CN106168990B - 用于实时仿真测试系统的双离合器自动变速器建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明创造提供了一种用于实时仿真测试系统的双离合器自动变速器建模方法，包括建立换挡拨叉位置模型、双离合器模型、以及变速器模型；所述换挡拨叉位置模型用于计算换挡拨叉的位置变化；所述双离合器模型用于计算两个离合器的实际传递扭矩和两个离合器对发动机的负载扭矩；所述变速器模型用于计算变速器两个输入轴的转速。本发明在满足DCT控制系统硬件在环仿真测试的同时，简化了DCT建模过程，减少了模型参数需求且其参数更容易获得；同时减少了模型关联因素，提高了模型的参数化和调试效率；并且模型更加直观，可以更方便地根据需要对其结构进行调整；可将不同型号的变速器参数输入到该模型中，进行仿真与调试。

Description

用于实时仿真测试系统的双离合器自动变速器建模方法

技术领域

本发明创造属于汽车仿真建模领域，尤其是涉及一种用于实时仿真测试系统的双离合器自动变速器建模方法。

背景技术

双离合器自动变速器(DCT)由于可以实现奇偶数档位的预挂以及两个离合器的交替结合，既具有传动效率高、动力充足，又有换挡平顺无动力中断的优点，是汽车企业的开发热点。电控系统是DCT开发的核心组成部分，利用硬件在环(HIL)仿真测试系统可以对其功能策略以及各类故障模式下的诊断安全策略进行有效的测试和验证。整车模型是构建DCT电控系统HIL测试系统的关键因素，其中DCT变速器模型是搭建其整车模型的重要组成部分。

目前国内针对DCT的模型很少。已有的DCT模型或是采用机械结构建模方法，实时性较差；或是虽具有实时性但模型比较复杂，需要较多的参数，而往往其中的某些参数不容易获得，并且由于模型关联因素较多不方便对其进行分析和修改，调试过程也需要投入更多的精力。DCT控制系统HIL测试前期主要关注功能控制及故障诊断策略的完整性而不过多关注控制性能指标，并且此时变速器物理本体也在开发阶段，没有充足的参数和试验曲线，因此DCT控制系统HIL功能和故障诊断测试过程DCT模型可以采用能够准确表达其工作过程的简化方式建立，而更贴近实际受力与运动但需要较多参数的复杂模型并不适用。

发明内容

有鉴于此，本发明创造旨在提出一种用于实时仿真测试系统的双离合器自动变速器建模方法，能够简化其建模及参数化过程并可以更直观地对相关模块或参数进行修改，从而更好地适用于DCT控制系统的硬件在环实时仿真测试。

为达到上述目的，本发明创造的技术方案是这样实现的：

一种用于实时仿真测试系统的双离合器自动变速器建模方法，包括建立换挡拨叉位置模型、双离合器模型、以及变速器模型；

所述换挡拨叉位置模型计算换挡拨叉的位置变化，再分析判断出变速器奇偶轴的预挂档位，将预挂档位输出给变速器模型；

所述双离合器模型计算两个离合器的实际传递扭矩和两个离合器对发动机的负载扭矩，将实际传递扭矩输出给变速器模块，将负载扭矩输出给发动机模型；

所述变速器模型计算变速器两个输入轴的转速，将输入轴转速输出给双离合器模型，变速器输出扭矩输出给差速器模型。

进一步的，所述换挡拨叉位置模型用于计算换挡拨叉的位置变化，拨叉位移计算方法如下：

根据挂挡、摘挡过程中换挡阻力的分布特点，建立拨叉位置/换挡阻力与时间的关系曲线并按照如下方法计算拨叉位移：

挂挡过程：

(1)x＝0时，若Fe＞Fr1，则经过时间T1，x＝X1；

(2)x＝X1时，若Fe＞Fr2，则经过时间T2，x＝X2，再经过时间T3，x＝X3：

(3)x＝X3时，若Fe＞Fr3，则经过时间T4，x＝X4；

其中，x为换挡拨叉位移变量，X1、X2、X3、X4分别换挡拨叉的4个特征位置，Fe为换挡推力，Fr1、Fr2、Fr3分别为挂档的3个换挡阻力，T1、T2、T3、T4分别为经历的时间。

摘挡过程：

(1)x＝X4时，若Fe＞Fr5，则经过时间T5，x＝X5；

(2)x＝X5时，若Fe＞Fr6，则经过时间T6，x＝0，其中，x为换挡拨叉位移变量，X5为换挡拨叉的特征位置，Fe为换挡推力，Fr5、Fr6分别为摘挡过程中的2个特征阻力。

进一步的，所述双离合器模型用于计算两个离合器的实际传递扭矩和两个离合器对发动机的负载扭矩；

两个离合器的实际传递扭矩计算方法如下：

T_{w_c1}＝max(min(T′_{w_c1}，T_c1，Limit)，-T_c1，Limit)

T_{w_c2}＝max(min(T′_{w_c2}，T_c2，Limit)，-T_c2，Limit)

其中，T_{w_c1}、T_{w_c2}为两个离合器工作过程的实际传递扭矩，T_c1，Limit、T_c2，Limit为两个离合器工作过程中由于离合器压紧力产生的旋转扭矩限制值，T′_{w_c1}、T′_{w_c2}为两个离合器工作过程的理论传递扭矩，计算方法如下

T′_{w_c1}＝k₁∫I_A1·Δω₁·dt+c₁·Δω₁

T′_{w_c2}＝k₂∫I_A2·Δω₂·dt+c₂·Δω₂

k₁、k₂为两个离合器的等效扭转弹簧刚度，c₁、c₂为两离合器的等效扭转阻尼系数，I_A1、I_A2为积分有效标志，Δω₁、Δω₂分别为离合器的两个从动盘与主动盘的转速差；

对于积分有效标志I_A1应按如下条件取值：

对于积分有效标志I_A2应按如下条件取值：

而两个离合器相对于发动机的负载扭矩为：

T_c＝T_{w_c1+}T_{w_c2}。

进一步的，对于湿式离合器，当离合器处于分离状态时，由于油液的粘性主动盘和从动盘之间存在拖曳扭矩，离合器完全分离时的拖曳扭矩计算为：

T_{d_c1}＝c_{d_1}·Δω₁

T_{d_c2}＝c_{d_2}·Δω₂

其中，c_{d_1}、c_{d_2}为两离合器的拖曳阻尼系数；

因此两离合器传递到变速器的扭矩分别为：

T_c1＝T_{w_c1}+T_{d_c1}

T_c2＝T_{w_c2}+T_{d_c2}

而两个离合器相对于发动机的负载扭矩为：

T_c＝T_c1+T_c2。

进一步的，所述变速器模型用于计算变速器两个输入轴的转速，根据同步器同步状态的三种情况对扭矩传递和转速进行计算：

(1)非同步过程及无预挂档位时，离合器传递到变速器输出轴的扭矩T_d1＝0、T_d2＝0，输入轴的转速计算为：

其中，其中J₁为离合器1从动盘和输入1轴及其啮合齿轮的转动惯量，J₂为离合器2从动盘和输入2轴及其啮合齿轮的转动惯量；

(2)同步过程，这里指处于挂档过程的同步阶段或摘挡过程的同步器分离阶段，此阶段离合器传递到输出轴的扭矩和输入轴的转速计算为：

摘挡过程离合器传递到输出轴的扭矩和输入轴的转速计算为：

其中，i_G1、i_G2为输入轴输入齿轮传动比，i_M1、i_M2为输出轴主减传动比，ω_d为差速器主动齿轮转速，T₂为挂档过程中同步过程持续的时间，T_a为摘挡过程中同步器分离持续的时间；

(3)同步完成或有预挂档位时，离合器传递到输出轴的扭矩和输入轴的转速计算为：

T_d1＝T_c1·i_G1·i_M1

T_d2＝T_c2·i_G2·i_M2

ω₁＝ω_d·i_G1·i_M1

ω₂＝ω_d·i_G2·i_M2

最终，变速器输出轴的输出扭矩为：

T_d＝T_d1+T_d2。

一种用于实时仿真测试系统的双离合器自动变速器模型，应用上述所述的建模方法建立。

相对于现有技术，本发明创造所述的一种用于实时仿真测试系统的双离合器自动变速器建模方法具有以下优势：

本发明在满足DCT控制系统硬件在环仿真测试的同时，简化了DCT建模过程，减少了模型参数需求且其参数更容易获得；同时减少了模型关联因素，提高了模型的参数化和调试效率；并且模型更加直观，可以更方便地根据需要对其结构进行调整；可将不同型号的变速器参数输入到该模型中，进行仿真与调试。

附图说明

图1是为本发明创造实施例所述的湿式双离合器自动变速器的实时仿真模型框架原理图；

图2为本发明创造实施例所述的挂挡过程换挡阻力简化曲线；

图3为本发明创造实施例所述的挂档过程拨叉位移/换挡阻力与时间的关系图；

图4为本发明创造实施例所述的摘档过程拨叉位移/换挡阻力与时间的关系图；

图5为本发明创造实施例所述的一款DCT某档位扭矩转速传递示意图。

具体实施方式

为了构建双离合器自动变速器控制单元(TCU)的功能闭环测试系统，DCT首先应该满足TCU的接口信号需求，即可以根据工况和驾驶员操作仿真计算得到所有传感器的状态信号并能够响应执行器的控制信号对离合器传递扭矩和变速器的拨叉位移等进行计算。根据以上需求，DCT模型应包括液压系统、温度计算、换挡拨叉位置计算、两离合器扭矩传递、变速器扭矩传递和转速计算等模块。本发明建立的DCT模型主要包括换挡拨叉位置模型、双离合器模型、变速器模型。

如图1所示，一款湿式双离合器自动变速器的实时仿真模型框架原理图，包括液压系统模型、换挡拨叉位置模型、双离合器模型、变速器模型。建立的换挡拨叉位置模型、双离合器模型、变速器模型通过转速和扭矩变量与整车模型的发动机模型与差速器模型连接，同时以液压系统模型计算的换挡压力和离合器压力等作为输入。

(一)换挡拨叉位置模型计算换挡拨叉位置，同时包括预挂档位识别计算模块。换挡拨叉位置模型以液压系统模型计算的换挡力大小和选换挡状态作为输入，计算出4个换挡拨叉的位置，然后再分析判断出变速器奇偶轴的预挂档位，换挡拨叉位置模型把计算的奇偶轴预挂档位输出给变速器模型，同时4个换挡拨叉的位置作为传感器信号由硬件板卡输出给TCU。

DCT换挡过程中，TCU根据位置传感器传来的换挡拨叉的位置信息，通过控制换挡电磁阀的开关或开度来控制液压缸液压油的方向和压力，液压缸则将液压能转换为机械能，使液压缸中的活塞推杆推动换挡拨叉移动，从而实现挂档和摘挡。TCU同时根据换挡拨叉的位置信息可以有效识别换挡机械故障并进行及时有效地处理。因此，换挡拨叉位置是DCT控制的重要传感器信号。

换挡拨叉在换挡推力与阻力的作用下轴向移动，换挡推力来源于液压缸活塞推杆的推力，挂档过程换挡阻力主要来源于换挡接合套空挡自锁阻力、接合套内摩擦阻力、同步阻力、接合齿圈抵触阻力，摘挡过程换挡阻力主要来源于在档自锁阻力和接合套摩擦阻力。

换挡拨叉位置模型首先需要计算换挡阻力，而换挡阻力除了挂档过程中的同步阻力外主要与拨叉的位置相关。同步器同步阶段的拨叉位置由机械结构确定，并且换挡推力由TCU控制，推力大小会根据工况(换挡阻力)进行调节，因此可以根据目标DCT台架典型试验，把同步阻力简化成与拨叉位置相关的曲线。综合以上，可以将换挡阻力简化成一条相对于拨叉位置的特性曲线，根据拨叉位置可以插值得到换挡阻力，然后再结合液压系统模型计算的换挡推力，根据力与运动的关系计算得到拨叉的位移。这条简化的阻力特性曲线可以根据目标DCT的特性或实际需要进行配置调整。

如附图2，在挂挡过程中，根据挂挡过程中换挡阻力的分布特点，即不同拨叉位置处换挡阻力的产生来源不同，可以把换挡阻力继续分段进而简化成三个特征阻力Fr1、Fr2、Fr3，其中Fr1主要包括换挡接合套空挡自锁阻力，Fr2主要包括同步阻力，Fr3主要包括接合齿圈抵触阻力，同时接合套内摩擦阻力贯穿于整个换挡过程包含于Fr1、Fr2、Fr3，这样可把曲线A简化成曲线B，建立起如附图3所示的拨叉位移/换挡阻力与时间的关系曲线，于是可以按如下方法计算拨叉位移：

(1)x＝0时，若Fe＞Fr1，则经过时间T1，x＝X1；

(2)x＝X1时，若Fe＞Fr2，则经过时间T2，x＝X2，再经过时间T3，x＝X3；

(3)x＝X3时，若Fe＞Fr3，则经过时间T4，x＝X4。

其中，x为换挡拨叉位移变量，X1、X2、X3、X4分别换挡拨叉的4个特征位置，Fe为换挡推力，Fr1、Fr2、Fr3分别为挂档的3个特征阻力，T1、T2、T3、T4分别为经历的时间。

摘挡过程，同理可以把摘挡阻力分段简化成两个特征阻力Fr5、Fr6，其中Fr5主要包括在档自锁阻力和结合套摩擦阻力，Fr6主要包括结合套自锁阻力，这样可以建立拨叉位移/换挡阻力与时间的关系曲线，如附图4，可以按如下方式计算拨叉位移：

(1)x＝X4时，若Fe＞Fr5，则经过时间T5，x＝X5；

(2)x＝X5时，若Fe＞Fr6，则经过时间T6，x＝0。

(二)双离合器模型以发动机模型计算的发动机转速、液压系统模型计算的两个离合器结合压力、变速器模型计算的输入轴转速等作为输入，计算出两个离合器的实际传递扭矩输出给变速器模型、两个离合器对发动机的负载扭矩输出给发动机模型。

DCT离合器有两套可以独立工作的离合器组成，双离合器的主动部分即离合器外壳与发动机飞轮相连，从动部分分别与变速器的两个输入轴相连，两离合器可以彼此独立地传递发动机扭矩。

可以按照如下的方式对主动盘到变速器输入轴的扭矩传递过程进行简化：认为离合器从动盘与变速器输入轴刚性连接，主动盘与从动盘之间的扭矩传递等效为扭转弹簧和阻尼。

按照以上简化方式，双离合器工作过程的理论传递扭矩计算如下：

T′_{w_c1}＝k₁∫I_A1·Δω₁·dt+c₁·Δω₁

T′_{w_c2}＝k₂∫I_A2·Δω₂·dt+c₂·Δω₂

其中，T′_{w_c1}、T′_{w_c2}为两个离合器工作过程的理论传递扭矩，k₁、k₂为两个离合器的等效扭转弹簧刚度，c₁、c₂为两离合器的等效扭转阻尼系数，I_A1、I_A2为积分有效标志，Δω₁、Δω₂分别为离合器的两个从动盘与主动盘的转速差。

双离合器工作过程的实际传递扭矩受到离合器压紧力产生的旋转扭矩限制，因此双离合器实际传递扭矩为：

T_{w_c1}＝max(min(T′_{w_c1}，T_c1，Limit)，-T_c1，Limit)

T_{w_c2}＝max(min(T′_{w_c2}，T_c2，Limit)，-T_c2，Limit)

其中，T_{w_c1}、T_{w_c2}为两个离合器工作过程的实际传递扭矩，T_c1，Limit、T_c2，Limit为两个离合器工作过程中由于离合器压紧力产生的旋转扭矩限制值。

对于积分有效标志I_A1应按如下条件取值：

对于积分有效标志I_A2应按如下条件取值：

而两个离合器相对于发动机的负载扭矩为：

T_c＝T_{w_c1+}T_{w_c2}。

对于湿式离合器，当离合器处于分离状态时，由于油液的粘性主动盘和从动盘之间存在拖曳扭矩，双离合器完全分离时的拖曳扭矩计算为：

T_{d_c1}＝c_{d_1}·Δω₁

T_{d_c2}＝c_{d_2}·Δω₂

其中，c_{d_1}、c_{d_2}为两离合器的拖曳阻尼系数。

为了扭矩计算的统一性，离合器工作过程的等效阻尼系数可分解出拖曳阻尼系数，因此两离合器传递到变速器的扭矩分别为：

T_c1＝T_{w_c1}+T_{d_c1}

T_c2＝T_{w_c2}+T_{d_c2}

而两个离合器相对于发动机的负载扭矩为：

T_c＝T_c1+T_c2。

(三)变速器模型以双离合器模型计算的两个离合器实际传递扭矩、换挡拨叉位置模型计算的奇偶轴预挂档位、传动系统模型计算的差速器主动齿轮转速等作为输入，计算出变速器的两个输入轴转速输出给双离合器模型、变速器输出扭矩输出给差速器模型，同时两个输入轴转速作为传感器信号由硬件板卡输出给TCU。

变速器扭矩传递模型主要是计算传递到变速器输出轴的扭矩，转速计算模型主要是计算两个输入轴的转速。

以一款DCT某奇数档位为例，其扭矩和转速传递原理如附图5所示。附图5中，输入1轴的输入齿轮与输出齿轮(同步齿轮)啮合，同步器接合套通过花键毂与输出1轴连接，而同步齿轮空套在输出1轴上，因此输入1轴与输出轴通过同步器建立起关系。同步开始前，输入1轴与输出轴扭矩中断并独立转动，同步过程中，输入1轴到输出轴的扭矩传递逐渐增大并且转速经两级减速逐渐同步；同步完成后，同步齿轮与输出1轴固连到一起，离合器C1扭矩通过两级传动增扭后传递到输出轴，而输入1轴转速通过两级减速后与输出轴转速一致。

本发明根据同步器同步状态的三种情况对扭矩传递和转速进行计算。

(1)非同步过程及无预挂档位时，双离合器传递到变速器输出轴的扭矩T_d1＝0、T_d2＝0，输入轴的转速计算为：

其中，其中J₁为离合器1从动盘和输入1轴及其啮合齿轮的转动惯量，J₂为离合器2从动盘和输入2轴及其啮合齿轮的转动惯量。

(2)同步过程，这里指处于挂档过程的同步阶段或摘挡过程的同步器分离阶段。挂档过程的同步阶段开始点为附图3中T₂的起点，经过T₂时间后同步完成，此阶段双离合器传递到输出轴的扭矩和输入轴的转速计算为：

摘挡过程双离合器传递到输出轴的扭矩和输入轴的转速计算为：

其中，i_G1、i_G2为输入轴输入齿轮传动比，i_M1、i_M2为输出轴主减传动比，ω_d为差速器主动齿轮转速，T₂为挂档过程中同步过程持续的时间，T_a为摘挡过程中同步器分离持续的时间。

T₂的引入，将换挡拨叉位置计算模型与变速器扭矩传递和转速计算模型在同步器同步阶段建立起时间关系，可以保证挂档同步过程中转速同步点与换挡拨叉位置同步点具有时间一致性。

(3)同步完成或有预挂档位时，双离合器传递到输出轴的扭矩和输入轴的转速计算为：

T_d1＝T_c1·i_G1·i_M1

T_d2＝T_c2·i_G2·i_M2

ω₁＝ω_d·i_G1·i_M1

ω₂＝ω_d·i_G2·i_M2

最终，变速器输出轴的输出扭矩为：

T_d＝T_d1+T_d2。

由换挡拨叉位置模型、双离合器模型、变速器模型构成的双离合器自动变速器模型可以作为一个整体的模块方便地嵌入到整车模型中，其通过转速及扭矩与外部的发动机模型及差速器模型进行有效的衔接，实现带双离合器自动变速器的整车模型的仿真。由此方法建立的双离合器自动变速器模型基于参数化完成，针对不同的目标主体可通过修改模型参数实现对其特性的准确描述。

以上所述仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种用于实时仿真测试系统的双离合器自动变速器建模方法，包括建立换挡拨叉位置模型、双离合器模型、以及变速器模型，换挡拨叉位置模型的功能包括计算换挡拨叉的位置变化；双离合器模型的功能包括计算两个离合器的实际传递扭矩和两个离合器对发动机的负载扭矩，将实际传递扭矩输出给变速器模块，将负载扭矩输出给发动机模型；变速器模型的功能包括变速器两个输入轴的转速，其特征在于，双离合器模型计算两个离合器的实际传递扭矩计算方法如下：

T_{w_c1}＝max(min(T′_{w_c1}，T_c1，Limit)，-T_c1，Limit)

T_{w_c2}＝max(min(T′_{w_c2}，T_c2，Limit)，-T_c2，Limit)

其中，T_{w_c1}、T_{w_c2}为两个离合器工作过程的实际传递扭矩，T_c1，Limit、T_c2，Limit为两个离合器工作过程中由于离合器压紧力产生的旋转扭矩限制值，T′_{w_c1}、T′_{w_c2}为两个离合器工作过程的理论传递扭矩，计算方法如下

T′_{w_c1}＝k₁∫I_A1·Δω₁·dt+c₁·Δω₁

T′_{w_c2}＝k₂∫I_A2·Δω₂·dt+c₂·Δω₂

k₁、k₂为两个离合器的等效扭转弹簧刚度，c₁、c₂为两离合器的等效扭转阻尼系数，I_A1、I_A2为积分有效标志，Δω₁、Δω₂分别为离合器的两个从动盘与主动盘的转速差；

对于积分有效标志I_A1应按如下条件取值：

对于积分有效标志I_A2应按如下条件取值：

双离合器模型计算两个离合器相对于发动机的负载扭矩时，采用的公式为：

T_c＝T_{w_c1}+T_{w_c2}

式中T_{w_c1}、T_{w_c2}为两个离合器工作过程的实际传递扭矩。

2.根据权利要求1所述的一种用于实时仿真测试系统的双离合器自动变速器建模方法，其特征在于：所述换挡拨叉位置模型采用基于时间同时判断受力的特征值方式计算拨叉位移，计算方法为：

根据挂挡、摘挡过程中换挡阻力的分布特点，建立拨叉位置/换挡阻力与时间的关系曲线并按照如下方法计算拨叉位移：

挂挡过程：

当x＝0时，若Fe＞Fr1，则经过时间T1，x＝X1；

当x＝X1时，若Fe＞Fr2，则经过时间T2，x＝X2，再经过时间T3，x＝X3；

当x＝X3时，若Fe＞Fr3，则经过时间T4，x＝X4；

其中，x为换挡拨叉位移变量，X1、X2、X3、X4分别换挡拨叉的4个特征位置，Fe为换挡推力，Fr1、Fr2、Fr3分别为挂档的3个换挡阻力，T1、T2、T3、T4分别为经历的时间；

摘挡过程：

当x＝X4时，若Fe＞Fr5，则经过时间T5，x＝X5；

当x＝X5时，若Fe＞Fr6，则经过时间T6，x＝0，

其中，x为换挡拨叉位移变量，X5为换挡拨叉的特征位置，Fe为换挡推力，Fr5、Fr6分别为摘挡过程中的2个特征阻力。

3.根据权利要求1所述的一种用于实时仿真测试系统的双离合器自动变速器建模方法，其特征在于：对于湿式离合器，当离合器处于分离状态时，由于油液的粘性主动盘和从动盘之间存在拖曳扭矩，离合器完全分离时的拖曳扭矩计算为：

T_{d_c1}＝c_{d_1}·Δω₁

T_{d_c2}＝c_{d_2}·Δω₂

其中，c_{d_1}、c_{d_2}为两离合器的拖曳阻尼系数，Δω₁、Δω₂分别为离合器的两个从动盘与主动盘的转速差；

因此两离合器传递到变速器的扭矩分别为：

T_c1＝T_{w_c1}+T_{d_c1}

T_c2＝T_{w_c2}+T_{d_c2}

其中，T_{w_c1}、T_{w_c2}为两个离合器工作过程的实际传递扭矩，

而两个离合器相对于发动机的负载扭矩为：

T_c＝T_c1+T_c2。

4.根据权利要求1所述的一种用于实时仿真测试系统的双离合器自动变速器建模方法，其特征在于：所述变速器模型用于计算变速器两个输入轴的转速，根据同步器同步状态的三种情况对扭矩传递和转速进行计算，包括：

非同步过程及无预挂档位时，离合器传递到变速器输出轴的扭矩T_d1＝0、T_d2＝0，输入轴的转速计算为：

其中，其中J₁为离合器1从动盘和输入1轴及其啮合齿轮的转动惯量，J₂为离合器2从动盘和输入2轴及其啮合齿轮的转动惯量，T_c1、T_c2为两离合器传递到变速器的扭矩；

同步过程，这里指处于挂档过程的同步阶段或摘挡过程的同步器分离阶段，此阶段离合器传递到输出轴的扭矩和输入轴的转速计算为：

摘挡过程离合器传递到输出轴的扭矩和输入轴的转速计算为：

其中，i_G1、i_G2为输入轴输入齿轮传动比，i_M1、i_M2为输出轴主减传动比，ω_d为差速器主动齿轮转速，T₂为挂档过程中同步过程持续的时间，T_a为摘挡过程中同步器分离持续的时间；

同步完成或有预挂档位时，离合器传递到输出轴的扭矩和输入轴的转速计算为：

T_d1＝T_c1·i_G1·i_M1

T_d2＝T_c2·i_G2·i_M2

ω₁＝ω_d·i_G1·i_M1

ω₂＝ω_d·i_G2·i_M2

最终，变速器输出轴的输出扭矩为：

T_d＝T_d1+T_d2。