CN106099952A - 一种调速系统引发低频振荡的机理识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于电力系统安全稳定领域的一种调速系统引发低频振荡的机理识别方法。该方法通过对电网有关参数和调速系统相关信号的测量，对系统进行初步模态分析，结合对电网功率振荡信号频率和波形的分析，形成低频振荡产生机理的判据。结合低频振荡产生机理的判据和电网功率信号与调速系统信号的振荡频率的一致性计算，形成判断调速系统低频振荡机理的方法。

Description

一种调速系统引发低频振荡的机理识别方法

技术领域

本发明属于电力系统安全稳定领域，特别涉及电力系统低频振荡机理分析。尤其涉及汽轮发电机调速系统引发低频振荡的机理识别方法，适用于生产实践。

背景技术

互联电网可以提高电力系统运行的经济性，然而也导致电力系统动态稳定问题非常突出，国内外多次发生过低频振荡现象。现代快速、高放大倍数励磁系统是引起负阻尼的主要原因，加装电力系统稳定器PSS可以对这类低频振荡现象进行比较有效的抑制。随着调速系统的快速发展，调速系统动态对电力系统动态稳定性的影响日益突出，系统中多次出现由调速系统引发的低频振荡现象，严重影响的系统的安全稳定运行。

现代大型汽轮机调速系统通常采用功频电液控制，其响应速度比以往机械液压式调速系统大大提高，已经能够对电力系统的动态产生较大影响。调速系统包括转速测量机构、控制器、电液转换器、油动机以及阀门控制等，某个环节参数设置不合理或者出现故障均可能导致调节阀门摆动，进而造成电网低频功率振荡。

目前，电力系统低频振荡的机理主要包括负阻尼机理和强迫振荡机理。负阻尼机理是解释自由振荡稳定性的成熟理论，而强迫振荡是指系统在外施扰动源激励作用下产生的振荡。对于汽轮发电机调速系统引起的振荡，究竟是负阻尼机理还是强迫振荡机理并没有完善的判断方法。本发明专利通过对调速系统和电网有关参数的测量，形成判断调速系统低频振荡机理的方法。

发明内容

本发明针对调速系统引发的低频振荡，提出了一种调速系统引发低频振荡的机理识别方法，其特征在于，所述方法包括

步骤1、计算互联电网的各振荡模式，根据特征值求各振荡模式的振荡频率与阻尼比；计算参与因子，参与因子P_ki表示第i个模式中第k个变量的参与程度；

步骤2、实测信号，信号包括电网功率、发电机转速、调节阀门指令、等效阀位、阀位开度以及调节级压力；

步骤3、提取实测信号的振荡频率及其衰减因子；

步骤4、基于上述步骤和判据判断调速系统低频振荡的机理。

所述步骤4的具体过程为

步骤401、对系统进行初步模态分析；

根据广域测量系统同步相量测量装置的监测数据，若是监测到至少两个区域的机组群发生低频振荡现象，则可判断系统振荡模式为区域振荡模式，振荡产生机理为负阻尼振荡；若是仅监测到单个发电厂内的机组发生低频振荡现象，则可初步判断系统振荡模式为本地振荡模式，振荡产生机理须进一步判断；

步骤402、判据F₁:电网功率信号振荡频率；

由步骤1求得互联电网本地振荡模式的振荡频率，其中频率最小值为f_min，最大值为f_max；当电网功率信号的振荡频率f_Pe在[f_min，f_max]范围以外时，判据F₁＝0，振荡产生机理为强迫振荡；当f_Pe在[f_min，f_max]范围以内时，判据F₁＝1，振荡产生机理须进一步判断；

步骤403、判据F2：电网功率信号振荡波形；

在F1＝1的基础上，起振阶段为增幅振荡而稳态阶段为等幅振荡时，判据F2＝0，振荡产生机理为强迫振荡；起振阶段与稳态阶段均为增幅振荡时，判据F2＝1，振荡产生机理为负阻尼振荡；

步骤404、判据F3:电网功率信号与调速系统信号的振荡频率的一致性；

计算电网实测信号与调速系统实测信号的振荡频率方差：

$D\left(f\right)=\frac{{(f_{Pe}-\mathrm{\μ})}^2+{(f_{\mathrm{\ω}}-\mathrm{\μ})}^2+{(f_{u_T}-\mathrm{\μ})}^2+{(f_{cv}-\mathrm{\μ})}^2+{(f_{gv}-\mathrm{\μ})}^2+{(f_{Pm}-\mathrm{\μ})}^2}{6}$

其中，f_Pe为电网功率信号的振荡频率，为调节阀门指令的振荡频率，f_ω为发电机转速信号的振荡频率，f_cv为等效阀位信号的振荡频率，f_gv为阀位开度信号的振荡频率，f_Pm为调节级压力信号的振荡频率；μ为所有实测信号的平均振荡频率；

当D(f)≤0.005时，判据F3＝1，判断该强迫振荡是由调速系统引起；当D(f)＞0.005时，判据F3＝0，判断该强迫振荡不是由调速系统引起。

有益效果

本发明方法结合系统结构、运行参数以及广域测量装置对系统各信号的检测，形成识别系统低频振荡产生机理的判据，能够判断系统低频振荡产生的原因，从而能够更有针对性地采取控制措施抑制低频振荡。

附图说明

图1为调速系统引发低频振荡的机理识别方法原理图；

图2为电网功率信号的在线检测图；

图3为调节阀门指令信号的在线检测图；

图4为等效阀位信号的在线检测图；

图5为阀位开度信号的在线检测图；

图6为调节级压力信号的在线检测图；

图7为发电机转速信号的在线检测图。

具体实施方式

本发明提出了一种判断调速系统低频振荡机理的方法，图1为调速系统引发低频振荡的机理识别方法原理图，具体步骤为

(1)计算互联电网的各振荡模式、参与因子；

(a)计算互联电网的振荡模式；

线性系统的状态空间方程表示如下：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{x}=A\mathrm{\Δ}x+B\mathrm{\Δ}u\\ \mathrm{\Δ}y=C\mathrm{\Δ}x+D\mathrm{\Δ}u\end{array}---\left(1\right)$

其中Δx是系统的状态向量，Δu是系统的输入向量，Δy为输出向量。矩阵A与电网系统的发电机参数和系统网络参数有关，通过求取矩阵A的特征值和特征向量，可以获得系统模态。

系统的特征方程与特征向量求解如下：

det(A-λI)＝0 (2)

Aφ_i＝λ_iφ_i (3)

由特征方程可以求得状态矩阵的特征值，其中每一对共轭复数特征值σ±jω对应系统的一个振荡模式，并可根据特征值求得振荡的频率f与阻尼比ξ如下：

$f=\frac{\mathrm{\ω}}{2\mathrm{\π}}---\left(4\right)$

$\mathrm{\ξ}=\frac{-\mathrm{\σ}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}^2+{\mathrm{\ω}}^2}}---\left(5\right)$

(b)计算参与因子；

由于式(2)中矩阵A为非对角阵，变量之间存在耦合，为解耦作如下变换，取Δx＝ΦΔz，其中Φ为矩阵A对应的右模态矩阵。取Δz＝ψΔx，其中ψ为矩阵A对应的左模态矩阵。则参与矩阵P＝[P₁ P₂…P_n]结合左模态矩阵与右模态矩阵，作为状态变量与模式之间的一种度量。

其中

$P_i=\left[\begin{array}{c}{P}_{1i}\\ P_{2i}\\ .\\ .\\ .\\ P_{ni}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_{1i}{\mathrm{\ψ}}_{i1}\\ {\mathrm{\φ}}_{2i}{\mathrm{\ψ}}_{i2}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\φ}}_{ni}{\mathrm{\ψ}}_{in}\end{array}\right]---\left(6\right)$

参与因子P_ki表示第i个模式中第k个变量的参与程度。

(2)电网功率、发电机转速、调节阀门指令、等效阀位、阀位开度、调节级压力等信号的检测；

Prony算法是针对等间距采样点，假设模型是一些具有任意幅值、相位、频率和衰减因子的指数函数的线性组合，即认为测量输入x(0)，…，x(n-1)的估计值可以表示为：

$\hat{x}\left(n\right)=\underset{m=1}{\overset{P}{\Σ}}{b}_m{Z}_m^n=\underset{m=1}{\overset{P}{\Σ}}{e}^{{\mathrm{j\θ}}_m}{e}^{(a_m+j2{\mathrm{\πf}}_m)\mathrm{\Δ}t}---\left(7\right)$

其中A_m为幅值，f_m为频率，a_m为衰减因子，θ_m为初相，Δt为时间间隔。

算法的主要步骤为：

(a)构造样本函数矩阵；

其中

(b)确定R阵的有效秩p；

(c)根据式(9)求解a；

$R=\left[\begin{array}{c}1\\ a_1\\ .\\ .\\ .\\ a_p\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_p\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right]---\left(9\right)$

(d)求多项式(10)的根z；

1+a₁z^-1+…+a_pz^-p＝0 (10)

并根据式(11)递推出

$\hat{x}\left(n\right)=-\underset{m=1}{\overset{P}{\Σ}}{a}_i\hat{x}(n-m)---\left(11\right)$

(e)计算参数b；

(f)利用式(13)计算振幅、相位、频率和衰减因子；

$\left\{\begin{array}{c}{A}_i=\left|b_i\right|\\ {\mathrm{\θ}}_i=\arctan \[lm\left(b_i\right)/\mathrm{Re}\left(b_i\right)\]\\ a_i=\ln \left(z_i\right)/\mathrm{\Δ}t\\ f_i=\arctan \[lm\left(z_i\right)/\mathrm{Re}\left(z_i\right)\]/2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}t\end{array}\right.---\left(13\right)$

(3)实测信号的振荡频率和衰减因子提取；

以调速系统的电网功率信号为例，通过Prony算法对在线监测的电网功率信号进行分析后，得到一组具有不同幅值、相位、频率和衰减因子的指数函数信号的线性组合。指数信号的幅值A_j最大时对应的信号为主导振荡信号。取主导振荡信号的频率f_j取为振荡频率，取主导振荡信号的衰减因子a_i为振荡衰减因子，即

$f_{pe}=f_j{|}_{A_j=\underset{1\≤i\≤n}{max}{A}_i}---\left(14\right)$

$a_{pe}=a_j{|}_{A_j=\underset{1\≤i\≤n}{max}{A}_i}---\left(15\right)$

则主导振荡模式的阻尼比由式(16)求得

$\mathrm{\ξ}=\frac{-a_{pe}}{\sqrt{{a_{pe}}^2+{\left(2{\mathrm{\πf}}_{pe}\right)}^2}}---\left(16\right)$

同理可得调节阀门指令信号的振荡频率f_uT，发电机转速信号的振荡频率f_ω、等效阀位信号的振荡频率f_cv、阀位开度信号的振荡频率f_gv、调节级压力信号的振荡频率f_Pm。

(4)判断调速系统低频振荡的机理；

(a)对系统进行初步模态分析；

根据广域测量系统(WAMS)同步相量测量装置(PMU)的监测数据，若是监测到两个或多个区域的机组群发生低频振荡现象，则可判断系统振荡模式为区域振荡模式，振荡产生机理为负阻尼振荡；若是仅监测到单个发电厂内的机组发生低频振荡现象，则可初步判断系统振荡模式为本地振荡模式，振荡产生机理须进一步判断。

(b)判据F₁：电网功率信号振荡频率；

在初步分析系统为本地振荡模式的基础上，进一步判断电网功率信号的振荡频率f_Pe是否在本地振荡模式的频率范围内。由步骤(1)求得互联电网的各个振荡模式的振荡频率，对本地模式振荡频率进行排序，其中本地振荡模式频率最大值为f_max，最小值为f_min。若电网功率信号的振荡频率f_Pe在[f_min，f_max]范围以外，判断振荡产生机理为强迫振荡；若电网功率信号的振荡频率f_Pe在[f_min，f_max]范围以内，振荡产生机理须进一步判断。

f_Pe在[f_min，f_max]范围以外时，F₁＝0，振荡产生机理为强迫振荡；

f_Pe在[f_min，f_max]范围以内时，F₁＝1，振荡产生机理须进一步判断。

(c)判据F₂：电网功率信号振荡波形；

当电网功率信号的振荡频率f_Pe在本地模式范围内时，通过振荡信号的波形特征判断振荡机理。若振荡波形的起振阶段为增幅振荡，阻尼呈现为负值，而稳态阶段为等幅振荡，阻尼呈现为弱阻尼，振荡产生机理为强迫振荡；若振荡波形的起振阶段和稳态阶段均为增幅振荡，阻尼一直呈现为负值，振荡产生机理为负阻尼振荡。

起振阶段为增幅振荡而稳态阶段为等幅振荡时，F₂＝0，振荡产生机理为强迫振荡；

起振阶段与稳态阶段均为增幅振荡时，F₂＝1，振荡产生机理为负阻尼振荡。

(d)判据F₃：电网功率信号与调速系统相关信号的振荡频率的一致性；

在判断系统功率振荡产生机理为强迫振荡的基础上，利用电网功率信号与调速系统信号的振荡频率的一致性来判断该强迫振荡是否由调速系统引起。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量，概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度，方差的计算如式(17)所示

$D\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{(x_i-\mathrm{\μ})}^2}{n}---\left(17\right)$

其中，μ＝E(X)

令电网功率信号与各调速系统信号的振荡频率为变量，则频率的方差如式(18)所示，用来度量电网功率的振荡频率与调速系统信号的振荡频率的一致性。

$D\left(f\right)=\frac{{(f_{Pe}-\mathrm{\μ})}^2+{(f_{\mathrm{\ω}}-\mathrm{\μ})}^2+{(f_{u_T}-\mathrm{\μ})}^2+{(f_{cv}-\mathrm{\μ})}^2+{(f_{gv}-\mathrm{\μ})}^2+{(f_{Pm}-\mathrm{\μ})}^2}{6}---\left(18\right)$

其中，μ＝E(f)；

方差的大小与信号振荡频率的一致程度呈负相关性，即方差越小，则数据间的波动越小，信号间的振荡频率一致性越高；方差越大，则数据间的波动越大，信号间的振荡频率一致性越低。

D(f)≤0.005时，判据F₃＝1，判断该强迫振荡是由调速系统引起；

D(f)＞0.005时，判据F₃＝0，判断该强迫振荡不是由调速系统引起。

南方电网某电厂共有2台额定功率330MW的汽轮发电机组。2013年5月8日，机组检修后并网运行，1号机组带220MW负荷运行，2号机组带230MW负荷运行，13:50分1号机组开始进行单顺阀切换操作。阀切换过程中，1号机组发生低频功率振荡，有功功率在186MW～279MW范围内摆动，振荡持续77秒，振荡频率为0.171HZ，PMU/WAMS系统记录到了机组有功振荡，其实测信号如图2所示。

(a)实测信号的振荡频率提取；

图3—图7分别为调速系统的调节阀门指令、等效阀位、阀位开度、调节级压力、发电机转速等实测信号图，通过Prony算法，可依次得出各实测信号的振荡频率。其中，f_uT＝0.163HZ，f_cv＝0.166HZ，f_gv＝0.163HZ，f_Pm＝0.180HZ，f_ω＝0.164HZ。

(b)电网功率信号振荡频率；

功率振荡的频率f_Pe为0.171HZ，电网本地振荡模式的最小振荡频率f_min为0.8HZ，最小振荡频率f_max为1.2HZ。由于f_Pe在[f_min，f_max]范围以外时，判据F₁＝0，振荡产生机理为强迫振荡。

(c)电网功率信号与调速系统信号的振荡频率的一致性；

根据公式(18)，对信号的振荡频率进行方差计算，求得实测信号振荡频率的期望值

E(f)＝0.168HZ

求得实测信号振荡频率的方差

D(f)＝3.714×10^-5

由于D(f)≤0.005，判据F₃＝1，因此，可以判断本次低频振荡是由调速系统引起的强迫振荡。

Claims (2)

1.一种调速系统引发低频振荡的机理识别方法，其特征在于，所述方法包括

步骤1、计算互联电网的各振荡模式，根据特征值求各振荡模式的振荡频率与阻尼比；计算参与因子，参与因子P_ki表示第i个模式中第k个变量的参与程度；

步骤2、实测信号，信号包括电网功率、发电机转速、调节阀门指令、等效阀位、阀位开度以及调节级压力；

步骤3、提取实测信号的振荡频率及其衰减因子；

步骤4、基于上述步骤和判据判断调速系统低频振荡的机理。

2.根据权利要求1所述的一种调速系统引发低频振荡的机理识别方法，所述步骤4的具体过程为

步骤401、对系统进行初步模态分析；

根据广域测量系统同步相量测量装置的监测数据，若是监测到至少两个区域的机组群发生低频振荡现象，则可判断系统振荡模式为区域振荡模式，振荡产生机理为负阻尼振荡；若是仅监测到单个发电厂内的机组发生低频振荡现象，则可初步判断系统振荡模式为本地振荡模式，振荡产生机理须进一步判断；

步骤402、判据F₁:电网功率信号振荡频率；

由步骤1求得互联电网本地振荡模式的振荡频率，其中频率最小值为f_min，最大值为f_max；当电网功率信号的振荡频率f_Pe在[f_min，f_max]范围以外时，判据F₁＝0，振荡产生机理为强迫振荡；当f_Pe在[f_min，f_max]范围以内时，判据F₁＝1，振荡产生机理须进一步判断；

步骤403、判据F2：电网功率信号振荡波形；

在F1＝1的基础上，起振阶段为增幅振荡而稳态阶段为等幅振荡时，判据F2＝0，振荡产生机理为强迫振荡；起振阶段与稳态阶段均为增幅振荡时，判据F2＝1，振荡产生机理为负阻尼振荡；

步骤404、判据F3:电网功率信号与调速系统信号的振荡频率的一致性；

计算电网实测信号与调速系统实测信号的振荡频率方差：

$D\left(f\right)=\frac{{(f_{Pe}-\mathrm{\μ})}^2+{(f_{\mathrm{\ω}}-\mathrm{\μ})}^2+{(f_{u_T}-\mathrm{\μ})}^2+{(f_{cv}-\mathrm{\μ})}^2+{(f_{gv}-\mathrm{\μ})}^2+{(f_{Pm}-\mathrm{\μ})}^2}{6}$

其中，f_Pe为电网功率信号的振荡频率，为调节阀门指令的振荡频率，f_ω为发电机转速信号的振荡频率，f_cv为等效阀位信号的振荡频率，f_gv为阀位开度信号的振荡频率，f_Pm为调节级压力信号的振荡频率；μ为所有实测信号的平均振荡频率；

当D(f)≤0.005时，判据F3＝1，判断该强迫振荡是由调速系统引起；当D(f)＞0.005时，判据F3＝0，判断该强迫振荡不是由调速系统引起。