CN106202849A - 一种防空导弹武器系统费效分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种防空导弹武器系统费效分析方法，包括：步骤一、选取评价指标；步骤二、建立数据包络数学模型，并经Charnes-Cooper变换，得到判定决策单元有效性的线性规划模型；步骤三、将决策单元内的评价指标取值代入所述线性规划模型，判断所述决策单元是否有效。

Description

一种防空导弹武器系统费效分析方法

技术领域

本发明涉及导弹武器领域，特别涉及一种防空导弹武器系统费效分析方法。

背景技术

随着现代武器装备系统性能和复杂程度的不断提高，装备效能和费用上涨的矛盾日益尖锐。防空导弹武器系统费效分析是通过各相关领域的合作，对武器系统的作战效能与寿命费用进行系统的分析，达到降低消耗的目的。发挥费效分析在军需装备中的作用具有重要的现实意义。

现有的防空导弹武器系统费效分析方法有参数-费用估计法、工程估算法和类推法。工程估算法要求对产品全系统有详尽的了解，对产品的生产过程、使用方法和保障方案以及历史资料数据等应非常熟悉，采用工程估算法的估算费用是一项很繁复的工作，并且工程估算法很难进行评价与鉴定。参数费用估算法是针对费用尚无实际值时，采用估算值进行估算的一种方法，是建立在以装备某些特性参数与费用相互关系基础上的。算法估算法的不足是要求新的系统必须与现有的系统有足够的相似之处，对于过分依赖技术或带有独特设计特征的系统不易取得可靠的结果。而费效分析又是优化防空导弹武器系统战斗力重要环节。

发明内容

本发明解决的问题是现有武器系统中，缺乏一种武器系统的作战效能和费用效能的系统分析方法，从而影响武器系统整体性能的发挥；为解决所述问题，本发明提供一种防空导弹武器系统费效分析方法。

本发明提供的防空导弹武器系统费效分析方法包括：

步骤一、选取评价指标；

步骤二、建立数据包络数学模型，并经Charnes-Cooper变换，得到判定决策单元有效性的线性规划模型；

步骤三、将决策单元内的评价指标取值代入所述线性规划模型，判断所述决策单元是否有效。

进一步，所述评价指标包括射击效能指标、单发杀伤概率、拦截效能指标、搜索效能指标和导弹投入价值指标、毁伤目标价值和掩护目标安全率。

进一步，所述线性规划模型为：

其中，x₀，y₀分别为第j₀个决策单元的投入向量与产出向量。x_j为决策单元的第j项输入评价指标，y_L为决策单元的第L项输出评价指标，m为决策单元输入评价指标的项目数，s为决策单元输出评价指标的项目数，为决策单元的效率值，为m项输入评价指标的松弛变量，为决策单元s项输出评价指标的松弛变量，和是权系数。

进一步，射击效能指标、单发杀伤概率、拦截效能指标、搜索效能指标和导弹投入价值指标为决策单元的输入评价指标，毁伤目标价值、掩护目标安全率为决策单元的输出评价指标。

进一步，θ为决策单元的效率值，若θ=1，s^-=s⁺=0则对应决策单元为DEA有效；若θ=1，s^-，s⁺存在非零值，则对应决策单元DEA弱有效；若θ＜1，则对应决策单元DEA非有效。

附图说明

图1是本发明实施例提供的防空导弹武器系统费效分析方法的流程示意图。

具体实施方式

下文中，结合附图和实施例对本发明作进一步阐述。图1是本发明实施例提供的防空导弹武器系统费效分析方法的流程示意图。本发明提出的一种基于数据包络法的防空导弹武器系统费效分析方法可用于武器系统的费效分析，包括：

步骤一、选取评价指标。

本实施例以作战中保卫固定的阵地，或行军部队为战斗防备区域为例，选用其中具有代表性，能够反映战术技术指标和装备技术水平的项目作为模型中的输入评价指标，以毁伤目标总价值指标和被掩护防卫目标的安全程度或安全概率作为模型的输出量，确定评价指标。方法中确定的评价指标主要如下：

（a1）射击效能指标。衡量武器在一定情况下完成射击任务程度的数量指标，装备的射击效能取决于装备本身的精度、可靠性、战斗部的毁伤能力、射击时环境及人员训练水平等因素；

（a2）单发杀伤概率。防空导弹单发导弹对典型目标射击时毁伤目标的概率，它是防空导弹系统有效性的综合指标；单发杀伤概率是武器系统的典型作战指标，一般从武器系统指标中获得。

（a3）探测效能指标。探测效能指标指的是系统发现目标的能力，有发现概率、发现目标平均数、发现目标平均时间与发现目标平均距离等，武器系统发现概率为Pd，发现目标平均数m，发现目标平均时间t，发现目标平均距离为R，则定义搜索效能指标为PdmR/t；

（a4）拦截距离指标。有效杀伤区是武器系统的重要战术技术指标，直接反映武器系统的效能，主要由装备的导弹性能决定。

（a5）导弹投入价值指标。保卫相同面积的阵地或行军部队所需要消耗的导弹数量与导弹单价的乘积；

(a6)毁伤目标价值。取n_i为第i类目标的数量，R_i为第i类目标的作战价值，P_i为对第i类目标的毁伤概率，K为目标数则毁伤目标总价值指标为

。

(a7)掩护目标安全率。被掩护目标的损失价值与被掩护目标的总价值比。

步骤二、建立数据包络数学模型，并经Charnes-Cooper变换，得到判定决策单元有效性的线性规划模型。

数据包络分析（Data Envelopment Analysis）简称DEA，是使用数学规划模型评价具有多个输入评价指标和多个输出评价指标的单位（称为决策单元，简记为DMU）间的相对有效性的综合评价方法。

DEA方法最基本的模型是C²R模型，假设有n个决策单元DMU都有m种输入(x₁,x₂,…,x_m)和s种输出(y₁,y₂,…,y_s)。其中x_j=(x_1j,x_2j,…,x_mj)^T>0，y_j=(y_1j,y_2j,…,y_sj)^T>0， x_ij为第j个决策单元对第i种输入的投入量，y_rj为第j个决策单元对第r种输出的产出量(i=1,2,…,m; j=1,2,…,n; r=1,2,…,s)。

为方便，记DMU-j₀对应的输入、输出评价指标分别为x₀=x_j0,y₀=y_j0，1≤j₀≤n。评价DMU-j₀的DEA模型（C²R）为：

其中，=(v₁,v₂,…,v_m)^T， =(u₁,u₂,…,u_s)^T分别为m种输入评价指标和s种输出评价指标的权系数。

利用Charnes-Cooper变换，将分式形式的C²R模型转换为等价的线性规划，并在非Archimedes域上引进非Archimedes无穷小的概念，得到判定DMU有效性的线性规划模型。

其中，x₀，y₀分别为第j₀个决策单元的投入向量与产出向量。是m项输入的松弛变量，是s项输出的的松弛变量或者叫做剩余变量，二者可以用来体现投入冗余或产出不足。θ为第j₀个决策单元的效率值，若θ=1，s^-=s⁺=0则称决策单元j₀为DEA有效；若θ=1，s^-，s⁺存在非零值，则称决策单元j₀为DEA弱有效；若θ＜1，则称决策单元j₀为DEA非有效。

步骤三、将决策单元内的评价指标取值代入所述线性规划模型，判断所述决策单元是否有效。

线性规划模型的计算需要代入系统数据，选择国内外几型典型防空导弹武器系统评价指标作为决策单元代入到数学模型中进行计算。

表1 国内外几型末端防空导弹武器系统的输入输出指标数据

根据DEA的C²R模型，利用计算软件得到相对有效值结果见表2。

表2相对有效值结果

计算结果表明，决策单元DMU₄、DMU₅相对有效，DMU₁、DMU₂、DMU₃非有效，又根据松弛向量和剩余变量可以看出DMU₁、 DMU₃的导弹投入价值指标偏高、DMU₂搜索效能指标冗余。DMU₄投入了两倍导弹价值才能达到与DMU₅的相同军事结果。以DMU₁为例，根据有效性的经济意义，在不减少各项输出的前提下，构造一个新的DMU₁可使其投入按比例减少到原投入的0.9267倍，可以相应的减少导弹投入价值、搜索效能指标等，对DMU₂、 DMU₃的解释类似。

总之，本发明创造性的提出DEA方法在防空导弹武器系统费效分析中的应用，并通过以上的模型建立、计算分析，利用DEA模型评价了导弹武器系统的相对有效性，能很好的发现武器系统的费效情况，又能发现武器系统中存在的问题。DEA方法适用于分析具有多输入多输出的复杂系统，并且不需要统一量纲，也不必确定输入输出指标之间的函数关系，有利于避免主观因素，简化模型的算法。因此，在防空导弹武器系统的费用-效率分析中应用DEA方法进行建模分析有很好的效果，能为军方装备研制。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (5)

1.一种防空导弹武器系统费效分析方法，其特征在于，包括：

步骤一、选取评价指标；

步骤二、建立数据包络数学模型，并经Charnes-Cooper变换，得到判定决策单元有效性的线性规划模型；

步骤三、将决策单元内的评价指标取值代入所述线性规划模型，判断所述决策单元是否有效。

2.依据权利要求1所述的防空导弹武器系统费效分析方法，其特征在于， 所述评价指标包括射击效能指标、单发杀伤概率、拦截效能指标、搜索效能指标和导弹投入价值指标、毁伤目标价值和掩护目标安全率。

3.依据权利要求2所述的防空导弹武器系统费效分析方法，其特征在于，所述线性规划模型为：

其中，x₀，y₀分别为第j₀个决策单元的投入向量与产出向量；x_j为决策单元的第j项输入评价指标，y_L为决策单元的第L项输出评价指标，m为决策单元输入评价指标的项目数，s为决策单元输出评价指标的项目数，为决策单元的效率值，为m项输入评价指标的松弛变量，为决策单元s项输出评价指标的松弛变量， 和是权系数。

4.依据权利要求3所述的防空导弹武器系统费效分析方法，其特征在于，射击效能指标、单发杀伤概率、拦截效能指标、搜索效能指标和导弹投入价值指标为决策单元的输入评价指标，毁伤目标价值、掩护目标安全率为决策单元的输出评价指标。

5.依据权利要求3所述的防空导弹武器系统费效分析方法，其特征在于，θ为决策单元的效率值，若θ=1，s^-=s⁺=0则对应决策单元为DEA有效；若θ=1，s^-，s⁺存在非零值，则对应决策单元DEA弱有效；若θ＜1，则对应决策单元DEA非有效。