CN106058906A - 一种评价特高压直流分层接入方式下不同层间电压相互作用程度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种评价特高压直流分层接入方式下不同层间电压相互作用程度的方法，属于电力系统运行与控制技术领域。本发明根据特高压直流以分层方式接入交流电网的特点建立交直流系统的等值模型，同时根据直流系统的运行状态和交流系统运行状态建立等值模型的潮流约束方程，然后在运行点处推导出潮流约束方程的降阶雅克比矩阵，最后对阶雅克比矩阵求逆，获取其中的元素并进行相应的计算和处理得到500kV层与1000kV层的电压相互作用因子。本发明能够为特高压直流分层接入工程500kV层和1000层的无功配置和无功优化提供指导。

Description

一种评价特高压直流分层接入方式下不同层间电压相互作用 程度的方法

技术领域

本发明属于电力系统运行与控制技术领域，具体地说，本发明涉及一种一种特高压直流以分层方式接入交流系统时层间换流母线电压相互作用程度的评价方法。

背景技术

近年，我国特高压交直流输电技术和工程应用取得突破。晋东南—南阳—荆门1000kV特高压交流试验示范工程及扩建工程、800kV向家坝复龙—上海奉贤特高压直流示范工程已建成投运并持续保持安全稳定运行，对优化配置我国能源资源发挥了重要作用。未来10～20年，还将有数十回特高压直流输电工程建成投运，向东中部负荷中心地区送电。

基于电网换相换流器的高压直流输电技术，需要受端交流电网提供足够的换相电压，且在换相失败后的功率恢复过程中还需吸收大量的无功功率，多馈入直流将给受端交流电网带来严重的安全稳定问题。多馈入直流集中落入东中部电网将是未来我国电网发展面临的突出问题之一，其存在的主要问题是受端电网是否能够提供坚强的电压支撑。

为从电网结构上有效解决多馈入直流系统的问题，刘振亚等人在《中国电机工程学报》第33卷第10期于2013年4月5日发表了文章“特高压直流分层接入方式在多馈入直流电网的应用研究”提出了一种特高压直流分层接入的方式。特高压直流分层方式接入时受端系统拓扑结构如图1所示，直流输电系统采用双极结构，串联在直流线路上的两个逆变阀各自独立，分别接到500kV层和1000kV层的换流母线上，形成两个直流落点。这种接线方式虽然在提高受端系统电压支撑能力、引导潮流合理分布方面存在优势，但是由于形成了多个直流落点，而且落点之间电气距离较近，之间的相互影响不可忽略。同时由于在直流侧，两个换流阀是串联连接，这更增加了500kV和1000kV换流母线之间的电气耦合。因此如何定量评价各层直流换流母线电压间的相互作用强弱显的尤为重要。

发明内容

本发明的目的是：为评价各层直流换流母线电压间的相互作用，提供了一种特高压直流以分层方式接入交流系统时500kV层和1000kV层换流母线电压相互作用程度的评价方法，该方法能同时考虑直流分层接入系统特殊的接线方式、直流系统不同运行方式和交流系统的运行状态。

具体地说，本发明采用以下的技术方案来实现的，包括下列步骤：

1)根据特高压直流分层方式接入交流电网的特点建立交直流系统的等效模型，其中交流部分沿500kV和1000kV换流母线对受端电网进行在线戴维南等值，直流部分采用直流输电系统的准稳态模型进行等值；

2)获取直流线路的电阻参数，监测直流系统的实时运行状态，包括整流站和逆变站的换流阀闭锁情况、整流站和逆变站的控制方式、整流站和逆变站控制器的给定量、500kV和1000kV换流母线处滤波器的投切情况以及换流变压器的变比及抽头动作情况，根据所获得的信息建立直流系统约束方程，根据当前直流系统的控制方式和各逆变站控制器的给定量得出直流控制约束方程；

3)联立步骤2)中的直流系统约束方程和直流控制约束方程得到高低端逆变站注入500kV层和1000kV层的有功功率和无功功率，其为换流母线电压幅值的函数；

4)不考虑特高压直流分层接入的情况，建立交流系统的潮流约束方程，并得到其雅克比形式的潮流增量方程；

5)考虑到有特高压直流分层接入的情况，对步骤4)中的潮流约束方程和雅克比潮流增量方程进行修正，得到修正后的潮流约束方程和修正后的雅克比潮流增量方程；

6)对步骤5)修正后的雅克比潮流增量方程进行处理得到降阶雅克比矩阵

7)根据步骤6)中的降阶雅克比矩阵，计算500kV层换流母线对1000kV层换流母线的电压作用因子和1000kV层换流母线对500kV层换流母线的电压作用因子；

8)根据步骤7)中求得的电压作用因子评价500kV层与1000kV层的电压相互作用程度，如果其值接近1则说明一层对另一层的电压作用强，如果接近0，说明电压作用弱。

通过采用上述技术方案，本发明取得了下述技术效果：针对直流分层接入方式提出了评价两个层电压相互作用程度的指标，该指标考虑了直流系统特殊的接线方式、直流系统的运行状态以及交流系统的状态，方法简单，计算量小，可以做到在线实时判断500kV层和1000kV层间电压相互作用程度。因此本发明能够为特高压直流分层接入工程500kV层和1000层的无功配置和无功优化提供良好的指导。

附图说明

图1是特高压直流分层方式接入时受端系统拓扑结构图。

图2为特高压直流分层接入时的等值模型。

图3为500kV层和1000kV层电压相互作用程度评价流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明的流程如图3所示，具体如下：

步骤1：根据特高压直流分层方式接入交流电网的特点建立交直流系统的等效模型，其中交流部分沿500kV和1000kV换流母线对受端电网进行在线戴维南等值，直流部分采用直流输电系统的准稳态模型进行等值。

等效模型如图2所示。图中，E₁∠ξ₁、E₂∠ξ₂为交流系统等值电势，Z₁∠θ₁、Z₂∠θ₂为交流系统等值阻抗，Z₁₂∠θ₁₂为500kV和1000kV层间的耦合阻抗，P_ac1、P_ac2和Q_ac1、Q_ac2为交流线路上的有功功率和无功功率，P_d1、P_d2和Q_d1、Q_d2为直流系统注入交流系统有功功率和无功功率(即高端和低端逆变站输出的有功功率和无功功率)，P_ac12、P_ac21和Q_ac12、Q_ac21为交流联络线上的有功功率和无功功率，U₁∠δ₁、U₂∠δ₂为换流母线电压，B_c1和B_c2为交流滤波器和无功补偿电容的等值导纳，U_d1、U_d2分别为高端和低端逆变站的直流电压，P_dr、I_d分别为直流输送的功率和直流线路上的电流，R_d为直流线路电阻；X₁、X₂为换流变的漏抗。

步骤2：获取直流线路的电阻参数，监测直流系统的实时运行状态，包括整流站和逆变站的换流阀闭锁情况、整流站和逆变站的控制方式、整流站和逆变站控制器的给定量、500kV和1000kV换流母线处滤波器的投切情况以及换流变压器的变比及抽头动作情况，根据所获得的信息建立直流系统约束方程，直流系统约束方程见式(1)-(9)。

$U_{do1}=\frac{3\sqrt{2}}{\mathrm{\π}}{\mathrm{Bk}}_1{U}_1---\left(1\right)$

$U_{d1}=U_{do1}cos\left({\mathrm{\γ}}_1\right)-\frac{3}{\mathrm{\π}}{\mathrm{BX}}_1{I}_d---\left(2\right)$

P_d1＝U_d1I_d (3)

$Q_{d1}=-I_d\sqrt{U_{do1}^2-U_{d1}^2}---\left(4\right)$

$U_{do2}=\frac{3\sqrt{2}}{\mathrm{\π}}{\mathrm{Bk}}_2{U}_2---\left(5\right)$

$U_{d2}=U_{do2}cos\left({\mathrm{\γ}}_2\right)-\frac{3}{\mathrm{\π}}{\mathrm{BX}}_2{I}_d---\left(6\right)$

P_d2＝U_d2I_d (7)

$Q_{d2}=-I_d\sqrt{U_{do2}^2-U_{d2}^2}---\left(8\right)$

$P_{dr}=P_{d1}+P_{d2}+I_d^2{R}_d---\left(9\right)$

式中：U_do1、U_do2分别为高端和低端逆变站的空载直流电压；γ₁、γ₂分别为高端和低端逆变站的熄弧角；B为六脉动换流阀的个数；k₁、k₂为换流变压器的变比，U_d1、U_d2分别为高端和低端逆变站实际直流电压；P_d1、P_d2分别为高端和低端逆变站输出的有功功率；Q_d1、Q_d2分别为高端和低端逆变站输出的无功功率。U₁为500kV层换流母线电压幅值；U₂为1000kV层换流母线电压幅值。

确定直流的控制方式和控制给定量得到直流控制约束方程。稳态运行时，整流侧用来确定直流线路电流，采用定直流电流控制或定直流功率控制，可以用式(10)描述。

I_d＝I_dset or P_dr＝P_drset (10)

式中：I_dset为整流站定电流控制的给定量；P_drset为整流站定功率控制的给定量。

逆变侧用来控制直流线路电压，采用定熄弧角控制或定直流电压控制方式。两个逆变站是独立控制，所以一共有四种控制组合可供选择，见式(11)。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_1={\mathrm{\γ}}_{1set}\\ {\mathrm{\γ}}_2={\mathrm{\γ}}_{2set}\end{array}\right.or\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_1={\mathrm{\γ}}_{1set}\\ U_{d2}=U_{d2set}\end{array}\right.or\left\{\begin{array}{c}{U}_{d1}=U_{d1set}\\ {\mathrm{\γ}}_2={\mathrm{\γ}}_{2set}\end{array}\right.or\left\{\begin{array}{c}{U}_{d1}=U_{d1set}\\ U_{d2}=U_{d2set}\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中：γ_1set、γ_2set为分别为高端和低端逆变站定熄弧角控制的给定量；U_d1set、U_d2set分别为高端和低端逆变站定直流电压控制的给定量。

步骤3：联立步骤2)中的直流系统约束方程和直流控制约束方程得到高低端逆变站注入500kV层和1000kV层的有功功率和无功功率，其为换流母线电压幅值的函数。即联立式(1)-式(9)的9个直流系统约束方程和式(10)-式(11)的3个直流控制约束方程计算高端换流站和低端换流站注入交流系统的有功功率P_d1、P_d2和无功功率Q_d1、Q_d2，得到的结果可以表示为U₁和U₂的函数，如式(12)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{di}=P_{di}(U_1,U_2)\\ Q_{di}=Q_{di}(U_1,U_2)\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中：i＝1代表高端逆变站；i＝2代表低端逆变站。

步骤4：不考虑特高压直流分层接入的情况，建立交流系统的潮流约束方程，并得到其雅克比形式的潮流增量方程。对于图2所示的直流以分层方式接入交流系统的模型，考虑直流没接入时的交流网络。交流网络共有4个节点，其潮流方程可以写为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=U_i\underset{j=1}{\overset{n=4}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij})\\ Q_i=U_i\underset{j=1}{\overset{n=4}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij})\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中，U_i、U_j为节点i和j的电压幅值；δ_ij为节点i和j的相角差；G_ij、B_ij为节点i和j之间的电导和电纳；P_i、Q_i为节点i的注入的有功和无功功率。

将上述潮流方程写成含有雅克比矩阵的增量形式，见式(14)，

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}P\\ \mathrm{\Δ}Q\end{array}\right]=J\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\\ \mathrm{\Δ}U\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{J}_{P\mathrm{\δ}}& J_{PU}\\ J_{Q\mathrm{\δ}}& J_{QU}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\\ \mathrm{\Δ}U\end{array}\right]---\left(14\right)$

式中，ΔP和ΔQ是节点注入功率的变化量；J是系统运行点(δ₀，U₀)处的雅可比矩阵，为8阶矩阵，具体表达式如下：

$J=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\δ}}& \frac{\∂P}{\∂U}\\ \frac{\∂Q}{\∂\mathrm{\δ}}& \frac{\∂Q}{\∂U}\end{array}\right]{|}_{({\mathrm{\δ}}_0,U_0)}$

其中，

步骤5：虑到有特高压直流分层接入的情况，对步骤4)中的潮流约束方程和雅克比潮流增量方程进行修正，得到修正后的潮流约束方程和修正后的雅克比潮流增量方程。在直流分层接入点计及式(12)的高低端逆变站的有功注入和无功注入时，式(13)的潮流方程可以被改写为式(15)，

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i+P_{di}(U_1,U_2)=U_i\underset{j=1}{\overset{n=4}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij})\\ Q_i+Q_{di}(U_1,U_2)=U_i\underset{j=1}{\overset{n=4}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij})\end{array}\right.---\left(15\right)$

同理可以得到其修正后的雅克比增量的形式，见式(16)：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{P}^{\′}\\ \mathrm{\Δ}{Q}^{\′}\end{array}\right]=J\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\\ \mathrm{\Δ}U\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{J}_{P\mathrm{\δ}}& J_{PU}^{\′}\\ J_{Q\mathrm{\δ}}& J_{QU}^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\\ \mathrm{\Δ}U\end{array}\right]---\left(16\right)$

式中：

$\left\{\begin{array}{c}{\left(J_{PU}^{\′}\right)}_{i,j}={\left(J_{PU}\right)}_{i,j}-\frac{\∂P_{di}}{\∂U_j}\\ {\left(J_{QU}^{\′}\right)}_{i,j}={\left(J_{QU}\right)}_{i,j}-\frac{\∂Q_{di}}{\∂U_j}\end{array}\right.---\left(17\right)$

对于矩阵A，(A)_ij代表A矩阵的i行j列的元素。逆变站的功率输出只受各层换流母线电压幅值的影响，因此直流接入后对雅克比矩阵J的影响表现在J_PU和J_QU上。若节点i有逆变站接入，则J_PU和J_QU中的元素作相应的修改变为J'_PU和J′_QU。

步骤6：对步骤5)修正后的雅克比潮流增量方程进行处理得到降阶雅克比矩阵J_R，具体为式(18)：

$J_R=(J_{QU}^{\′}-J_{Q\mathrm{\δ}}{J}_{P\mathrm{\δ}}^{-1}{J}_{PU}^{\′})---\left(18\right)$

步骤7：根据步骤6)中的降阶雅克比矩阵J_R，计算500kV层换流母线对1000kV层换流母线的电压作用因子和1000kV层换流母线对500kV层换流母线的电压作用因子。

500kV层换流母线对1000kV层换流母线的电压作用程度用K₁₂表示，见式(19)：

$K_{12}=\frac{{\left(J_R^{-1}\right)}_{21}}{{\left(J_R^{-1}\right)}_{11}}---\left(19\right)$

1000kV层换流母线对500kV层换流母线的电压作用程度用K₂₁表示，见式(20)：

$K_{21}=\frac{{\left(J_R^{-1}\right)}_{12}}{{\left(J_R^{-1}\right)}_{22}}---\left(20\right)$

步骤8：根据步骤7)中求得的电压作用因子评价500kV层与1000kV层的电压相互作用程度，如果其值接近1则说明一层对另一层的电压作用强，如果接近0，说明电压作用弱。

经过一段时间延迟后，更新交直流系统的运行状态，重复上面的过程再进行判断。

实施例1：

本实施例中搭建了如图2所示的直流分层接入交流系统的模型，戴维南等值后的交流系统参数和直流系统参数以及运行点的状态变量如表1所示。

表1 实施例的直流分层接入交流系统的相关参数

假设直流系统的控制方式为整流站定直流功率控制，高低端逆变器都为定熄弧角控制。首先计算出两个逆变器注入交流系统的有功功率和无功功率为式(21)：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{d1}=\left(\frac{3\sqrt{2}}{\mathrm{\π}}{\mathrm{Bk}}_1{U}_1\cos \right({\mathrm{\γ}}_{1set})-\frac{3}{\mathrm{\π}}{\mathrm{BX}}_1{I}_d)I_d\\ Q_{d1}=-I_d\sqrt{{\left(\frac{3\sqrt{2}}{\mathrm{\π}}{\mathrm{Bk}}_1{U}_1\right)}^2-{\left(\frac{3\sqrt{2}}{\mathrm{\π}}{\mathrm{Bk}}_1{U}_1\cos \right({\mathrm{\γ}}_{1set})-\frac{3}{\mathrm{\π}}{\mathrm{BX}}_1{I}_d)}^2}\\ P_{d2}=\left(\frac{3\sqrt{2}}{\mathrm{\π}}{\mathrm{Bk}}_2{U}_2\cos \right({\mathrm{\γ}}_{2set})-\frac{3}{\mathrm{\π}}{\mathrm{BX}}_2{I}_d)I_d\\ Q_{d2}=-I_d\sqrt{{\left(\frac{3\sqrt{2}}{\mathrm{\π}}{\mathrm{Bk}}_2{U}_2\right)}^2-{\left(\frac{3\sqrt{2}}{\mathrm{\π}}{\mathrm{Bk}}_2{U}_2\cos \right({\mathrm{\γ}}_{2set})-\frac{3}{\mathrm{\π}}{\mathrm{BX}}_2{I}_d)}^2}\\ I_d=\frac{1}{2d_m}(\frac{3\sqrt{2}}{\mathrm{\π}}B\left(k_1{U}_1\cos \left({\mathrm{\γ}}_{1set}\right)+k_2{U}_2\cos \left({\mathrm{\γ}}_{2set}\right)\right)-\\ \sqrt{\frac{18}{{\mathrm{\π}}^2}{B}^2{\left(k_1{U}_1\cos \right({\mathrm{\γ}}_{1set})+k_2{U}_2\cos ({\mathrm{\γ}}_{2set}\left)\right)}^2-4d_m{P}_{drset}})\\ d_m=\frac{3}{\mathrm{\π}}{\mathrm{BX}}_1+\frac{3}{\mathrm{\π}}{\mathrm{BX}}_2-R_d\end{array}\right.---\left(21\right)$

建立交流部分的潮流方程，将式(21)中逆变器注入500kV层和1000kV层交流系统的功率带入潮流方程进行修正，并在运行点处线性化，最终得到降阶雅克比矩阵的逆阵，见式(22)。

$J_R^{-1}=\left[\begin{array}{cc}0.1593& 0.0814\\ 0.1080& 0.9381\end{array}\right]---\left(22\right)$

据降阶雅克比矩阵求得代表500kV层换流母线对1000kV层换流母线作用程度；求得代表1000kV层换流母线对500kV层换流母线作用程度。

如果以0.5为电压相互作用强弱的阈值，根据K值可以得到的结论为：500kV层换流母线对1000kV层换流母线作用程度强；1000kV层换流母线对500kV层换流母线作用程度弱。

实施例表明，只要对交流电网进行戴维南等值，对直流系统进行建模并获取得相关系统参数和运行参数就能求得特高压直流分层系统受端500kV层换流母线和1000kV层换流母线的电压相互作用程度。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。

Claims (1)

1.一种评价特高压直流分层接入方式下不同层间电压相互作用程度的方法，其特征在于，包括如下步骤：

1）根据特高压直流分层方式接入交流电网的特点建立交直流系统的等效模型，其中交流部分沿500kV和1000kV换流母线对受端电网进行在线戴维南等值，直流部分采用直流输电系统的准稳态模型进行等值；

2）获取直流线路的电阻参数，监测直流系统的实时运行状态，包括整流站和逆变站的换流阀闭锁情况、整流站和逆变站的控制方式、整流站和逆变站控制器的给定量、500kV和1000kV换流母线处滤波器的投切情况以及换流变压器的变比及抽头动作情况，根据所获得的信息建立直流系统约束方程，根据当前直流系统的控制方式和各逆变站控制器的给定量得出直流控制约束方程；

3）联立步骤2）中的直流系统约束方程和直流控制约束方程得到高低端逆变站注入500kV层和1000kV层的有功功率和无功功率，其为换流母线电压幅值的函数；

4）不考虑特高压直流分层接入的情况，建立交流系统的潮流约束方程，并得到其雅克比形式的潮流增量方程；

5）考虑到有特高压直流分层接入的情况，对步骤4）中的潮流约束方程和雅克比潮流增量方程进行修正，得到修正后的潮流约束方程和修正后的雅克比潮流增量方程；

6）对步骤5）修正后的雅克比潮流增量方程进行处理得到降阶雅克比矩阵

7）根据步骤6）中的降阶雅克比矩阵，计算500kV层换流母线对1000kV层换流母线的电压作用因子和1000kV层换流母线对500kV层换流母线的电压作用因子；

8）根据步骤7）中求得的电压作用因子评价500kV层与1000kV层的电压相互作用程度，如果其值接近1则说明一层对另一层的电压作用强，如果接近0，说明电压作用弱。