CN106058479B - 空间压缩的薄平面反射器天线的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空间压缩的薄平面反射器天线的设计方法，该方法将反射器口面与馈源口面进行联合设计，运用坐标变换将常规反射器天线中的反射面与馈源口面之间的空间进行压缩，得到反射器口面与馈源口面重合的薄平面反射器天线。实现空间压缩后，将馈源口面紧贴薄平面反射器口面构成空间压缩的薄平面反射器天线。本发明得到的反射器天线具有与曲面反射器天线相似的辐射特性。压缩了原反射器口面到馈源口面之间的空间，因而缩短了馈源到反射面的实际距离；显著减小了天线的整体厚度；设计后的馈源口面与平面反射器口面重合，构成紧凑的天线结构；无需对馈源做专门设计；天线的辐射特性与曲面反射器天线近似。

Description

空间压缩的薄平面反射器天线的设计方法

技术领域

本发明属于电磁/光学器件设计领域。涉及一种空间压缩型薄平面反射器天线的方法。所提出的设计方法适用于微波、毫米波、太赫兹等频段的各类单反射面天线，双反射面天线及多反射面天线。

背景技术

反射器天线是由反射面和馈源组成的天线。其反射面可为旋转曲面(旋转抛物面，旋转双曲面，椭球面)或者柱面(抛物柱面，双曲柱面，椭圆柱面)。根据反射面的数量，反射器天线可分为单反射面天线，双反射面天线和多反射面天线。反射器天线广泛运用于电视广播、飞行器、雷达、卫星通信等领域。

反射器天线的工作原理主要由其几何光学特性决定，以抛物面反射器天线为例，该天线由一个抛物面反射器和一个馈源构成，馈源处发出的波束经抛物面反射后被准直，反射波束平行于反射器的主轴传播；所有从焦点到反射面再到口径平面的路径长度均相等，且等于2倍焦距；再以卡塞格伦天线为例，该天线由一个主反射面(旋转抛物面)，一个副反射面(旋转双曲面)和一个馈源构成，馈源位于旋转双曲面的实焦点处时，由馈源发出的波束经过双曲面反射后，相当于波束直接由双曲面的虚焦点发出，因此当双曲面的虚焦点与抛物面的焦点相重合，就可使副反射面反射到主反射面上的波束经抛物面准直成平面波辐射出去。

由此可见，常规反射器天线由一个或多个曲面反射器和馈源构成。这样的结构有以下不足：曲面反射面在加工制备、安装、调试和使用等方面存在诸多不便；反射面与馈源在空间上是相互分离的，这样增加了天线的整体厚度；反射面和馈源之间可能存在的遮挡会显著影响天线的性能。为了克服以上缺陷，目前有以下方法涉及平面紧凑反射器天线的设计：

专利(申请号：201510627140.6)采用变换电磁学原理设计了特殊的馈源结构，该类馈源能与平面反射器贴在一起实现紧凑结构，从而得到与常规反射器天线等效的平面反射器天线。该方法须专门设计馈源结构，馈源置于该结构中将产生一个虚拟位移，使得紧贴平面反射器的馈源被虚拟位移至原焦点位置，由此达到与常规反射器天线等效的辐射特性。该方法未改变天线焦点的位置，未涉及原反射器口面到馈源口面之间的空间压缩。该方法利于偏馈和多源天线的设计，但增加了天线组件和制备成本，对于简单的正馈天线降低了经济效益。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足而提供的一种空间压缩的薄平面反射器天线的设计方法。该方法将反射器口面与馈源口面进行联合设计，运用坐标变换将常规反射器天线中的反射面与馈源口面之间的空间进行压缩，得到反射器口面与馈源口面重合的薄平面反射器天线。其中有两种方式能够实现空间压缩。第一种方式以曲面反射器的口面为参照面，位置保持不变，先将曲面反射器设计为一个平面反射器，其中反射面为原曲面反射器的口面；再对该平面反射器进行空间压缩，得到一个薄(相对于原曲面反射器的厚度)的平面反射器。第二种方式以馈源口面为参照面，位置保持不变，沿光轴方向将曲面反射器压缩为薄平面反射器。以上两种方式等效。实现空间压缩后，将馈源口面紧贴薄平面反射器口面构成空间压缩的薄平面反射器天线。该反射器天线具有与原曲面反射器天线相似的辐射特性。

本发明的目的是这样实现的：

本发明包括两种方式，其方式1包括以下具体步骤：

第一步：沿光轴方向运用坐标变换将曲面反射器变换为一个平面反射器；其中平面反射器的反射面为原曲面反射器的口面，平面反射器的口面为馈源口面，平面反射器的厚度为原曲面反射器的口面到馈源口面的距离；

第二步：沿光轴方向进行二次坐标变换，将平面反射器压缩为薄平面反射器；变换过程中反射面保持不变；

第三步：将原反射器天线的馈源紧贴压缩后的平面反射器，构成空间压缩的薄平面反射器天线；

其中，第一步所述运用坐标变换是直角坐标系下，该坐标变换表示为：

x'＝f₁(x,y,z),y'＝g₁(x,y,z),z'＝h₁(x,y,z) (1)

式中(x,y,z)表示原空间的坐标，(x',y',z')表示变换后空间的坐标，f₁，g₁，h₁为坐标变换函数；该空间变换需满足的边界条件为：曲面反射器的反射面映射到曲面反射器口面，馈源口面保持不变；

所述二次坐标变换是直角坐标系下，该坐标变换表示为：

x″＝f₂(x',y',z'),y″＝g₂(x',y',z'),z″＝h₁(x',y',z') (2)

式中(x',y',z')表示压缩前空间的坐标，(x”,y”,z”)表示压缩后空间的坐标，f₂，g₂，h₂为坐标变换函数；该空间变换需满足的边界条件为：馈源口面映射到压缩后的薄平面反射器的口面，反射面保持不变；

将式(1)代入式(2)得到原空间和压缩后空间的坐标关系为：

x″＝u(x,y,z),y″＝v(x,y,z),z″＝w(x,y,z) (3)

其中u,v,w表示复合函数f₂(f₁,g₁,h₁),g₂(f₁,g₁,h₁),h₂(f₁,g₁,h₁)。

方式2包括以下具体步骤：

第一步，将曲面反射器天线中的馈源口面设定为参考面保持不变，沿光轴方向通过一次坐标变换将曲面反射器压缩为薄平面反射器；

第二步：将原反射器天线的馈源紧贴压缩后的平面反射器，构成空间压缩的薄平面反射器天线系统。

其中，第一步所述一次坐标变换是直角坐标系下，该坐标变换表示为：

x'＝f₀(x,y,z),y'＝g₀(x,y,z),z'＝h₀(x,y,z) (4)

式中(x,y,z)表示原空间的坐标，(x',y',z')表示变换后空间的坐标，f₀，g₀，h₀为坐标变换函数；该空间变换需满足的边界条件为：曲面反射器的反射面映射到压缩后的平面反射器的反射面，馈源口面保持不变；

由坐标变换式(3)或式(4)计算薄平面反射器的材料参数即相对介电常数和相对磁导率，计算公式为：

ε'＝AεA^T/det(A),μ'＝AμA^T/det(A) (5)

式中A为雅克比变换矩阵，A^T为A的转置矩阵，ε和μ为空气的相对介电常数和磁导率。

本发明的技术效果在于：压缩了原反射器口面到馈源口面之间的空间，因而缩短了馈源到反射面的实际距离；显著减小了天线的整体厚度；设计后的馈源口面与平面反射器口面重合，构成紧凑的天线结构；无需对馈源做专门设计；天线的辐射特性与常规反射器天线近似。

附图说明

图1为本发明方式1曲面反射器天线到平面反射器天线的空间变换示意图；

图2为本发明方式1平面反射器天线到薄平面反射器天线的空间变换示意图；

图3为本发明方式2曲面反射器天线到薄平面反射器天线的空间变换示意图；

图4为本发明薄平面反射器天线结构示意图；

图5为本发明薄平面反射器天线的近场分布图；

图6为曲面反射器天线的近场分布图；

图7为曲面反射器天线与本发明薄平面反射器天线的远场分布图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细描述：

本发明包括两种方式：方式1步骤如下：

第一步：沿光轴方向运用坐标变换将曲面反射器变换为一个平面反射器。其中平面反射器的反射面为原曲面反射器的口面，平面反射器的口面为馈源口面，平面反射器的厚度为原曲面反射器的口面到馈源口面的距离。

第二步：沿光轴方向进行二次坐标变换，将平面反射器压缩为薄平面反射器。变换过程中反射面保持不变。

第三步：将原反射器天线的馈源紧贴压缩后的平面反射器，构成空间压缩的薄平面反射器天线。

其中，第一步所述运用坐标变换即实现曲面反射器到平面反射器的坐标变换参阅附图1。图中，Γ1表示曲面反射面，Γ2表示曲面反射面的口面，Γ3表示馈源(此处为喇叭天线)口面。沿光轴方向(图中为x轴方向)将Γ1与Γ3之间的空间压缩到Γ2与Γ3之间。直角坐标系下，该坐标变换可一般性地表示为：

x'＝f₁(x,y,z),y'＝g₁(x,y,z),z'＝h₁(x,y,z) (1)

式中(x,y,z)表示原空间的坐标，(x',y',z')表示变换后空间的坐标，f₁，g₁，h₁为坐标变换函数。该空间变换需满足的边界条件为：Γ1映射到Γ2，Γ3保持不变。

所述二次坐标变换即实现平面反射器到薄平面反射器的坐标变换参阅附图2。沿光轴方向将Γ2与Γ3之间的空间压缩到Γ2与Γ4之间。其中Γ4表示压缩后的薄平面反射器的口面。直角坐标系下，该坐标变换可一般性地表示为

x″＝f₂(x',y',z'),y″＝g₂(x',y',z'),z″＝h₁(x',y',z') (2)

式中(x',y',z')表示压缩前空间的坐标，(x″,y″,z″)表示压缩后空间的坐标，f₂，g₂，h₂为坐标变换函数。该空间变换需满足的边界条件为：Γ3映射到Γ4，Γ2保持不变。

通过以上两步变换将原空间(图1中Γ1与Γ3之间的空间)压缩为一个薄平面空间(图2中Γ2与Γ4之间的空间)，实现了薄平面反射器的设计。其中薄平面反射器的厚度为Γ2与Γ4之间的距离，原曲面反射器的厚度为Γ1与Γ2之间的最大距离。将式(1)代入式(2)可得原空间和压缩后空间的坐标关系为

x″＝u(x,y,z),y″＝v(x,y,z),z″＝w(x,y,z) (3)

其中u,v,w表示复合函数f₂(f₁,g₁,h₁),g₂(f₁,g₁,h₁),h₂(f₁,g₁,h₁)。

方式2步骤如下：

第一步，将馈源口面设定为参考面保持不变，沿光轴方向通过一次坐标变换将曲面反射器压缩为薄平面反射器。

第二步：将原反射器天线的馈源紧贴压缩后的平面反射器，构成空间压缩的薄平面反射器天线。

其中，第一步所述一次坐标变换即实现曲面反射器到薄平面反射器的坐标变换参阅附图3。图中Γ1仍表示曲面反射面，Γ2’表示压缩后的平面反射器的反射面，Γ3仍表示馈源口面(亦是压缩后的平面反射器的口面)。沿光轴方向将Γ1与Γ3之间的空间压缩到Γ2’与Γ3之间。直角坐标系下，该坐标变换可一般性地表示为：

x'＝f₀(x,y,z),y'＝g₀(x,y,z),z'＝h₀(x,y,z) (4)

式中(x,y,z)表示原空间的坐标，(x',y',z')表示变换后空间的坐标，f₀，g₀，h₀为坐标变换函数。该空间变换需满足的边界条件为：Γ1映射到Γ2’，Γ3保持不变。

其中，坐标变换函数f₀，g₀，h₀；f₁，g₁，h₁及f₂，g₂，h₂为满足边界条件的任意函数形式；Γ1可为旋转曲面(旋转抛物面，旋转双曲面，椭球面)或者柱面(抛物柱面，双曲柱面，椭圆柱面)，Γ2，Γ2’，Γ3，Γ4均为平面。

由坐标变换式(3)或式(4)计算薄空间的材料参数(相对介电常数和相对磁导率)，计算公式为

ε'＝AεA^T/det(A),μ'＝AμA^T/det(A) (5)

式中A为雅克比变换矩阵，A^T为A的转置矩阵，ε和μ为空气的相对介电常数和磁导率。

本发明设计出的反射器天线包含两个部分，薄平面反射器和馈源。薄平面反射器的介质层(图2中Γ2与Γ4之间，或图3中Γ2’与Γ3之间)由公式(3)或公式(4)代入公式(5)计算获得。馈源为原曲面反射器天线中的馈源，无需做任何变换。馈源口面紧贴平面反射器口面形成紧凑结构，参阅附图4所示。

实施例

以图1所示反射器天线设计为例。

设曲面反射面为抛物柱面，母线沿z轴，抛物线方程为2p(x+x₀)＝y²，口面为x＝0平面。其中p为标准抛物线方程参数暨抛物线焦准距，-x₀为抛物线顶点横坐标。设馈源(此处为喇叭天线)口面到抛物线顶点的距离为a，即抛物线口面到馈源口面的距离为(a-x₀)。反射器的厚度为x₀。

抛物柱面反射器到平面反射器的坐标变换由式(1)实现，本实施例中具体取为

x'＝(x+x₀-y²/(2p))(a-x₀)/(a-y²/(2p)),y'＝y,z'＝z (6)

平面反射器到薄平面反射器的坐标变换由式(2)实现，本实施例中具体取为

x″＝x'/n,y″＝y',z″＝z' (7)

其中n>1为压缩比例，即压缩前平面反射器厚度与压缩后的厚度之比。

将式(6)代入式(7)得

将式(8)代入式(5)计算出空间压缩的反射器的材料参数为

下面给一个具体的仿真验证。反射器天线的设计参数为：x₀＝0.1m，p＝0.45，a＝0.25m，n＝5。馈源为喇叭天线，工作频率为f＝4GHz，横向尺寸为d＝0.05m。按照前文所述设计方法所得空间压缩的反射器天线及其总场分布如图5所示。由图可直观得看到：天线结构紧凑，辐射方向性强。为了清晰地展示设计效果，图6给出了该天线对应的曲面反射器天线的结构及其仿真结果，其中喇叭天线口面到反射器顶点的距离为a＝0.25m。通过对比可以发现，本实施例中所设计的空间压缩的薄反射器天线具有与曲面反射器天线近似的辐射场近场分布(喇叭口面右侧部分)。为了定量对比两种天线，图7给出了它们的远场分布情况，其中黑体实线(线条1)代表曲面反射器天线，灰体带圈粗实线(线条2)代表实施例所设计的薄反射器天线。所示结果表明两种天线的主瓣几乎一致，因此薄平面反射器天线保持了原曲面反射器天线的辐射性能。此外，本实施例中曲面反射器的厚度为x₀＝0.1m，反射器口面到馈源口面的距离为(a-x₀)＝0.15m；而所设计出的空间压缩的薄反射器天线中，反射器厚度为(a-x₀)/n＝0.03m，反射口面与馈源口面重合，因此本实施例所设计天线不仅大大减小了反射器的厚度(从0.1m减小到0.03m，减小了70％)，而且大大减小了整个天线的横向尺寸(从0.25m+0.05m到0.03m+0.05m，减小了73.3％)。由实施例及数值实验证明了本发明的设计方法和设计结果的正确性。

Claims (3)

1.一种空间压缩的薄平面反射器天线的设计方法，其特征在于，该方法包括以下具体步骤：

第一步：沿光轴方向运用坐标变换将曲面反射器变换为一个平面反射器；其中平面反射器的反射面为原曲面反射器的口面，平面反射器的口面为馈源口面，平面反射器的厚度为原曲面反射器的口面到馈源口面的距离；

第二步：沿光轴方向进行二次坐标变换，将平面反射器压缩为薄平面反射器；变换过程中反射面保持不变；

第三步：将原反射器天线的馈源紧贴压缩后的平面反射器，构成空间压缩的薄平面反射器天线；

其中，第一步坐标变换需满足的边界条件为：曲面反射器的反射面映射到曲面反射器口面，馈源口面保持不变；

第二步坐标变换需满足的边界条件为：馈源口面映射到压缩后的薄平面反射器的口面，反射面保持不变。

2.一种空间压缩的薄平面反射器天线的设计方法，其特征在于，该方法包括以下具体步骤：

第一步，将曲面反射器天线中的馈源口面设定为参考面保持不变，沿光轴方向通过一次坐标变换将曲面反射器压缩为薄平面反射器；

第二步：将原反射器天线的馈源紧贴压缩后的平面反射器，构成空间压缩的薄平面反射器天线；

其中，第一步坐标变换需满足的边界条件为：曲面反射器的反射面映射到压缩后的平面反射器的反射面，馈源口面保持不变。

3.根据权利要求1或2所述的设计方法，其特征在于，所述空间压缩的薄平面反射器天线中薄平面反射器的材料的相对介电常数ε’和相对磁导率μ’由变换电磁学原理计算如下：

ε'＝AεA^T/det(A),μ'＝AμA^T/det(A)，

式中A为雅克比变换矩阵，A^T为A的转置矩阵，ε和μ为空气的相对介电常数和磁导率。