CN106202926A - 基于多节点协同探测的空间系统偏差配准优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多节点协同探测的空间系统偏差配准优化方法，首先给出多个节点的综合系统偏差的后验分布函数极大化表达式；然后利用序贯量测、预设空间范围等信息构造约束条件，通过凸优化技术求解系统偏差的后验分布函数表达式的解，即系统偏差估计；接着利用估计出的系统偏差对探测节点量测进行配准，最后对所有采样时间点依次运算，进而实现探测网络中多传感器对机动目标协同探测的在线优化处理。本发明提高了探测精度，降低了融合处理的时间复杂度，缩短了计算时间。

Description

基于多节点协同探测的空间系统偏差配准优化方法

技术领域

本发明涉及协同探测网络中的多传感器配准技术领域，尤其涉及一种基于多节点协同探测的空间系统偏差配准优化方法。

背景技术

利用探测系统的多平台对机动目标进行一体化监视、定位、协同跟踪与信息融合是提高打击精确度的重点研究内容之一，它综合处理来自各平台上的多源量测信息，来获取良好跟踪性能，降低虚警率，提高目标探测识别与跟踪能力，增强系统故障容错和重构能力。但在由多传感器构成的多平台探测系统中，各平台上的自主传感器相互独立且工作时序异步，各传感器在各自配置平台的参考坐标系中进行数据预处理，并将预处理结果以异步方式传输给网络融合中心。因此，为了在融合中心获得机动目标的“统一”信息(包括时间和空间上的“统一”)，必须首先要对上述各传感器的量测数据进行误差校准，即对空间和时间上不“统一”的多传感器量测进行配准。

融合系统中主要有两类误差：一类是随机误差，它可通过滤波方法进行消除，或者通过大量数据测量和分析得到统计特性，进而削弱随机误差对测量结果的影响；另一类是系统误差(也称系统偏差)，它属于确定性的误差且无法通过滤波方法来消除，需要利用相关算法对其估计并依据估计结果对实际的目标量测进行校准或补偿，这种方法称为系统偏差配准。

为了估计系统偏差，常见的算法主要分三类：离线估计法、在线估计法及联合估计法。传统系统偏差估计算法研究通常假设其具有一定动态演化模型且探测目标具有机动模型，但由于外界不同区域的气候、地形及照射光线的各异，外来人为干扰的增多，系统自身的非线性、多模型等问题的存在，都会导致描述系统的目标运动模型以及描述系统偏差的演化模型难以建立，因此，很多传统的系统偏差估计算法不再适用解决上述情况下随机性系统偏差问题。特别地，尽管传统的方法(例如，最小二乘方法、似然方法、智能方法等)可以在机动目标的动态模型难以建立时对随机系统偏差进行估算，但由于存在量测噪声、离线处理及局部解等限制，传统方法不可避免地存在使用受限或非实时等问题。因此，从序贯量测中在线、实时地估计动态系统偏差就显得尤为重要。

在系统偏差和机动目标的动态演化模型未知的情况下，可充分利用多传感器的序贯量测信息并构造有关目标函数来估计系统偏差，不论目标函数中的参数有无约束条件，一些常见估计方法(例如，拟牛顿法、共扼梯度法、梯度法、二次规划、可行方向法等)都取得一定效果，但这些方法通常仅找到目标函数的平稳点或驻点，即局部最优点，有时甚至连局部解也找不到，一般也很难找到所有极小点中的最好点，即全局解。尽管有时候全局最优算法的设计并不是必须的，但能找到该值对解决问题是非常有帮助的。常见算法包括遗传法、蚁群法、模拟退火法、区间方法、聚类法等，但是这些算法计算比较复杂，不易获得容易验证的全局最优性条件。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于多节点协同探测的空间系统偏差配准优化方法，能够提高整个探测系统中每个探测节点对机动目标的探测精度，缩短计算时间。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于多节点协同探测的空间系统偏差配准优化方法，依次包括以下步骤：

(1)对待测系统的系统偏差和协方差值进行初始化；

(2)在极坐标系中，对所有探测节点进行建模，得到所有探测节点的序贯量测模型，并根据序贯量测模型得到各个探测节点的序贯量测值；

(3)将极坐标系下的序贯量测模型和各个探测节点的序贯量测值转换到笛卡尔坐标系中，得到笛卡尔坐标系下的序贯量测模型及各探测节点的序贯量测值；

(4)在笛卡尔坐标系中，对序贯量测模型中两个相邻的节点一一进行减法运算，消去序贯量测模型中的状态量，得到系统偏差估计与探测节点量测之间的关系表达式，将此表达式作为约束条件；

(5)根据高斯白噪特性，计算各个探测节点量测的似然函数；

(6)假设第k个采样时刻待估计系统偏差的先验分布为π(b_k)，依据待估计系统偏差的先验分布π(b_k)及步骤(5)得到的各个探测节点量测的似然函数，计算待估计系统偏差的后验分布函数；

(7)根据步骤(4)得到的约束条件及步骤(6)得到的待估计系统偏差的后验分布函数，对待测系统的系统偏差构建二次目标函数；

(8)对步骤(7)得到的二次目标函数进行凸性判断，并利用凸优化技术求解二次目标函数的最优解，即系统偏差估计；

(9)利用步骤(8)得到的系统偏差估计对极坐标中的各探测节点的量测进行配准，配准依据的表达式为:

${\stackrel{\‾}{z}}_k^r\left(i\right)=z_k^r\left(i\right)-\hat{r}\left(i\right);{\stackrel{\‾}{z}}_k^{\mathrm{\θ}}\left(i\right)=z_k^{\mathrm{\θ}}\left(i\right)-\widehat{\mathrm{\θ}}\left(i\right);{\stackrel{\‾}{z}}_k^{\mathrm{\η}}\left(i\right)=z_k^{\mathrm{\η}}\left(i\right)-\widehat{\mathrm{\η}}\left(i\right)$

其中，分别表示在极坐标系中第k个采样时刻第i个传感器探测到机动目标的径向距、方位角和俯仰角配准后的量测值， 表示在极坐标系中第k个采样时刻第i个传感器探测到机动目标的真实径向距、方位角和俯仰角；为所提算法得到的径向距、方位角和俯仰角的系统偏差估计。

(10)重复步骤(2)至步骤(9)，直至时间序列上不同的采样时刻均完成偏差估计和配准。

所述步骤(1)中，系统偏差初始化的预设空间范围如下：

f₁：r_min(i)≤r(i)≤r_max(i)，f₂：θ_min(i)≤θ(i)≤θ_max(i)，f₃：η_min(i)≤η(i)≤η_max(i)，其中：f₁、f₂、f₃分别表示传感器在径向距、方位角和俯仰角方向系统偏差的预设空间范围，r、θ和η分别表示径向距、方位角和俯仰角，r(i)、θ(i)、η(i)分别表示第i个传感器探测到的机动目标的径向距、方位角和俯仰角，min、max分别表示最小值及最大值，i＝1，2，……，i。

所述步骤(4)中，当复杂探测系统中机动目标的运动模型难以建立时，系统偏差估计与探测节点量测之间的关系表达式如下： 并将其作为约束条件，其中，f₄表示任意两个探测节点间的系统偏差估计及其真实量测的关系表达式，z_k(i)表示在第k个采样时刻第i个传感器在笛卡尔坐标系中的序贯量测值，k表示第k个采样时刻，z_k(j)表示在第k个采样时刻第j个传感器在笛卡尔坐标系中的序贯量测值，B_k(i)表示在第k个采样时刻第i个传感器从极坐标系转换为笛卡尔坐标系的坐标系转换阵，B_k(j)表示在第k个采样时刻第j个传感器从极坐标系转换为笛卡尔坐标系的坐标系转换阵，表示在第k个采样时刻第i个传感器的系统偏差的估计值，表示在第k个采样时刻第j个传感器的系统偏差的估计值，T表示矩阵的转置，-在等号左边表示相减的关系，在等号右边表示B_k(j)前的负号。

所述步骤(5)中，所有探测节点的序贯量测模型为z_k＝{z_k(i)；i＝1,2，……，n}，该模型中所有量测的似然函数为：

$\begin{array}{c}q\left(z_k\right(1),z_k(2),\mathrm{......},z_k(n\left)\right|x_k,b_k)=\\ K_1\exp \{-\frac{1}{2}{\Σ}_{i=1}^n{\left(z_k\right(i)-{\stackrel{\‾}{z}}_k(i\left)\right)}^T.R_k^{-1}\left(i\right).\left(z_k\right(i)-{\stackrel{\‾}{z}}_k(i\left)\right)\}\end{array}$

其中，K₁是标准化常数，exp表示以e为底的指数函数，k表示第k个采样时刻，x_k表示第k个采样时刻的目标状态，表示在第k个采样时刻第i个传感器的量测误差的方差，T表示矩阵的转置，z_k(i)表示在第k个采样时刻第i个传感器在笛卡尔坐标系中的序贯量测值，其中，H_k(i)表示在第k个采样时刻第i个传感器的量测阵，B_k(i)表示从极坐标系转换为笛卡尔坐标系的坐标系转换阵，b_k(i)表示在第k个采样时刻第i个传感器的系统偏差；

对上述似然函数取对数运算，并忽略不相关常数项，得到上述似然函数的最大似然估计表达式如下：

$\underset{x_k,b_k}{max}J=\underset{x_k,b_k}{\min }\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(z_k\right(i)-{\stackrel{\‾}{z}}_k(i\left)\right)}^T\·R_k^{-1}\left(i\right)\·\left(z_k\right(i)-{\stackrel{\‾}{z}}_k(i\left)\right)$

对最大似然估计表达式中的x_k求偏导数并令偏导数等于零，利用探测节点序贯量测值z_k(i)得到目标状态估计并用表示，并将带入到最大似然估计表达式中，从而有：

$\underset{x_k,b_k}{max}J=\underset{b_k}{\min }\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\{P_k^{\⊥}\left(i\right)\[z_k\left(i\right)-B_k\left(i\right)b_k\left(i\right)\]\}}^T{R}_k^{-1}\left(i\right)\{P_k^{\⊥}\left(i\right)\[z_k\left(i\right)-B_k\left(i\right)b_k\left(i\right)\]\}$

将上式作为各个探测节点量测的似然函数，其中：z_k(i)表示第k个采样时刻第i个传感器在笛卡尔坐标系中的序贯量测值，B_k(i)表示第k个采样时刻从极坐标系转换为笛卡尔坐标系的坐标系转换阵，R_k(i)表示第k个采样时刻第i个传感器量测的高斯白噪声的协方差；这里，其中，H_k(i)表示第k个采样时刻第i个传感器的量测阵，b_k(i)表示在第k个采样时刻第i个传感器的系统偏差，+及⊥均仅为区分作用，无任何特殊含义。

所述步骤(6)中，假设第k个采样时刻待估计系统偏差的先验分布为π(b_k)，可得到系统偏差的后验分布函数π(b_k|z_k(1)，z_k(2)，……，z_k(n))为：

$\mathrm{\π}\left(b_k\right|z_k\left(1\right),z_k\left(2\right),...,z_k\left(n\right))\∝\mathrm{\π}\left(b_k\right)\underset{b_k}{min}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\{P_k^{\⊥}\left(i\right)\[z_k\left(i\right)-B_k\left(i\right)b_k\left(i\right)\]\}}^T{R}_k^{-1}\left(i\right)\{P_k^{\⊥}\left(i\right)\[z_k\left(i\right)-B_k\left(i\right)b_k\left(i\right)\]\}$

其中，∝表示正比于，⊥仅为区分作用，无任何特殊含义。

所述步骤(7)中，利用凸优化技术中的拉格朗日乘子方法构造系统偏差的二次函数如下：

L(γ，λ₁，λ₂，λ₃，λ₄)＝γ^TAγ+λ₁f₁+λ₂f₂+λ₃f₃+λ₄f₄

其中，L表示系统偏差的拉格朗日表达式，γ表示含有待估计的系统偏差的表达式，即(5)中的后验分布函数π(b_k|z_k(1)，z_k(2)，……，z_k(n))；λ₁，λ₂，λ₃，λ₄分别为约束条件系数，根据实际问题进行选取，f₁、f₂、f₃分别表示传感器在径向距、方位角和俯仰角方向系统偏差的预设空间范围，f₄表示任意两个探测节点间的系统偏差估计及其真实量测的关系表达式。

所述步骤(8)中，对二次目标函数进行凸性判断的公式如下：

$\frac{\∂\left({\mathrm{\Θ}}^T{R}_k^{-1}\right(i\left)\mathrm{\Θ}\right)}{\∂{\[b_k\left(i\right)\]}^T\∂\[b_k\left(i\right)\]}=2{\[P_k^{\⊥}\left(i\right)B_k\left(i\right)\]}^T{R}_k^{-1}\left(i\right)\[P_k^{\⊥}\left(i\right)B_k\left(i\right)\]$

其中：

本发明针对协同探测网络中的多探测节点随机性系统偏差估计的非实时性、精度低等特点，以极大似然准则为出发点,用凸优化技术来优化估计系统偏差，首先给出多个节点的综合系统偏差的后验分布函数极大化表达式；然后利用序贯量测、预设空间范围等信息构造约束条件，通过凸优化技术求解系统偏差的后验分布函数表达式的解，即系统偏差估计；最后利用估计出的系统偏差对探测节点量测进行配准，进而提高了探测精度，降低了融合处理的时间复杂度，缩短了计算时间。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明所述的基于多节点协同探测的空间系统偏差配准优化方法，包括以下步骤:

(1)对待测系统的系统偏差和协方差值进行初始化；

根据协同网络中各节点的探测参数属性，系统偏差初始化的预设空间范围如下：

f₁：r_min(i)≤r(i)≤r_max(i)，f₂：θ_min(i)≤θ(i)≤θ_max(i)，f₃：η_min(i)≤η(i)≤η_max(i)，其中：f₁、f₂、f₃分别表示传感器在径向距、方位角和俯仰角方向系统偏差的预设空间范围，r、θ和η分别表示径向距、方位角和俯仰角，r(i)、θ(i)、η(i)分别表示第i个传感器探测到的机动目标的径向距、方位角和俯仰角，min、max分别表示最小值及最大值，i＝1，2，……，i。

(2)在极坐标系中，对所有探测节点进行建模，得到所有探测节点的序贯量测模型，并根据序贯量测模型得到各个探测节点的序贯量测值；

(3)将极坐标系下的序贯量测模型和各个探测节点的序贯量测值转换到笛卡尔坐标系中，得到笛卡尔坐标系下的序贯量测模型及各探测节点的序贯量测值；

(4)在笛卡尔坐标系中，对序贯量测模型中两个相邻的节点一一进行减法运算，消去序贯量测模型中的状态量，得到系统偏差估计与探测节点量测之间的关系表达式，将此表达式作为约束条件；

序贯量测模型为系统状态空间中常见的量测模型，由于探测节点为多个，故将所有探测节点的量测信息扩展到一个矩阵中，这个矩阵即为各探测节点的序贯量测模型。

由于复杂探测系统中机动目标的运动模型难以建立，此时可将状态空间中的量测模型向系统偏差空间进行投影处理，建立探测节点和系统偏差的关系式：并将其作为约束条件，其中，f₄表示任意两个探测节点间的系统偏差估计及其真实量测的关系表达式，z_k(i)表示在第k个采样时刻第i个传感器在笛卡尔坐标系中的序贯量测值，k表示第k个采样时刻，z_k(j)表示在第k个采样时刻第j个传感器在笛卡尔坐标系中的序贯量测值，B_k(i)表示在第k个采样时刻第i个传感器从极坐标系转换为笛卡尔坐标系的坐标系转换阵，B_k(j)表示在第k个采样时刻第j个传感器从极坐标系转换为笛卡尔坐标系的坐标系转换阵，表示在第k个采样时刻第i个传感器的系统偏差的估计值，表示在第k个采样时刻第j个传感器的系统偏差的估计值，T表示矩阵的转置，-在等号左边表示相减的关系，在等号右边表示B_k(j)前的负号。

(5)根据高斯白噪特性，计算各个探测节点量测的似然函数；

所有探测节点的序贯量测模型为z_k＝{z_k(i)；i＝1,2，……，n}，该模型中所有量测的似然函数为：

$\begin{array}{c}q\left(z_k\right(1),z_k(2),\mathrm{......},z_k(n\left)\right|x_k,b_k)=\\ K_1\exp \{-\frac{1}{2}{\Σ}_{i=1}^n{\left(z_k\right(i)-{\stackrel{\‾}{z}}_k(i\left)\right)}^T.R_k^{-1}\left(i\right).\left(z_k\right(i)-{\stackrel{\‾}{z}}_k(i\left)\right)\}\end{array}$

其中，K₁是标准化常数，exp表示以e为底的指数函数，k表示第k个采样时刻，x_k表示第k个采样时刻的目标状态，表示在第k个采样时刻第i个传感器的量测误差的方差，T表示矩阵的转置，z_k(i)表示在第k个采样时刻第i个传感器在笛卡尔坐标系中的序贯量测值，其中，H_k(i)表示在第k个采样时刻第i个传感器的量测阵，B_k(i)表示从极坐标系转换为笛卡尔坐标系的坐标系转换阵，b_k(i)表示在第k个采样时刻第i个传感器的系统偏差；

对上述似然函数取对数运算，并忽略不相关常数项，得到上述似然函数的最大似然估计表达式如下：

$\underset{x_k,b_k}{max}J=\underset{x_k,b_k}{\min }\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(z_k\right(i)-{\stackrel{\‾}{z}}_k(i\left)\right)}^T\·R_k^{-1}\left(i\right)\·\left(z_k\right(i)-{\stackrel{\‾}{z}}_k(i\left)\right)$

对最大似然估计表达式中的x_k求偏导数并令偏导数等于零，利用探测节点序贯量测值z_k(i)得到目标状态估计并用表示，并将带入到最大似然估计表达式中，从而有：

$\underset{x_k,b_k}{max}J=\underset{b_k}{\min }\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\{P_k^{\⊥}\left(i\right)\[z_k\left(i\right)-B_k\left(i\right)b_k\left(i\right)\]\}}^T{R}_k^{-1}\left(i\right)\{P_k^{\⊥}\left(i\right)\[z_k\left(i\right)-B_k\left(i\right)b_k\left(i\right)\]\}$

将上式作为各个探测节点量测的似然函数，其中：z_k(i)表示第k个采样时刻第i个传感器在笛卡尔坐标系中的序贯量测值，B_k(i)表示第k个采样时刻从极坐标系转换为笛卡尔坐标系的坐标系转换阵，R_k(i)表示第k个采样时刻第i个传感器量测高斯白噪声的协方差；这里，其中，H_k(i)表示第k个采样时刻第i个传感器的量测阵，b_k(i)表示在第k个采样时刻第i个传感器的系统偏差，+及⊥均仅为区分作用，无任何特殊含义。

(6)假设第k个采样时刻待估计系统偏差的先验分布为π(b_k)，依据待估计系统偏差的先验分布π(b_k)及步骤(5)得到的各个探测节点量测的似然函数，计算待估计系统偏差的后验分布函数；

假设第k个采样时刻待估计系统偏差的先验分布为π(b_k)，可得到系统偏差的后验分布函数π(b_k|z_k(1)，z_k(2)，……，z_k(n))为：

$\mathrm{\π}\left(b_k\right|z_k\left(1\right),z_k\left(2\right),...,z_k\left(n\right))\∝\mathrm{\π}\left(b_k\right)\underset{b_k}{min}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\{P_k^{\⊥}\left(i\right)\[z_k\left(i\right)-B_k\left(i\right)b_k\left(i\right)\]\}}^T{R}_k^{-1}\left(i\right)\{P_k^{\⊥}\left(i\right)\[z_k\left(i\right)-B_k\left(i\right)b_k\left(i\right)\]\}$

其中，∝表示正比于，⊥仅为区分作用，无任何特殊含义。

(7)根据步骤(4)得到的约束条件及步骤(6)得到的待估计系统偏差的后验分布函数，对待测系统的系统偏差构建二次目标函数；

在约束条件存在的情况下，利用凸优化技术中的拉格朗日乘子方法构造系统偏差的二次函数如下：

L(γ，λ₁，λ₂，λ₃，λ₄)＝γ^TAγ+λ₁f₁+λ₂f₂+λ₃f₃+λ₄f₄

其中，L表示系统偏差的拉格朗日表达式，γ表示含有待估计的系统偏差的表达式，即(5)中的后验分布函数π(b_k|z_k(1)，z_k(2)，……，z_k(n))；λ₁，λ₂，λ₃，λ₄分别为约束条件系数，根据实际问题进行选取，f₁、f₂、f₃分别表示传感器在径向距、方位角和俯仰角方向系统偏差的预设空间范围，f₄表示任意两个探测节点间的系统偏差估计及其真实量测的关系表达式。

(8)对步骤(7)得到的二次目标函数进行凸性判断，并利用凸优化技术求解二次目标函数的最优解，即系统偏差估计；

使用凸优化技术的前提是描述问题的函数是凸函数，为此需要对二次目标函数的凸性进行判断。对二次目标函数，需判断二次目标函数的黑塞矩阵是半正定阵，或者二次目标函数的二阶导数存在且可以简化为L″≥0。

通过下式验证二次目标函数的凸性：

$\frac{\∂\left({\mathrm{\Θ}}^T{R}_k^{-1}\right(i\left)\mathrm{\Θ}\right)}{\∂{\[b_k\left(i\right)\]}^T\∂\[b_k\left(i\right)\]}=2{\[P_k^{\⊥}\left(i\right)B_k\left(i\right)\]}^T{R}_k^{-1}\left(i\right)\[P_k^{\⊥}\left(i\right)B_k\left(i\right)\]$

其中：

在二次目标函数为凸性的条件下，利用凸优化技术求解二次目标函数的最优解，利用凸优化技术求解二次目标函数的最优解可以用现有的matlab工具箱实现，为现有技术，不再赘述。

(9)利用步骤(8)得到的系统偏差估计对极坐标中的各探测节点的量测进行配准，配准依据的表达式为:

${\stackrel{\‾}{z}}_k^r\left(i\right)=z_k^r\left(i\right)-\hat{r}\left(i\right);{\stackrel{\‾}{z}}_k^{\mathrm{\θ}}\left(i\right)=z_k^{\mathrm{\θ}}\left(i\right)-\widehat{\mathrm{\θ}}\left(i\right);{\stackrel{\‾}{z}}_k^{\mathrm{\η}}\left(i\right)=z_k^{\mathrm{\η}}\left(i\right)-\widehat{\mathrm{\η}}\left(i\right)$

其中，分别表示在极坐标系中第k个采样时刻第i个传感器探测到机动目标的径向距、方位角和俯仰角配准后的量测值， 表示在极坐标系中第k个采样时刻第i个传感器探测到机动目标的真实径向距、方位角和俯仰角；为所提算法得到的径向距、方位角和俯仰角的系统偏差估计。

(10)重复步骤(2)至步骤(9)，直至时间序列上不同的采样时刻均完成偏差估计。

本发明能够提高整个探测系统中每个探测节点对机动目标的探测精度，缩短计算时间。

Claims (7)

1.基于多节点协同探测的空间系统偏差配准优化方法，其特征在于，依次包括以下步骤：

(1)对待测系统的系统偏差和协方差值进行初始化；

(2)在极坐标系中，对所有探测节点进行建模，得到所有探测节点的序贯量测模型，并根据序贯量测模型得到各个探测节点的序贯量测值；

(3)将极坐标系下的序贯量测模型和各个探测节点的序贯量测值转换到笛卡尔坐标系中，得到笛卡尔坐标系下的序贯量测模型及各探测节点的序贯量测值；

(4)在笛卡尔坐标系中，对序贯量测模型中两个相邻的节点一一进行减法运算，消去序贯量测模型中的状态量，得到系统偏差估计与探测节点量测之间的关系表达式，将此表达式作为约束条件；

(5)根据高斯白噪特性，计算各个探测节点量测的似然函数；

(6)假设第k个采样时刻待估计系统偏差的先验分布为π(b_k)，依据待估计系统偏差的先验分布π(b_k)及步骤(5)得到的各个探测节点量测的似然函数，计算待估计系统偏差的后验分布函数；

(7)根据步骤(4)得到的约束条件及步骤(6)得到的待估计系统偏差的后验分布函数，对待测系统的系统偏差构建二次目标函数；

(8)对步骤(7)得到的二次目标函数进行凸性判断，并利用凸优化技术求解二次目标函数的最优解，即系统偏差估计；

(9)利用步骤(8)得到的系统偏差估计对极坐标中的各探测节点的量测进行配准，配准依据的表达式为:

${\stackrel{\‾}{z}}_k^r\left(i\right)=z_k^r\left(i\right)-\hat{r}\left(i\right);{\stackrel{\‾}{z}}_k^{\mathrm{\θ}}\left(i\right)=z_k^{\mathrm{\θ}}\left(i\right)-\widehat{\mathrm{\θ}}\left(i\right);{\stackrel{\‾}{z}}_k^{\mathrm{\η}}\left(i\right)=z_k^{\mathrm{\η}}\left(i\right)-\widehat{\mathrm{\η}}\left(i\right)$

其中，分别表示在极坐标系中第k个采样时刻第i个传感器探测到机动目标的径向距、方位角和俯仰角配准后的量测值， 表示在极坐标系中第k个采样时刻第i个传感器探测到机动目标的真实径向距、方位角和俯仰角；为所提算法得到的径向距、方位角和俯仰角的系统偏差估计。

(10)重复步骤(2)至步骤(9)，直至时间序列上不同的采样时刻均完成偏差估计和配准。

2.如权利要求1所述的基于多节点协同探测的空间系统偏差配准优化方法，其特征在于：所述步骤(1)中，系统偏差初始化的预设空间范围如下：

f₁：r_min(i)≤r(i)≤r_max(i)，f₂：θ_min(i)≤θ(i)≤θ_max(i)，f₃：η_min(i)≤η(i)≤η_max(i)，其中：f₁、f₂、f₃分别表示传感器在径向距、方位角和俯仰角方向系统偏差的预设空间范围，r、θ和η分别表示径向距、方位角和俯仰角，r(i)、θ(i)、η(i)分别表示第i个传感器探测到的机动目标的径向距、方位角和俯仰角，min、max分别表示最小值及最大值，i＝1，2，……，i。

3.如权利要求1所述的基于多节点协同探测的空间系统偏差配准优化方法，其特征在于：所述步骤(4)中，当复杂探测系统中机动目标的运动模型难以建立时，系统偏差估计与探测节点量测之间的关系表达式如下：f₄： 并将其作为约束条件，其中，f₄表示任意两个探测节点间的系统偏差估计及其真实量测的关系表达式，z_k(i)表示在第k个采样时刻第i个传感器在笛卡尔坐标系中的序贯量测值，k表示第k个采样时刻，z_k(j)表示在第k个采样时刻第j个传感器在笛卡尔坐标系中的序贯量测值，B_k(i)表示在第k个采样时刻第i个传感器从极坐标系转换为笛卡尔坐标系的坐标系转换阵，B_k(j)表示在第k个采样时刻第j个传感器从极坐标系转换为笛卡尔坐标系的坐标系转换阵，表示在第k个采样时刻第i个传感器的系统偏差的估计值，表示在第k个采样时刻第j个传感器的系统偏差的估计值，T表示矩阵的转置，-在等号左边表示相减的关系，在等号右边表示B_k(j)前的负号。

4.如权利要求1所述的基于多节点协同探测的空间系统偏差配准优化方法，其特征在于：所述步骤(5)中，所有探测节点的序贯量测模型为z_k＝{z_k(i)；i＝1,2，……，n}，该模型中所有量测的似然函数为：

$\begin{array}{c}q\left(\begin{array}{ccccc}{z}_k\left(1\right),& z_k\left(2\right),& \mathrm{......},& z_k\left(n\right)|x_k,& b_k\end{array}\right)=\\ K_1\exp \{-\frac{1}{2}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\left(z_k\right(i)-{\stackrel{\‾}{z}}_k(i\left)\right)}^T.R_k^{-1}\left(i\right).\left(z_k\right(i)-{\stackrel{\‾}{z}}_k(i\left)\right)\}\end{array}$

其中，K₁是标准化常数，exp表示以e为底的指数函数，k表示第k个采样时刻，x_k表示第k个采样时刻的目标状态，表示在第k个采样时刻第i个传感器的量测误差的方差，T表示矩阵的转置，z_k(i)表示在第k个采样时刻第i个传感器在笛卡尔坐标系中的序贯量测值，其中，H_k(i)表示在第k个采样时刻第i个传感器的量测阵，B_k(i)表示从极坐标系转换为笛卡尔坐标系的坐标系转换阵，b_k(i)表示在第k个采样时刻第i个传感器的系统偏差；

对上述似然函数取对数运算，并忽略不相关常数项，得到上述似然函数的最大似然估计表达式如下：

$\underset{x_k,b_k}{max}J=\underset{x_k,b_k}{\min }\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(z_k\right(i)-{\stackrel{\‾}{z}}_k(i\left)\right)}^T\·R_k^{-1}\left(i\right)\·\left(z_k\right(i)-{\stackrel{\‾}{z}}_k(i\left)\right)$

对最大似然估计表达式中的x_k求偏导数并令偏导数等于零，利用探测节点序贯量测值z_k(i)得到目标状态估计并用表示，并将带入到最大似然估计表达式中，从而有：

$\underset{x_k,b_k}{\max }J=\underset{b_k}{\min }\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\{P_k^{\⊥}\left(i\right)\[z_k\left(i\right)-B_k\left(i\right)b_k\left(i\right)\]\}}^T{R}_k^{-1}\left(i\right)\{P_k^{\⊥}\left(i\right)\[z_k\left(i\right)-B_k\left(i\right)b_k\left(i\right)\]\}$

将上式作为各个探测节点量测的似然函数，其中：z_k(i)表示第k个采样时刻第i个传感器在笛卡尔坐标系中的序贯量测值，B_k(i)表示第k个采样时刻从极坐标系转换为笛卡尔坐标系的坐标系转换阵，R_k(i)表示第k个采样时刻第i个传感器量测的高斯白噪声的协方差；这里，其中，H_k(i)表示第k个采样时刻第i个传感器的量测阵，b_k(i)表示在第k个采样时刻第i个传感器的系统偏差，+及⊥均仅为区分作用，无任何特殊含义。

5.如权利要求1或4所述的基于多节点协同探测的空间系统偏差配准优化方法，其特征在于：所述步骤(6)中，假设第k个采样时刻待估计系统偏差的先验分布为π(b_k)，可得到系统偏差的后验分布函数π(b_k|z_k(1)，z_k(2)，……，z_k(n))为：

$\mathrm{\π}\left(b_k\right|z_k\left(1\right),z_k\left(2\right),...,z_k\left(n\right))\∝\mathrm{\π}\left(b_k\right)\underset{b_k}{\min }\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\{P_k^{\⊥}\left(i\right)\[z_k\left(i\right)-B_k\left(i\right)b_k\left(i\right)\]\}}^T{R}_k^{-1}\left(i\right)\{P_k^{\⊥}\left(i\right)\[z_k\left(i\right)-B_k\left(i\right)b_k\left(i\right)\]\}$

其中，∝表示正比于，⊥仅为区分作用，无任何特殊含义。

6.如权利要求1所述的基于多节点协同探测的空间系统偏差配准优化方法，其特征在于：所述步骤(7)中，利用凸优化技术中的拉格朗日乘子方法构造系统偏差的二次函数如下：

L(γ，λ₁，λ₂，λ₃，λ₄)＝γ^TAγ+λ₁f₁+λ₂f₂+λ₃f₃+λ₄f₄

其中，L表示系统偏差的拉格朗日表达式，γ表示含有待估计的系统偏差的表达式，即(5)中的后验分布函数π(b_k|z_k(1)，z_k(2)，……，z_k(n))；λ₁，λ₂，λ₃，λ₄分别为约束条件系数，根据实际问题进行选取，f₁、f₂、f₃分别表示传感器在径向距、方位角和俯仰角方向系统偏差的预设空间范围，f₄表示任意两个探测节点间的系统偏差估计及其真实量测的关系表达式。

7.如权利要求1所述的基于多节点协同探测的空间系统偏差配准优化方法，其特征在于：所述步骤(8)中，对二次目标函数进行凸性判断的公式如下：

$\frac{\∂\left({\mathrm{\Θ}}^T{R}_k^{-1}\right(i\left)\mathrm{\Θ}\right)}{\∂{\[b_k\left(i\right)\]}^T\∂\[b_k\left(i\right)\]}=2{\[P_k^{\⊥}\left(i\right)B_k\left(i\right)\]}^T{R}_k^{-1}\left(i\right)\[P_k^{\⊥}\left(i\right)B_k\left(i\right)\]$

其中：