CN106097390B - 一种基于卡尔曼滤波的机器人运动学参数标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于卡尔曼滤波的机器人运动学参数标定方法，该方法通过建立机器人的运动学模型得到机器人末端坐标系相对于机器人基坐标系的位姿变换矩阵。通过测量仪器可以得到机器人末端实际位姿矩阵P。再通过微分运动学将末端位姿矩阵全微分可得到机器人末端位姿误差与机器人运动学参数误差间的线性关系。考虑到系统中存在噪声对标定结果的影响，利用卡尔曼滤波算法对运动学参数进行卡尔曼滤波估计。该方法考虑了系统噪声的影响，标定结果更准确能使机器人达到更高的定位精度。

Description

一种基于卡尔曼滤波的机器人运动学参数标定方法

技术领域

本发明涉及一种机器人运动学标定的方法，尤其涉及一种基于卡尔曼滤波的机器人运动学参数标定方法。

背景技术

在工业生产、医疗、航空航天等相关领域，机器人扮演着越来越重要的角色。在完成某些高精度作业时，对机器人的末端定位精度要求很高。而由于生产加工、装配过程中误差，关节传动间隙，机器人连杆变形等多种因数会造成机器人运动学参数与理论设计值之间存在偏差。

机器人运动学参数通常指D-H参数，它包含关节轴之间的夹角α、连杆长度a、连杆偏距d、关节转角θ四个参数。

机器人末端位姿通过机器人运动学参数计算而得，要想提高机器人末端定位精度，就要对机器人运动学这四个参数进行精确标定。

发明内容

本发明所涉及的机器人运动学标定的方法，通过建立机器人的运动学模型得到机器人末端坐标系相对于机器人基坐标系的位姿变换矩阵。通过测量仪器可以得到机器人末端实际位姿矩阵P。再通过微分运动学将末端位姿矩阵全微分可得到机器人末端位姿误差与机器人运动学误差间的线性关系。考虑到系统中存在噪声对标定结果的影响，利用卡尔曼滤波算法对运动学参数进行卡尔曼滤波估计。该方法考虑了系统噪声的影响，标定结果更准确能使机器人达到更高的定位精度。

一种基于卡尔曼滤波的机器人运动学标定方法，其特征在于：

第一、建立机器人的运动学模型，得到机器人末端坐标系相对于机器人基坐标系的位姿转换矩阵。

第二、通过测量仪器得到机器人末端实际位姿矩阵P。

第三、通过微分运动学将机器人末端实际位姿矩阵P全微分得到机器人末端位姿误差与机器人运动学误差间的线性关系，即运动学线性误差模型：超定线性方程组J*X＝W，其中J为机器人运动学误差矩阵，X为待辨识的运动学参数误差矩阵，W为末端位姿误差矩阵；利用所述运动学线性误差模型计算待辨识的运动学参数误差矩阵X。

第四、将辨识出的运动学参数误差矩阵X作为卡尔曼滤波的初始状态值，在模型中加入噪声后，利用卡尔曼滤波估计算法估计出最佳的机器人运动学参数误差矩阵X₂。

最后补偿机器人运动学参数误差，达到提高机器人末端绝对定位精度的目的。

同现有技术相比，本发明的技术方案具有以下优点：本发明的所述方法，考虑了系统噪声对标定结果的影响，使最终的标定精度更高，简易可行，成本低，可广泛用于机器人系统的标定。

附图说明

图1是本发明实施方式的流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明实施方式的流程图，具有如下步骤：

步骤一，建立机器人的运动学模型，得到机器人末端坐标系相对于机器人基坐标系的位姿转换矩阵。具体又包括如下步骤：

定义机器人运动学参数D-H，编写相邻关节间齐次变换矩阵，其中，所述参数D-H包含关节轴之间的夹角α、连杆长度a、连杆偏距d、关节转角θ等四个参数；给定名义D-H参数名义值α_i,a_i,d_i,θ_i；

建立机器人的运动学模型，其中关于关节转角θ_i的机器人运动学方程和位姿转换矩阵分别为：

其中，机器人运动学误差方程为：

J＝f(α_i,a_i,d_i,θ_i)

其中，超定线性方程组为：

步骤二，输入关节转角θ_i和通过测量仪器得到的机器人末端实际位姿矩阵P。

步骤三，通过微分运动学将机器人末端实际位姿矩阵P全微分得到机器人末端位姿误差与机器人运动学误差间的线性关系，即运动学线性误差模型：超定线性方程组J*X＝W，其中J为机器人运动学误差矩阵，X为待辨识的运动学参数误差矩阵，W为末端位姿误差矩阵；利用所述运动学线性误差模型计算待辨识的运动学参数误差矩阵X。在该步骤中，通过最小二乘法求解超定线性方程组J*X＝W。

步骤四，将辨识出的运动学参数误差矩阵X作为卡尔曼滤波的初始状态值，在系统模型中加入噪声后，利用卡尔曼滤波估计算法估计出最佳的机器人运动学参数误差矩阵X₂。具体又包括如下步骤：

(4.1)将运动学参数误差矩阵X作为初始值，根据状态方程X(k|k-1)＝X(k-1|k-1)预测K时刻的状态；

(4.2)根据系统K-1时刻的协方差估计第K时刻的系统协方差P(K|K-1)；

(4.3)计算卡尔曼增益Kg；

(4.4)估计系统K时刻最优运动学参数X(K|K)；

(4.5)计算当前系统协方差矩阵P(K|K)；

(4.6)验证误差是否收敛，若是，则进行下一步；若否，则返回步骤(4.1)；

(4.7)输出机器人运动学参数误差矩阵X₂。

最后补偿机器人运动学参数误差，达到提高机器人末端绝对定位精度的目的。

以上应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (1)

1.一种基于卡尔曼滤波的机器人标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立机器人的运动学模型，得到机器人末端坐标系相对于机器人基坐标系的位姿转换矩阵；

(2)通过测量仪器得到机器人末端实际位姿矩阵P；

(3)通过微分运动学将机器人末端实际位姿矩阵P全微分得到机器人末端位姿误差与机器人运动学误差间的线性关系，即运动学线性误差模型：超定线性方程组J*X＝W，其中J为机器人运动学误差矩阵，X为待辨识的运动学参数误差矩阵，W为末端位姿误差矩阵；利用所述运动学线性误差模型计算待辨识的运动学参数误差矩阵X；

(4)将辨识出的运动学参数误差矩阵X作为卡尔曼滤波的初始状态值，在模型中加入噪声后，利用卡尔曼滤波估计算法估计出最佳的机器人运动学参数误差矩阵X₂；

(5)补偿机器人运动学参数误差；

所述步骤(1)又包括以下步骤：

定义机器人运动学参数D-H，编写相邻关节间齐次变换矩阵，其中，所述参数D-H包含关节轴之间的夹角α_i、连杆长度a_i、连杆偏距d_i、关节转角θ_i四个参数；

建立机器人的运动学模型，其中关于关节转角θ_i的机器人运动学方程和位姿转换矩阵分别为：

其中，机器人运动学误差方程为：

J＝f(α_i,a_i,d_i,θ_i)

其中，超定线性方程组为：

所述步骤(2)还包括输入关节转角θ_i的步骤；

在所述步骤(3)中，通过最小二乘法求解所述超定线性方程组J*X＝W；

所述步骤(4)又包括以下步骤：

(4.1)将运动学参数误差矩阵X作为初始值，根据状态方程X(K|K-1)＝X(K-1|K-1)预测K时刻的状态；

(4.2)根据系统K-1时刻的协方差估计第K时刻的系统协方差P(K|K-1)；

(4.3)计算卡尔曼增益Kg；

(4.4)估计系统K时刻最优运动学参数X(K|K)；

(4.5)计算当前系统协方差矩阵P(K|K)；

(4.6)验证误差是否收敛，若是，则进行下一步；若否，则返回步骤(4.1)；

(4.7)输出所述机器人运动学参数误差矩阵X₂。