CN107117157B - 用于多挡纯电动汽车换挡过程的快速协调优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于多挡纯电动汽车换挡过程的快速协调优化控制方法，针对换挡过程在动力性和平顺性指标要求方面的矛盾，考虑电机、离合器执行机构饱和的约束，将有限换挡时间内电机主动配合问题描述为电机、离合器输出力矩的时域递减协调优化控制问题，利用极小值原理得到最优解的必要条件，并利用二分法求解最优拉格朗日算子，从而得出最优控制问题的解，即为最优控制输入作用于纯电动汽车的电机及变速器系统，完成本采样时刻的控制；开始新的采样时刻的优化求解循环，直至惯性相结束时刻。

Description

用于多挡纯电动汽车换挡过程的快速协调优化控制方法

技术领域

本发明涉及一种用于多挡纯电动汽车换挡过程的快速协调优化控制方法，属于汽车传动系控制技术。

背景技术

汽车工业的飞速发展推动了社会的进步，同时汽车保有量的不断增长使得能源危机和环境污染等社会问题突显，这就驱使汽车商逐渐转向以纯电动汽车为代表的新能源汽车的研发。目前，纯电动汽车最常见的机械驱动布置形式是，以电动机代替内燃机，保留离合器、变速器、差速器等，采用固定传动比的单挡传动结构。这种结构设计简单，成本低，但输出动力范围小，电机的高效区利用率差。多挡传动结构的引入不仅能极大的改善纯电动汽车的动力性、经济性，而且能有效降低对驱动电机和电池系统的要求，增大电机高效运行区的利用率，但也不可避免的带来了换挡切换过程的平顺性控制问题。纯电动汽车动力系统(电机)转速、转矩易于调节的特点，使得在较短的换挡过程中，引入动力源(电机)的主动配合，获得更好的换挡瞬态过程输出力矩特性成为一种控制方案。

就目前情况而言，针对此类型问题国内外的研究一种是对电机采用分段开环控制的方式实现配合；另一种是采用离线优化、在线跟踪的方式实现离合器力矩和电机力矩的控制。以上策略虽然能改善控制性能，但车辆运行工况的多样性和传动系统本身的非线性，使得控制系统在实际实现中很难保证最优性，并且很少直接考虑动力传动系统中的约束。

发明内容

为了解决装备有多挡位传动机构的纯电动汽车，在换挡时需要满足的动力性、经济性和舒适性等相互矛盾的目标的问题，本发明以一种搭载有多挡位传动机构的纯电动汽车为研究对象，进行换挡过程的动力学分析与建模，在模型预测控制框架下，提出一种用于多挡纯电动汽车换挡过程的快速协调优化控制方法，其为基于最优理论和二分法求解的快速滚动优化控制方法，并通过仿真技术给出控制性能验证结果，本发明方法快速、可靠且具有优化功能。

为达到本发明的目的，可以通过如下技术方案实现：

一种用于多挡纯电动汽车换挡过程的快速协调优化控制方法，将换挡过程分为力矩相和惯性相，传动系主控逻辑单元得出汽车的升降挡使能控制信号，并给出同步器动作信号，电机和离合器控制选通信号以及换挡惯性相使能信号、力矩相使能信号和换挡初始时刻加速踏板开度初值信号，分别作用于同步器、电机期望力矩切换开关、换挡力矩相控制器，换挡惯性相控制器；在换挡力矩相控制器和换挡惯性相控制器作用下，均会给出控制离合器的离合器压紧力信号以及用于控制电机的电机力矩期望信号，分别经过离合器执行机构以及电机控制系统实现换挡过程对离合器和电机的同步协调控制；所述换挡惯性相控制器针对换挡惯性相控制问题，采用时域递减的滚动优化控制方式进行控制：在第一个采样时间，优化算法需要通过实时采集到的升/降挡信号、初始加速命令、车速、电机转速和离合器转速，由优化算法首先确定本次优化预测时域，并计算得到系统的期望电机力矩序列以及离合器压力控制信号序列，作为系统输入，然后提取控制序列的第一个元素，分别用于驱动电机系统和离合器系统，完成车辆换挡惯性相的控制；在下一个采样时刻，再次进行信号的实时采集，然后由优化算法更新优化预测时域，并再次完成优化计算；如此重复，在惯性相的每一个采样时刻得出控制最优序列，并用滚动优化方式，实现时域递减的实时优化控制。

所述的一种用于多挡纯电动汽车换挡过程的快速协调优化控制方法，换挡惯性相控制器的时域递减的滚动优化控制包括以下步骤：

步骤一、换挡过程协调优化问题描述，将换挡惯性相控制问题表示为使目标函数达到最小的最优控制问题；

步骤二、优化问题求解：利用极小值原理得到最优解的必要条件，并利用二分法求解最优拉格朗日算子，从而得出最优控制问题的解，即为最优控制输入作用于纯电动汽车的电机及变速器系统，完成本采样时刻的控制；开始新的采样时刻的优化求解循环，直至惯性相结束时刻。

本发明以两挡I-AMT为例，对纯电动汽车两挡变速器换挡过程进行分析，考虑到实际系统中存在的约束，以及换挡过程时间短对控制器实时性要求高的控制需求，设计了一种基于模型预测控制理论(Model Predictive Control)，并利用极小值原理(Minimumprinciple)和二分法(Method of bisection)求解优化问题的时域递减优化控制器。为了校验所设计控制器的实时性、可行性和合理性，进行仿真验证，仿真结果证明了通过本发明的设计算法的可行性。

由于采用了上述的技术方案，本发明带来的有益效果是：

1.本发明为两挡I-AMT纯电动车辆提供了一种具有快速协调优化功能的换挡控制策略。针对换挡过程在动力性和平顺性指标要求方面的矛盾，考虑电机、离合器执行机构饱和的约束，将有限换挡时间内电机主动配合问题描述为电机、离合器输出力矩的时域递减协调优化控制问题，并制定了模型预测控制框架下的在线优化控制的流程。

2.针对车载电控单元在存储和计算能力上的限制，以及优化算法在线求解面临的实时性要求，本发明提出的基于极小值原理和二分法的优化问题求解方法能极大地降低求解时间，为控制策略的实现提供了保证。

3.本发明同时适用于其他结构类型的多挡位纯电动汽车的换挡问题，并且是提高纯电动汽车换挡过程动力性、舒适性的一种有效解决手段，同时具有工程应用的潜力。

附图说明

图1为本发明换挡仿真及控制系统的整体结构图；

图2为本发明研究实例中搭载的两挡I-AMT结构简图；

图3为换挡惯性相滚动优化控制示意图；

图4为换挡协调优化控制问题求解流程图；

图5为平直路面100％加速命令，车重1500kg下的升挡控制结果；

图6为平直路面50％加速命令，车重1500kg下的降挡控制结果；

具体实施方式

以下结合附图和实施例详细阐述本发明的技术方案。

本发明以一种搭载两挡倒置式AMT传动机构的纯电动汽车为研究实例，进行换挡过程的动力学分析与建模，在模型预测控制框架下，提出一种用于多挡纯电动汽车换挡过程的快速协调优化控制方法。中国专利公开号：CN102700407A，公开日：2012年10月3号，专利申请号：201210185035.8，专利申请名称为：2挡机械自动变速器的纯电动汽车的横置式动力驱动装置，本发明实施例以上述专利中的2挡机械式自动变速器为研究对象。

如图1所示，一种换挡仿真及控制系统(用于验证本发明用于多挡纯电动汽车换挡过程的快速协调优化控制方法)主要包括：电机控制系统，传动系主控制系统，离合器，变速器，驱动电机，同步器，离合器执行机构等。将换挡过程分为力矩相和惯性相，以升挡过程为例，在升挡过程中，当换挡控制器接收到力矩相开始的使能指令，便开始控制离合器逐渐结合，系统进入力矩相，离合器处于滑摩状态，力矩传递逐渐由一挡齿轮对向二挡齿轮对传递，在力矩相一挡、二挡齿轮均传递动力。随着离合器的逐渐结合，直至一挡齿轮对完全不传递转矩时分离同步器，系统进入惯性相。在换挡的惯性相，通过同时控制驱动电机转矩以及离合器压紧力，控制离合器的滑摩过程，直至离合器主从动盘转速达到一致，离合器完全结合。传动系主控逻辑单元(VCU)在接收到汽车车速，加速命令等信号后，结合纯电动汽车两参数换挡规律表，得出汽车的升降挡使能控制信号，并且根据内部定义的换挡各阶段持续时间，在相应的时刻给出同步器动作信号，电机和离合器控制选通信号(决定电机期望力矩和离合器压紧力信号的读取源)以及换挡惯性相、力矩相使能信号和换挡初始时刻加速踏板开度初值等信号。然后将这些信号分别作用于电机力矩切换开关、换挡力矩相控制器、换挡惯性相控制器、同步器。在换挡力矩相控制器和换挡惯性相控制器作用下，均会给出控制离合器的离合器压紧力信号以及用于控制电机的电机力矩期望信号，分别经过离合器执行机构以及电机控制系统(采用矢量控制方案)，实现换挡过程对离合器和电机的同步协调控制。本实施例的被控对象为2挡机械自动变速器的纯电动汽车的横置式动力驱动装置中的两挡I-AMT传动系结构。两挡I-AMT传动系结构中变速器位于电机和离合器中间，故被称为倒置式AMT。被控对象的结构简图如图2所示。

本发明的惯性相控制框图如图3所示，具体来说，针对换挡惯性相控制问题，采用时域递减的滚动优化控制方式进行控制。在惯性相控制器接收到使能触发信号时，系统进入升挡或者降挡的惯性相控制，在第一个采样时间，优化算法需要通过实时采集到的升/降挡信号、初始加速命令、车速、电机和离合器转速以及当前时刻等信息，由优化算法首先确定本次优化预测时域，并计算得到系统的期望电机力矩序列以及离合器压力控制信号序列，作为系统输入，然后提取控制序列的第一个元素，分别用于驱动电机系统和离合器系统，在此控制下，完成车辆换挡惯性相的控制。在下一个采样时刻，再次进行信号(升/降挡信号、初始加速命令、车速、电机和离合器转速以及当前时刻等信息)的实时采集，然后由优化算法更新优化预测时域，并再次完成优化计算，如此重复，在惯性相的每一个采样时刻得出控制最优序列，并用滚动优化方式，实现时域递减的在线/实时优化控制。

(1)换挡过程协调优化问题描述

在换挡过程惯性相阶段离合器主从动端的转速由电机的旋转产生，它的变化对变速箱的动力学有直接影响，离合器的结合与分离过程本质上是扭矩的传递和转移，根据广义牛顿第二定律，以及驱动轴刚性假设ω_c＝i₀i₂ω_ω，整理得到传动系统的动力学方程如下：

其中，ω_m,ω_c分别为电机转速和离合器从动端转速，T_m是电机输出力矩，T_c是离合器转矩，T_c＝T_{c_max}F_Nμ，T_{c_max}为离合器可以传递的最大摩擦力矩，μ为离合器等效摩擦系数，F_N是数值范围为0到1，分别代表在离合器执行机构作用下摩擦面之间无压力到最大压紧力，等效转动惯量J_p＝J₁+J_m， J₁是变速箱一轴转动惯量，J_m，J_c为电机和离合器从动盘的转动惯量，J_ω是车轮转动惯量，m是汽车质量，r是车轮半径，c_m是电机粘性摩擦系数，c_c是离合器阻尼系数。i₀，i₂代表了主减速器以及二挡齿轮组的速比，m为车重。T_L是来自汽车的阻力矩。T_L＝F_Lr，F_L是汽车的阻力，由于换挡时间较短，认为车辆纵向车速保持不变，因此认为汽车阻力由：滚动阻力F_r，空气阻力F_w和道路坡道阻力F_g三个部分构成。选取x＝ω_m-ω_c为状态变量，u₁＝T_m，u₂＝F_N为控制变量，结合方程(1)可得换挡惯性相阶段的预测方程：

其中：

本发明采取了固定换挡惯性相时间的控制方案，在此条件下为达到换挡过程控制目标期望的控制效果：离合器主从动盘转速在规定的换挡惯性相时间内实现同步，受电机的响应速度限制，希望求得的电机力矩在每个时间间隔的变化不要超出其响应能力，且电机工作在其正常工作区域内，保证动力性需求，希望在换挡结束时刻，电机输出力矩和离合器输出力矩均达到一个期望的定值。据此，按照最优化控制思想，本换挡惯性相控制问题可表示为使如下目标函数达到最小的最优控制问题：

为了便于描述，定义：

x_var(t)＝(x(t_f)-x_r)²

u_1var(t)＝(u₁(t)-u_r)²

u_2var(t)＝(u₂(t)f-u_r)²

u_3var(t)＝x(t)u₂(t)f (5)

式中，t₀为当前时刻，t_f是换挡惯性相结束时刻，Γ₁，Γ₂，Γ₃，φ均为权重系数，u_r是期望换挡惯性相结束时刻电机和离合器力矩，x(t_f)为换挡惯性相结束时刻离合器主从动盘转速差，x_r是期望换挡惯性相结束时刻离合器转速差，其中定义f＝T_{c_max}μ。

目标函数的选取不是唯一的，这里选取的目标函数的实际物理意义是：

·φx_var(t)项确保离合器主从动盘转速差在惯性相结束时刻尽可能接近期望值，且在换挡过程中离合器主从动盘转速差不断向期望值靠近。这有利于减小离合器滑磨功，同时对于升挡过程来说为离合器接下来的平顺结合提供保障。

·Γ₁u_1var(t)项确保电机在实现协调调速时其输出转矩尽可能接近期望值。

·Γ₂u_2var(t)项确保离合器在实现协调转速时其输出力矩和传递力矩尽可能接近期望值。

·Γ₃u_3var(t)项确保尽可能小的换挡过程滑磨功。

由于换挡惯性相需要电机和离合器的协调控制，因此目标函数中的Γ₁u_1var和Γ₂u_2var的实现程度显然是存在矛盾需要权衡的。增大权重系数Γ₂的值，可以更大地满足对舒适性的要求，即期望离合器输出力矩变化更小，离合器输出力矩尽可能保持恒值，主要通过电机的调节作用实现转速调节；当电动车配置的电机合理工作范围较窄时，相对的让离合器的调节作用增大更为合理，此时需要增大电机力矩权重系数Γ₁。同时，x_r和u_r的取值是由部分汽车运行状态以及汽车处于升挡或者降挡工况所决定的。x_r可以表示为：

u_r可以表示为：

u_r＝α₀T_{m_max} (7)

其中，ω_m0和α₀分别是换挡惯性相开始时刻的电机转速和汽车加速命令值，i₁是1挡齿轮组的速比，T_{m_max}是电机最大输出力矩。

同时系统存在以下约束，包括换挡初始状态，离合器和电机的工作范围±T_{m_max}，u_{2_min}，u_{2_max}及响应速度Δu_{1_max}，Δu_{2_max}带来的约束，如下表达：

至此，该约束最优控制问题描述为：求解最优控制输入u：＝{T_m,F_N}，使得目标方程(4)在满足约束条件(8)下达到最小。

(2)优化问题求解过程

由于换挡时间很短，为了实现换挡过程的实时滚动优化控制，要求优化问题的求解具有快速性，本发明选取了结合极小值原理和二分法的求解方法。具体来说，利用极小值原理得到最优解的必要条件，并利用二分法求解最优拉格朗日算子，从而得出最优控制问题的解。求解过程如下：

取哈密顿函数为：

H(x,u,λ,t)

＝Γ₁u_1var(t)+Γ₂u_2var(t)+Γ₃u_3var(t)+λ[au₁(t)-bu₂(t)-kx(t)+d] (9)

为了便于描述，将方程(9)整理为控制变量u₁(t)和u₂(t)的二次多项式形式：

H(x,u,λ,t)＝Au₁(t)²+Bu₁(t)+Cu₂(t)²+Du₂(t)+E (10)

其中，

并且沿着最优控制轨线满足正则方程：

由式(12)，由于实际系统存在采样和求解过程，在第k个采样时刻，可以表示为：

其中Δt为采样间隔，由于约束要求，在每一采样时刻(k时刻)，u₁(k)和u₂(k)的取值上下界可表示为：

u₁(k)_max＝min{u₁(k-1)-Δu_{1_max},T_{m_max}}，

u₁(k)_min＝max{u₁(k-1)-Δu_{1_max},-T_{m_max}}，

u₂(k)_max＝min{u₂(k-1)-Δu_{2_max},u_{2_max}},

u₂(k)_min＝max{u₂(k-1)+Δu_{2_max},u_{2_min}}. (14)

其中，λ为拉格朗日算子。根据极小值原理，使得哈密顿函数取最小值的控制输入序列U^*(t)为最优控制输入，如下式所示：

{U^*(t)}＝argminH(x,u,λ,t) (15)

可以据此得出优化问题的显示解为：

以上讨论均是基于在每一采样时刻最优拉格朗日算子λ(k)和系统状态x(k)已知的假设上得出的。下一步工作为得出满足(14)的最优拉格朗日算子。分析可知，最优控制率的得到仅仅依赖于系统拉格朗日算子λ，以及系统初始状态。因此，如果在每一采样时刻，若选取合适的拉格朗日算子初值λ(1)，使其终值满足边界条件λ(N+1)-2φ(x-x_r)＝0，则可求解此优化问题。

求解过程如图4所示，具体实施流程如下。首先初始化当前预测时域N，以及优化模型需要的参数值并对当前换挡状态及目标函数各权重进行赋值。接下来结合极小值原理和二分法求控制最优序列的过程。首先计算λ(1)的最小值λ_L，最大值λ_U，令a_p＝λ_L，b_p＝λ_U，初始化迭代次数p＝1并分别求得t₀时刻λ(1)分别取最大最小值时，令哈密顿函数取最小值对应的边界函数值F(a_p)，F(b_p)。接下来，令λ_p(1)取[a_p,b_p]区间中值，计算此时对应的边界函数值F(λ_p(1))，若F(λ_p(1))满足迭代终值条件，则λ^*(1)＝λ_p(1)，相应可得出此时的最优控制序列。若F(λ_p(1))不满足迭代终值条件，则通过F(λ_p(1))的正负，更新二分区间，并令p＝p+1，返回更新后的二分区间，继续取区间中值，重复刚才的计算过程，直至边界函数满足迭代终值条件。接着，提取控制序列U^*(t)第一个元素{M_m(1),F_N(1)}分别作用于纯电动汽车的电机及变速器系统，完成本采样时刻的控制。接下来更新t₀，t₀＝t₀+Δt，并再次回到参数初始化，同时更新N，N＝N-1，开始新的采样时刻的优化求解循环，直至惯性相结束时刻。

(3)控制效果验证

为了验证实验效果，在AMESim中搭建的仿真模型进行了仿真验证。设计了两组实验，一组是100％加速命令，车重1500kg。另一组是50％加速命令，车重1500kg。针对以上两种情况，考虑在平直路面上的升挡，降挡，有如下仿真结果，其中T_sy为同步器传递力矩，ω₁为1挡主动齿轮转速。图5为升挡仿真结果，可以看出，在惯性相，经所设计的时域递减滚动优化控制器控制，电机力矩先下降后上升，离合器传递力矩先上升后下降，在惯性相结束时刻，电机力矩和离合器传递力矩基本达到期望值，且电机转速和离合器转速差在惯性相阶段变化平顺，在整个换挡过程中，变速器输出力矩T_out变化平顺，换挡冲击度在[-5,5]m/s³范围内，具有较好的换挡平顺性。图6为降挡仿真结果，在降挡过程中，首先进入惯性相，与升挡过程相反，电机输出力矩先上升后下降，离合器转矩先下降后缓慢上升，换挡冲击较小，也在舒适性要求范围之内，控制效果良好。

Claims (3)

1.一种用于多挡纯电动汽车换挡过程的快速协调优化控制方法，将换挡过程分为力矩相和惯性相，传动系主控逻辑单元得出汽车的升降挡使能控制信号，并给出同步器动作信号，电机和离合器控制选通信号以及换挡惯性相使能信号、力矩相使能信号和换挡初始时刻加速踏板开度初值信号，分别作用于同步器、电机期望力矩切换开关、换挡力矩相控制器、换挡惯性相控制器；在换挡力矩相控制器和换挡惯性相控制器作用下，均会给出控制离合器的离合器压紧力信号以及用于控制电机的电机力矩期望信号，分别经过离合器执行机构以及电机控制系统实现换挡过程对离合器和电机的同步协调控制；

其特征在于，所述换挡惯性相控制器针对换挡惯性相控制问题，采用时域递减的滚动优化控制方式进行控制：在第一个采样时间，优化算法需要通过实时采集到的升/降挡信号、初始加速命令、车速、电机转速和离合器转速，由优化算法首先确定本次优化预测时域，并计算得到系统的期望电机力矩序列以及离合器压力控制信号序列，作为系统输入，然后提取控制序列的第一个元素，分别用于驱动电机系统和离合器系统，完成车辆换挡惯性相的控制；在下一个采样时刻，再次进行信号的实时采集，然后由优化算法更新优化预测时域，并再次完成优化计算；如此重复，在惯性相的每一个采样时刻得出控制最优序列，并用滚动优化方式，实现时域递减的实时优化控制；

所述换挡惯性相控制器的时域递减的滚动优化控制包括以下步骤：

步骤一、换挡过程协调优化问题描述，将换挡惯性相控制问题表示为使目标函数达到最小的最优控制问题：

换挡过程协调优化问题描述包括以下过程：

离合器的结合与分离过程是扭矩的传递和转移，根据广义牛顿第二定律，以及驱动轴刚性假设ω_c＝i_oi₂ω_ω，整理得到传动系统的动力学方程如下：

其中，ω_m，ω_c分别为电机转速和离合器从动端转速，T_m是电机输出力矩，T_c是离合器转矩，T_c＝T_{c_max}F_Nμ，T_{c_max}为离合器可以传递的最大摩擦力矩，μ为离合器等效摩擦系数，F_N是数值范围为0到1，分别代表在离合器执行机构作用下摩擦面之间无压力到最大压紧力，等效转动惯量J_p＝J₁+J_m， J₁是变速箱一轴转动惯量，J_m，J_c为电机和离合器从动盘的转动惯量，J_ω是车轮转动惯量，m是汽车质量，r是车轮半径，c_m是电机粘性摩擦系数，c_c是离合器阻尼系数；i₀，i₂代表了主减速器以及二挡齿轮组的速比，m为车重；T_L是来自汽车的阻力矩；T_L＝F_Lr，F_L是汽车的阻力，由于换挡时间较短，认为车辆纵向车速保持不变，因此认为汽车阻力由：滚动阻力F_r，空气阻力F_w和道路坡道阻力F_g三个部分构成；

选取x＝ω_m-ω_c为状态变量，u₁＝T_m，u₂＝F_N为控制变量，结合方程(1)可得换挡惯性相阶段的预测方程：

其中：

换挡惯性相控制问题可表示为使如下目标函数达到最小的最优控制问题：

定义：

x_var(t)＝(x(t_f)-x_r)²

u_1var(t)＝(u₁(t)-u_r)²

u_2var(t)＝(u₂(t)f-u_r)²

u_3var(t)＝x(t)u₂(t)f (5)

式中，t₀为当前时刻，t_f是换挡惯性相结束时刻，Γ₁，Γ₂，Γ₃，φ均为权重系数，u_r是期望换挡惯性相结束时刻电机和离合器力矩，x(t_f)为换挡惯性相结束时刻离合器主从动盘转速差，xr是期望换挡惯性相结束时刻离合器转速差，定义f＝T_{c_max}μ；

x_r表示为：

u_r表示为：

u_r＝α₀T_{m_max}(7)

其中，ω_m0和α₀分别是换挡惯性相开始时刻的电机转速和汽车加速命令值，i₁是1挡齿轮组的速比，T_{m_max}是电机最大输出力矩；

同时系统存在以下约束，包括换挡初始状态，离合器和电机的工作范围±T_{m_max}，u_{2_min}，u_{2_max}及响应速度Δu_{1_max}，Δu_{2_max}带来的约束，如下表达：

x(t₀)＝Δω(t₀)

u₁(t₀)＝T_m(t₀)，u₂(t₀)＝F_N(t₀)

-T_{m_max}≤u₁(t)≤T_{m_max}

u_{2_min}≤u₂(t)≤u_{2_max}

|Δu₁(t)|≤Δu_{1_max}，|Δu₂(t)|≤Δu_{2_max} (8)

至此，该约束最优控制问题描述为：求解最优控制输入u：＝{T_m，F_N}，使得目标方程(4)在满足约束条件(8)下达到最小；

步骤二、优化问题求解：利用极小值原理得到最优解的必要条件，并利用二分法求解最优拉格朗日算子，从而得出最优控制问题的解，作用于纯电动汽车的电机及变速器系统，完成本采样时刻的控制；开始新的采样时刻的优化求解循环，直至惯性相结束时刻。

2.如权利要求1所述的一种用于多挡纯电动汽车换挡过程的快速协调优化控制方法，其特征在于，所述步骤二优化问题求解包括以下过程：

取哈密顿函数为：

H(x，u，λ，t)＝Γ₁u_1var(t)+Γ₂u_2var(t)+Γ₃u_3var(t)+λ[au₁(t)-bu₂(t)-kx(t)+d] (9)

为了便于描述，将方程(9)整理为控制变量u₁(t)和u₂(t)的二次多项式形式：

H(x，u，λ，t)＝Au₁(t)²+Bu₁(t)+Cu₂(t)²+Du₂(t)+E (10)

其中，

A＝Γ₁，

B＝λa-2Γ₁u_r，

C＝Γ₂f²，

D＝-2Γ₂fu_r+Γ₃x(t)f-λb，

并且沿着最优控制轨线满足正则方程：

由式(12)，在第k个采样时刻，可以表示为：

其中Δt为采样间隔，由于约束要求，在每一采样时刻(k时刻)，u₁(k)和u₂(k)的取值上下界可表示为：

u₁(k)_max＝min{u₁(k-1)一Δu_{1_max}，T_{m_max}}

u₁(k)_min＝max{u₁(k-1)-Δu_{1_max}，-T_{m_max}}

u₂(k)_max＝min{u₂(k-1)-Δu_{2_max}，u_{2_max}}

u₂(k)_min＝max{u₂(k-1)+Δu_{2_max}，u_{2_min}} (14)

其中，λ为拉格朗日算子；根据极小值原理，使得哈密顿函数取最小值的控制输入序列U^*(t、)为最优控制输入，如下式所示：

{U^*(t)}＝argminH(x，u，λ，t) (15)

可以据此得出优化问题的显示解为：

在每一采样时刻，选取合适的拉格朗日算子初值λ(1)，使其终值满足边界条件λ(N+1)-2φ(x-x_r)＝0，则可求解此优化问题。

3.如权利要求1所述的一种用于多挡纯电动汽车换挡过程的快速协调优化控制方法，其特征在于，结合极小值原理和二分法求所述最优控制输入的过程为：

首先计算λ(1)的最小值λ_L，最大值λ_U，令a_p＝λ_L，b_p＝λ_U，初始化迭代次数p＝1并分别求得t₀时刻λ(1)分别取最大最小值时，令哈密顿函数取最小值对应的边界函数值F(a_p)，F(b_p)；

接下来，令λ_p(1)取[a_p，b_p]区间中值，计算此时对应的边界函数值F(λ_p(1))，若F(λ_p(1))满足迭代终值条件，则λ^*(1)＝λ_p(1)，相应可得出此时的最优控制序列；若F(λ_p(1))不满足迭代终值条件，则通过F(λ_p(1))的正负，更新二分区间，并令p＝p+1，返回更新后的二分区间，继续取区间中值；重复上述计算过程，直至边界函数满足迭代终值条件；

提取控制序列U^*(t)第一个元素{M_m(1)，F_N(1)}分别作用于纯电动汽车的电机及变速器系统，完成本采样时刻的控制；

更新t₀，t₀＝t₀+Δt，并再次回到参数初始化，同时更新N，N＝N-1，开始新的采样时刻的优化求解循环，直至惯性相结束时刻。