CN106127179B - 基于自适应分层多尺度的高光谱遥感图像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应分层多尺度的高光谱遥感图像分类方法，包括以下步骤：步骤1，根据光谱角计算像元的不规则邻域结构；步骤2，在不规则邻域结构中，根据Ka度量分层确定每层的尺度参数，逐层计算出每层对应的核矩阵，再利用最大投影方差得到每层核函数的权重，从而得出自适应分层多尺度核函数；步骤3，将高光谱图像映射到步骤2所得自适应分层多尺度核函数的核空间中，将待测像元基于由已知训练样本像元组成的字典线性表示，得到重构稀疏矩阵，并将待测像元分配到最优重构类别。本发明能够对高光谱遥感数据进行快速、精确的分类。

Description

基于自适应分层多尺度的高光谱遥感图像分类方法

技术领域

本发明属于遥感图像处理技术领域，特别是一种基于自适应分层多尺度的高光谱遥感图像分类方法。

背景技术

高光谱图像分类是高光谱图像遥感的一个重要的应用方向。高光谱图像分类为每个像元确定一个类别标记，是一种描述地物种类的分析方法，其地物类别结果可以清晰的反映地物的空间分布，便于人们从中认识和发现规律。与传统遥感图像分类相比，高光谱图像分类有着以下难点：1)数据维度高，训练样本不足；2)波段多，波段间的相关性高；3)类内差异明显；4)数据量大，往往是单波段遥感图像的几十倍甚至几百倍，处理复杂度高；5)存在混合像像元问题。因此针对常规遥感的处理模型和方法不能满足高光谱图像分类的需要，需要针对高光谱遥感图像的特点，在模式识别，人工智能，图像处理等技术的基础上，进一步发展高光谱遥感图像分类技术，进而有效探测和识别传统遥感中很难区分的地物类别。

近十年来，稀疏表示作为机器学习和压缩感知的有效组合，是一种非参数的学习方法，其分类过程不需要学习过程，可以直接标定测试样本的类别。此外，相对于一般分类方法，特征降维在SRC中变得不那么重要。稀疏表示分类方法虽然已有很好的分类效果，但是他还是很难区分那些线性不可分数据，为了克服这个缺陷，已有学者采用核稀疏表示算法，该方法继承了核方法的优异性能，通过将数据投影到高维特征空间中，从而使得数据线性可分。

但是上述方法依然存在问题：1)由于稀疏表示这个基本框架中字典的高度相关性，基于稀疏表示的高光谱分类问题是不适定的的，存在大量的局部近似解，需要充分挖掘高光谱的其他先验信息引入正则项来约束解的范围。2)虽然径向基核函数作为最受欢迎的核函数之一，在分类效果中展示了较好的分类效果。但是，还没有一种核函数能够普遍适用所有的分类情况。且单一的核函数限制了更多挖掘高光谱信息的可能性，特别是对于多分类情况。而且单个核函数在保持分类精度和模型的泛化能力中也没有优势。3)核方法中参数选择问题也是一大难题，传统的参数检验的方法是交叉检验，但是在参数增长的同时，需要反复训练数据，时间成本大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种速度快、精度高的基于自适应分层多尺度的高光谱遥感图像分类方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于自适应分层多尺度的高光谱遥感图像分类方法，包括以下步骤：

步骤1，根据光谱角计算像元的不规则邻域结构；

步骤2，在不规则邻域结构中，根据Ka度量分层确定每层的尺度参数，逐层计算出每层对应的核矩阵，再利用最大投影方差得到每层核函数的权重，从而得出自适应分层多尺度核函数；

步骤3，将高光谱图像映射到步骤2所得自适应分层多尺度核函数的核空间中，将待测像元基于由已知训练样本像元组成的字典线性表示，得到重构稀疏矩阵，并将待测像元分配到最优重构类别。

进一步地，步骤1所述根据光谱角计算像元的不规则邻域结构，具体如下：

对于像素x_i，坐标位置为(p_i,q_i)，初始的方形邻居像素区域点位置坐标N(x_i)为：

式中，x为方形区域中的任意一点，x坐标位置为(p,q)，(2*M+1)是方形区域的边长；

计算区域内像素点和中间像素点的光谱角SA，公式如下：

挑选H-1个具有最小光谱角的邻域像素点去除噪声点，从而得出像元任意形状的邻域结构，其中H为大于2的正整数且由经验取得。

进一步地，步骤2所述在不规则邻域结构中，根据Ka度量分层确定每层的尺度参数，逐层计算出每层对应的核矩阵，再利用最大投影方差得到每层核函数的权重，从而得出自适应分层多尺度核函数，具体步骤如下：

(2.1)在不规则邻域结构中，不包括中心像素点x_i，将邻域结构由中间向外围扩散分为M层，根据Ka度量分层确定每层的尺度参数σ，逐层计算出每层对应的核矩阵K_m＝exp(-||x-x_i||²/2σ²)，m＝1,2,...,M,K_m∈R^N×N，N为核矩阵的维数；

(2.2)将步骤(2.1)中得到的M个核矩阵组成的3维数据管道，通过向量算子拉伸为一个二维矩阵从而获得最大矩阵类内方差，建立损失函数L(W,Z)：

其中，W是投射矩阵，w的列是p维线性空间的基；Z是投射矩阵对应的系数；

对上述模型通过求解对偶问题进行求解，其对偶问题如下：

st.W^TW＝I_p

式中，I_p是p维的单位矩阵，在模型中将p＝1，原式和对偶问题通过奇异值分解求解，最佳投影向量W^*为：

则上述得到的W^*则是具有最大投影方差的投影方向，也即是每层核函数的权重d_m，则获得的最优核函数K^*形式如下：

进一步地，步骤3所述将高光谱图像映射到步骤2所得自适应分层多尺度核函数的核空间中，将待测像元基于由已知训练样本像元组成的字典线性表示，得到重构稀疏矩阵，并将待测像元分配到最优重构类别，具体如下：

通过步骤2中获得的核函数，将待测像元X和字典A映射到高维空间，φ是对应的高维映射函数，X→φ(X)，A＝[a₁,a₂,...,a_J]→[φ(a₁),φ(a₂),...,φ(a_J)]，获得如下模型：

式中，Z是字典A对应的系数矩阵；||Z||_*是矩阵Z的秩；

利用核技巧将上式转化为如下模型：

其中，Tr代表矩阵的迹；Q∈R^J×J Q_ij＝K(a_i,a_j),P∈R^J×I,P_ij＝K(a_i,x_j)，const代表常量，采用变量交替迭代方法求解上述模型：

1)过引入变量J来替代||Z||_*，原无约束的最优化模型将转化为：

2)再通过ALM转化为无约束模型：

其中Y是拉格朗日乘子，μ为正则因子；

3)初始化等价模型辅助变量J＝0；正则因子λ＝10^-3；用于收敛条件RelErr判断的参数ε＝10^-6；

4)根据ADMM方法循环交替更新模型中未知变量：更新辅助变量J^k

J^k+1＝U^kΘ_λ/μ(∑^k)(V^k)^T

其中，k为迭代次数，初始时k＝0，U^k∑^k(V^k)^T是的奇异值分解值；

5)更新辅助变量Z^k

6)更新拉格朗日乘子

Y^k+1＝Y^k+μ(Z^k-J^k)

7)采用序贯策略更新正则因子，计算公式为：

μ＝min(ρμ,μ_max)

8)更新收敛性条件RelErr，计算公式为：

RelErr＝max(||Z^k+1-Z^k||_F,||J^k+1-J^k||_F)

9)如果RelErr＞ε，转至步骤3)，k←k+1；否则，利用更新后的最佳系数矩阵Z求解像元的最优重构从而确定分类，类别的确定公式为：

式中，δ代表Z中属于c类的指示向量，属于c类的位置为1，不属于c类的位置为0。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)以矩阵的秩作为结构先验，通过秩对矩阵稀疏性的合理度量，实现较强的全局约束，以秩为先验，使得在考虑系数矩阵稀疏性时可以从高光谱数据的整体特征出发，在整幅图像中施以稀疏性限制，可以充分利用数据内在结构；(2)在稀疏表示分类框架下，将线性分类器利用核技巧改变成非线性分类器的过程中，利用了多核方法保证了分类器的泛化能力避免了单核的限制性；利用了核度量标准选取了尺度参数，避免了交叉检验的时间复杂性；(3)在像元的邻域结构中分层计算核矩阵，通过低维映射获取核矩阵的权重参数，既能保证最后获得的核矩阵相关性低，可以互相补足，且有效降低了算法时间复杂度和模型求解的空间复杂度，有效缓减了计算内存需求，大大提高了计算效率。

下面结合附图详细说明本发明提供的分类多尺度的高光谱图像分类方法。

附图说明

图1是本发明基于自适应分层多尺度的高光谱遥感图像分类方法的流程图。

具体实施方式

结合图1，本发明基于自适应分层多尺度的高光谱分类方法，具体过程为：

步骤1，根据光谱角计算像元的不规则邻域结构；

对于像素x_i，坐标位置为(p_i,q_i)，初始的方形邻居像素区域点位置坐标N(x_i)为：

式中，x为方形区域中的任意一点，x坐标位置为(p,q)，(2*M+1)是方形区域的边长；

这个方形邻域可能有背景点也有可能包含不同的类别的像素点。如此，这个邻域不能正确的反应中心像素点。为了去除噪声点，我们通过计算区域内像素点和中间像素点的光谱角(SA,Spectral Angel)，公式如下：

挑选H-1个具有最小光谱角的邻域像素点去除噪声点，从而得出像元任意形状的邻域结构，其中H为大于2的正整数且由经验取得。

步骤2，在不规则邻域结构中，根据Ka度量分层确定每层的尺度参数，逐层计算出每层对应的核矩阵，再利用最大投影方差得到每层核函数的权重，从而得出自适应分层多尺度核函数，具体步骤为：

(2.1)在不规则邻域结构中，不包括中心像素点x_i，将邻域结构由中间向外围扩散分为M层，根据Ka度量分层确定每层的尺度参数σ，逐层计算出每层对应的核矩阵K_m＝exp(-||x-x_i||²/2σ²)，m＝1,2,...,M,K_m∈R^N×N，N为核矩阵的维数；其中度量函数Ka如下：

其中，K_I是标准核函数。

(2.2)将步骤(2.1)中得到的M个核矩阵组成的3维数据管道，通过向量算子拉伸为一个二维矩阵通过将其映射到一个低维线性空间，从而获得最大矩阵类内方差，建立损失函数L(W,Z)：

其中，W是投射矩阵，w的列是p维线性空间的基；Z是投射矩阵对应的系数；

对上述模型通过求解对偶问题进行求解，其对偶问题如下：

st.W^TW＝I_p

式中，I_p是p维的单位矩阵，在模型中将p＝1，原式和对偶问题通过奇异值分解求解，最佳投影向量W^*为：

则上述得到的W^*则是具有最大投影方差的投影方向，也即是每层核函数的权重d_m，则获得的最优核函数K^*形式如下：

步骤3，将高光谱图像映射到步骤2所得自适应分层多尺度核函数的核空间中，将待测像元基于由已知训练样本像元组成的字典线性表示，得到重构稀疏矩阵，并将待测像元分配到最优重构类别，具体如下：

通过步骤2中获得的核函数，将待测像元X和字典A映射到高维空间，φ是对应的高维映射函数，X→φ(X)，A＝[a₁,a₂,...,a_J]→[φ(a₁),φ(a₂),...,φ(a_J)]，获得如下模型：

式中，Z是字典A对应的系数矩阵；||Z||_*是矩阵Z的秩；

由于直接在高维空间中直接求解问题较难，我们利用核技巧来简化上述模型，由于核函数等于任意两个高维像元的内积k(x_i,x_j)＝<φ(x_i),φ(x_j)>，则上述模型可以化简为：

其中，Tr代表矩阵的迹；Q∈R^J×J Q_ij＝K(a_i,a_j),P∈R^J×I,P_ij＝K(a_i,x_j)，const代表常量，并经过变量交替迭代方法ADMM将其转化为若干个互不相关的问题分别解决，步骤如下：

1)过引入变量J来替代||Z||_*，原无约束的最优化模型将转化为：

2)再通过ALM转化为无约束模型：

其中Y是拉格朗日乘子，μ为正则因子；

3)初始化等价模型辅助变量J＝0；正则因子λ＝10^-3；用于收敛条件RelErr判断的参数ε＝10^-6；

4)根据ADMM方法循环交替更新模型中未知变量：更新辅助变量J^k

J^k+1＝U^kΘ_λ/μ(∑^k)(V^k)^T

其中，k为迭代次数，初始时k＝0，U^k∑^k(V^k)^T是的奇异值分解值；

5)更新辅助变量Z^k

6)更新拉格朗日乘子

Y^k+1＝Y^k+μ(Z^k-J^k)

7)采用序贯策略更新正则因子，计算公式为：

μ＝min(ρμ,μ_max)

8)更新收敛性条件RelErr，计算公式为：

RelErr＝max(||Z^k+1-Z^k||_F,||J^k+1-J^k||_F)

9)如果RelErr＞ε，转至步骤3)，k←k+1；否则，利用更新后的最佳系数矩阵Z求解像元的最优重构从而确定分类，类别的确定公式为：

式中，δ代表Z中属于c类的指示向量，属于c类的位置为1，不属于c类的位置为0。

综上所述，本发明区别于传统稀疏表示框架，以矩阵的秩作为结构先验，通过秩对矩阵稀疏性的合理度量，实现较强的全局约束。以秩为先验，使得在考虑系数矩阵稀疏性时可以从高光谱数据的整体特征出发，在整幅图像中施以稀疏性限制，可以充分利用数据内在结构。在上述稀疏表示分类框架下，将上述线性分类器利用核技巧改变成非线性分类器的过程中，利用了多核方法保证了分类器的泛化能力避免了单核的限制性；利用了核度量标准选取了尺度参数，避免了交叉检验的时间复杂性；最后在像元的邻域结构中分层计算核矩阵，通过低维映射获取核矩阵的权重参数，既能保证最后获得的核矩阵相关性低，可以互相补足，且有效降低了算法时间复杂度和模型求解的空间复杂度，有效缓减了计算内存需求，大大提高了计算效率。

Claims (2)

1.一种基于自适应分层多尺度的高光谱遥感图像分类方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据光谱角计算像元的不规则邻域结构；

步骤2，在不规则邻域结构中，根据Ka度量分层确定每层的尺度参数，逐层计算出每层对应的核矩阵，再利用最大投影方差得到每层核函数的权重，从而得出自适应分层多尺度核函数，具体步骤如下：

(2.1)在不规则邻域结构中，不包括中心像素点x_i，将邻域结构由中间向外围扩散分为M层，根据Ka度量分层确定每层的尺度参数σ，逐层计算出每层对应的核矩阵K_m＝exp(-||x-x_i||²/2σ²)，m＝1,2,...,M,K_m∈R^N×N，N为核矩阵的维数；

(2.2)将步骤(2.1)中得到的M个核矩阵组成的3维数据管道，通过向量算子拉伸为一个二维矩阵从而获得最大矩阵类内方差，建立损失函数L(W,Z)：

其中，W是投射矩阵，w的列是p维线性空间的基；Z是投射矩阵对应的系数；

对上述模型通过求解对偶问题进行求解，其对偶问题如下：

st.W^TW＝I_p

式中，I_p是p维的单位矩阵，在模型中将p＝1，原式和对偶问题通过奇异值分解求解，最佳投影向量W^*为：

则上述得到的W^*则是具有最大投影方差的投影方向，也即是每层核函数的权重d_m，则获得的最优核函数K^*形式如下：

步骤3，将高光谱图像映射到步骤2所得自适应分层多尺度核函数的核空间中，将待测像元基于由已知训练样本像元组成的字典线性表示，得到重构稀疏矩阵，并将待测像元分配到最优重构类别，具体如下：

通过步骤2中获得的核函数，将待测像元X和字典A映射到高维空间，φ是对应的高维映射函数，X→φ(X)，A＝[a₁,a₂,...,a_J]→[φ(a₁),φ(a₂),...,φ(a_J)]，获得如下模型：

式中，Z是字典A对应的系数矩阵；||Z||_*是矩阵Z的秩；

利用核技巧将上式转化为如下模型：

其中，Tr代表矩阵的迹；Q∈R^J×J Q_ij＝K(a_i,a_j),P∈R^J×I,P_ij＝K(a_i,x_j)，const代表常量，采用变量交替迭代方法求解上述模型：

1)过引入变量J来替代||Z||_*，原无约束的最优化模型将转化为：

2)再通过ALM转化为无约束模型：

其中Y是拉格朗日乘子，μ为正则因子；

3)初始化等价模型辅助变量J＝0；正则因子λ＝10^-3；用于收敛条件RelErr判断的参数ε＝10^-6；

4)根据ADMM方法循环交替更新模型中未知变量：更新辅助变量J^k

J^k+1＝U^kΘ_λ/μ(∑^k)(V^k)^T

其中，k为迭代次数，初始时k＝0，U^k∑^k(V^k)^T是的奇异值分解值；

5)更新辅助变量Z^k

6)更新拉格朗日乘子

Y^k+1＝Y^k+μ(Z^k-J^k)

7)采用序贯策略更新正则因子，计算公式为：

μ＝min(ρμ,μ_max)

8)更新收敛性条件RelErr，计算公式为：

RelErr＝max(||Z^k+1-Z^k||_F,||J^k+1-J^k||_F)

9)如果RelErr＞ε，转至步骤3)，k←k+1；否则，利用更新后的最佳系数矩阵Z求解像元的最优重构从而确定分类，类别的确定公式为：

式中，δ代表Z中属于c类的指示向量，属于c类的位置为1，不属于c类的位置为0。

2.根据权利要求1所述的基于自适应分层多尺度的高光谱遥感图像分类方法，其特征在于，步骤1所述根据光谱角计算像元的不规则邻域结构，具体如下：

对于像素x_i，坐标位置为(p_i,q_i)，初始的方形邻居像素区域点位置坐标N(x_i)为：

式中，x为方形区域中的任意一点，x坐标位置为(p,q)，(2*M+1)是方形区域的边长；

计算区域内像素点和中间像素点的光谱角SA，公式如下：

挑选H-1个具有最小光谱角的邻域像素点去除噪声点，从而得出像元任意形状的邻域结构，其中H为大于2的正整数且由经验取得。