综合性治理。

有源电力滤波器一般由指令检测、控制器、PWM输出等环节组成。其中指令检测环节的谐波与无功电流检测算法对有源电力滤波器的补偿效果起着关键作用，它既决定有源电力滤波器的控制指令的精度，也对有源电力滤波器的动态响应性能有着重要影响。根据电路结构，谐波与无功检测算法可分为三相检测算法与单相检测算法，三相检测算法主要应用于三相平衡电路，单相检测算法既可应用于单相电路，也可应用于三相平衡或不平衡电路，因而适用范围更广。根据算法检测原理，谐波与无功检测算法主要分为基于瞬时功率谐波检测算法与基于傅里叶变换谐波检测算法，前者具有良好的动态特性，而后者精度更高，但有一个周期的延时。

发明内容

本发明要解决的技术问题是对：提出一种精度更高，速度更快的单相高精度快速交叉反馈解耦的谐波与无功电流提取方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种单相高精度快速交叉反馈解耦的谐波与无功电流提取方法，包括如下步骤：

步骤101、提取电网电压u_s(t)和电流信息i_s(t)，其中：

电网电压u_s(t)的数学表达式为：u_s(t)＝U_s cos wt；

电流信息i_s(t)的傅里叶级数表达式为：

$i_s\left(t\right)=I_p\cos wt+I_q\sin wt+{\Σ}_{n=3}^{\mathrm{\∞}}{I}_n\cos (nwt+{\mathrm{\ψ}}_n)$

i_s为电网电流；

I_p表示基波电流有功分量；

I_q表示基波电流无功分量幅值；

wt是电网电压相角，wt通过锁相环得到；

t表示某一时刻；

ψ_n表示相角；

通过上述电流信息i_s(t)的傅里叶级数表达式得出：

$\begin{array}{c}{i}_s\left(t\right)\cos wt=\frac{I_p}{2}(1+\cos 2wt)+\frac{I_q}{2}\sin 2wt+\\ {\Σ}_{n=3}^{\mathrm{\∞}}\frac{I_n}{2}\{\cos \[(n+1)wt+{\mathrm{\ψ}}_n\]+\cos \[(n-1)wt+{\mathrm{\ψ}}_n\]\}\}\end{array};$

$\begin{array}{c}{i}_s\left(t\right)\sin wt=\frac{I_q}{2}(1-\cos 2wt)+\frac{I_p}{2}\sin 2wt+\\ {\Σ}_{n=3}^{\mathrm{\∞}}\frac{I_n}{2}\{\sin \[(n+1)wt+{\mathrm{\ψ}}_n\]-\sin \[(n-1)wt+{\mathrm{\ψ}}_n\]\}\end{array};$

步骤102、将i_s(t)cos wt通过第一低通滤波器得出第一直流分量；将i_s(t)sin wt通过第二低通滤波器得出第二直流分量；

步骤103、将第一直流分量与i_s(t)cos wt进行反馈解耦，将第一直流分量与i_s(t)sin wt进行交叉解耦；将第二直流分量与i_s(t)sin wt进行反馈解耦，将第一直流分量与i_s(t)cos wt进行交叉解耦；

步骤104、将交叉反馈解耦后的第一直流分量与coswt卷积得出：i_p(t)＝I_pcoswt；将交叉反馈解耦后的第一直流分量与sin wt卷积得出：i_q(t)＝I_qsinwt；

步骤105、将i_p(t)和i_q(t)经增益环放大2倍得出基波有功的电流幅值和无功分量的电流幅值。

本发明具有的优点和积极效果是：

本文在介绍一种单相谐波与无功电流检测算法基础上，针对其检测得到的有功电流幅值和无功电流幅值中包含大量二次脉动分量，造成检测精度不够的缺陷，提出一种改进的单相谐波与无功检测算法。该算法通过交叉与反馈解耦，抑制原算法检测结果中的二次脉动分量，使其能够在不影响原有算法动态特性的前提下，提高检测精度。本文最后通过仿真分析和实验研究，证明了该算法的有效性。。

附图说明

图1是本发明优选实施例的模型图；

图2是本发明优选实施例的谐波电流波形；

图3是本发明优选实施例与传统技术的结果比对图；

图4是本发明优选实施例的实验电路结构图；

图5是本发明优选实施例的补偿效果图；其中：a为APF启动前电网电流波形；b为APF启动前电网电流THD；c为补偿前电网功率情况；d为未改进算法电网电流波形；e为未改进算法电网电流THD；f为未改进算法电网功率情况；g为改进检测算法电网电流波形；h为改进检测算法电网电流THD；i为改进检测算法电网功率情况。

具体实施方式

为能进一步了解本发明的内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：

如图1至图5：一种单相高精度快速交叉反馈解耦的谐波与无功电流提取方法，

1)设定电网电压、电流数学表达式：

设电网电压为式(0)

u_s(t)＝U_s cos wt (0)

含谐波的周期性非正弦电网电流is可用傅里叶级数表示如下式：

$i_s\left(t\right)=I_p\cos wt+I_q\sin wt+{\Σ}_{n=3}^{\mathrm{\∞}}{I}_n\cos (nwt+{\mathrm{\ψ}}_n)---\left(1\right)$

is为电网电流；

Ip表示基波电流有功分量；

Iq表示基波电流无功分量幅值；

wt是电网电压相角，通过锁相环得到。

2)数学变换求得基波电流有功分量、基波电流无功分量

将式(1)两边同乘coswt，有：

$\begin{array}{c}{i}_s\left(t\right)\cos wt=\frac{I_p}{2}(1+\cos 2wt)+\frac{I_q}{2}\sin 2wt+\\ {\Σ}_{n=3}^{\mathrm{\∞}}\frac{I_n}{2}\{\cos \[(n+1)wt+{\mathrm{\ψ}}_n\]+\cos \[(n-1)wt+{\mathrm{\ψ}}_n\]\}\}\end{array}---\left(2\right)$

式(2)中直流分量与Ip成比例，利用低通滤波器(LPF)可得直流分量，进而求出Ip，则基波有功电流i_p(t)＝I_pcoswt。

在式(2)两边同乘sinwt，有：

$\begin{array}{c}{i}_s\left(t\right)\sin wt=\frac{I_q}{2}(1-\cos 2wt)+\frac{I_p}{2}\sin 2wt+\\ {\Σ}_{n=3}^{\mathrm{\∞}}\frac{I_n}{2}\{\sin \[(n+1)wt+{\mathrm{\ψ}}_n\]-\sin \[(n-1)wt+{\mathrm{\ψ}}_n\]\}\end{array}---\left(3\right)$

式(3)中直流分量与I_q成比例，采用同样的LPF可得I_q，则i_q(t)＝I_qsinwt。

3)谐波电流分量计算

待检测电流基波分量为：

i₀(t)＝i_p(t)+i_q(t) (4)

谐波电流：

i_h(t)＝i_s(t)-i₀(t) (5)

4)通过以上分析，该单相谐波和无功电流检测方法利用LPF得到有功电流幅值和无功电流幅值。观察式(2)，该式包含如下的I_2p项。

$i_{2p}\left(t\right)=\frac{I_p}{2}cos2wt+\frac{I_q}{2}sin2wt---\left(6\right)$

I_2p是频率为基波2倍，且其余弦分量幅值与正弦分量幅值分别与基波有功分量幅值和无功分量幅值相等的二次脉动量。同理，式(3)中也存在类似二次脉动量。当电网频率为50Hz时，该分量的频率为100Hz。为有效滤除该分量，LPF截止频率应尽量低，以保证在100Hz处LPF增益衰减至接近0db。然而，过低截止频率将延长滤波器动态响应时间。在实际应用中，为满足APF对瞬时动态特性的高要求，LPF截止频率不可取值过低，从而导致检测所得基波有功与无功电流分量幅值中包含大量二次脉动量。该二次脉动量不仅严重降低检测精度，且其与锁相环输出相角的正弦值与余弦值相乘后所得的瞬时有功电流与瞬时无功电流中将出现3次谐波。

5)改进的谐波与无功电流检测算法模型

(2)式中二倍频脉动分量分为两部分，第一部分幅值与式(2)中直流量幅值相等，为有功电流幅值1/2，第二部分其幅值与式(3)中直流量幅值相等，为无功电流幅值1/2；(3)式可得类似结论，据此可利用以下解耦网络来消除滤波器输出的二次脉动分量。

可以看到对于I_p、I_q每个分量的解耦量均包含两种部分，一是来自自身输出的反馈解耦，另一部分乃来自另一直流分量的交叉解耦。

6)传统的单相谐波与无功电流检测算法经低通滤波器输出结果

式(1)经LPF滤波后的输出为：

$\begin{array}{c}{I}_{LPF1}=\frac{I_p}{2}+K_2(\frac{I_P}{2}\cos 2wt+\frac{I_q}{2}\sin 2wt)+\\ {\Σ}_{n=3}^{\mathrm{\∞}}\frac{I_n}{2}\{K_{n+1}\cos \[(n+1)wt+{\mathrm{\ψ}}_n\]+K_{n-1}\cos \[(n-1)wt+{\mathrm{\ψ}}_n\]\}\end{array}---\left(7\right)$

其中Kn为LPF对n次谐波的增益，满足0＜K_n＜1，由于滤波器对高次谐波衰减很大，式(7)可简化为式(8)。

$I_{LPF1}\left(t\right)=\frac{I_p}{2}+K_2(\frac{I_p}{2}\cos 2wt+\frac{I_q}{2}\sin 2wt)---\left(8\right)$

理想情况下，K2应接近于0，使得二次脉动量被完全消除，然而为保证APF动态特性，LPF截止频率不可取得过低，使得过滤结果中包含较多二次脉动量，影响检测结果精度。

7)改进的单相谐波与无功电流检测算法经低通滤波器输出结果

通过改进，引入解耦量后，式(8)中的二次脉动量被反馈和交叉解耦量所抵消，经多次迭代，二次脉动量将衰减到0，LPF1的输出为

$I_{LPF1}=\frac{I_p}{2}---\left(9\right)$

同理，LPF2经解耦后，其输出为

$I_{LPF2}=\frac{I_q}{2}---\left(10\right)$

将式(9)、(10)经增益环节放大2倍后，即准确得到基波有功与无功分量电流幅值。

仿真分析

利用matlab软件的simulink模块对该谐波提取算法进行仿真分析，其中谐波源设置参考工业实际情况，主要含6k±1次谐波，其中5、7、11、13、17、19、23、25次谐波的含量分别为22.6％，11.28％，9.0％，6.47％，5.66％，4.29％，4.12％，3.48％，总THD为28.99％，波形如图2所示。

所用低通滤波器均为2阶巴特沃斯滤波器，截止频率为30Hz。对于稳定谐波电流，理想情况下，谐波检测算法输出的有功分量幅值和无功分量幅值应是平滑直线。然而由图3，原有谐波提取算法所得有功电流幅值与无功电流幅值中仍包含大量二次脉动量，严重影响检测精度。而改进谐波提取算法则在不影响动态响应时间的前提下，大大降低检测幅值中的二次脉动量，提高了检测精度。

实验结果

为进一步验证该谐波与无功提取算法的有效性，本文在一台三相APF上进行了对比试验。利用改进前与改进后的谐波与无功提取算法，检测出负载中的谐波电流与无功电流，作为APF指令，对谐波与无功电流同时进行补偿，并对比两种算法的补偿效果。实验电路图如图5，其中电网电压为380V，50Hz。

APF采用电感滤波，其直流侧电容电压采用PI控制，电流环采用重复控制，APF各项参数如表1。

表1 APF各项参数

负载由三相二极管整流桥+电阻和可控硅+电感两种负载组成，其中整流桥+电阻负载提供谐波与有功电流，可控硅+电感负载提供谐波与无功电流，负载参数如表2。

表2负载各项参数

APF启动前后，电网电流波形及其THD，功率情况如图5

可见，APF启动前，电网电流THD为44.8％，功率因数为0.6。APF启动后，同时对谐波和无功进行补偿，两种算法下电网的THD与功率因数均有明显改善。

由图(f)、(i)可见，经APF对无功进行补偿后，其中未改进算法补偿后，剩余无功为0.8kvar，改进的检测算法补偿后，剩余无功为0.1kVAR(由于设备检测精度问题，两者功率因数均显示为1)，即改进的检测算法对无功的补偿更精确。

由图(e)、(h)可见，经APF对谐波进行补偿后，未改进算法补偿得到的电网电流THD为7.1％，改进的谐波检测算法补偿得到的电网电流THD为4.4％，可见改进的检测算法效果明显好于改进前算法。分析图(e)，在未改进算法补偿后的电网电流中出现了大量3次谐波，其原因即由于未改进算法的有功电流与无功电流幅值检测结果中包含的二次脉动量，导致所生成的瞬时电流指令中包含大量3次谐波。而改进的谐波与无功检测算法通过反馈与交叉解耦消除了检测结果中的二次脉动量，使得所发出电流指令中不包含3次谐波，因而图(h)中3次谐波含量几乎为0。

综上，本文所提出改进的谐波与无功提取算法可有效消除原有谐波提取算法所得有功电流幅值与无功电流幅值中的二次脉动量，精确得到谐波指令和无功指令，并作为APF参考指令发出到电网。

本专利提出一种改进的单相谐波与无功检测算法，利用反馈与交叉解耦，消除原有检测结果中含有的大量二次脉动分量，从而提高谐波与无功检测精度。仿真结果表明该方法在与原有方法使用相同LPF时，可大幅提升检测精度，且不影响原有动态性能。。

以上对本发明的一种实施例进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。

Claims (1)

1.一种单相高精度快速交叉反馈解耦的谐波与无功电流提取方法；其特征在于：包括如下步骤：

步骤101、提取电网电压u_s(t)和电流信息i_s(t)，其中：

电网电压u_s(t)的数学表达式为：u_s(t)＝U_s coswt；

电流信息i_s(t)的傅里叶级数表达式为：

$i_s\left(t\right)=I_p\cos wt+I_q\sin wt+{\mathrm{\Σ}}_{n=3}^{\mathrm{\∞}}{I}_{n}cos(nwt+{\mathrm{\ψ}}_n)$

i_s为电网电流；

I_p表示基波电流有功分量；

I_q表示基波电流无功分量幅值；

wt是电网电压相角，wt通过锁相环得到；

t表示某一时刻；

ψ_n表示相角；

通过上述电流信息i_s(t)的傅里叶级数表达式得出：

$\begin{array}{c}{i}_s\left(t\right)\cos wt=\frac{I_p}{2}(1+cos2wt)+\frac{I_q}{2}sin2wt+\\ {\Σ}_{n=3}^{\mathrm{\∞}}\frac{I_p}{2}\{\cos \[(n+1)wt+{\mathrm{\ψ}}_n\]+\cos \[(n-1)wt+{\mathrm{\ψ}}_n\]\}\}\end{array};$

$\begin{array}{c}{i}_s\left(t\right)\sin wt=\frac{I_q}{2}(1-cos2wt)+\frac{I_p}{2}sin2wt+\\ {\Σ}_{n=3}^{\mathrm{\∞}}\frac{I_n}{2}\{\sin \[(n+1)wt+{\mathrm{\ψ}}_n\]-\sin \[(n-1)wt+{\mathrm{\ψ}}_n\]\}\end{array};$

步骤102、将i_s(t)coswt通过第一低通滤波器得出第一直流分量；将i_s(t)sinwt通过第二低通滤波器得出第二直流分量；

步骤103、将第一直流分量与i_s(t)coswt进行反馈解耦，将第一直流分量与i_s(t)sinwt进行交叉解耦；将第二直流分量与i_s(t)sinwt进行反馈解耦，将第一直流分量与i_s(t)coswt进行交叉解耦；

步骤104、将交叉反馈解耦后的第一直流分量与coswt卷积得出：i_p(t)＝I_pcoswt；将交叉反馈解耦后的第一直流分量与sinwt卷积得出：i_q(t)＝I_qsinwt；

步骤105、将i_p(t)和i_q(t)经增益环放大2倍得出基波有功的电流幅值和无功分量的电流幅值。