CN106094910A - 一种基于粒子群算法pid分离的参数整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于粒子群算法PID分离的参数整定方法，包括以下步骤：初始化设定粒子群的粒子个数，惯性系数，加速系数，粒子最大迭代次数，初始速度，对应每个粒子的空间位置分量和PID初始值；计算每个粒子对应的目标函数值；根据目标函数值更新个体最优的粒子位置、全局最优粒子位置、每个粒子的位置分量，再根据PID映射公式，更新对应每个粒子此次迭代的PID的值；重复迭代，直到迭代结束；输出全局最优PID参数值和对应的PID值。本发明在常规的粒子群优化算法中加入了PID映射的算法，可以将粒子空间位置分量映射到三维的PID参数空间中，这样便于算法筛选出最优的粒子位置，提高PID参数整定的效率。

Description

一种基于粒子群算法PID分离的参数整定方法

技术领域

本发明涉及一种交流电机的PID参数整定方法，特别涉及一种基于粒子群算法PID分离的参数整定方法。

背景技术

PID(比例(proportion)、积分(integral)、导数(derivative))控制器作为最早实用化的控制器已有近百年历史。PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器，广泛应用于工业控制，比如电机速度控制系统等。但传统的PID值通常使用手动调节，耗费较多的时间且往往不容易得到最优的PID参数。因此国内外研究人员对PID的整定放大进行了大量的研究，但交流电机的速度控制器PID参数整定仍然是一个待完善和待解决的问题。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种方便、快捷的基于粒子群算法PID分离的参数整定方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种基于粒子群算法PID分离的参数整定方法，包括以下步骤：

步骤一：初始化设定粒子群的粒子个数，惯性系数，加速系数，粒子最大迭代次数，初始速度，对应每个粒子的空间分量和PID初始值；

步骤二：计算每个粒子在交流电机中对应的目标函数值；

步骤三：根据目标函数值，更新个体最优的粒子位置，更新全局最优粒子位置；更新每个粒子的位置分量，再根据PID映射公式，更新对应每个粒子此次迭代的PID的值；

步骤四：判断当前迭代次数是否和最大迭代次数相等，若是，则跳出迭代，执行步骤五；若否，则当前迭代次数加1，跳到步骤二；

步骤五：输出全局最优PID参数值和对应的PID值。

上述基于粒子群算法PID分离的参数整定方法，所述步骤二中，目标函数为：

f＝∫t|s-s_ref|dt

其中，s为电机实测速度，s_ref为预期速度，t为时间。

上述基于粒子群算法PID分离的参数整定方法，所述步骤三中，更新个体最优的粒子位置具体步骤为：将此次迭代个体最优值与历史个体最优值进行比较，如果此次迭代个体最优值大于或者等于历史个体最优值，则不更新个体最优的粒子位置；如果此次迭代个体最优值小于历史个体最优值，则将此次迭代个体最优值作为当前个体最优值，更新个体最优值。

上述基于粒子群算法PID分离的参数整定方法，所述步骤三中，更新全局最优粒子位置具体步骤为：判断找到的此次迭代的全局最优粒子位置是否小于历史全局最优粒子位置；如果是，则将此次迭代的全局最优粒子位置作为当前全局最优粒子位置；否，则不更新，继续沿用历史全局最优粒子位置。

上述基于粒子群算法PID分离的参数整定方法，所述步骤三中，每个粒子的位置分量更新公式为：

$v_{i+1}^k={\mathrm{wv}}_i^k+a_1{r}_1({\mathrm{Pbest}}_i^k-x_i^k)+a_2{r}_2(Gbest-x_i^k)$

$x_{i+1}^k=x_i^k+v_{i+1}^k$

其中，为第k个粒子第i+1次迭代的速度，为第k个粒子第i次迭代的速度；为第k个粒子第i次迭代的位置分量，为第k个粒子第i+1次迭代的位置分量；r₁和r₂为(0,1)之间的随机数，为第k个粒子第i次迭代时找到的个体最优值，Gbest为当前找到的全局最优值。

上述基于粒子群算法PID分离的参数整定方法，所述步骤三中，PID映射公式为：

${P^k}_{i+1}=\frac{{x^k}_{i+1}}{3}+{(-1)}^{({\mathrm{\λ}}_p-1)}*{\mathrm{\τ}}_P(\frac{{I^k}_i+{D^k}_i}{2}-{P^k}_i)$

${I^k}_{i+1}=\frac{{x^k}_{i+1}}{3}+{(-1)}^{({\mathrm{\λ}}_I-1)}*{\mathrm{\τ}}_I(\frac{{P^k}_i+{D^k}_i}{2}-{I^k}_i)$

${D^k}_{i+1}=\frac{{x^k}_{i+1}}{3}+{(-1)}^{({\mathrm{\λ}}_D-1)}*{\mathrm{\τ}}_D(\frac{{P^k}_i+{I^k}_i}{2}-{D^k}_i)$

其中，和为对应粒子的PID参数，即为第i+1次迭代的P，I和D；和分别为对应于第K个粒子第i次迭代的P，I和D参数；τ_P，τ_I和τ_D分别为P，I和D分离系数；λ_P，λ_I和λ_D分别为映射的方向系数，具体公式如下：

${\mathrm{\&lambda;}}_P=\left\{\begin{array}{cc}0,& \frac{I_i^k+D_i^k}{2}-P_i^k<0\\ -1,& others\end{array}\right.$

${\mathrm{\&lambda;}}_I=\left\{\begin{array}{cc}0,& \frac{D_i^k+P_i^k}{2}-I_i^k<0\\ -1,& others\end{array}\right.$

${\mathrm{\&lambda;}}_D=\left\{\begin{array}{cc}0,& \frac{P_i^k+I_i^k}{2}-D_i^k<0\\ -1,& others\end{array}\right.$

其中，；和为对应第k个粒子在第i次迭代时的P，I和D参数。

本发明的有益效果在于：本发明在常规的粒子群优化算法中加入了PID映射的算法，可以将粒子空间位置分量映射到三维的PID参数空间中。其中，方向系数λ决定着P，I和D映射的方向，保证P，I和D的值都为正值；分离系数τ_P，τ_I和τ_D决定着P，I和D映射的步长，保证PID系数在解空间里快速地增加。在本方法中，方向系数和分离系数可以更好地对应空间粒子的PID参数进行控制，这样便于算法筛选出最优的粒子位置，可以快速方便地整定出交流电机速度控制器的PID的值，节省了PID整定的时间，提高PID参数整定的效率，保证系统的正常运行。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明的原理图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，本发明步骤如下：

步骤一：初始化设定粒子群的粒子个数n，惯性系数w，加速系数a₁和a₂，粒子最大迭代次数m，初始速度v，每个粒子的空间分量位置和与每个粒子相对应的PID初始值；

步骤二：将粒子群中每个粒子对应的PID值代入交流电机的速度控制器中，如图2所示。计算并得到对应的目标函数值f，f＝∫t|s-s_ref|dt,其中，s为电机实测速度，s_ref为预期速度，t为时间。

步骤三：根据目标函数值，更新个体最优的粒子位置，更新全局最优粒子位置；更新每个粒子的位置分量，再根据PID映射公式，更新对应每个粒子此次迭代的PID的值。具体步骤为：

3-1)根据目标函数，找到目标函数值里的最小值，即为此次迭代个体最优的粒子位置，再根据找到的所有粒子的此次迭代的个体最优值的最小值，即为此次迭代的全局最优粒子位置。

3-2)更新个体最优的粒子位置，具体步骤为：将此次迭代个体最优值与历史个体最优值进行比较，如果此次迭代个体最优值大于或者等于历史个体最优值，则不更新个体最优的粒子位置；如果此次迭代个体最优值小于历史个体最优值，则将此次迭代个体最优值作为当前个体最优值，更新个体最优值。

3-3)更新全局最优粒子位置，具体步骤为：判断步骤3-1)中找到的此次迭代的全局最优粒子位置是否小于历史全局最优粒子位置；如果是，则将此次迭代的全局最优粒子位置作为当前全局最优粒子位置；否，则不更新，继续沿用历史全局最优粒子位置。

3-4)更新每个粒子的速度与分量位置，每个粒子的位置分量更新公式为：

$v_{i+1}^k={\mathrm{wv}}_i^k+a_1{r}_1({\mathrm{Pbest}}_i^k-x_i^k)+a_2{r}_2(Gbest-x_i^k)$

$x_{i+1}^k=x_i^k+v_{i+1}^k$

其中，为第k个粒子第i+1次迭代的速度，为第k个粒子第i次迭代的速度；为第k个粒子第i次迭代的位置分量，为第k个粒子第i+1次迭代的位置分量；r₁和r₂为(0,1)之间的随机数，为第k个粒子第i次迭代时找到的个体最优值，Gbest为当前找到的全局最优值。

3-5)根据PID映射公式，更新对应每个粒子此次迭代的PID的值，PID映射公式为：

${P^k}_{i+1}=\frac{{x^k}_{i+1}}{3}+{(-1)}^{({\mathrm{\&lambda;}}_p-1)}*{\mathrm{\&tau;}}_P(\frac{{I^k}_i+{D^k}_i}{2}-{P^k}_i)$

${I^k}_{i+1}=\frac{{x^k}_{i+1}}{3}+{(-1)}^{({\mathrm{\&lambda;}}_I-1)}*{\mathrm{\&tau;}}_I(\frac{{P^k}_i+{D^k}_i}{2}-{I^k}_i)$

${D^k}_{i+1}=\frac{{x^k}_{i+1}}{3}+{(-1)}^{({\mathrm{\&lambda;}}_D-1)}*{\mathrm{\&tau;}}_D(\frac{{P^k}_i+{I^k}_i}{2}-{D^k}_i)$

其中，和为对应粒子的PID参数，即为第i+1次迭代的P，I和D；和分别为对应于第K个粒子第i次迭代的P，I和D参数；τ_P，τ_I和τ_D分别为P，I和D分离系数；λ_P，λ_I和λ_D分别为映射的方向系数，具体公式如下：

${\mathrm{\&lambda;}}_P=\left\{\begin{array}{cc}0,& \frac{I_i^k+D_i^k}{2}-P_i^k<0\\ -1,& others\end{array}\right.$

${\mathrm{\&lambda;}}_I=\left\{\begin{array}{cc}0,& \frac{D_i^k+P_i^k}{2}-I_i^k<0\\ -1,& others\end{array}\right.$

${\mathrm{\&lambda;}}_D=\left\{\begin{array}{cc}0,& \frac{P_i^k+I_i^k}{2}-D_i^k<0\\ -1,& others\end{array}\right.$

其中，；和为对应第k个粒子在第i次迭代时的P，I和D参数。此处的方向系数λ起着决定映射的PID随着优化迭代方向的作用。分离系数τ起着映射的PID参数随着优化迭代的变化步长的大小。

步骤四：判断当前迭代次数是否和最大迭代次数m相等，若是，则跳出迭代，执行步骤五；若否，则当前迭代次数加1，跳到步骤二。

步骤五：输出全局最优PID参数值和对应的PID值。

Claims (6)

1.一种基于粒子群算法PID分离的参数整定方法，包括以下步骤：

步骤一：初始化设定粒子群的粒子个数，惯性系数，加速系数，粒子最大迭代次数，初始速度，对应每个粒子的空间分量和PID初始值；

步骤二：计算每个粒子在交流电机中对应的目标函数值；

步骤三：根据目标函数值，更新个体最优的粒子位置，更新全局最优粒子位置；更新每个粒子的位置分量，再根据PID映射公式，更新对应每个粒子此次迭代的PID的值；

步骤四：判断当前迭代次数是否和最大迭代次数相等，若是，则跳出迭代，执行步骤五；若否，则当前迭代次数加1，跳到步骤二；

步骤五：输出全局最优PID参数值和对应的PID值。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群算法PID分离的参数整定方法，其特征在于：所述步骤二中，目标函数为：

f＝∫t|s-s_ref|dt

其中，s为电机实测速度，s_ref为预期速度，t为时间。

3.根据权利要求1所述的基于粒子群算法PID分离的参数整定方法，其特征在于：所述步骤三中，更新个体最优的粒子位置具体步骤为：将此次迭代个体最优值与历史个体最优值进行比较，如果此次迭代个体最优值大于或者等于历史个体最优值，则不更新个体最优的粒子位置；如果此次迭代个体最优值小于历史个体最优值，则将此次迭代个体最优值作为当前个体最优值，更新个体最优值。

4.根据权利要求3所述的基于粒子群算法PID分离的参数整定方法，其特征在于：所述步骤三中，更新全局最优粒子位置具体步骤为：判断找到此次迭代的全局最优粒子位置是否小于历史全局最优粒子位置；如果是，则将此次迭代的全局最优粒子位置作为当前全局最优粒子位置；否，则不更新，继续沿用历史全局最优粒子位置。

5.根据权利要求4所述的基于粒子群算法PID分离的参数整定方法，其特征在于：所述步骤三中，每个粒子的位置分量更新公式为：

$v_{i+1}^k={\mathrm{wv}}_i^k+a_1{r}_1({\mathrm{Pbest}}_i^k-x_i^k)+a_2{r}_2(Gbest-x_i^k)$

$x_{i+1}^k=x_i^k+v_{i+1}^k$

其中，为第k个粒子第i+1次迭代的速度，为第k个粒子第i次迭代的速度；为第k个粒子第i次迭代的位置分量，为第k个粒子第i+1次迭代的位置分量；r₁和r₂为(0,1)之间的随机数，为第k个粒子第i次迭代时找到的个体最优值，Gbest为当前找到的全局最优值。

6.根据权利要求5所述的基于粒子群算法PID分离的参数整定方法，其特征在于：所述步骤三中，PID映射公式为：

${P^k}_{i+1}=\frac{{x^k}_{i+1}}{3}+{(-1)}^{({\mathrm{\&lambda;}}_p-1)}*{\mathrm{\&tau;}}_P(\frac{{I^k}_i+{D^k}_i}{2}-{P^k}_i)$

${I^k}_{i+1}=\frac{{x^k}_{i+1}}{3}+{(-1)}^{({\mathrm{\&lambda;}}_I-1)}*{\mathrm{\&tau;}}_I(\frac{{P^k}_i+{D^k}_i}{2}-{I^k}_i)$

${D^k}_{i+1}=\frac{{x^k}_{i+1}}{3}+{(-1)}^{({\mathrm{\&lambda;}}_D-1)}*{\mathrm{\&tau;}}_D(\frac{{P^k}_i+{I^k}_i}{2}-{D^k}_i)$

其中，和为对应粒子的PID参数，即为第i+1次迭代的P，I和D；P_i ^k，和分别为对应于第K个粒子第i次迭代的P，I和D参数；τ_P，τ_I和τ_D分别为P，I和D分离系数；λ_P，λ_I和λ_D分别为映射的方向系数，具体公式如下：

${\mathrm{\&lambda;}}_P=\left\{\begin{array}{cc}0,& \frac{I_i^k+D_i^k}{2}-P_i^k<0\\ -1,& others\end{array}\right.$

${\mathrm{\&lambda;}}_I=\left\{\begin{array}{cc}0,& \frac{D_i^k+P_i^k}{2}-I_i^k<0\\ -1,& others\end{array}\right.$

${\mathrm{\&lambda;}}_D=\left\{\begin{array}{cc}0,& \frac{P_i^k+I_i^k}{2}-D_i^k<0\\ -1,& others\end{array}\right.$

其中，；P_i ^k，和为对应第k个粒子在第i次迭代时的P，I和D参数。