CN106096730A - 一种基于递归rbf神经网络的mbr膜透水率的智能检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于递归RBF神经网络的MBR膜透水率智能检测方法，属于污水处理水质参数在线检测领域。在MBR膜污水处理过程中，污染问题影响膜的出水水质和膜的寿命，阻碍了膜的大规模应用；MBR膜污水处理过程随机干扰严重，具有强非线性、大时变、严重滞后的特点，污染不能直接测量和在线检测。本发明基于特征提取的方法获取6类与透水率相关性强的过程变量；同时以膜透水率为模型的输出，6类过程变量为模型的输入，基于递归RBF神经网络建立膜透水率的软测量模型，完成了膜污染程度的实时检测，取得了较好的精度，结果表明能够快速、准确地预测透水率的大小，保证了MBR膜污水处理过程的稳定安全运行，提高了膜污水处理的质量和效率。

Description

一种基于递归RBF神经网络的MBR膜透水率的智能检测方法

技术领域

本发明属于污水处理水质参数在线检测领域，在MBR膜污水处理过程真实运行数据的基础上，通过特征分析方法提取MBR膜透水率的特征变量，利用递归RBF神经网络建立其软测量模型，来预测MBR膜污水处理过程中难以直接测量的膜透水率；将智能检测方法应用于MBR膜污水处理过程，实现了膜透水率的在线智能检测，根据透水率的大小在线获得膜的污染状况，提高了膜的出水水质和使用寿命。

背景技术

根据《中国污水处理行业市场前瞻与投资战略规划分析报告》显示，截至2015年底，全国设市城市、县累计建成污水处理厂3717座，污水处理能力1.57亿立方米/日，较2014年新增约800万立方米/日。2015年，全国城镇污水处理厂累计处理污水480.6亿立方米，比2014年增长8.1％；运行负荷率达到84.1％，比2014年增长1.5个百分点。污水处理量的增长速度高于污水处理能力的增加速度，运行负荷率也快速增长，说明污水处理需求快速增加。并且国家发展规划中提出要研究推广低能耗、高效的污水处理技术，应用MBR膜处理污水作为一种新型污水处理技术应用前景十分广泛；因此，本发明具有重大的研究意义和应用价值。

传统的污水处理过程中污泥产出量大，处理不当会对环境造成严重污染。此外传统的活性污泥法处理污水具有占地面积大、处理水质不理想、管理操作复杂等缺点。膜生物反应器技术用膜工艺取代传统活性污泥法中的二沉池，融合了传统的生物处理技术中的生物降解功能和膜高效的分离功能，是一种新型的、高效的处理污水技术，具有出水水质高、污泥产量小、占地面积小、管理方便等优点，适合污水处理的实际应用。但在膜处理污水的长期过程中，膜污染问题不可避免，膜污染问题会造成膜通量和透水率的减少、跨膜压差和膜表面阻力的增大，使膜的出水水质降低和使用寿命缩短，这阻碍了膜的进一步大规模应用，因此正确预测膜的污染状况及时对膜进行清洗维护很有必要。透水率可以直接表示膜的污染程度，因此可以通过预测透水率的大小来预测膜的污染程度。透水率不能直接测量，水厂一般采用计算的方法估计透水率的大小，这导致了透水率的大小具有严重的滞后性，不能实现对膜污染状况的精确在线预测。因此，研究新的预测技术解决过程变量的实时获取问题，已成为污水控制领域研究的重要课题，并且具有重要的现实意义。

本发明涉及了一种膜透水率智能检测方法，该方法利用特征分析方法提取特征变量并基于递归RBF神经网络建立了膜透水率的软测量模型，该模型减少了透水率的计算复杂度，实现了透水率的在线精确测量和实时校正，为污水处理中预测膜的污染状态提供了一种有效的方法，提高了MBR膜污水处理过程的工作效率和经济效益。

发明内容

一种基于递归RBF神经网络的MBR膜透水率的智能检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)特征分析确定MBR膜透水率智能检测模型的输入与输出变量；

以用MBR膜处理污水的系统为研究对象，选取M个实测数据作为样本，建立特征分析模型，可测的16个影响因素记为自变量P，P＝[p₁,p₂,...,p₁₆]，膜的透水率记为因变量q；其中，p₁,p₂,...,p₁₆分别表示进水化学需氧量、进水氨氮、进水pH、进水生物需氧量、进水固体悬浮物、进水总磷、出水浊度、好氧区硝酸盐、产水流量、产水压力、单池膜擦洗气量、污泥浓度、溶解氧、温度、气水比、跨膜压差，气水比无单位、温度的单位是摄氏度、出水浊度的单位是NTU、产水流量和单池膜擦洗气量的单位是m³/h、产水压力和跨膜压差的单位是kPa、其余影响因素的单位是mg/L；q表示膜的透水率，单位是LMH/bar；p_j＝[p_1j,p_2j,…,p_ij,…,p_Mj]^T，q＝[q₁,q₂,…,q_M]^T，j＝1,2,…,16；T表示转置；

①对自变量和因变量的数据集合进行标准化处理，公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{ij}^{\′}=\frac{p_{ij}-{\stackrel{\‾}{p}}_j}{s_j}\\ q_i^{\′}=\frac{q_i-\stackrel{\‾}{q}}{s}\end{array}\right.---\left(1\right)$

和s_j分别表示P中第j列元素的平均值和标准差，和s分别表示q中所有元素的平均值和标准差，公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{p}}_j=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_{ij},s_j=\sqrt{\frac{1}{M-1}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{(p_{ij}-{\stackrel{\‾}{p}}_j)}^2}\\ \stackrel{\‾}{q}=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{q}_i,s=\sqrt{\frac{1}{M-1}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{(q_i-\stackrel{\‾}{q})}^2}\end{array}\right.---\left(2\right)$

p'_j＝[p'_1j,p'_2j,...,p'_Mj]^T为p_j标准化后的值，E₀＝[p'₁,p'₂,...,p'₁₆]为P标准化后的矩阵，F₀＝[q₁',q'₂,…,q'_M]^T为q标准化后的值；p'_ij表示p_j标准化后第j列中的第i个元素，q'_i表示q标准化后的第i个元素，i＝1,2,…,M；

②进行成分的提取；计算相关变量，公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_h=\frac{E_{h-1}^T{F}_0}{{||E_{h-1}^T{F}_0||}^2},v_h=E_{h-1}{a}_h\\ b_h=\frac{E_{h-1}^T{v}_h}{{||v_h||}^2},r_h=\frac{F_{h-1}^T{v}_h}{{||v_h||}^2}\\ E_h=E_{h-1}-v_h{b}_h\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中h(h≤16)为提取主成分个数，F₀为q标准化后的值，E_h为提取的h个成分时标准化的自变量矩阵，F_h为提取的h个成分时标准化的因变量矩阵，F_h-1为提取的h-1个成分时标准化的因变量矩阵，v_h为从E_h-1中提取的成分，a_h表示h个成分标准化自变量矩阵参数、b_h表示h个成分标准化自变量矩阵中间向量、r_h表示h个成分标准化因变量矩阵中间向量；

③模型的输入与输出变量；根据自变量和因变量相关性的大小，利用交叉有效性确定最终提取成分的个数；提取出的主成分个数为K，其变量记为x₁,…,x_K，作为软测量模型的输入变量；透水率的大小作为软测量模型的输出变量，记为y，并选择m组数据作为软测量模型的训练样本，n组数据作为软测量模型的测试样本；

(2)设计膜透水率软测量模型，利用递归RBF神经网络建立预测膜透水率的软测量模型如下：

递归RBF神经网络的拓扑结构分为三层：输入层、隐含层、输出层；神经网络为K-L-1的连接方式，即输入层神经元为K个，隐含层神经元为L个，L为大于2的正整数，输出层神经元为1个；输入层与隐含层之间的连接权值都赋值为1，隐含层与输出层之间的连接权值随机赋值，赋值区间为[-1,1]；第t时刻递归RBF神经网络输入为x(t)＝[x₁(t),…,x_K(t)]，递归RBF神经网络的期望输出表示为y_d(t)，实际输出表示为y(t)；基于递归RBF神经网络预测膜透水率的软测量方法计算方式依次为：

①输入层：该层由K个神经元组成，每个神经元的输出为：

u_k(t)＝x_k(t) (4)

其中，u_k(t)是t时刻第k个神经元的输出，k＝1,2,…,K，x_k(t)为t时刻输入层第k个神经元的输入；

②隐含层：隐含层由L个神经元组成，每个神经元的输出为：

${\mathrm{\θ}}_l\left(t\right)=e^{-\frac{{||h_l\left(t\right)-c_l\left(t\right)||}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_l}^2\left(t\right)}},l=1,2,...,L---\left(5\right)$

其中，c_l(t)为t时刻第l个隐含层神经元的中心向量，c_l(t)＝[c_1l(t),c_2l(t),…,c_kl(t),…,c_Kl(t)]，c_kl(t)表示隐含层t时刻第l个神经元中心值的第k个元素，||h_l(t)-c_l(t)||表示h_l(t)与c_l(t)之间的欧式距离，σ_l(t)是t时刻第l个隐含层神经元的宽度，h_l(t)是t时刻第l个隐含层神经元的输入向量

h_l(t)＝[u₁(t),u₂(t),…,u_K(t),v_l(t)×y(t-1)] (6)

y(t-1)是t-1时刻递归RBF神经网络的输出，u_K(t)是t时刻输入层第K个神经元的输出，v_l(t)为t时刻输出神经元与第l个隐含层神经元的反馈连接权值，v(t)＝[v₁(t),v₂(t),…,v_L(t)]^T为t时刻输出神经元与隐含层神经元的反馈连接权值向量；

③输出层：输出层输出为：

$y\left(t\right)=f\left(w\right(t),\mathrm{\θ}(t\left)\right)=\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{w}_l\left(t\right)\×{\mathrm{\θ}}_l\left(t\right),l=1,...,L---\left(7\right)$

其中，w(t)＝[w₁(t),w₂(t),...,w_L(t)]^T为t时刻隐含层与输出层的连接权值向量，w_l(t)为t时刻第l个隐含层神经元与输出神经元的连接权值，θ(t)＝[θ₁(t),θ₂(t),...,θ_L(t)]^T为t时刻隐含层的输出向量，θ_l(t)为t时刻第l个隐含层神经元的输出，y(t)为t时刻递归RBF神经网络的输出；定义递归RBF神经网络的误差为：

$E\left(t\right)=\frac{1}{m}\underset{t=1}{\overset{m}{\Σ}}{\left(y_d\right(t)-y(t\left)\right)}^2---\left(8\right)$

其中，y_d(t)为t时刻递归RBF神经网络的期望输出，y(t)为t时刻递归RBF神经网络的实际输出；

(3)透水率软测量模型校正过程如下：

①给定递归RBF神经网络的初始隐含层神经元个数为L，L为大于2的正整数，递归RBF神经网络的输入为x(1)，x(2)，…，x(t)，…，x(m)，对应的期望输出为y_d(1)，y_d(2)，…，y_d(t)，…，y_d(m)，m组数据作为软测量模型的训练样本，期望误差值设为E_d，E_d∈(0,0.01)，初始中心值c_l(1)中每个变量的赋值区间为[-2,2]，初始中心宽度σ_l(1)的赋值区间为[0,1]，初始反馈连接权值v_l(t)的赋值区间为[0,1]，l＝1，2，…，L；初始权值w(1)中每个变量的赋值区间为[-1,1]；设置最大循环步数为N；

②设置学习步数s＝1；

③t＝s，根据公式(4)、(5)、(6)、(7)计算递归RBF神经网络的输出y(t)，运用快速下降算法调整递归RBF神经网络的参数为：

$c_l(t+1)=c_l\left(t\right)-{\mathrm{\η}}_c\frac{1}{{{\mathrm{\σ}}_l}^2}\left(y_d\right(t)-y(t\left)\right)w_l\left(t\right)\×{\mathrm{\θ}}_l\left(t\right)\[h_l\left(t\right)-c_l\left(t\right)\]---\left(9\right)$

${\mathrm{\σ}}_l(t+1)={\mathrm{\σ}}_l\left(t\right)-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\σ}}\frac{1}{{{\mathrm{\σ}}_l}^2}\left(y_d\right(t)-y(t\left)\right)w_l\left(t\right)\×{\mathrm{\θ}}_l\left(t\right){||h_l\left(t\right)-c_l\left(t\right)||}^2---\left(10\right)$

v_l(t+1)＝v_l(t)-η_v(y_d(t)-y(t))w_l(t)θ_l(t)y(t-1) (11)

w_l(t+1)＝w_l(t)-η_w(y_d(t)-y(t))θ_l(t) (12)

其中，η_c为中心向量c_l的学习率，η_c∈(0,0.01]；η_σ为宽度σ_l的学习率，η_σ∈(0,0.01]；η_v为反馈连接权值v_l的学习率,η_v∈(0,0.02]；η_w为连接权值w_l的学习率，η_w∈(0,0.01]；c_l(t+1)为t+1时刻第l个隐含层神经元的中心向量；σ_l(t+1)为t+1时刻第l个隐含层神经元的宽度；v_l(t+1)为t+1时刻输出神经元与第l个隐含层神经元的反馈连接权值；w_l(t+1)为t+1时刻第l个隐含层神经元与输出神经元的连接权值；c_l(t)为t时刻第l个隐含层神经元的中心向量；σ_l(t)为t时刻第l个隐含层神经元的宽度；v_l(t)为t时刻输出神经元与第l个隐含层神经元的反馈连接权值；w_l(t)为t时刻第l个隐含层神经元与输出神经元的连接权值；

④学习步数s增加1，如果步数s<N，则转向步骤③进行继续训练，如果s＝N转向步骤⑤；

⑤根据公式(5)计算递归RBF神经网络的性能，如果E(t)≥E_d，则转向步骤③进行继续训练，如果E(t)<E_d，则停止调整；

(4)透水率预测；

将测试样本数据作为训练后的递归RBF神经网络的输入，递归RBF神经网络的输出即为透水率的软测量值。

本发明的创造性主要体现在：

(1)针对MBR膜污水处理过程中膜透水率不能在线测量的问题，本发明通过提取与膜透水率相关的特征变量，提出了一种基于递归RBF神经网络的膜透水率预测方法，实现了膜透水率的预测，解决了膜透水率难以实时测量的问题，具有预测精度高、操作简单的优点。

(2)本发明根据当前MBR膜污水处理过程是一个复杂的、动态时变的过程，膜透水率与相关变量间的关系不仅具有非线性、强耦合等特点，而且难以用精确数学模型描述，因此，基于实际污水处理厂实测数据，采用了递归RBF神经网络实现了膜透水率的预测，具有预测精度高，对环境差异具有很好的适应能力等特点。

特别要注意：本发明采用与膜透水率相关的6个相关变量，基于递归RBF神经网络设计了一种膜透水率的预测方法，只要采用了本发明的相关变量和方法进行膜透水率预测都应该属于本发明的范围。

附图说明

图1是本发明的基于递归RBF神经网络智能特征建模拓扑结构；

图2是本发明的拟合结果图，其中红色实线为透水率实际计算值，蓝色实线为透水率拟合值；

图3是本发明拟合结果误差图；

图4是预测结果图，其中红色实线为透水率实际计算值，蓝色为透水率智能检测模型预测值；

图5是本发明智能预测结果误差图；

表1-16是本发明实验数据；表1-6是训练样本，表7是透水率实际计算值，表8为智能检测模型拟合值，表9-14为测量样本，表15透水率实际计算值，表16为智能检测模型预测值。

具体实施方式

本发明获得了一种基于递归RBF神经网络的MBR膜透水率的智能检测方法；其特点在于通过特征分析获取MBR膜透水率的特征变量，利用递归RBF神经网络建立MBR膜透水率的软测量模型，实现对MBR膜透水率的智能检测，提高了污水处理厂膜透水率实时监控水平，保障污水处理过程正常运行；

实验数据来自某污水处理厂2015年的实测数据，数据经过预处理后，选择其中150组数据作为分析数据，70组数据作为神经网络的训练数据，80组数据作为神经网络的测试数据。包括以下步骤：

1一种基于递归RBF神经网络的MBR膜透水率的智能检测方法，其特点在于通过特征分析获取MBR膜透水率的特征变量，利用递归RBF神经网络建立MBR膜透水率的软测量模型，实现对MBR膜透水率的智能检测，包括以下步骤：

(1)特征分析确定MBR膜透水率智能检测模型输入输出变量；

以用MBR膜处理污水的系统为研究对象，选取150个实测数据作为分析数据，建立特征分析模型，可测的16个影响因素记为自变量P，P＝[p₁,p₂,...,p₁₆]，膜的透水率记为因变量q；其中，p₁,p₂,...,p₁₆分别表示进水化学需氧量、进水氨氮、进水pH、进水生物需氧量、进水固体悬浮物、进水总磷、出水浊度、好氧区硝酸盐、产水流量、产水压力、单池膜擦洗气量、污泥浓度、溶解氧、温度、气水比、跨膜压差，气水比无单位、温度的单位是摄氏度、出水浊度的单位是NTU、产水流量和单池膜擦洗气量的单位是m³/h、产水压力和跨膜压差的单位是kPa、其余影响因素的单位是mg/L；q表示膜的透水率，单位是LMH/bar；p_j＝[p_1j,p_2j,…,p_150j]^T，q＝[q₁,q₂,…,q₁₅₀]^T，j＝1,2,…,16；T表示转置；

①对自变量和因变量的数据集合进行标准化处理，公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{ij}^{\&prime;}=\frac{p_{ij}-{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_j}{s_j}\\ q_i^{\&prime;}=\frac{q_i-\stackrel{\&OverBar;}{q}}{s}\end{array}\right.---\left(13\right)$

和s_j分别表示P中第j列元素的平均值和标准差，和s分别表示q中所有元素的平均值和标准差，公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_j=\frac{1}{150}\underset{i=1}{\overset{150}{\&Sigma;}}{p}_{ij},s_j=\sqrt{\frac{1}{150-1}\underset{i=1}{\overset{150}{\&Sigma;}}{(p_{ij}-{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_j)}^2}\\ \stackrel{\&OverBar;}{q}=\frac{1}{150}\underset{i=1}{\overset{150}{\&Sigma;}}{q}_i,s=\sqrt{\frac{1}{150-1}\underset{i=1}{\overset{150}{\&Sigma;}}{(q_i-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^2}\end{array}\right.---\left(14\right)$

p'_j＝[p'_1j,p'_2j,...,p'_150j]^T为p_j标准化后的值，E₀＝[p'₁,p'₂,...,p'₁₆]为P标准化后的矩阵，F₀＝[q₁',q'₂,…,q'₁₅₀]^T为q标准化后的值；p'_ij表示p_j标准化后第j列中的第i个元素，q'_i表示q标准化后的第i个元素，i＝1,2,…,150；

②进行成分的提取；计算相关变量，公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_h=\frac{E_{h-1}^T{F}_0}{{||E_{h-1}^T{F}_0||}^2},v_h=E_{h-1}{a}_h\\ b_h=\frac{E_{h-1}^T{v}_h}{{||v_h||}^2},r_h=\frac{F_{h-1}^T{v}_h}{{||v_h||}^2}\\ E_h=E_{h-1}-v_h{b}_h\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中h(h≤16)为提取主成分个数，E_h为提取的h个成分时标准化的自变量矩阵，F_h为提取的h个成分时标准化的因变量矩阵，v_h为从E_h-1中提取的成分，a_h表示h个成分标准化自变量矩阵参数、b_h表示h个成分标准化自变量矩阵中间向量、r_h表示h个成分标准化因变量矩阵中间向量；

③模型的输入与输出变量；根据自变量和因变量相关性的大小，利用交叉有效性确定最终提取成分的个数；提取出的主成分个数为6，分别为：进水氨氮、产水流量、产水压力、单池膜擦洗气量、温度、气水比、跨膜压差，记为x₁,…,x₆，作为软测量模型的输入变量；透水率的大小作为软测量模型的输出变量，记为y；选择m，m＝70组数据作为软测量模型的训练样本，n，n＝80组数据作为软测量模型的测试样本；

(2)设计膜透水率软测量模型，利用递归RBF神经网络建立预测膜透水率的软测量模型如下：

自组织递归RBF神经网络的拓扑结构分为三层：输入层、隐含层、输出层；神经网络为6-8-1的连接方式，即输入层神经元为6个，隐含层神经元为8个，输出层神经元为1个；输入层与隐含层之间的连接权值都赋值为1，隐含层与输出层之间的连接权值随机赋值，赋值区间为[-1,1]；第t时刻递归RBF神经网络输入为x(t)＝[x₁(t),…,x₆(t)]，递归RBF神经网络的期望输出表示为y_d(t)，实际输出表示为y(t)；基于递归RBF神经网络预测膜透水率的软测量方法计算方式依次为：

①输入层：该层由6个神经元组成，每个神经元的输出为：

u_k(t)＝x_k(t) (16)

其中，u_k(t)是t时刻第k个神经元的输出,i＝1,2,…,6，x_k(t)为t时刻输入层第k个神经元的输入；

②隐含层：隐含层由8个神经元组成，每个神经元的输出为：

${\mathrm{\&theta;}}_l\left(t\right)=e^{-\frac{{||h_l\left(t\right)-c_l\left(t\right)||}^2}{2{{\mathrm{\&sigma;}}_l}^2\left(t\right)}},l=1,2,...,8---\left(17\right)$

其中，c_l(t)为t时刻第l个隐含层神经元的中心向量，c_l(t)＝[c_1l(t),c_2l(t),…,c_8l(t)]，c_kl(t)表示隐含层t时刻第l个神经元中心值的第k个元素，||h_l(t)-c_l(t)||表示h_l(t)与c_l(t)之间的欧式距离，σ_l(t)是t时刻第l个隐含层神经元的宽度，h_l(t)是t时刻第l个隐含层神经元的输入向量

h_l(t)＝[u₁(t),u₂(t),…,u_K(t),v_l(t)×y(t-1)] (18)

y(t-1)是t-1时刻递归RBF神经网络的输出，v_l(t)为t时刻输出神经元与第j个隐含层神经元的反馈连接权值，v(t)＝[v₁(t),v₂(t),…,v₈(t)]^T为t时刻输出神经元与隐含层神经元的反馈连接权值向量；

③输出层：输出层输出为：

$y\left(t\right)=f\left(w\right(t),\mathrm{\&theta;}(t\left)\right)=\underset{l=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{w}_l\left(t\right)\&times;{\mathrm{\&theta;}}_l\left(t\right),l=1,...,8---\left(19\right)$

其中，w(t)＝[w₁(t),w₂(t),...,w₈(t)]^T为t时刻隐含层与输出层的连接权值向量，w_l(t)为t时刻第l个隐含层神经元与输出神经元的连接权值，θ(t)＝[θ₁(t),θ₂(t),...,θ₈(t)]^T为t时刻隐含层的输出向量，θ_l(t)为t时刻第l个隐含层神经元的输出，y(t)为t时刻递归RBF神经网络的输出；定义递归RBF神经网络的误差为：

$E\left(t\right)=\frac{1}{m}\underset{t=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\left(y_d\right(t)-y(t\left)\right)}^2---\left(20\right)$

其中，y_d(t)为t时刻递归RBF神经网络的期望输出，y(t)为t时刻递归RBF神经网络的实际输出；

(3)透水率软测量模型校正过程如下：

①给定递归RBF神经网络的初始隐含层神经元个数为8，递归RBF神经网络的输入为x(1)，x(2)，…，x(t)，…，x(m)，对应的期望输出为y_d(1)，y_d(2)，…，y_d(t)，…，y_d(m)，m组数据作为软测量模型的训练样本，期望误差值设为E_d，E_d∈(0,0.01)，初始中心值c_l(1)中每个变量的赋值区间为[-2,2]，初始中心宽度σ_l(1)的赋值区间为[0,1]，初始反馈连接权值v_l(t)的赋值区间为[0,1]，l＝1，2，…，L；初始权值w(1)中每个变量的赋值区间为[-1,1]；设置最大循环步数为N＝200；

②设置学习步数s＝1；

③t＝s，根据公式(16)、(17)、(18)、(19)计算递归RBF神经网络的输出y(t)，运用快速下降算法调整递归RBF神经网络的参数为：

$c_l(t+1)=c_l\left(t\right)-{\mathrm{\&eta;}}_c\frac{1}{{{\mathrm{\&sigma;}}_l}^2}\left(y_d\right(t)-y(t\left)\right)w_l\left(t\right)\&times;{\mathrm{\&theta;}}_l\left(t\right)\&lsqb;h_l\left(t\right)-c_l\left(t\right)\&rsqb;---\left(21\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_l(t+1)={\mathrm{\&sigma;}}_l\left(t\right)-{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{\&sigma;}}\frac{1}{{{\mathrm{\&sigma;}}_l}^3}\left(y_d\right(t)-y(t\left)\right)w_l\left(t\right)\&times;{\mathrm{\&theta;}}_l\left(t\right){||h_l\left(t\right)-c_l\left(t\right)||}^2---\left(22\right)$

v_l(t+1)＝v_l(t)-η_v(y_d(t)-y(t))w_l(t)θ_l(t)y(t-1) (23)

w_l(t+1)＝w_l(t)-η_w(y_d(t)-y(t))θ_j(t) (24)

其中，η_c为中心向量c_l的学习率，η_c＝0.01；η_σ为宽度σ_l的学习率，η_σ＝0.01；η_v为反馈连接权值v_l的学习率,η_v＝0.02；η_w为连接权值w_l的学习率，η_w＝0.01；c_l(t+1)为t+1时刻第l个隐含层神经元的中心向量；σ_l(t+1)为t+1时刻第l个隐含层神经元的宽度；v_l(t+1)为t+1时刻输出神经元与第l个隐含层神经元的反馈连接权值；w_l(t+1)为t+1时刻第l个隐含层神经元与输出神经元的连接权值；

④学习步数s增加1，如果步数s<200，则转向步骤③进行继续训练，如果s＝200转向步骤⑤；

⑤根据公式(20)计算递归RBF神经网络的性能，如果E(t)≥0.01，则转向步骤③进行继续训练，如果E(t)<0.01，则停止调整；

(4)透水率预测；

将测试样本数据作为训练后的递归RBF神经网络的输入，递归RBF神经网络的输出即为智能检测方法的膜透水率测量值。

训练数据：

表1.进水氨氮(mg/L)

表2.产水流量(m³/h)

表3.产水压力(kPa)

表4.产水压差(kPa)

表5.气水比

表6.单池膜擦洗气量(m³/h)

表7.透水率的实际计算值(LMH/bar)

表8.透水率的拟合值(LMH/bar)

检测数据：

表9.进水氨氮(mg/L)

表10.产水流量(m³/h)

表11.产水压力(kPa)

表12.产水压差(kPa)

表13.气水比

表14.单池膜擦洗气量(m³/h)

表15.透水率的实际计算值(LMH/bar)

表16.透水率的预测值(LMH/bar)

Claims (1)

1.一种基于递归RBF神经网络的MBR膜透水率的智能检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)特征分析确定MBR膜透水率智能检测模型的输入与输出变量；

以用MBR膜处理污水的系统为研究对象，选取M个实测数据作为样本，建立特征分析模型，可测的16个影响因素记为自变量P，P＝[p₁,p₂,...,p₁₆]，膜的透水率记为因变量q；其中，p₁,p₂,...,p₁₆分别表示进水化学需氧量、进水氨氮、进水pH、进水生物需氧量、进水固体悬浮物、进水总磷、出水浊度、好氧区硝酸盐、产水流量、产水压力、单池膜擦洗气量、污泥浓度、溶解氧、温度、气水比、跨膜压差，气水比无单位、温度的单位是摄氏度、出水浊度的单位是NTU、产水流量和单池膜擦洗气量的单位是m³/h、产水压力和跨膜压差的单位是kPa、其余影响因素的单位是mg/L；q表示膜的透水率，单位是LMH/bar；p_j＝[p_1j,p_2j,…,p_ij,…,p_Mj]^T，q＝[q₁,q₂,…,q_M]^T，j＝1,2,…,16；T表示转置；

①对自变量和因变量的数据集合进行标准化处理，公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{ij}^{\&prime;}=\frac{p_{ij}-{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_j}{s_j}\\ q_i^{\&prime;}=\frac{q_i-\stackrel{\&OverBar;}{q}}{s}\end{array}\right.---\left(1\right)$

和s_j分别表示P中第j列元素的平均值和标准差，和s分别表示q中所有元素的平均值和标准差，公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_j=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{ij},s_j=\sqrt{\frac{1}{M-1}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(p_{ij}-{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_j\right)}^2}\\ \stackrel{\&OverBar;}{q}=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_i,s=\sqrt{\frac{1}{M-1}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(q_i-\stackrel{\&OverBar;}{q}\right)}^2}\end{array}\right.---\left(2\right)$

p'_j＝[p₁'_j,p'_2j,...,p'_Mj]^T为p_j标准化后的值，E₀＝[p'₁,p'₂,...,p'₁₆]为P标准化后的矩阵，F₀＝[q₁',q'₂,…,q'_M]^T为q标准化后的值；p′_ij表示p_j标准化后第j列中的第i个元素，q_i'表示q标准化后的第i个元素，i＝1,2,…,M；

②进行成分的提取；计算相关变量，公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_h=\frac{E_{h-1}^T{F}_0}{\left|\right|E_{h-1}^T{F}_0|{|}^2},v_h=E_{h-1}{a}_h\\ b_h=\frac{E_{h-1}^T{v}_h}{\left|\right|v_h|{|}^2},r_h=\frac{F_{h-1}^T{v}_h}{\left|\right|v_h|{|}^2}\\ E_h=E_{h-1}-v_h{b}_h\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中h(h≤16)为提取主成分个数，F₀为q标准化后的值，E_h为提取的h个成分时标准化的自变量矩阵，F_h为提取的h个成分时标准化的因变量矩阵，F_h-1为提取的h-1个成分时标准化的因变量矩阵，v_h为从E_h-1中提取的成分，a_h表示h个成分标准化自变量矩阵参数、b_h表示h个成分标准化自变量矩阵中间向量、r_h表示h个成分标准化因变量矩阵中间向量；

③模型的输入与输出变量；根据自变量和因变量相关性的大小，利用交叉有效性确定最终提取成分的个数；提取出的主成分个数为K，其变量记为x₁,…,x_K，作为软测量模型的输入变量；透水率的大小作为软测量模型的输出变量，记为y，并选择m组数据作为软测量模型的训练样本，n组数据作为软测量模型的测试样本；

(2)设计膜透水率软测量模型，利用递归RBF神经网络建立预测膜透水率的软测量模型如下：

递归RBF神经网络的拓扑结构分为三层：输入层、隐含层、输出层；神经网络为K-L-1的连接方式，即输入层神经元为K个，隐含层神经元为L个，L为大于2的正整数，输出层神经元为1个；输入层与隐含层之间的连接权值都赋值为1，隐含层与输出层之间的连接权值随机赋值，赋值区间为[-1,1]；第t时刻递归RBF神经网络输入为x(t)＝[x₁(t),…,x_K(t)]，递归RBF神经网络的期望输出表示为y_d(t)，实际输出表示为y(t)；基于递归RBF神经网络预测膜透水率的软测量方法计算方式依次为：

①输入层：该层由K个神经元组成，每个神经元的输出为：

u_k(t)＝x_k(t) (4)

其中，u_k(t)是t时刻第k个神经元的输出，k＝1,2,…,K，x_k(t)为t时刻输入层第k个神经元的输入；

②隐含层：隐含层由L个神经元组成，每个神经元的输出为：

${\mathrm{\&theta;}}_l\left(t\right)=e^{-\frac{\left|\right|h_l\left(t\right)-c_l\left(t\right)|{|}^2}{2{{\mathrm{\&sigma;}}_l}^2\left(t\right)}},l=1,2,...,L---\left(5\right)$

其中，c_l(t)为t时刻第l个隐含层神经元的中心向量，c_l(t)＝[c_1l(t),c_2l(t),…,c_kl(t),…,c_Kl(t)]，c_kl(t)表示隐含层t时刻第l个神经元中心值的第k个元素，||h_l(t)-c_l(t)||表示h_l(t)与c_l(t)之间的欧式距离，σ_l(t)是t时刻第l个隐含层神经元的宽度，h_l(t)是t时刻第l个隐含层神经元的输入向量

h_l(t)＝[u₁(t),u₂(t),…,u_K(t),v_l(t)×y(t-1)] (6)

y(t-1)是t-1时刻递归RBF神经网络的输出，u_K(t)是t时刻输入层第K个神经元的输出，v_l(t)为t时刻输出神经元与第l个隐含层神经元的反馈连接权值，v(t)＝[v₁(t),v₂(t),…,v_L(t)]^T为t时刻输出神经元与隐含层神经元的反馈连接权值向量；

③输出层：输出层输出为：

$y\left(t\right)=f\left(w\right(t),\mathrm{\&theta;}(t\left)\right)=\underset{l=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{w}_l\left(t\right)\&times;{\mathrm{\&theta;}}_l\left(t\right),l=1,...,L---\left(7\right)$

其中，w(t)＝[w₁(t),w₂(t),...,w_L(t)]^T为t时刻隐含层与输出层的连接权值向量，w_l(t)为t时刻第l个隐含层神经元与输出神经元的连接权值，θ(t)＝[θ₁(t),θ₂(t),...,θ_L(t)]^T为t时刻隐含层的输出向量，θ_l(t)为t时刻第l个隐含层神经元的输出，y(t)为t时刻递归RBF神经网络的输出；定义递归RBF神经网络的误差为：

$E\left(t\right)=\frac{1}{m}\underset{t=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\left(y_d\right(t)-y(t\left)\right)}^2---\left(8\right)$

其中，y_d(t)为t时刻递归RBF神经网络的期望输出，y(t)为t时刻递归RBF神经网络的实际输出；

(3)透水率软测量模型校正过程如下：

①给定递归RBF神经网络的初始隐含层神经元个数为L，L为大于2的正整数，递归RBF神经网络的输入为x(1)，x(2)，…，x(t)，…，x(m)，对应的期望输出为y_d(1)，y_d(2)，…，y_d(t)，…，y_d(m)，m组数据作为软测量模型的训练样本，期望误差值设为E_d，E_d∈(0,0.01)，初始中心值c_l(1)中每个变量的赋值区间为[-2,2]，初始中心宽度σ_l(1)的赋值区间为[0,1]，初始反馈连接权值v_l(t)的赋值区间为[0,1]，l＝1，2，…，L；初始权值w(1)中每个变量的赋值区间为[-1,1]；设置最大循环步数为N；

②设置学习步数s＝1；

③t＝s，根据公式(4)、(5)、(6)、(7)计算递归RBF神经网络的输出y(t)，运用快速下降算法调整递归RBF神经网络的参数为：

$c_l(t+1)=c_l\left(t\right)-{\mathrm{\&eta;}}_c\frac{1}{{{\mathrm{\&sigma;}}_l}^2}\left(y_d\right(t)-y(t\left)\right)w_l\left(t\right)\&times;{\mathrm{\&theta;}}_l\left(t\right)\&lsqb;h_l\left(t\right)-c_l\left(t\right)\&rsqb;---\left(9\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_l(t+1)={\mathrm{\&sigma;}}_l\left(t\right)-{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{\&sigma;}}\frac{1}{{{\mathrm{\&sigma;}}_l}^3}\left(y_d\right(t)-y(t\left)\right)w_l\left(t\right)\&times;{\mathrm{\&theta;}}_l\left(t\right)\left|\right|h_l\left(t\right)-c_l\left(t\right)|{|}^2---\left(10\right)$

v_l(t+1)＝v_l(t)-η_v(y_d(t)-y(t))w_l(t)θ_l(t)y(t-1) (11)

w_l(t+1)＝w_l(t)-η_w(y_d(t)-y(t))θ_l(t) (12)

其中，η_c为中心向量c_l的学习率，η_c∈(0,0.01]；η_σ为宽度σ_l的学习率，η_σ∈(0,0.01]；η_v为反馈连接权值v_l的学习率,η_v∈(0,0.02]；η_w为连接权值w_l的学习率，η_w∈(0,0.01]；c_l(t+1)为t+1时刻第l个隐含层神经元的中心向量；σ_l(t+1)为t+1时刻第l个隐含层神经元的宽度；v_l(t+1)为t+1时刻输出神经元与第l个隐含层神经元的反馈连接权值；w_l(t+1)为t+1时刻第l个隐含层神经元与输出神经元的连接权值；c_l(t)为t时刻第l个隐含层神经元的中心向量；σ_l(t)为t时刻第l个隐含层神经元的宽度；v_l(t)为t时刻输出神经元与第l个隐含层神经元的反馈连接权值；w_l(t)为t时刻第l个隐含层神经元与输出神经元的连接权值；

④学习步数s增加1，如果步数s<N，则转向步骤③进行继续训练，如果s＝N转向步骤⑤；

⑤根据公式(5)计算递归RBF神经网络的性能，如果E(t)≥E_d，则转向步骤③进行继续训练，如果E(t)<E_d，则停止调整；

(4)透水率预测；

将测试样本数据作为训练后的递归RBF神经网络的输入，递归RBF神经网络的输出即为透水率的软测量值。