CN106094843A - 一种采用遗传算法寻优的自适应模糊水下航行器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种采用遗传算法寻优的自适应模糊水下航行器控制方法。将自适应参数作为染色体的等位基因，进行种群初始化，选择初始种群中的任一个体代入自适应模糊控制器中，给定期望值进行控制。控制结束后，计算出该个体对应的积分性能指标和适应度函数值，再选择下一个体代入控制器中进行控制，将当前种群中的个体逐一代入控制器进行控制，求得所有个体的适应度值，再进行收敛性判断，满足条件时，迭代停止，输出适应度值最高的个体为最优解；若不满足，则对当前种群进行选择、交叉、变异操作，生成下一代种群，继续循环迭代，直至满足收敛性条件为止。所得的一组自适应参数用于水下航行器实际的运动控制中，可获得最优的控制效果。

Description

一种采用遗传算法寻优的自适应模糊水下航行器控制方法

技术领域

本发明涉及的是一种水下航行器的运动控制方法，具体地说是一种采用遗传算法(GA)寻优的自适应模糊水下航行器控制方法。

背景技术

水下航行器的六自由度空间运动具有较强的藕合性、非线性、大时滞、大惯性等特点，其运动控制技术自从的诞生便随之不断发展。作为发展的关键技术，各种控制技术与理论不断的应用到运动控制中，以求得更加稳定，更加理想的控制方法，各种应用于工业生产过程中的较为成熟的先进控制方法也不断推进着的发展。

考虑到其工作在复杂的水下环境具有很大的噪声干扰，要想实现对水下航行器的精确控制是极其困难的。模糊控制理论是一种基于语言值的智能控制理论，适应于非线性、多输入多输出、滞后以及时变等复杂系统，对于水下航行器的运动控制十分适用。遗传算法作为一种智能优化算法，具有很好的全局优化能力，能够通过遗传寻优找出可行域中的最优解，得到最佳控制方案，从而大大提高控制器的效率和精度。

模糊控制在水下航行器的运动控制中使用比较普遍，传统的模糊控制不具有动态调整能力，对于控制响应阶段和稳态控制阶段无针对性控制策略，控制器的适应性不强，控制品质不高。针对这个问题，在模糊控制的基础上引入自适应参数，根据偏差的大小自动调整权值，使控制输出具有针对性，提高控制品质。但在过往研究中，自适应参数往往采用手动调整的方法，通过改变其取值得到控制结果，然后将所得结果进行对比，从而确定最佳参数。然而，这种手动调整参数的方法不仅具有盲目性，还具有强烈的主观色彩，所选出的最佳参数只是主观选择的有限个值中的最优解，而不是全局最优解。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能获得使控制偏差累积最小的一组自适应参数的采用遗传算法寻优的自适应模糊水下航行器控制方法。

本发明的目的是这样实现的：

首先将自适应参数作为染色体的等位基因，一条染色体即为种群中的一个个体，然后进行种群初始化，再选择初始种群中的任一个体代入自适应模糊控制器中，给定期望值进行控制，控制过程结束后，计算出该个体对应的积分性能指标和适应度函数值，再选择下一个体代入控制器中进行控制，如此循环，将当前种群中的个体逐一代入控制器进行控制，求得所有个体的适应度函数值，再进行收敛性判断，满足条件时，迭代停止，输出适应度函数值最高的个体为最优解；若不满足，则对当前种群进行选择、交叉、变异操作，生成下一代种群，继续循环迭代，直至满足收敛性条件为止，最后得到使控制偏差累积最小的一组自适应参数用于水下航行器实际的运动控制。

本发明具体包括如下步骤：

第一步，确定自适应模糊控制的参数个数n，对应的取值范围为[0,1]。然后将n个参数依次编码α₁、α₂、...、α_n，作为等位基因，构成一条染色体，即为种群中的一个个体。规定种群大小为m，即每一代中有m个个体，并进行初始化，形成初代种群。

第二步，设定期望值R，控制量当前时刻的值与期望值的差即为当前时刻的偏差E，将偏差求导，得到当前时刻的偏差变化率EC。

第三步，进行自适应模糊控制器求解。将偏差E和偏差变化率EC作为模糊控制器输入的精确值，进行模糊化处理，得到模糊输入和然后进行模糊推理，并结合有关自适应方法，得到模糊输出最后采用加权平均法进行解模糊处理，得到控制输出的精确值U。

第四步，自适应方法的确定。选择其中一条染色体，将代表该染色体基因的所有参数代入表达式

$\tilde{U}=({\mathrm{\&alpha;}}_i\tilde{E}+(1-{\mathrm{\&alpha;}}_i\left)E\tilde{C}\right),(a_i\&le;|E|<b_i,i=1,2,...,n)$

根据偏差的大小，将偏差划分为n段，a_i、b_i为偏差分段点。

第五步，将控制输出U作为执行机构的输入指令进行控制，经过一个采样周期，得到下一时刻的控制量。再将下一时刻的控制量与期望值作差，得到下一时刻的偏差，如此循环，直到控制过程结束。

第六步，计算积分性能指标

ITAE＝∫|E|tdt

表示整个控制过程中控制偏差的累积，用于评判控制器的性能。ITAE值越小，则控制器控制性能越好。为了便于计算机实现，将ITAE＝∫|E|tdt式离散，则得到离散后的积分性能指标为

$ITAE=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\left|{\mathrm{\&Delta;E}}_i\right|\&CenterDot;T^2$

其中，T为采样周期，ΔE_i为第i个采样周期的偏差。

第七步，对当前个体适应度进行评价，采用适应度函数

$f=\frac{1}{1+{\mathrm{ITAE}}^{1/2}}$

计算当前个体的适应度值。f值越大，则ITAE值越小，控制器性能越好。离散后，适应度函数表示为

$f=\frac{1}{1+{\left(\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\right|{\mathrm{\&Delta;E}}_i|\&CenterDot;T^2)}^{1/2}}$

第八步，重复第二步至第六步，循环m次，将当前种群中的所有个体都计算一遍，得到每一个个体的适应度值，以及整个种群的总适应度值f_sum以及平均适应度值f_average。此时需进行收敛性判断，若满足下列条件之一，则可停止迭代，得到最优解：

(1)某一代种群的总适应度值大于某一设定值，则取当前种群中适应度值最高的个体作为最优解；

(2)某一代种群中某一个体的适应度值大于某一设定值，则该个体即为最优解；

(3)种群代数达到设定的最大迭代步数，则取当前种群中适应度值最高的个体作为最优解。

若不满足以上收敛性条件，则转至第九步。

第九步，进行遗传算法的选择操作。选择操作中，采用“保优政策”，将适应度值最高的个体优先复制，作为下一代种群中的2个个体；然后进行筛选，将个体适应度值f_i低于平均适应度值f_average的个体剔除，留下适应度值高的个体；再采用轮盘赌的方法选择染色体进行复制，补齐剩余的m-2个个体，形成下一代种群的雏形。

第十步，进行遗传算法的交叉操作。随机选择两条染色体，采用单点交叉的方法将部分等位基因互换，形成两条新的染色体。

第十一步，进行遗传算法的变异操作。随机选择一条染色体上的某个等位基因，改变其取值，使之发生突变，形成一条新的染色体，以保证种群个体的多样性。但由于变异操作的不确定性，为了保证种群的适应度值始终处在一个较高的水平上，变异概率应很小。

第十二步，完成变异操作后，则形成了下一代种群。重复第二步至第十一步，进行循环迭代，直到满足某一收敛性条件，则停止迭代，获得最优解。

最后得出结论，经过遗传算法寻优得到的最优解即为使自适应模糊控制器的偏差累积最小的一组参数。

本发明的GA寻优的自适应模糊水下航行器控制方法中包括水下航行器的自适应模糊控制、遗传算法(GA)寻优，将自适应参数作为染色体的等位基因，构成种群中的个体，自适应参数的个数即为染色体等位基因的个数。将每个个体代入控制器中，对水下航行器的艏向角进行控制，通过GA寻优，得到使控制偏差累积最小的一组自适应参数，提高控制器的控制精度和稳定性。

本发明的适应度函数为其中，T为采样周期，ΔE_i为第i个采样周期的偏差。f值越大，偏差累积越小，控制器性能越好，效率越高。

本发明的方法可以用于水下航行器艏向控制等。在水下航行器的艏向控制中，根据偏差的大小，将偏差分为7段，分别赋予不同的自适应参数，则控制输入和输出的关系表示为：

$\tilde{U}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&alpha;}}_1\tilde{E}+(1-{\mathrm{\&alpha;}}_1)E\tilde{C}& \left(\right|E|\&GreaterEqual;30)\\ {\mathrm{\&alpha;}}_2\tilde{E}+(1-{\mathrm{\&alpha;}}_2)E\tilde{C}& (25\&le;|E|<30)\\ {\mathrm{\&alpha;}}_3\tilde{E}+(1-{\mathrm{\&alpha;}}_3)E\tilde{C}& (20\&le;|E|<25)\\ {\mathrm{\&alpha;}}_4\tilde{E}+(1-{\mathrm{\&alpha;}}_4)E\tilde{C}& (15\&le;|E|<20)\\ {\mathrm{\&alpha;}}_5\tilde{E}+(1-{\mathrm{\&alpha;}}_5)E\tilde{C}& (10\&le;|E|<15)\\ {\mathrm{\&alpha;}}_6\tilde{E}+(1-{\mathrm{\&alpha;}}_6)E\tilde{C}& (5\&le;|E|<10)\\ {\mathrm{\&alpha;}}_7\tilde{E}+(1-{\mathrm{\&alpha;}}_7)E\tilde{C}& (0\&le;|E|<5)\end{array}\right.$

其中，和为偏差和偏差变化率的模糊输入，为模糊输出，E为偏差的精确值。将偏差进行多段划分，可以有效地提高自适应模糊控制器的控制精度。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是染色体等位基因与自适应参数的关系图；

图3是自适应模糊控制器图；

图4a-图4b是遗传算法交叉操作图；

图5是遗传算法变异操作图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细的描述,需要指出的是，此处所描述的具体实例仅仅用于解释本发明，而不是限定本发明，本发明可广泛地应用于其他实例。

以水下航行器的艏向角控制为例，对本发明进行说明。图1为本发明的流程图，本实例中，规定种群大小为m＝30，即每一代中有30个个体，每个个体即为一条染色体，如图2所示，每条染色体包含n＝7个等位基因，依次为α₁、α₂、...、α₇，表示自适应模糊控制器的7个自适应参数，参数的取值范围为[0,1]。

第一步，执行遗传算法的种群初始化操作。采用随机方法产生30条染色体上的所有等位基因，形成初代种群。

第二步，设定期望值R。在水下航行器的艏向角控制中，设定期望值为期望艏向角为ψ_r＝30°，即R＝30。则当前艏向角ψ与期望艏向角的差值即为当前时刻的偏差E，将偏差求导，得到当前时刻的偏差变化率EC。

第三步，进行自适应模糊控制器求解。自适应模糊控制器设计如图3所示，将偏差E和偏差变化率EC作为模糊控制器输入的精确值，进行模糊化处理，得到模糊输入和然后进行模糊推理，并结合有关自适应方法，得到模糊输出最后采用加权平均法进行解模糊处理，得到控制输出的精确值U。

第四步，确定自适应方法。模糊控制器的自适应参数表达式为

$\tilde{U}=({\mathrm{\&alpha;}}_i\tilde{E}+(1-{\mathrm{\&alpha;}}_i\left)E\tilde{C}\right),(a_i\&le;|E|<b_i,i=1,2,...,n)---\left(1\right)$

根据偏差E的大小，将偏差划分为n段，n为参数的个数，a_i、b_i为偏差分段点。

E、EC、U的录属度函数均选择为等腰三角形，模糊论域为{-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6}，则偏差分段点取值为：0，5，10，15，20，25，30。

选择其中一条染色体，将所有分段点和该染色体基因所表示的自适应参数代入表达式(1)，得到结果如下：

$\tilde{U}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&alpha;}}_1\tilde{E}+(1-{\mathrm{\&alpha;}}_1)E\tilde{C}& \left(\right|E|\&GreaterEqual;30)\\ {\mathrm{\&alpha;}}_2\tilde{E}+(1-{\mathrm{\&alpha;}}_2)E\tilde{C}& (25\&le;|E|<30)\\ {\mathrm{\&alpha;}}_3\tilde{E}+(1-{\mathrm{\&alpha;}}_3)E\tilde{C}& (20\&le;|E|<25)\\ {\mathrm{\&alpha;}}_4\tilde{E}+(1-{\mathrm{\&alpha;}}_4)E\tilde{C}& (15\&le;|E|<20)\\ {\mathrm{\&alpha;}}_5\tilde{E}+(1-{\mathrm{\&alpha;}}_5)E\tilde{C}& (10\&le;|E|<15)\\ {\mathrm{\&alpha;}}_6\tilde{E}+(1-{\mathrm{\&alpha;}}_6)E\tilde{C}& (5\&le;|E|<10)\\ {\mathrm{\&alpha;}}_7\tilde{E}+(1-{\mathrm{\&alpha;}}_7)E\tilde{C}& (0\&le;|E|<5)\end{array}\right.---\left(2\right)$

第五步，将控制输出U作为水下航行器的输入指令进行艏向控制，经过一个采样周期，得到下一时刻的艏向角。在水下航行器的艏向控制中，控制输出U表示舵角δ，其与水平面角速度的关系可近似由一阶K-T方程表示为

$T\stackrel{\&CenterDot;}{r}+r=K\mathrm{\&delta;}---\left(3\right)$

由式(3)可求得当前时刻的角速度r，将该控制指令传递给水下航行器相应执行机构，经过一个采样周期，可得到下一时刻的艏向角。再将下一时刻的艏向角与期望艏向角作差，得到下一时刻的偏差，如此循环，直到控制过程结束。

第六步，计算积分性能指标

ITAE＝∫|E|tdt (4)

表示整个控制过程中控制偏差的累积，用于评判控制器的性能。ITAE值越小，则控制器控制性能越好。在水下航行器艏向角的控制过程中，取采样周期T＝0.5s，则离散后的积分性能指标

$ITAE=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\left|{\mathrm{\&Delta;E}}_i\right|\&CenterDot;T^2=0.25\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\left|{\mathrm{\&Delta;E}}_i\right|---\left(5\right)$

其中，ΔE_i为第i个采样周期的偏差。

第七步，对当前个体适应度进行评价，采用适应度函数

$f=\frac{1}{1+{\mathrm{ITAE}}^{1/2}}---\left(6\right)$

计算当前个体的适应度值。f值越大，则ITAE值越小，控制器性能越好。离散后，适应度函数表示为

$f=\frac{1}{1+{\left(\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\right|{\mathrm{\&Delta;E}}_i|\&CenterDot;T^2)}^{1/2}}=\frac{1}{1+0.5{\left(\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\right|{\mathrm{\&Delta;E}}_i\left|\right)}^{1/2}}---\left(7\right)$

第八步，重复第二步至第六步，循环30次，将当前种群中的所有个体都计算一遍，得到每一个个体的适应度值，以及整个种群的总适应度值f_sum以及平均适应度值f_average。此时需进行收敛性判断，由于适应度函数值的水平如何并不清楚，这里只选择一种判断方式：设定最大迭代步数为1000，当种群代数达到1000时，停止迭代，取当前种群中适应度值最高的个体作为最优解。若不满足收敛性条件，则对当前种群进行选择、交叉、变异操作，生成下一代种群，继续迭代求解。

第九步，进行遗传算法的选择操作。选择操作中，采用“保优政策”，将适应度值最高的个体优先复制，作为下一代种群中的2个个体加以保留；然后进行筛选，将个体适应度值f_i低于平均适应度值f_average的个体剔除，留下适应度值较高的个体；再采用轮盘赌的方法选择染色体进行复制，补齐剩余的28个个体，形成下一代种群的雏形。

第十步，进行遗传算法的交叉操作。随机选择两条染色体A和B，作为父代，采用单点交叉的方法将部分等位基因互换，交叉概率取P_c＝0.6，例如选择第4个等位基因点进行交叉，形成两条新的子代染色体A’和B’，如图3所示。

第十一步，进行遗传算法的变异操作。随机选择一条染色体C上的某个等位基因，改变其取值，使之发生突变，形成一条新的染色体C’，如图4所示。变异操作可以保证种群个体的多样性，但由于变异操作的不确定性，为了保证种群的适应度值始终处在一个较高的水平上，变异概率应很小，取P_m＝0.1。

第十二步，完成变异操作后，则形成了下一代种群。重复第二步至第十一步，进行循环迭代，直至获得最优解。

最后得出结论，经过遗传算法寻优得到的最优解即为使自适应模糊控制器的偏差累积最小的一组参数。将该组参数用于水下航行器实际的运动控制中，可获得最优的控制效果。

Claims (2)

1.一种采用遗传算法寻优的自适应模糊水下航行器控制方法，其特征是：首先将自适应参数作为染色体的等位基因，一条染色体即为种群中的一个个体，然后进行种群初始化，再选择初始种群中的任一个体代入自适应模糊控制器中，给定期望值进行控制，控制过程结束后，计算出该个体对应的积分性能指标和适应度函数值，再选择下一个体代入控制器中进行控制，如此循环，将当前种群中的个体逐一代入控制器进行控制，求得所有个体的适应度函数值，再进行收敛性判断，满足条件时，迭代停止，输出适应度函数值最高的个体为最优解；若不满足，则对当前种群进行选择、交叉、变异操作，生成下一代种群，继续循环迭代，直至满足收敛性条件为止，最后得到使控制偏差累积最小的一组自适应参数用于水下航行器实际的运动控制。

2.根据权利要求1所述的采用遗传算法寻优的自适应模糊水下航行器控制方法，其特征是所述适应度函数值为：

$f=\frac{1}{1+{\left(\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\right|{\mathrm{\&Delta;E}}_i|\&CenterDot;T^2)}^{1/2}}$

其中，T为采样周期，ΔE_i为第i个采样周期的偏差。